CN101808338A - 基于质量开销比跳数分簇的服务发现及移动模型建立方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公布了一种基于质量开销比跳数分簇的服务发现及移动模型建立方法,本发明服务发现方法改进原先CASD方案中的k跳非均匀分簇方案,对分簇跳数提出了量化标准,即质量开销比。寻找最大的质量开销比时的跳数值,并按照这个最佳跳数进行均匀分簇,可以实现簇头节点的负载均衡和质量开销比最大。本发明移动模型建立方法采用随机行走模型对所述网络节点建立移动模型。本发明避免簇头节点空载或者满载运行的概率,较好地实现簇头节点的负载均衡,最重要地是,可以实现服务质量、通信质量和分簇开销、通信开销的比值最大,即质量开销比最大。

Description

基于质量开销比跳数分簇的服务发现及移动模型建立方法
技术领域
本发明涉及一种基于网络分簇的服务发现方法,尤其涉及一种基于质量开销比跳数分簇的服务发现及移动模型建立方法。
背景技术
随着计算能力的提高,网络趋向于动态化、规模化。在普适计算环境中,可以让人类实现随时、随地发现服务以及资源。但是如何实现这些要求呢?首先网络要有良好的扩展性;其次网络还要有很好的鲁棒性;最后还要平衡服务发现质量与通信系统的开销。
固网和静态网络里的服务发现协议,如Jini和UPnP等服务发现协议,已经相当成熟。但是这些服务发现协议已经不适合P2P网络。基于DHT的P2P网络被广泛研究,典型的网络结构是CAN[1]。基于d维笛卡尔复平面的CAN网络架构,这种复平面是在所有节点之间动态划分的,每个节点拥有各自的坐标。复平面上用键值对来实现网络节点和坐标的映射,这就是一个哈希函数,哈希映射被广泛用于P2P网络节点和复平面坐标的映射。
全球化范围的P2P网络很难满足普适计算环境中的扩展性和鲁棒性,而且维护成本很高,并且容易遭受攻击;同时由于网络节点的频繁更新和哈希重新映射,配置全球化的P2P网络效率很低。由于网络拓扑结构的频繁更新,服务查找表中的信息会频繁变化,而固网中的服务查找表中信息基本上维持不变,因此,原先固网中的服务发现协议已经不适合P2P网络,需要有适合拓扑结构频繁变化的服务发现协议,并且同时还要实现P2P网络在普适环境中的扩展性和鲁棒性。
为了满足网络规模的不断增加,必须将平面网络拓扑结构转化为结构化网络结构。通常解决这个问题的方案是对平面网络进行分簇,根据簇头选择标准选择簇头,簇头再管理一定数量的簇成员,簇头节点和簇内成员节点便构成了平面网络的基本单元,即簇。
平面网络经过分簇后,将由一些簇和若干孤立节点组成。如果网络规模很大,还可以从簇头节点中选择簇头,进行进一步分簇,直到网络节点收敛为止,此时平面网络就转为结构化网络。基于分簇的服务发现方案已经相当成熟,目前主要有CARD方案[2]、MANET路由分簇方案[3]、Kozat等提出基于分簇的网络层方案[4]、D.Kim等首先提出k跳分簇方案[5]以及CASD方案[6]等,这些方案的优缺点如表1所示。
表1   现有服务发现方案的优缺点对比
  现有服务发现方案   方案描述   优点   缺点
  CARD方案   混合的网络结构方案   结构多元化,初步解决扩展性问题   需要维护的信息过多
  现有服务发现方案   方案描述   优点   缺点
  MANET路由分簇方案   路由层提出分簇方案   涉及到分簇方案   仅局限于路由层
  网络层分簇方案   网络层分簇方案   簇头组成虚拟骨干网,服务信息可以借助虚拟骨干网在簇间分散   簇头选择没有标准,鲁棒性受到质疑,而且是单跳分簇
  k跳分簇方案   首次提出多跳分簇   考虑了簇的连接性   没有簇头选择标准,同时分簇跳数没有量化标准
  CASD方案   NB准则选择簇头,组建结构化网络方案   解决扩展性问题;同时引入服务存储冗余,解决鲁棒性问题   对于分簇跳数没有量化标准,不能平衡服务质量与通信开销
CASD方案,簇头选择标准基于NB基准。计算每个节点的NB分值,并将这个分值定义为节点的连接率和失效率之比,即CFR。对于节点对于结点Ni,这个比值如下:
NBSi=di/LFi                (1)
其中NBSi、di、LFi分别表示结点Ni的NB分值、邻居度(连接率)和链路失效率。初始化所有结点的NB分值,在多跳范围内,选择分值最大的点为簇头,簇头选择的具体选择过程如下:
1)初始化各个节点的NB值,初始化分簇,并选择任意节点为簇头;
2)比较簇内节点的NB值,选择值最大的为簇头;
