CN101799103A - 基于动载荷抑制的多支座大型锅炉的支撑载荷的设计方法 - Google Patents

Abstract

基于动载荷抑制的多支座大型锅炉的支撑载荷的设计方法，它涉及支撑载荷的设计方法。解决了现有双支座结构无法满足大型锅炉支撑问题及大型锅炉运行时动态载荷的抑制问题。计算锅炉的筒体重量、封头重量以及锅炉筒体内水的重量；对双支座大型锅炉的结构体系、载荷和支座简化：支座支撑静载荷计算：选定所需动载荷抑制机构中的动载荷抑制元件的最佳阻尼参数；将动载荷抑制元件与锅炉支撑并联，组成静载荷支撑与动载荷抑制机构，形成基于动载荷抑制的多支座的支撑形式。提出多支座静载荷计算方法，并设计了适用于锅炉运行时抑制动态液体流动产生的动态载荷的抑制机构，在静载荷支撑设计满足要求的基础上，保护支座免受动载荷破坏，提高锅炉运行的可靠性。

Description

基于动载荷抑制的多支座大型锅炉的支撑载荷的设计方法

技术领域

本发明涉及支撑载荷的设计方法，具体涉及一种多支座大型锅炉的支撑载荷的设计方法。

背景技术

由于实际工作的要求，锅炉的尺寸越来越大。传统设计方法应用双支座对锅炉进行支撑已经无法满足实际需求。应用多支座对大型锅炉进行支撑是解决问题的最佳方法。但是由于大型锅炉属于柔性结构，设计规范中并没有给出多支座柔性大型锅炉的支座静载荷计算方法，所以多支座大型锅炉支座静载荷的计算方法对实际锅炉支座设计来说具有非常重要的指导意义。

而且在锅炉实际运行中，随着液体在管道中的流动以及锅炉内液体晃动也对支座设计提出了对动载荷抑制的要求。

在大型锅炉整体强度计算中，最主要的受力部件是大型锅炉的支座。如果支座由于强度发生破坏，它所带来的失效会导致整个锅炉发生非常严重的后果。而运行时，液体晃动产生的动载荷对支座也提出了苛刻的可靠性要求。对于传统双支座结构，可以将锅炉结构简化为刚体进行计算，但是对于多支座锅炉支撑结构，则必须考虑锅炉的柔性。此外，在静支撑载荷设计完成后，需要对锅炉实际运行中管道液体流动以及锅炉内液体晃动产生的动载荷进行抑制。由于锅炉参数不同，需要的阻尼力也不相同，而且在实际应用阻尼材料时，过大的阻尼力对动载荷抑制会起反作用，所以需要测试动载荷抑制元件最佳阻尼值，并将其应用到动载荷抑制机构中。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于动载荷抑制的多支座大型锅炉的支撑载荷的设计方法，以解决现有双支座结构无法满足大型锅炉支撑问题及大型锅炉运行时动态载荷的抑制问题。

本发明为解决上述技术问题采取的技术方案是：

本发明所述基于动载荷抑制的多支座大型锅炉的支撑载荷的设计方法的具体过程为：

步骤一、计算锅炉的筒体重量G_体、封头重量F以及锅炉筒体内水的重量G_水；

步骤二、对双支座大型锅炉的结构体系、载荷和支座做出如下简化：

结构体系的简化：大型锅炉的构架是通过焊接形成的，符合力学中对变形固体的连续性假设、均匀性假设和各向同性假设，且当承受垂直于其轴线的外力时，发生的是弯曲变形，因此简化为梁分析；

支座的类型：按照被约束条件确定支座的类型，大型锅炉的支座点处的竖向移动被限制，大型锅炉的支座是滚动铰支座；

荷载：大型锅炉主要承受的是重力载荷，包括两端封头的重力；将锅炉简化为梁分析后体现的荷载则是均布荷载和集中荷载，为求出梁的挠度值，应在梁的中点和梁的集中荷载处设置结点；

