CN101714189B - 基于混合监测的识别松弛的支承索的递进式方法 - Google Patents

Abstract

基于混合监测的识别松弛的支承索的递进式方法用于识别松弛的支承索时，考虑到了被监测量的当前数值向量同被监测量的初始数值向量、虚拟单位损伤被监测量数值变化矩阵和当前名义虚拟损伤向量间的线性关系是近似的，本发明基于混合监测，给出了使用线性关系分段逼近非线性关系的方法，将大区间分割成连续的一个个小区间，在每一个小区间内上述线性关系都是足够准确的，在每一个小区间内可以利用多目标优化算法等合适的算法算出当前索虚拟损伤向量的非劣解，据此可识别出虚拟受损索，在使用无损检测等方法从中鉴别出真实受损索后，剩下的虚拟受损索就是松弛的支承索，依据松弛程度同虚拟损伤程度间的关系就可确定需调整的索长。

Description

基于混合监测的识别松弛的支承索的递进式方法

技术领域

本发明基于对多类参量的混合监测，公开了一种识别索结构(特别是大型索结构，例如大型斜拉桥、悬索桥)的索系统(指所有承载索)中的需调整索力的支承索，并给出具体的索长调整量，属工程结构安全领域。

背景技术

索系统通常是索结构(特别是大型索结构，例如大型斜拉桥、悬索桥)的关键组成部分，由于松弛等原因，新结构竣工一段时间后支承索的索力通常会发生变化，结构长期服役后其支承索的松弛也会引起支承索索力的变化，这些变化都将引起结构内力的变化，对结构的安全造成不良影响，严重时将会引起结构的失效，因此准确及时地识别需调整索力的支承索是非常必要的。

支承索系统的健康状态发生变化(例如发生松弛、损伤等)后，除了会引起索力的变化外，还会引起结构的其它可测量参数的变化，例如还会影响索结构的变形或应变，还会影响索结构的形状或空间坐标，还会引起过索结构的每一点的任意假想直线的角度坐标的变化(例如结构表面任意一点的切平面中的任意一根过该点的直线的角度坐标的变化，或者结构表面任意一点的法线的角度坐标的变化)，所有的这些变化都包含了索系统的健康状态信息，因此可以通过对这些不同类型的结构的特征参量的变化的混合监测来识别需调整索力的索，这样就必须有一个能够合理有效的建立被监测量同所有索的特征参数间(具体根据索的特征参数来表征需调整索力的索)的关系的方法，基于该方法建立的需调整索力的支承索的识别结果才会更可信。

发明内容

技术问题：本发明的目的是提供一种基于混合监测的识别松弛的支承索的递进式方法，针对索结构中索系统的健康监测问题，通过对索结构的多类参量进行监测，公开一种递进式地、能够合理有效地识别需调整索力的支承索的结构健康监测方法。

依据支承索的索力变化的原因，可将支承索的索力变化分为两种情况：一是支承索受到了损伤，例如支承索出现了局部裂纹和锈蚀等等；二是支承索并无损伤，但索力也发生了变化，出现这种变化的主要原因之一是支承索自由状态(此时索张力也称索力为0)下的索长度(称为自由长度，本发明专指支承索两支承端点间的那段索的自由长度)发生了变化。本发明的主要目的之一就是要识别出自由长度发生了变化的支承索，并识别出它们的自由长度的改变量，此改变量为该索的索力调整提供了直接依据。支承索自由长度发生变化的原因不是单一的，为了方便，本发明将自由长度发生变化的支承索统称为松弛索。

技术方案：本发明由三大部分组成。分别是建立用于识别索系统中的、需调整索力的支承索的健康监测系统所需的知识库和参量的方法、基于知识库(含参量)、基于对多类参量的混合监测的、识别索结构的需调整索力的支承索的方法、用于识别索系统的需调整索力的支承索的结构健康监测系统的软件和硬件部分。

本发明的第一部分：建立用于识别索系统中的、需调整索力的支承索的健康监测系统所需的知识库和参量的方法，以及基于知识库(含参量)和实测信息的识别需调整索力的支承索的方法。可按如下步骤依次循环往复地、递进式进行，以获得更准确的索系统的健康状态评估。

