CN101727530A - 一种实现连铸过程仿真系统及其方法 - Google Patents

Abstract

一种实现连铸过程仿真系统及其方法，属于钢铁企业连铸过程仿真领域。该系统包括数据库模块、PLC信号模拟器、系统显示模块、温度场计算模块构成。核心模块是铸坯温度场计算模块，将连铸过程控制参数、炉次信息及铸坯生产计划信息等录入到数据库中后，启动仿真系统，通过PLC信号模拟器给主界面发送信息，来模拟连铸生产过程中的重要事件，主界面在接收到信息后，仿真画面作出相应的展示。温度场计算模块直接从数据库中读取过程控制参数以及铸坯信息，以此来作为优化工艺参数时的参考。优点在于，系统主界面中除了显示各主要参数及温度场计算结果外，还实现了对钢包、中间包、连铸坯切片的动态展示，系统还实现了对炉次的跟踪，为以后系统功能的扩展提供了便利。

Description

一种实现连铸过程仿真系统及其方法

技术领域

本发明属于钢铁企业连铸过程仿真领域，特别是提供了一种实现连铸过程仿真系统及其方法，以ADI(Alternating Direction Implicit，交替方向隐式差分法)为铸坯温度场求解算法的连铸过程仿真系统。

背景技术

由于连铸在钢铁生产中的重要地位，连铸过程的建模仿真与控制已成为目前国内外自动控制领域的研究热点之一。在连铸过程中为了保证铸坯质量，对铸坯的冷却过程有着较为严格的要求，为了达到这些要求，就需要深入了解工艺参数与铸坯温度之间的关系。直接做连铸实验装置复杂，成本高，过程难以控制，而且在高温下进行，安全性也必须考虑。随着计算机计算性能的大大提高，可以采用计算机仿真的方法来模拟连铸坯的冷却过程，由此来确定工艺参数对铸坯温度的影响。

目前关于连铸过程的仿真大多集中在连铸过程中物流的仿真，由于连铸坯质量与铸坯在冷却过程中温度场的变化过程密切相关，因此有必要对铸坯的温度场进行定量分析，而对于温度场的定量分析多数集中在科学计算方面，没有融入到整个连铸流程仿真系统中，本文中的连铸仿真系统最大的特点是将连铸工序流程的仿真与连铸坯温度场的求解有机结合起来，提供了一种以ADI算法为铸坯温度场求解算法的连铸过程仿真系统。

目前求解连铸坯温度场的方法大致可分为三类：(1)有限差分法(FDM)。有限差分方法(Finite difference method)是计算机数值模拟较早采用的方法，至今仍被广泛运用。该方法将求解域划分为差分网格，用有限个网格节点代替连续的求解域。有限差分法以Taylor级数展开等方法，把控制方程中的导数用网格节点上的函数值的差商代替进行离散，从而建立以网格节点上的值为未知数的代数方程组。该方法是一种直接将微分问题变为代数问题的近似数值解法，数学概念直观，表达简单，利于编程实现。常用的有限差分法有显示差分法、隐式差分法、交替方向隐式差分法(ADI)等。交替方向隐式差分法的优点在于比显式差分法和隐式差分法的计算精度高，而且可以证明二维问题的ADI格式在数学意义上是无条件稳定的，交替方向隐式差分法的基本思想是：把K到K+1时刻的铸坯温度场矩阵T的计算分成两步，第一步先由K时刻的T值计算K+1/2时刻的T值，在X轴方向采用隐式差分，在Y轴方向采用显式差分；第二步再由K+1/2时刻的T值计算K+1时刻的T值，此时在X轴方向采用显式差分，在Y轴方向采用隐式差分。(2)边界元法(BEM)。边界元方法(Boundary element method)应用格林函数公式，并通过选择适当的权函数把空间求解域上的偏微分方程转换成为其边界上的积分方程，把求解区中任一点的求解变量(如温度)与边界条件联系起来。通过离散化处理，由积分方程导出边界节点上未知值的代数方程。解出边界上的未知值后就可以利用边界积分方程来获得内部任一点的被求函数之值。该方法的优点是可以使求解问题的空间维数降低一阶，减小了计算量。缺点是需要已知所求解偏微分方程的格林函数基本解。(3)有限元法(FEM)有限元法(Finite element method)的求解思想是：把计算域划分为有限个互不重叠的单元，在每个单元内，选择一些合适的节点作为求解函数的插值点，将微分方程中的变量改写成由各变量或其导数的节点值与所选用的插值函数组成的线性表达式，借助于变分原理或加权余量法，将微分方程离散求解。采用不同的权函数和插值函数形式，便构成不同的有限元方法。有限元法的最大优点是对不规则几何区域的适应性好。一般情况下，采用有限元法模拟需要购买专门的有限元仿真仿真软件(如ABQUS、ADINA、ANSYS、BERSAFE等)来对温度场进行建模。

