CN101732110A - 用于手部动作识别的脑电和肌电信号混沌特征融合方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及用于手部动作识别的脑电和肌电信号混沌特征融合方法。现有的方法识别率不高。本发明方法从混沌动力学系统角度提取脑电与肌电对应相应手部动作时混沌特征的两个参数：最大Lyapunov指数和关联维数，融合归一化后输入SVM分类器实现对手部动作的识别，具体包括三个步骤：(1)提取消噪后脑电和肌电信号混沌特征的最大Lyapunov指数和关联维数；(2)脑电和肌电信号特征参数融合和归一化处理；(3)采用支持向量机方法，得到手部动作分类识别的结果。本发明方法从混沌动力学系统角度对脑电和肌电信号进行了分析，提取了描述了对应手部动作混沌特征的特征参数，实现了对手部动作的识别，提高了识别率，为实际的应用提供了途径。

Description

用于手部动作识别的脑电和肌电信号混沌特征融合方法

技术领域

本发明属于生物电信号处理领域，涉及脑电和肌电信号的手部动作识别方法，具体一种用于手部动作识别的脑电和肌电信号混沌特征融合方法。

背景技术

近年来，随着工业、交通事业的发展，人类因工业生产、工程施工、车祸等原因而导致截肢的患者呈逐年上升的趋势。对手部缺失的残疾人，带有仿生控制功能的多自由度肌电假手在一定程度上能够使他们更好的生活和融入社会，因而假肢需求变得更为迫切。用肌电、脑电等人体生物电信号控制的机械电动假手，具有控制方式自然，仿生能力强的特点，是未来仿生假手的发展方向。仿生假手在外形上和人手相似，能够按照人的意识来完成手部的几个简单动作，如展拳、握拳、伸腕、屈腕等。目前常用的仿生假手都是由肌电信号控制的，由于肌电信号的微弱性、混叠性和低信噪比，导致从少通道肌电信号识别多模式动作变得非常困难，因而实时控制的多自由度肌电假手商用化并不理想，其关键问题是多自由度模式实时处理的准确性尚待进一步提高。所以，在仿生假手的控制中引入新的生物电控制信号进而提升假手模式动作的识别准确率将是一种新的有效途径。

一种典型的手部动作识别算法主要包括两个阶段：第一个阶段是手部动作的特征提取，第二个阶段是利用模式识别方法对目标的动作分类。

特征是手部动作识别的关键。一般的手部动作识别是基于特定动作在某些特征的一致性来表示的，识别就是在这些特征基础上进行的。根据手部动作的不同，对不同手部动作信号数据进行处理，以期望得到表示某种动作一致性的特征矢量，然后根据特征矢量的不同，采用对应分类器完成动作的识别。同时特征矢量也与识别方法密切相关，对同一特征矢量，选用不同的分类器，识别正确率的高低也不同。

在特征提取阶段，利用一定的算法，得到不同动作的特征矢量。在这个过程中，如何将不同信号(尤其是不同来源的信号：如肌电、脑电)的隐含信息转换成区分度高，具有相同表达方式(只有这样才能在共同的算法上融合)的矢量，是下一步进行准确识别的前提。不同特征提取算法，得到的特征矢量在同样分类器识别下，识别率的高低也是不同的，这就需要研究更好的特征提取方法以提高识别率。

脑电和肌电信号的特征提取方法的发展过程依次是：时域分析、频域分析、时频分析、非线性动力学分析。其中前三种方法已经得到较广泛的研究和应用，近年来，非线性动力学方法得到了蓬勃的发展，其中混沌方法的研究占了很大的份额。混沌想象广泛存在于连续和离散系统中，在离散系统中，它通常以时间序列存在。一般认为，混沌是指确定性系统中出现的无规则性或不规则性。混沌系统必定是非线性的，但非线性系统不一定是存在混沌。混沌的一个主要特征是，动力学特性对初始条件有敏感的依赖性，这意味着其轨迹具有不可预测性。混沌的本质就是非线性系统对初始条件的极端敏感性。近来，开始有人从混沌这个角度研究生物电信号，本发明就是从这一角度研究脑电和肌电信号的混沌特征参数，并从中完成手部动作的识别。

时域分析方法最早被引入生物电信号处理领域，特征提取方法相对比较简单。常用的时域分析方法有：绝对值积分、方差、直方图等。频域分析方法主要有傅里叶谱分析、功率谱分析、AR模型功率谱估计等方法。傅里叶变换虽然能较好地刻画信号的全局频率特征，但是不提供信号在任意时间窗口的频率信息，作为改进，后来出现了时频分析方法，它能够比较全面地描述信息，同时在时频两域分析信号，也适合分析非平稳信号。目前时频分析主要方法有以下几种：短时傅里叶变换、Wigner-Ville分布、小波变换、HHT变换、非线性动力学。非线性是复杂系统的一个基本特征，复杂系统中基本单元的相互作用必然导致其对应的模型具有非线性这个共性，非线性科学的兴起正是来自于对这个共性的研究。生理系统的本质是复杂的，也是非线性的。目前复杂性分析和非线性分析方法在信号处理中的应用主要从以下几方面展开：(1)分形维以及发展的十多种不同的维数，如容量维、信息维、关联维、Hausdorff维、自相似维、盒子维和拓扑维等；(2)李雅普诺夫指数，它是混沌一个重要特征参数；(3)熵(entropy)，包括K-S熵和近似熵等；(4)复杂度。

