CN101794418A - 分段计费水价管理技术 - Google Patents

Abstract

本发明针对分段计费水价实施之前和实施过程中缺乏技术依据，根据经济学的供求理论，以效用函数和线性支出系统为基础，发明了分段计费水价管理技术，用以模拟分段计费水价与人均年用水量之间的关系。本发明有利于水资源的合理分配，对提高水资源的利用效率具有重要意义。

Description

分段计费水价管理技术

技术领域

本发明属于水资源管理领域，尤其涉及一种利用分段计费水价模型节约用水的技术。

背景技术

随着我国经济建设的不断深入，城市生活用水逐年增加，可利用水资源却因环境污染而减少，造成大多数城市自来水供应紧张。因此，节约用水，合理配置水资源势在必行。经济手段作为调节市场供需的杠杆在节水方案中起到了巨大的作用，通过制定合理的水价制度减少浪费迫在眉睫。

国内外学者根据社会的需要和经济的发展设计了不同的方案和模型。在国内，陈林涛结合北京城市居民用水的调查情况，提出了北京市阶梯式水价的方案和执行措施，但没有对具体的用水量进行计算(陈林涛.北京市城镇居民用水实行阶梯式水价的探讨.水利水电技术.2008)。马骁威采用Ramsey模型制定出一组阶梯式水价，该水价能够在水厂收回成本的前提下实现社会福利最大化(马骁威.阶梯式水价方案的定价策略研究.科学技术与工程.2008)。傅平等以北京市家庭用水为例分析两部制水价对居民承受能力、效率、公平和节约用水等供水价格目标的影响，为合理实施两部制水价提供决策依据(傅平，张天柱.我国两部制水价对供水价格目标的影响.中国给水排水.2002)。国外方面，Garcia等建立了Bordeaux地区的供水和需水模型，通过模拟边际成本，发现最优价格首先决定于边际价格，其次是固定支出(Serge Garcia，Amaud Reynaud.Estimating the benefits of efficient water pricing in France.Resource and EnergyEconomics.2004)。Thomas等采用两阶段调查法估算住宅用水弹性，对消费者的节水水平进行了调查，并且研究水价提高对住宅用水行为和技术选择的影响(John F.Thomas，Geoffrey J.Syme.Estimating residentialprice elasticity of demand for water：a contingent valuation approach.Water Resources Research.1988)。

自来水是指经过自来水厂净化处理后可直接饮用的水，具有一定的价值，在市场经济条件下，自来水是商品。按照市场经济的供求规律，在市场总需求一定的条件下，商品的需求量一般会随着商品价格的上升而下降。自来水大体上也遵循上述供求规律。自来水的定价应区别于一般的商品定价，其定价政策应该首先保证居民的最基本需要，还要抑制不合理需求，而一般的单一水价又不能做到这两点，因此，对居民生活用水应该实行分段计费水价，基本生活用水实行低价，超过部分实行加价政策，以促进用户节约水资源；对浪费水资源行为，按浪费水资源的数量实行惩罚性水价。

由此可见，分段计费水价管理技术对于水资源管理具有非常重要的现实意义。

发明内容

该水价管理技术的建立基于以下两点：一、自来水的供需遵从价值规律，随着自来水需求量的增大价格将会上升；二、由于实行分段计费水价，在不同区段上定价不一样。首先按自来水水量分为若干个区段，之后规定各区段水价和需水量，根据优化及限制条件，计算出实施分段计费后的用水量。该管理技术在不同区段上的供需特点是不同的，定价低的区段上需水量大，而定价高的区段上需水量小。

附图说明：

分段计费水价实施流程图

具体实施方式

第一步将自来水按水量划分为m个区段，设水量的划分密度为t(每t吨水为一个区段)

第二步规定第i段上的水价为p_i，需水量为x_i。根据线性支出系统理论，消费者所用的各个区段上的水，以及其他各种商品满足如下所示的效用函数

$U={\mathrm{\α}}_i(\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\ln (x_i-{\stackrel{\‾}{x}}_i)+\underset{i=m+1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\ln (x_i-{\stackrel{\‾}{x}}_i))---\left(1\right)$

其中

表示区段式自来水，表示其他商品。

表示起码生活水平下第i种商品的需求量，n代表其他商品的种类与自来水区段数m的和。预算约束为

$\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{p}_i{x}_i-M=0---\left(2\right)$