第一步：每一次循环开始时，首先需要建立或已建立本次循环开始时的索系统初始虚拟损伤向量d_o ⁱ(i＝1，2，3，…。因为支承索实际上可能是松弛而没有损伤，为表示区别，这里称“虚拟损伤”，后同)和结构的力学计算基准模型Aⁱ(例如有限元基准模型，i＝1，2，3，…)，上标i表示第i次循环。

第i次循环开始时需要的索系统“初始虚拟损伤向量记为d_o ⁱ”(如式(1)所示)，用d_o ⁱ表示该次循环开始时索结构(用力学计算基准模型Aⁱ表示)的索系统的健康状态。

$d_o^i={\left[\begin{array}{cccccc}{d}_{o1}^i& d_{o2}^i& \·\·\·& d_{\mathrm{oj}}^i& \·\·\·& d_{\mathrm{oN}}^i\end{array}\right]}^T---\left(1\right)$

式(1)中dⁱ _oj(i＝1，2，3，…；j＝1，2，3，.......，N)表示第i次循环开始时、力学计算基准模型Aⁱ中的索系统的第j根索的初始虚拟损伤值，dⁱ _oj为0时表示第j根索无损伤无松弛，为100％时表示该索彻底丧失承载能力，介于0与100％之间时表示第j根索丧失相应比例的承载能力。式(1)中T表示向量的转置(后同)。

设索系统中共有N根索，第一次循环开始时建立索系统初始虚拟损伤向量(依据式(1)记为d¹ _o)时，利用索的无损检测数据等能够表达索的健康状态的数据建立索系统初始虚拟损伤向量d¹ _o。如果没有索的无损检测数据及其他能够表达索的健康状态的数据时，或者可以认为结构初始状态为无损伤无松弛状态时，向量d¹ _o的各元素数值取0。

第i次(i＝2，3，4，5，6…)循环开始时需要的索系统初始虚拟损伤向量dⁱ _o，是在前一次(即第i-1次，i＝2，3，4，5，6…)循环结束前计算获得的，具体方法在后文叙述。

第i次循环开始时需要建立的力学计算基准模型或已建立的力学计算基准模型记为Aⁱ。

第一次循环开始时建立的索结构的力学计算基准模型记为A¹，A¹是根据索结构的设计图、竣工图和索结构的实测数据(一般包括索力数据、结构角度数据、形状数据、空间坐标数据、应变数据、结构模态数据等实测数据，对斜拉桥、悬索桥而言是桥的索力数据、桥型数据、应变数据、角度数据、桥的模态数据等实测数据)等反映索结构建成时初始状态的数据，或反映安装健康监测系统时索结构当前状态的数据，利用力学方法(例如有限元法)建立该结构的力学计算基准模型(例如有限元基准模型)，基于该计算基准模型计算得到的结构计算数据(对斜拉桥、悬索桥而言是桥的索力数据、桥型数据、应变数据、角度数据等实测数据)必须非常接近其实测数据，误差一般不得大于5％。这样可保证在此计算基准模型上计算所得的模拟情况下的数据(例如索力数据、应变数据、角度数据、结构形状计算数据和空间坐标计算数据等)可靠地接近模拟情况真实发生时的实测数据。

第i次(i＝2，3，4，5，6…)循环开始时需要的力学计算基准模型Aⁱ，是在前一次(即第i-1次，i＝2，3，4，5，6…)循环结束前计算获得的，具体方法在后文叙述。

已有力学计算基准模型A¹和索系统初始虚拟损伤向量d¹ _o后，模型A¹中的各索的虚拟损伤由向量d¹ _o表达。在A¹的基础上，将所有索的虚拟损伤值变更为0，力学模型A¹更新为一个所有索的虚拟损伤都为0的力学模型(记为A⁰)，力学模型A⁰实际上是完好无损无松弛的索结构对应的力学模型。不妨称模型A⁰为索结构的无损伤无松弛模型A⁰。

被监测的多类参量可以包括：索力、应变、角度和空间坐标，分别叙述如下：

设索系统中共有N根索，结构的被监测的索力数据由结构上M₁个指定索的M₁个索力数据来描述，结构索力的变化就是所有指定索的索力的变化。每次共有M₁个索力测量值或计算值来表征结构的索力信息。M₁是一个不小于0的整数。

结构的被监测的应变数据可由结构上K₂个指定点的、及每个指定点的L₂个指定方向的应变来描述，结构应变数据的变化就是K₂个指定点的所有被测应变的变化。每次共有M₂(M₂＝K₂×L₂)个应变测量值或计算值来表征结构应变。M₂是一个不小于0的整数。