3)若有新结点加入时,计算其NB值,若大于簇头的NB值,则取代之;反之,保留原先的簇头;
4)若有节点离开或者失效后,需要重新计算该簇内各节点的NB值,重复上述步骤;
5)若网络拓扑发生改变时,可能需要重新分簇,需要重复上述步骤。
其中,分簇算法已经比较成熟,上述步骤中的初始化分簇利用现有的分簇算法,簇头选择基于NB准则。在网络拓扑发生改变时,就需要重新分簇,此时会有重新分簇的开销,包括节点向全网广播的数据包、服务信息宣告的数据包等。
服务注册是P2P网络中不可或缺的部分,但是移动无线自组网中服务注册的范围也要动态地变化,而固网中的服务注册范围恒定,因此文献[7]中提出了最佳目的地注册模型。在这个模型中,可以以最优的注册模型获取最佳的通信质量。
CASD方案是在CARD方案、k跳非均匀分簇方案等基础上,改进原先方案没有簇头选择标准和鲁棒性等缺点,提出簇头选择标准基于NB准则。但是该方案的分簇方案只是k跳非均匀分簇方案,每个簇头节点管理的成员节点个数差异大,不能保证簇头节点的负载均衡,同时并没有对这个分簇跳数k提出量化的标准。
在移动无线自组网中,网络拓扑结构会经常发生变化。簇拓扑结构稳定性和分簇跳数相关联,分簇跳数小,簇的拓扑结构不稳定,会经常发生变化;反之,如果分簇跳数大,簇的拓扑结构相对稳定。分簇跳数k比较小时,簇的拓扑结构不稳定,此时,重新分簇的概率增加,全网中需要重新分簇的数量相应会增加,分簇开销会增加;分簇跳数k比较大时,簇的结构相对稳定,但是服务注册、服务查询的开销以及通信开销都会增加,因为这部分开销与跳数成正比,此时服务质量和通信质量都会下降。
如图1所示,全网内所有节点移动的速度服从[-vmax,vmax]上的均匀分布,簇A只管理单跳分簇成员节点,而簇B管理三跳分簇成员节点。因此,簇A中节点离开簇的概率更大,簇B中最外围节点离开概率稍大一点,其他节点离开簇B的概率较小。从上面分析可以看出,簇B相对于簇A的拓扑结构相对稳定。
参考文献
[1]S.Ratnasamy.et al.,“A Scalable Content-Addressable Network”,Proc.ACMSIGCOMM,2001,pp.161-172.
[2]A.Helmy,et al.,″CARD:A Contact-based Architecture for Resource Discovery inWireless Ad Hoc Networks″,Mobile Networks and Applications,vol.10,2005,pp.99-113.
[3]X.Hong,et al.,″Scalable Routing Protocols for Mobile Ad Hoc Networks″,IEEE NetworkMagazine,vol.16(4),2002,pp.11-21.
[4]U.Kozat and Leandros Tassiulas,″Network Layer Support for Service Discovery inMobile Ad Hoc Networks″,Proc.IEEE INFOCOM,vol.3,2003,pp.1965-1975.
[5]D.Kim,S.Ha,and Y Choi,″k-hop cluster-based dynamic source routing in wireless ad-hocpacket radio networks″,Proc.IEEE Vehicular Technology Conference(VTC),1998,pp.224-228.
[6]Wei Gao,“Towards Scalable and Robust Service Discovery in Ubiquitous ComputingEnvironments via Multi-hop Clustering”,IEEE MobiQuitous Fourth Annual InternationalConference,2007,pp.1-8
[7]Gu Xuemai,Jia Lu,Shi Shuo.“Service Registration Model of Service DiscoveryProtocols in MANETs”,IEEE,2006.
[8]S.Leng,L.Zhang,H.Fu and J.Yang,“Mobility analysis of mobile hosts with randomwalking in ad hoc networks”,Computer Networks 51(2007),pp.2514-2528.
