CN101819629B - 一种基于监督张量流形学习的掌纹识别系统及识别方法 - Google Patents

Abstract

一种基于监督张量流形学习的掌纹识别系统及识别方法，其系统包括掌纹采集机构，采集机构通过UBS线和计算机相连，采集机构包括壳体，壳体的底面上设置有支架，支架上放置有透光玻璃，透光玻璃上设置有手掌位置凹槽和手拉凹槽，壳体的顶部设置有摄像机，摄像机的摄像头伸入壳体内，壳体顶部内侧分别安装有两个灯泡，壳体的顶部外侧设置有调控灯泡亮度开关；其方法是通过摄像头将采集的掌纹图像数据通过USB数据线输入到计算机，由计算机对掌纹图像数据进行预处理，并进行基于监督张量流形学习的掌纹图像维数压缩、特征提取，最后对掌纹图像进行分类识别，本发明具有识别速度快，识别效果稳定，实用性好等优点。

Description

一种基于监督张量流形学习的掌纹识别系统及识别方法

技术领域

本发明涉及利用人体生物特征进行身份认证的技术领域，特别涉及一种基于监督张量流形学习的掌纹识别系统及识别方法。

背景技术

生物特征识别技术是指利用人体本身所固有的物理特征或者行为特征，通过图像处理和模式识别等方法来鉴别个人身份的技术，与传统的基于密码或ID卡的身份认证方式相比，该识别技术所需的认证方式能随身携带、难以伪造而且不用记忆，具有更好的安全性、可靠性和有效性。同时，在识别生物特征时，一般还具有较高的分辨能力，即达到很高的识别率；较强的防欺骗性以及较高的用户接受度等特点。目前，生物特征识别技术中研究的物理特征主要有指纹、人脸、掌纹、虹膜、手形、耳纹以及静脉等；研究的行为特征主要有笔迹、声音、签名、步态以及击键等，与其他生物认证技术相比，掌纹识别技术具有以下优势：(1)掌纹信息获取系统简单可靠，对采集设备分辨率要求较低，图像受噪声影响较小，采集设备简单且成本低；(2)被识别者易于接受，具有易于获取和直接、友好、方便及良好的唯一性的特点；(3)蕴含的特征信息量与指纹相比，掌纹信息面积大、细节多、中心凹陷，在低分辨率图像下提取的特征已足以提供身份确认所需的信息，因此具有更好的区分性，适合作为认证技术中的特征来源；(4)掌纹的获取方式与刑事和诉讼关联较小，研究表明对于手部的生物特征进行采集时，被采集者感到被侵犯的程度最低；(5)主要特征稳定且明显，提取特征时不容易受到噪声的干扰，不易因受伤或磨损影响到采集图像的质量，同时，在日常使用的物品上难以提取完整的掌纹，所以很难伪造，被窃取的可能性比指纹小得多；(6)比较容易与其他生物认证方法进行集成，进一步提高系统的识别精度；(7)从理论上讲，掌纹比指纹具有更好的分类性能和更高的识别能力。由于以上这些特点，掌纹识别技术被广泛应用。基于掌纹的身份验证和身份识别可用于：a.考勤系统，人员出入管理方面的应用；b.公共安全方面的应用，如门禁系统；c.银行及信用卡方面的应用；d.电子商务中的个人身份鉴别；e.户籍、身份证管理方面的应用；f.对机密信息的存取控制，包括计算机网络中的信息访问控制等。

现有的掌纹识别方法有如下几类：

(一)基于掌纹几何特征的提取算法是掌纹特征提取中最传统的方法，也是掌纹识别技术研究初期被广泛采用的方法。掌纹的几何特征主要反映掌纹的直观特征，主要包括：点特征与线特征两大类。李文新等通过局部二值化方法检测掌纹三大主线，并进行双向匹配，取得了良好效果。但点和线特征要求图像具有较高分辨率，不利于在线实时匹配，而且部分人掌纹先天不清晰，给特征提取与匹配带来很大困难。

(二)基于变换域特征的方法。基于变换域特征的提取算法是将原始掌纹图像变换到频率域，在频域内定义并计算若干特征变量，作为特征提取的步骤。目前，常见的变换域特征提取方法有基于傅立叶变换的提取方法、基于盖伯(Gabor)变换的提取方法和基于小波变换的提取方法。掌纹图像上的褶皱越深，其频谱图像上的相应信息分布就越涣散，利用这一原理，将掌纹图像经傅立叶变换到频率域中进行处理，并定义相关特征描述变换后的掌纹特征，进而生成特征向量，用于后续掌纹识别步骤。