混沌信号的基本特点是运动对初值条件极为敏感，由两个很靠近的初值所产生的轨道随时间按指数方式分离，李雅普诺夫指数就是定量描述这一现象的量。李雅普诺夫指数与相空间的轨线收缩或扩展是相关联的。如李雅普诺夫指数小于零，轨道收缩，运动最终将趋于稳定，并且对初值条件不敏感；如果李雅普诺夫指数大于零，则轨道将迅速分离，并且对初值条件非常敏感。在一般的混沌分析中，只要计算最大李雅普诺夫指数，如果最大李雅普诺夫指数大于零则表明时间序列具有混沌特征。

手部动作识别的第二阶段是特征分类或模式识别的过程。特征分类是在特征提取的基础上进行的。特征分类的任务将表示手部动作的特征向量按某种相似性分类。手部动作模式识别的分类方法很多，常用的模式分类方法有：模糊分类器、统计模式分类器、神经网络模式分类、支持向量机(SupportVector Machines SVM)。其中统计模式识别的主要方法有：判别函数法、最近邻法、K-近邻法、非线性映射法等。SVM是近年来在模式识别与机器学习领域出现的新工具，它以统计学习理论为基础，有效地避免经典学习方法中过学习、维数灾难、局部极小等传统分类存在的问题，在小样本条件下具有良好的范化能力，因此受到了广泛的关注，现已在多个领域得到应用。

通常情况下，对手部动作的识别都是从手臂处提取肌电信号，用时域分析、频域分析、时频分析方法进行特征提取，最后用识别算法完成全过程，但是现有的方法识别率并不高。

发明内容

本发明的目就是针对现有技术的不足，提出一种脑电信号联合肌电信号进行特征提取和融合识别，根据识别结果控制假手动作的方法，其中采用混沌特征提取方法提取手部动作的脑电和肌电信息，以达到更好的识别率。

本发明方法包括三个步骤：(1)提取消噪后脑电和肌电信号混沌特征的最大Lyapunov指数和关联维数；(2)脑电和肌电信号特征参数融合和归一化处理；(3)采用支持向量机方法，得到手部动作分类识别的结果。

下面对其逐一介绍。

步骤(1)提取信号混沌特征的最大Lyapunov指数和关联维数；

A.提取最大Lyapunov指数是利用信号的最优时延t_d和嵌入维数m，根据最优时延t_d和嵌入维数m的得到，具体过程有：

a.求取最优时延t_d和嵌入维数m

考虑混沌时间序列x＝{x_i|i＝1，2，..，N}，以时延t，嵌入维m，重构相空间为X＝{X_i|X_i＝[x_i，x_i+t，...，x_i+(m-1)t，]^T，i＝1，2，...，M}，则嵌入时间序列的关联积分为

$C(m,N,r_a,t)=\frac{2}{M(M-1)}\underset{1\≤i\≤j\≤M}{\mathrm{\Σ}}\mathrm{\θ}(r_a-d_{\mathrm{ij}})---\left(1\right)$

其中，M＝N-(m-1)t为相空间的点数。根据BDS统计结论可以得到N和m，r_a的合理估计，这里取N＝3000，m＝2，3，4，5，r_a＝a×0.5σ，r_a＞0(a＝1，2，3，4，σ为x时间序列的标准差)，d_ij是中间变量。

$d_{\mathrm{ij}}=\left|\right|X_i-X_j\left|\right|,\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\&theta;}\left(u\right)=0,u<0\\ \mathrm{\&theta;}\left(u\right)=1,u\&GreaterEqual;0\end{array}\right.---\left(2\right)$

关联积分是个累积分布函数，表示相空间中任意两点之间距离小于r_a的概率。这里点与点之间的距离用矢量之差的无穷范数表示。为表述方便，将关联积分定义式(1)C(m，N，r_a，t)式改成C(X，r_a)形式，定义检验统计量

S₁(m，N，r_a，t)＝C(x，r_a)-C^m(X，r_a)                    (3)

令X^k，s＝{X_i|i＝s，s+k，s+2k，...}，s＝1，2，...，k(4)

x^k，s＝{x_i|i＝s，s+k，s+2k，...}，s＝1，2，...，k  (5)

这里X^k，s与x^k，s分别是X与x中k个不相交的子集，k为独立于时延的常数。因从统计量定义式(3)的近似表达式为

$S_1(m,N,r_a,t)=\frac{1}{k}\underset{s=1}{\overset{k}{\mathrm{\&Sigma;}}}C(x^{k,s},r_a)-{\left[\frac{1}{k}\underset{s=1}{\overset{k}{\mathrm{\&Sigma;}}}C(X^{k,s},r_a)\right]}^m---\left(6\right)$

k是权衡计算精度与速度额可调参数。当k＝1时，(6)式与(3)式等价。实际中(6)式的计算过程为：把时间序列x＝{x₁，x₂，...x_N}按照重构时延参数t分解成t个互不重迭的子序列，即

x¹＝{x_i|i＝1，t+1，...，N-t+1}

x²＝{x_i|i＝2，t+2，...，N-t+2}                   (7)

……

x^t＝{x_i|i＝t，2t，...，N}

这里N为t的整数倍。计算(6)式定义的统计量采用分块平均的策略，即

$S_2(m,N,r_a,t)=\frac{1}{t}\underset{s=1}{\overset{t}{\mathrm{\&Sigma;}}}[C_s(m,N/t,r_a,t)-C_s^m(m,N/t,r_a,t)]---\left(8\right)$