结构的被监测的角度数据由结构上K₃个指定点的、过每个指定点的L₃个指定直线的、每个指定直线的H₃个角度坐标分量来描述，结构角度的变化就是所有指定点的、所有指定直线的、所有指定的角度坐标分量的变化。每次共有M₃(M₃＝K₃×L₃×H₃)个角度坐标分量测量值或计算值来表征结构的角度信息。M₃是一个不小于0的整数。

结构的被监测的形状数据由结构上K₄个指定点的、及每个指定点的L₄个指定方向的空间坐标来描述，结构形状数据的变化就是K₄个指定点的所有坐标分量的变化。每次共有M₄(M₄＝K₄×L₄)个坐标测量值或计算值来表征结构形状。M₄是一个不小于0的整数。

综合上述被监测量，整个结构共有M(M＝M₁+M₂+M₃+M₄)个被监测量，定义参量K(K＝M₁+K₂+K₃+K₄)，K和M不得小于索的数量N。由于M个被监测量是不同类型的，所以本发明称为“基于混合监测来识别需调整索力的支承索的方法”。

为方便起见，在本发明中将“结构的被监测的所有参量”简称为“被监测量”。

本发明用“被监测量的初始数值向量Cⁱ _o”(i＝1，2，3，…)表示第i次(i＝1，2，3，4，5，6…)循环开始时所有指定的被监测量的初始值(参见式(2))，Cⁱ _o的全称为“第i次循环被监测量的初始数值向量”。

$C_o^i={\left[\begin{array}{cccccc}{C}_{o1}^i& C_{o2}^i& \·\·\·& C_{\mathrm{ok}}^i& \·\·\·& C_{\mathrm{oM}}^i\end{array}\right]}^T---\left(2\right)$

式(2)中Cⁱ _ok(i＝1，2，3，…；k＝1，2，3，.......，M；M≥N；)是第i次循环开始时、索结构中第k个被监测量。向量Cⁱ _o是由前面定义的M个被监测量依据一定顺序排列而成，对此排列顺序并无特殊要求，只要求后面所有相关向量也按此顺序排列数据即可。

第一次循环开始时，“第1次循环被监测量的初始数值向量C¹ _o”(见式(2))由实测数据组成，由于根据模型A¹计算所得被监测量的初始数值可靠地接近于相对应的实测数值，在后面的叙述中，将用同一符号来表示该计算值组成向量和实测值组成向量。

第i次(i＝2，3，4，5，6…)循环开始时需要的“第i次循环被监测量的初始数值向量Cⁱ _o”，是在前一次(即第i-1次，i＝2，3，4，5，6…)循环结束前计算获得的，具体方法在后文叙述。

