CN101833741A - 基于弧线骨骼的网格序列的拓扑修补方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于弧线骨骼的网格序列拓扑修补的方法。本方法包括网格序列转化为扩展隐式八叉树，从扩展隐式八叉树中抽取表示拓扑的弧线骨骼，基于原型的弧线骨骼匹配，弧线骨骼比较并修补扩展隐式八叉树，从扩展隐式八叉树中抽取修补后网格序列五个步骤。在本方法中，用图来表示弧线骨骼，并用图论中的图匹配方法加上网格序列的运动空间连续性来匹配弧线骨骼。之后通过比较匹配前后弧线骨骼的差异性来得到网格拓扑的差异性，进而修补网格的拓扑。本发明采用匹配的方式，大大减少了人工的交互量。本发明还利用运动的空间连续性以及合理选择待匹配节点加速了匹配的过程。

Description

基于弧线骨骼的网格序列的拓扑修补方法

技术领域

本发明涉及三维网格数据的获取和重建，尤其涉及一种基于弧线骨骼的网格序列的拓扑修补方法。

背景技术

当前由于网格模型数据获取技术的发展，使得网格模型获取变得更加快速和精确，这使得研究网格序列的获取技术成了近期的热点。这里的网格序列指的是单个网格随着时间不断运动的序列。当前研究的主要方向集中在怎样方便准确的获取网格序列的几何信息。然而由于遮挡，设备精度等无法避免的原因，获得的网格序列中许多帧之间可能具有不同的拓扑，这不同的拓扑可能造成后续处理过程，如交叉参数化，无法进行。

拓扑问题在模型获取中一直存在，近几年在相关邻域顶级会议中有多篇文章对于这一问题进行了不同程度的研究。然而这些研究全部都是针对于单个模型的拓扑修补。如果把这些技术直接运用于网格序列的拓扑修补，则需要相当多人的交互才能完成。本发明对于网格序列的拓扑修补进行了开创性的研究，目的在于尽量减少人的交互，并提高修补的效率。

弧形骨骼是近年来相关邻域中提出的一个新的概念，此弧形骨骼在多个方面有着重要应用。本发明中把弧形骨骼看作是图，并运用图论中图匹配来完成所需要的应用。这给了弧形骨骼这个概念以全新的视角。

发明内容

本发明的目的是克服现有技术的不足，提供一种基于弧线骨骼的网格序列的拓扑修补方法。

基于弧线骨骼的网格序列的拓扑修补方法包括如下步骤：

1)将网格序列中的每个网格转化为隐式八叉树，再转化为扩展隐式八叉树，扩展隐式八叉树中的元素包括含有带符号的顶点、边、面和体，符号表示顶点、边、面和体在隐含曲面的内部时，当且仅当每个元素包含的所有顶点都在隐含曲面内部；

2)预计算扩展隐式八叉树的距离场，并通过距离场计算出扩展隐式八叉树的中轴，且对中轴进行滤波操作，通过两个收缩来抽取弧线骨骼：在第一个收缩时把扩展隐式八叉树收缩到扩展隐式八叉树的中轴；在第二个收缩时根据距离场进一步把扩展隐式八叉树的中轴收缩到原始弧线骨骼；收缩时记录了每一步收缩的过程；

3)用户通过编辑指定一个原型弧线骨骼，在匹配时把弧线骨骼看成是包含节点和边的图结构并运用图匹配算法，在满足拓扑约束和几何约束的情况下，从原型弧线骨骼扩散得到所有原始弧线骨骼的匹配后弧线骨骼，拓扑约束是指匹配后弧线骨骼与原型弧线骨骼中的节点和边具有一一对应关系，几何约束是指在所有满足拓扑约束的可能匹配方案中，匹配后弧线骨骼与原型弧线骨骼的对应节点和边的距离和最小，在匹配时，同时运用网格序列运动的时间连续性和合理选择下一个原型弧线骨骼中的待匹配节点来加速匹配的过程，在匹配成功后执行一个松弛的过程来使得匹配后弧线骨骼与原型弧线骨骼更加满足几何约束，在松弛中每次去掉一个匹配对看是否能够找到一个新对在满足拓扑约束的情况下能够使得总的几何约束能量更小，直到所有已匹配对都不能被替换；