(三)基于特征匹配的方法。特征匹配即是通过所提取的特征确认两幅掌纹是否来自于同一个人，以达到身份鉴别的目的。特征匹配方法与所采用的特征提取算法密切相关，采用特征提取算法的分类方式。由于在线掌纹识别系统实时性强，执行效率高，对算法的时间复杂度有很高要求，常用的特征匹配方法在掌纹识别系统中不一定具有良好性能。

(四)基于纹理特征的方法。此类方法把掌纹图像看成是一种纹理结构，使用相关方法提取掌纹的纹理特征进行识别。掌纹编码(PalmCode)方法是一种经典的基于纹理的掌纹识别方法，它使用盖伯滤波器对掌纹图像进行滤波，然后应用过零点准则对掌纹图像进行编码。随后有人采用信息融合技术对掌纹编码进行改进，提出了融合编码(Fusion Code)方法，识别率得到了进一步的提高。

(五)基于表征特征的方法。主要使用特征值分解以及革兰-施密特(Gram-Schmidt)正交化等技术对掌纹图像进行降维，并获得相应特征向量，提出了基于主成分分析(PCA)与线性判别分析(LDA)的掌纹识别方法。

(六)基于线特征的方法。首先对掌纹图像进行小波分解，然后使用方向建模方法提取小波子带的重要系数作为主线以及重要褶皱特征。

(七)基于流形学习的方法。流形学习是一种维数约简方法，旨在发现高维数据集分布的内在规律性。目前这一方法还处于研究中。

从几何的观点来看，维数约简可以看成是挖掘嵌入在高维数据中的低维线性或非线性流形，这种嵌入保留了原始数据的几何特性，即在高维空间中靠近的点在嵌入空间也相互靠近。流形学习的基本思想是：高维观测空间中的点由少数独立变量的共同作用在观测空间张成一个流形，如果能有效地展开观测空间卷曲的流形或发现内在的主要变量，就可以对该数据集进行降维，这意味着流形学习比传统的维数约简方法更能体现事物的本质，更利于对数据的理解和进一步处理，进而更好地解决以前在机器学习领域完成得不好或者无法解决的问题。基于流形学习的掌纹识别算法，从非线性角度去适应掌纹图像特点，对数据进行维数压缩，利用最近邻分类器进行掌纹识别。

上述掌纹识别方法中，基于纹理的方法容易受光照变化等因素的影响，识别率难以提高；基于线的方法则受到诸多限制，许多掌线比较模糊难以提取；基于子空间技术的识别方法只考虑图像像素间的相关性，没有利用掌纹图像的结构信息，在较大规模数据库上的识别结果还有待于进一步验证。

美国专利《基于掌线方向特征的掌纹辨识方法》(10/872,878，2004.6)公开了一种掌纹辨识方法，该方法的核心内容就是竞争编码(Competitive Code)。然而，基于竞争编码的掌纹识别方法仍然有一些不足之处，具体表现在：(1)该方法中使用的盖伯滤波器并不是提取掌纹图像方向特征的最佳工具；(2)特征提取速度比较慢，因为使用较大模板的盖伯滤波器对掌纹图像滤波比较耗时；(3)没有给出针对旋转问题的具体解决方案，识别率难以进一步提高；(4)该方法使用汉明距离进行匹配缺乏较好的容错能力。手掌是柔性物体，边缘部分很容易受到定位装置的挤压导致关键点定位失败，多次拟合带来的高计算复杂度也是实时系统所应关心的问题，如何消除旋转造成的影响，也是目前很多识别算法预处理步骤中研究最多、最棘手的问题。相比而言，基于流形学习的掌纹图像识别方法能够克服定位不准和旋转等造成的影响，能获得比较理想的识别结果，识别率最好。