第二步：每一次循环需建立“虚拟单位损伤被监测量数值变化矩阵”，第i次循环建立的“虚拟单位损伤被监测量数值变化矩阵”记为ΔCⁱ(i＝1，2，3，…)。

第一次循环建立的索结构“虚拟单位损伤被监测量数值变化矩阵”记为ΔC¹。建立ΔC¹的过程如下：

在索结构的力学计算基准模型A¹的基础上进行若干次计算，计算次数数值上等于所有索的数量。每一次计算假设索系统中只有一根索在原有虚拟损伤(原有虚拟损伤可以为0，也可以不为0，具体数值与向量d¹ _o的对应元素的数值相同)的基础上再增加虚拟单位损伤(单位损伤应较小，例如取5％、10％、20％或30％等损伤为虚拟单位损伤)。为方便计算，每一次循环中设定虚拟单位损伤时可以都是把该次循环开始时的结构健康状态当成是完全健康的，并在此基础上设定虚拟单位损伤(在后续步骤中计算出的索的损伤数值被称为名义虚拟损伤dⁱ _c(i＝1，2，3，…)，都是相对于将该次循环开始时的、将索的健康状态当成是完全健康而言的，因此必须依据后文给出的公式将计算出的名义虚拟损伤值换算成真实虚拟损伤值)。同一次循环的每一次计算中出现虚拟损伤的索不同于其它次计算中出现虚拟损伤的索，并且每一次假定有虚拟损伤的索的虚拟单位损伤值可以不同于其他索的虚拟单位损伤值，用“名义虚拟单位损伤向量Dⁱ _u”(如式(3)所示)记录各次循环中所有索的假定的虚拟单位损伤，第一次循环时记为D¹ _u，每一次计算都利用力学方法(例如有限元法)计算索结构的、在前面已指定的M个被监测量的当前计算值，每一次计算所得M个被监测量的当前计算值组成一个“被监测量的计算当前数值向量”(当假设第j根索有单位损伤时，可用式(4)表示所有指定的M个被监测量的计算当前数值向量C¹ _tj)；每一次计算得到的“被监测量的计算当前数值向量C¹ _tj”减去“被监测量的初始数值向量C¹ _o”，所得向量就是此条件下(以有虚拟单位损伤的索的位置或编号等为标记)的“被监测量的数值变化向量”(当第j根索有单位损伤时，用δC¹ _j表示“被监测量的数值变化向量”，δC¹ _j的定义见式(5)、式(6)和式(7)，式(5)为式(4)减去式(2)后再除以向量D¹ _u的第j个元素D_uj所得)，被监测量的数值变化向量δC¹ _j的每一元素表示由于计算时假定有虚拟单位损伤的那根索(例如第j根索)的虚拟单位损伤(例如D_uj)，而引起的该元素所对应的被监测量的数值改变量相对于假定的虚拟单位损伤D_uj的变化率；有N根索就有N个“被监测量的数值变化向量”，每个被监测量的数值变化向量有M(一般的，M≥N)个元素，由这N个“被监测量的数值变化向量”依次组成有M×N个元素的“虚拟单位损伤被监测量数值变化矩阵ΔC¹”(M行N列)，每一个向量δC¹ _j(j＝1，2，3，.......，N)是矩阵ΔC¹的一列，ΔC¹的定义如式(8)所示。

$D_u^i={\left[\begin{array}{cccccc}{D}_{u1}^i& D_{u2}^i& \·\·\·& D_{\mathrm{uj}}^i& \·\·\·& D_{\mathrm{uN}}^i\end{array}\right]}^T---\left(3\right)$

式(3)中名义虚拟单位损伤向量Dⁱ _u的元素Dⁱ _uj(i＝1，2，3，…；j＝1，2，3，.......，N)表示第i次循环中假定的第j根索的虚拟单位损伤数值，向量Dⁱ _u中的各元素的数值可以相同也可以不同。

$C_{\mathrm{tj}}^i={\left[\begin{array}{cccccc}{C}_{\mathrm{tj}1}^i& C_{\mathrm{tj}2}^i& \·\·\·& C_{\mathrm{tjk}}^i& \·\·\·& C_{\mathrm{tjM}}^i\end{array}\right]}^T---\left(4\right)$

式(4)中元素cⁱ _tjk(i＝1，2，3，...；j＝1，2，3，.......，N；K＝1，2，3，.......，M；M≥N)表示第i次循环由于第j根索有名义虚拟单位损伤时，依据编号规则所对应的第k个指定的被监测量的计算当前数值。

$\mathrm{\δ}{C}_j^i=\frac{C_{\mathrm{tj}}^i-C_o^i}{D_{\mathrm{uj}}^i}---\left(5\right)$

式(5)中各量的上标i(i＝1，2，3，...)表示第i次循环，下标j(j＝1，2，3，.......，N)表示第j根索有名义虚拟单位损伤，式中Dⁱ _uj是向量Dⁱ _u中的第j个元素。向量δCⁱ _j的定义如式(6)所示，δCⁱ _j的第k(k＝1，2，3，.......，M；M≥N)个元素δCⁱ _jk表示第i次循环中，建立矩阵ΔCⁱ时，假定第j根索有名义虚拟单位损伤时计算所得第k个被监测量的改变量相对于假定的名义虚拟单位损伤Dⁱ _uj的变化率，其定义如式(7)所示。

${\mathrm{\δC}}_j^i={\left[\begin{array}{cccccc}\mathrm{\δ}{C}_{j1}^i& \mathrm{\δ}{C}_{j2}^i& \·\·\·& {\mathrm{\δC}}_{\mathrm{jk}}^i& \·\·\·& {\mathrm{\δC}}_{\mathrm{jM}}^i\end{array}\right]}^T---\left(6\right)$