步骤三、支座支撑静载荷计算：

大型锅炉空载时，只有两个支撑，根据大型锅炉的相关参数、形状，建立的力学模型(简之梁力学模型，如图1所示)，两端为外伸结构，所受均布载荷q由其筒体及其附件自重产生，F为两端封头的重量，支座A和支座B之间的梁AB段的长度为L，两端外伸的长度为L₀，梁的弹性模量为E，截面对形心轴的惯性矩为I；

求出梁的支座反力：以整个梁为研究对象，因为结构为完全对称，由平衡方程得出支座反力；然后，求剪力方程和弯矩方程；在距A端x处取一横截面，其左侧梁上只有均布载荷q，剪力和弯矩方程为：

Q(x)＝R_A-qx          (0＜x＜L)

$M\left(x\right)=R_{A}x-\frac{q}{2}{(x+L_0)}^2=-\frac{1}{2}{\mathrm{qx}}^2+\frac{1}{2}\mathrm{qLx}-\frac{1}{2}q{L}_0^2,(0<x<L)$

利用挠曲线近似微分方程

通过两次积分得：

$\mathrm{EIy}=-\frac{1}{24}{\mathrm{qx}}^4+\frac{1}{12}q{\mathrm{Lx}}^3-\frac{1}{4}q{L}_0^2{x}^2+\mathrm{Cx}+D$

确定积分常数：积分结果出现了两个积分常数：一次积分常数C和零次积分常数D；需要两个已知的条件才能确定上述两个积分常数；利用支座在A、B处的两个边界条件y_a＝0和y_b＝0确定，最后得出梁AB段的挠度：

其中，y_a是均布载荷在A点挠度

y_b是均布载荷在B点挠度

$\mathrm{EIy}=-\frac{1}{24}q{x}^4+\frac{1}{12}q{\mathrm{Lx}}^3-\frac{1}{4}q{L}_0^2{x}^2+(\frac{1}{4}q{L}_0^2\&times;L-\frac{1}{24}q{L}^3)x$

代入C点坐标，求出均布载荷在C点挠度为：

${\mathrm{\&lambda;}}_{\mathrm{Cq}}=\frac{1}{18\mathrm{EI}}q{L}_0^2\&times;L^2-\frac{11}{972\mathrm{EI}}q{L}^4(\&DownArrow;)$

其中，向下箭头代表挠度为离开中心向下；

计算集中载荷F产生的挠度，可以求出封头重量F在C点产生的挠度方程：

${\mathrm{\&lambda;}}_{\mathrm{CF}}=\frac{1}{6\mathrm{lEI}}{\mathrm{FL}}_0\&times;\frac{L}{3}\&times;[L^2-{\left(\frac{L}{3}\right)}^2]+\frac{1}{6\mathrm{LEI}}{\mathrm{FL}}_0\&times;\frac{2L}{3}\&times;[L^2-{\left(\frac{2L}{3}\right)}^2]=\frac{1}{9\mathrm{EI}}{\mathrm{FL}}_0\&times;L^2(\&UpArrow;)$

其中，向上箭头代表挠度为离开中心向上；

利用叠加定理，可以求出C点的挠度为：

${\mathrm{\&lambda;}}_C={\mathrm{\&lambda;}}_{\mathrm{Cq}}+{\mathrm{\&lambda;}}_{\mathrm{CF}}=\frac{1}{18\mathrm{EI}}q{L}_0^2\&times;L^2-\frac{11}{972\mathrm{EI}}q{L}^4+\frac{1}{9\mathrm{EI}}{\mathrm{FL}}_0\&times;L^2(\&DownArrow;)$

其中，向下箭头代表挠度为离开中心向下；

支座约束A、B点约束反力为：

$R_A=R_B=\frac{q(L+2L_0)}{2}+F$

大型锅炉运行工况时，其自身重量及附件产生的均布载荷记为q′，梁两端的支座A和支座B为静定基，支座A和支座B之间的支座C和支座D作为多余约束，将载荷q′、F和代替支座的多余约束反力R_C和R_d作用在静定基上，设定变形协调条件，将等效系统与原超静定梁在C处的变形进行比较，可得变形的协调条件为：