发明内容

为了克服上述现有技术的缺点，本发明的目的在于提供一种基于监督张量流形学习的掌纹识别系统及识别方法，具有特征提取速度快、识别率高、识别效果稳定和实用性好等优点。

本发明所采用的技术方案是：

一种基于监督张量流形学习的掌纹识别系统，包括掌纹采集机构A和计算机B，掌纹采集机构A通过UBS线9和计算机B相连，采集系统A包括中空的壳体7，壳体7的底面上设置有支架8，支架8上放置有透光玻璃3，透光玻璃3上设置有手掌位置凹槽4和手拉凹槽5，壳体7的顶部设置有摄像机1，摄像机1的摄像头伸入壳体7内，壳体7顶部内侧分别安装有两个灯泡6，两个灯泡6分别位于摄像机1摄像头的两侧，壳体7的顶部外侧设置有调控灯泡6亮度的开关2。

摄像机1采用CCD摄像机。

一种基于监督张量流形学习的掌纹识别系统的工作原理为：掌纹图像采集时，打开亮度开关2，将手掌正面朝上放在透光玻璃3上的凹槽4上，计算机B通过USB数据线9控制摄像机1进行拍照。摄像机1的摄像头将采集的掌纹图像数据通过USB数据线9输入到计算机B，由计算机B对掌纹图像数据进行预处理，包括分割、平滑、灰度化、归一化处理，并进行基于监督张量流形学习的掌纹图像维数压缩、特征提取，最后对掌纹图像进行分类识别。

一种基于监督张量流形学习的掌纹识别方法，包括以下步骤：

第一步，打开系统的电源，把要采集的手掌放进掌纹采集机构A中的手掌位置凹槽4处，手心朝向摄像机1的摄像头，采集掌纹图像一次，然后抽出再重新放入再采集，对每个手掌进行5～10次采集，得到5～10幅掌纹图像，进而得到掌纹图像集合，作为初始掌纹训练图像存入计算机B；

第二步，计算机B对初始掌纹训练图像进行预处理。首先通过定位手指的位置，对掌纹图像以边缘提取为基础，在手掌的中心部位剪切出一块128×128像素的方形区域，使之从背景中分离出来，并将切割得到的掌纹ROI区域图像构造成第一掌纹ROI图像集；

第三步，计算机B将第一掌纹ROI图像集中的每幅掌纹ROI图像进行0.5°～1.5°旋转，形成10幅旋转后的掌纹ROI图像，该旋转后的掌纹ROI图像与第一掌纹ROI图像集中未曾旋转的掌纹ROI图像构造成第二掌纹ROI图像集，作为掌纹图像训练集；对待识别掌纹图像按照相同的过程处理，切割掌纹图像后再旋转，得到的图像构造成掌纹ROI图像测试集；

第四步，计算机B利用监督张量流形学习方法对第二掌纹ROI图像集中的掌纹ROI图像进行维数约简和特征提取，提取所有掌纹ROI图像的掌纹图像的识别与分类特征，并将该掌纹图像特征输入到模板数据库，每个掌纹ROI图像的图像特征与预先存入系统的个人身份信息相对应，图像特征按以下步骤提取：

(a)选取加权函数

其中，N(X_i)为掌纹图像X_i的k最近邻域，c_i为X_i的类别标签值；

$W_{\mathrm{ij}}^B=\exp (-\frac{{\left|\right|F_i-F_j\left|\right|}^2}{\mathrm{\β}})---\left(2\right)$

其中，F_i是第i类掌纹图像的均值矩阵，

n_i是第i类掌纹图像的数目；

(b)计算类内散度矩阵

$\frac{1}{2}\underset{c=1}{\overset{C}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i,j=1}{\overset{n_c}{\mathrm{\Σ}}}{W}_{\mathrm{ij}}^I{(Y_i^c-Y_j^c)}^2$

$=\frac{1}{2}\underset{c=1}{\overset{C}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i,j=1}{\overset{n_c}{\mathrm{\Σ}}}{W}_{\mathrm{ij}}^I{(A^T{X}_i^c-A^T{X}_j^c)}^2---\left(3\right)$

$=A^T{X}^T{L}^I\mathrm{XA}$

其中，

A为映射矩阵，L^I＝D^I-W^I，D^I是一个三角矩阵，且 $D_{\mathrm{ii}}^I={\mathrm{\Σ}}_j{W}_{\mathrm{ji}}^I,W^I=\left[W_{\mathrm{ij}}^I\right];$

(c)计算类间散度矩阵

$\frac{1}{2}\underset{i,j=1}{\overset{C}{\mathrm{\Σ}}}{W_{\mathrm{ij}}^B(M_i-M_j)}^2$