发明内容

本发明的目的在于提供一种实现连铸过程仿真系统及其方法，以ADI算法为铸坯温度场求解算法的连铸过程仿真系统，除对连铸坯生产过程的主要环节进行模拟外，重点放在了连铸坯断面温度场的模拟，通过改变数据库中连铸过程工艺参数可以模拟不同生产情况下的铸坯切片的温度场，以此来作为优化工艺参数时的参考。此外，系统还实现了对炉次的跟踪，为以后系统功能的扩展提供了便利。根据现有的生产数据，模拟出在其它工艺参数改变的情况下连铸坯温度场的变化情况，在一定程度上为连铸过程工艺参数的优化提供决策依据。

功能上主要包括：(1)对炉次和浇次的跟踪，并将该过程以动画的形式展现出来；(2)对生产过程中的重要事件如滑动水口的打开、结晶器开始浇铸等进行记录，并保存到数据库中；(3)对铸坯温度场的计算。通过从数据库中载入的各项数据，对各关键工位的温度场进行计算，以判断铸坯的生产是否符合该钢种的冶金准则。

本发明中在采用交替方向隐式差分法(ADI)对铸坯温度场进行建模时，取铸坯断面的二分之一面积，然后对其进行网格划分，采用内节点法进行分析。取铸坯断面的二分之一进行求解的好处是可以分别考虑铸坯的内弧、外弧、侧面的热流密度均不相同的情况下连铸坯温度场的变化情况，以保证求解模型的通用性。求解过程中将铸坯在拉坯方向上分割成一定厚度的切片，取其中一块切片，对该切片从进入结晶器到出空冷区的温度场进行求解，以该切片不同时刻的温度场来模拟出在恒定的拉速下某一时刻整个铸坯的温度场分布，求解时，采用TDMA法求解每半个周期内得到的三对角矩阵。

本发明的实现连铸过程仿真系统包括数据库模块、PLC信号模拟器、系统显示模块、温度场计算模块，及连接各模块计算机网络。下面逐一介绍各个模块：

数据库模块要保存的数据包括：重要事件信息、炉次信息、铸坯信息、过程参数信息、连铸机参数信息及其他参数信息。

(1)重要事件信息：主要记滑动水口的打开与关闭、录流的打开与关闭、钢包的更替等；

(2)炉次信息：记录炉次号、每一炉次的质量信息等；

(3)铸坯信息：钢的固态密度、钢的液态密度、液相线温度、固相线温度、导热系数、铸坯的凝固潜热、铸坯断面面积；

(4)过程参数信息：拉速、浇注温度、结晶器、内弧、外弧、侧面的热流密度函数、二冷区各段每个面的水流密度、冷却水温度、环境温度；

(5)连铸机参数信息：结晶器长度、二冷区各段的长度、空冷区长度；

(6)其他参数信息：网格划分长度、仿真时间、温度场计算间隔时间；

PLC信号模拟器：通过给系统显示模块发送信号以模拟滑动水口打开、关闭以及各流的打开与关闭、钢包的替换等重要事件；

系统显示模块：系统各主要参数、温度场计算结果显示以及连铸坯切片、钢包、中间包的动态显示。

温度场计算模块：根据数据库中存储的铸坯信息、过程参数信息、连铸机信息及其他参数信息对特定工位的温度场进行计算，计算流程如下：

(1)如图2所示，取铸坯断面的二分之一，然后对其进行网格划分，采用内节点法进行分析，即节点位于每个网格的中心，这里假设OA、AB、BC边界的热流密度是不同的，这将有利于提高模型的通用性。