λ_C＝λ′_C

其中，λ_C′为载荷F和q′在C点处产生的挠度，

应用物理关系，载荷q′和R_C产生的挠度为：

${{\mathrm{\&lambda;}}^{\&prime;}}_C={{\mathrm{\&lambda;}}_{\mathrm{Cq}}}^{\&prime;}+{\mathrm{\&lambda;}}_{\mathrm{CF}}=\frac{1}{18\mathrm{EI}}{q}^{\&prime;}{L}_0^2\&times;L^2-\frac{11}{972\mathrm{EI}}{q}^{\&prime;}{L}^4+\frac{1}{9\mathrm{EI}}{\mathrm{FL}}_0\&times;L^2(\&DownArrow;)$

${\mathrm{\&lambda;}}_{\mathrm{CR}}=\frac{{4R}_C{L}^3}{243\mathrm{EI}}+\frac{{7R}_D{L}^3}{486\mathrm{EI}}(\&UpArrow;)$

其中，向上(下)箭头代表挠度为离开中心向上(下)；

将上述各个力产生的挠度代入方程，可得补充方程：

$\frac{1}{18\mathrm{EI}}q{L}_0^2\&times;L^2-\frac{11}{972\mathrm{EI}}q{L}^4+\frac{1}{9\mathrm{EI}}{\mathrm{FL}}_0\&times;L^2$

由平衡条件和几何条件令l＝3e，e为相邻两个支座之间的距离，最后得到支座反力：

至此，支座反力R_A、支座反力R_B、支座反力R_C和支座反力R_D已求得；

步骤四、根据静载荷支撑计算结果，选定所需动载荷抑制机构中的动载荷抑制元件的最佳阻尼参数，具体过程为：

步骤四(一)、确定惯性元件1的质量m，m＝(G_体+G_水+G_体附件)/1000*g，g是重力加速度；

步骤四(二)、通过连接夹具3将动载荷抑制元件2安装在惯性元件1与动载荷发生装置4之间，惯性元件1与传感器连接，传感器输出的信号通过变化可求出模态阻尼η(模态阻尼η即为损耗因子，无量纲)，通过不断变化动载荷抑制元件2面积(动载荷抑制元件2与惯性元件1接触面的面积)，测得动载荷抑制元件2的阻尼层的阻尼面积γ与模态阻尼η之间曲线关系图；

步骤四(三)、通过步骤四(二)得到的阻尼面积γ与模态阻尼η之间曲线关系图，可得到模态阻尼η最大时的阻尼层的阻尼面积γ值，进而求得动载荷抑制元件2的阻尼层的阻尼面积；

步骤五、将动载荷抑制元件与锅炉支撑并联，组成静载荷支撑与动载荷抑制机构，形成基于动载荷抑制的多支座的支撑形式；

相关参数：

ρ：大型锅炉材料密度(Kg/m³)；

d        ：筒体内直径(m)；

t        ：筒体壁厚(m)；

e        ：支座间距(m)；

L        ：大型锅炉直段长度(m)；

F        ：封头重量(Kg)；

L′      ：L′＝L+d/3，等效梁长度(m)；

G_体附件  ：筒体附件重量(Kg)；

G_体      ：G_体＝ρπt(d+t)L，筒体重量(Kg)；

q        ：q＝(G_体+G_体附件)/L′，空载时均布载荷(Kg/m)；

G_水      ：G_水＝ρ_水πd²L/4，加满水后筒体内水的重量(Kg)；

q′      ：q′＝(G_体+G_水+G_体附件)/L′，加满水后梁的均布载荷(Kg/m)；

V_水      ：V_水＝πd³(2h/d-8h³/3d³+2/3)/32，一个封头内水的容积(m³)，h是以水箱中心线为基准线的水位高度-d/2≤h≤d/2；