$=\frac{1}{2}\underset{i,j=1}{\overset{C}{\mathrm{\Σ}}}{W}_{\mathrm{ij}}^B{A}^T{(F_i-F_j)}^{2}A---\left(4\right)$

$=A^T{F}^T{L}^B\mathrm{FA}$

其中，M_i是第i类样本映射掌纹图像的均值矩阵，L^B＝D^B-W^B，D^B是一个三角矩阵，且 $D_{\mathrm{ii}}^B={\mathrm{\Σ}}_j{W}_{\mathrm{ji}}^B,W^B=\left[W_{\mathrm{ij}}^B\right];$

(d)建立目标优化函数

$A=\arg \underset{A}{\min }\frac{A^T{X}^T{L}^I\mathrm{XA}}{A^T{X}^T{L}^B\mathrm{XA}}---\left(5\right)$

约束条件A^TX^TL^BXA＝r，r≠0.利用Lagrange数乘法将上述问题转换为

L(A，λ)＝A^TX^TL^IXA+λ(r-A^TX^TL^BXA)            (6)

然后转换为一般的特征值求解问题：

X^TL^IXA＝λX^TL^BXA                             (7)

(e)求解目标优化函数

设A＝[A₁，A₂，...，A_d]为式(7)对应d个特征值的特征向量；

(f)维数约简

所有的掌纹图像可以由X_i→Y_i＝A^TX_i映射为低维图像，即将第二掌纹ROI图像训练集中的掌纹ROI图像降维到低维特征图像，构成分类与识别的特征模板图像，特别地将掌纹ROI图像测试集中的图像由X_i→Y_i＝A^TX_i映射为低维特征图像；

第五步，计算机B将特征模板图像输入到K最近邻分类器，训练该分类器；然后将测试集的低维特征图像输入到K最近邻分类器进行分类，找出其K个最近邻点中同一类别点数最多的类别作为测试图像的类别，在不作要求时采用2(K＝2)最近邻分类器，分类器的分类过程分为三步：(1)产生训练样本集，使得训练集的低维特征模板图像按照已有的分类标准划分成离散型数值类，或者是连续型数值类输出；(2)以低维特征模板图像的分类为基础，对测试集的低维特征图像集中的每个图像寻找K个最近邻。其中，采用欧氏距离或最小相关性等距离函数作为样本间的相似程度的判别依据，相似度大的即为最近邻；(3)当类为连续型数值时，测试样本的最终输出为近邻的平均值；当类为离散值时，测试图像的最终输出为近邻类中个数最多的那一类。

由于本发明采用了监督张量流形学习的掌纹图像维数约简方法，利用监督流形学习，不仅能够揭示掌纹数据集的内在分布和几何结构，而且得到的分类特征携带大量的辨别信息，同时它对于掌纹图像采集的光线变化、掌纹图像间的位移旋转等问题具有强的容错能力，所以识别率高；由于本发明在掌纹数据维数约简过程中直接处理每个掌纹二维图像矩阵数据，故而本发明具有识别速度快，识别效果稳定，实用性好等优点。

附图说明

附图是本发明掌纹识别系统的结构示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明进行详细说明。

参照图1，一种基于监督张量流形学习的掌纹识别系统，包括掌纹采集机构A和计算机B，掌纹采集机构A通过USB数据线9和计算机B相连，采集系统A包括中空的壳体7，壳体7的底面上设置有支架8，支架8上放置有透光玻璃3，透光玻璃3上设置有手掌位置凹槽4和手拉凹槽5，手掌位置凹槽4便于采集对象手掌放置，手拉凹槽5便于清洗透光玻璃3，壳体7的顶部设置有摄像机1，摄像机1的摄像头伸入壳体7内，壳体7顶部内侧分别安装有两个灯泡6，两个灯泡6分别位于摄像机1摄像头的两侧，壳体7的顶部外侧设置有调控灯泡6亮度开关2。

摄像机1采用CCD摄像机。

一种基于监督张量流形学习的掌纹识别系统的工作原理为：掌纹图像采集时，开启亮度开关2，调节好光线，将手掌正面朝上放在透光玻璃3上的凹槽4上，计算机B通过USB数据线9控制摄像机1进行拍照，摄像机1的摄像头将采集的掌纹图像数据通过USB数据线9输入到计算机B，由计算机B对掌纹图像数据进行预处理，包括分割、平滑、灰度化、归一化，并进行基于监督张量流形学习的掌纹图像维数压缩、特征提取，最后对掌纹图像进行分类识别。