4)比较原始弧线骨骼和匹配后弧线骨骼中多存在的环，并根据这些环加上收缩记录设置扩展隐式八叉树元素的元素符号值，使得新的修补后扩展隐式八叉树具有与匹配后弧线骨骼一致的拓扑；

5)利用“Dual Contouring”等值面抽取算法，从每个修补后扩展隐式八叉树中抽取网格，得到拓扑一致的网格序列。

所述的扩散是：从用户给定原型弧线骨骼开始，依次扩散到网格序列其他帧的原始弧线骨骼，在完成一次原型弧线骨骼和其相邻帧原始弧线骨骼的匹配后，匹配后弧线骨骼成为新的原型弧线骨骼，下一次匹配新的原型弧线骨骼与新的原型弧线骨骼的未匹配相邻帧的原始弧线骨骼，匹配过程一直进行到所有的原始弧线骨骼都已匹配或者某次匹配失败，在匹配失败时，用户在匹配失败帧编辑指定另一个原型弧线骨骼，匹配从这一帧继续进行下去。

所述的在运用网格运动的时间连续性来加速匹配是：运用任意一个原型弧线骨骼中的度大于等于3的节点只能匹配原始弧线骨骼中度大于等于3的节点的规则，对于原型弧线骨骼中某个待匹配的度大于等于3的节点，去掉原始弧线骨骼中的部分候选节点，使得匹配次数减少进而加速匹配过程，被去掉的原始弧线骨骼中的部分候选节是不能通过边连接到“潜在节点”的所有度大于等于3的节点，以及度原本就小于3的节点，“潜在节点”包括原型弧线骨骼中已经匹配节点所对应的原始弧线骨骼中的节点，以及为原型弧线骨骼中未匹配节点所在空间位置的用户给是距离内原始弧线骨骼中的所有节点。

所述的在合理选择下一个原型弧线骨骼中的待匹配节点来加速匹配的方式是：优先选择原型弧线骨骼中的通过边连接的直接相邻的已匹配节点，其中最优先选择直接相邻节点已匹配的度为1的节点或者直接相邻节点中有两个以上的已匹配的度大于等于3的节点，其次选择只有一个已匹配直接相邻节点的度大于等于3的节点，没有任何已匹配直接相邻节点的节点是最后选择的节点。

本发明通过把弧线骨骼这一近期提出的概念看成图，使用图匹配这个经典的图论方法，来匹配用户期望拓扑，进而使得修补后的网格序列具有与用户期望一致的拓扑。在本发明中，由于使用了匹配的方法，使得用户交互尽量的减少。在匹配中使用到了运动连续性和合理选择待匹配节点的方法，使得匹配时间大大减少。

附图说明

图1是基于弧线骨骼的网格序列的拓扑修补方法流程图；

图2是本发明的选取待匹配节点方法的比较；

图3是本发明的运用空间连续性加速匹配过程；

图4是本发明的节点松弛过程的结果；

图5是本发明的一个运行结果。

具体实施方式

基于弧线骨骼的网格序列的拓扑修补方法包括如下步骤：

1)将网格序列中的每个网格转化为隐式八叉树，再转化为扩展隐式八叉树，扩展隐式八叉树中的元素包括含有带符号的顶点、边、面和体，符号表示顶点、边、面和体在隐含曲面的内部时，当且仅当每个元素包含的所有顶点都在隐含曲面内部；

网格转化为隐式八叉树是使用PolyMender软件(T.Ju，“Robust repair ofpolygonal models，”ACM Trans.Graph.，vol.23，no.3，pp.888-895，2004.)。隐式八叉树中只有顶点有符号(正号表示在隐含曲面内部)。隐式八叉树转化为扩展的隐式八叉树时，遍历隐式八叉树中所有元素，对于任意元素，当其所包含的所有顶点的符号都为正(例如，某条边的两个顶点都为正)时，元素的符号设置为正，否则设置为负号。

2)预计算扩展隐式八叉树的距离场，并通过距离场计算出扩展隐式八叉树的中轴，且对中轴进行滤波操作，通过两个收缩来抽取弧线骨骼：在第一个收缩时把扩展隐式八叉树收缩到扩展隐式八叉树的中轴；在第二个收缩时根据距离场进一步把扩展隐式八叉树的中轴收缩到原始弧线骨骼；收缩时记录了每一步收缩的过程；