令N→∞有 $S_2(m,r_a,t)=\frac{1}{t}\underset{s=1}{\overset{t}{\mathrm{\&Sigma;}}}[C_s(m,r_a,t)-C_s^m(m,r_a,t)]---\left(9\right)$

如果时间序列x＝{x_i}独立同分布，那么对固定的m，t，当N→∞时，对于所有的r_a，均有S₂(m，r_a，t)恒等于零。但实际时间序列是有限长且元素间存在相关性，实际得到的S₂(m，r_a，t)一般不等于零。选择最大和最小的两个半径r_a定义差量

ΔS₂(m，t)＝max{S₂(m，r_a，t)}-min{S₂(m，r_a，t)}              (10)

ΔS₂(m，t)度量了S₂(m，r_a，t)～t对所有半径的最大偏差。

同样定义知ΔS₁(m，t)＝max{S₁(m，r_a，t)}-min{S₁(m，r_a，t)}    (11)

计算 ${\stackrel{\&OverBar;}{S}}_2=\frac{1}{16}\underset{m=2}{\overset{5}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{a=1}{\overset{4}{\mathrm{\&Sigma;}}}{S}_2(m,r_a,t)---\left(12\right)$

$\mathrm{\&Delta;}{\stackrel{\&OverBar;}{S}}_2\left(t\right)=\frac{1}{4}\underset{m=2}{\overset{5}{\mathrm{\&Sigma;}}}\mathrm{\&Delta;}{S}_2(m,t)---\left(13\right)$

同样定义知 ${\stackrel{\&OverBar;}{S}}_1=\frac{1}{16}\underset{m=2}{\overset{5}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{a=1}{\overset{4}{\mathrm{\&Sigma;}}}{S}_1(m,r_a,t)---\left(14\right)$

$\mathrm{\&Delta;}{\stackrel{\&OverBar;}{S}}_1\left(t\right)=\frac{1}{4}\underset{m=2}{\overset{5}{\mathrm{\&Sigma;}}}\mathrm{\&Delta;}{S}_1(m,t)---\left(15\right)$

综上，最优时延t_d取ΔS₁(m，t)～t的第一个局部极小点。最优嵌入窗t_w是

的周期点。其中，t_w＝(m-1)t_d，由t_d，t_w易知，嵌入维数

b.根据最优时延t_d和嵌入维数m得到最大Lyapunov指数

设混沌时间序列为{x₁，x₂，...x_N}，嵌入维数m，最优时延t_d＝J.Δt，J为整数，Δt为采样间隔，则重构相空间

X_j＝(x_j，x_j+J，...，x_j+(m-1)J)∈R^m，(j＝1，2，...，M)

其中N＝M+(m-1)J

1)对时间序列{x_p，p＝1，2，...，N}进行FFT变换，计算平均周期P。

2)采用步骤a方法同时计算出最优时延t_d和嵌入维数m。

3)根据最优时延t_d和嵌入维数m重构相空间{X_j，j＝1，2，...，M}

4)找相空间中每个点X_j的最近邻点

并限制短暂分离，即

$d_j\left(0\right)=\underset{\hat{j}}{\min }\left|\right|X_j-X_{\hat{j}}\left|\right|,|j-\hat{j}|>P---\left(16\right)$

5)对相空间中每个点X_j，计算出该邻点对的i个离散时间步后的距离d_j(i)

$d_j\left(i\right)=|X_{j+i}-X_{\hat{j}+i}|,i=\mathrm{1,2},...,\min (M-j,M-\hat{j})---\left(17\right)$

6)可用下面公式求最大的Lyapunov指数

$y\left(i\right)=\frac{1}{i\&CenterDot;\mathrm{\&Delta;t}}\&CenterDot;\frac{1}{(M-i)}\underset{j=1}{\overset{M-i}{\mathrm{\&Sigma;}}}\ln \frac{d_j\left(i\right)}{d_j\left(0\right)}---\left(18\right)$

B.提取关联维数的具体方法是：

非线性系统的相空间可能维数很高，甚至无穷，有时还不知道维数是多少，而吸引子的维数一般都低于相空间的维数。从一个时间间隔一定的单变量时间序列x₁，x₂，x₃....出发，构造一批n维的矢量，支起一个嵌入空间，只要嵌入维足够高(通常要求n≥2D+1，D为吸引子的维数)，就可以在拓扑等价的意义下恢复原来的动力学性态。用时间序列计算吸引子关联维。对于n维重构混沌动力系统，奇怪吸引子由点y_j＝(x_j，x_j+t，x_j+2t，...，x_j+(n-1)t)(其中t为时间延迟)所构成。在构造好矢量y_j之后，需要先定义它们之间的距离。因为只要满足距离公理的定义均可，不妨以两个矢量的最大分量差作为距离

$|y_i-y_j|=\underset{1\&le;k\&le;n}{\max }|y_{\mathrm{ik}}-y_{\mathrm{jk}}|---\left(19\right)$

并且规定，凡是距离小于给定正数r的矢量，称为有关联的矢量。设重构相空间中有N个点(即矢量)、计算其中有关联的矢量对数即关联积分，其公式定义为： $C_n\left(r\right)=\frac{1}{2N}\underset{i,j=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}\mathrm{\&theta;}(r-|y_i-y_j\left|\right)---\left(20\right)$

其中θ为Heaviside单位函数

$\mathrm{\&theta;}\left(u\right)=\left\{\begin{array}{cc}0,& u\&le;0\\ 1,& u>0\end{array}\right.---\left(21\right)$