(2)按九种情况计算当前周期内前半个周期过后铸坯的温度场，具体来说，这九种情况包括：网格O、边界OA上的网格(不包含网格O、A)、网格A、OC上的网格(不包含网格O、C)、网格C、内部网格、边界AB上的网格(不包含网格A、B)、边界BC上的网格(不包含网格B、C)、网格B，综合以上九种情况，在当前周期的前半个周期内，对于每一行网格均可得到形如 $A_1\×T^{k+\frac{1}{2}}=b_1$ 的线性方程组，其中A₁为M×M的三对角矩阵，根据已知条件可求出，

为列向量(已知)，由于矩阵A₁中的所有Ω、λ元素均为大于零的数，该线性方程组完全符合追赶法(TDMA)法求解三对角矩阵的约束条件。A₁、b₁均可由K时刻的已知条件求出，然后采用追赶法求解该线性方程组，当依次求解完N个这样的方程组(即j从1逐一增加到N)后，可以得到铸坯断面所有网格在K+1/2时刻铸坯的温度场矩阵

(3)当前周期后半个周期内的温度场仍然是通过综合九种情况来求出，与前半个周期不同的是，这次是在y方向上采用隐式差分，x方向上采用显式差分，这与前半个周期恰好相反，而且在求解的过程中需要用到前半个周期内得到的铸坯温度场值

对于每一列网格均可得到形如 $A_2\×T^{k+1}=b_2$ 的线性方程组，其中A₂为N×N阶的三对角矩阵，b₂为N维列向量，A₂、b₂均可由前半个周期内得到的K+1/2时刻的温度值

和其他已知条件求出，后半周期内的线性方程组仍完全符合追赶法求解约束条件。在求出A₂、b₂以后，采用追赶法求解线性方程组。当依次求解完M个这样的方程组(即i从1逐一增加到M)后，可以得到铸坯断面在K+1时刻的温度场矩阵T^k+1。；

(4)判断当前时刻是否已达到总的仿真时间，如果是则退出计算，否则将当前的周期个数加1，继续进行迭代运算，直至达到总的仿真周期个数Kf。总的温度场计算流程如图3所示。

对连铸炉次和浇次的跟踪主要通过对炉次的状态加以界定来实现，系统将炉次的状态划分为以下四种：

(1)待浇炉次：即滑动水口未打开时，正等待浇注的炉次；

(2)浇注炉次：当前由大包往中间包里浇注钢液所属的炉次；

(3)连铸炉次：当前正从通过结晶器口出来铸坯所属的炉次；

(4)切割炉次：当前正在进行切割操作的铸坯所属的炉次；

某些钢种成分相似的的铸坯可以进行连续浇注，但是假如下一炉次的钢水与正在进行生产的炉次钢水差异较大时，一般要求上一炉次完全从中间包进入结晶器才能进行下一炉次的生产，即必须分成两个浇次来完成。若模拟一个浇次，假设从1号炉次一直到n号炉次为一个完整的浇次，则铸坯炉次的跟踪过程如下表所示(其中“-”表示无炉次数据)：

表1炉次状态转换表

当n-3号浇注完毕，n-2号水口未打开	n-2	-	n-3	n-3
					当n-2号水口刚打开时	n-1	n-2	n-3	n-3
当n-2号水口打开一段时间后(到达指定液位)	n-1	n-2	n-2	n-3或n-2
					当n-2号浇注完毕，n-1号水口未打开	n-1	-	n-2	n-2
当n-1号水口刚打开时	n	n-1	n-2	n-2
					当n-1号水口打开一段时间后(到达指定液位)	n	n-1	n-1	n-2或n-1
当n-1号浇注完毕，n号水口未打开	n	-	n-1	n-1
					当n号水口刚打开时	-	n	n-1	n-1
当n号水口打开一段时间后(到达指定液位)	-	n	n	n或n-1
					当n号浇注完毕	-	-	n	n
当前浇次结束	-	-	-	n