一种基于监督张量流形学习的掌纹识别方法，包括以下步骤：

第一步，打开系统的电源，把要采集的手掌放进掌纹采集机构A中的手掌位置凹槽4处，手心朝向摄像机1的摄像头，由计算机B控制摄像机1自动进行拍照。采集掌纹图像一次，存储一次，然后抽出再重新放入再采集，对每个手掌进行5～10次采集，得到5～10幅掌纹图像，进而得到掌纹图像集合，作为初始掌纹训练图像存入计算机B；

第二步，计算机B对初始掌纹训练图像进行预处理，在采集掌纹图像的时候，采集到的掌纹图像都是整个手掌图像，使用这种掌纹图像进行识别分类不合适，因为整个手掌的掌纹图像比较大，处理速度慢，而且存在很大的旋转、位移误差，使得匹配结果不稳定，不适用于实时应用。预处理首先通过定位手指的位置，对掌纹图像以边缘提取为基础，在手掌的中心部位剪切出一块128×128像素的方形区域，使之从背景中分离出来，并将切割得到的掌纹ROI区域图像统一转换为灰度图像，再对其进行灰度归一化，构造成第一掌纹ROI图像集；

第三步，计算机B将第一掌纹ROI图像集中的每一幅掌纹ROI图像进行步长为0.5°～1.5°旋转，形成10幅旋转后的掌纹ROI图像，该旋转后的所有掌纹ROI图像与第一掌纹ROI图像集中未曾旋转的掌纹ROI图像构造成第二掌纹ROI图像训练集。由于采集和预处理的不完善操作，使得待识别的掌纹图像往往和掌纹训练图像有旋转误差，造成错误识别，构造第二掌纹ROI图像训练集用于补偿旋转误差，降低旋转误差给掌纹图像识别带来的误差。对待识别掌纹图像按照相同的处理过程，切割掌纹图像的ROI，旋转后构造成掌纹ROI图像测试集；

第四步，计算机B利用监督张量流形学习算法对第二掌纹ROI图像训练集中的掌纹ROI图像进行维数约简，提取所有掌纹ROI图像的掌纹图像特征，并将该掌纹图像特征输入模板数据库，每个掌纹ROI图像的图像特征与预先存入系统的个人身份信息相对应，图像特征按以下步骤提取：

(a)选取加权函数

其中，N(X_i)为掌纹图像X_i的k最近邻域，c_i为X_i的类别值；

$W_{\mathrm{ij}}^B=\exp (-\frac{{\left|\right|F_i-F_j\left|\right|}^2}{\mathrm{\β}})---\left(2\right)$

其中，F_i是第i类样本的均值矩阵，

n_i是第i类样本的样本数；

(b)计算类内散度矩阵

$\frac{1}{2}\underset{c=1}{\overset{C}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i,j=1}{\overset{n_c}{\mathrm{\Σ}}}{W}_{\mathrm{ij}}^I{(Y_i^c-Y_j^c)}^2$

$=\frac{1}{2}\underset{c=1}{\overset{C}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i,j=1}{\overset{n_c}{\mathrm{\Σ}}}{W}_{\mathrm{ij}}^I{(A^T{X}_i^c-A^T{X}_j^c)}^2---\left(3\right)$

$=A^T{X}^T{L}^I\mathrm{XA}$

其中，L^I＝D^I-W^I，D^I是一个三角矩阵，且 $D_{\mathrm{ii}}^I={\mathrm{\Σ}}_j{W}_{\mathrm{ji}}^I,W^I=\left\{W_{\mathrm{ij}}^I\right\}.$

(c)计算类间散度矩阵

$\frac{1}{2}\underset{i,j=1}{\overset{C}{\mathrm{\Σ}}}{W_{\mathrm{ij}}^B(M_i-M_j)}^2$

$=\frac{1}{2}\underset{i,j=1}{\overset{C}{\mathrm{\Σ}}}{W}_{\mathrm{ij}}^B{A}^T{(F_i-F_j)}^{2}A---\left(4\right)$