已经知道，关联积分C_n(r)在r→0时与r存在以下关系

$\underset{r\&RightArrow;0}{\lim }{C}_n\left(r\right)\&infin;r^D---\left(22\right)$

其中D为关联维数，恰当地选取r，使得D能够描述混沌吸引子的自相似结构。由上式有近似数值.计算关系式

$D_{\mathrm{GP}}=\frac{\ln C_n\left(r\right)}{\ln r}---\left(23\right)$

在实际数值计算中，通常给定一些具体的r值(r适当小)，如果r取得太小，已经低于环境噪声和测量误差造成的矢量差别，从式(23)算出的就不是关联维，而是嵌入维。在实践中，在某个嵌入维数范围内，让n从小增大.使得D不变，即双对数关系lnC_n(r)～lnr中的直线段。除去斜率为0或∞的直线外，考察其间的最佳拟合直线，那么该直线的斜率就是D。

步骤(2)特征参数融合和归一化处理

把上面的脑电和肌电特征参数融合共得到同一动作的特征向量，然后进行归一化处理，使各向量在0～1范围内，具体是先把脑电和肌电最大Lyapunov指数和关联维数组成一个向量，然后是用这个向量除以脑电和肌电的所有特征参数之和，即得到归一化的特征向量。

步骤(3)支持向量机的手部动作识别

使用“一对多”SVM多分类算法对手部动作模式进行识别实验，选用径向基做核函数。将伸腕、屈腕、握拳、展拳四种手部动作的样本集分别标记为B1＝1，B2＝2，B3＝3，B4＝4。在实际情形中，根据4种动作的特点及相似性，对不同的人实验，通过大量的样本分析知，用聚类二叉树对多类动作是可分的，且B1，B4类间距离最近，因此先使用B1、B4训练SVM3，训练完SVM3后，将B1、B4合并为A1，进而比较A1与B2、B3的距离即将A1类样本对应其它几类(B2，B3)样本的距离和求平均，然后找出类间距离最小的两类A1、B3训练出SVM2，并且将其并为C1类，再将C1和B2作为两类训练，最后得到SVM1。完成SVM训练后，可获得SVM多类分类面。通过测试，可以确认该分界面的有效性。在测试样本属于哪一类的过程中，应该从SVM1开始，逐层向上，直到符号函数为正的为止，得到类别。

本发明方法从混沌动力学系统角度对脑电和肌电信号进行了分析，提取了描述了对应手部动作混沌特征的特征参数，实现了对手部动作的识别，控制手段从以往的单一肌电信号控制方式变成肌电和脑电信号联合控制方式，提高了识别率，为实际的应用提供了途径。

本发明将脑电信号引入假手控制信号的研究，改变了肌电信号作为假手控制唯一信号源的传统模式，同时利用混沌分析方法来对信号进行特征提取和融合，完成手部动作的有效识别。

具体实施方式

一种用于手部动作识别的脑电和肌电信号混沌特征融合方法包括三个步骤：(1)提取消噪后脑电和肌电信号混沌特征的最大Lyapunov指数和关联维数；(2)脑电和肌电信号特征参数融合和归一化处理；(3)采用支持向量机方法，得到手部动作分类识别的结果。

对同一手部动作产生的C3，C4，P3，P4(国际导联定义的脑电检测位置)四路脑电信号，经传感获取、信号消噪后和肌电尺侧腕伸肌、尺侧腕屈肌两路肌电信号进行混沌特征的提取，包括两个参数：最大Lyapunov指数和关联维数。其中最大Lyapunov指数的实现是先求信号的最优时延t_d和嵌入维数m，然后根据最优时延t_d和嵌入维数m求最大Lyapunov指数，关联维数是用上面所述算法的具体步骤实现的。经过混沌特征的提取，得到同一动作时脑电的4个最大Lyapunov指数和4个关联维数以及肌电的2个最大Lyapunov指数和2个关联维数。把同一动作的12维归一化向量，输入支持向量机分类器，完成分类识别。如下分三个步骤进行：

步骤(1)特征提取，即提取信号混沌特征的最大Lyapunov指数和关联维数。

A.提取最大Lyapunov指数是利用信号的最优时延t_d和嵌入维数m，根据最优时延t_d和嵌入维数m的得到，具体过程有：

a.求取最优时延t_d和嵌入维数m

考虑混沌时间序列x＝{x_i|i＝1，2..，N}，以时延t，嵌入维m，重构相空间为X＝{X_i|X_i＝[x_i，x_i+1，...，x_i+(m-1)t，]^T，i＝1，2，...，M}，则嵌入时间序列的关联积分为

$C(m,N,r_a,t)=\frac{2}{M(M-1)}\underset{1\&le;i\&le;j\&le;M}{\mathrm{\&Sigma;}}\mathrm{\&theta;}(r_a-d_{\mathrm{ij}})---\left(24\right)$

其中，M＝N-(m-1)t为相空间的点数。根据BDS统计结论可以得到N和m，r_a的合理估计，这里取N＝3000，m＝2，3，4，5，r_a＝a×0.5σ，r_a＞0(a＝1，2，3，4，σ为x时间序列的标准差)，d_ij是中间变量。

$d_{\mathrm{ij}}=\left|\right|X_i-X_j\left|\right|,\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\&theta;}\left(u\right)=0,u<0\\ \mathrm{\&theta;}\left(u\right)=1,u\&GreaterEqual;0\end{array}\right.---\left(25\right)$

