CN101794353B - 雾化冲击射流中利用工况条件计算K数和We数的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一个雾化冲击射流中利用工况条件计算K数和We数的方法，本方法将K数，We数和工况条件的关系转换为基板附近平均粒径及平均法向速度和工况条件的关系，针对泡状雾化喷嘴，对各个运行参数和液体物性参数对雾化效果的影响运用线性拟合的方式逐一加以量化，建立起液滴平均粒径的量化表达式和液滴平均速度的解析表达式，从而最终将K数和We数用运行参数和液体物性参数加以表示。本发明可用于计算不同工况和多种液体物性条件下基板放置于不同位置时的K数和We数，进而判断雾化液滴撞击理想平滑基板的状态是粘贴，反弹还是飞溅。本发明可应用于雾化喷涂领域，适用于不同雾化液体，方便有效地根据初始工况参数预测及优化最终喷涂效果。

Description

雾化冲击射流中利用工况条件计算K数和We数的方法

技术领域

本发明属于雾化喷涂领域，尤其涉及一种利用工况条件计算K数和We数的方法。

背景技术

K数和We数是雾化冲击射流中重要的无量纲参数，其值与液滴入射基板时的物性，速度和粒径大小相关，定义为：K＝μ_l ^-0.25ρ_l ^0.75σ_l ^-0.5d_l ^0.75v_l ^1.25，We＝ρ_ld_lv_l ²/σ_l，其中μ_l是液体粘性，d_l是液滴粒径，v_l是液滴法向速度，ρ_l是液体密度，σ_l是液体表面张力。现有的研究表明K数和We数可用于划分液滴撞击基板后的碰撞效果。如基板是光滑无弹性的，经C.Mundo等人的实验总结：当We数小于5时，液滴反弹，当K数大于57.7时，液滴飞溅，当We数大于5且K数小于57.7时，液滴附着沉淀。确定K数和We数的难点在于确定液滴入射时的粒径d_l和速度v_l，在雾化射流中液滴的粒径和速度是由多种工况参数经过复杂的雾化过程共同决定的。如何根据工况参数来预测粒径和速度的具体数值一直是雾化射流领域里研究的重点和难点。此外，在雾化喷涂领域中，一个能通过简单估算大致判断喷涂效果的办法在实际应用中易于采用，而现有的研究还尚未提出如何利用工况条件计算K数和We数的方法。

发明内容

本发明的目的在于针对现有技术的不足，提供一种雾化冲击射流中利用工况条件计算K数和We数的方法。

本发明的目的是通过以下技术方案来实现的：

一种雾化冲击射流中利用工况条件计算K数和We数的方法，包括以下几个步骤：

(1)确认喷嘴类型和工况所在范围。

(2)根据以下两式得到液雾Sauter平均直径和液雾平均速度。

$\mathrm{SMD}\left\{\begin{array}{cc}=0.00505\&times;{\left(\frac{\mathrm{ALR}}{0.12}\right)}^{-0.4686}\&times;{\left(\frac{P_{\mathrm{in}}}{5\&times;{10}^6}\right)}^{-0.1805}\&times;{\left(\frac{D_{\mathrm{noz}}}{0.2}\right)}^{0.6675}\&times;{\left(\frac{{\mathrm{\&mu;}}_l}{0.2}\right)}^{0.1714}\&times;{\left(\frac{{\mathrm{\&sigma;}}_l}{46}\right)}^{0.1382}& y=0\\ =(1.103\&times;{\left(\frac{\mathrm{ALR}}{0.12}\right)}^{-0.218}+14.72\&times;{\left(\frac{\mathrm{ALR}}{0.12}\right)}^{-0.3952}\&times;{\left(\frac{{\mathrm{\&mu;}}_l}{0.2}\right)}^{0.1571}\&times;{\left(\frac{{\mathrm{\&sigma;}}_l}{46}\right)}^{0.8199})\&times;{10}^{-4}\&times;y& \\ +(1-y)\&times;0.00505\&times;{\left(\frac{\mathrm{ALR}}{0.12}\right)}^{-0.4686}\&times;{\left(\frac{P_{\mathrm{in}}}{5\&times;{10}^6}\right)}^{-0.1805}\&times;{\left(\frac{D_{\mathrm{noz}}}{0.2}\right)}^{0.6675}\&times;{\left(\frac{{\mathrm{\&mu;}}_l}{0.2}\right)}^{0.1714}\&times;{\left(\frac{{\mathrm{\&sigma;}}_l}{46}\right)}^{0.1382}& 0<y<1\mathrm{cm}\\ =1.103\&times;{\left(\frac{\mathrm{ALR}}{0.12}\right)}^{-0.218}\&times;{10}^{-4}\&times;y+14.72\&times;{\left(\frac{\mathrm{ALR}}{0.12}\right)}^{-0.3952}\&times;{\left(\frac{{\mathrm{\&mu;}}_l}{0.2}\right)}^{0.1571}\&times;{\left(\frac{{\mathrm{\&sigma;}}_l}{46}\right)}^{0.8199}\&times;{10}^{-4}& 1\mathrm{cm}\&le;y\&le;20\mathrm{cm}\end{array}\right.,$

