CN101719261B - 一种基于变换核的数字水印嵌入强度控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种控制数字水印嵌入强度的方法。该方法包括源图像分块变换、提取反向变换核g(u，v，i，k)、计算源图像分块变换的反向变换核平方和、确定控制水印嵌入强度并控制水印嵌入到图像以及用户根据ITU-R Rec.500标准判断水印透明性质量等步骤；提取反向变换核g(u，v，i，k)是图像变换的逆过程是图像的反向变换，

其中，g(u，v，i，k)为反向变换核，是u、v、i、k的函数；本方法通过各种图像变换的反向变换核的形式，建立起图像水印的透明性与水印嵌入的强度和该图像变换的反向变换核的关系式。同一种图像变换其变换核是不变的，因而得到嵌入强度与水印透明性的对应关系，从而根据使用者所需求的水印不可见程度就可以确定水印的嵌入强度。

Description

一种基于变换核的数字水印嵌入强度控制方法

技术领域

本发明涉及一种数字水印嵌入强度的控制方法，特别是涉及峰值信噪比(PSNR)作为控制因子的基于变换核的数字水印嵌入强度控制方法。

背景技术

目前，数字水印技术通过标识作者、所有者、发行者及使用者等嵌入到文本文件、图像、音频和视频等数字媒体中，可以用于保护如书籍、音乐、图像和视频等数字产品的著作权。它携带版权保护信息和认证信息，可以鉴别出非法复制和盗用的数字产品。数字水印技术因其特殊的安全保护机制而备受关注，经过近二十年的研究，基于各种理论的水印算法大量涌现，但对水印算法性能评价的研究还很少，因此阻碍了水印算法的实际应用。

对于数字水印来说，透明性和鲁棒性是两个最重要的性能指标，水印算法都需要考虑这两个因素。通常人们要求所嵌入的水印在保证一定透明性的前提下具有足够的鲁棒性。那么这一定的透明性又该如何度量呢？以往对数字水印透明性的研究局限于人的主观感觉。然而，利用人眼来主观评价水印透明性时，存在评价结果不唯一、以及无法感知细小差别的问题。目前大多数水印算法都是综合考虑透明性和鲁棒性，在保证需求的透明性的情况下，通过大量实验对比，得到更好的鲁棒性以抵抗各种恶意攻击。

已有的方法都只是对数字水印嵌入强度做出估计。金聪，彭嘉雄发表了论文(数字图像水印嵌入强度的最优估计[J].红外与激光工程，2004，Vol.33 No.2：174-177)，该方法复杂、误差大和统一性差等不太理想。陈杰，吴子文发表的论文(DCT域基于PSNR的水印强度的估计[J].计算机工程与应用，2005.18：54-56)只能针对特定的情况，对图像水印究竟选择哪一种变换能得到更好的效果的指导性就显得不足了。目前针对不同图像变换域的变换，没有统一的方法对其具体的数字水印的强度进行估计，各种迥异的变换域水印算法在保证透明性没法统一通过控制某一或某些因子来控制嵌入到图像中水印的强度，因而为实际的数字水印的应用带来了一些困难。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术存在的问题，提供一种针对各种变换的数字水印都适应，以透明性为控制因子的，能满足用户要求的水印嵌入强度控制的方法。

本发明的目的通过如下技术方案实现：

一种基于变换核的数字水印嵌入强度控制方法，包括如下步骤：

(1)源图像分块变换：从M×N的源图像阵列f(i，k)的坐标为(1，1)的像素点开始进行分块，每长和宽为l的一个正方形阵列分为一个图像块，每图像分块大小为l×l，M和N分别为大于8的自然数；l为8或4；

对分块后的M×N的源图像阵列f(i，k)进行正向的变换，得到一个如下M×N的F(u，v)变换后的图像阵列 $F(u,v)=\underset{i=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}f(i,k)h(u,v,i,k)---\left(1\right)$

其中，i、k分别为f(i，k)源图像阵列的行和列，其取值范围：0≤i≤M-1，0≤k≤N-1，u、v分别为F(u，v)变换后图像阵列的行和列，其取值范围：0≤u≤M-1，0≤v≤N-1，h(u，v，i，k)为正向变换核，它是u、v、i、k的函数，不同特性的图像变换主要是变换核不同，图像变换完全由变换核的特性决定；