关联积分是个累积分布函数，表示相空间中任意两点之间距离小于r_a的概率。这里点与点之间的距离用矢量之差的无穷范数表示。为表述方便，将关联积分定义式(24)C(m，N，r_a，t)式改成C(X，r_a)形式，定义检验统计量

S₁(m，N，r_a，t)＝C(x，r_a)-C^m(X，r_a)                        (26)

令X^k，s＝{X_i|i＝s，s+k，s+2k，...}，s＝1，2，...，k        (27)

x^k，s＝{x_i|i＝s ，s+k，s+2k，...}，s＝1，2，...，k         (28)

这里X^k，s与x^k，s分别是X与x中k个不相交的子集，k为独立于时延的常数。因从统计量定义式(26)的近似表达式为

$S_1(m,N,r_a,t)=\frac{1}{k}\underset{s=1}{\overset{k}{\mathrm{\&Sigma;}}}C(x^{k,s},r_a)-{\left[\frac{1}{k}\underset{s=1}{\overset{k}{\mathrm{\&Sigma;}}}C(X^{k,s},r_a)\right]}^m---\left(29\right)$

k是权衡计算精度与速度额可调参数。当k＝1时，(29)式与(26)式等价。

实际中(29)式的计算过程为：把时间序列x＝{x₁，x₂，...x_N}按照重构时延参数t分解成t个互不重迭的子序列，即

x¹＝{x_i|i＝1，t+1，...，N-t+1}

x²＝{x_i|i＝2，t+2，...，N-t+2}                            (30)

……

x^t＝{x_i|i＝t，2t，...，N}

这里N为t的整数倍。计算(29)式定义的统计量采用分块平均的策略，即

$S_2(m,N,r_a,t)=\frac{1}{t}\underset{s=1}{\overset{t}{\mathrm{\&Sigma;}}}[C_s(m,N/t,r_a,t)-C_s^m(m,N/t,r_a,t)]---\left(31\right)$

令N→∞有 $S_2(m,r_a,t)=\frac{1}{t}\underset{s=1}{\overset{t}{\mathrm{\&Sigma;}}}[C_s(m,r_a,t)-C_s^m(m,r_a,t)]---\left(32\right)$

如果时间序列x＝{x_i}独立同分布，那么对固定的m，t，当N→∞时，对于所有的r_a，均有S₂(m，r_a，t)恒等于零。但实际时间序列是有限长且元素间存在相关性，实际得到的S₂(m，r_a，t)一般不等于零。选择最大和最小的两个半径r_a定义差量ΔS₂(m，t)＝max{S₂(m，r_a，t)}-min{S₂(m，r_a，t)}            (33)

ΔS₂(m，t)度量了S₂(m，r_a，t)～t对所有半径的最大偏差。

同样定义知ΔS₁(m，t)＝max{S₁(m，r_a，t)}-min{S₁(m，r_a，t)}  (34)

计算

${\stackrel{\&OverBar;}{S}}_2=\frac{1}{16}\underset{m=2}{\overset{5}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{a=1}{\overset{4}{\mathrm{\&Sigma;}}}{S}_2(m,r_a,t)---\left(35\right)$

$\mathrm{\&Delta;}{\stackrel{\&OverBar;}{S}}_2\left(t\right)=\frac{1}{4}\underset{m=2}{\overset{5}{\mathrm{\&Sigma;}}}\mathrm{\&Delta;}{S}_2(m,t)---\left(36\right)$

同样定义知 ${\stackrel{\&OverBar;}{S}}_1=\frac{1}{16}\underset{m=2}{\overset{5}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{a=1}{\overset{4}{\mathrm{\&Sigma;}}}{S}_1(m,r_a,t)---\left(37\right)$

$\mathrm{\&Delta;}{\stackrel{\&OverBar;}{S}}_1\left(t\right)=\frac{1}{4}\underset{m=2}{\overset{5}{\mathrm{\&Sigma;}}}\mathrm{\&Delta;}{S}_1(m,t)---\left(38\right)$

综上，最优时延t_d取ΔS₁(m，t)～t的第一个局部极小点。最优嵌入窗t_w是

的周期点。其中，t_w＝(m-1)t_d，由t_d，t_w易知，嵌入维数

b.根据最优时延t_d和嵌入维数m得到最大Lyapunov指数

设混沌时间序列为{x₁，x₂，...x_N}，嵌入维数m，最优时延t_d＝J.Δt，J为整数，Δt为采样间隔，则重构相空间

X_j＝(x_j，x_j+J，...，x_j+(m-1)J)∈R^m，(j＝1，2，...，M)

其中N＝M+(m-1)J

1)对时间序列{x_p，p＝1，2，...，N}进行FFT变换，计算平均周期P。

2)采用步骤a方法同时计算出最优时延t_d和嵌入维数m。

3)根据最优时延t_d和嵌入维数m重构相空间{X_j，j＝1，2，...，M}

4)找相空间中每个点X_j的最近邻点

并限制短暂分离，即

$d_j\left(0\right)=\underset{\hat{j}}{\min }\left|\right|X_j-X_{\hat{j}}\left|\right|,|j-\hat{j}|>P---\left(39\right)$

5)对相空间中每个点X_j，计算出该邻点对的i个离散时间步后的距离d_j(i)