$=A^T{F}^T{L}^B\mathrm{FA}$

其中，M_i是第i类样本映射图像的均值矩阵，L^B＝D^B-W^B，D^B是一个三角矩阵，且 $D_{\mathrm{ii}}^B={\mathrm{\Σ}}_j{W}_{\mathrm{ji}}^B,W^B=\left\{W_{\mathrm{ij}}^B\right\};$

(d)建立目标优化函数

$A=\arg \underset{A}{\min }\frac{A^T{X}^T{L}^I\mathrm{XA}}{A^T{X}^T{L}^B\mathrm{XA}}---\left(5\right)$

约束条件A^TX^TL^BXA＝r，r≠0.利用Lagrange数乘法将上述问题转换为

L(A，λ)＝A^TX^TL^IXA+λ(r-A^TX^TL^BXA)           (6)

然后转换为一般的特征值求解问题：

X^TL^IXA＝λX^TL^BXA                            (7)

(e)求解目标优化函数

设A＝[A₁，A₂，...，A_d]为式(7)对应d个特征值的特征向量；

(f)维数约简

所有的掌纹图像可以映射为X_i→Y_i＝A^TX_i，即将第二掌纹ROI图像训练集中的掌纹ROI图像降维到低维特征图像，构成分类与识别的特征模板图像，特别地将掌纹ROI图像测试集中的图像由X_i→Y_i＝A^TX_i映射到低维特征图像；

第五步，计算机B将特征模板图像输入到K最近邻分类器，训练该分类器，然后将测试集的低维特征图像输入到K最近邻分类器，找出其K个最近邻点中同一类别点数最多的类别作为测试图像的类别，在不作要求时采用2(K＝2)最近邻分类器，分类器的分类过程分为三步：(1)产生训练样本集，使得训练集的低维特征模板图像按照已有的分类标准划分成离散型数值类，或者是连续型数值类输出；(2)以低维特征模板图像的分类为基础，对测试集的低维特征图像集中的每个图像寻找K个近邻，采用欧氏距离或最小相关性等距离函数作为样本间的相似程度的判别依据，相似度大的即为最近邻；(3)当类为连续型数值时，测试样本的最终输出为近邻的平均值；当类为离散值时，测试图像的最终输出为近邻类中个数最多的那一类。

附图中：1为摄像机；2为亮度开关；3为透光玻璃；4为手掌位置凹槽；5为手拉凹槽；6为灯泡；7为壳体；8为支架；9为USB数据线；A为掌纹采集机构；B为计算机。

Claims (1)

1.一种基于监督张量流形学习的掌纹识别系统的掌纹识别方法，掌纹识别系统包括掌纹采集机构（A）和计算机（B），掌纹采集机构（A）通过USB线（9）和计算机（B）相连，掌纹采集机构（A）包括中空的壳体（7），壳体（7）的底面上设置有支架（8），支架（8）上放置有透光玻璃（3），透光玻璃（3）上设置有手掌位置凹槽（4）和手拉凹槽（5），壳体（7）的顶部设置有摄像机（1），摄像机（1）的摄像头伸入壳体（7）内，壳体（7）顶部内侧分别安装有两个灯泡（6），两个灯泡（6）分别位于摄像机（1）摄像头的两侧，壳体（7）的顶部外侧设置有调控灯泡（6）亮度开关（2），

其特征在于，掌纹识别方法，包括以下步骤：

第一步，打开系统的电源，把要采集的手掌放进掌纹采集机构（A）中的手掌位置凹槽（4）处，手心朝向摄像机（1）的摄像头，采集掌纹图像一次，然后抽出再重新放入再采集，对每个手掌进行5～10次采集，得到5～10幅掌纹图像，进而得到掌纹图像集合，作为初始掌纹训练图像存入计算机（B）；

第二步，计算机（B）对初始掌纹训练图像进行预处理，首先通过定位手指的位置，对掌纹图像以边缘提取为基础，在手掌的中心部位剪切出一块128×128像素的方形区域，使之从背景中分离出来，并将切割得到的掌纹ROI区域图像构造成第一掌纹ROI图像集；

第三步，计算机（B）将第一掌纹ROI图像集中的每幅掌纹ROI图像进行0.5°~1.5°旋转，形成10幅旋转后的掌纹ROI图像，该旋转后的掌纹ROI图像与第一掌纹ROI图像集中未曾旋转的掌纹ROI图像构造成第二掌纹ROI图像集，作为掌纹图像训练集；对待识别掌纹图像按照相同的过程处理，切割掌纹图像后再旋转，旋转后构造成掌纹ROI图像测试集；