[9]T.Camp,J.Boleng and V.Davies,A survey of mobility models for ad hoc networkresearch,Wireless Communication & Mobile Computing 2(2002)(5),pp.483-502
[10]M.Balazinska,H.Balakrishnan,andD.Karger,“INS/Twine:A Scalable Peer-to-PeerArchitecture for Intentional Resource Discovery,”in International Conference on PervasiveComputing 2002,Aug.2002.
发明内容
技术问题:本发明目的是针对现有技术存在的缺陷,在CASD基础上提出一种基于质量开销比最佳跳数分簇的服务发现方法,通过改进k跳分簇方案,提出量化标准,即质量开销比。并寻找最大质量开销比时的分簇跳数,定义为最佳跳数。MANET按照这个最佳跳数进行分簇,可以获得最大的质量开销比,具体方案如下所述。
技术方案:本发明为实现上述目的,采用如下技术方案:
本发明基于质量开销比跳数分簇的服务发现方法,包括如下步骤:
第一步:采用CASD方法对MANET网络进行非均匀分簇,每个簇都包含多个网络节点;
第二步:求取MANET网络质量开销比quality_overhead_ratio,即
quality _ overhead _ ratio = quality comm + quality serv recluster oh + comm oh ,
其中,qualitycomm、qualityserv分别代表通信质量和服务质量,reclusteroh、commoh分别代表重新分簇开销和通信开销,质量开销比quality_overhead_ratio最大时的跳数即为最佳跳数,MANET网络按照所述最佳跳数来进行均匀分簇。
采用CASD方法对MANET网络进行非均匀分簇,每个簇都包含多个网络节点,采用随机行走模型对所述网络节点建立移动模型:
随机行走的网络节点速度采用相对速度v,其中参照系是簇头节点,即网络节点的速度是相对于簇头节点的速度;对相对速度v进行正交分解,分解为水平速度vx和垂直速度vy,而且均服从[-vmax,vmax]上的均匀分布,并且不同节点的速度独立不相关,其中vmax表示节点移动的最大速度,负号表示方向相反;
在时间t内,网络节点移动的距离l也分解为水平距离lx和垂直距离ly;时间t采用微积分分割成n个时间段Δt1,Δt2,…,Δtn,n为自然数,每个时间段内的水平速度和垂直速度是恒定的,且均服从均匀分布;水平距离lx和垂直距离ly如下所示:
lx=vx1Δt1+vx2Δt2+…+vxnΔtn
ly=vy1Δt1+vy2Δt2+…+vynΔtn
所以,
l = l x 2 + l y 2
则任意两个网络节点hi和hk,相对于簇头节点的距离分别为li和lk,两个节点间的距离为lik
l ik = ( l ix - l kx ) 2 + ( l iy - l ky ) 2
其中下标i,k分别表示两个网络节点的编号。
有益效果:本发明提出分簇跳数的量化标准,选择最佳跳数进行均匀分簇,按照最佳跳数均匀分簇,既可以减少重新分簇的概率,保证簇头节点的负载均衡,又可以获得较高的服务质量和通信质量,最终实现分簇开销和服务质量以及通信质量之间的折中。
附图说明
图1簇内拓扑结构稳定性对比分析图;
图2新节点游离在簇外;
图3新节点关联到簇C;
图4簇内平均节点数;
图5寻找质量开销比最大的跳数;
图6CASD方案和最佳跳数均匀分簇方案的质量开销比对比;
图7CASD方案和最佳跳数均匀分簇方案的负载方差对比。
图中符号:
○成员节点
Figure GSA00000045779400051
新节点
●簇头节点
CASD   Cluster-based  Architecture  forService Discovery   基于簇架构的多跳服务发现方案
 DHT   Distributed Hash Table   分布式哈希表
 CAN   Content Add ressable Network   内容可寻址网络
CARD   Contact-based  Architecture  forResource Discovery   基于接触架构的服务发现方案
 MANET   Mobile ad-hoc Network   移动自组网