$d_j\left(i\right)=|X_{j+i}-X_{\hat{j}+i}|,i=\mathrm{1,2},...,\min (M-j,M-\hat{j})---\left(40\right)$

6)可用下面公式求最大的Lyapunov指数

$y\left(i\right)=\frac{1}{i\&CenterDot;\mathrm{\&Delta;t}}\&CenterDot;\frac{1}{(M-i)}\underset{j=1}{\overset{M-i}{\mathrm{\&Sigma;}}}\ln \frac{d_j\left(i\right)}{d_j\left(0\right)}---\left(41\right)$

B.提取关联维数的具体方法是：

非线性系统的相空间可能维数很高，甚至无穷，有时还不知道维数是多少，而吸引子的维数一般都低于相空间的维数。从一个时间间隔一定的单变量时间序列x₁，x₂，x₃....出发，构造一批n维的矢量，支起一个嵌入空间，只要嵌入维足够高(通常要求n≥2D+1，D为吸引子的维数)，就可以在拓扑等价的意义下恢复原来的动力学性态。用时间序列计算吸引子关联维。对于n维重构混沌动力系统，奇怪吸引子由点y_j＝(x_j，x_j+t，x_j+2t，...，x_j+(n-1)t)(其中t为时间延迟)所构成。在构造好矢量y_j之后，需要先定义它们之间的距离。因为只要满足距离公理的定义均可，不妨以两个矢量的最大分量差作为距离

$|y_i-y_j|=\underset{1\&le;k\&le;n}{\max }|y_{\mathrm{ik}}-y_{\mathrm{jk}}|---\left(42\right)$

并且规定，凡是距离小于给定正数r的矢量，称为有关联的矢量。设重构相空间中有N个点(即矢量)、计算其中合关联的矢量对数即关联积分，其公式定义为：

$C_n\left(r\right)=\frac{1}{2N}\underset{i,j=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}\mathrm{\&theta;}(r-|y_i-y_j\left|\right)---\left(43\right)$

其中θ为Heaviside单位函数

$\mathrm{\&theta;}\left(u\right)=\left\{\begin{array}{cc}0,& u\&le;0\\ 1,& u>0\end{array}\right.---\left(44\right)$

已经知道，关联积分C_n(r)在r→0时与r存在以下关系

$\underset{r\&RightArrow;0}{\lim }{C}_n\left(r\right)\&infin;r^D---\left(45\right)$

其中D为关联维数，恰当地选取r，使得D能够描述混沌吸引子的自相似结构。

由上式有近似数值.计算关系式

$D_{\mathrm{GP}}=\frac{\ln C_n\left(r\right)}{\ln r}---\left(46\right)$

在实际数值计算中，通常给定一些具体的r值(r适当小)，如果r取得太小，已经低于环境噪声和测量误差造成的矢量差别，从式(46)算出的就不是关联维，而是嵌入维。在实践中，在某个嵌入维数范围内，让n从小增大.使得D不变，即双对数关系lnC_n(r)～lnr中的直线段。除去斜率为0或∞的直线外，考察其间的最佳拟合直线，那么该直线的斜率就是D。

脑电和肌电信号的特征提取具体过程是：

a.利用求最大Lyapunov指数算法求某一动作消噪后脑电的C3，C4，P3，P4四路信号和肌电尺侧腕伸肌、尺侧腕屈肌两路信号的特征矢量λ₁，λ₂，λ₃，λ₄，λ₅，λ₆；

b.利用求关联维数算法求某一动作消噪后脑电的C3，C4，P3，P4四路信号和肌电尺侧腕伸肌、尺侧腕屈肌两路信号的特征矢量D₁，D₂，D₃，D₄，D₅，D₆；

步骤(2)特征参数融合和归一化处理的方法是：

把上面的脑电和肌电特征参数融合共得到同一动作的特征向量，然后进行归一化处理，使各向量在0～1范围内，具体是先把脑电和肌电最大Lyapunov指数和关联维数组成一个向量，然后是用这个向量除以脑电和肌电的所有特征参数之和，即得到归一化的特征向量。

脑电和肌电信号特征参数融合和归一化处理的具体方法是：

c.把a和b步骤得到的矢量组成12维矢量[λ₁，λ₂，λ₃，λ₄，λ₅，λ₆，D₁，D₂，D₃，D₄，D₅，D₆]；

d.把12维矢量求和E＝λ₁+λ₂+λ₃+λ₄+λ₅+λ₆+D₁+D₂+D₃+D₄+D₅+D₆；

e.归一化的矢量T＝[λ₁/E，λ₂/E，λ₃/E，λ₄/E，λ₅/E，λ₆/E，D₁/E，D₂/E，D₃/E，D₄/E，D₅/E，D₆/E]

步骤(3)采用支持向量机手部动作识别

使用“一对多”SVM多分类算法对手部动作模式进行识别实验，选用径向基做核函数。实验采集100组数据，选用每类动作40组作为训练，剩下60组用于测试。将伸腕、屈腕、握拳、展拳四种手部动作的样本集分别标记为B1＝1，B2＝2，B3＝3，B4＝4。在实际情形中，根据4种动作的特点及相似性，对不同的人实验，通过大量的样本分析知，用聚类二叉树对手部多类动作是可分的，且B1，B4类间距离最近，因此先使用B1、B4训练SVM3，训练完SVM3后，将B1、B4合并为A1，进而比较A1与B2、B3的距离即将A1类样本对应其它几类(B2，B3)样本的距离和求平均，然后找出类间距离最小的两类A1、B3训练出SVM2，并且将其并为C1类，再将C1和B2作为两类训练，最后得到SVM1。完成SVM训练后，可获得SVM多类分类面。通过测试，可以确认该分界面的有效性。在测试样本属于哪一类的过程中，应该从SVM1开始，逐层向上，直到符号函数为正的为止，得到类别。