G_封水    ：G_封水＝ρ_水V_水，封头内水的重量(Kg)。

本发明的有益效果是：

本发明在静支撑载荷设计完成后，并对锅炉实际运行中管道液体流动以及锅炉内液体晃动产生的动载荷进行有效抑制。如此设计，大大提高了锅炉使用寿命和使用安全性。解决了现有方法无法满足多支座大型锅炉静载荷支撑反力的计算问题和锅炉运行时支座对动载荷无法抑制的问题。在现有双支座刚性锅炉设计方法无法满足大型柔性锅炉设计的条件下，提出了大型柔性锅炉的多支座静载荷计算方法，并设计了适用于锅炉运行时抑制动态液体流动产生的动态载荷的抑制机构，在静载荷支撑设计满足要求的基础上，进一步保护支座免受动载荷破坏，提高锅炉运行的可靠性。本发明适于高柔性大型锅炉支座支撑静载荷的计算及动载荷抑制机构设计。

附图说明

图1是柔性锅炉简化力学模型示意图；图2是锅炉支座静载荷支撑静载荷示意图；图3动载荷抑制元件测试机构示意图(1表示惯性元件，2表示动载荷抑制元件，3表示连接卡具，4表示动载荷发生装置)；图4是动载荷抑制元件测试结果曲线图(通过图4可以确定当阻尼饱和时，对应粘弹性材料的几何参数；图4中，横坐标为阻尼面积，纵坐标为模态阻尼)；图5是动载荷抑制元件实物图(通过图4得到的参数制作出的载荷抑制元件的实物图)。

具体实施方式

具体实施方式一(参见图1～5)：

步骤1.针对实际情况，对大型锅炉几何形状、载荷和支座做出如下简化：

支座的类型：按照被约束条件确定支座的类型。如结构容许绕某点转动和沿支承面在水平方向滑动，该点的竖向移动被限制，则该点就是滚动铰支座。

结构体系的简化：大型锅炉的构架是通过焊接形成的，符合力学中对变形固体的连续性假设、均匀性假设和各向同性假设，且当承受垂直于其轴线的外力时，发生的是弯曲变形，因此简化为梁分析。

荷载：大型锅炉主要承受的是重力载荷，包括两端封头的重力。在简图上最后体现的荷载则是均布荷载和集中荷载，为求出梁的挠度值，应在梁的中点和梁的集中荷载处设置结点。

工况假设：在运行工况时大型锅炉内部压力增大，导致大型锅炉刚度发生变化。刚度变化的直接导致支座反力会有相应的变化。经过初步分析，可以讲大型锅炉内压力变化转化为大型锅炉均布载荷的变化，以修正计算的精度。

相关参数以及公式介绍

ρ      ：大型锅炉材料密度(Kg/m³)；

d       ：筒体内直径(m)；

t       ：筒体壁厚(m)；

e       ：支座间距(m)；

L       ：大型锅炉直段长度(m)；

F       ：封头重量(Kg)；

L′     ：L′＝L+d/3，等效梁长度(m)；

G_体附件 ：筒体附件重量(Kg)；

G_体     ：G_体＝ρπt(d+t)L，筒体重量(Kg)；

q       ：q＝(G_体+G_体附件)/L′，空载时均布载荷(Kg/m)；

G_水     ：G_水＝ρ_水πd²L/4，加满水后筒体内水的重量(Kg)；

q′     ：q′＝(G_体+G_水+G_体附件)/L′，加满水后梁的均布载荷(Kg/m)；

V_水     ：V_水＝πd³(2h/d-8h³/3d³+2/3)/32，一个封头内水的容积(m³)，h是以水箱中心线为基准线的水位高度-d/2≤h≤d/2；

G_封水：G_封水＝ρ_水V_水，封头内水的重量(Kg)。

步骤2.支座支撑静载荷计算

大型锅炉空载时，只有两个支撑，根据大型锅炉的相关参数、形状，建立的力学模型如图1所示，两端为外伸结构，所受均布载荷q由其筒体及其附件自重产生，F为两端封头的重量，梁AB段的长度为L，两端外伸的长度为L₀，梁的弹性模量为E，截面对形心轴的惯性矩为I。