 NB   Neighborhood Benchmark   邻居节点关系基准
 CFR   Connectivity and Failure Ratio   连接率和失效率之比
 P2P   Peer-to-Peer   对等网
具体实施方式
下面结合附图对发明的技术方案进行详细说明:
移动模型
移动自组网的典型特征就是拓扑结构不稳定,无中心节点。在普适环境中,为了保证网络的扩展性,需要按照簇头选择标准找出簇头。本发明采用CASD方案中的簇头选择标准,即NB准则。假设计算出移动自组网S中所有节点的NBSi值,所有值组成节点集合{NBSi|NBSi≥0∪NBSi≤1,NBSi∈S}。这些所有节点再按照分簇算法分成若干个簇,所有的簇组成的集合构成了无线自组网S,其中下标j表示簇编号,j=1,2,3,…,本发明后面出现的j均表示簇编号。每个簇Cj中有numj个网络节点,其中num表示簇内网络节点数。然后按照NB准则选出簇头CHj,即该节点的NBS值在簇Cj最大。
在无线自组网中,节点随机移动,需要有模型来评估。MANET中的移动模型在某个时间段Δt内主要集中个体节点的移动行为上,其中Δt→0,因此在Δt时间内可以看作以某个速度v匀速运动,其中速度v遵循[-vmax,vmax]上的均匀分布。基于上述假设,现在主要有两种随机移动模型[8],随机行走模型(random walk model)和随机步点模型(randomwaypoint model)。随机行走模型在时间段Δt内匀速运动,而在不同周期之间速度是随机的,不同周期之间的速度是独立不相关的;随机步点模型是随机行走模型的延伸,将整个网络周期分为暂停周期和运行周期,网络节点随机选择两个周期,如果是运行周期,则在该周期内速度恒定,并且速率服从均匀分布。
随机行走模型被认为是反应移动网络实时特性的最好模型之一[9],因此在本发明中,我们采用随机行走模型来对MANET网络节点进行建模。随机行走的网络节点速度采用相对速度v,其中参照系是簇头节点,即网络节点的速度是相对于簇头节点的速度。对相对速度v进行正交分解,分解为水平速度vx和铅直速度vy,而且均服从[-vmax,vmax]上的均匀分布,并且不同节点的速度独立不相关。
在时间t内,节点移动的距离l也可以分解为水平距离lx和ly。时间t可以采用微积分的原理,将t分割成n个时间段(Δt1,Δt2,…,Δtn),每个时间段内的水平速度和铅直速度是恒定的,且均服从均匀分布。因此水平距离lx和ly计算公式如下所示:
lx=vx1Δt1+vx2Δt2+…+vxnΔtn                (2)
ly=vy1Δt1+vy2Δt2+…+vynΔtn                (3)
所以,
l = l x 2 + l y 2 - - - ( 4 )
因此,任意两个节点之间的距离可以转化为两点间距离来解决。假设任意两个节点hi和hk,相对于某点的距离分别为li和lk,两个节点间的距离为lik,其中下标k表示网络节点编号。如式(5)所示:
l ik = ( l ix - l kx ) 2 + ( l iy - l ky ) 2 - - - ( 5 )
综上所述,在本发明中,对随机行走模型做了一些简化和改进。在原有的随机行走模型基础上,第一个改进是网络节点的速度选择相对速度,并假设所有的簇头速度一致,构成参照系,所有网络节点的速度参照簇头节点构成的参照系。在移动自组网中,一般选择相对静止的节点为簇头,因此由这些节点组成的簇头的集合的速度基本一致,因此,在本发明中假设所有簇头的速度一致是合理的。
对随机行走模型的第二个简化和改进是对相对速度进行正交分解。在很短的时间内,相对速度恒定,因此,正交分解后的水平速度和铅直速度均恒定。因此,在更新频率1/t内,可以分解为若干个速度恒定的时间段,再分别计算水平位移和垂直位移,因此,水平位移和垂直位移也就是若干时间段位移的叠加。
因此,改进后的随机行走模型有如下优点:1)用匀速运动的叠加代替了变速运动;2)网络节点位移分解为水平位移和垂直位移,此时,水平距离和垂直距离均可以用匀速运动来计算;3)方便计算任意两个网络节点间距离,因此,在更新频率内,更加方便地判断节点有没有移出簇头的管理范围。
在改进的随机行走模型基础上,我们提出了基于最佳跳数分簇的服务发现机制,具体算法描述如下。
发现方法
CASD方案采取的是k跳非均匀分簇,根据其簇头选择标准NB基准,在若干个网络节点中选择出簇头节点。在本发明中,簇头选择标准基于CASD方案的NB基准。簇头选择之后,簇头节点管理一定跳数的网络节点,这些网络节点(非簇头节点)和簇头节点构成簇,然后平面P2P网络就被划分成结构化P2P网络。本发明重点讨论按照最佳跳数进行均匀分簇时,该网络的性能最优。下面主要介绍这个网络性能的评价及预测。
