CN101789810B - 最小均方误差两级扩频ofdm自适应码分配方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种最小均方误差方法下两级扩频OFDM自适应码分配方法及系统。所述方法包括第一级扩频步骤、第二级扩频步骤、发送信号改写步骤、信号接收步骤和信号检测步骤。本发明根据信道情况调整扩频码矩阵C各行的位置，使得发送信号能量能够尽可能集中在信道条件较好的子载波上，从而抑制了因正交性破坏导致的用户间以及符号间干扰。较传统MC-CDMA相比，本发明在接收端BER方面有了较大的改善。

Description

最小均方误差两级扩频OFDM自适应码分配方法及系统

技术领域

本发明涉及无线通信领域DS-CDMA(Direct Sequence-CodeDivision Multiple Access，直接序列码分多址)技术和MC-CDMA(Multicarrier-Code Division Multiple Access，多载波码分多址)技术，尤其涉及一种最小均方误差两级扩频OFDM自适应码分配方法及系统。 

背景技术

作为一种扩频方式，直接序列码分多址(Direct Sequence-CodeDivision Multiple Access，下文简称DS-CDMA)通过将携带信息的窄带信号与高速地址码信号相乘，获得宽带扩频信号，接收端通过用与发射端同步的相同地址码信号去控制输入变频器的载频相位即可实现解扩。DS-CDMA系统具有优越的抗窄带干扰特性和灵活多变的多址能力。然而，由于DS-CDMA系统是干扰受限的，其容量受限于符号间干扰(ISI)和多址干扰(MAI)等影响，当用户数量增多时，通信质量会严重恶化，这是制约DS-CDMA进一步发展的一个瓶颈。 

基于以上传统DS-CDMA系统的优缺点分析，人们将DS-CDMA和OFDM相结合，形成了适用于高速率传输的多载波CDMA(Multicarrier Code Division Multiplexing Access，下文简称MC-CDMA)。作为一种多载波多址通信方式，MC-CDMA让每一个 频道使用所能提供的全部频谱，把原先在一个信道内传输的数据分到若干个信道中进行传输，即通过将扩频序列的不同码片调制到不同的子载波上实现频域扩展，在提高系统容量的同时还提高了频带的利用率。 

目前，MC-CDMA还存在两点不足：第一，在遇到频率选择性衰落信道时，如果相对信道时延扩展来说，发射端发射的是一个时间宽度较窄的脉冲信号，在频域传输带宽则相对较大，若传输带宽比信道相干带宽大，这时信号之间的相关性变差，信道在一个符号带宽内变化剧烈，进入深衰落。第二，在遇到时间选择性衰落信道时，如果相对最大多普勒频移来说，发射端发射的是一个带宽较窄的频域信号，在时域符号周期较长，若取样时间间隔大于相干时间，信号的相关性变差。这时信道在一个符号周期内变化剧烈，进入深衰落。 

发明内容

本发明的目的在于提供一种最小均方误差两级扩频OFDM自适应码分配方法及系统。基于本发明，不仅能够很好地继承两级扩频OFDM对于频带和时间资源的充分利用并可以有效地抑制加性高斯白噪声(AWGN)信道中的干扰，同时针对不同子载波的信道特性，设计了一种通过在发射端合理分配扩频码，并在接收端采用MUD的技术，提升了原系统在多径信道中的性能。 

本发明提出了一种最小均方误差方法下两级扩频OFDM自适应码分配方法，包括：第一级扩频步骤，调制原始数据流，把每L(L＞0)个经过调制的符号合并起来，生成信号b_k＝(b_k，1，...，b_k，L)，其中，k(k＞0)为用户数；将所述信号b_k中的每一个信号b_k，l乘以相应的w_k＝(w_k，1，...，w_k，M)，获取并发送(b_k，1w_k，1，...，b_k，1w_k，m，...，b_k，Lw_k，1，...，b_k，Lw_k，M)， M(M＞0)是对应的扩频码的码长；将所有用户的信号求和后得到信号x＝(x_1，1，...，x_1，M，...，x_L，1，...，x_L，M)，其中 $x_{l,m}=\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{b}_{k,l}{w}_{k,m};$ 第二级扩频步骤，将所述信号x分成L×M(M＞0)个并行支路，每个支路x_l，m分配在N(N＞0)个子载波上，用c_l，m＝(c_l，m，1，...，c_l，m，N)表示x_l，m的扩频码，确定子载波n上的发送信号S；发送信号改写步骤，将所述发送信号S改写成以下矩阵形式： $s=C(I_L\⊗W)b;$ 其中， 

表示Kronecker积，  $W=(w_1^T,...,w_K^T)$ 是一个M×K维矩阵，它的每行是第一级扩频码，  $C=(c_{\mathrm{1,1}}^T,...,c_{1,M}^T,...,c_{L,1}^T,...,c_{L,M}^T)$ 是一个N×LM维矩阵，它的每行是第二级扩频码。b＝(b_1，1，...，b_K，1，...，b_1，L，...，b_K，L)^T是LK×1的源数据向量，s＝(s₁，...，s_N)^T是N×1维的发送信号向量；预先设定两级扩频码都是正交的，且有W^TW＝I_K以及C^TC＝I_LM；信号接收步骤，依据  $r_k=H_{k}s+z_k=H_{k}C(I_L\⊗W)b+z_k$ 确定频率选择性衰落信道中，第k个用户的基带接收信号；其中，r_k＝(r_k，1，...，r_k，N)^T是接收信号向量，信道矩阵H_k＝diag(h_k，1，...，h_k，N)是N维对角阵，矩阵中第n行元素h_k，n表示第k个用户在第n个子载波上的频域增益，z_k是N×1维的噪声向量；信号检测步骤，用户按照MMSE的准则检测信号，第k个用户第l个符号的译码可以写成如下形式： ${\hat{b}}_{k,l}=w_k{C}_l{H}_k^H{(H_{k}C(I_L\⊗{\mathrm{WW}}^T)C^T{H}_k^H+\frac{{\mathrm{\σ}}^2}{E_b}{I}_N)}^{-1}{r}_k,$ 其中σ²是噪声的能量。 