(2)提取反向变换核g(u，v，i，k)：图像变换的逆过程是图像的反向变换：

$f(i,k)=\underset{u=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{v=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}F(u,v)g(u,v,i,k)---\left(2\right)$

其中，g(u，v，i，k)为反向变换核，它是u、v、i、k的函数，不同特性的图像变换主要是变换核不同，图像变换完全由变换核的特性决定；g(u，v，i，k)为反向变换核，只与所采用的图像变换方法相关，与变换图像无关，因此称为“核”，同一种图像变换方法的变换核g(u，v，i，k)式子是一致的。

正向变换核和反向变换核只与图像变换有关，与源图像或变换后图像无关。常见的酉变换都能够得到(1)、(2)的正、反向变换公式要求。

(3)计算源图像分块变换的反向变换核平方和：根据水印信息嵌入的位置，在变换核中计算分块变换的反向变换核平方和：

其中x、y为分块中水印信息嵌入的坐标；

(4)确定控制水印嵌入强度并控制水印嵌入到图像：水印嵌入强度为：

$W(x,y)=\sqrt{\frac{M\×N\×{255}^2}{{10}^{\frac{P}{10}}\×T\×\underset{i=0}{\overset{l-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=0}{\overset{l-1}{\mathrm{\Σ}}}{\left[g(x,y,i,k)\right]}^2}}---\left(3\right)$

其中，W(x，y)为水印强度，P为水印透明性评价的峰值信噪比控制因子，P＞40水印信息嵌入到图像中不可察觉，水印的透明性越大，鲁棒性是就越差，为了保证水印信息的鲁棒性，因此P不是越大越好，控制P取值范围：80＞P＞40；T为嵌入到图像中的水印量；

源图像变换到变换域后，对水印信息做嵌入处理，然后把水印嵌入强度W(x，y)按如下方式嵌入到图像中去：F′(u，v)＝F(u，v)+W(x，y)    (4)

F′(u，v)为图像在变换后嵌入水印的序列，

再把变换域中嵌入水印信息的F′(u，v)经过图像的反变换，变换为含水印信息的图像序列： $f^{\′}(i,k)=\underset{u=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{v=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{F}^{\′}(u,v)g(u,v,i,k)---\left(5\right)$

(5)用户根据ITU-R Rec.500标准判断水印透明性质量，若不满足要求，提高水印透明性评价的峰值信噪比控制因子P值，重复确定控制水印嵌入强度并控制嵌入到水印中的过程，重复步骤(4)，直到满足用户对水印透明性质量的要求。

目前多数水印算法在考虑处理速度快、方便等优点，都把水印信息嵌入到图像分块变换后的某些位置上。首先对图像进行分块操作，分块原则如下：从图像阵列坐标为(1，1)的像素点开始，每长和宽为l的一个正方形阵列分为一个图像块。图像分块变换如图2所示，把M×N的图像分成l×l大小的图像块，然后进行变换。假设在变换后的系数F(u，v)上叠加水印W_j(x，y)，其(x，y)表示叠加在变换系数上的具体位置。考察叠加的水印对源图像的影响，把变换中叠加的W_j(x，y)(x＝0，…，l-1，y＝0，…，l-1)转换到时域中，得到如下所示：

$f_j^{\′}(i,k)=\underset{u=0}{\overset{l-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{v=0}{\overset{l-1}{\mathrm{\Σ}}}{F}_j^{\′}(u,v)g(u,v,i,k)=f_j(i,k)+W_j(x,y)g(x,y,i,k)---\left(6\right)$

即f′_j(i，k)-f_j(i，k)＝W_j(x，y)g(x，y，i，k)        (7)

其中W_j(x，y)表示第j分块中嵌入在l×l分块中的(x，y)位置上的水印信息。

根据(7)式及图2的分块处理，有

$\underset{i=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{[f^{\′}(i,k)-f(i,k)]}^2=\underset{i=0}{\overset{l-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=0}{\overset{l-1}{\mathrm{\Σ}}}{[f_1^{\′}(i,k)-f_1(i,k)]}^2+\·\·\·+$

$\underset{i=0}{\overset{l-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{l=0}{\overset{l-1}{\mathrm{\Σ}}}{[f_j^{\′}(i,k)-f_j(i,k)]}^2+\·\·\·+\underset{i=0}{\overset{l-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=0}{\overset{l-1}{\mathrm{\Σ}}}{[f_{n\×m}^{\′}(i,k)-f_{n\×m}(i,k)]}^2---\left(8\right)$

