CN101739699A - 一种合成分形图的防伪图案制作方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种合成分形图的防伪图案制作方法，其制作方法是将两个制作好的分形图案合成完成的，具体步骤为：①在计算机制图面板中采用数学公式设定参数信息；②在计算机制图面板中设定配色信息；③在计算机制图面板中通过确定绘图算法及其算法参数绘制完成；④在计算机制图面板中绘制图案的坐标信息为两个坐标信息；⑤通过设计方案管理，根据设计主题，选择一幅绘制好的图案做为前景图，另一幅绘制好的图作为背景图，设置透明度，然后进行合成，得到本发明的防伪图案。本发明的分形图案的数学信息由用户确定，合成多幅分形图制作的防伪图案，结构复杂，与一次生成的分形图案，有更好的防伪功能。

Description

一种合成分形图的防伪图案制作方法

技术领域

本发明涉及图案的制作，具体为一种合成分形防伪图案的制作方法。

背景技术

目前，公知的分形图案绘制方法是由设计人员设定一个迭代公式，编程实现绘制方法，并在其中设定适当的配色方案，最后生成图案。不同的迭代公式、配色方案需要不同的程序，速度慢，开发周期长，不适宜在工业设计领域推广。同时，单一的分形图案有可能被其他设计人员通过获取相应参数再现。

发明内容

本发明的目的是提供一种合成分形图的防伪图案制作方法，它能够克服现有的分形图案绘制方法不规范、对绘制人员或图案设计人员专业水平要求过高、设计周期较长等方面的不足，提供了一种使用户仅通过简便的操作就可绘制出复杂的防伪图案的方法。本发明制作的合成分形图防伪图案，是多种分形图合成产生的，即使对分形图非常熟悉的人，也不可能获取相应参数产生合成图，而且合成分形图较单一分形图的结构更复杂，使得他人无法通过其他图形图像处理系统进行修补，而且可以抗复印，具有很强的防伪功能。

本发明通过以下技术方案实现：一种合成分形图的防伪图案制作方法，其制作方法是将两个制作好的分形图案合成完成的，具体步骤为：

①在计算机制图面板中采用数学公式设定参数信息，其公式是广义M-J集图的复迭代公Z＝f(Z)+C，其中，f(Z)是sin(Z)、cos(Z)、tg(Z)、ctg(Z)、e^Z、Z^k、和

为初等函数的算术运算表达式，表达式中Z是复变量，C是复常量，k是实常数；包括公式中的因式、因子以及它们之中的各种参数；

②在计算机制图面板中设定配色信息，计算机采用的均是RGB色彩技术，通过设定图案的起始色和3个基色R、G、B的转换公式来形成配色方案信息，所述的转换公式为：cos(x)、log(x)、log(y*y)、log(x/y)、log(log(y*y))、sin(log(d*d))、tg(log(d*d))、sin(log(x*x))和log(sin(y))，其中d是相邻两点间的直线距离，而x、y分别是d在x轴、y轴上的投影；所述的RGB三基色着色范围0～255；

③在计算机制图面板中通过确定绘图算法及其算法参数绘制完成，所述绘图算法采用逃逸时间算法，逃逸算法是：给定计算机屏幕代表的迭代区域W，逃逸半径R及最多迭代次数N，其中逃逸半径R＞0、迭代次数N＞0；

其采用定义逃逸时间函数的公式为：

公式-1

对迭代区域内的点c设置，计算T(c)；当T(c)＝0，则c∈M₁；当T(c)≠0，则c∈M₂；再根据T(c)、i和k的值及其前一个点的颜色，确定当前点c的颜色。M₁和M₂区域中所有点的颜色即构成所要求的图案；

④在计算机制图面板中绘制图案的坐标信息为两个坐标信息，一个是复平面的坐标信息，一个是计算机屏幕上窗口的视图信息；通过确定矩形框的左下、右上两个顶点坐标值来定义；最后通过第一步设定数学公式形成的参数信息和第二步设定的配色信息的结合，再通过第三步的绘图算法信息和第四步制作图案的两个坐标信息完成图形的最终绘制，形成图案。再通过设计方案管理，将绘制的图案保存。

⑤通过设计方案管理，根据设计主题，选择一幅绘制好的图案做为前景图，另一幅绘制好的图作为背景图，设置透明度，然后进行合成，得到本发明的防伪图案。

本发明的优点是：一是分形图案是由计算机生成的，它的优点是能根据简单枯燥的数学公式生成复杂的有很强艺术感的图案，生成的图案与数学信息之间是——对应的关系，通过改变数学信息里的公式和参数提供图案来源。二是分形图案的数学信息可由用户确定。三是合成多幅分形图制作的防伪图案，结构复杂，与一次生成的分形图案，有更好的防伪功能。