上述自适应码分配方法，优选所述信号接收步骤中，若所述信道矩阵H_k对角元素不同，则重新排列第二级扩频码矩阵C＝(c_1，1 ^T，..，c_1，M ^T，...，c_L，1 ^T，...，c_L，M ^T)^T的各行，获取在子载波上不同的信号放大倍数，根据获取的所述不同的信号放大倍数，将信号能量集中于指定信道条件的子载波上。 

上述自适应码分配方法，优选所述信号检测步骤中，求解  $\underset{{\mathrm{\ρ}}_{v,n}}{\max }G=\underset{v=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ρ}}_{v,n}{\mathrm{\τ}}_{v,n},$ 且约束条件为 

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\Σ}}_{n=1}^N{\mathrm{\ρ}}_{v,n}=1,\∀v,\\ {\mathrm{\Σ}}_{v=1}^N{\mathrm{\ρ}}_{v,n}=1,\∀n,\\ {\mathrm{\ρ}}_{v,n}\∈\left\{\mathrm{0,1}\right\},\∀v,n,\end{array}\right.$

其中， ${\mathrm{\τ}}_{v,n}={\mathrm{\Σ}}_{k=1}^K{\mathrm{\α}}_{k,n}{\mathrm{\β}}_{k,v},$ ${\mathrm{\α}}_{k,n}=\frac{E_b{\left|h_{k,n}\right|}^2}{E_b{\left|h_{k,n}\right|}^2+{\mathrm{\σ}}^2},$ ${\mathrm{\β}}_{k,n}=\underset{l=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{c}_{l,m,n}{w}_{k,m}\right|}^2,$ 其中α_k，n由源数据b_k，l功率，以及用户k在子载波n上的信道状态信息决定，β_k，n由选择何种扩频码决定。 

上述自适应码分配方法，优选依据匈牙利算法求解所述  $\underset{{\mathrm{\ρ}}_{v,n}}{\max }G=\underset{v=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ρ}}_{v,n}{\mathrm{\τ}}_{v,n}.$

上述自适应码分配方法，优选依据如下步骤求解所述  $\underset{{\mathrm{\ρ}}_{v,n}}{\max }G=\underset{v=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ρ}}_{v,n}{\mathrm{\τ}}_{v,n}:$ 初始化步骤，设置U＝{1，...，N}，n＝1；选择步骤，选择m＝argmin_v∈Uτ_v，n，设置ρ_v，n＝1以及U＝U\{v}；更新步骤，设置n＝n+1，回到所述选择步骤，多次循环直到n＞N。 

另一方面，本发明还提供了一种最小均方误差方法下两级扩频OFDM自适应码分配系统，包括：第一级扩频模块，用于调制原始数据流，把每L个经过调制的符号合并起来，生成信号b_k＝(b_k，1，...，b_k，L)，其中，k为用户数；将所述信号b_k中的每一个信号b_k，l乘以相应的w_k＝(w_k，1，...，w_k，M)，获取并发送(b_k，1w_k，1，...，b_k，1w_k，m，...，b_k，Lw_k，1，...，b_k，Lw_k，M)，M是对应的扩频码的码长；将所有用户的信号求和后得到信号x＝(x_1，1，...，x_1，M，...，x_L，1，...，x_L，M)，其中  $x_{l,m}=\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{b}_{k,l}{w}_{k,m};$ 第二级扩频模块，用于将所述信号x分成LM个并行支路，每个支路x_l，m分配在N个子载波上，用c_l，m＝(c_l，m，1，...，c_l，m，N)表示x_l，m的扩频码，确定子载波n上的发送信号S；发送信号改写模块，用于将所述发送信号S改写成以下矩阵形式： $s=C(I_L\⊗W)b;$ 其中， 

表示Kronecker积， $W=(w_1^T,...,w_K^T)$ 是一个M×K维矩阵，它的每行是第一级扩频码， $C=(c_{\mathrm{1,1}}^T,...,c_{1,M}^T,...,c_{L,1}^T,...,c_{L,M}^T)$ 是一个N×LM维矩阵，它的每行是第二级扩频码。b＝(b_1，1，...，b_K，1，...，b_1，L，...，b_K，L)^T是LK×1的源数据向量，s＝(s₁，...，s_N)^T是N×1维的发送信号向量；预先设定两级扩频码都是正交的，且有W^TW＝I_K以及C^TC＝I_LM；信号接收模块，用于依据  $r_k=H_{k}s+z_k=H_{k}C(I_L\⊗W)b+z_k$ 确定频率选择性衰落信道中，第k个用户的基带接收信号；其中，r_k＝(r_k，1，...，r_k，N)^T是接收信号向量，信道矩阵H_k＝diag(h_k，1，...，h_k，N)是N维对角阵，矩阵中第n行元素h_k，n表示第k个用户在第n个子载波上的频域增益，z_k是N×1维的噪声向量；信号检测模块，用于用户按照MMSE的准则检测信号，第k个用户第l个符号的译码可以写成如下形式：  ${\hat{b}}_{k,l}=w_k{C}_l{H}_k^H{(H_{k}C(I_L\⊗{\mathrm{WW}}^T)C^T{H}_k^H+\frac{{\mathrm{\σ}}^2}{E_b}{I}_N)}^{-1}{r}_k,$ 其中σ²是噪声的能量。 