$=[{W_1}^2(x,y)+\·\·\·+{W_j}^2(x,y)+\·\·\·+{W^2}_T(x,y)]\underset{i=0}{\overset{l-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=0}{\overset{l-1}{\mathrm{\Σ}}}{\left[g(x,y,i,k)\right]}^2$

其中W₁(x，y)、W₂(x，y)、…、W_j(x，y)、…、W_T(x，y)表示嵌入到图像中的水印信息强度，T为水印信息量。

本发明采用峰值信噪比(PSNR)检测水印的透明性，根据(8)式及PSNR公式，可得到峰值信噪比(PSNR)表达式为

$\mathrm{PSNR}=10\lg \frac{M\×N\×{255}^2}{\underset{i=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{[f^{\′}(i,k)-f(i,k)]}^2}---\left(9\right)$

将用户的水印算法中所采用的反向图像变换的变换核提取为反向变换核。反向变换核其值不受源图像或变换后图像的影响，反向变换核是图像变换公式中与变换的图像不相关的公式部分，公式如下：

$f(i,k)=\underset{u=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{v=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}F(u,v)g(u,v,i,k)---\left(2\right)$

g(u，v，i，k)定义为反向变换核，它只与所采用的图像变换方法相关，与变换图像无关，同一种图像变换方法的变换核g(u，v，i，k)式子是一致的。

水印透明性的峰值信噪比控制因子P采用客观评估失真度量的指标：峰值信噪比(PSNR)。给定水印透明性的峰值信噪比(PSNR)控制因子P，P是使用者对水印透明性程度的要求，控制因子P是调控参数，其值越大透明性越好，P＞40时满足水印信息的透明性。由(8)和(9)公式得到嵌入水印的强度公式：

$W(x,y)=\sqrt{\frac{M\×N\×{255}^2}{{10}^{\frac{P}{10}}\×T\×\underset{i=0}{\overset{l-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=0}{\overset{l-1}{\mathrm{\Σ}}}{\left[g(x,y,i,k)\right]}^2}}---\left(3\right)$

据水印算法对透明性的要求得到峰值信噪比(PSNR)的P，M、N和T是所要嵌入水印的图像就可以确定的源图像的大小和水印信息量，其

通过该种具体图像变换得到确定g(x，y，i，k)，再根据其嵌入在分块l×l中具体位置(x，y)，可以计算得到反向变换核平方和。

在满足主观评估对水印透明性质量的要求后，本方法还能切换到其他变换的水印算法中去，这样就起到了水印嵌入强度的控制。

本方法的有益效果是：适用各种带有变换核的变换，其应用范围广；得到的结果比较准确；方法简单。

附图说明

图1是水印嵌入强度控制流程框图。

图2是本方法图像分块进行变换的图。

图3是本方法具体实施采用的算法的水印嵌入位置。

具体实施方式

面结合附图和实例对本发明作进一步的说明，需要说明的是具体实例并不构成对本发明要求保护范围的限定。

如图1所示，一种基于变换核的数字水印嵌入强度控制方法，包括如下步骤：

1、源图像分块变换。目前多数水印算法在考虑处理速度快、方便等优点，都把水印信息嵌入到图像分块变换后的某些位置上。选用256×256大小的源图像，首先对图像进行分块操作，分块原则如下：从图像阵列坐标为(1，1)的像素点开始，每长和宽为8的一个正方形阵列分为一个图像块，把256×256的源图像分成8×8大小的图像块，然后进行二维离散余弦变换(DCT)变换。如果f(i，k)源图像M或N的大小原因，M或N不能被l完全分块，多出的部分图像块将不用图像变换处理。

对分块后的256×256的源图像阵列f(i，k)进行二维离散余弦变换(DCT)正向的变换： $F(u,v)=\frac{2}{\sqrt{256\×256}}C\left(u\right)C\left(v\right)\underset{i=0}{\overset{256-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=0}{\overset{256-1}{\mathrm{\Σ}}}f(i,k)\cos \left[\frac{(2i+1)\mathrm{u\π}}{2\×256}\right]\cos \left[\frac{(2k+1)\mathrm{v\π}}{2\×256}\right],$ 得到一个256×256的F(u，v)变换后的图像阵列。