${\stackrel{\&OverBar;}{V}}_l=b\sqrt{\frac{4}{\mathrm{\&pi;}}}\frac{{\stackrel{\&CenterDot;}{m}}_l}{{\mathrm{\&rho;}}_l{D}_{\mathrm{noz}}y}\sqrt{\frac{{\mathrm{\&rho;}}_l}{{\mathrm{\&rho;}}_e}(1+\mathrm{ALR}\&times;\mathrm{sr})}\sqrt{1+\frac{{\mathrm{\&rho;}}_l\&times;\mathrm{ALR}}{{\mathrm{\&rho;}}_g\&times;\mathrm{sr}}}{\left(\frac{2}{e^{\mathrm{\&beta;}\frac{x}{y}}+e^{-\mathrm{\&beta;}\frac{x}{y}}}\right)}^2;$

(3)根据以下两式得到K数和We数。

$K={\mathrm{\&mu;}}_l^{-0.25}{\mathrm{\&rho;}}_l^{0.75}{\mathrm{\&sigma;}}_l^{-0.5}{d}_l^{0.75}{v}_l^{1.25}$

$={\mathrm{\&mu;}}_l^{-0.25}\&times;{\mathrm{\&rho;}}_l^{0.75}\&times;{\mathrm{\&sigma;}}_l^{-0.5}\&times;{[(1.103\&times;{\left(\frac{\mathrm{ALR}}{0.12}\right)}^{-0.218}\&times;y+14.72\&times;{\left(\frac{\mathrm{ALR}}{0.12}\right)}^{-0.3952}\&times;{\left(\frac{{\mathrm{\&mu;}}_l}{0.2}\right)}^{0.1571}\&times;{\left(\frac{{\mathrm{\&sigma;}}_l}{46}\right)}^{0.8199})\&times;{10}^{-4}]}^{0.75}$

$\&times;{\left[b\sqrt{\frac{4}{\mathrm{\&pi;}}}\frac{{\stackrel{\&CenterDot;}{m}}_l}{{\mathrm{\&rho;}}_l{D}_{\mathrm{noz}}y}\sqrt{\frac{{\mathrm{\&rho;}}_l}{{\mathrm{\&rho;}}_e}(1+\mathrm{ALR}\&times;\mathrm{sr})}\sqrt{1+\frac{{\mathrm{\&rho;}}_l\&times;\mathrm{ALR}}{{\mathrm{\&rho;}}_g\&times;\mathrm{sr}}}{\left(\frac{2}{e^{\mathrm{\&beta;}\frac{x}{y}}+e^{-\mathrm{\&beta;}\frac{x}{y}}}\right)}^2\right]}^{1.25}$

$\mathrm{We}={\mathrm{\&rho;}}_l{d}_l{v_l}^2/{\mathrm{\&sigma;}}_l$

$=\frac{{\mathrm{\&rho;}}_l}{{\mathrm{\&sigma;}}_l}\&times;[(1.103\&times;{\left(\frac{\mathrm{ALR}}{0.12}\right)}^{-0.218}\&times;y+14.72\&times;{\left(\frac{\mathrm{ALR}}{0.12}\right)}^{-0.3952}\&times;{\left(\frac{{\mathrm{\&mu;}}_l}{0.2}\right)}^{0.1571}\&times;{\left(\frac{{\mathrm{\&rho;}}_l}{46}\right)}^{0.8199})\&times;{10}^{-4}]$

