CN101776894B - 空分塔节能潜力优化系统及方法 - Google Patents

Abstract

一种空分塔节能潜力优化系统，包括与空分塔连接的现场智能仪表、以及上位机；现场智能仪表与控制站、数据库和上位机连接，上位机包括优化计算模块，过程为：设定塔的结构参数，指定优化变量初值，令迭代步数k＝0；假定各塔板液相组成；对每一个塔板，分别由泡点法计算其平衡温度和汽相；对每一个塔板，分别计算汽液相的焓值；计算各塔板的汽液相流量；判断下式(3)是否成立，如果成立，则继续，否则，更新各塔板液相组成；计算第k步的目标函数值f(k)，如果k≠0且|(f(k)-f(k-1))/f(k-1)|＜ε则结束迭代，输出结果。以及提出了一种空分塔节能潜力优化方法。本发明能获取使空分塔满足产品纯度和产量要求且能耗最小的最优工况，并有效提高能量效率。

Description

空分塔节能潜力优化系统及方法

技术领域

本发明涉及空分领域，特别地，涉及一种空分塔节能潜力优化系统及方法。

背景技术

氧气、氮气和氩气在一个国家国民经济中的应用十分广泛。空气中含有约78.12％的氮、20.95％的氧、0.93％的氩(体积含量)和少量的二氧化碳、氖、氦、氢、氛、水蒸气(根据空气的湿度)等，是制取氧、氮、氩等产品的原料气。低温空气分离法(cryogenic air separation)是利用空气中氧、氮、氩等组分沸点(挥发度)的不同，使用精馏的方法分离低温液态空气而得到高纯度的氧、氮、氩产品。

能源危机的加深，强烈地促进了许多领域能源的有效利用。在空气分离工业中，能源成本占了空气产品价格的75％。于是出现这样的情况，一方面，由于现代工业的发展，一些大型工业项目如钢铁工业、化学工业、石油开采等都需要由大型空分装置提供空气制品，需求量也越来越大。另一方面，能耗成本也随着能源危机，变得越来越大。因此在这样的形势下，提高空气分离技术的能量效率显得刻不容缓。

过程优化是生产过程设计开发的关键，对于提高过程经济效益具有极为显著的作用。它是指，在过程系统性能、特点所给定的约束条件下，找到使系统的效能指标或者目标函数达到最小(最大)的设备参数和操作条件。空分塔节能潜力优化是指，在保持产品纯度和产量满足生产要求的前提下，找到使得空分塔能耗最小的操作条件，从而达到节能降耗的目的。

发明内容

为了克服现有的空气分离工业过程的能耗大、能量效率较低的不足，本发明提供一种能在保持产品纯度和产量满足生产要求的前提下使得空分塔能耗最小、并有效提高能量效率的空分塔节能潜力优化系统及方法。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：

一种空分塔节能潜力优化系统，包括与空分塔连接的现场智能仪表、以及上位机；现场智能仪表与控制站、数据库和上位机连接，所述的上位机包括：

优化计算模块，用以优化计算，采用以下过程来完成：

1)设定塔的结构参数，指定优化变量初值，令迭代步数k＝0；

2)假定各塔板液相组成；

3)对每一个塔板，分别由泡点法计算其平衡温度和汽相组成；

4)对每一个塔板，分别计算汽液相的焓值；

5)由式(1)(2)计算各塔板的汽液相流量：

$V_{j+1}{H}_{j+1}^G+U_{j-1}{H}_{j-1}^L+F_j{H}_j^F-(V_j+S_j^G)H_j^G-(U_j+S_j^L)H_j^L-Q_j=0---\left(1\right)$

$V_{j+1}+U_{j-1}+F_j^G+F_j^L-(V_j+S_j^G)-(U_j+S_j^L)=0---\left(2\right)$

其中，V表示汽相流量，U表示液相流量，F表示进料流量，H^F表示进料焓值，S表示侧提流量，H^G和H^L分别是汽液相焓值，下标j-1、j、j+1分别表示第j-1、j、j+1块板，上标L表示液相，上标G表示汽相，Q表示塔板传出的热量；

6)判断下式是否成立，如果成立，则继续7)，否则，更新各塔板液相组成，返回3)迭代；

$V_{j+1}{y}_{i,j+1}+U_{j-1}{x}_{i,j-1}+F_j{z}_{i,j}-(V_j+S_j^G)y_{i,j}-(U_j+S_j^L)x_{i,j}<0.0001---\left(3\right)$

其中，x是液相组成，y是汽相组成，z是进料组成，下标i＝1、2、3表示组分，依次对应氮、氩、氧；

7)计算第k步的目标函数值f(k)：

f(k)＝FH^F    (4)

8)如果k≠0且|(f(k)-f(k-1))/f(k-1)|＜ε则结束迭代，输出结果，否则，迭代步数k增加1，并更新优化变量，返回2)迭代，其中f(k-1)表示第k-1(k≠0)的目标函数值，ε是容差。

作为优选的一种方案：所述上位机还包括：泡点法模块，用以由泡点法计算其平衡温度和汽相组成，其过程如下：

3.1)假定塔板平衡温度；

3.2)计算汽液平衡常数，采用以下过程完成：

$\ln {\mathrm{\&Phi;}}_i^L=\ln \frac{\mathrm{RT}}{P(v^L-b^L)}-\frac{b_i}{b^L}(1-Z^L)+{\mathrm{\&xi;}}^L{a}^L(\frac{b_i}{b^L}-\frac{2\underset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}{x}_m{a}_{i,m}}{a^L})/b^L\mathrm{RT}---\left(5\right)$

$\ln {\mathrm{\&Phi;}}_i^G=\ln \frac{\mathrm{RT}}{P(v^G-b^G)}-\frac{b_i}{b^G}(1-Z^G)+{\mathrm{\&xi;}}^G{a}^G(\frac{b_i}{b^G}-\frac{2\underset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}{x}_m{a}_{i,m}}{a^G})/b^G\mathrm{RT}---\left(6\right)$

$K_i={\mathrm{\&Phi;}}_i^L/{\mathrm{\&Phi;}}_i^G---\left(7\right)$

y_i＝K_ix_i    (8)

其中，Φ表示逸度系数，上标L表示液相，上标G表示汽相，R是气体常数，P是塔板压强，T是温度，下标m＝1、2、3表示组分，依次对应氮、氩、氧，摩尔体积v、物性参数b^G、b^L、b_i、a^G、a^L、a_i，m、ξ^G、ξ^L、汽相压缩因子Z^G、液相压缩因子Z^L由物性模块计算；

3.3)检验是否成立，成立则结束迭代，返回计算结果，否则，更新塔板平衡温度，返回3.2)继续迭代。

作为优选的再一种方案：所述上位机还包括：焓模块，用以计算汽液相混合焓，其过程如下：

$H_i^{*}=c_i+d_{i}T+e_i{T}^2+f_i{T}^3+h_i{T}^4---\left(9\right)$

$H^{*}=\underset{i}{\mathrm{\&Sigma;}}{y}_i{H}_i^{*}---\left(10\right)$

$H^G=H^{*}-\mathrm{RT}(1-Z^G)-{\mathrm{\&xi;}}^G(a^G-T\frac{{\mathrm{da}}^G}{\mathrm{dT}})/b^G---\left(11\right)$

$H^L=H^{*}-\mathrm{RT}(1-Z^L)-{\mathrm{\&xi;}}^L(a^L-T\frac{{\mathrm{da}}^T}{\mathrm{dT}})/b^L---\left(12\right)$