本发明使用Meijster等(Meijster Arnold，Roerdink Jos B.T.M.，and HesselinkWim H.A general algorithm for computing distance transforms in linear time.InMathematical Morphology and its Applications to Image and Signal Processing，pages 331-340.Kluwer Acad.Publ.，Dordrecht，2000.)的方法预计算距离场，并通过这个距离场算出中轴(E.Remy and E.Thiel.Exact medial axis with euclideandistance.Image and Vision Computing，23(2)：167-175，2005.)并对中轴进行滤波(Michel Couprie，David Coeurjolly，and Rita Zrour.Discrete bisector function andeuclidean skeleton in 2d and 3d.Image and Vision Computing，25(10)：1543-1556，2007.)。进行滤波是因为中轴通常带有很多噪声，进行滤波可以使得中轴更加的准确。收缩方法在Zhou等(Qian-Yi Zhou，Tao Ju，and Shi-Min Hu.Topology repairof solid models using skeletons.IEEE Transactions on Visualization and ComputerGraphics，13(4)：675-685，July/August 2007.)中介绍。

3)用户通过编辑指定一个原型弧线骨骼，在匹配时把弧线骨骼看成是包含节点和边的图结构并运用图匹配算法，在满足拓扑约束和几何约束的情况下，从原型弧线骨骼扩散得到所有原始弧线骨骼的匹配后弧线骨骼，拓扑约束是指匹配后弧线骨骼与原型弧线骨骼中的节点和边具有一一对应关系，几何约束是指在所有满足拓扑约束的可能匹配方案中，匹配后弧线骨骼与原型弧线骨骼的对应节点和边的距离和最小，在匹配时，同时运用网格序列运动的时间连续性和合理选择下一个原型弧线骨骼中的待匹配节点来加速匹配的过程，在匹配成功后执行一个松弛的过程来使得匹配后弧线骨骼与原型弧线骨骼更加满足几何约束，在松弛中每次去掉一个匹配对看是否能够找到一个新对在满足拓扑约束的情况下能够使得总的几何约束能量更小，直到所有已匹配对都不能被替换；

每次匹配过程的基础是把弧线骨骼看作是图结构G＝{N，E}，其中N，E分别代表图的节点和边。匹配过程的时间复杂度依赖于节点和边的数量，为了提高匹配的效率，所有度为2的节点和其连接的边合并为一条边，因而节点和边的个数大大减少。

我们期望找到一个序列的拓扑“一致的”的弧线骨骼，它们满足拓扑约束：

其中e∈E，n∈N，i和j分别对应两个不同弧线骨骼的索引，h是所要找的映射。

以及几何约束：

$\underset{h}{\arg \min }\underset{e\∈E}{\mathrm{\Σ}}{D}_c(e,h\left(e\right))$

其中D_C表示边之间的距离。

直观上讲，拓扑约束要求原型弧线骨骼与匹配后弧线骨骼的节点和边之间具有一一对应关系。几何约束表示在所有满足拓扑约束的可能匹配方案中，匹配后弧线骨骼与原型弧线骨骼的对应节点和边的距离和最小。几何约束中只有边的距离和，这是因为我们采用对边采样的方式来计算边的距离，采样点包含了节点，边的距离和包含了节点的距离和，因此我们只使用边的距离和。

本发明使用经典的图匹配算法来实现(L.P.Cordella，P.Foggia，C.Sansone，and M.Vento.An efficient algorithm for the inexact matching of arg graphs using acontextual transformational model.In ICPR’96：Proceedings of the InternationalConference on Pattern Recognition(ICPR’96)Volume III-Volume 7276，page 180，Washington，DC，USA，1996.IEEE Computer Society.)。

松弛的过程使得几何约束的能量更小，也就是说相邻帧之间匹配后弧线网格在几何上更加接近。图4显示了松弛的效果。第一幅表示原型弧线骨骼，第二副表示原始弧线骨骼。第三、四幅表示有或没有松弛过程匹配后弧线骨骼的比较。

4)比较原始弧线骨骼和匹配后弧线骨骼中多存在的环，并根据这些环加上收缩记录设置扩展隐式八叉树元素的元素符号值，使得新的修补后扩展隐式八叉树具有与匹配后弧线骨骼一致的拓扑；