${\mathrm{\δC}}_{\mathrm{jk}}^i=\frac{C_{\mathrm{tjk}}^i-C_{\mathrm{ok}}^i}{D_{\mathrm{uj}}^i}---\left(7\right)$

式(7)中各量的定义已在前面叙述过。

${\mathrm{\ΔC}}^i=\left[\begin{array}{cccccc}{\mathrm{\δC}}_1^i& {\mathrm{\δC}}_2^i& \·\·\·& {\mathrm{\δC}}_j^i& \·\·\·& {\mathrm{\δC}}_N^i\end{array}\right]---\left(8\right)$

式(8)中向量δCⁱ _j(i＝1，2，3，.......，，j＝1，2，3，.......，N)表示第i次循环中，由于第j根索有名义虚拟单位损伤Dⁱ _uj而引起的、所有被监测量的相对数值变化。矩阵ΔCⁱ的列(下标j)的编号规则与前面向量dⁱ _o的元素的下标j的编号规则相同。

第三步：识别索系统的当前健康状态。具体过程如下。

第i(i＝1，2，3，...)次循环中，索系统“被监测量的当前(计算或实测)数值向量Cⁱ”同“被监测量的初始数值向量Cⁱ _o”、“虚拟单位损伤被监测量数值变化矩阵ΔCⁱ”和“当前名义虚拟损伤向量dⁱ _c”间的近似线性关系，如式(9)或式(10)所示。

$C^i=C_o^i+{\mathrm{\ΔC}}^i\·d_c^i---\left(9\right)$

$C^i-C_o^i={\mathrm{\ΔC}}^i\·d_c^i---\left(10\right)$

式(9)和式(10)中被监测量的当前(计算或实测)数值向量Cⁱ的定义类似于被监测量的初始数值向量Cⁱ _o的定义，见式(11)；索系统“当前名义虚拟损伤向量dⁱ _c”的定义见式(12)。

$C^i={\left[\begin{array}{cccccc}{C}_1^i& C_2^i& \·\·\·& C_k^i& \·\·\·& C_M^i\end{array}\right]}^T---\left(11\right)$

式(11)中元素Cⁱ _k(i＝1，2，3，.......；k＝1，2，3，.......，M；M≥N)是第i次循环时索结构的、依据编号规则所对应的编号为k的被监测量的当前数值。

$d_c^i={\left[\begin{array}{cccccc}{d}_{c1}^i& d_{c2}^i& \·\·\·& d_{\mathrm{cj}}^i& \·\·\·& d_{\mathrm{cN}}^i\end{array}\right]}^T---\left(12\right)$

式(12)中dⁱ _cj(i＝1，2，3，.......；j＝1，2，3，.......，N)是第i次循环中索系统第j根索的当前名义虚拟损伤值，向量dⁱ _c的元素的下标j的编号规则与矩阵ΔCⁱ的列的编号规则相同。

当索实际损伤不太大时，由于索结构材料仍然处在线弹性阶段，索结构的变形也较小，式(9)或式(10)所表示的这样一种线性关系同实际情况的误差较小，误差可用误差向量eⁱ(式(13))定义，表示式(9)或式(10)所示线性关系的误差。

$e^i=\mathrm{abs}({\mathrm{\ΔC}}^i\·d_c^i-C^i+C_o^i)---\left(13\right)$

式(13)中abs()是取绝对值函数，对括号内求得的向量的每一个元素取绝对值。

由于式(9)或式(10)所表示的线性关系存在一定误差，因此不能简单根据式(9)或式(10)和“被监测量的当前(实测)数值向量Cⁱ”来直接求解得到“当前名义虚拟损伤向量dⁱ _c”。如果这样做了，得到的向量dⁱ _c中的元素甚至会出现较大的负值，也就是负损伤，这明显是不合理的。因此获得向量dⁱ _c的可接受的解(即带有合理误差，但可以比较准确地确定虚拟受损索的位置及其虚拟损伤程度)成为一个合理的解决方法，可用式(14)来表达这一方法。

$\mathrm{abs}({\mathrm{\ΔC}}^i\·d_c^i-C^i+C_o^i)\≤g^i---\left(14\right)$

式(14)中abs()是取绝对值函数，向量gⁱ描述偏离理想线性关系(式(9)或式(10))的合理偏差，由式(15)定义。

$g^i={\left[\begin{array}{cccccc}{g}_1^i& g_2^i& \·\·\·& g_k^i& \·\·\·& g_M^i\end{array}\right]}^T---\left(15\right)$