其中H_i ^*表示第i个纯组分理想气体的焓值，H^*是混合物理想气体焓值，c、d、e、f、h为常数。

作为优选的另一种方案：所述上位机还包括：物性模块，用以计算物性参数，其过程如下：

$a_{i,m}={\mathrm{\&Omega;}}_{\mathrm{ai},m}{R}^2{T}_{\mathrm{ci},m}^2/P_{\mathrm{ci},m}---\left(13\right)$

b_i＝Ω_bRT_ci/P_cia            (14)

$T_{\mathrm{ci},m}=\sqrt{T_{\mathrm{ci}}{T}_{\mathrm{cm}}}(1-k_{i,m})---\left(15\right)$

$V_{\mathrm{ci},m}=0.125{(V_{\mathrm{ci}}^{1/3}+V_{\mathrm{cm}}^{1/3})}^3---\left(16\right)$

Z_ci，m＝0.5(Z_ci+Z_cm)        (17)

P_ci，m＝RT_ci，mZ_ci，m/V_ci，m(18)

Ω_ai，m＝0.5(Ω_ai+Ω_am)     (19)

对汽相：

$a^G=\underset{i}{\mathrm{\&Sigma;}}\underset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}{y}_i{y}_m{a}_{i,m}---\left(20\right)$

$b^G=\underset{i}{\mathrm{\&Sigma;}}{y}_i{b}_i---\left(21\right)$

令

A^G＝a^GP/R²T²                (22)

B^G＝b^GP/RT                  (23)

α^G＝2B^G-1                  (24)

${\mathrm{\&beta;}}^G=A^G-{3B}^G-{5B}^{G^2}---\left(25\right)$

${\mathrm{\&gamma;}}^G=2(B^{G^3}+B^{G^2})-A^G{B}^G---\left(26\right)$

取初值为1-0.6P_r，用牛顿法解如下方程，即得到汽相压缩因子Z^G

$Z^{G^3}+{\mathrm{\&alpha;}}^G{Z}^{G^2}+{\mathrm{\&beta;Z}}^G+{\mathrm{\&gamma;}}^G=0---\left(27\right)$

则，

v^G＝RT/PZ^G                  (28)

${\mathrm{\&xi;}}^G=0.242536\ln \frac{v^G+3.561553b^G}{v^G-0.561553b^G}---\left(29\right)$

对液相：

$a^L=\underset{i}{\mathrm{\&Sigma;}}\underset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}{x}_i{x}_m{a}_{i,m}---\left(30\right)$

$b^L=\underset{i}{\mathrm{\&Sigma;}}{x}_i{b}_i---\left(31\right)$

令

A^L＝a^LP/R²T²              (32)

B^L＝b^LP/RT                (33)

α^L＝2B^L-1                (34)

${\mathrm{\&beta;}}^L=A^L-{3B}^L-{5B}^{L^2}---\left(35\right)$

${\mathrm{\&gamma;}}^L=2(B^{L^3}+B^{L^2})-A^L{B}^L---\left(36\right)$

取初值为P_r(0.106+0.078P_r)，用牛顿法解如下方程，即得到液相压缩因子Z^L

$Z^{L^3}+{\mathrm{\&alpha;}}^L{Z}^{L^2}+\mathrm{\&beta;}{Z}^L+{\mathrm{\&gamma;}}^L=0---\left(37\right)$

则，

v^L＝RT/PZ^L                (38)

${\mathrm{\&xi;}}^L=0.242536\ln \frac{v^L+3.561553b^L}{v^L-0.561553b^L}---\left(39\right)$

Ω_ai＝C_i-D_iτ+E_iτ²-W_iτ³ (40)

Ω_b＝0.070721             (41)

τ＝0.01T                 (42)

其中，A、B、α、β、γ、τ是中间变量，C、D、E、W是常数，T_c、P_c、V_c、Z_c分别是临界温度、压力、体积和压缩因子，P_r是对比压力，R是气体常数，k_i，m表示第i组分和第m组分的二元交互系数，k_i，m是常数，下标c表示临界点的性质，下标r表示对比态，下标i，m表示第i组分和第m组分的二元混合物，Ω_a、Ω_b是中间变量。

作为优选的另一种方案：所述的上位机还包括：结果显示模块，用于将优化计算结果传给控制站进行显示，并通过现场总线将优化计算结果传递到现场操作站进行显示。

作为优选的再一种方案：所述的优化变量包括：进料空气流量、进料空气温度、下塔压强、污气氮流量、膨胀空气流量和氧气流量。

一种空分塔节能潜力优化方法，所述的优化方法包括以下步骤：

1)设定塔的结构参数，指定优化变量初值，令迭代步数k＝0；

2)假定各塔板液相组成；

3)对每一个塔板，分别由泡点法计算其平衡温度和汽相；

4)对每一个塔板，分别计算汽液相的焓值；

5)由式(1)(2)计算各塔板的汽液相流量：

$V_{j+1}{H}_{j+1}^G+U_{j-1}{H}_{j-1}^L+F_j{H}_j^F-(V_j+S_j^G)H_j^G-(U_j+S_j^L)H_j^L-Q_j=0---\left(1\right)$

$V_{j+1}+U_{j-1}+F_j^G+F_j^L-(V_j+S_j^G)-(U_j+S_j^L)=0---\left(2\right)$

其中，V表示汽相流量，U表示液相流量，F表示进料流量，H^F表示进料焓值，S表示侧提流量，H^G和H^L分别是汽液相焓值，下标j-1、j、j+1分别表示第j-1、j、j+1块板，上标L表示液相，上标G表示汽相，Q表示塔板传出的热量；

6)判断下式是否成立，如果成立，则继续步骤7)，否则，更新各塔板液相组成，返回步骤3)迭代；

$V_{j+1}{y}_{i,j+1}+U_{j-1}{x}_{i,j-1}+F_j{z}_{i,j}-(V_j+S_j^G)y_{i,j}-(U_j+S_j^L)x_{i,j}<0.0001---\left(3\right)$

其中，x是液相组成，y是汽相组成，z是进料组成，下标i＝1、2、3表示组分，依次对应氮、氩、氧；

7)计算第k步的目标函数值f(k)：

f(k)＝FH^F    (4)

8)如果k≠0且|(f(k)-f(k-1))/f(k-1)|＜ε则结束迭代，输出结果，否则，迭代步数k增加1，并更新优化变量，返回步骤2)迭代，其中f(k-1)表示第k-1(k≠0)的目标函数值，ε是容差。

作为优选的一种方案：所述步骤3)中，所述的泡点法计算其平衡温度和汽相，采用以下过程完成：

3.1)假定塔板平衡温度；

3.2)计算汽液平衡常数，采用以下过程完成：

$\ln {\mathrm{\&Phi;}}_i^L=\ln \frac{\mathrm{RT}}{P(v^L-b^L)}-\frac{b_i}{b^L}(1-Z^L)+{\mathrm{\&xi;}}^L{a}^L(\frac{b_i}{b^L}-\frac{2\underset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}{x}_m{a}_{i,m}}{a^L})/b^L\mathrm{RT}---\left(5\right)$

$\ln {\mathrm{\&Phi;}}_i^G=\ln \frac{\mathrm{RT}}{P(v^G-b^G)}-\frac{b_i}{b^G}(1-Z^G)+{\mathrm{\&xi;}}^G{a}^G(\frac{b_i}{b^G}-\frac{2\underset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}{x}_m{a}_{i,m}}{a^G})/b^G\mathrm{RT}---\left(6\right)$

