CN101785717A - 肘关节驱动安装结构及其优化设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于贯通式直线电机驱动的经过优化的肘关节驱动安装结构及其优化设计方法。包括以下内容：确定贯通式直线电机驱动的肘关节的安装结构形式；确定设计中待优化变量；建立肘关节力学参数的动态数学模型；建立约束函数与目标函数；采用有约束优化算法求得本结构的综合最优解；输出优化设计结果及其运动仿真图形。本发明从电机安装空间，电机传动效率，手臂运动范围，需要的最大输出力矩等多方面的因素考虑，求得一个综合最优解。

Description

肘关节驱动安装结构及其优化设计方法

技术领域

本发明涉及一种可用于机器人小臂或假肢小臂的肘关节驱动安装结构。

背景技术

目前，在机器人小臂结构或假肢小臂结构的设计上，采用各种驱动结构来实现小臂在负载状态下的弯曲与伸展动作。由于小臂的整体外形尺寸不能设计得很大，要有一定的仿生性，所以，如何在有限的结构空间内实现对小臂具有一定载荷条件下的高效驱动，是本领域技术人员需要解决的问题。

发明内容

本发明的目的是为解决上述问题而发明一种小臂肘关节驱动安装结构及其优化设计方法。

为达上述目的，本发明的小臂肘关节驱动安装结构是一种演化的摆动导杆机构，由大臂、小臂和贯通式直线步进电机组成；其中，大臂和小臂用肘关节铰链铰接在一起，大臂上设有上铰链支座，小臂上设有下铰链支座，贯通式直线步进电机的机体铰接在大臂的上铰链支座上，贯通式直线步进电机的螺杆前端铰接在小臂的下铰链支座上。

当贯通式直线步进电机工作时，螺杆在电机体中实现前后移动，进而带动小臂绕肘关节铰链转动，以此实现小臂的弯曲与伸展运动。

为满足假肢设计或机械手设计时对空间紧凑、驱动力小、耗能低等要求，实现小臂在一定的外形尺寸和一定负载条件下弯曲与伸展自如的目的，也就是说既要保证直线步进电机在小臂活动范围内任何一处都能够对小臂运动产生足够大的驱动力矩，同时兼顾在有限的空间内对各个构件的结构尺寸要求和不发生运动干涉的要求，本发明采用优化设计方法，其步骤如下：

1、确定设计变量及其它参数的选择

设上铰链支座的中心点为O₁、下铰链支座的中心点为O₂、肘关节铰链的中心点为O₃、小臂的重心在P点处、当小臂处于初始铅垂位置时过O₃点的垂线与过P点的水平线交与E点、当小臂处于初始铅垂位置时过O₃点的水平线与过O₁点的垂线交与C点、当小臂处于初始铅垂位置时过O₃点的水平线与过O₂点的垂线交与D点、当小臂处于初始铅垂位置时过O₁点的垂线与过O₂点的水平线交与B点、小臂处于初始铅垂位置时P点在水平方向上偏离O₃一定值距离EP、小臂处于初始铅垂位置时P点在高度方向上偏离O₃一定值距离EO₃。