2、提取反向变换核g(u，v，i，k)。反向变换核其值不受源图像或变换后图像的影响，反向变换核是图像变换公式中与变换的图像不相关的公式部分，如下：

$f(i,k)=\underset{u=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{v=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}F(u,v)g(u,v,i,k)---\left(1\right)$

g(u，v，i，k)是反向变换核，，它是u、v、i、k的函数，不同特性的图像变换主要是变换核不同，图像变换完全由变换核的特性决定，同一种图像变换方法的变换核g(u，v，i，k)式子是一致的。

图像变换中常见的酉变换都能满足(1)式，能提取到反向变换核的图像变换。本例中采用比较常用的图像二维离散余弦变换(DCT)作为图像变换方式。二维离散余弦变换(DCT)反向变换：

$f(i,k)=\frac{2}{\sqrt{256\×256}}\underset{u=0}{\overset{256-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{v=0}{\overset{256-1}{\mathrm{\Σ}}}C\left(u\right)C\left(v\right)F(u,v)\cos \left[\frac{(2i+1)\mathrm{u\π}}{2\×256}\right]\cos \left[\frac{(2k+1)\mathrm{v\π}}{2\×256}\right]---\left(2\right)$

其反向变换核：

$g(u,v,i,k)=\frac{2}{\sqrt{256\×256}}C\left(u\right)C\left(v\right)\cos \left[\frac{(2i+1)\mathrm{u\π}}{2\×256}\right]\cos \left[\frac{(2k+1)\mathrm{v\π}}{2\×256}\right]---\left(3\right)$

其中

3、计算源图像分块变换的反向变换核平方和。根据水印信息嵌入的具体位置，在变换核中计算分块变换的反向变换核平方和：

本例中采用8×8分块二维离散余弦变换(DCT)的反向变换核的平方和：

$\underset{l=0}{\overset{l-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=0}{\overset{l-1}{\mathrm{\Σ}}}{\left[g(x,y,i,k)\right]}^2=\underset{i=0}{\overset{7}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=0}{\overset{7}{\mathrm{\Σ}}}{\left(\frac{2}{\sqrt{8\×8}}C\left(x\right)C\left(y\right)\cos \right[\frac{(2i+1)\mathrm{x\π}}{2\×8}\left]\cos \right[\frac{(2k+1)\mathrm{y\π}}{2\×8}\left]\right)}^2=1$

其中，x、y为水印嵌入的位置，这里的位置如图3的S₁(1，5)、S₂(2，6)、S₃(4，2)、S₄(5，3)。

4、确定控制水印嵌入强度并控制水印嵌入到图像。P是使用者对水印透明性程度的要求，其值越大透明性越好，P＞40时满足水印信息的透明性。水印的透明性越大，鲁棒性是就越差，为保证水印信息的鲁棒性，因此P不是越大越好，可控制P取值范围：80＞P＞40。例如，首先取一个不满足P＞40的控制因子P₁＝30.69。

水印嵌入强度的公式为：

$W(x,y)=\sqrt{\frac{M\×N\×{255}^2}{{10}^{\frac{P}{10}}\×T\×\underset{i=0}{\overset{l-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=0}{\overset{l-1}{\mathrm{\Σ}}}{\left[g(x,y,i,k)\right]}^2}}---\left(4\right)$

其中，W(x，y)为水印强度，源图像的大小为M×N＝256×256，水印图像的大小为64×64，分块变换图像的大小为l×l＝8×8，P为水印透明性评价的峰值信噪比控制因子，T为水印嵌入的信息量：T＝64×64，g(x，y，i，k)为图像变换的反向变换核，x、y为水印信息嵌入在分块图像变换的位置。

在峰值信噪比(PSNR)控制因子P₁＝30.69下，根据上面得到的反向变换核和分块变换的反向变换核平方和，得到的水印嵌入强度： $W_1(x,y)=\sqrt{\frac{256\×256{\×255}^2}{{10}^{\frac{30.69}{10}}\×64\×64\×1}}=29.792.$

源图像变换到变换域后，在不影响透明性下，为了增强水印的鲁棒性对水印信息做处理得到的嵌入强度，把水印图像处理成

把确定的水印嵌入强度W₁(x，y)按如下方式嵌入到图像中去：F′(u，v)＝F(u，v)+W_i×W₁(x，y)。其中，F′(，v)为图像在变换后嵌入水印的序列，F(u，v)为图像变换后的序列，W_i(x，y)为嵌入水印信息中水印嵌入的强度。