$K_i={\mathrm{\&Phi;}}_i^L/{\mathrm{\&Phi;}}_i^G---\left(7\right)$

y_i＝K_ix_i            (8)

其中，Φ表示逸度系数，上标L表示液相，上标G表示汽相，R是气体常数，P是塔板压强，下标m＝1、2、3表示组分，依次对应氮、氩、氧，摩尔体积v、物性参数b^G、b^L、b_i、a^G、a^L、a_i，m、ξ^G、ξ^L、汽相压缩因子Z^G、液相压缩因子Z^L由物性参数计算方法计算；

3.3)检验

是否成立，成立则结束迭代，返回计算结果，否则，更新塔板平衡温度，返回3.2)继续迭代。

作为优选的另一种方案：所述的步骤4)中，焓计算方法过程如下：

$H_i^{*}=c_i+d_{i}T+e_i{T}^2+f_i{T}^3+h_i{T}^4---\left(9\right)$

$H^{*}=\underset{i}{\mathrm{\&Sigma;}}{y}_i{H}_i^{*}---\left(10\right)$

$H^G=H^{*}-\mathrm{RT}(1-Z^G)-{\mathrm{\&xi;}}^G(a^G-T\frac{{\mathrm{da}}^G}{\mathrm{dT}})/b^G---\left(11\right)$

$H^L=H^{*}-\mathrm{RT}(1-Z^L)-{\mathrm{\&xi;}}^L(a^L-T\frac{{\mathrm{da}}^T}{\mathrm{dT}})/b^L---\left(12\right)$

其中H_i ^*表示第i个纯组分理想气体的焓值，H^*是混合物理想气体焓值，c、d、e、f、h为常数。

作为优选的另一种方案：所述的物性参数计算方法过程如下：

$a_{i,m}={\mathrm{\&Omega;}}_{\mathrm{ai},m}{R}^2{T}_{\mathrm{ci},m}^2/P_{\mathrm{ci},m}---\left(13\right)$

b_i＝Ω_bRT_ci/P_cia    (14)

$T_{\mathrm{ci},m}=\sqrt{T_{\mathrm{ci}}{T}_{\mathrm{cm}}}(1-k_{i,m})---\left(15\right)$

$V_{\mathrm{ci},m}=0.125{(V_{\mathrm{ci}}^{1/3}+V_{\mathrm{cm}}^{1/3})}^3---\left(16\right)$

Z_ci，m＝0.5(Z_ci+Z_cm)        (17)

P_ci，m＝RT_ci，mZ_ci，m/V_ci，m(18)

Ω_ai，m＝0.5(Ω_ai+Ω_am)     (19)

对汽相：

$a^G=\underset{i}{\mathrm{\&Sigma;}}\underset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}{y}_i{y}_m{a}_{i,m}---\left(20\right)$

$b^G=\underset{i}{\mathrm{\&Sigma;}}{y}_i{b}_i---\left(21\right)$

令

A^G＝a^GP/R²T²                (22)

B^G＝b^GP/RT                  (23)

α^G＝2B^G-1                  (24)

${\mathrm{\&beta;}}^G=A^G-{3B}^G-{5B}^{G^2}---\left(25\right)$

${\mathrm{\&gamma;}}^G=2(B^{G^3}+B^{G^2})-A^G{B}^G---\left(26\right)$

取初值为1-0.6P_r，用牛顿法解如下方程，即得到汽相压缩因子Z^G

$Z^{G^3}+{\mathrm{\&alpha;}}^G{Z}^{G^2}+{\mathrm{\&beta;Z}}^G+{\mathrm{\&gamma;}}^G=0---\left(27\right)$

则，

v^G＝RT/PZ^G                  (28)

${\mathrm{\&xi;}}^G=0.242536\ln \frac{v^G+3.561553b^G}{v^G-0.561553b^G}---\left(29\right)$

对液相：

$a^L=\underset{i}{\mathrm{\&Sigma;}}\underset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}{x}_i{x}_m{a}_{i,m}---\left(30\right)$

$b^L=\underset{i}{\mathrm{\&Sigma;}}{x}_i{b}_i---\left(31\right)$

令

A^L＝a^LP/R²T²                (32)

B^L＝b^LP/RT                (33)

α^L＝2B^L-1                (34)

${\mathrm{\&beta;}}^L=A^L-{3B}^L-{5B}^{L^2}---\left(35\right)$

${\mathrm{\&gamma;}}^L=2(B^{L^3}+B^{L^2})-A^L{B}^L---\left(36\right)$

取初值为P_r(0.106+0.078P_r)，用牛顿法解如下方程，即得到液相压缩因子Z^L

$Z^{L^3}+{\mathrm{\&alpha;}}^L{Z}^{L^2}+\mathrm{\&beta;}{Z}^L+{\mathrm{\&gamma;}}^L=0---\left(37\right)$

则，

v^L＝RT/PZ^L                (38)

${\mathrm{\&xi;}}^L=0.242536\ln \frac{v^L+3.561553b^L}{v^L-0.561553b^L}---\left(39\right)$

Ω_ai＝C_i-D_iτ+E_iτ²-W_iτ³ (40)

Ω_b＝0.070721             (41)

τ＝0.01T                 (42)

其中，A、B、α、β、γ、τ是中间变量，C、D、E、W是常数，T_c、P_c、V_c、Z_c分别是临界温度、压力、体积和压缩因子，P_r是对比压力，R是气体常数，k_i，m表示第i组分和第m组分的二元交互系数，是常数，下标c表示临界点的性质，下标r表示对比态，下标i，m表示第i组分和第m组分的二元混合物，Ω_a、Ω_b是中间变量。

作为优选的另一种方案：在所述的步骤8)中，上位机将优化计算结果传给控制站进行显示，并通过现场总线将优化计算结果传递到现场操作站进行显示。

作为优选的再一种方案：所述的优化变量包括：进料空气流量、进料空气温度、下塔压强、污气氮流量、膨胀空气流量和氧气流量

本发明的有益效果主要表现在：对空分塔进行节能潜力优化计算，指导生产，发掘装置节能潜力，降低能耗，提高生产效益。

附图说明

图1是本发明所提出的节能潜力优化系统的硬件结构图。

图2是本发明所指的空分塔的结构示意图。

图3是本发明上位机的功能模块图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步描述。

实施例1

参照图1～图3，一种空分塔节能潜力优化系统，包括与空分塔1连接的现场智能仪表2、数据接口3、控制站4、数据库5以及上位机6，智能仪表2与现场总线连接，数据总线与数据接口3连接，数据接口3与控制站4、数据库5以及上位机6连接，所述的上位机6包括：

优化计算模块7，用以优化计算，采用以下过程来完成：

1)设定塔的结构参数，指定优化变量初值，令迭代步数k＝0；

2)假定各塔板液相组成；

3)对每一个塔板，分别由泡点法计算其平衡温度和汽相；

4)对每一个塔板，分别计算汽液相的焓值；

5)由式(1)(2)计算各塔板的汽液相流量：

$V_{j+1}{H}_{j+1}^G+U_{j-1}{H}_{j-1}^L+F_j{H}_j^F-(V_j+S_j^G)H_j^G-(U_j+S_j^L)H_j^L-Q_j=0---\left(1\right)$

$V_{j+1}+U_{j-1}+F_j^G+F_j^L-(V_j+S_j^G)-(U_j+S_j^L)=0---\left(2\right)$

其中，V表示汽相流量，U表示液相流量，F表示进料流量，H^F表示进料焓值，S表示侧提流量，H^G和H^L分别是汽液相焓值，下标j-1、j、j+1分别表示第j-1、j、j+1块板，上标L表示液相，上标G表示汽相，Q表示塔板传出的热量；