M为居民总支出

第三步根据拉格朗日乘数法对效用函数进行优化，最优化的一阶条件为

$\frac{\∂U}{\∂x_i}/p_i=\frac{\∂U}{\∂x_j}/p_j=\mathrm{\λ},i\≠j$

即 $\frac{{\mathrm{\α}}_i}{p_i(x_i-{\stackrel{\‾}{x}}_i)}=\frac{{\mathrm{\α}}_j}{p_j(x_j-{\stackrel{\‾}{x}}_j)}$

${\mathrm{\α}}_j{p}_i(x_i-{\stackrel{\‾}{x}}_i)={\mathrm{\α}}_i{p}_j(x_j-{\stackrel{\‾}{x}}_j)---\left(3\right)$

等式两边对j求和，并注意到 $\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{p}_i{x}_i=M,$ 则得

$p_i{x}_i=p_i{\stackrel{\‾}{x}}_i+\frac{{\mathrm{\α}}_i}{\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_j}[M-\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{p}_j{\stackrel{\‾}{x}}_j],(i=\mathrm{1,2},...,n)---\left(4\right)$

令 ${\mathrm{\β}}_i=\frac{{\mathrm{\α}}_i}{\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_j},$ 则

$x_i={\stackrel{\‾}{x}}_i+\frac{{\mathrm{\β}}_i}{p_i}[M-\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{p}_j{\stackrel{\‾}{x}}_j],(i=\mathrm{1,2},...,n)---\left(5\right)$

第四步将各个区段上的需水量加和，得到总用水量

第五步校检模型，将理论计算出的总用水量与实际总用水量进行对比，若理论值大于实际值，则调整各区段的水价，若理论值小于实际值，则执行分段计费水价模式

实施例

这里以某市居民生活用水为例，假设某市2000年实行分段计费式水价，居民生活用水每人年用水量30m³以内(含30m³)的，执行第一级水价，即基本水价：2.50元/m³；大于30m³小于50m³(含50m³)的，执行第二级水价，按基本水价的2倍计价，即5.00元/m³；大于50m³的执行第三级水价，按基本水价的10倍计价，即25.00元/m³。根据总用水量公式模拟区段式水价条件下的人均年生活用水量。

表示居民起码生活水平下对自来水的需求量，因为只是名义上将自来水视为不同的商品，只有第一级(i＝1)起作用，因此

$\underset{i=1}{\overset{3}{\mathrm{\Σ}}}{\stackrel{\‾}{x}}_i={\stackrel{\‾}{x}}_1$

参照以往对于居民生活用水量的分析，这里取 $\underset{i=1}{\overset{3}{\mathrm{\Σ}}}{\stackrel{\‾}{x}}_i={\stackrel{\‾}{x}}_1=30m^3.$

$\underset{i=1}{\overset{3}{\mathrm{\Σ}}}\left\{\frac{{\mathrm{\β}}_i}{p_i}\right[M-\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{p}_j{\stackrel{\‾}{x}}_j\left]\right\}=(M-\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{p}_j{\stackrel{\‾}{x}}_j)(\frac{{\mathrm{\β}}_1}{p_1}+\frac{{\mathrm{\β}}_2}{p_2}+\frac{{\mathrm{\β}}_3}{p_3})$

其中，p₁＝2.5，p₂＝5，p₃＝25；另外，根据以往研究成果，并采用类比的方法，β₁＝0，β₂＝0.01，β₃＝0.001；人均总支出M＝8493元，维持最基本生活人均总支出 $\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{p}_j{\stackrel{\‾}{x}}_j=5356$ 元。因此，满足基本需要后，消费者用剩余货币消费后面两个区段上的水量

$\underset{i=1}{\overset{3}{\mathrm{\Σ}}}\left\{\frac{{\mathrm{\β}}_i}{p_i}\right[M-\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{p}_j{\stackrel{\‾}{x}}_j\left]\right\}=6.4m^3$

人均年自来水用量为：

x_总＝30+6.4＝36.4m³

如果2000年实行上述的区段式水价，某市人均年自来水用量为36.4m³，而某市2000年的实际人均用水量为46m³，因此如果实行分段计费式水价可以促进节约用水。

Claims (1)

1.一种计算城市居民生活用水价格的管理技术，其特征在于：以效用函数和线性支出系统为基础，将自来水用量划分为不同的区段，根据市场供需关系，各区段设置不同的价格，通过对效用函数的优化及限制条件，模拟分段计费水价与人均年用水量之间的关系。该技术也可应用于城市工业、服务业用水价格的计算。

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