再把变换域中嵌入水印信息的F′(u，v)经过图像的反变换转换为包含水印信息的图像，通过ITU-R Rec.500中的主观评估判断水印透明性质量是否满足，得到因子P₁＝30.69控制方法含水印信息的图像明显可察觉到图像变换，不满足透明性要求。重新设定不可察觉嵌入信息后图像变化的峰值信噪比(PSNR)控制因子P₂＝40.213，然后根据上面的计算确定控制水印嵌入强度W₂(x，y)＝9.953。同样源图像变换到变换域后，在不影响透明性下，为了增强水印的鲁棒性对水印信息做处理得到的嵌入强度，把水印图像处理成：

把确定的水印嵌入强度W₂(x，y)按如下方式嵌入到图像中去：F′(u，v)＝F(u，v)+W_i×W₂(x，y)。再把变换域中嵌入水印信息的F′(u，v)经过图像的反变换转换为包含水印信息的图像，得到因子P₂＝40.213控制方法含水印信息的图像察觉不到图像明显变化，本次进行嵌入操作达到预期效果，得到水印图像。若是改变水印嵌入的位置或是改变图像变换，根据图1流程控制框图重复对应的过程，直到满足要求。

Claims (2)

1.一种基于变换核的数字水印嵌入强度控制方法，其特征在于包括如下步骤：

(1)源图像分块变换：从M×N的源图像阵列f(i，k)的坐标为(1，1)的像素点开始进行分块，每长和宽为l的一个正方形阵列分为一个图像块，每图像分块大小为l×l，M和N分别为大于8的自然数；l为8或4；

对分块后的M×N的源图像阵列f(i，k)进行正向的变换，得到一个如下M×N的F(u，v)变换后的图像阵列 $F(u,v)=\underset{i=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}f(i,k)h(u,v,i,k)---\left(1\right)$

其中，i、k分别为f(i，k)源图像阵列的行和列，0≤i≤M-1，0≤k≤N-1，u、v分别为F(u，v)变换后图像阵列的行和列，0≤u≤M-1，0≤v≤N-1，h(u，v，i，k)为正向变换核，是u、v、i、k的函数；

(2)提取反向变换核g(u，v，i，k)：图像变换的逆过程是图像的反向变换：

$f(i,k)=\underset{u=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{v=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}F(u,v)g(u,v,i,k)---\left(2\right)$

其中，g(u，v，i，k)为反向变换核，是u、v、i、k的函数；

(3)计算源图像分块变换的反向变换核平方和：根据水印信息嵌入的位置，在变换核中计算分块变换的反向变换核平方和：

其中x、y为分块中水印信息嵌入的坐标；

(4)确定控制水印嵌入强度并控制水印嵌入到图像：水印嵌入强度为：

$W(x,y)=\sqrt{\frac{M\×N\×{255}^2}{{10}^{\frac{p}{10}}\×T\×\underset{i=0}{\overset{l-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=0}{\overset{l-1}{\mathrm{\Σ}}}[g(x,y,i,k){]}^2}}---\left(3\right)$

其中，W(x，y)为水印强度，P为水印透明性评价的峰值信噪比控制因子，P值由对水印透明性程度的要求估计取值，控制P取值范围：80＞p＞40；T为水印嵌入的信息量；

源图像变换到变换域后，把水印图像处理成：把确定的水印嵌入强度W(x，y)按如下方式嵌入到图像中去：F′(u，v)＝F(u，v)+W_i×W₁(x，y)”(4)，F′(u，v)为图像在变换后嵌入水印的序列；

再把变换域中嵌入水印信息的F′(u，v)经过图像的反变换，变换为含水印信息的图像序列： $f^{\′}(i,k)=\underset{u=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{v=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{F}^{\′}(u,v)g(u,v,i,k)---\left(5\right)$

(5)用户根据ITU-R Rec.500标准判断水印透明性质量，若不满足要求，提高水印透明性评价的峰值信噪比控制因子P值，重复确定控制水印嵌入强度并控制嵌入到水印中的过程，重复步骤(4)，直到满足用户对水印透明性质量的要求。

2.根据权利要求1所述的基于变换核的数字水印嵌入强度控制方法，其特征在于：所述的分块变换图像的反向变换核平方和

表示水印信息嵌入在图像l×l分块中的(x，y)位置反向变换核的平方和，其值因嵌入位置(x，y)不同而有差异。

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