本发明利用计算机程序实现用户通过选定公式因子自行设定迭代公式，通过选定初始颜色和R(红)、G(绿)、B(蓝)3种基色变化函数而自行设定色彩变化规律，通过选定算法及算法参数而设定合适的绘制方法，通过选定复平面和屏幕坐标而设定绘制区域和显示视图，从而可以容易地绘制广义M-J集图。

附图说明

图1为本发明图案制作面板图；图2为本发明设计方案管理面板图；图3为采用本发明绘制方法绘制出的一种图案形状；图4为采用本发明绘制方法绘制的另一种图案形状；图5为采用本发明绘制方法合成分形图案图3，图4后产生的最终图案。图6、图7为改变图1中的参数，产生的分形图案；图8为将图6、图7合成后产生的另一个防伪图案。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明做进一步说明。

本发明的一种分形图叠加分形曲线的防伪图案制作方法，利用已经编程实现的分形图案制作系统生成图案，具体步骤如下：

①在计算机制图面板中采用数学公式设定参数信息，其公式是广义M-J集图的复迭代公Z＝f(Z)+C，其中，f(Z)是sin(Z)、cos(Z)、tg(Z)、ctg(Z)、e^Z、Z^k、和

为初等函数的算术运算表达式，表达式中Z是复变量，C是复常量，k是实常数；包括公式中的因式、因子以及它们之中的各种参数；

②在计算机制图面板中设定配色信息，计算机采用的均是RGB色彩技术，通过设定图案的起始色和3个基色R、G、B的转换公式来形成配色方案信息，所述的转换公式为：cos(x)、log(x)、log(y*y)、log(x/y)、log(log(y*y))、sin(log(d*d))、tg(log(d*d))、sin(log(x*x))和log(sin(y))，其中d是相邻两点间的直线距离，而x、y分别是d在x轴、y轴上的投影；所述的RGB三基色着色范围0～255；

③在计算机制图面板中通过确定绘图算法及其算法参数绘制完成，所述绘图算法采用逃逸时间算法，逃逸算法是：给定计算机屏幕代表的迭代区域W，逃逸半径R及最多迭代次数N，其中逃逸半径R＞0、迭代次数N＞0；

其采用定义逃逸时间函数的公式为：

公式-1

对迭代区域内的点c设置，计算T(c)；当T(c)＝0，则c∈M₁；当T(c)≠0，则c∈M₂；再根据T(c)、i和k的值及其前一个点的颜色，确定当前点c的颜色。M₁和M₂区域中所有点的颜色即构成所要求的图案；

④在计算机制图面板中绘制图案的坐标信息为两个坐标信息，一个是复平面的坐标信息，一个是计算机屏幕上窗口的视图信息；通过确定矩形框的左下、右上两个顶点坐标值来定义；最后通过第一步设定数学公式形成的参数信息和第二步设定的配色信息的结合，再通过第三步的绘图算法信息和第四步制作图案的两个坐标信息完成图形的最终绘制，形成图案。再通过设计方案管理，将绘制的图案保存。

⑤通过设计方案管理，根据设计主题，选择一幅绘制好的图案做为前景图，另一幅绘制好的图作为背景图，设置透明度，然后进行合成，得到本发明的防伪图案。

本发明使用时，用户在图案制作面板即图1上选择公式因子，自行组合迭代公式；

再在设定初始颜色值和R(红)、G(绿)、B(蓝)3种基色变化函数，确定配色参数；选择绘制方法，确定相应参数；通过设定复平面和屏幕坐标而选定绘制区域和显示视图；单击“绘制”生成分形图案，如图3所示；用户通过设计方案制作面板即图2选择图案，并点击前景按纽选定图案作为前景图；用户通过设计方案制作面板即图2选择图案，并点击背景按纽选定图案作为背景图；设定合成图的透明度；单击“合成”生成合成分形图案，如图5所示，即为生成本发明图案。

本发明利用计算机程序实现用户通过选定公式因子自行设定迭代公式，通过选定初始颜色和R(红)、G(绿)、B(蓝)3种基色变化函数而自行设定色彩变化规律，通过选定算法及算法参数而设定合适的绘制方法，通过选定复平面和屏幕坐标而设定绘制区域和显示视图，从而可以容易地绘制广义M-J集图案。