第四步，计算机（B）利用监督张量流形学习方法对第二掌纹ROI图像集中的掌纹ROI图像进行维数约简和特征提取，提取所有掌纹ROI图像的掌纹图像的识别与分类特征，并将该掌纹图像特征输入到模板数据库，每个掌纹ROI图像的图像特征与预先存入系统的个人身份信息相对应，图像特征按以下步骤提取：

（a）选取加权函数

其中，N(X_i)为掌纹图像X_i的k最近邻域，c_i为X_i的类别标签值；

$W_{\mathrm{ij}}^B=\exp (-\frac{\left|\right|F_i-F_j{\left|\right|}^2}{\mathrm{\β}})---\left(2\right)$

其中，F_i是第i类掌纹图像的均值矩阵，

n_i是第i类掌纹图像的数目；

(b)计算类内散度矩阵

$\frac{1}{2}\underset{c=1}{\overset{C}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i,j=1}{\overset{n_c}{\mathrm{\Σ}}}{W}_{\mathrm{ij}}^I{(Y_i^c-Y_j^c)}^2$

$=\frac{1}{2}\underset{c=1}{\overset{C}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i,j=1}{\overset{n_c}{\mathrm{\Σ}}}{W}_{\mathrm{ij}}^I{(A^T{X}_i^c-A^T{X}_j^c)}^2---\left(3\right)$

$A^T{X}^T{L}^I\mathrm{XA}$

其中，

A为映射矩阵，

L^I=D^I-W^I,D^I是一个三角矩阵，且

(c)计算类间散度矩阵

$\frac{1}{2}\underset{i,j=1}{\overset{C}{\mathrm{\Σ}}}{W}_{\mathrm{ij}}^B{(M_i-M_j)}^2$

$=\frac{1}{2}\underset{i,j=1}{\overset{C}{\mathrm{\Σ}}}{W}_{\mathrm{ij}}^B{A}^T{(F_i-F_j)}^{2}A---\left(4\right)$

$=A^T{F}^T{L}^B\mathrm{FA}$

其中，M_i是第i类样本映射掌纹图像的均值矩阵，L^B=D^B-W^B,D^B是一个三角矩阵，且 $D_{\mathrm{ii}}^B={\mathrm{\Σ}}_j{W}_{\mathrm{ji}}^B,W^B=\left[W_{\mathrm{ij}}^B\right];$

(d)建立目标优化函数

$A=\arg \underset{A}{\min }\frac{A^T{X}^T{L}^I\mathrm{XA}}{A^T{X}^T{L}^B\mathrm{XA}}---\left(5\right)$

约束条件A^TX^TL^BXA=r,r≠0，利用Lagrange数乘法将上述问题转换为

L(A,λ)=A^TX^TL^IXA+λ(r-A^TX^TL^BXA)    (6)

然后转换为一般的特征值求解问题：

X^TL^IXA=λX^TL^BXA    (7)

(e)求解目标优化函数

设A=[A₁,A₂，...,A_d]为式（7）对应d个特征值的特征向量；

(f)维数约简

所有的掌纹图像可以由X_i→ Y_i=A^TX_i映射为低维图像，即将第二掌纹ROI图像训练集中的掌纹ROI图像降维到低维特征图像，构成分类与识别的特征模板图像，将掌纹ROI图像测试集中的图像由X_i→ Y_i=A^TX_i映射为低维特征图像；

第五步，计算机（B）将特征模板图像输入到K最近邻分类器，训练该分类器，然后将测试集的低维特征图像输入到K最近邻分类器进行分类，找出其K个最近邻点中同一类别点数最多的类别作为测试图像的类别，在不作要求时采用K＝2最近邻分类器，分类器的分类过程分为三步：（1）产生训练样本集，使得训练集的低维特征模板图像按照已有的分类标准划分成离散型数值类，或者是连续型数值类输出；（2）以低维特征模板图像的分类为基础，对测试集的低维特征图像集中的每个图像寻找K个最近邻，其中，采用欧氏距离作为样本间的相似程度的判别依据，相似度大的即为最近邻；（3）当类为连续型数值时，测试样本的最终输出为近邻的平均值；当类为离散值时，测试图像的最终输出为近邻类中个数最多的那一类。

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