取C、O₁两点间的距离CO₁长度为设计变量x₁(单位：mm)；

取B、C两点间的距离BC长度为设计变量x₂(单位：mm)；

取C、O₃两点间的距离CO₃长度为设计变量x₃(单位：mm)；

取D、O₃两点间的距离DO₃长度为设计变量x₄(单位：mm)；

2、根据具体设计要求确定x₁、x₂、x₃、x₄的取值范围并进行初始化赋值；

3、在小臂运动范围内，建立其重力矩M_z(单位：Nm)、驱动力矩M_d(单位：Nm)力学参数的动态数学模型：

${\mathrm{\φ}}_0=\mathrm{arctg}\left(\frac{\mathrm{EP}}{E{O}_3}\right)$

$a^{,}=\sqrt{{(x_3-x_4)}^2+{(x_1-x_2)}^2}$

$b=\sqrt{x_1^2+x_3^2}$

$c=\sqrt{x_2^2+x_4^2}$

${\mathrm{\α}}_0=\arccos \left(\frac{b^2+c^2-a^{,2}}{2\mathrm{bc}}\right)$

$a=\sqrt{b^2+c^2-2\·b\·c\·\cos \mathrm{\α}}$

p＝(a+b+c)/2

$L_1=\frac{2\·\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{1000\·a}$

$L_2=\sin \mathrm{\φ}\·\sqrt{{\mathrm{EO}}_3^2+{\mathrm{EP}}^2}/1000$

M_d＝F·L₁

M_z＝m·g·L₂

其中

为自变量(单位：度)，是小臂相对于初始位置(肘关节转角为0)时的运动增量数值，取值范围是0°-135°；

φ是PO₃连线与过O₃点垂线间的夹角(单位：度)，数值为负时，夹角在垂线左侧，数值为正时，夹角在垂线右侧，运动中是变量；

c＝O₂O₃，是定值(单位：mm)；

b＝O₁O₃，是定值(单位：mm)；

a＝O₁O₂，是变量(单位：mm)，等价于直线步进电机螺杆伸出长度；

运动中是变量(单位：度)，α₀是小臂在初始铅垂位置时∠O₁O₃O₂的角度，可根据各参数利用几何和三角函数知识编程求得；；

L₁是动力臂(单位：m)；

L₂是重力臂(单位：m)；

F是直线步进电机额定推力(单位：N)；

m为小臂重量(单位：kg)；

g为重力加速度。

4、根据直线电机安装空间、各个连杆的安装空间、小臂运动范围、不能发生运动干涉、传动效率各方面要求，设计变量的约束函数如下：

g₁(x)＝10-x₁≤0

g₂(x)＝x₁-55≤0

g₃(x)＝10-x₂≤0

g₄(x)＝x₂-40≤0

g₅(x)＝40-x₃≤0

g₆(x)＝x₃-120≤0

g₇(x)＝40-x₄≤0

g₈(x)＝x₄-x₃≤0

g₉(x)＝20°-α₀≤0

g₁₀(x)＝α₀-50°≤0

5、建立以直线电机驱动力在小臂活动范围内产生的驱动力矩与小臂重力矩与之差绝对值的最大值达到最小的目标函数：

ΔM_i＝abs(M_di-M_zi)

f(x)＝max(ΔM_i)

其中：M_di表示肘关节在运动过程中某直线电机推动力产生的驱动力矩在小臂处于不同位置时的数值，i＝1......n；

M_zi表示肘关节在运动过程中小臂重力矩在小臂处于不同位置时的数值，i＝1......n；

ΔM_i表示肘关节在运动过程中驱动力矩与小臂重力矩之差的绝对值在小臂处于不同位置时的数值，i＝1......n，一般驱动力矩未必在任何工作位置都要大于小臂重力矩，残余的重力矩可采用某种重力矩平衡装置来解决；

f(x)是ΔM_i中的最大值，是目标函数，优化设计的结果是使得f(x)达到最小，即，使得小臂在要求的状态和活动范围内，其驱动力矩与小臂的重力矩之差绝对值的最大值达到最小。

6、根据设计变量、约束函数、小臂力学参数的动态数学模型及目标函数编制优化设计的计算机程序，并输入计算机进行运行，采用有约束的优化设计算法对各个设计变量x₁、x₂、x₃、x₄进行优化计算，直至达到期望的优化值；

7、输出优化设计计算结果及其运动仿真图形。

本发明的优点在于：

1.采用了一种新型小臂肘关节驱动方式和结构方式，其结构紧凑，输出力矩大，传动效率高，不会发生运动干涉。

2.采用了优化设计方法，可以根据不同情况的需要，快速获得最佳的各个设计变量的参数值。

参照附图1-附图4说明本发明的一个实施例。

附图说明

图1是小臂肘关节驱动安装结构的原理示意图，其中图1.a是小臂处于初始位置时的状态，图1.b是小臂处于某运动位置时的状态。

图例说明：1--大臂  2--小臂  3--直线步进电机的机体  4-上铰链支座  5--直线步进电机的螺杆  6--下铰链支座  7--肘关节铰链。

图2是对设计结果的运动仿真图形，显示了上铰链支座的中心点O₁、下铰链支座的中心点O₂、肘关节铰链的中心点O₃及等价于电机螺杆伸出长度的O₁O₂连线在小臂运动过程中不同位置时的原理关系。

图3是驱动力矩与小臂重力矩之差在不同位置时的变化曲线。

图4是优化程序运行框图。

具体实施方式

本发明的小臂肘关节驱动安装结构的原理如图1所示。

本发明的小臂肘关节驱动安装结构是一种演化的摆动导杆机构，由大臂1、小臂2和贯通式直线步进电机组成；其中，大臂1和小臂2用肘关节铰链7铰接在一起，大臂1上设有上铰链支座4，小臂2上设有下铰链支座6，贯通式直线步进电机的机体3铰接在大臂1的上铰链支座4上，贯通式直线步进电机的螺杆5前端铰接在小臂2的下铰链支座6上。