本发明所述的M-J集图案为Mandelbrot集合和Julia集合的简称，为公知技术。

实施例1

绘制图案时采用复迭代公式，设定公式为：z＝a/tan(z)(a＝2)。绘图方法选择“逃逸时间半径法”，类型选择Julia集合；复平面坐标参数设定为(-1.5，-1.5)、(1.5，1.5)；初值设定为：X为0.32、Y为0.04，迭代次数设定为10，指数K设定为2。然后设定配色方案信息，“赋色方案”选择“变异”，设定图案的起始色和3个基色R、G、B的转换公式。其中R初值为128，R变化项通过公式log(x)计算确定；G初值为64，G变化项通过公式log(log(y*y))计算确定；B初值为64，B变化项通过公式sin(log(d*d))计算确定。渐变步长为0.5，最后单击“绘图”键即可得到图3的分形图案。

实施例2

绘制图案时采用复迭代公式，设定公式为：z＝cos(z)。绘图方法选择“逃逸时间半径法”，类型选择Julia集合；复平面坐标参数设定为(-1.5，-1.5)、(1.5，1.5)；初值设定为：X为0.32、Y为0.04，迭代次数设定为10，指数K设定为2。然后设定配色方案信息，“赋色方案”选择“变异”，设定图案的起始色和3个基色R、G、B的转换公式。其中R初值为68，R变化项通过公式log(x)计算确定；G初值为251，G变化项通过公式log(log(y*y))计算确定；B初值为228，B变化项通过公式sin(log(d*d))计算确定。渐变步长为0.5，最后单击“绘图”键即可得到图4的分形图案。

实施例3

在设计方案管理中，导入图3和图4。选择图3作为前景图，图4作为背景图，R、G、B三色屏蔽值设为100％，透明度设为40％。单击“合成”，生成图5对应的图案形状。图5即是本发明的一个完整图案。

实施例4

图8是本发明的另一个完整图案。它由分形图案图6和分形图案图7合成得到。选择图6作为前景图，图7作为背景图，R、G、B三色屏蔽值设为100％，透明度设为60％。单击“合成”，生成图8对应的图案形状，得到本发明产品图案。

Claims (1)

1.一种合成分形图的防伪图案制作方法，其特征在于：其制作方法是将两个制作好的分形图案合成完成的，具体步骤为：

①在计算机制图面板中采用数学公式设定参数信息，其公式是广义M-J集图的复迭代公Z＝f(Z)+C，其中，f(Z)是sin(Z)、cos(Z)、tg(Z)、ctg(Z)、e^Z、Z^k、和

为初等函数的算术运算表达式，表达式中Z是复变量，C是复常量，k是实常数；包括公式中的因式、因子以及它们之中的各种参数；

②在计算机制图面板中设定配色信息，计算机采用的均是RGB色彩技术，通过设定图案的起始色和3个基色R、G、B的转换公式来形成配色方案信息，所述的转换公式为：cos(x)、log(x)、log(y*y)、log(x/y)、log(log(y*y))、sin(log(d*d))、tg(log(d*d))、sin(log(x*x))和log(sin(y))，其中d是相邻两点间的直线距离，而x、y分别是d在x轴、y轴上的投影；所述的RGB三基色着色范围0～255；

③在计算机制图面板中通过确定绘图算法及其算法参数绘制完成，所述绘图算法采用逃逸时间算法，逃逸算法是：给定计算机屏幕代表的迭代区域W，逃逸半径R及最多迭代次数N，其中逃逸半径R＞0、迭代次数N＞0；

其采用定义逃逸时间函数的公式为：

公式-1

对迭代区域内的点c设置，计算T(c)；当T(c)＝0，则c∈M₁；当T(c)≠0，则c∈M₂；再根据T(c)、i和k的值及其前一个点的颜色，确定当前点c的颜色。M₁和M₂区域中所有点的颜色即构成所要求的图案；

④在计算机制图面板中绘制图案的坐标信息为两个坐标信息，一个是复平面的坐标信息，一个是计算机屏幕上窗口的视图信息；通过确定矩形框的左下、右上两个顶点坐标值来定义；最后通过第一步设定数学公式形成的参数信息和第二步设定的配色信息的结合，再通过第三步的绘图算法信息和第四步制作图案的两个坐标信息完成图形的最终绘制，形成图案。再通过设计方案管理，将绘制的图案保存；

⑤通过设计方案管理，根据设计主题，选择一幅绘制好的图案做为前景图，另一幅绘制好的图作为背景图，设置透明度，然后进行合成，得到本发明的防伪图案。

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