本发明的核心思想是从混沌动力学系统角度研究脑电与肌电的混沌特征进而得到对应相应手部动作的最大Lyapunov指数和关联维数两个特征参数，为手部动作识别提供了一条新的途径。针对以往的单一肌电信号控制方式改用肌电和脑电信号联合控制方式。实践表明，本方法能得到比传统方法更高手部动作的识别率，有重要的实用推广价值。

Claims (1)

1.用于手部动作识别的脑电和肌电信号混沌特征融合方法，其特征在于该方法包括三个步骤：(1)提取消噪后脑电和肌电信号混沌特征的最大Lyapunov指数和关联维数；(2)脑电和肌电信号特征参数融合和归一化处理；(3)采用支持向量机方法，得到手部动作分类识别的结果；具体方法是：

步骤(1)提取信号混沌特征的最大Lyapunov指数和关联维数；

A.提取最大Lyapunov指数是利用信号的最优时延t_d和嵌入维数m，根据最优时延t_d和嵌入维数m的得到，具体过程有：

a.求取最优时延t_d和嵌入维数m

混沌时间序列x＝{x_i|i＝1，2，..，N}以时延t嵌入维m，重构相空间为X＝{X_i|X_i＝[x_i，x_i+1，...，x_i+(m-1)t，]^T，i＝1，2，...，M}，则嵌入时间序列的关联积分为

$C(m,N,r_a,t)=\frac{2}{M(M-1)}\underset{1\&le;i\&le;j\&le;M}{\mathrm{\&Sigma;}}\mathrm{\&theta;}(r_a-d_{\mathrm{ij}})---\left(1\right)$

其中，M＝N-(m-1)t为相空间的点数；根据BDS统计结论得到N和m，r_a的合理估计，这里取N＝3000，m＝2，3，4，5，r_a＝a×0.5σ，r_a＞0，a＝1，2，3，4，σ为x时间序列的标准差，d_ij是中间变量；

d_ij＝||X_i-X_j||， $\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\&theta;}\left(u\right)=0,u<0\\ \mathrm{\&theta;}\left(u\right)=1,u\&GreaterEqual;0\end{array}\right.---\left(2\right)$

关联积分是个累积分布函数，表示相空间中任意两点之间距离小于r_a的概率；这里点与点之间的距离用矢量之差的无穷范数表示；将关联积分定义式(1)C(m，N，r_a，t)式改成C(X，r_a)形式，定义检验统计量

S₁(m，N，r_a，t)＝C(x，r_a)-C^m(X，r_a)                (3)

令X^k，s＝{X_i|i＝s，s+k，s+2k，...}，s＝1，2，...，k(4)

x^k，s＝{x_i|i＝s，s+k，s+2k，...}，s＝1，2，...，k  (5)

这里X^k，s与x^k，s分别是X与x中k个不相交的子集，k为独立于时延的常数；因从统计量定义式(3)的近似表达式为

$S_1(m,N,r_a,t)=\frac{1}{k}\underset{s=1}{\overset{k}{\mathrm{\&Sigma;}}}C(x^{k,s},r_a)-{\left[\frac{1}{k}\underset{s=1}{\overset{k}{\mathrm{\&Sigma;}}}C(X^{k,s},r_a)\right]}^m---\left(6\right)$

k是权衡计算精度与速度额可调参数；当k＝1时，(6)式与(3)式等价；实际中(6)式的计算过程为：把时间序列x＝{x₁，x₂，...x_N}按照重构时延参数t分解成t个互不重迭的子序列，即

x¹＝{x_i|i＝1，t+1，...，N-t+1}

x²＝{x_i|i＝2，t+2，...，N-t+2}     (7)

......

x^t＝{x_i|i＝t，2t，...，N}

这里N为t的整数倍；计算(6)式定义的统计量采用分块平均的策略，即

$S_2(m,N,r_a,t)=\frac{1}{t}\underset{s=1}{\overset{t}{\mathrm{\&Sigma;}}}[C_s(m,N/t,r_a,t)-C_s^m(m,N/t,r_a,t)]---\left(8\right)$

令N→∞有 $S_2(m,N,r_a,t)=\frac{1}{t}\underset{s=1}{\overset{t}{\mathrm{\&Sigma;}}}[C_s(m,r_a,t)-C_s^m(m,r_a,t)]---\left(9\right)$

选择最大和最小的两个半径r_a定义差量

ΔS₂(m，t)＝max{S₂(m，r_a，t)}-min{S₂(m，r_a，t)}(10)

ΔS₂(m，t)度量了S₂(m，r_a，t)～t对所有半径的最大偏差；

同样定义知ΔS₁(m，t)＝max{S₁(m，r_a，t)}-min{S₁(m，r_a，t)}(11)

计算 ${\stackrel{\&OverBar;}{S}}_2=\frac{1}{16}\underset{m=2}{\overset{5}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{a=1}{\overset{4}{\mathrm{\&Sigma;}}}{S}_2(m,r_a,t)---\left(12\right)$

$\mathrm{\&Delta;}{\stackrel{\&OverBar;}{S}}_2\left(t\right)=\frac{1}{4}\underset{m=2}{\overset{5}{\mathrm{\&Sigma;}}}\mathrm{\&Delta;}{S}_2(m,t)---\left(13\right)$