由于无线自组网拓扑结构的不稳定性,导致簇的拓扑结构会发生不定期更新。因此,我们需要设置一个更新频率f=1/t,我们需要定期检查网络拓扑结构,当然这个定期时间越短越好,但是周期越短,计算的复杂度越高,对硬件的要求也越高。当然,关于更新频率的设置在文献[10]已经有了详细的描述,这里不再累述。
在每个更新周期内,我们需要检查哪些簇的拓扑结构发生了变化,在这段时间内哪些节点加入或者失效。如果有新结点加入,则该新节点需要向全网广播,此时,需要发广播数据包Packetmb。广播数据包计算如下。
假设全网中有N个节点,其中距离该新加入节点为k跳的节点数为Nk,其中下标k表示跳数。假设邻居节点发送的数据包数均为P,那么总的广播数据包Packetmb为:
Packetmb=PN1+PN2+…+PNk=PN                         (6)
如图2所示,新节点游离在簇外时,会向簇A、簇B、簇C中的邻居节点发送消息,邻居节点再向各自所在的簇头节点转发消息,最终会在全网内广播该新节点的消息。簇头节点会权衡该节点适合加入的簇,最终新节点加入已有的簇或者组成新的簇,如图3所示。如果由于簇内拓扑结构变化,节点需要离开原先的簇,再加入其他的簇,那么此时也需要广播其消息。此时广播的节点数可以去掉原先所在簇内的节点数。
网络节点的通信开销与跳数成正比,跳数越大,开销就越大。通信开销Packetcomm也用发送的数据包来衡量,与分簇跳数hop成正比。
全网的开销有重新分簇的开销和网络节点的通信开销组成,其中重新分簇的开销与重新加入或者退出的节点个数有关,这是因为节点的退出或者加入需要向全网广播;网络节点的通信开销与分簇跳数有关。当然,网络节点有没有离开原先的分簇的判断标准如下:假设网络节点的通信范围为R,分簇跳数为k,我们需要判断该节点与簇头节点的距离有没有超过通信范围,即
lij≤kR                                    (7)
其中i、j分别代表所求节点编号和簇头节点编号,lij的计算见式(5),如果没有超过通信范围,则不需要重新分簇;反之,需要重新分簇。
网络的通信质量与跳数成反比,跳数越大,通信质量越差;服务注册的成功率和服务查询的成功率也和分簇跳数有关,分簇跳数越大,服务注册和服务查询的成功率越低。但是分簇跳数太小,簇的拓扑结构相对不稳定,需要频繁重新分簇,这会带来上述的分簇开销;反之,如果分簇跳数较大,那么簇的拓扑结构相对稳定,需要重新分簇的概率减小,此时,分簇开销减小,通信质量有所下降,因此,本算法的目标是在通信质量、服务质量(包括服务注册、服务查询成功率)和开销(包括通信开销和分簇开销)之间寻找一个折中。
为了实现上述的折中,本发明提出了基于最佳跳数均匀分簇的服务发现机制。为了寻找这个最佳跳数,通过计算质量开销比quality_overhead_ratio,即
quality _ overhead _ ratio = quality comm + quality serv recluster oh + comm oh - - - ( 8 )
其中,qualitycomm、qualityserv分别代表通信质量和服务质量,reclusteroh、commoh分别代表重新分簇开销和通信开销。通过上述公式的计算,我们可以找到quality_overhead_ratio的最大值。我们就可以按照这个最佳跳数来进行分簇,实现质量和开销的比值最大,即实现服务质量、通信质量与重新分簇开销、通信开销比值最大。
本发明的目标就是为了通过仿真寻找这个最佳跳数,无线自组网按照这个最佳跳数来进行分簇,便可以达到预期的效果。下面将通过仿真来寻找在1跳到N跳之间quality_overhead_ratio的最大值,并做出仿真分析。
本发明在原先的CASD方案上做出改进,对于其使用的k跳非均匀分簇方案提出了量化标准,遵循CASD方案的簇头选择标准,即NB基准。下面介绍下仿真环境以及仿真参数的设置等。
使用matlab构建节点的随机移动场景,在40×40平方单位的空间内,随机放置节点数服从[1500,2000]上的均匀分布,这些节点随机移动,节点移动分解成x方向、y方向,并且x方向、y方向的移动均服从均匀分布,均匀分布的参数见表2。因此,节点在下个仿真时刻的位置可以通过上个时刻的位置叠加节点随机移动的距离就是节点当前仿真时刻的位置。