6)判断下式(3)是否成立，如果成立，则继续7)，否则，更新各塔板液相组成，返回3)迭代；

$V_{j+1}{y}_{i,j+1}+U_{j-1}{x}_{i,j-1}+F_j{z}_{i,j}-(V_j+S_j^G)y_{i,j}-(U_j+S_j^L)x_{i,j}<0.0001---\left(3\right)$

其中，x是液相组成，y是汽相组成，z是进料组成，下标i＝1、2、3表示组分，依次对应氮、氩、氧；

7)计算第k步的目标函数值f(k)：

f(k)＝FH^F    (4)

8)如果k≠0且|(f(k)-f(k-1))/f(k-1)|＜ε则结束迭代，输出结果，否则，迭代步数k增加1，并更新优化变量，返回2)迭代，其中f(k-1)表示第k-1(k≠0)的目标函数值，ε是容差。

所述上位机还包括：泡点法模块8，用以由泡点法计算其平衡温度和汽相组成，其过程如下：

1)假定塔板平衡温度；

2)计算汽液平衡常数，采用以下过程完成：

$\ln {\mathrm{\&Phi;}}_i^L=\ln \frac{\mathrm{RT}}{P(v^L-b^L)}-\frac{b_i}{b^L}(1-Z^L)+{\mathrm{\&xi;}}^L{a}^L(\frac{b_i}{b^L}-\frac{2\underset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}{x}_m{a}_{i,m}}{a^L})/b^L\mathrm{RT}---\left(5\right)$

$\ln {\mathrm{\&Phi;}}_i^G=\ln \frac{\mathrm{RT}}{P(v^G-b^G)}-\frac{b_i}{b^G}(1-Z^G)+{\mathrm{\&xi;}}^G{a}^G(\frac{b_i}{b^G}-\frac{2\underset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}{x}_m{a}_{i,m}}{a^G})/b^G\mathrm{RT}---\left(6\right)$

$K_i={\mathrm{\&Phi;}}_i^L/{\mathrm{\&Phi;}}_i^G---\left(7\right)$

y_i＝K_ix_i    (8)

其中，Φ表示逸度系数，上标L表示液相，上标G表示汽相，R是气体常数，P是塔板压强，T是温度，下标m＝1、2、3表示组分，依次对应氮、氩、氧，摩尔体积v、物性参数b^G、b^L、b_i、a^G、a^L、a_i，m、ξ^G、ξ^L、汽相压缩因子Z^G、液相压缩因子Z^L由物性模块计算；

3)检验

是否成立，成立则结束迭代，返回计算结果，否则，更新塔板平衡温度，返回2)继续迭代。

所述上位机还包括：焓模块9，用于计算汽液相混合焓，其过程如下：

$H_i^{*}=c_i+d_{i}T+e_i{T}^2+f_i{T}^3+h_i{T}^4---\left(9\right)$

$H^{*}=\underset{i}{\mathrm{\&Sigma;}}{y}_i{H}_i^{*}---\left(10\right)$

$H^G=H^{*}-\mathrm{RT}(1-Z^G)-{\mathrm{\&xi;}}^G(a^G-T\frac{{\mathrm{da}}^G}{\mathrm{dT}})/b^G---\left(11\right)$

$H^L=H^{*}-\mathrm{RT}(1-Z^L)-{\mathrm{\&xi;}}^L(a^L-T\frac{{\mathrm{da}}^T}{\mathrm{dT}})/b^L---\left(12\right)$

其中H_i ^*表示第i个纯组分理想气体的焓值，H^*是混合物理想气体焓值，c、d、e、f、h为常数。

所述上位机还包括：物性模块10，计算物性参数，其过程如下：

$a_{i,m}={\mathrm{\&Omega;}}_{\mathrm{ai},m}{R}^2{T}_{\mathrm{ci},m}^2/P_{\mathrm{ci},m}---\left(13\right)$

b_i＝Ω_bRT_ci/P_cia            (14)

$T_{\mathrm{ci},m}=\sqrt{T_{\mathrm{ci}}{T}_{\mathrm{cm}}}(1-k_{i,m})---\left(15\right)$

$V_{\mathrm{ci},m}=0.125{(V_{\mathrm{ci}}^{1/3}+V_{\mathrm{cm}}^{1/3})}^3---\left(16\right)$

Z_ci，m＝0.5(Z_ci+Z_cm)        (17)

P_ci，m＝RT_ci，mZ_ci，m/V_ci，m(18)

Ω_ai，m＝0.5(Ω_ai+Ω_am)     (19)

对汽相：

$a^G=\underset{i}{\mathrm{\&Sigma;}}\underset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}{y}_i{y}_m{a}_{i,m}---\left(20\right)$

$b^G=\underset{i}{\mathrm{\&Sigma;}}{y}_i{b}_i---\left(21\right)$

令

A^G＝a^GP/R²T²                (22)

B^G＝b^GP/RT                  (23)

α^G＝2B^G-1                  (24)

${\mathrm{\&beta;}}^G=A^G-{3B}^G-{5B}^{G^2}---\left(25\right)$

${\mathrm{\&gamma;}}^G=2(B^{G^3}+B^{G^2})-A^G{B}^G---\left(26\right)$

取初值为1-0.6P_r，用牛顿法解如下方程，即得到汽相压缩因子Z^G

$Z^{G^3}+{\mathrm{\&alpha;}}^G{Z}^{G^2}+{\mathrm{\&beta;Z}}^G+{\mathrm{\&gamma;}}^G=0---\left(27\right)$

则，

v^G＝RT/PZ^G               (28)

${\mathrm{\&xi;}}^G=0.242536\ln \frac{v^G+3.561553b^G}{v^G-0.561553b^G}---\left(29\right)$

对液相：

$a^L=\underset{i}{\mathrm{\&Sigma;}}\underset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}{x}_i{x}_m{a}_{i,m}---\left(30\right)$

$b^L=\underset{i}{\mathrm{\&Sigma;}}{x}_i{b}_i---\left(31\right)$

令

A^L＝a^LP/R²T²             (32)

B^L＝b^LP/RT               (33)

α^L＝2B^L-1               (34)

${\mathrm{\&beta;}}^L=A^L-{3B}^L-{5B}^{L^2}---\left(35\right)$

${\mathrm{\&gamma;}}^L=2(B^{L^3}+B^{L^2})-A^L{B}^L---\left(36\right)$

取初值为P_r(0.106+0.078P_r)，用牛顿法解如下方程，即得到液相压缩因子Z^L

$Z^{L^3}+{\mathrm{\&alpha;}}^L{Z}^{L^2}+\mathrm{\&beta;}{Z}^L+{\mathrm{\&gamma;}}^L=0---\left(37\right)$

则，

v^L＝RT/PZ^L               (38)

${\mathrm{\&xi;}}^L=0.242536\ln \frac{v^L+3.561553b^L}{v^L-0.561553b^L}---\left(39\right)$

Ω_ai＝C_i-D_iτ+E_iτ²-W_iτ³(40)

Ω_b＝0.070721            (41)

τ＝0.01T                (42)

其中，A、B、α、β、γ、τ是中间变量，C、D、E、W是常数，T_c、P_c、V_c、Z_c分别是临界温度、压力、体积和压缩因子，P_r是对比压力，R是气体常数，k_i，m表示第i组分和第m组分的二元交互系数，k_i，m是常数，下标c表示临界点的性质，下标r表示对比态，下标i，m表示第i组分和第m组分的二元混合物，Ω_a、Ω_b是中间变量。