$\&times;{\left[b\sqrt{\frac{4}{\mathrm{\&pi;}}}\frac{{\stackrel{\&CenterDot;}{m}}_l}{{\mathrm{\&rho;}}_l{D}_{\mathrm{noz}}y}\sqrt{\frac{{\mathrm{\&rho;}}_l}{{\mathrm{\&rho;}}_e}(1+\mathrm{ALR}\&times;\mathrm{sr})}\sqrt{1+\frac{{\mathrm{\&rho;}}_l\mathrm{ALR}}{{\mathrm{\&rho;}}_g\&times;\mathrm{sr}}}{\left(\frac{2}{e^{\mathrm{\&beta;}\frac{x}{y}}+e^{-\mathrm{\&beta;}\frac{x}{y}}}\right)}^2\right]}^2;$

计算所得We数和K数可用于判断液滴撞击理想平滑基板后的总体趋势，：当We数小于5时，液滴反弹，当K数大于57.7时，液滴飞溅，当We数大于5且K数小于57.7时，液滴附着沉淀。

本发明的有益效果是：本发明提供了通过工况条件预测We数和K数的经验公式，该公式所需输入参数易于在实际应用中获得，且适用于不同工况，不同雾化液体，不同基板的放置位置，具有较大的应用价值。此外通过计算判断K数和We数的大小，本发明可以预测雾化喷涂领域中雾化液滴撞击理想平滑基板后的喷涂效果。

附图说明

图1是泡状雾化喷嘴冲击射流示意图；

图2是液滴撞击基板的结果：(a)反弹，(b)附着，(c)飞溅；

图3是一次雾化和二次雾化模型流程图；

图4是雾化液滴平均粒径SMD计算结果和实验数据及数值模拟的对比图；

图5是雾化液滴平均速度的计算结果和实验数据的对比图。

具体实施方式

本发明所针对的雾化喷嘴是泡状雾化喷嘴，该喷嘴相比传统的压力喷嘴，两相流喷嘴，有着雾化质量高、耗气量小、雾化效果基本不受出口直径影响等特点，可用于雾化高粘液体。泡状雾化喷嘴的雾化喷涂过程可以分成三个阶段，如图1(其中1，2分别是雾化所需液体和气体，3指基板，4是泡状雾化喷嘴)，首先压缩空气以某种适当的方式注入到液体中，两者在喷嘴混合室内形成稳定的泡状两相流动；在喷嘴出口处，由于气泡对液体的挤压和剪切和膨胀破裂作用，液膜会破碎成为细微的液雾颗粒，这是一次雾化的过程；然后，这些细微的液雾颗粒在湍动的射流气流中是不稳定的，在喷嘴中下游会发生碰撞、破碎、合并等二次雾化过程；最终液滴将撞击基板，液滴撞击基板可能发生的三种情况(如图2)有反弹，附着和飞溅。如基板是光滑无弹性的，则液滴的撞击结果取决于液滴的物性(密度，粘度，表面张力)和入射时的法向速度及粒径大小，可用无量纲数We数和K数加以判断，We数和K数的定义为：We＝ρ_ld_lv_l ²/σ_l，K＝μ_l ^-0.25ρ_l ^0.75σ_l ^-0.5d_l ^0.75v_l ^1.25，其中μ_l是液体粘性，d_l是液滴粒径，v_l是液滴法向速度，ρ_l是液体密度，σ_l是液体表面张力。经C.Mundo等人的实验总结当We数小于5时，液滴反弹，当K数大于57.7时，液滴飞溅，当We数大于5且K数小于57.7时，液滴附着沉淀。