本发明实现连铸过程仿真的方法为：

(1)在计算机上安装数据库服务器和本仿真系统，并将连铸过程控制参数、炉次信息及铸坯生产计划信息录入到数据库中；

(2)运用本仿真系统，设定待浇注炉次，如果要仿真的炉次与数据库中生产计划不符合，手动选择炉次；

(3)启动PLC信号模拟器，给主界面发送打开滑动水口信号，在中间包内钢水液面达到指定标度后，给主界面发送打开中间包塞棒信号；

(4)在系统主界面选择温度场计算界面，然后选择要计算的铸坯切片所处的工位，点击计算，显示出该工位处铸坯切片温度场矩阵，通过改变连铸过程控制参数可以将不同工艺参数下铸坯温度场的情况进行对比，选择最符合要求的工艺参数，以达到优化工艺参数的目的；

(5)在钢包液面降低到指定标度时，用PLC信号模拟器给主界面发送旋转钢包横臂、更换钢包的信号，进行下一炉次的模拟；

(6)达到设定的总的仿真时间后本次仿真结束。

本发明的优点在于：系统中铸坯温度场求解模型采用ADI算法求解的同时将模型中边界热流密度函数分别设置。求铸坯温度场的数值解，关键是要确定出铸坯传热偏微分方程的初始条件和边界条件，初始条件一般是根据已知条件直接确定的，而边界条件的设置直接关系到模型求解的准确性，本文分别设置铸坯的内弧、外弧和侧面的边界热流密度函数后保存到数据库中，这样做的好处是可以模拟三个面热流密度各不相同的情况下的温度场，更贴近实际情况，而且增强了模型的通用性，通过设置铸坯侧面的热流密度函数不仅可以模拟方坯温度场的仿真还可以将模型应用于板坯温度场的仿真。

此外系统还实现了对连铸炉次的跟踪仿真，选择其中的一个切片，即可以看到该切片所属的炉次信息，这为以后把优化切割模块加入到仿真系统中提供了很大方便。另外，钢包、中间包液位及连铸坯切片的动画展示更具有直观性，在仿真过程中一目了然。

附图说明

图1是本发明的系统结构图，主要包括数据库模块、PLC信号模拟器、系统显示模块、温度场计算模块。

图2是本发明中铸坯断面网格剖分示意图，由于铸坯的对称性，取一半铸坯断面的温度场的进行分析。

图3是本发明的铸坯温度场求解流程图，将已知条件代入温度场模型进行求解，直至达到总的仿真时间。

图4是本发明的连铸生产过程仿真流程图。

具体实施方式

图1～图4为本发明的一种具体实施方式。

如图1所示，本发明的系统包括包括数据库模块、PLC信号模拟器、系统显示模块、温度场计算模块，及连接各模块计算机网络。PLC信号模拟器在被触发以后会给系统显示模块发送生产过程重要事件信息，通过系统显示模块将这些信息显示出来，同时这些信息会保存到数据库模块。温度场计算模块从数据库模块读取所需的数据进行计算后，计算结果也通过系统显示模块显示出来，此外，数据库模块中炉次等信息也会通过系统显示模块展示出来。

1、在计算机上安装数据库服务器和本仿真系统，并将连铸过程控制参数、炉次信息及铸坯生产计划信息等录入到数据库中；

2、运用本仿真系统，设定待浇注炉次，如果要仿真的炉次与数据库中生产计划不符合，可以手动选择炉次；

3、启动PLC信号模拟器，给主界面发送打开滑动水口信号，在中间包内钢水液面达到指定标度后，给主界面发送打开中间包塞棒信号；

4、在系统主界面选择温度场计算界面，然后选择要计算的铸坯切片所处的工位，点击计算，即可显示出该工位处铸坯切片温度场矩阵，通过改变连铸过程控制参数可以将不同工艺参数下铸坯温度场的情况进行对比，选择最符合要求的工艺参数，以达到优化工艺参数的目的。