当贯通式直线步进电机工作时，螺杆5在电机的机体3中实现前后移动，进而带动小臂2绕肘关节铰链7转动，以此实现小臂2的弯曲与伸展运动。

下面以具体实例说明优化设计的方法。

已知条件：小臂重m＝5kg，直线步进电机额定驱动力为80N，小臂运动范围0°-135°，小臂处于初始铅垂位置时P点在水平方向上偏离O₃的距离为EP＝40mm，小臂处于初始铅垂位置时P点在高度方向上偏离O₃的距离为EO₃＝200mm。

首先，用计算机语言对上述发明内容中所述的设计变量、约束函数、小臂力学参数的动态数学模型及目标函数编制优化设计的计算机程序，并输入计算机进行运行。本优化设计程序采用了复合形优化算法。复合形优化算法采用了清华大学出版社出版的《机械最优化设计》中第五章中公开的方法。计算机运行步骤如图4程序框图所示。

经计算，主要优化设计结果为：

1、上铰链支座4与肘关节铰链7中心的高度差CO₁长度为x₁＝24.1773mm

2、当小臂处于初始铅垂位置时下铰链支座6与肘关节铰链7中心的高度差BC长度为x₂＝17.7877mm

3、当小臂处于初始铅垂位置时上铰链支座4与肘关节铰链7中心的水平方向偏差CO₃长度为x₃＝72.3559mm

4、当小臂处于初始铅垂位置时下铰链支座6和肘关节铰链7中心的水平方向偏差DO₃长度为x₄＝70.4325mm

5、目标函数为f(x)＝6.897Nm

设计结果的运动仿真图形如图2所示，显示了上铰链支座的中心点O₁、下铰链支座的中心点O₂、肘关节铰链的中心点O₃及等价于电机螺杆伸出长度的O₁O₂连线在小臂运动过程中不同位置时的原理关系。

驱动力矩与小臂重力矩之差在不同位置时的变化曲线如图3所示。

Claims (3)

1.一种肘关节驱动安装结构，其特征在于，它是一种演化的摆动导杆机构，由大臂、小臂和贯通式直线步进电机组成；其中，大臂和小臂用肘关节铰链铰接在一起，大臂上设有上铰链支座，小臂上设有下铰链支座，贯通式直线步进电机的机体铰接在大臂的上铰链支座上，贯通式直线步进电机的螺杆前端铰接在小臂的下铰链支座上。

2.一种如权利要求1所述的肘关节驱动安装结构的优化设计方法，其特征在于，步骤如下：

第一步：确定设计变量及其它参数的选择

设上铰链支座的中心点为O₁、下铰链支座的中心点为O₂、肘关节铰链的中心点为O₃、小臂的重心在P点处、当小臂处于初始铅垂位置时过O₃点的垂线与过P点的水平线交与E点、当小臂处于初始铅垂位置时过O₃点的水平线与过O₁点的垂线交与C点、当小臂处于初始铅垂位置时过O₃点的水平线与过O₂点的垂线交与D点、当小臂处于初始铅垂位置时过O₁点的垂线与过O₂点的水平线交与B点、小臂处于初始铅垂位置时P点在水平方向上偏离O₃一定值距离EP、小臂处于初始铅垂位置时P点在高度方向上偏离O₃一定值距离EO₃；