上述自适应码分配系统，优选所述信号接收模块中，若所述信道矩阵H_k对角元素不同，则重新排列第二级扩频码矩阵C＝(c_1，1 ^T，..，c_1，M ^T，...，c_L，1 ^T，...，c_L，M ^T)^T的各行，获取在子载波上不同的信号放大倍数，根据获取的所述不同的信号放大倍数，将信号能量集中于指定信道条件的子载波上。 

上述自适应码分配系统，优选所述信号检测模块中，求解  $\underset{{\mathrm{\ρ}}_{v,n}}{\max }G=\underset{v=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ρ}}_{v,n}{\mathrm{\τ}}_{v,n},$ 且约束条件为 

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\Σ}}_{n=1}^N{\mathrm{\ρ}}_{v,n}=1,\∀v,\\ {\mathrm{\Σ}}_{v=1}^N{\mathrm{\ρ}}_{v,n}=1,\∀n,\\ {\mathrm{\ρ}}_{v,n}\∈\left\{\mathrm{0,1}\right\},\∀v,n,\end{array}\right.$

其中， ${\mathrm{\τ}}_{v,n}={\mathrm{\Σ}}_{k=1}^K{\mathrm{\α}}_{k,n}{\mathrm{\β}}_{k,v},$ ${\mathrm{\α}}_{k,n}=\frac{E_b{\left|h_{k,n}\right|}^2}{E_b{\left|h_{k,n}\right|}^2+{\mathrm{\σ}}^2},$ ${\mathrm{\β}}_{k,n}=\underset{l=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{c}_{l,m,n}{w}_{k,m}\right|}^2,$ 其中α_k，n由源数据b_k，l功率，以及用户k在子载波n上的信道状态信息决定，β_k，n由选择何种扩频码决定。上述自适应码分配系统，优选所述信号检测模块中，依据匈牙利算法求解所述 $\underset{{\mathrm{\ρ}}_{v,n}}{\max }G=\underset{v=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ρ}}_{v,n}{\mathrm{\τ}}_{v,n}.$

上述自适应码分配系统，优选所述信号检测模块中，依据如下步骤求解所述 $\underset{{\mathrm{\ρ}}_{v,n}}{\max }G=\underset{v=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ρ}}_{v,n}{\mathrm{\τ}}_{v,n}:$ 初始化步骤，设置U＝{1，...，N}，n＝1；选择步骤，选择m＝argmin_v∈Uτ_v，n，设置ρ_v，n＝1以及U＝U\{v}；更新步骤，设置n＝n+1，回到所述选择步骤，多次循环直到n＞N。 

本发明根据信道情况调整扩频码矩阵C各行的位置，使得发送信号能量能够尽可能集中在信道条件较好的子载波上，从而抑制了因正交性破坏导致的用户间以及符号间干扰。较传统MC-CDMA相比，本发明在接收端BER方面有了较大的改善。另一方面，本发明设计的次优解方案在降低发送端计算负担以及提高系统运算速度方面有明显优势。 

附图说明

图1为本发明最小均方误差两级扩频OFDM自适应码分配方法实施例的步骤流程图； 

图2为本发明两级扩频OFDM基站端系统结构框图； 

图3为本发明所在相同子载波个数的情况下与传统MC-CDMA以及使用最优算法时信噪比/误码率曲线比较图； 

图4为本发明不同子载波间隔情况下与传统MC-CDMA以及使用最优算法时子载波间隔/误码率曲线比较图； 

图5本发明在相同总带宽，不同子载波个数情况下与传统MC-CDMA以及使用最优算法时子载波个数/误码率曲线比较图； 

图6为本发明最小均方误差两级扩频OFDM自适应码分配系统实施例的结构示意图。 

具体实施方式

为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。 

本发明采用两组扩频码的两级扩频OFDM系统，可以灵活地通过分配扩频码使得发送信号的能量能够尽可能集中在信道条件较好的子载波上，从而以较好地弥补MC-CDMA的缺陷，提高系统的性能。 

参照图1，图1为本发明最小均方误差方法下两级扩频OFDM自适应码分配方法实施例的步骤流程图，包括： 

第一级扩频步骤110，调制原始数据流，把每L个经过调制的符号合并起来，生成信号b_k＝(b_k，1，...，b_k，L)，其中，k为用户数；将所述信号b_k中的每一个信号b_k，l乘以相应的w_k＝(w_k，1，...，w_k，M)，获取并 发送(b_k，1w_k，1，...，b_k，1w_k，m，...，b_k，Lw_k，1，...，b_k，Lw_k，M)，M是对应的扩频码的码长；将所有用户的信号求和后得到信号x＝(x_1，1，...，x_1，M，...，x_L，1，...，x_L，M)，其中  $x_{l,m}=\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{b}_{k,l}{w}_{k,m}.$ 第二级扩频步骤120，将所述信号x分成L×M个并行支路，每个支路x_l，m分配在N个子载波上，用c_l，m＝(c_l，m，1，...，c_l，m，N)表示x_l，m的扩频码，确定子载波n上的发送信号S。发送信号改写步骤130，将所述发送信号S改写成以下矩阵形式： $s=C(I_L\⊗W)b;$ 其中， 