计算均布载荷产生的挠度时，首先求支座反力。在求此梁横截面上的剪力或弯矩时，无论截取哪一边的梁为研究对象，以上的外力都不可避免地包括一个支座反力，因此须先求出梁的支座反力。以整个梁为研究对象，因为结构为完全对称，由平衡方程得出支座反力。然后，求剪力方程和弯矩方程。在距A端x处取一横截面，其左侧梁上只有均布载荷q，按“左上右下”的规则知，有它引起的剪力为负，故剪力和弯矩方程为：

Q(x)＝R_A-qx     (0＜x＜L)

$M\left(x\right)=R_{A}x-\frac{q}{2}{(x+L_0)}^2=-\frac{1}{2}{\mathrm{qx}}^2+\frac{1}{2}\mathrm{qLx}-\frac{1}{2}q{L}_0^2,(0<x<L)$

利用挠曲线近似微分方程

通过两次积分得

$\mathrm{EIy}=-\frac{1}{24}{\mathrm{qx}}^4+\frac{1}{12}q{\mathrm{Lx}}^3-\frac{1}{4}q{L}_0^2{x}^2+\mathrm{Cx}+D$

确定积分常数。积分结果出现了两个积分常数，需要两个已知的条件才能确定。利用支座在A，B处的两个边界条件y_a＝0和y_b＝0确定，最后得出梁AB段的挠度：

$\mathrm{EIy}=-\frac{1}{24}q{x}^4+\frac{1}{12}q{\mathrm{Lx}}^3-\frac{1}{4}q{L}_0^2{x}^2+(\frac{1}{4}q{L}_0^2\&times;L-\frac{1}{24}q{L}^3)x$

代入C点坐标，求出均布载荷在C点挠度为：

${\mathrm{\&lambda;}}_{\mathrm{Cq}}=\frac{1}{18\mathrm{EI}}q{L}_0^2\&times;L^2-\frac{11}{972\mathrm{EI}}q{L}^4(\&DownArrow;)$

其中，向下箭头代表挠度为离开中心向下。

计算集中载荷F产生的挠度，可以求出封头重量F在C点产生的挠度方程：

${\mathrm{\&lambda;}}_{\mathrm{CF}}=\frac{1}{6\mathrm{lEI}}{\mathrm{FL}}_0\&times;\frac{L}{3}\&times;[L^2-{\left(\frac{L}{3}\right)}^2]+\frac{1}{6\mathrm{LEI}}{\mathrm{FL}}_0\&times;\frac{2L}{3}\&times;[L^2-{\left(\frac{2L}{3}\right)}^2]=\frac{1}{9\mathrm{EI}}{\mathrm{FL}}_0\&times;L^2(\&UpArrow;)$

其中，向上箭头代表挠度为离开中心向上。

利用叠加定理，可以求出C点的挠度为：

${\mathrm{\&lambda;}}_C={\mathrm{\&lambda;}}_{\mathrm{Cq}}+{\mathrm{\&lambda;}}_{\mathrm{CF}}=\frac{1}{18\mathrm{EI}}q{L}_0^2\&times;L^2-\frac{11}{972\mathrm{EI}}q{L}^4+\frac{1}{9\mathrm{EI}}{\mathrm{FL}}_0\&times;L^2(\&DownArrow;)$

其中，向下箭头代表挠度为离开中心向下。

支座约束A，B点约束反力为

$R_A=R_B=\frac{q(L+2L_0)}{2}+F$

根据实际大型锅炉安装过程，大型锅炉加水之前，在C点和D点处预留10mm的间隙，通过上面公式计算出C点和D点处的挠度λ_C和λ_D，用水泥材料进行填补至无间隙。

大型锅炉运行工况时，其自身重量及附件产生的均布载荷记为q′，在梁的中间加n个支座，这样结构就变为n次静不定结构，解决这种超静定结构需考虑三方面：一是选取静定基，建立相当系统；二是利用变形协调条件和物理关系建立补充方程；三是建立平衡方程。根据三者间关系，即可求解。首先，选取静定基。以支座C和D作为多余约束，并去掉多余支座，使原超静定梁变成简支梁。建立等效系统。将载荷q′、F和代替支座的多余约束反力R_C和R_d作用在静定基上，便得等效系统，如图2所示。设定变形协调条件，将等效系统与原超静定梁在C处的变形进行比较，可得变形的协调条件为：