取C、O₁两点间的距离CO₁长度为设计变量x₁(单位：mm)；

取B、C两点间的距离BC长度为设计变量x₂(单位：mm)；

取C、O₃两点间的距离CO₃长度为设计变量x₃(单位：mm)；

取D、O₃两点间的距离DO₃长度为设计变量x₄(单位：mm)；

第二步：根据具体设计要求确定x₁、x₂、x₃、x₄的取值范围并进行初始化赋值；

第三步：在小臂运动范围内，建立其重力矩M_z(单位：Nm)、驱动力矩M_d(单位：Nm)力学参数的动态数学模型：

${\mathrm{\φ}}_0=\mathrm{arctg}\left(\frac{\mathrm{EP}}{{\mathrm{EO}}_3}\right)$

$a^{,}=\sqrt{{(x_3-x_4)}^2+{(x_1-x_2)}^2}$

$b=\sqrt{x_1^2+x_3^2}$

$c=\sqrt{x_2^2+x_4^2}$

${\mathrm{\α}}_0=\arccos \left(\frac{b^2+c^2-a^{,2}}{2\mathrm{bc}}\right)$

$a=\sqrt{b^2+c^2-2\·b\·c\·\cos \mathrm{\α}}$

p＝(a+b+c)/2

$L_1=\frac{2\·\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{1000\·a}$

$L_2=\sin \mathrm{\φ}\·\sqrt{{\mathrm{EO}}_3^2+{\mathrm{EP}}^2}/1000$

M_d＝F·L₁

M_z＝m·g·L₂

其中

为自变量(单位：度)，是小臂相对于初始位置(肘关节转角为0)时的运动增量数值，取值范围是0°-135°；

φ是PO₃连线与过O₃点垂线间的夹角(单位：度)，数值为负时，夹角在垂线左侧，数值为正时，夹角在垂线右侧，运动中是变量；

c＝O₂O₃，是定值(单位：mm)；

b＝O₁O₃，是定值(单位：mm)；

a＝O₁O₂，是变量(单位：mm)，等价于直线步进电机螺杆伸出长度；

运动中是变量(单位：度)，α₀是小臂在初始铅垂位置

时∠O₁O₃O₂的角度，可根据各参数利用几何和三角函数知识编程求得；；

L₁是动力臂(单位：m)；

L₂是重力臂(单位：m)；

F是直线步进电机额定推力(单位：N)；

m为小臂重量(单位：kg)；

g为重力加速度；

第四步：根据直线电机安装空间、各个连杆的安装空间、小臂运动范围、不能发生运动干涉、传动效率各方面要求，设计变量的约束函数如下：

g₁(x)＝10-x₁≤0

g₂(x)＝x₁-55≤0

g₃(x)＝10-x₂≤0

g₄(x)＝x₂-40≤0

g₅(x)＝40-x₃≤0

g₆(x)＝x₃-120≤0

g₇(x)＝40-x₄≤0

g₈(x)＝x₄-x₃≤0

g₉(x)＝20°-α₀≤0

g₁₀(x)＝α₀-50°≤0

第五步：建立以直线电机驱动力在小臂活动范围内产生的驱动力矩与小臂重力矩与之差绝对值的最大值达到最小的目标函数：

ΔM_i＝abs(M_di-M_zi)

f(x)＝max(ΔM_i)

其中：M_di表示肘关节在运动过程中某直线电机推动力产生的驱动力矩在小臂处于不同位置时的数值，i＝1......n；

M_zi表示肘关节在运动过程中小臂重力矩在小臂处于不同位置时的数值，i＝1......n；

ΔM_i表示肘关节在运动过程中驱动力矩与小臂重力矩之差的绝对值在小臂处于不同位置时的数值，i＝1......n，一般驱动力矩未必在任何工作位置都要大于小臂重力矩，残余的重力矩可采用某种重力矩平衡装置来解决；

f(x)是ΔM_i中的最大值，是目标函数，优化设计的结果是使得f(x)达到最小，即，使得小臂在要求的状态和活动范围内，其驱动力矩与小臂的重力矩之差绝对值的最大值达到最小；

第六步：根据设计变量、约束函数、小臂力学参数的动态数学模型及目标函数编制优化设计的计算机程序，并输入计算机进行运行，采用有约束的优化设计算法对各个设计变量x₁、x₂、x₃、x₄进行优化计算，直至达到期望的优化值；

第七步：输出优化设计计算结果及其运动仿真图形。

3.如权利要求2所述的肘关节驱动安装结构的优化设计方法，其特征在于：

所述的小臂重m＝5kg；

所述的直线步进电机额定驱动力为80N；

所述的小臂运动范围0°-135°；

所述的P点在水平方向上偏离O₃的距离为EP＝40mm；

所述的P点在高度方向上偏离O₃的距离为EO₃＝200mm；

所述的上铰链支座(4)与肘关节铰链(7)中心的高度差CO₁长度为x₁＝24.1773mm；

所述的下铰链支座(6)与肘关节铰链(7)中心的高度差BC长度为x₂＝17.7877mm；

所述的上铰链支座(4)与肘关节铰链(7)中心的水平方向偏差CO₃长度为x₃＝72.3559mm；

所述的下铰链支座(6)和肘关节铰链(7)中心的水平方向偏差DO₃长度为x₄＝70.4325mm；

所述的目标函数为f(x)＝6.897Nm。

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