表示Kronecker积， $W=(w_1^T,...,w_K^T)$ 是一个M×K维矩阵，它的每行是第一级扩频码， $C=(c_{\mathrm{1,1}}^T,...,c_{1,M}^T,...,c_{L,1}^T,...,c_{L,M}^T)$ 是一个N×LM维矩阵，它的每行是第二级扩频码。b＝(b_1，1，...，b_K，1，...，b_1，L，...，b_K，L)^T是LK×1的源数据向量，s＝(s₁，...，s_N)^T是N×1维的发送信号向量；预先设定两级扩频码都是正交的，且有W^TW＝I_K以及C^TC＝I_LM。信号接收步骤140，依据  $r_k=H_{k}s+z_k=H_{k}C(I_L\⊗W)b+z_k$ 确定频率选择性衰落信道中，第k个用户的基带接收信号；其中，r_k＝(r_k，1，...，r_k，N)^T是接收信号向量，信道矩阵H_k＝diag(h_k，1，...，h_k，N)是N维对角阵，矩阵中第n行元素h_k，n表示第k个用户在第n个子载波上的频域增益，z_k是N×1维的噪声向量。信号检测步骤150，用户按照MMSE的准则检测信号，第k个用户第l个符号的译码可以写成如下形式：  ${\hat{b}}_{k,l}=w_k{C}_l{H}_k^H{(H_{k}C(I_L\⊗{\mathrm{WW}}^T)C^T{H}_k^H+\frac{{\mathrm{\σ}}^2}{E_b}{I}_N)}^{-1}{r}_k,$ 其中σ²是噪声的能量。 

参照图2，图2为本发明两级扩频OFDM基站端系统结构框图。考虑一个用户数为K的下行两级扩频OFDM系统(子载波个数为N)，如图2所示，描述了基站端的发送结构。在系统中，原始数据流先经过调制，接下来把每L个经过调制的符号合并起来发送给第k个用户，即发送信号为b_k＝(b_k，1，...，b_k，L)。把b_k中的每一个信号b_k，l乘以相应的w_k＝(w_k，1，...，w_k，M)进行发送，结果即为(b_k，1w_k，1，...，b_k，1w_k，m，...，b_k，Lw_k，1，...，b_k，Lw_k，M))。将所有用户的信号求和后得到一个 新的信号x＝(x_1，1，...，x_1，M，...，x_L，1，...，x_L，M)，其中 $x_{l,m}=\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{b}_{k,l}{w}_{k,m},$ 即第一级扩频码可以用来区分不同用户的信号。 

接下来，将信号x分成LM个并行支路，每个支路x_l，m分配在N个子载波上。用c_l，m＝(c_l，m，1，...，c_l，m，N)表示x_l，m的第二级扩频码，那么便得到在子载波n上的发送信号为： $s_n=\underset{l=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{x}_{l,m}{c}_{l,m,n}.$ 这里，第二级扩频码用以区分第一级扩频码不同码片m上的信号以及x_k，l中不同时刻l上的符号。 

结合以上两个步骤的公式，可以把发送信号改写成以下矩阵形式： $s=C(I_L\⊗W)b.$ 其中 表示Kronecker积， $W=(w_1^T,...,w_K^T)$ 是一个M×K维矩阵，它的每行是第一级扩频码， $C=(c_{\mathrm{1,1}}^T,...,c_{1,M}^T,...,c_{L,1}^T,...,c_{L,M}^T)$ 是一个N×LM维矩阵，它的每行是第二级扩频码。b＝(b_1，1，...，b_K，1，....，b_1，L，...，b_K，L)^T是LK×1的源数据向量，s＝(s₁，...，s_N)^T是N×1维的发送信号向量。假设两级扩频码都是正交的，则有W^TW＝I_K以及C^TC＝I_LM。 

对于频率选择性衰落信道，第k个用户的基带接收信号可以表示为： $r_k=H_{k}s+z_k=H_{k}C(I_L\⊗W)b+z_k.$ 其中，r_k＝(r_k，1，...，r_k，N)^T是接收信号向量。H_k＝diag(h_k，1，...，h_k，N)是N维对角阵，矩阵中第n行元素h_k，n表示第k个用户在第n个子载波上的频域增益，z_k＝(z_k，1，...，z_k，N)^T是N×1维的噪声向量(噪声符合均值为零，方差为σ²的复高斯分布)。 

如果H_k的对角元素不同，那么扩频码的正交性就会被破坏，正交性的破坏会导致用户间以及符号间的干扰。注意到重新排列第二级扩频码矩阵C的各行，可以在子载波上得到不同的信号放大倍数。比如，考虑一个K＝1，L＝2，M＝2，N＝4的例子，其中扩频码如下： 

$W=\frac{1}{\sqrt{2}}\left(\begin{array}{c}1\\ -1\end{array}\right),C=\frac{1}{2}\left(\begin{array}{cccc}1& 1& 1& 1\\ 1& -1& 1& -1\\ 1& 1& -1& -1\\ 1& -1& -1& 1\end{array}\right).$

定义矩阵 $P=C(I_L\⊗W),$ 即 $P=\frac{1}{\sqrt{2}}\left(\begin{array}{cc}0& 0\\ 1& 1\\ 0& 0\\ 1& -1\end{array}\right).$