λ_C＝λ′_C

在C点处，若载荷F和q′产生的挠度为λ_C′，约束反力R_C产生的挠度为λ_CR，则上式变为：

λ_C＝λ_C′+λ_CR＝λ′_C

应用物理关系，载荷q′和R_C产生的挠度为：

${{\mathrm{\&lambda;}}^{\&prime;}}_C={{\mathrm{\&lambda;}}_{\mathrm{Cq}}}^{\&prime;}+{\mathrm{\&lambda;}}_{\mathrm{CF}}=\frac{1}{18\mathrm{EI}}{q}^{\&prime;}{L}_0^2\&times;L^2-\frac{11}{972\mathrm{EI}}{q}^{\&prime;}{L}^4+\frac{1}{9\mathrm{EI}}{\mathrm{FL}}_0\&times;L^2(\&DownArrow;)$

${\mathrm{\&lambda;}}_{\mathrm{CR}}=\frac{{4R}_C{L}^3}{243\mathrm{EI}}+\frac{{7R}_D{L}^3}{486\mathrm{EI}}(\&UpArrow;)$

其中，向上(下)箭头代表挠度为离开中心向上(下)。

将各个力产生的挠度代入方程，可得补充方程：

$\frac{1}{18\mathrm{EI}}q{L}_0^2\&times;L^2-\frac{11}{972\mathrm{EI}}q{L}^4+\frac{1}{9\mathrm{EI}}{\mathrm{FL}}_0\&times;L^2$

由平衡条件和几何条件令l＝3e，最后得到支座反力：

步骤3.动载荷抑制机构设计

基于静载荷支撑反力计算方法，可以实现多支座大型锅炉的静载荷支撑反力的校核与计算。而动载荷抑制机构是在静载荷计算的基础上进行的。采用粘弹性阻尼作为动载荷抑制的阻尼提供方式，根据粘弹性阻尼特性：随粘弹性阻尼面积的增大会出现阻尼饱和现象，所以必须测得实际所需阻尼力。根据测试结果，确定抑制效果最佳时粘弹性材料的几何参数。

通过静载荷计算结果可以确定动载荷抑制计算中的惯性参量，并根据图3所示结构进行动载荷抑制测试实验。

将动载荷抑制元件与锅炉支撑并联，组成静载荷支撑与动载荷抑制机构，从而保证大型锅炉的正常运行。

具体实施方式二：本实施方式中支座A和支座B之间的梁加n个支座，n＝[L/(9-12)]，其它与具体实施方式一相同。

Claims (2)

1.一种基于动载荷抑制的多支座大型锅炉的支撑载荷的设计方法，其特征在于：所述设计方法的具体过程为：

步骤一、计算锅炉的筒体重量G_体、封头重量F以及锅炉筒体内水的重量G_水；

步骤二、对双支座大型锅炉的结构体系、载荷和支座做出如下简化：

结构体系的简化：大型锅炉的构架是通过焊接形成的，符合力学中对变形固体的连续性假设、均匀性假设和各向同性假设，且当承受垂直于其轴线的外力时，发生的是弯曲变形，因此简化为梁分析；

支座的类型：按照被约束条件确定支座的类型，大型锅炉的支座点处的竖向移动被限制，大型锅炉的支座是滚动铰支座；

荷载：大型锅炉主要承受的是重力载荷，包括两端封头的重力；将锅炉简化为梁分析后体现的荷载则是均布荷载和集中荷载，为求出梁的挠度值，应在梁的中点和梁的集中荷载处设置结点；