所述的上位机还包括：结果显示模块11，用于将优化计算结果传给控制站进行显示，并通过现场总线将优化计算结果传递到现场操作站进行显示。

本实施例的空分塔节能潜力优化系统的硬件结构图如附图1所示，所述的优化系统核心由包括优化计算模块7、泡点法模块8、焓模块9、物性模块10、结果显示模块11和人机界面的上位机6构成，此外还包括：现场智能仪表2，数据接口3、控制站4、数据库5和现场总线。空分塔1、智能仪表2、数据接口3、控制站4、数据库5、上位机6通过现场总线依次相连，实现信息流的上传和下达。优化系统在上位机6上运行，可以方便地与底层系统进行信息交换。

本实施例的优化系统的功能模块图如附图3所示，主要包括优化计算模块7、泡点法模块8、焓模块9、物性模块10、结果显示模块11等。

所述的优化方法按照如下步骤进行实施：

1)设定塔的结构参数，指定优化变量初值，令迭代步数k＝0；

2)假定各塔板液相组成；

3)对每一个塔板，分别由泡点法计算其平衡温度和汽相；

4)对每一个塔板，分别计算汽液相的焓值；

5)由式(1)(2)计算各塔板的汽液相流量：

$V_{j+1}{H}_{j+1}^G+U_{j-1}{H}_{j-1}^L+F_j{H}_j^F-(V_j+S_j^G)H_j^G-(U_j+S_j^L)H_j^L-Q_j=0---\left(1\right)$

$V_{j+1}+U_{j-1}+F_j^G+F_j^L-(V_j+S_j^G)-(U_j+S_j^L)=0---\left(2\right)$

其中，V表示汽相流量，U表示液相流量，F表示进料流量，H^F表示进料焓值，S表示侧提流量，H^G和H^L分别是汽液相焓值，下标j-1、j、j+1分别表示第j-1、j、j+1块板，上标L表示液相，上标G表示汽相，Q表示塔板传出的热量；

6)判断下式(3)是否成立，如果成立，则继续步骤7)，否则，更新各塔板液相组成，返回步骤3)迭代；

$V_{j+1}{y}_{i,j+1}+U_{j-1}{x}_{i,j-1}+F_j{z}_{i,j}-(V_j+S_j^G)y_{i,j}-(U_j+S_j^L)x_{i,j}<0.0001---\left(3\right)$

其中，x是液相组成，y是汽相组成，z是进料组成，下标i＝1、2、3表示组分，依次对应氮、氩、氧；

7)计算第k步的目标函数值f(k)：

f(k)＝FH^F    (4)

8)如果k≠0且|(f(k)-f(k-1))/f(k-1)|＜ε则结束迭代，输出结果，否则，迭代步数k增加1，并更新优化变量，返回步骤2)迭代，其中f(k-1)表示第k-1(k≠0)的目标函数值，ε是容差。

实施例2

参照图1、图2、图3，一种空分塔节能潜力优化方法，所述的优化方法包括以下步骤：

1)设定塔的结构参数，指定优化变量初值，令迭代步数k＝0；

2)假定各塔板液相组成；

3)对每一个塔板，分别由泡点法计算其平衡温度和汽相；

4)对每一个塔板，分别计算汽液相的焓值；

5)由式(1)(2)计算各塔板的汽液相流量：

$V_{j+1}{H}_{j+1}^G+U_{j-1}{H}_{j-1}^L+F_j{H}_j^F-(V_j+S_j^G)H_j^G-(U_j+S_j^L)H_j^L-Q_j=0---\left(1\right)$

$V_{j+1}+U_{j-1}+F_j^G+F_j^L-(V_j+S_j^G)-(U_j+S_j^L)=0---\left(2\right)$

其中，V表示汽相流量，U表示液相流量，F表示进料流量，H^F表示进料焓值，S表示侧提流量，H^G和H^L分别是汽液相焓值，下标j-1、j、j+1分别表示第j-1、j、j+1块板，上标L表示液相，上标G表示汽相，Q表示塔板传出的热量；

6)判断下式(3)是否成立，如果成立，则继续步骤7)，否则，更新各塔板液相组成，返回步骤3)迭代；

$V_{j+1}{y}_{i,j+1}+U_{j-1}{x}_{i,j-1}+F_j{z}_{i,j}-(V_j+S_j^G)y_{i,j}-(U_j+S_j^L)x_{i,j}<0.0001---\left(3\right)$

其中，x是液相组成，y是汽相组成，z是进料组成，下标i＝1、2、3表示组分，依次对应氮、氩、氧；

7)计算第k步的目标函数值f(k)：

f(k)＝F*H^F    (4)

8)如果k≠0且|(f(k)-f(k-1))/f(k-1)|＜ε则结束迭代，输出结果，否则，迭代步数k增加1，并更新优化变量，返回步骤2)迭代，其中f(k-1)表示第k-1(k≠0)的目标函数值，ε是容差。

所述的步骤3)中，所述的泡点法计算其平衡温度和汽相，采用以下过程完成：

3.1)假定塔板平衡温度；

3.2)计算汽液平衡常数，采用以下过程完成：

$\ln {\mathrm{\&Phi;}}_i^L=\ln \frac{\mathrm{RT}}{P(v^L-b^L)}-\frac{b_i}{b^L}(1-Z^L)+{\mathrm{\&xi;}}^L{a}^L(\frac{b_i}{b^L}-\frac{2\underset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}{x}_m{a}_{i,m}}{a^L})/b^L\mathrm{RT}---\left(5\right)$

$\ln {\mathrm{\&Phi;}}_i^G=\ln \frac{\mathrm{RT}}{P(v^G-b^G)}-\frac{b_i}{b^G}(1-Z^G)+{\mathrm{\&xi;}}^G{a}^G(\frac{b_i}{b^G}-\frac{2\underset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}{x}_m{a}_{i,m}}{a^G})/b^G\mathrm{RT}---\left(6\right)$

$K_i={\mathrm{\&Phi;}}_i^L/{\mathrm{\&Phi;}}_i^G---\left(7\right)$

y_i＝K_ix_i      (8)

其中，Φ表示逸度系数，上标L表示液相，上标G表示汽相，R是气体常数，P是塔板压强，下标m＝1、2、3表示组分，依次对应氮、氩、氧，摩尔体积v、物性参数b^G、b^L、b_i、a^G、a^L、a_i，m、ξ^G、ξ^L、汽相压缩因子Z^G、液相压缩因子Z^L由物性参数计算方法计算；

3.3)检验

是否成立，成立则结束迭代，返回计算结果，否则，更新塔板平衡温度，返回3.2)继续迭代。

所述步骤4)中，所述的焓计算方法过程如下：

$H_i^{*}=c_i+d_{i}T+e_i{T}^2+f_i{T}^3+h_i{T}^4---\left(9\right)$

$H^{*}=\underset{i}{\mathrm{\&Sigma;}}{y}_i{H}_i^{*}---\left(10\right)$

$H^G=H^{*}-\mathrm{RT}(1-Z^G)-{\mathrm{\&xi;}}^G(a^G-T\frac{{\mathrm{da}}^G}{\mathrm{dT}})/b^G---\left(11\right)$

$H^L=H^{*}-\mathrm{RT}(1-Z^L)-{\mathrm{\&xi;}}^L(a^L-T\frac{{\mathrm{da}}^T}{\mathrm{dT}})/b^L---\left(12\right)$