本发明所采用的方法基于以上分析，所用的数值模型框架如图3所示，包括一次雾化模型和二次雾化模型，其中一次雾化模型是基于Lund所提出的SMD的经验公式(SMD是所有液滴颗粒的体积和表面积之比，常用于雾化射流领域，表征平均粒径)，假设一次雾化过程起始于环状的气液形态，随后经历了由环状液膜破碎到柱状液线，再由柱状液线波动破碎成小液滴碎片，最终每个碎片形成一个球状液滴，其中认为柱状液丝的直径等于环状液膜的厚度。一次雾化模型的建立是为了根据工况条件得到初始的颗粒平均粒径，为二次雾化的计算提供初始条件；二次雾化模型中，湍流场的计算采用k-ε湍流模型，粒子计算采用拉各朗日方法，建立了受力、碰撞、破碎三种粒子模型，由此模拟了轴对称三维射流的流动过程，其中粒子和流场为双向耦合。粒子受到的外界作用力简化为气动力和重力。破碎模型采用了适用于雾化喷流的CAB模型，碰撞模型考虑了液滴碰撞后合并和反弹两种情况。一次雾化模型和二次雾化模型均已经实验数据验证，可用于模拟雾化射流过程。在此基础上，对影响雾化效果的工况参数逐一加以分析，取合理运行范围内的一组工况参数为基准参数，通过大量数值模拟计算，将气液质量流量比，入射压力，喷嘴直径，液体流量，液体粘性和表面张力等影响因素采用线性拟合的方式建立起与平均粒径SMD之间的量化关系。对于液滴平均速度的预测，采用了Panchagnula和Sojka提出的一维解析表达式来预测下游区域颗粒的速度剖面。该式假设气液两相射流过程是一个单相多密度的湍动射流。借此应用经典的速度剖面公式加以修改来描述雾化液滴的速度分布。已知液滴速度和粒径的数值后，即可计算K数和We数，对喷涂效果的总体趋势进行预测。

本发明采用的技术方案的主要步骤分别如下：

第一步确认喷嘴类型和工况所在范围。本发明中的公式只适用于泡状雾化喷嘴，且公式(1)，(7)，(8)中要求输入参数在一定范围内，具体要求如下：气液质量流量比ALR：0.04～0.2；入射压力P_in(g/cm·s²)：2×10⁶～8×10⁶；喷嘴直径D_noz(cm)：0.05～0.4；液体质量流量

2～20；液体粘性μ_l(g/(cm·s))：0.01～0.4；液体表面张力σ_l(g/s²)：20～72；喷嘴附近温度气压为常温常压；雾化所用气体为空气。

第二步根据(1)，(2)两式计算液雾Sauter平均直径SMD和液雾平均速度

$\mathrm{SMD}\left\{\begin{array}{cc}=0.00505\&times;{\left(\frac{\mathrm{ALR}}{0.12}\right)}^{-0.4686}\&times;{\left(\frac{P_{\mathrm{in}}}{5\&times;{10}^6}\right)}^{-0.1805}\&times;{\left(\frac{D_{\mathrm{noz}}}{0.2}\right)}^{0.6675}\&times;{\left(\frac{{\mathrm{\&mu;}}_l}{0.2}\right)}^{0.1714}\&times;{\left(\frac{{\mathrm{\&sigma;}}_l}{46}\right)}^{0.1382}& y=0\\ =(1.103\&times;{\left(\frac{\mathrm{ALR}}{0.12}\right)}^{-0.218}+14.72\&times;{\left(\frac{\mathrm{ALR}}{0.12}\right)}^{-0.3952}\&times;{\left(\frac{{\mathrm{\&mu;}}_l}{0.2}\right)}^{0.1571}\&times;{\left(\frac{{\mathrm{\&sigma;}}_l}{46}\right)}^{0.8199})\&times;{10}^{-4}\&times;y& \\ +(1-y)\&times;0.00505\&times;{\left(\frac{\mathrm{ALR}}{0.12}\right)}^{-0.4686}\&times;{\left(\frac{P_{\mathrm{in}}}{5\&times;{10}^6}\right)}^{-0.1805}\&times;{\left(\frac{D_{\mathrm{noz}}}{0.2}\right)}^{0.6675}\&times;{\left(\frac{{\mathrm{\&mu;}}_l}{0.2}\right)}^{0.1714}\&times;{\left(\frac{{\mathrm{\&sigma;}}_l}{46}\right)}^{0.1382}& 0<y<1\mathrm{cm}\\ =1.103\&times;{\left(\frac{\mathrm{ALR}}{0.12}\right)}^{-0.218}\&times;{10}^{-4}\&times;y+14.72\&times;{\left(\frac{\mathrm{ALR}}{0.12}\right)}^{-0.3952}\&times;{\left(\frac{{\mathrm{\&mu;}}_l}{0.2}\right)}^{0.1571}\&times;{\left(\frac{{\mathrm{\&sigma;}}_l}{46}\right)}^{0.8199}\&times;{10}^{-4}& 1\mathrm{cm}\&le;y\&le;20\mathrm{cm}\end{array}\right.---\left(1\right)$