步骤三、支座支撑静载荷计算：

大型锅炉空载时，只有两个支撑，根据大型锅炉的相关参数、形状，建立的力学模型，两端为外伸结构，所受均布载荷q由其筒体及其附件自重产生，F为两端封头的重量，支座A和支座B之间的梁AB段的长度为L，两端外伸的长度为L₀，梁的弹性模量为E，截面对形心轴的惯性矩为I；

求出梁的支座反力：以整个梁为研究对象，因为结构为完全对称，由平衡方程得出支座反力；然后，求剪力方程和弯矩方程；在距A端x处取一横截面，其左侧梁上只有均布载荷q，剪力和弯矩方程为：

Q(x)＝R_A-qx    (0＜x＜L)

$M\left(x\right)=R_{A}x-\frac{q}{2}{(x+L_0)}^2=-\frac{1}{2}{\mathrm{qx}}^2+\frac{1}{2}\mathrm{qLx}-\frac{1}{2}q{L}_0^2,(0<x<L)$

利用挠曲线近似微分方程

通过两次积分得：

$\mathrm{EIy}=-\frac{1}{24}{\mathrm{qx}}^4+\frac{1}{12}q{\mathrm{Lx}}^3-\frac{1}{4}q{L}_0^2{x}^2+\mathrm{Cx}+D$

确定积分常数：积分结果出现了两个积分常数：一次积分常数C和零次积分常数D；需要两个已知的条件才能确定上述两个积分常数；利用支座在A、B处的两个边界条件y_a＝0和y_b＝0确定，最后得出梁AB段的挠度：

其中，y_a是均布载荷在A点挠度

y_b是均布载荷在B点挠度

$\mathrm{EIy}=-\frac{1}{24}{\mathrm{qx}}^4+\frac{1}{12}q{\mathrm{Lx}}^3-\frac{1}{4}{\mathrm{qL}}_0^2{x}^2+(\frac{1}{4}q{L}_0^2\&times;L-\frac{1}{24}q{L}^3)x$

代入C点坐标，求出均布载荷在C点挠度为：

${\mathrm{\&lambda;}}_{\mathrm{Cq}}=\frac{1}{18\mathrm{EI}}q{L}_0^2\&times;L^2-\frac{11}{972\mathrm{EI}}{\mathrm{qL}}^4(\&DownArrow;)$

其中，向下箭头代表挠度为离开中心向下；

计算集中载荷F产生的挠度，可以求出封头重量F在C点产生的挠度方程：

${\mathrm{\&lambda;}}_{\mathrm{CF}}=\frac{1}{6\mathrm{lEI}}{\mathrm{FL}}_0\&times;\frac{L}{3}\&times;[L^2-{\left(\frac{L}{3}\right)}^2]+\frac{1}{6\mathrm{LEI}}{\mathrm{FL}}_0\&times;\frac{2L}{3}\&times;[L^2-{\left(\frac{2L}{3}\right)}^2]=\frac{1}{9\mathrm{EI}}{\mathrm{FL}}_0\&times;L^2(\&UpArrow;)$

其中，向上箭头代表挠度为离开中心向上；

利用叠加定理，可以求出C点的挠度为：

${\mathrm{\&lambda;}}_C={\mathrm{\&lambda;}}_{\mathrm{Cq}}+{\mathrm{\&lambda;}}_{\mathrm{CF}}=\frac{1}{18\mathrm{EI}}{\mathrm{qL}}_0^2\&times;L^2-\frac{11}{972\mathrm{EI}}{\mathrm{qL}}^4+\frac{1}{9\mathrm{EI}}{\mathrm{FL}}_0\&times;L^2(\&DownArrow;)$