其中H_i ^*表示第i个纯组分理想气体的焓值，H^*是混合物理想气体焓值，c、d、e、f、h为常数。

所述的物性参数计算方法过程如下：

$a_{i,m}={\mathrm{\&Omega;}}_{\mathrm{ai},m}{R}^2{T}_{\mathrm{ci},m}^2/P_{\mathrm{ci},m}---\left(13\right)$

b_i＝Ω_bRT_ci/P_cia            (14)

$T_{\mathrm{ci},m}=\sqrt{T_{\mathrm{ci}}{T}_{\mathrm{cm}}}(1-k_{i,m})---\left(15\right)$

$V_{\mathrm{ci},m}=0.125{(V_{\mathrm{ci}}^{1/3}+V_{\mathrm{cm}}^{1/3})}^3---\left(16\right)$

Z_ci，m＝0.5(Z_ci+Z_cm)        (17)

P_ci，m＝RT_ci，mZ_ci，m/V_ci，m(18)

Ω_ai，m＝0.5(Ω_ai+Ω_am)     (19)

对汽相：

$a^G=\underset{i}{\mathrm{\&Sigma;}}\underset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}{y}_i{y}_m{a}_{i,m}---\left(20\right)$

$b^G=\underset{i}{\mathrm{\&Sigma;}}{y}_i{b}_i---\left(21\right)$

令

A^G＝a^GP/R²T²                (22)

B^G＝b^GP/RT                  (23)

α^G＝2B^G-1                  (24)

${\mathrm{\&beta;}}^G=A^G-{3B}^G-{5B}^{G^2}---\left(25\right)$

${\mathrm{\&gamma;}}^G=2(B^{G^3}+B^{G^2})-A^G{B}^G---\left(26\right)$

取初值为1-0.6P_r，用牛顿法解如下方程，即得到汽相压缩因子Z^G

$Z^{G^3}+{\mathrm{\&alpha;}}^G{Z}^{G^2}+{\mathrm{\&beta;Z}}^G+{\mathrm{\&gamma;}}^G=0---\left(27\right)$

则，

v^G＝RT/PZ^G               (28)

${\mathrm{\&xi;}}^G=0.242536\ln \frac{v^G+3.561553b^G}{v^G-0.561553b^G}---\left(29\right)$

对液相：

$a^L=\underset{i}{\mathrm{\&Sigma;}}\underset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}{x}_i{x}_m{a}_{i,m}---\left(30\right)$

$b^L=\underset{i}{\mathrm{\&Sigma;}}{x}_i{b}_i---\left(31\right)$

令

A^L＝a^LP/R²T²             (32)

B^L＝b^LP/RT               (33)

α^L＝2B^L-1               (34)

${\mathrm{\&beta;}}^L=A^L-{3B}^L-{5B}^{L^2}---\left(35\right)$

${\mathrm{\&gamma;}}^L=2(B^{L^3}+B^{L^2})-A^L{B}^L---\left(36\right)$

取初值为P_r(0.106+0.078P_r)，用牛顿法解如下方程，即得到液相压缩因子Z^L

$Z^{L^3}+{\mathrm{\&alpha;}}^L{Z}^{L^2}+\mathrm{\&beta;}{Z}^L+{\mathrm{\&gamma;}}^L=0---\left(37\right)$

则，

v^L＝RT/PZ^L               (38)

${\mathrm{\&xi;}}^L=0.242536\ln \frac{v^L+3.561553b^L}{v^L-0.561553b^L}---\left(39\right)$

Ω_ai＝C_i-D_iτ+E_iτ²-W_iτ³(40)

Ω_b＝0.070721            (41)

τ＝0.01T                (42)

其中，A、B、α、β、γ、τ是中间变量，C、D、E、W是常数，T_c、P_c、V_c、Z_c分别是临界温度、压力、体积和压缩因子，P_r是对比压力，R是气体常数，k_i，m表示第i组分和第m组分的二元交互系数，k_i，m是常数，下标c表示临界点的性质，下标r表示对比态，下标i，m表示第i组分和第m组分的二元混合物，Ω_a、Ω_b是中间变量。

在所述的步骤8)中，将优化计算结果传给控制站进行显示，并通过现场总线将优化计算结果传递到现场操作站进行显示。

本发明所提出的空分塔节能潜力优化系统及方法，已通过上述具体实施步骤进行了描述，相关技术人员明显能在不脱离本发明内容、精神和范围内对本文所述的装置和操作方法进行改动或适当变更与组合，来实现本发明技术。特别需要指出的是，所有相类似的替换和改动对本领域的技术人员是显而易见的，它们都会被视为包括在本发明精神、范围和内容中。

Claims (4)

1.一种空分塔节能潜力优化系统，包括与空分塔连接的现场智能仪表，以及上位机，现场智能仪表与控制站、数据库和上位机连接，其特征在于：所述的上位机包括：

优化计算模块，用以优化计算，采用以下过程来完成：

1)设定塔的结构参数，指定优化变量初值，令迭代步数k＝0；

2)假定各塔板液相组成；

3)对每一个塔板，分别由泡点法计算其平衡温度和汽相组成；

4)对每一个塔板，分别计算汽液相的焓值；

5)由式(1)(2)计算各塔板的汽液相流量：

$V_{j+1}{H}_{j+1}^G+U_{j-1}{H}_{j-1}^L+F_j{H}_j^F-(V_j+S_j^G)H_j^G-(U_j+S_j^L)H_j^L-Q_j=0---\left(1\right)$

$V_{j+1}+U_{j-1}+F_j^G+F_j^L-(V_j+S_j^G)-(U_j+S_j^L)=0---\left(2\right)$

其中，V表示汽相流量，U表示液相流量，F表示进料流量，H^F表示进料焓值，S表示侧提流量，H^G和H^L分别是汽液相焓值，下标j-1、j、j+1分别表示第j-1、j、j+1块板，上标L表示液相，上标G表示汽相，Q表示塔板传出的热量；

6)判断下式(3)是否成立，如果成立，则继续7)，否则，更新各塔板液相组成，返回3)迭代；

$V_{j+1}{y}_{i,j+1}+U_{j-1}{x}_{i,j-1}+F_j{z}_{i,j}-(V_j+S_j^G)y_{i,j}-(U_j+S_j^L)x_{i,j}<0.0001---\left(3\right)$

其中，x是液相组成，y是汽相组成，z是进料组成，下标i＝1、2、3表示组分，依次对应氮、氩、氧；

7)计算第k步的目标函数值f(k)：

f(k)＝FH^F    (4)

8)如果k≠0且|(f(k)-f(k-1))/f(k-1)|＜ε则结束迭代，输出结果，否则，迭代步数k增加1，并更新优化变量，返回2)迭代，其中f(k-1)表示第k-1，k≠0的目标函数值，ε是容差；

泡点法模块，用以由泡点法计算其平衡温度和汽相组成，其过程如下：

3.1)假定塔板平衡温度；

3.2)计算汽液平衡常数K，采用以下过程完成：

$\ln {\mathrm{\&Phi;}}_i^L=\ln \frac{\mathrm{RT}}{P(v^L-b^L)}-\frac{b_i}{b^L}(1-Z^L)+{\mathrm{\&xi;}}^L{a}^L(\frac{b_i}{b^L}-\frac{2\underset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}{x}_m{a}_{i,m}}{a^L})/b^L\mathrm{RT}---\left(5\right)$