其中ALR是气液质量流量比，无量纲；P_in是入射压力，单位g/cm·s²；D_noz是喷嘴直径，单位cm；

是液体质量流量，单位g/s；μ_l是液体粘性，单位g/(cm·s)；σ_l是液体表面张力，单位g/s²；。y是液滴距喷嘴的轴向距离，单位cm。Sauter平均直径SMD指的是所有液滴体积之和和表面积之和之比，单位cm。

${\stackrel{\&OverBar;}{V}}_l=b\sqrt{\frac{4}{\mathrm{\&pi;}}}\frac{{\stackrel{\&CenterDot;}{m}}_l}{{\mathrm{\&rho;}}_l{D}_{\mathrm{noz}}y}\sqrt{\frac{{\mathrm{\&rho;}}_l}{{\mathrm{\&rho;}}_e}(1+\mathrm{ALR}\&times;\mathrm{sr})}\sqrt{1+\frac{{\mathrm{\&rho;}}_l\&times;\mathrm{ALR}}{{\mathrm{\&rho;}}_g\&times;\mathrm{sr}}}{\left(\frac{2}{e^{\mathrm{\&beta;}\frac{x}{y}}+e^{-\mathrm{\&beta;}\frac{x}{y}}}\right)}^2---\left(2\right)$

其中，ρ_l是液体密度，ρ_e是喷嘴周围气体的密度，ρ_g是喷嘴内部气体的密度，三者的单位均是g/cm³；x是喷嘴中心轴线的径向距离，单位cm；b和β是无量纲数：b≈2.6×ALR+1.75，

sr是气液滑移比，无量纲，可通过以下方法计算获得：

$\mathrm{RT}\ln \left({\mathrm{\&rho;}}_g\mathrm{RT}\right)+\frac{1}{2}{\left(\frac{{\stackrel{\&CenterDot;}{m}}_l\mathrm{ALR}}{0.25{\mathrm{\&rho;}}_g\mathrm{\&pi;\&alpha;}{D}_{\mathrm{noz}}^2}\right)}^2=\mathrm{const}---\left(3\right)$

$\mathrm{sr}=\sqrt{\frac{{\mathrm{\&rho;}}_l}{{\mathrm{\&rho;}}_g}\frac{\sqrt{\mathrm{\&alpha;}}}{1+C(1-\mathrm{\&alpha;})}}---\left(4\right)$

$1+\frac{{\mathrm{\&rho;}}_g\mathrm{sr}}{{\mathrm{\&rho;}}_l\mathrm{ALR}}=\frac{1}{\mathrm{\&alpha;}}---\left(5\right)$

其中R是气体常数，其值为8.314J·K·mol；T是温度，单位是K；α是空隙率，ρ_g是气体密度，C为常数，其值为1。通过联立求解方程(3)～(5)，可得ρ_g，α和sr的数值。方程(3)中const指常数，方程(3)是由方程(6)积分所得

$\frac{\mathrm{dp}}{{\mathrm{\&rho;}}_g}+v_g{\mathrm{dv}}_g=0---\left(6\right)$

第三步根据(7)，(8)两式计算K数和We数。实际喷涂中，喷嘴和基板之间的距离一般大于1cm，以防止液雾速度过高产生飞溅现象。故公式(7)，(8)中要求轴向距离y的取值范围为1cm≤y≤20cmm。

$K={\mathrm{\&mu;}}_l^{-0.25}{\mathrm{\&rho;}}_l^{0.75}{\mathrm{\&sigma;}}_l^{-0.5}{d}_l^{0.75}{v}_l^{1.25}$

$={\mathrm{\&mu;}}_l^{-0.25}\&times;{\mathrm{\&rho;}}_l^{0.75}\&times;{\mathrm{\&sigma;}}_l^{-0.5}\&times;{[(1.103\&times;{\left(\frac{\mathrm{ALR}}{0.12}\right)}^{-0.218}\&times;y+14.72\&times;{\left(\frac{\mathrm{ALR}}{0.12}\right)}^{-0.3952}\&times;{\left(\frac{{\mathrm{\&mu;}}_l}{0.2}\right)}^{0.1571}\&times;{\left(\frac{{\mathrm{\&sigma;}}_l}{46}\right)}^{0.8199})\&times;{10}^{-4}]}^{0.75}---\left(7\right)$