其中，向下箭头代表挠度为离开中心向下；

支座约束A、B点约束反力为：

$R_A=R_B=\frac{q(L+2L_0)}{2}+F$

大型锅炉运行工况时，其自身重量及附件产生的均布载荷记为q′，梁两端的支座A和支座B为静定基，支座A和支座B之间的支座C和支座D作为多余约束，将载荷q′、F和代替支座的多余约束反力R_C和R_d作用在静定基上，设定变形协调条件，将等效系统与原超静定梁在C处的变形进行比较，可得变形的协调条件为：

λ_C＝λ′_C

其中，λ_C′为载荷F和q′在C点处产生的挠度，

应用物理关系，载荷q′和R_C产生的挠度为：

${{\mathrm{\&lambda;}}^{\&prime;}}_C={{\mathrm{\&lambda;}}_{\mathrm{Cq}}}^{\&prime;}+{\mathrm{\&lambda;}}_{\mathrm{CF}}=\frac{1}{18\mathrm{EI}}{q}^{\&prime;}{L}_0^2\&times;L^2-\frac{11}{972\mathrm{EI}}{q}^{\&prime;}{L}^4+\frac{1}{9\mathrm{EI}}{\mathrm{EL}}_0\&times;L^2(\&DownArrow;)$

${\mathrm{\&lambda;}}_{\mathrm{CR}}=\frac{{4R}_C{L}^3}{243\mathrm{EI}}+\frac{7R_D{L}^3}{486\mathrm{EI}}(\&UpArrow;)$

其中，向上箭头代表挠度为离开中心向上，向下箭头代表挠度为离开中心向下；

将上述各个力产生的挠度代入方程，可得补充方程：

由平衡条件和几何条件令l＝3e，e为相邻两个支座之间的距离，最后得到支座反力：

至此，支座反力R_A、支座反力R_B、支座反力R_C和支座反力R_D已求得；

步骤四、根据静载荷支撑计算结果，选定所需动载荷抑制机构中的动载荷抑制元件的最佳阻尼参数，具体过程为：

步骤四(一)、确定惯性元件1的质量m，m＝(G_体+G_水+G_体附件)/1000*g，g是重力加速度；

步骤四(二)、通过连接夹具3将动载荷抑制元件2安装在惯性元件1与动载荷发生装置4之间，惯性元件1与传感器连接，传感器输出的信号通过变化可求出模态阻尼η，通过不断变化动载荷抑制元件2面积，测得动载荷抑制元件2的阻尼层的阻尼面积γ与模态阻尼η之间曲线关系图；

步骤四(三)、通过步骤四(二)得到的阻尼面积γ与模态阻尼η之间曲线关系图，可得到模态阻尼η最大时的阻尼层的阻尼面积γ值，进而求得动载荷抑制元件2的阻尼层的阻尼面积；

步骤五、将动载荷抑制元件与锅炉支撑并联，组成静载荷支撑与动载荷抑制机构，形成基于动载荷抑制的多支座的支撑形式；

相关参数：

ρ：大型锅炉材料密度(Kg/m³)；

d：筒体内直径(m)；

t：筒体壁厚(m)；

e：支座间距(m)；

L：大型锅炉直段长度(m)；

F：封头重量(Kg)；

L′：L′＝L+d/3，等效梁长度(m)；

G_体附件：筒体附件重量(Kg)；

G_体：G_体＝ρπt(d+t)L，筒体重量(Kg)；

q：q＝(G_体+G_体附件)/L′，空载时均布载荷(Kg/m)；

G_水：G_水＝ρ_水πd²L/4，加满水后筒体内水的重量(Kg)；

q′：q′＝(G_体+G_水+G_体附件)/L′，加满水后梁的均布载荷(Kg/m)；

V_水：V_水＝πd³(2h/d-8h³/3d³+2/3)/32，一个封头内水的容积(m³)，h是以水箱中心线为基准线的水位高度-d/2≤h≤d/2；

G_封水：G_封水＝ρ_水V_水，封头内水的重量(Kg)。

2.根据权利要求1所述的基于动载荷抑制的多支座大型锅炉的支撑载荷的设计方法，其特征在于：支座A和支座B之间的梁加n个支座，n＝[L/(9-12)]。

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