$\ln {\mathrm{\&Phi;}}_i^G=\ln \frac{\mathrm{RT}}{P(v^G-b^G)}-\frac{b_i}{b^G}(1-Z^G)+{\mathrm{\&xi;}}^G{a}^G(\frac{b_i}{b^G}-\frac{2\underset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}{x}_m{a}_{i,m}}{a^G})/b^G\mathrm{RT}---\left(6\right)$

$K_i={\mathrm{\&Phi;}}_i^L/{\mathrm{\&Phi;}}_i^G---\left(7\right)$

y_i＝K_ix_i    (8)

其中，Φ表示逸度系数，上标L表示液相，上标G表示汽相，R是气体常数，P是塔板压强，T是温度，下标m＝1、2、3表示组分，依次对应氮、氩、氧，摩尔体积y、物性参数b^G、b^L、bⁱ、a^G、a^L、a_i，m、ξ^G、ξ^L、汽相压缩因子Z^G、液相压缩因子Z^L由物性模块计算；

3.3)检验是否成立，成立则结束迭代，返回计算结果，否则，

更新塔板平衡温度，返回3.2)继续迭代；

焓模块，用以计算汽液相混合焓，其过程如下：

$H_i^{*}=c_i+d_{i}T+e_i{T}^2+f_i{T}^3+h_i{T}^4---\left(9\right)$

$H^{*}=\underset{i}{\mathrm{\&Sigma;}}{y}_i{H}_i^{*}---\left(10\right)$

$H^G=H^{*}-\mathrm{RT}(1-Z^G)-{\mathrm{\&xi;}}^G(a^G-T\frac{d{a}^G}{\mathrm{dT}})/b^G---\left(11\right)$

$H^L=H^{*}-\mathrm{RT}(1-Z^L)-{\mathrm{\&xi;}}^L(a^L-T\frac{d{a}^L}{\mathrm{dT}})/b^L---\left(12\right)$

其中表示第i个纯组分理想气体的焓值，H^*是混合物理想气体焓值，c、d、e、f、h为常数；

物性模块，用以计算物性参数，其过程如下：

$a_{i,m}={\mathrm{\&Omega;}}_{\mathrm{ai},m}{R}^2{T}_{\mathrm{ci},m}^2/P_{\mathrm{ci},m}---\left(13\right)$

b_i＝Ω_bRT_ci/P_cia              (14)

$T_{\mathrm{ci},m}=\sqrt{T_{\mathrm{ci}}{T}_{\mathrm{cm}}}(1-k_{i,m})---\left(15\right)$

$V_{\mathrm{ci},m}=0.125{(V_{\mathrm{ci}}^{1/3}+V_{\mathrm{cm}}^{1/3})}^3---\left(16\right)$

Z_ci，m＝0.5(Z_ci+Z_cm)          (17)

P_ci，m＝RT_ci，mZ_ci，m/V_ci，m  (18)

Ω_ai，m＝0.5(Ω_ai+Ω_am)       (19)

对汽相：

$a^G=\underset{i}{\mathrm{\&Sigma;}}\underset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}{y}_i{y}_m{a}_{i,m}---\left(20\right)$

$b^G=\underset{i}{\mathrm{\&Sigma;}}{y}_i{b}_i---\left(21\right)$

令

A^G＝a^GP/R²T²                  (22)

B^G＝b^GP/RT                    (23)

α^G＝2B^G-1                    (24)

${\mathrm{\&beta;}}^G=A^G-{3B}^G-{5B}^{G^2}---\left(25\right)$

${\mathrm{\&gamma;}}^G=2(B^{G^3}+B^{G^2})-A^G{B}^G---\left(26\right)$

取初值为1-0.6P_r，用牛顿法解如下方程，即得到汽相压缩因子Z^G

$Z^{G^3}+{\mathrm{\&alpha;}}^G{Z}^{G^2}+\mathrm{\&beta;}{Z}^G+{\mathrm{\&gamma;}}^G=0---\left(27\right)$

则，

v^G＝RT/PZ^G                    (28)

${\mathrm{\&xi;}}^G=0.242536\ln \frac{v^G+3.561553b^G}{v^G-{0.561553b}^G}---\left(29\right)$

对液相：

$a^L=\underset{i}{\mathrm{\&Sigma;}}\underset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}{x}_i{x}_m{a}_{i,m}---\left(30\right)$

$b^L=\underset{i}{\mathrm{\&Sigma;}}{x}_i{b}_i---\left(31\right)$

令

A^L＝a^LP/R²T²               (32)

B^L＝b^LP/RT                 (33)

α^L＝2B^L-1                 (34)

${\mathrm{\&beta;}}^L=A^L-{3B}^L-{5B}^{L^2}---\left(35\right)$

${\mathrm{\&gamma;}}^L=2(B^{L^3}+B^{L^2})-A^L{B}^L---\left(36\right)$

取初值为P_r(0.106+0.078P_r)，用牛顿法解如下方程，即得到液相压缩因子Z^L

$Z^{L^3}+{\mathrm{\&alpha;}}^L{Z}^{L^2}+{\mathrm{\&beta;Z}}^L+{\mathrm{\&gamma;}}^L=0---\left(37\right)$

则，

v^L＝RT/PZ^L                 (38)

${\mathrm{\&xi;}}^L=0.242536\ln \frac{v^L{+3.561553b}^L}{v^L-0.561553b^L}---\left(39\right)$

Ω_ai＝C_i-D_iτ+E_iτ²-W_iτ³  (40)

Ω_b＝0.070721              (41)

τ＝0.01T                  (42)

其中，A、B、α、β、γ、τ是中间变量，C、D、E、W是常数，T_c、P_c、V_c、Z_c分别是临界温度、压力、体积和压缩因子，P_r是对比压力，R是气体常数，k_i，m表示第i组分和第m组分的二元交互系数，k_i，m是常数，下标c表示临界点的性质，下标r表示对比态，下标i，m表示第i组分和第m组分的二元混合物，Ω_a、Ω_b是中间变量。

2.如权利要求1所述的空分塔节能潜力优化系统，其特征在于：所述的上位机还包括：

结果显示模块，用于将优化计算结果传给控制站进行显示，并通过现场总线将优化计算结果传递到现场操作站进行显示。

3.一种用如权利要求1所述的空分塔节能潜力优化系统实现的节能潜力优化方法，其特征在于：所述的优化方法包括以下步骤：

1)设定塔的结构参数，指定优化变量初值，令迭代步数k＝0；

2)假定各塔板液相组成；

3)对每一个塔板，分别由泡点法计算其平衡温度和汽相；

4)对每一个塔板，分别计算汽液相的焓值；

5)由式(1)(2)计算各塔板的汽液相流量：

$V_{j+1}{H}_{j+1}^G+U_{j-1}{H}_{j-1}^L+F_j{H}_j^F-(V_j+S_j^G)H_j^G-(U_j+S_j^L)H_j^L-Q_j=0---\left(1\right)$

$V_{j+1}+U_{j-1}+F_j^G+F_j^L-(V_j+S_j^G)-(U_j+S_j^L)=0---\left(2\right)$

其中，V表示汽相流量，U表示液相流量，F表示进料流量，H^F表示进料焓值，S表示侧提流量，H^G和H^L分别是汽液相焓值，下标j-1、j、j+1分别表示第j-1、j、j+1块板，上标L表示液相，上标G表示汽相，Q表示塔板传出的热量；