5、在钢包液面降低到指定标度时，用PLC信号模拟器给主界面发送旋转钢包横臂、更换钢包的信号，进行下一炉次的模拟；

6、达到设定的总的仿真时间后本次仿真结束。

Claims (3)

1.一种实现连铸过程仿真系统，其特征在于：包括数据库模块、PLC信号模拟器、系统显示模块、温度场计算模块及连接各模块计算机网络；

数据库模块要保存的数据包括：重要事件信息、炉次信息、铸坯信息、过程参数信息、连铸机参数信息及其他参数信息；

重要事件信息：主要记滑动水口的打开与关闭、录流的打开与关闭、钢包的更替；

炉次信息：记录炉次号、每一炉次的质量信息；

铸坯信息：钢的固态密度、钢的液态密度、液相线温度、固相线温度、导热系数、铸坯的凝固潜热、铸坯断面面积；

过程参数信息：拉速、浇注温度、结晶器、内弧、外弧、侧面的热流密度函数、二冷区各段每个面的水流密度、冷却水温度、环境温度；

连铸机参数信息：结晶器长度、二冷区各段的长度、空冷区长度；

其他参数信息：网格划分长度、仿真时间、温度场计算间隔时间；

PLC信号模拟器：通过给系统显示模块发送信号以模拟滑动水口打开、关闭以及各流的打开与关闭、钢包的替换等重要事件；

系统显示模块：系统各主要参数、温度场计算结果显示以及连铸坯切片、钢包、中间包的动态显示；

温度场计算模块：根据系统中的铸坯信息、过程参数信息、连铸机信息及其他参数信息对特定工位的温度场进行计算。

2.根据权利要求1所述的系统，其特征在于：所述的连铸机信息及其他参数信息对特定工位的温度场进行计算的计算流程如下：

(1)取铸坯断面的二分之一，然后对其进行网格划分，采用内节点法进行分析，节点位于每个网格的中心，这里假设OA、AB、BC边界的热流密度是不同的，这将有利于提高模型的通用性；

(2)按九种情况计算当前周期内前半个周期过后铸坯的温度场，具体来说，这九种情况包括：网格O、边界OA上的网格、网格A、OC上的网格、网格C、内部网格、边界AB上的网格、边界BC上的网格、网格B，综合以上九种情况，在当前周期的前半个周期内，对于每一行网格均可得到形如 $A_1\×T^{k+\frac{1}{2}}=b_1$ 的线性方程组，其中A₁为M×M的三对角矩阵，根据已知条件可求出，b₁为列向量，由于矩阵A₁中的所有Ω、λ元素均为大于零的数，该线性方程组完全符合追赶法(TDMA)法求解三对角矩阵的约束条件；A₁、b₁均由K时刻的已知条件求出，然后采用追赶法求解该线性方程组，当依次求解完N个这样的方程组，j从1逐一增加到N后，得到铸坯断面所有网格在K+1/2时刻铸坯的温度场矩阵

$A_1=\left(\begin{array}{ccccc}{\mathrm{\Ω}}_{11}+2{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{1,2}}& -2{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{1,2}}& & & \\ -{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{2,1}}& {\mathrm{\Ω}}_{22}+{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{2,1}}+{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{2,3}}& -{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{2,3}}& & \\ & ...& ...& ...& \\ & & -{\mathrm{\λ}}_{M-1,M-2}& {\mathrm{\Ω}}_{M-1,M-1}+{\mathrm{\λ}}_{M-1,M-2}+{\mathrm{\λ}}_{M-1,M}& -{\mathrm{\λ}}_{M-1,M}\\ & & & -2{\mathrm{\λ}}_{M,M-1}& {\mathrm{\Ω}}_{M,M}+2{\mathrm{\λ}}_{M,M-1}\end{array}\right)$

$T^{k+\frac{1}{2}}=\left(\begin{array}{c}{T}_{1,j}\\ T_{2,j}\\ .\\ .\\ .\\ T_{M-1,j}\\ T_{M,j}\end{array}\right)$ $b_1=\left(\begin{array}{c}{b}_1\\ b_2\\ .\\ .\\ .\\ b_{M-1}\\ b_M\end{array}\right)$