可以证明，在子载波1上的功率放大倍数为([P]_1，1)²+([P]_1，2)²＝0。而在子载波2上则为([P]_2，1)²+([P]_2，2)²＝1。如果交换子载波1和子载波2上的扩频码的码片(即调换C的第一行与第二行)，那么P的第一行与第二行也将被调换。此时子载波1上的功率放大倍数变为1，而子载波2上的功率放大倍数变为0。如果子载波1的信道条件较好，而子载波2的信道条件较差，这种对调可以提高系统的信噪比，从而降低接收端的出错概率。 

用一个使信号b_k，l的均方误差最小化的线性滤波响应r_k来表示一N维列向量M_k，l， $M_{k,l}=E\left[b_{k,l}{r}_k\right]{\left(E\right[r_k{r}_k^H\left]\right)}^{-1},$ 其中  $E\left[b_{k,l}{r}_k\right]=E\left[b_{k,l}{b}^H(I_L\⊗W^T)C^T{H}_k^H\right]=E_b{w}_k{C}_l{H}_k^H,$ $E\left[r_k{r}_k^H\right]=E\left[H_{k}C(I_L\⊗W){\mathrm{bb}}^H(I_L\⊗W^T)C^T{H}_k^H\right]+E\left[z_k{z}_k^H\right].$ 这里 $C_l={(c_{l,1}^T,...,c_{l,M}^T)}^T$ 是扩频码的第l个符号，E_b＝E[|b_k，l|²]是信号功率。第k个用户第l个符号的译码可以写成如下形式： 

${\hat{b}}_{k,l}=w_k{C}_l{H}_k^H{(H_{k}C(I_L\⊗{\mathrm{WW}}^T)C^T{H}_k^H+\frac{{\mathrm{\σ}}^2}{E_b}{I}_N)}^{-1}{r}_k.$

可以看做均衡系数，w_kC_l可以看做信号解扩系数；求得 

定义 $\mathrm{MS}{\hat{E}}_{k,l}=E_b-E_b\underset{n=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{E_b{\left|h_{k,n}\right|}^2}{E_b{\left|h_{k,n}\right|}^2+{\mathrm{\σ}}^2}{\left|\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{c}_{l,m,n}{w}_{k,m}\right|}^2.$ 可分为两种情况讨论： 

对于满负荷的情况，比如，K＝M，LM＝N，有WW^T＝I_M以及CC^T＝I_N，则 ${\mathrm{MSE}}_{k,l}=\mathrm{MS}{\hat{E}}_{k,l};$

对于非满负荷情况，即K＜M以及LM＜N， 

给出了MSE的一个上界，即 ${\mathrm{MSE}}_{k,l}<{\mathrm{MS}\hat{E}}_{k,l}.$

因此，有 ${\mathrm{MSE}}_{k,l}\&le;{\mathrm{MS}\hat{E}}_{k,l}.$ 为降低检测信号的错误概率，发端可以调整第二级扩频码矩阵C的各行，使得 能够最小。这里，  $\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{l=1}{\overset{L}{\mathrm{\&Sigma;}}}\mathrm{MS}{\hat{E}}_{k,l}=E_b(\mathrm{KL}-\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&alpha;}}_{k,n}{\mathrm{\&beta;}}_{k,n}),$ 其中， ${\mathrm{\&alpha;}}_{k,n}=\frac{E_b{\left|h_{k,n}\right|}^2}{E_b{\left|h_{k,n}\right|}^2+{\mathrm{\&sigma;}}^2},$ ${\mathrm{\&beta;}}_{k,n}=\underset{l=1}{\overset{L}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left|\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}{c}_{l,m,n}{w}_{k,m}\right|}^2.$ 即该问题等效为求 $G=\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&alpha;}}_{k,n}{\mathrm{\&beta;}}_{k,n}$ 的最大化问题。结合约束条件，按照本发明设计的次优化算法，即可得到次优解。 

本发明结合最小均方误差(Minimum Mean Square Error，MMSE)检测的MUD方案，推导出错误率。因为MMSE-MUD是拥有最好误比特率(Bit Error Ratio，BER)性能的线性检测。根据所得到的错误率，提出一个如何使检测信号均方误差(Mean SquareError，MSE)最小化的方法，同时据此提出了一种简单的次优化算法。 仿真结果表明采用本发明提出的码分配模式的两级扩频OFDM系统可以利用子载波的频率选择来提高性能，优于传统的MC-CDMA系统。 

考虑一个有相同子载波个数以及使用MMSE检测的MC-CDMA系统。依照上述的情形，采用多径模型仿真了频率选择信道。为了便于比较，也检验了在平坦衰落信道(h_k，n＝1)下使用匹配滤波解码  $({\hat{b}}_{k,l}=w_k{C}_l{r}_k)$ 的两级扩频OFDM性能，在所有情形中，使用BPSK调制，即b_k，l＝±1，同时使用正交沃尔什码。 

图3表示在不同信噪比(SNR)下平均误码率(BER)的性能。其中曲线3a表示不采用自适应码分配算法的两级扩频OFDM系统，曲线3b表示MC-CDMA系统，曲线3c表示采用次优解方案的自适应码分配两级扩频OFDM系统，曲线3d表示采用最优解方案的自适应码分配两级扩频OFDM系统，曲线3e表示在平坦衰落信道下两级扩频OFDM系统。这里假设用户数为K＝14，每个OFDM符号中包含L＝4个信源符号，第一级扩频码长度M＝16，子载波数N＝64，子载波间隔Δf＝30kHz。在两级扩频OFDM系统中，由于每个OFDM符号中包含4个信源符号，这不仅造成了用户间干扰，同时也造成了多径衰落信道下的符号间干扰。这解释了为何两级扩频OFDM系统中使用固定码分配方案的性能要差于MC-CDMA系统。然而，如果使用自适应码分配算法，两级扩频OFDM的性能要强于MC-CDMA系统。在低信噪比下(比如E_b/σ²＜4dB)，两级扩频OFDM在频率选择信道的性能甚至要好于在平坦衰落信道中。这说明使用了码分配算法，两级扩频OFDM系统可以利用信道的分集来提高BER性能。 