式(15)中gⁱ _k(i＝1，2，3，.......；k＝1，2，3，.......，M)描述了第i次循环中偏离式(9)或式(10)所示的理想线性关系的最大允许偏差。向量gⁱ可根据式(13)定义的误差向量eⁱ试算选定。

在“被监测量的初始数值向量Cⁱ _o”(实测或计算得到)、“虚拟单位损伤被监测量数值变化矩阵ΔCⁱ”(计算得到)和“被监测量的当前数值向量Cⁱ”(实测得到)已知时，可以利用合适的算法(例如多目标优化算法)求解式(14)，获得“当前名义虚拟损伤向量dⁱ _c”的可接受的解，然后“当前实际虚拟损伤向量dⁱ”(定义见式(16))的元素可以根据式(17)计算得到，也就是得到了“”当前实际虚拟损伤向量dⁱ，从而可由dⁱ确定虚拟受损索的位置和虚拟损伤程度，然后根据下面将叙述的方法确定松弛索的位置和松弛程度，也就是确定了需调整索力的索及其索长调整量。

$d^i={\left[\begin{array}{cccccc}{d}_1^i& d_2^i& \·\·\·& d_j^i& \·\·\·& d_N^i\end{array}\right]}^T---\left(16\right)$

式(16)中dⁱ _j(i＝1，2，3，…；j＝1，2，3，.......，N)表示第i次循环中第j根索的实际虚拟损伤值，其定义见式(17)，dⁱ _j为0时表示第j根索无损伤无松弛，为100％时表示该索彻底丧失承载能力，介于0与100％之间时表示第j根索丧失相应比例的承载能力，向量dⁱ的元素的编号规则与式(1)中向量dⁱ _o的元素的编号规则相同。

$d_j^i=1-(1-d_{\mathrm{oj}}^i)(1-d_{\mathrm{cj}}^i)---\left(17\right)$

式(17)中dⁱ _oj(i＝1，2，3，4，…；j＝1，2，3，.......，N)是向量dⁱ _o的第j个元素，dⁱ _cj是向量dⁱ _c的第j个元素。

下面叙述得到了索当前实际虚拟损伤向量dⁱ后，如何确定松弛索的位置和松弛程度。

设索系统中共有N根支承索，结构索力数据由N根支承索的索力来描述。可用“初始索力向量F_o”表示索结构中所有支承索的初始索力(定义见式(18))。因为基于索结构的计算基准模型计算所得的初始索力可靠地接近于初始索力的实测数据，在后面的叙述中，将用同一符号来表示该计算值和实测值。

F_o＝[F_o1 F_o2…F_oj…F_oN]^T    (18)

式(18)中F_oi(j＝1，2，3，.......，N)是索结构中第j根支承索的初始索力，该元素依据编号规则对应于指定支承索的索力。向量F_o是常量，与循环次数无关，在第一次循环开始时确定后，就不再变化。在建立索结构的力学计算基准模型A¹时使用了向量F_o。

本发明中用“当前索力向量Fⁱ”表示第i次循环时实测得到的索结构中所有支承索的当前索力(定义见式(19))。

$F^i={\left[\begin{array}{cccccc}{F}_1^i& F_2^i& \·\·\·& F_j^i& \·\·\·& F_N^i\end{array}\right]}^T---\left(19\right)$

式(19)中Fⁱ _j(i＝1，2，3，4，…；j＝1，2，3，.......，N)是第i次循环时索结构中第j根支承索的当前索力。

本发明中，在支承索初始状态(无损伤、无松弛)下，且支承索处于自由状态(自由状态指索力为0，后同)时，支承索的长度称为初始自由长度，用“初始自由长度向量l_o”表示索结构中所有支承索的初始自由长度(定义见式(20))。

l_o＝[l_o1 l_o2…l_oj…l_oN]^T    (20)

式(20)中l_oj(j＝1，2，3，.......，N)是索结构中第j根支承索的初始自由长度。向量l_o是常量，与循环次数无关，在第一次循环开始时确定后，就不再变化。