$\&times;{\left[b\sqrt{\frac{4}{\mathrm{\&pi;}}}\frac{{\stackrel{\&CenterDot;}{m}}_l}{{\mathrm{\&rho;}}_l{D}_{\mathrm{noz}}y}\sqrt{\frac{{\mathrm{\&rho;}}_l}{{\mathrm{\&rho;}}_e}(1+\mathrm{ALR}\&times;\mathrm{sr})}\sqrt{1+\frac{{\mathrm{\&rho;}}_l\&times;\mathrm{ALR}}{{\mathrm{\&rho;}}_g\&times;\mathrm{sr}}}{\left(\frac{2}{e^{\mathrm{\&beta;}\frac{x}{y}}+e^{-\mathrm{\&beta;}\frac{x}{y}}}\right)}^2\right]}^{1.25}$

$\mathrm{We}={\mathrm{\&rho;}}_l{d}_l{v_l}^2/{\mathrm{\&sigma;}}_l$

$=\frac{{\mathrm{\&rho;}}_l}{{\mathrm{\&sigma;}}_l}\&times;[(1.103\&times;{\left(\frac{\mathrm{ALR}}{0.12}\right)}^{-0.218}\&times;y+14.72\&times;{\left(\frac{\mathrm{ALR}}{0.12}\right)}^{-0.3952}\&times;{\left(\frac{{\mathrm{\&mu;}}_l}{0.2}\right)}^{0.1571}\&times;{\left(\frac{{\mathrm{\&rho;}}_l}{46}\right)}^{0.8199})\&times;{10}^{-4}]---\left(8\right)$

$\&times;{\left[b\sqrt{\frac{4}{\mathrm{\&pi;}}}\frac{{\stackrel{\&CenterDot;}{m}}_l}{{\mathrm{\&rho;}}_l{D}_{\mathrm{noz}}y}\sqrt{\frac{{\mathrm{\&rho;}}_l}{{\mathrm{\&rho;}}_e}(1+\mathrm{ALR}\&times;\mathrm{sr})}\sqrt{1+\frac{{\mathrm{\&rho;}}_l\mathrm{ALR}}{{\mathrm{\&rho;}}_g\&times;\mathrm{sr}}}{\left(\frac{2}{e^{\mathrm{\&beta;}\frac{x}{y}}+e^{-\mathrm{\&beta;}\frac{x}{y}}}\right)}^2\right]}^2$

其中d_l是液滴平均粒径，可由公式(1)中SMD代入；v_l是液滴平均速度，由公式(2)中代入；计算所得We数和K数可用于判断液滴撞击理想平滑基板后的总体趋势：当We数小于5时，液滴反弹，当K数大于57.7时，液滴飞溅，当We数大于5且K数小于57.7时，液滴附着沉淀。

以下结合实施例来说明本发明的有效性，由于公式(7)，(8)的有效性基于公式(1)，(2)，如能验证公式(1)，(2)即说明了本方法可用工况参数来计算K数和We数。

实施例1：为说明公式(1)可预测雾化液滴的平均粒径，取刘联胜等2001年发表在工程热物理学报上的一组实验数据进行验证，其工况条件为P_in＝5×10⁶g/(cm·s²)，ALR＝0.176，

D_noz＝0.2cm，μ_l＝0.01g/(cm·s)，σ_l＝71.9g/s²，ρ_l＝1g/cm³雾化所用喷嘴为泡状雾化喷嘴，喷嘴外部环境为常温常压，雾化所用气体为空气，符合本发明的应用范围，将工况参数带入公式(1)中计算可得：

$\mathrm{SMD}\left(\mathrm{\&mu;m}\right)=\left\{\begin{array}{cc}{\mathrm{SMD}}_0=26.11& y=0\\ (k+\mathrm{kk}+{\mathrm{SMD}}_0)\&times;y+{\mathrm{SMD}}_0=-13.9807\&times;y+26.11& 0<y<1\mathrm{cm}\\ k\&times;y+\mathrm{kk}=1.0013\&times;y+11.128& 1\mathrm{cm}\&le;y\&le;20\mathrm{cm}\end{array}\right.,$