图4表示不同子载波间隔下的BER。其中曲线4a表示不采用自适应码分配算法的两级扩频OFDM系统，曲线4b表示MC-CDMA系统，曲线4c表示采用次优解方案的自适应码分配两级扩频OFDM系统，曲线4d表示采用最优解方案的自适应码分配两级扩频OFDM系统，曲线4e表示在平坦衰落信道下两级扩频OFDM系统。这里假设用户数为K＝14，每个OFDM符号中包含L＝4个信源符号，第一级扩频码长度M＝16，固定子载波的数量为N＝64，增加子载波间隔Δf从5kHz到40kHz。图中，两级扩频OFDM系统在使用固定码分配算法的性能对于子载波间隔的改变基本上保持一个常数。另一方面，两级扩频OFDM系统在使用自适应码分配算法的性能随着子载波间隔的增加而提高，当子载波间隔大于25kHz时甚至好于平坦衰落信道的情形。同时发现系统带宽增加时，使用自适应码分配算法的两级扩频OFDM系统相比于MC-CDMA系统得到了更多的好处。 

图5说明了不同子载波对于BER的影响，其中曲线5a表示不采用自适应码分配算法的两级扩频OFDM系统，曲线5b表示MC-CDMA系统，曲线5c表示采用次优解方案的自适应码分配两级扩频OFDM系统，曲线5d表示采用最优解方案的自适应码分配两级扩频OFDM系统，曲线5e表示在平坦衰落信道下两级扩频OFDM系统。这里假设用户数为K＝2，每个OFDM符号中包含L＝4个信源符号，第一级扩频码长度M＝2，固定总带宽NΔf＝1.92MHz，改变子载波个数N从8到128，同时也就改变了子载波间隔Δf(对应成反比，即从15k到240kHz)。随着子载波数量的增加，使用自适应码分配算法的两级扩频OFDM系统比MC-CDMA有更好的性能增益。这说明当子载波个数增加时，两级扩频OFDM系统可以更好地利用频率选择特性来提高性能，然而当N＞64时这种性能增益达到了饱和。 

通过对仿真结果的比较证明：使用本发明的自适应码分配方案后，两级扩频OFDM系统的误码率性能优于传统MC-CDMA系统。 

参照图6，图6为本发明最小均方误差方法下两级扩频OFDM自适应码分配方法实施例的结构示意图。包括： 

第一级扩频模块60，用于调制原始数据流，把每L个经过调制的符号合并起来，生成信号b_k＝(b_k，1，...，b_k，L)，其中，k为用户数；将所述信号b_k中的每一个信号b_k，l乘以相应的w_k＝(w_k，1，...，w_k，M)，获取并发送(b_k，1w_k，1，...，b_k，1w_k，m，...，b_k，Lw_k，1，...，b_k，Lw_k，M)，M是对应的扩频码的码长；将所有用户的信号求和后得到信号x＝(x_1，1，...，x_1，M，...，x_L，1，...，x_L，M)，其中 $x_{l,m}=\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{b}_{k,l}{w}_{k,m}.$ 第二级扩频模块62，用于将所述信号x分成LM个并行支路，每个支路x_l，m分配在N个子载波上，用c_l，m＝(c_l，m，1，...，c_l，m，N)表示x_l，m的扩频码，确定子载波n上的发送信号S。发送信号改写模块64，用于将所述发送信号S改写成以下矩阵形式： $s=C(I_L\&CircleTimes;W)b;$ 其中， 表示Kronecker积， $W=(w_1^T,...,w_K^T)$ 是一个M×K维矩阵，它的每行是第一级扩频码， $C=(c_{\mathrm{1,1}}^T,...,c_{1,M}^T,...,c_{L,1}^T,...,c_{L,M}^T)$ 是一个N×LM维矩阵，它的每行是第二级扩频码。b＝(b_1，1，...，b_K，1，...，b_1，L，...，b_K，L)^T是LK×1的源数据向量，s＝(s₁，...，s_N)^T是N×1维的发送信号向量；预先设定两级扩频码都是正交的，且有W^TW＝I_K以及C^TC＝I_LM。信号接收模块66，用于依据 $r_k=H_{k}s+z_k=H_{k}C(I_L\&CircleTimes;W)b+z_k$ 确定频率选择性衰落信道中，第k个用户的基带接收信号；其中，r_k＝(r_k，1，...，r_k，N)^T是接收信号向量，信道矩阵H_k＝diag(h_k，1，...，h_k，N)是N维对角阵，矩阵中第n行元素h_k，n表示第k个用户在第n个子载波上的频域增益，z_k是N×1维的噪声向量。信号检测模块68，用于用户按照MMSE的准则检测信号，第k个用户第l 个符号的译码可以写成如下形式：  ${\hat{b}}_{k,l}=w_k{C}_l{H}_k^H{(H_{k}C(I_L\&CircleTimes;{\mathrm{WW}}^T)C^T{H}_k^H+\frac{{\mathrm{\&sigma;}}^2}{E_b}{I}_N)}^{-1}{r}_k,$ 其中σ²是噪声的能量。 