具体仿真参数的设置如表2所示。
表2  仿真参数和取值
  仿真参数设置   取值
  跳数设置   1~10
  移动速度   [-0.1,0.1]上均匀分布
  网络节点个数   [1500,2000]上均匀分布
  节点放置空间   40*40平方单位
图4反应了簇头节点管理的平均节点数,我们定义簇头管理的平均节点数为节点度node_deg ree,定义为所有簇内的节点数node_all_num与簇的个数cluster_num之比,即
node _ degree = node _ all _ num cluster _ num - - - ( 9 )
该值反应了簇头的存储容量,如果管理的节点数多,那么需要的存储容量就大。图2中可以看出随着分簇跳数的增加,簇头需要管理的平均节点数随之增加。如果分簇跳数过小,容易造成存储容量的浪费;反之,分簇跳数过大,容易超存储门限,很多簇头节点可能需要满载工作。
通过图5我们可以找到质量开销比最大的分簇跳数,图中的质量开销比采用归一化值。从图中可以看出,当按照hop=5时进行均匀分簇,可以实现质量开销比最大,此时网络的性能性价比最大。
图6和图7分别是基于最佳跳数均匀分簇方案和原先CASD方案进行对比仿真,从图6中可以看出,如果网络按照5跳来进行均匀分簇,可以看出基于最佳跳数均匀分簇方案的归一化质量开销比始终大于CASD方案的归一化质量开销比,而且最佳跳数均匀分簇方案的归一化质量开销比在0.8到1之间,CASD方案的归一化质量开销比要低于0.8;图7中可以看出,按照5跳进行均匀分簇,基于最佳跳数均匀分簇可以实现簇头结点管理的负载方差远小于CASD方案的方差。因此,本方案的负载平衡性能要优于CASD方案。
综合图5、图6和图7可以看出,在分簇跳数为5时,基于最佳跳数均匀分簇的簇头节点管理的平均节点数在100左右,其节点度方差也远小于CASD方案的节点度方差,簇头节点能较好地保证负载均衡性;基于最佳跳数均匀分簇方案的归一化质量开销比要远大于CASD方案的归一化质量开销比,因此,基于最佳跳数均匀分簇实现了质量开销比最大。

Claims (2)

1.一种基于质量开销比跳数分簇的服务发现方法,其特征在于包括如下步骤:
第一步:采用CASD方法对MANET网络进行非均匀分簇,每个簇均包含多个网络节点;
第二步:求取MANET网络质量开销比quality_overhead_ratio,即
quality _ overhead _ ratio = quality comm + quality serv recluster oh + comm oh ,
其中,qualitycomm、qualityserv分别代表通信质量和服务质量,reclusteroh、commoh分别代表重新分簇开销和通信开销,质量开销比quality_overhead_ratio最大时的跳数即为最佳跳数,MANET网络按照所述最佳跳数来进行均匀分簇。
2.一种基于质量开销比跳数分簇的移动模型建立方法,采用CASD方法对MANET网络进行非均匀分簇,每个簇都包含多个网络节点,其特征在于采用随机行走模型对所述网络节点建立移动模型:
随机行走的网络节点速度采用相对速度v,其中参照系是簇头节点,即网络节点的速度是相对于簇头节点的速度;对相对速度v进行正交分解,分解为水平速度vx和铅直速度vy,而且均服从[-vmax,vmax]上的均匀分布,并且不同节点的速度独立不相关,其中vmax表示节点移动的最大速度,负号表示方向相反;
在时间t内,网络节点移动的距离l也分解为水平距离lx和垂直距离ly;时间t采用微积分分割成n个时间段Δt1,Δt2,…,Δtn,n为自然数,每个时间段内的水平速度和铅直速度是恒定的,且均服从均匀分布;水平距离lx和垂直距离ly如下所示:
lx=vx1Δt1+vx2Δt2+…+vxnΔtn                                    (1)
ly=vy1Δt1+vy2Δt2+…+vynΔtn                                    (2)
所以,
l = l x 2 + l y 2 - - - ( 3 )
则任意两个网络节点hi和hk,相对于簇头节点的距离分别为li和lk,两个节点间的距离为lik
l ik = ( l ix - l kx ) 2 + ( l iy - l ky ) 2 - - - ( 4 )
其中下标i,k分别表示两个网络节点的编号。
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