同样定义知 ${\stackrel{\&OverBar;}{S}}_2=\frac{1}{16}\underset{m=2}{\overset{5}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{a=1}{\overset{4}{\mathrm{\&Sigma;}}}{S}_1(m,r_{a,}t)---\left(14\right)$

$\mathrm{\&Delta;}{\stackrel{\&OverBar;}{S}}_1\left(t\right)=\frac{1}{4}\underset{m=2}{\overset{5}{\mathrm{\&Sigma;}}}\mathrm{\&Delta;}{S}_1(m,t)---\left(15\right)$

综上，最优时t_d取ΔS₁(m，t)～t的第一个局部极小点；最优嵌入窗t_w是的周期点；其中，t_w＝(m-1)t_d，嵌入维数

b.根据最优时延t_d和嵌入维数m得到最大Lyapunov指数

设混沌时间序列为{x₁，x₂，...x_N}，嵌入维数m，最优时延t_d＝J.Δt，J为整数，Δt为采样间隔，则重构相空间

X_j＝(x_j，x_j+J，...，x_j+(m-1)J)∈R^m，(j＝1，2，...，M)

其中N＝M+(m-1)J

1)对时间序列{x_p，p＝1，2，...，N}进行FFT变换，计算平均周期P；

2)采用步骤a方法同时计算出最优时延t_d和嵌入维数m；

3)根据最优时延t_d和嵌入维数m重构相空间{X_j，j＝1，2，...，M}

4)找相空间中每个点X_j的最近邻点

并限制短暂分离，即

$d_j\left(0\right)=\underset{\hat{j}}{\min }\left|\right|X_j-X_{\hat{j}}\left|\right|,|j-\hat{j}|>P---\left(16\right)$

5)对相空间中每个点X_j，计算出该邻点对的i个离散时间步后的距离d_j(i)

$d_j\left(i\right)=|X_{j+i}-X_{\hat{j}+i}|,i=\mathrm{1,2},...,\min (M-j,M-\hat{j})---\left(17\right)$

6)可用下面公式求最大的Lyapunov指数

$y\left(i\right)=\frac{1}{i\&CenterDot;\mathrm{\&Delta;t}}\&CenterDot;\frac{1}{(m-i)}\underset{j=1}{\overset{M-i}{\mathrm{\&Sigma;}}}\ln \frac{d_j\left(i\right)}{d_j\left(0\right)}---\left(18\right)$

B.提取关联维数的具体方法是：

从一个时间间隔一定的单变量时间序列x₁，x₂，x₃....出发，构造一批n维的矢量，支起一个嵌入空间，n≥2D+1，D为吸引子的维数，就可以在拓扑等价的意义下恢复原来的动力学性态；用时间序列计算吸引子关联维；对于n维重构混沌动力系统，奇怪吸引子由点y_j所构成，y_j＝(x_j，x_j+t，x_j+2t，...，x_j+(n-1)t)，t为时间延迟；在构造好矢量y_j之后，以两个矢量的最大分量差作为距离

$|y_i-y_j|=\underset{1\&le;k\&le;n}{\max }|y_{\mathrm{ik}}-y_{\mathrm{jk}}|---\left(19\right)$

规定：凡是距离小于给定正数r的矢量，称为有关联的矢量；设重构相空间中有N个点、计算其中有关联的矢量对数即关联积分，其公式定义为：

$C_n\left(r\right)=\frac{1}{2N}\underset{i,j=1}{\overset{1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\mathrm{\&theta;}(r-|y_i-y_j\left|\right)---\left(20\right)$

其中θ为Heaviside单位函数

$\mathrm{\&theta;}\left(u\right)=\{\begin{array}{c}0,u\&le;0\\ 1,u>0\end{array}---\left(21\right)$

已经知道，关联积分C_n(r)在r→0时与r存在以下关系

$\underset{r\&RightArrow;0}{\lim }{C}_n\left(r\right)\&infin;r^D---\left(22\right)$

其中D为关联维数，由上式有近似数值.计算关系式

$D_{\mathrm{GP}}=\frac{\ln C_n\left(r\right)}{\ln r}---\left(23\right)$

步骤(2)特征参数融合和归一化处理

把上面的脑电和肌电特征参数融合共得到同一动作的特征向量，然后进行归一化处理，使各向量在0～1范围内，具体是先把脑电和肌电最大Lyapunov指数和关联维数组成一个向量，然后是用这个向量除以脑电和肌电的所有特征参数之和，即得到归一化的特征向量；

步骤(3)支持向量机的手部动作识别

使用“一对多”SVM多分类算法对手部动作模式进行识别实验，选用径向基做核函数；将伸腕、屈腕、握拳、展拳四种手部动作的样本集分别标记为B1＝1，B2＝2，B3＝3，B4＝4；先使用B1、B4训练SVM3，训练完SVM3后，将B1、B4合并为A1，进而比较A1与B2、B3的距离即将A1类样本对应其它几类样本的距离和求平均，然后找出类间距离最小的两类A1、B3训练出SVM2，并且将其并为C1类，再将C1和B2作为两类训练，最后得到SVM1；完成SVM训练后，可获得SVM多类分类面；通过测试，确认该分界面的有效性；在测试样本属于哪一类的过程中，从SVM1开始，逐层向上，直到符号函数为正的为止，得到类别。