上述各个模块的工作原理与方法实施例相同，在此不再赘述，相关之处互相参照即可。 

以上对本发明所提供的一种最小均方误差方法下两级扩频OFDM自适应码分配方法及系统进行了详细介绍，本文中应用了具体实施例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。 

Claims (10)

1.一种最小均方误差方法下两级扩频OFDM自适应码分配方法，

其特征在于，包括：

第一级扩频步骤，调制原始数据流，把每L(L＞0)个经过调制的符号合并起来，生成信号b_k＝(b_k，1，...，b_k，L)，其中，k(k＞0)为用户数；将所述信号b_k中的每一个信号b_k，l乘以相应的w_k＝(w_k，1，...，w_k，M)，获取并发送(b_k，1w_k，1，...，b_k，1w_k，M，...，b_k，Lw_k，1，...，b_k，Lw_k，M，)，M(M＞0)是对应的扩频码的码长；将所有用户的信号求和后得到信号x＝(x_1，1，...，x_1，M，...，x_L，1，...，x_L，M)，其中

w_k＝(w_k，1，...，w_k，M)中，w_k表示第k个用户的第一级扩频码，w_k，M表示第k个用户的第一级扩频码中的第M个码字；

第二级扩频步骤，将所述信号x分成L×M(M＞0)个并行支路，每个支路x_l，m分配在N(N＞0)个子载波上，用c_l，m＝(c_l，m，1，...，c_l，m，N)表示x_l，m的扩频码，确定子载波n上的发送信号S；

发送信号改写步骤，将所述发送信号S改写成以下矩阵形式：

其中，表示Kronecker积，

是一个M×K维矩阵，它的每行是第一级扩频码，

是一个N×LM维矩阵，它的每行是第二级扩频码。b＝(b_1，1，...，b_K，1，...，b_1，L，...，b_K，L)^T是LK×1的源数据向量，s＝(s₁，...，s_N)^T是N×1维的发送信号向量；预先设定两级扩频码都是正交的，且有W^TW＝I_K以及C^TC＝I_LM；

信号接收步骤，依据 $r_k=H_{k}s+z_k=H_{k}C(I_L\&CircleTimes;W)b+z_k$ 确定频率选择性衰落信道中，第k个用户的基带接收信号；其中，r_k＝(r_k，1，...，r_k，N)^T是接收信号向量，信道矩阵H_k＝diag(h_k，1，...，h_k，N)是N维对角阵，矩阵中第n行元素h_k，n表示第k个用户在第n个子载波上的频域增益，z_k是N×1维的噪声向量；

信号检测步骤，用户按照MMSE的准则检测信号，第k个用户第l个符号的译码可以写成如下形式： ${\hat{b}}_{k,l}=w_k{\mathrm{CH}}_k^H{(H_{k}C(I_L\&CircleTimes;{\mathrm{WW}}^T)C^T{H}_k^H+\frac{{\mathrm{\&sigma;}}^2}{E_b}{I}_N)}^{-1}{r}_k,$ 其中σ²是噪声的能量。

2.根据权利要求1所述的自适应码分配方法，其特征在于，所述信号接收步骤中，若所述信道矩阵H_k对角元素不同，则重新排列第二级扩频码矩阵C＝(c_1，1 ^T，..，c_1，M ^T，...，c_L，1 ^T，...，c_L，M ^T)的各行，获取在子载波上不同的信号放大倍数，根据获取的所述不同的信号放大倍数，将信号能量集中于指定信道条件的子载波上。

3.根据权利要求2所述的自适应码分配方法，其特征在于，所述信号检测步骤中，求解

且约束条件为

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&Sigma;}}_{n=1}^N{\mathrm{\&rho;}}_{v,n}=1,\&ForAll;v,\\ {\mathrm{\&Sigma;}}_{v=1}^N{\mathrm{\&rho;}}_{v,n}=1,\&ForAll;n,\\ {\mathrm{\&rho;}}_{v,n}\&Element;\left\{\mathrm{0,1}\right\},\&ForAll;v,n,\end{array}\right.$

其中， ${\mathrm{\&tau;}}_{v,n}={\mathrm{\&Sigma;}}_{k=1}^K{\mathrm{\&alpha;}}_{k,n}{\mathrm{\&beta;}}_{k,v},$ ${\mathrm{\&alpha;}}_{k,n}=\frac{E_b{\left|h_{k,n}\right|}^2}{E_b{\left|h_{k,n}\right|}^2+{\mathrm{\&sigma;}}^2},$ ${\mathrm{\&beta;}}_{k,n}=\underset{l=1}{\overset{L}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left|\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}{c}_{l,m,n}{w}_{k,m}\right|}^2,$

其中α_k，n由源数据b_k，l功率，以及用户k在子载波n上的信道状态信息决定，β_k，n由选择何种扩频码决定，c_l，m，n表示在子载波n上的符号x_l，m的扩频码。

4.根据权利要求3所述的自适应码分配方法，其特征在于，依据匈牙利算法求解所述 $\underset{{\mathrm{\&rho;}}_{v,n}}{\max }G=\underset{v=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&rho;}}_{v,n}{\mathrm{\&tau;}}_{v,n}.$