6)判断下式(3)是否成立，如果成立，则继续步骤7)，否则，更新各塔板液相组成，返回步骤3)迭代；

$V_{j+1}{y}_{i,j+1}+U_{j-1}{x}_{i,j-1}+F_j{z}_{i,j}-(V_j+S_j^G)y_{i,j}-(U_j+S_j^L)x_{i,j}<0.0001---\left(3\right)$

其中，x是液相组成，y是汽相组成，z是进料组成，下标i＝1、2、3表示组分，依次对应氮、氩、氧；

7)计算第k步的目标函数值f(k)：

f(k)＝FH^F    (4)

8)如果k≠0且|(f(k)-f(k-1))/f(k-1)|＜ε则结束迭代，输出结果，否则，迭代步数k增加1，并更新优化变量，返回步骤2)迭代，其中f(k-1)表示第k-1，k≠0的目标函数值，ε是容差；

所述的步骤3)中，泡点法计算其平衡温度和汽相，采用以下过程完成：

3.1)假定塔板平衡温度；

3.2)计算汽液平衡常数，采用以下过程完成：

$\ln {\mathrm{\&Phi;}}_i^L=\ln \frac{\mathrm{RT}}{P(v^L-b^L)}-\frac{b_i}{b^L}(1-Z^L)+{\mathrm{\&xi;}}^L{a}^L(\frac{b_i}{b^L}-\frac{2\underset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}{x}_m{a}_{i,m}}{a^L})/b^L\mathrm{RT}---\left(5\right)$

$\ln {\mathrm{\&Phi;}}_i^G=\ln \frac{\mathrm{RT}}{P(v^G-b^G)}-\frac{b_i}{b^G}(1-Z^G)+{\mathrm{\&xi;}}^G{a}^G(\frac{b_i}{b^G}-\frac{2\underset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}{x}_m{a}_{i,m}}{a^G})/b^G\mathrm{RT}---\left(6\right)$

$K_i={\mathrm{\&Phi;}}_i^L/{\mathrm{\&Phi;}}_i^G---\left(7\right)$

y_i＝K_ix_i    (8)

其中，Φ表示逸度系数，上标L表示液相，上标G表示汽相，R是气体常数，P是塔板压强，T是温度，下标m＝1、2、3表示组分，依次对应氮、氩、氧，摩尔体积v、物性参数b^G、b^L、b_i、a^Ga^L、a_i，m、ξ^G、ξ^L、汽相压缩因子Z^G、液相压缩因子Z^L由物性参数计算方法计算；

3.3)检验

是否成立，成立则结束迭代，返回计算结果，否则，

更新塔板平衡温度，返回3.2)继续迭代；

所述的步骤4)中，焓计算方法过程如下：

$H_i^{*}=c_i+d_{i}T+e_i{T}^2+f_i{T}^3+h_i{T}^4---\left(9\right)$

$H^{*}=\underset{i}{\mathrm{\&Sigma;}}{y}_i{H}_i^{*}---\left(10\right)$

$H^G=H^{*}-\mathrm{RT}(1-Z^G)-{\mathrm{\&xi;}}^G(a^G-T\frac{d{a}^G}{\mathrm{dT}})/b^G---\left(11\right)$

$H^L=H^{*}-\mathrm{RT}(1-Z^L)-{\mathrm{\&xi;}}^L(a^L-T\frac{d{a}^L}{\mathrm{dT}})/b^L---\left(12\right)$

其中

表示第i个纯组分理想气体的焓值，H^*是混合物理想气体焓值，c、d、e、f、h为常数；

所述的物性参数计算方法过程如下：

$a_{i,m}={\mathrm{\&Omega;}}_{\mathrm{ai},m}{R}^2{T}_{\mathrm{ci},m}^2/P_{\mathrm{ci},m}---\left(13\right)$

b_i＝Ω_bRT_ci/P_cia             (14)

$T_{\mathrm{ci},m}=\sqrt{T_{\mathrm{ci}}{T}_{\mathrm{cm}}}(1-k_{i,m})---\left(15\right)$

$V_{\mathrm{ci},m}=0.125{(V_{\mathrm{ci}}^{1/3}+V_{\mathrm{cm}}^{1/3})}^3---\left(16\right)$

Z_ci，m＝0.5(Z_ci+Z_cm)         (17)

P_ci，m＝RT_ci，mZ_ci，m/V_ci，m (18)

Ω_ai，m＝0.5(Ω_ai+Ω_am)      (19)

对汽相：

$a^G=\underset{i}{\mathrm{\&Sigma;}}\underset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}{y}_i{y}_m{a}_{i,m}---\left(20\right)$

$b^G=\underset{i}{\mathrm{\&Sigma;}}{y}_i{b}_i---\left(21\right)$

令

A^G＝a^GP/R²T²                 (22)

B^G＝b^GP/RT                   (23)

α^G＝2B^G-1                   (24)

${\mathrm{\&beta;}}^G=A^G-3B^G-{5B}^{G^2}---\left(25\right)$

${\mathrm{\&gamma;}}^G=2(B^{G^3}+B^{G^2})-A^G{B}^G---\left(26\right)$

取初值为1-0.6P_r，用牛顿法解如下方程，即得到汽相压缩因子Z^G

$Z^{G^3}+{\mathrm{\&alpha;}}^G{Z}^{G^2}+\mathrm{\&beta;}{Z}^G+{\mathrm{\&gamma;}}^G=0---\left(27\right)$

则，

v^G＝RT/PZ^G                   (28)

${\mathrm{\&xi;}}^G=0.242536\ln \frac{v^G+3.561553b^G}{v^G-0.561553b^G}---\left(29\right)$

对液相：

$a^L=\underset{i}{\mathrm{\&Sigma;}}\underset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}{x}_i{x}_m{a}_{i,m}---\left(30\right)$

$b^L=\underset{i}{\mathrm{\&Sigma;}}{x}_i{b}_i---\left(31\right)$

令

A^L＝a^LP/R²T²                 (32)

B^L＝b^LP/RT                   (33)

α^L＝2B^L-1                   (34)

${\mathrm{\&beta;}}^L=A^L-{3B}^L-5B^{L^2}---\left(35\right)$

${\mathrm{\&gamma;}}^L=2(B^{L^3}+B^{L^2})-A^L{B}^L---\left(36\right)$

取初值为P_r(0.106+0.078P_r)，用牛顿法解如下方程，即得到液相压缩因子Z^L

$Z^{L^3}+{\mathrm{\&alpha;}}^L{Z}^{L^2}+\mathrm{\&beta;}{Z}^L+{\mathrm{\&gamma;}}^L=0---\left(37\right)$

则，

v^L＝RT/PZ^L                    (38)

${\mathrm{\&xi;}}^L=0.242536\ln \frac{v^L+3.561553b^L}{v^L-0.561553b^L}---\left(39\right)$

Ω_ai＝C_i-D_iτ+E_iτ²-W_iτ³     (40)

Ω_b＝0.070721                 (41)

τ＝0.01T                     (42)

其中，A、B、α、β、γ、τ是中间变量，C、D、E、W是常数，T_c、P_c、V_c、Z_c分别是临界温度、压力、体积和压缩因子，P_r是对比压力，R是气体常数，k_i，m表示第i组分和第m组分的二元交互系数，k_i，m是常数，下标c表示临界点的性质，下标r表示对比态，下标i，m表示第i组分和第m组分的二元混合物，Ω_a、Ω_b是中间变量。

4.如权利要求3所述的空分塔节能潜力优化方法，其特征在于：在所述的8)中，上位机将优化计算结果传给控制站进行显示，并通过现场总线将优化计算结果传递到现场操作站进行显示。

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