其中为书写简捷，SMD的单位为μm。由图4可知是该公式计算所得曲线和实验数据及数值模拟结果较为吻合，能很好的预测平均粒径沿轴向的变化趋势。

实施例2：为说明公式(2)可预测雾化液滴的平均速度，取M.V.Panchagnula等1999年发表于Fuel杂志的一组实验数据进行验证，其工况条件为：ALR＝0.1，

D_noz＝0.3cm，μ_l＝9g/(cm·s)，σ_l＝67g/s²，ρ_l＝1.2g/cm³，经计算可得b≈2.6×ALR+1.75＝2.01， $\mathrm{\&beta;}=40\&times;{(4{\stackrel{\&CenterDot;}{m}}_l/D_{\mathrm{noz}}{\mathrm{\&mu;}}_L)}^{-0.37}\&times;{\mathrm{ALR}}^{0.15}=10.62,$ 联立求解方程(3)～(5)，可得ρ_g＝1.684×10^-3g/cm³，α＝0.79，sr＝28.11，带入公式(2)中得： ${\stackrel{\&OverBar;}{V}}_l=43853.75\&times;{[2/(e^{10.62x/y}+e^{-10.62x/y})]}^2/y.$ 图5是计算所得曲线和实验数据的对比，其中(a)中轴向距离y＝30cm，(b)中y＝40cm，(c)中y＝45cm。由图5可知是公式(2)的计算结果与实验结果符合较好，可用于预测平均粒径沿轴向的变化趋势。

实施例1和实施例2验证了本发明中公式(1)，(2)的有效性，进而说明本发明的有效性。

上述实施例用来解释说明本发明，而不是对本发明进行限制，在本发明的精神和权利要求的保护范围内，对本发明作出的任何修改和改变，都落入本发明的保护范围。

Claims (1)

1.一种雾化冲击射流中利用工况条件计算K数和We数的方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)确认喷嘴类型和工况所在范围；

(2)根据以下两式得到液雾Sauter平均直径SMD和液雾平均速度 

(3)根据以下两式获取K数和We数；

计算所得We数和K数可用于判断液滴撞击理想平滑基板后的总体趋势，当We数小于5时，液滴反弹，当K数大于57.7时，液滴飞溅，当We数大于5且K数小于57.7时，液滴附着沉淀；

所述步骤(1)中需确认的喷嘴类型是泡状雾化喷嘴，且步骤(2)中SMD的公式有一定的适用范围，具体如下：气液质量流量比ALR：0.04～0.2；入射压力P_in：2×10⁶～8×10⁶；喷嘴直径D_noz：0.05～0.4；液体质量流量 

液体粘性

：0.01～0.4；液体表面张力

：20～72；喷嘴附近温度气压为常温常压；雾化所用气体为空气； 

步骤(2)中 

的公式：

是液体密度，

是喷嘴周围气体的密度，

是喷嘴内部气体的密度，三者的单位均是g/cm³；x是喷嘴中心轴线的径向距离，单位cm； 和b是无量纲数，定义为： 

b≈2.6×ALR+1.75；

sr是气液滑移比，无量纲，可通过以下方法计算获得：

其中，R是气体常数，其值为8.314J·K·mol；T是温度，单位是K；

是空隙率；C为常数，其值为1；const指常数；通过联立求解上述三个方程，可得

，

和sr的数值；

步骤(2)、(3)中所用的量纲制是cm，g，s；其中ALR是气液质量流量比，无量纲；P_in是入射压力，单位g/cm·s²；D_noz是喷嘴直径，单位cm； 

是液体质量流量，单位g/s；

是液体粘性，单位g/(cm·s)；

是液体表面张力，单位g/s²；y是液滴距喷嘴的轴向距离，单位cm；Sauter平均直径SMD指的是所有液滴体积之和和表面积之和之比，单位cm；

步骤(3)中要求轴向距离y的取值范围为1cm≤y≤20cm，其中

是液滴平均粒径，由步骤(2)中的SMD公式代入；

是液滴平均速度，由步骤(2)中的 公式代入。 

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