弧线骨骼中每个多出的环表示一个拓扑的差异，检查环的差异也就检测出了拓扑的差异。这个差异加上收缩的记录就可以重新设置扩展隐式八叉树的符号，使得修补后扩展隐式八叉树具有和匹配后弧线骨骼有同样的拓扑。具体修补方法请参见Tao Ju，Qian-Yi Zhou，and Shi-Min Hu.Editing the topology of 3Dmodels by sketching.ACM Transactions on Graphics，26(3)：42，2007。

5)利用“Dual Contouring”等值面抽取算法，从每个修补后扩展隐式八叉树中抽取网格，得到拓扑一致的网格序列。

Dual Contouring在Qian-Yi Zhou，Tao Ju，and Shi-Min Hu.Topology repair ofsolid models using skeletons.IEEE Transactions on Visualization and ComputerGraphics，13(4)：675-685，July/August 2007中介绍。

所述的扩散是：从用户给定原型弧线骨骼开始，依次扩散到网格序列其他帧的原始弧线骨骼，在完成一次原型弧线骨骼和其相邻帧原始弧线骨骼的匹配后，匹配后弧线骨骼成为新的原型弧线骨骼，下一次匹配新的原型弧线骨骼与新的原型弧线骨骼的未匹配相邻帧的原始弧线骨骼，匹配过程一直进行到所有的原始弧线骨骼都已匹配或者某次匹配失败，在匹配失败时，用户在匹配失败帧编辑指定另一个原型弧线骨骼，匹配从这一帧继续进行下去。

所述的在运用网格运动的时间连续性来加速匹配是：运用任意一个原型弧线骨骼中的度大于等于3的节点只能匹配原始弧线骨骼中度大于等于3的节点的规则，对于原型弧线骨骼中某个待匹配的度大于等于3的节点，去掉原始弧线骨骼中的部分候选节点，使得匹配次数减少进而加速匹配过程，被去掉的原始弧线骨骼中的部分候选节是不能通过边连接到“潜在节点”的所有度大于等于3的节点，以及度原本就小于3的节点，“潜在节点”包括原型弧线骨骼中已经匹配节点所对应的原始弧线骨骼中的节点，以及为原型弧线骨骼中未匹配节点所在空间位置的用户给是距离内原始弧线骨骼中的所有节点。

图3演示了这一过程。其中第一个图是原型弧线骨骼，后三个是原始弧线骨骼。绿色表示已匹配节点，红色表示原型弧线骨骼中的待匹配节点或者原始弧线骨骼中的候选节点。原始弧线骨骼中黄色和绿色节点合在一起表示潜在节点。第三、四幅比较出采用这个规则前后候选节点数量的差别。

所述的在合理选择下一个原型弧线骨骼中的待匹配节点来加速匹配的方式是：优先选择原型弧线骨骼中的通过边连接的直接相邻的已匹配节点，其中最优先选择直接相邻节点已匹配的度为1的节点或者直接相邻节点中有两个以上的已匹配的度大于等于3的节点，其次选择只有一个已匹配直接相邻节点的度大于等于3的节点，没有任何已匹配直接相邻节点的节点是最后选择的节点。

图2是采用这种方式的一个比较的例子。绿色点表示已经已匹配节点，原型弧线骨骼中的红色表示待匹配节点，原始弧线骨骼中的红色节点表示候选节点。这个例子表示选择有较多已匹配直接相邻节点的待匹配节点可以有更少的候选节点。

图5展示了本发明的一个实施例子。图中为一个序列中的某两帧(行)。第一列为原始网格，第二列为图中红圈部分放大图，第三列为原始弧线骨骼，第四列为匹配后弧线骨骼，第五列为修补后的网格，第六列为第五列红圈放大图。从修补前(前两列)和修补后(最后两列)的比较可以看出，本发明可以正确的把用户给定拓扑扩散到所有帧(第四列)，并根据这些匹配的结果正确修补网格序列，使其与用户给定拓扑一致。

Claims (4)

1.一种基于弧线骨骼的网格序列的拓扑修补方法，其特征在于包括如下步骤：

1)将网格序列中的每个网格转化为隐式八叉树，再转化为扩展隐式八叉树，扩展隐式八叉树中的元素包括含有带符号的顶点、边、面和体，符号表示顶点、边、面和体在隐含曲面的内部时，当且仅当每个元素包含的所有顶点都在隐含曲面内部；

