CN101763626A - 图像缩放方法 - Google Patents

Abstract

一种图像处理技术领域的图像缩放方法，包括以下步骤：第一步，将每个像素点看作是一个长方形，建立直角坐标系，得到缩放后图像像素点M的四个顶点在该坐标系的位置信息；第二步，在像素点M的周围选取N个原始图像中的像素点，且根据这N个像素点的位置信息和像素值信息，得到像素点M的光强分布状态；第三步，根据像素点M的光强分布状态和位置信息，得到像素点M的像素值U_M；第四步，依次重复第一步一第三步，分别得到缩放后图像中每个像素点的位置信息和像素值，从而得到缩放后的图像。本发明单高效，针对不同的缩放比例都不存在模糊现象，能保持较高的锐度和对比度，不存在明显方块效应，获得的缩放图像质量高。

Description

图像缩放方法

技术领域

本发明涉及的是一种图像处理技术领域的方法，具体是一种图像缩放方法。

背景技术

目前已经有许多图像缩放方法，最简单的是邻域插值(nearest neighbor)，该方法保持了很好的高频分量，但是方块效应严重。此外，最常用的是双线性插值方法(bilinear)和双三次样条插值(bicubic)，bilinear和bicubic与邻域插值相比，连续性得到了很大的改善，但两者对于高频分量的保持不够，都存在一定程度的模糊。以上技术都是将图像中每个像素当做一个采样点来看待，但是CCD感光时并不是一个个点，而是一个个小的长方形，所以将每个像素当做一个采样点的点像素模型不符合CCD感光时的实际情形。

经对现有技术文献的检索发现，2003年Chun-Ho Kim等人在《IEEE Transactions oncircuits and systems for video technology》上发表了题为“Winscale：AnImage Scaling Algorithm Using an Area Pixel Model(Winscale：一种使用面像素模型的图像缩放方法)”的文章，该文提出了面像素模型，将图像中每一个像素当做一个小的长方形来处理，该方法将每个原始图像像素当做一个边长为1的正方形，整个正方形内的像素密度(pixel intensity)固定且等于该像素值，缩放后图像总的面积等于原始图像，而缩放后的像素的大小和原始像素不同，为长方形，当横向和纵向的缩放的比例分别为m和n时，缩放后图像的像素是长为1/m、宽为1/n的长方形，缩放后图像的像素值等于该像素所覆盖的各个原始像素的像素值乘以所覆盖的面积的积的和。但是该图像缩放技术的效果不是很好，根据缩放比例不同存在不同程度的模糊或者方块效应，不能很好地适应实际应用。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术存在的上述不足，提供一种图像缩放方法。本发明利用原始图像的像素值，基于面像素模型，通过求解积分方程重构出光强分布，然后通过对放大后像素的长方形求光强积分再除以长方形面积取得新的像素值，本发明在缩放图像时能保持较高的锐度和对比度，获得高质量的图像，且具有较高的处理效率。

本发明是通过以下技术方案实现的，包括以下步骤：

第一步，将每个像素点看作是一个长方形，以原始图像一个像素的一个顶点为原点，该像素的长度方向和宽度方向分别为x轴和y轴建立直角坐标系，根据图像横纵向的缩放比例，使原始图像的中心像素点和缩放后图像的中心像素点重合，从而得到缩放后图像像素点M在该坐标系的位置信息。

第二步，在像素点M的周围选取N个原始图像中的像素点，且根据这N个像素点的位置信息和像素值信息，得到像素点M的光强分布状态。

所述的像素点M的光强分布状态是光强分布函数f_M(xy)，具体公式是：

$f_M(x,y)=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{a}_i{p}_i(x,y),$

其中：N为选取的原始像素点的数目，a_i为系数，{p_i(x，y)}为二维函数族，i＝1，…，N。

所述的二维函数族{p_i(x，y)}是二元多项式，或者是二次余弦多项式，或者是二维sinc多项式，或者是二维小波基。

所述的系数a_i采用函数拟合方法得到，具体公式为：

$\left\{\begin{array}{c}{\∫}_{x_{M1}}^{{x^{\′}}_{M1}}{\∫}_{y_{M1}}^{{y^{\′}}_{M1}}{f}_M(x,y)\mathrm{dxdy}=M_1\\ {\∫}_{x_{M2}}^{{x^{\′}}_{M2}}{\∫}_{y_{M2}}^{{y^{\′}}_{M2}}{f}_M(x,y)\mathrm{dxdy}=M_2\\ \·\\ \·\\ \·\\ {\∫}_{x_{\mathrm{MN}}}^{{x^{\′}}_{\mathrm{MN}}}{\∫}_{y_{\mathrm{MN}}}^{{y^{\′}}_{\mathrm{MN}}}{f}_M(x,y)\mathrm{dxdy}=M_N\end{array}\right.$