5.根据权利要求3所述的自适应码分配方法，其特征在于，依据如下步骤求解所述 $\underset{{\mathrm{\&rho;}}_{v,n}}{\max }G=\underset{v=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&rho;}}_{v,n}{\mathrm{\&tau;}}_{v,n}:$

初始化步骤，设置U＝{1，...，N}，n＝1；

选择步骤，选择m＝argminv∈Uτ_v，n，设置ρ_v，n＝1以及U＝U\{v}；

更新步骤，设置n＝n+1，回到所述选择步骤，多次循环直到n＞N。

6.一种最小均方误差方法下两级扩频OFDM自适应码分配系统，其特征在于，包括：

第一级扩频模块，用于调制原始数据流，把每L个经过调制的符号合并起来，生成信号b_k＝(b_k，1，...，b_k，L)，其中，k为用户数；将所述信号b_k中的每一个信号b_k，l乘以相应的w_k＝(w_k，1，...，w_k，M)，获取并发送(b_k，1w_k，1，...，b_k，1w_k，M，...，b_k，Lw_k，1，...，b_k，Lw_k，M，)，M是对应的扩频码的码长；将所有用户的信号求和后得到信号x＝(x_1，1，...，x_1，M，...，x_L，1，...，x_L，M)，其中

w_k＝(w_k，1...，w_k，M)中，w_k表示第k个用户的第一级扩频码，w_k，M表示第k个用户的第一级扩频码中的第M个码字；

第二级扩频模块，用于将所述信号x分成LM个并行支路，每个支路x_l，m分配在N个子载波上，用c_l，m＝(c_l，m，1，...，c_l，m，N)表示x_l，m的扩频码，确定子载波n上的发送信号S；

发送信号改写模块，用于将所述发送信号S改写成以下矩阵形式：

其中，

表示Kronecker积，

是一个M×K维矩阵，它的每行是第一级扩频码，

是一个N×LM维矩阵，它的每行是第二级扩频码。b＝(b_1，1，...，b_K，1，...，b_1，L，...，b_K，L)^T是LK×1的源数据向量，s＝(s₁，...，s_N)^T是N×1维的发送信号向量；预先设定两级扩频码都是正交的，且有W^TW＝I_K以及C^TC＝I_LM；

信号接收模块，用于依据 $r_k=H_{k}s+z_k=H_{k}C(I_L\&CircleTimes;W)b+z_k$ 确定频率选择性衰落信道中，第k个用户的基带接收信号；其中，r_k＝(r_k，1，...，r_k，N)^T是接收信号向量，信道矩阵H_k＝diag(h_k，1，...，h_k，N)是N维对角阵，矩阵中第n行元素h_k，n表示第k个用户在第n个子载波上的频域增益，z_k是N×1维的噪声向量；

信号检测模块，用于用户按照MMSE的准则检测信号，第k个用户第l个符号的译码可以写成如下形式： ${\hat{b}}_{k,l}=w_k{\mathrm{CH}}_k^H{(H_{k}C(I_L\&CircleTimes;{\mathrm{WW}}^T)C^T{H}_k^H+\frac{{\mathrm{\&sigma;}}^2}{E_b}{I}_N)}^{-1}{r}_k,$ 其中σ²是噪声的能量。

7.根据权利要求6所述的自适应码分配系统，其特征在于，所述信号接收模块中，若所述信道矩阵H_k对角元素不同，则重新排列第二级扩频码矩阵C＝(c_1，1 ^T，..，c_1，M ^T，...，c_L，1 ^T，...，c_L，M ^T)的各行，获取在子载波上不同的信号放大倍数，根据获取的所述不同的信号放大倍数，将信号能量集中于指定信道条件的子载波上。

8.根据权利要求7所述的自适应码分配系统，其特征在于，所述信号检测模块中，求解且约束条件为

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&Sigma;}}_{n=1}^N{\mathrm{\&rho;}}_{v,n}=1,\&ForAll;v,\\ {\mathrm{\&Sigma;}}_{v=1}^N{\mathrm{\&rho;}}_{v,n}=1,\&ForAll;n,\\ {\mathrm{\&rho;}}_{v,n}\&Element;\left\{\mathrm{0,1}\right\},\&ForAll;v,n,\end{array}\right.$

其中， ${\mathrm{\&tau;}}_{v,n}={\mathrm{\&Sigma;}}_{k=1}^K{\mathrm{\&alpha;}}_{k,n}{\mathrm{\&beta;}}_{k,v},$ ${\mathrm{\&alpha;}}_{k,n}=\frac{E_b{\left|h_{k,n}\right|}^2}{E_b{\left|h_{k,n}\right|}^2+{\mathrm{\&sigma;}}^2},$ ${\mathrm{\&beta;}}_{k,n}=\underset{l=1}{\overset{L}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left|\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}{c}_{l,m,n}{w}_{k,m}\right|}^2,$ 其中α_k，n由源数据b_k，l功率，以及用户k在子载波n上的信道状态信息决定，β_k，n由选择何种扩频码决定，c_l，m，n表示在子载波n上的符号x_l，m的扩频码。

9.根据权利要求8所述的自适应码分配系统，其特征在于，所述信号检测模块中，依据匈牙利算法求解所述

10.根据权利要求8所述的自适应码分配系统，其特征在于，所述信号检测模块中，依据如下步骤求解所述

初始化步骤，设置U＝{1，...，N}，n＝1；

选择步骤，选择m＝argminv∈Uτ_v，n，设置ρ_v，n＝1以及U＝U\{v}；

更新步骤，设置n＝n+1，回到所述选择步骤，多次循环直到n＞N。

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