2)预计算扩展隐式八叉树的距离场，并通过距离场计算出扩展隐式八叉树的中轴，且对中轴进行滤波操作，通过两个收缩来抽取弧线骨骼：在第一个收缩时把扩展隐式八叉树收缩到扩展隐式八叉树的中轴；在第二个收缩时根据距离场进一步把扩展隐式八叉树的中轴收缩到原始弧线骨骼；收缩时记录了每一步收缩的过程；

3)用户通过编辑指定一个原型弧线骨骼，在匹配时把弧线骨骼看成是包含节点和边的图结构并运用图匹配算法，在满足拓扑约束和几何约束的情况下，从原型弧线骨骼扩散得到所有原始弧线骨骼的匹配后弧线骨骼，拓扑约束是指匹配后弧线骨骼与原型弧线骨骼中的节点和边具有一一对应关系，几何约束是指在所有满足拓扑约束的可能匹配方案中，匹配后弧线骨骼与原型弧线骨骼的对应节点和边的距离和最小，在匹配时，同时运用网格序列运动的时间连续性和合理选择下一个原型弧线骨骼中的待匹配节点来加速匹配的过程，在匹配成功后执行一个松弛的过程来使得匹配后弧线骨骼与原型弧线骨骼更加满足几何约束，在松弛中每次去掉一个匹配对看是否能够找到一个新对在满足拓扑约束的情况下能够使得总的几何约束能量更小，直到所有已匹配对都不能被替换；

4)比较原始弧线骨骼和匹配后弧线骨骼中多存在的环，并根据这些环加上收缩记录设置扩展隐式八叉树元素的元素符号值，使得新的修补后扩展隐式八叉树具有与匹配后弧线骨骼一致的拓扑；

5)利用“Dual Contouring”等值面抽取算法，从每个修补后扩展隐式八叉树中抽取网格，得到拓扑一致的网格序列。

2.根据权利要求1所述的一种基于弧线骨骼的网格序列的拓扑修补方法，其特征在于所述的扩散是：从用户给定原型弧线骨骼开始，依次扩散到网格序列其他帧的原始弧线骨骼，在完成一次原型弧线骨骼和其相邻帧原始弧线骨骼的匹配后，匹配后弧线骨骼成为新的原型弧线骨骼，下一次匹配新的原型弧线骨骼与新的原型弧线骨骼的未匹配相邻帧的原始弧线骨骼，匹配过程一直进行到所有的原始弧线骨骼都已匹配或者某次匹配失败，在匹配失败时，用户在匹配失败帧编辑指定另一个原型弧线骨骼，匹配从这一帧继续进行下去。

3.根据权利要求1所述的一种基于弧线骨骼的网格序列的拓扑修补方法，其特征在于所述的在运用网格运动的时间连续性来加速匹配是：运用任意一个原型弧线骨骼中的度大于等于3的节点只能匹配原始弧线骨骼中度大于等于3的节点的规则，对于原型弧线骨骼中某个待匹配的度大于等于3的节点，去掉原始弧线骨骼中的部分候选节点，使得匹配次数减少进而加速匹配过程，被去掉的原始弧线骨骼中的部分候选节是不能通过边连接到“潜在节点”的所有度大于等于3的节点，以及度原本就小于3的节点，“潜在节点”包括原型弧线骨骼中已经匹配节点所对应的原始弧线骨骼中的节点，以及为原型弧线骨骼中未匹配节点所在空间位置的用户给是距离内原始弧线骨骼中的所有节点。

4.根据权利要求1所述的一种基于弧线骨骼的网格序列的拓扑修补方法，其特征在于所述的在合理选择下一个原型弧线骨骼中的待匹配节点来加速匹配的方式是：优先选择原型弧线骨骼中的通过边连接的直接相邻的已匹配节点，其中最优先选择直接相邻节点已匹配的度为1的节点或者直接相邻节点中有两个以上的已匹配的度大于等于3的节点，其次选择只有一个已匹配直接相邻节点的度大于等于3的节点，没有任何已匹配直接相邻节点的节点是最后选择的节点。

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