其中：M_i是选取的第i个原始像素的像素值，x′_Mi和x_Mi分别是第i个原始图像像素在坐标系的横坐标上的两个端点值，y′_Mi和y_Mi分别是第i个原始图像像素在坐标系的纵坐标上的两个端点值，且x′_Mi＞x_Mi，y′_Mi＞y_Mi，1≤i≤N。

第三步，根据像素点M的光强分布状态和位置信息，得到像素点M的像素值U_M。获得所述的像素点M的像素值U_M的计算公式为：

$U_M=K*W*{\∫}_{x_M}^{{x^{\′}}_M}{\∫}_{y_M}^{{y^{\′}}_M}{f}_M(x,y)\mathrm{dxdy},$

其中：x′_M和x_M分别是像素点M在坐标系的横坐标上的两个端点值，y′_M和y_M分别是像素点M在坐标系的纵坐标上的两个端点值，且x′_M＞x_M，y′M＞y_M，f_M(x，y)是像素点M的光强分布状态的光强分布函数，K和W分别是图像的横向和纵向缩放比例。

第四步，依次重复第一步-第三步，分别得到缩放后图像中每个像素点的位置信息和像素值，从而得到缩放后的图像。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：简单高效，针对不同的缩放比例都不存在模糊现象，能保持较高的锐度和对比度，不存在明显方块效应，获得的缩放图像质量高。

附图说明

图1是实施例的原始图像。

图2是实施例建立的坐标系示意图。

图3是分别采用实施例方法与现有技术方法得到的缩放图像；

其中：(a)是双线性插值方法得到的缩放图像；(b)是双采样条插值方法得到的缩放图像；(c)是winscale方法得到的缩放图像；(d)是本实施例方法得到的缩放图像。

具体实施方式

以下结合附图对本发明的方法进一步描述：本实施例在以本发明技术方案为前提下进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。

实施例

本实施例要进行缩放的原始图像，如图1所示，该图像为分辨率128*128的灰度图，要将该原始图像放大为分辨率为256*256的新图像，包括以下步骤：

第一步，将每个像素点看作是一个长方形，以原始图像M1的左上角为原点，该像素的长度方向和宽度方向分别为x轴和y轴建立直角坐标系，根据图像横纵向的缩放比例，使原始图像的中心像素点和缩放后图像的中心像素点重合，从而得到缩放后图像像素点M在该坐标系的位置信息。

本实施例建立的坐标系如图2所示，其中：像素点M为长1/4、宽1/4的正方形，中心在(3/2，3/2)，四个顶点坐标分别为：(1，1)、(1.5，1)、(1，1.5)和(1.5，1.5)。

第二步，在像素点M的周围选取9个原始图像中的像素点，且根据这9个像素点的位置信息和像素值信息，得到像素点M的光强分布状态。

本实施例选取的9个原始像素点如图3所示，分别记为M1、…、M9，每个原始像素点的坐标信息如图2所示。

本实施例像素点M的光强分布状态是光强分布函数f_M(x，y)，具体公式是：f_M(x，y)＝ax²y²+bx²y+cxy²+dx²+ey²+fxy+gx+hy+k

其中：a、b、c、d、e、f、g、h和k是未知系数。

针对这9个原始像素点建立如下方程组：

$\left\{\begin{array}{c}{\∫}_0^1{\∫}_0^1{f}_M(x,y)\mathrm{dxdy}=M_1\\ {\∫}_0^1{\∫}_1^2{f}_M(x,y)\mathrm{dxdy}=M_2\\ {\∫}_0^1{\∫}_2^3{f}_M(x,y)\mathrm{dxdy}=M_3\\ {\∫}_1^2{\∫}_0^1{f}_M(x,y)\mathrm{dxdy}=M_4\\ {\∫}_1^2{\∫}_1^2{f}_M(x,y)\mathrm{dxdy}=M_5\\ {\∫}_1^2{\∫}_2^3{f}_M(x,y)\mathrm{dxdy}=M_6\\ {\∫}_2^3{\∫}_0^1{f}_M(x,y)\mathrm{dxdy}=M_7\\ {\∫}_2^3{\∫}_1^2{f}_M(x,y)\mathrm{dxdy}=M_8\\ {\∫}_2^3{\∫}_2^3{f}_M(x,y)\mathrm{dxdy}=M_9\end{array}\right.$