(3)当前周期后半个周期内的温度场仍然是通过综合九种情况来求出，与前半个周期不同的是，这次是在y方向上采用隐式差分，x方向上采用显式差分，这与前半个周期恰好相反，而且在求解的过程中需要用到前半个周期内得到的铸坯温度场值对于每一列网格均可得到形如A₂×T^k+1＝b₂的线性方程组，其中A₂为N×N阶的三对角矩阵，b₂为N维列向量，A₂、b₂均可由前半个周期内得到的K+1/2时刻的温度值

和其他已知条件求出，后半周期内的线性方程组仍完全符合追赶法求解约束条件；在求出A₂、b₂以后，采用追赶法求解线性方程组。当依次求解完M个这样的方程组(即i从1逐一增加到M)后，可以得到铸坯断面在K+1时刻的温度场矩阵T^k+1；

$A_2=\left(\begin{array}{ccccc}{\mathrm{\Ω}}_{11}+2{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{1,2}}& -2{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{1,2}}& & & \\ -{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{2,1}}& {\mathrm{\Ω}}_{22}+{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{2,1}}+{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{2,3}}& -{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{2,3}}& & \\ & ...& ...& ...& \\ & & -{\mathrm{\λ}}_{N-1,N-2}& {\mathrm{\Ω}}_{N-1,N-1}+{\mathrm{\λ}}_{N-1,N-2}+{\mathrm{\λ}}_{N-1,N}& -{\mathrm{\λ}}_{N-1,N}\\ & & & -2{\mathrm{\λ}}_{N,N-1}& {\mathrm{\Ω}}_{N,N}+2{\mathrm{\λ}}_{N,N-1}\end{array}\right)$

$T^{k+1}=\left(\begin{array}{c}{T}_{i,1}\\ T_{i,2}\\ .\\ .\\ .\\ T_{i,N-1}\\ T_{i,N}\end{array}\right)$ $b_2=\left(\begin{array}{c}{b}_1\\ b_2\\ .\\ .\\ .\\ b_{N-1}\\ b_N\end{array}\right)$

(4)判断当前时刻是否已达到总的仿真时间，如果是则退出计算，否则将当前的周期个数加1，继续进行迭代运算，直至达到总的仿真周期个数Kf；

对连铸炉次和浇次的跟踪是通过对炉次的状态加以界定来实现，系统将炉次的状态划分为以下四种：

待浇炉次：即滑动水口未打开时，正等待浇注的炉次；

浇注炉次：当前由大包往中间包里浇注钢液所属的炉次；

连铸炉次：当前正从通过结晶器口出来铸坯所属的炉次；

切割炉次：当前正在进行切割操作的铸坯所属的炉次；

某些钢种成分相似的铸坯进行连续浇注，但是假如下一炉次的钢水与正在进行生产的炉次钢水差异较大时，要求上一炉次完全从中间包进入结晶器才能进行下一炉次的生产。

3.一种采用权利要求1所述系统实现连铸过程仿真的方法，其特征在于，仿真步骤为：

(1)在计算机上安装数据库服务器和本仿真系统，并将连铸过程控制参数、炉次信息及铸坯生产计划信息录入到数据库中；

(2)运用本仿真系统，设定待浇注炉次，如果要仿真的炉次与数据库中生产计划不符合，手动选择炉次；

(3)启动PLC信号模拟器，给主界面发送打开滑动水口信号，在中间包内钢水液面达到指定标度后，给主界面发送打开中间包塞棒信号；

(4)在系统主界面选择温度场计算界面，然后选择要计算的铸坯切片所处的工位，点击计算，显示出该工位处铸坯切片温度场矩阵，通过改变连铸过程控制参数可以将不同工艺参数下铸坯温度场的情况进行对比，选择最符合要求的工艺参数，以达到优化工艺参数的目的；

(5)在钢包液面降低到指定标度时，用PLC信号模拟器给主界面发送旋转钢包横臂、更换钢包的信号，进行下一炉次的模拟；

(6)达到设定的总的仿真时间后本次仿真结束。

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