其中：M_i是选取的第i个原始像素的像素值，1≤i≤9。

通过求解上述方程组可以得到未知系数：a、b、c、d、e、f、g、h和k，即：

将a、b、c、d、e、f、g、h和k这9个系数带入f_M(x，y)，便得到像素点M的光强分布状态，

第三步，根据像素点M的光强分布状态和位置信息，得到像素点M的像素值U_M。

本实施例像素点M的像素值U_M具体公式为：

$U_M=4{\∫}_1^{1.5}{\∫}_1^{1.5}{f}_M(x,y)\mathrm{dxdy},$

其中：f_M(x，y)是像素点M的光强分布函数。

第四步，依次重复第一步-第三步，分别得到缩放后图像中每个像素点的位置信息和像素值，从而得到缩放后的图像，如图3(d)所示。

分别采用双线性插值方法、双三次样条插值、winscale方法和本实施例方法对图1所示的原始图像进行4倍放大后得到的图像如图3(a)、图3(b)、图3(c)和图3(d)所示，从图中可见，本实施例方法得到的缩放图最清晰，高频分量保持较好，而winscale方法得到的图像虽然高频分量也保持的较好，但是存在明显的方块效应，本实施例方法则不存在明显方块效应。

分别对图3(a)、图3(b)、图3(c)和图3(d)这四个图进行了STD分析，得到的STD值分别为33.9、35.1、35.8和36.1，从而可知本实施例方法得到的STD值最大，即本实施例方法得到的缩放图像的锐度和对比度最高。

Claims (5)

1.一种图像缩放方法，其特征在于，包括以下步骤：

第一步，将每个像素点看作是一个长方形，以原始图像一个像素的一个顶点为原点，该像素的长度方向和宽度方向分别为x轴和y轴建立直角坐标系，根据图像横纵向的缩放比例，使原始图像的中心像素点和缩放后图像的中心像素点重合，从而得到缩放后图像像素点M在该坐标系的位置信息；

第二步，在像素点M的周围选取N个原始图像中的像素点，且根据这N个像素点的位置信息和像素值信息，得到像素点M的光强分布状态；

第三步，根据像素点M的光强分布状态和位置信息，得到像素点M的像素值UM；

第四步，依次重复第一步第三步，分别得到缩放后图像中每个像素点的位置信息和像素值，从而得到缩放后的图像。

2.根据权利要求1所述的图像缩放方法，其特征是，所述的像素点M的光强分布状态是光强分布函数fM(x，y)，具体公式是：

$f_M(x,y)=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{a}_i{p}_i(x,y),$

其中：N为选取的原始像素点的数目，a_i为系数，{p_i(x，y)}为二维函数族，i＝1，…，N。

3.根据权利要求2所述的图像缩放方法，其特征是，所述的二维函数族{p_i(x，y)}是二元多项式，或者是二次余弦多项式，或者是二维sinc多项式，或者是二维小波基。

4.根据权利要求2所述的图像缩放方法，其特征是，所述的系数a_i采用函数拟合方法得到，具体公式为：

$\left\{\begin{array}{c}{\∫}_{x_{M1}}^{{x^{\′}}_{M2}}{\∫}_{y_{M1}}^{{y^{\′}}_{M1}}{f}_M(x,y)\mathrm{dxdy}=M_1\\ {\∫}_{x_{M2}}^{{x^{\′}}_{M2}}{\∫}_{y_{M2}}^{{y^{\′}}_{M2}}{f}_M(x,y)\mathrm{dxdy}=M_2\\ .\\ .\\ .\\ {\∫}_{x_{\mathrm{MN}}}^{{x^{\′}}_{\mathrm{MN}}}{\∫}_{y_{\mathrm{MN}}}^{{y^{\′}}_{\mathrm{MN}}}{f}_M(x,y)\mathrm{dxdy}=M_N\end{array}\right.,$

其中：M_i是选取的第i个原始像素的像素值，x′M_i和x_Mi分别是第i个原始图像像素在坐标系的横坐标上的两个端点值，y′_Mi和y_Mi分别是第i个原始图像像素在坐标系的纵坐标上的两个端点值，且x′_Mi＞x_Mi，y′_Mi＞y_Mi，1≤i≤N。

5.根据权利要求1所述的图像缩放方法，其特征是，所述的像素点M的像素值，具体公式为：

$U_M=K*W*{\∫}_{x_M}^{{x^{\′}}_M}{\∫}_{y_M}^{{y^{\′}}_M}{f}_M(x,y)\mathrm{dxdy},$

其中：x′_M和x_M分别是像素点M在坐标系的横坐标上的两个端点值，y′_M和y_M分别是像素点M在坐标系的纵坐标上的两个端点值，且x′_M＞x_M，y′_M＞y_M，f_M(x，y)是像素点M的光强分布函数，K和W分别是图像的横向和纵向缩放比例。

Images