本发明中，用“当前自由长度向量lⁱ”表示第i次循环时索结构中所有支承索的当前自由长度(定义见式(21))。

$l^i={\left[\begin{array}{cccccc}{l}_1^i& l_2^i& \·\·\·& l_j^i& \·\·\·& l_N^i\end{array}\right]}^T---\left(21\right)$

式(21)中lⁱ _j(i＝1，2，3，4，…；j＝1，2，3，.......，N)是第i次循环时索结构中第j根支承索的当前自由长度。

本发明中，用“自由长度改变向量Δlⁱ”(或称支承索当前松弛程度向量)表示第i次循环时索结构中所有支承索的自由长度的改变量(定义见式(22)和式(23))。

${\mathrm{\Δl}}^i={\left[\begin{array}{cccccc}{\mathrm{\Δl}}_1^i& {\mathrm{\Δl}}_2^i& \·\·\·& {\mathrm{\Δl}}_j^i& \·\·\·& {\mathrm{\Δl}}_N^i\end{array}\right]}^T---\left(22\right)$

式(22)中Δlⁱ _j(i＝1，2，3，4，…；j＝1，2，3，.......，N)是当前(第i次循环时)索结构中第j根支承索的自由长度的改变量，其定义见式(23)，Δlⁱ _j不为0的索为松弛索，Δlⁱ _j的数值为索的松弛量，并表示索系统第j根支承索的当前松弛程度，也是调整索力时该索的索长调整量。

${\mathrm{\Δl}}_j^i=l_j^i-l_{\mathrm{oj}}---\left(23\right)$

在本发明中通过将松弛索同受损索进行力学等效来进行松弛索的松弛程度识别，等效的力学条件是：

一、两等效的索的无松弛和无损伤时的初始自由长度、几何特性参数及材料的力学特性参数相同；

二、松弛或损伤后，两等效的松弛索和损伤索的索力和变形后的总长相同。

满足上述两个等效条件时，这样的两根支承索在结构中的力学功能就是完全相同的，即如果用等效的受损索代替松弛索后，索结构不会发生任何变化，反之亦然。

本发明中，第i次循环时，同第j个支承索(其当前松弛程度用Δlⁱ _j定义)进行等效的虚拟受损的支承索的当前实际虚拟损伤程度用dⁱ _j表示(dⁱ _j的定义见式(16)和式(17))。松弛的第j个支承索的当前松弛程度Δlⁱ _j(Δlⁱ _j的定义见式(22))同等效的受损索的当前实际虚拟损伤程度dⁱ _j之间的关系由前述两项力学等效条件确定。Δlⁱ _j同dⁱ _j之间的具体关系可以采用多种方法实现，例如可以直接根据前述等效条件确定(参见式(24))，也可采用基于Ernst等效弹性模量代替式(24)中的E进行修正后确定(参见式(25))，也可以采用基于有限元法的试算法等其它方法来确定。

${\mathrm{\Δl}}_j^i=\frac{d_j^i}{1-d_j^i}\frac{F_j^i}{\mathrm{EA}+F_j^i}{l}_{\mathrm{oj}}---\left(24\right)$

${\mathrm{\Δl}}_j^i=\frac{d_j^i}{1-d_j^i}\frac{F_j^i}{\left[\frac{E}{1+\frac{{\left({\mathrm{\ω}}_j{l}_{\mathrm{jx}}^i\right)}^2\mathrm{AE}}{12{\left(F_j^i\right)}^3}}\right]A+F_j^i}{l}_{\mathrm{oj}}---\left(25\right)$

式(24)和式(25)中E是该支承索的弹性模量，A是该支承索的横截面面积，Fⁱ _j是该支承索的当前索力，dⁱ _j是该支承索的当前实际虚拟损伤程度，ω_i是该支承索的单位长度的重量，lⁱ _jx是该支承索的两个支承端点的水平距离。式(25)中[]内的项是该支承索的Ernst等效弹性模量，由式(24)或式(25)可以就可以确定支承索当前松弛程度向量Δlⁱ。式(25)是对式(24)的修正。

第四步：判断是否结束本次(第i次)循环，如果是，则完成本次循环结束前的收尾工作，为下一次(即第i+1次，i＝1，2，3，4，…)循环准备力学计算基准模型和必要的向量。具体过程如下。

在本次(第i次)循环中求得“当前名义虚拟损伤向量dⁱ _c”后，首先，按照式(26)建立“标识向量Bⁱ”，式(27)给出了“标识向量Bⁱ”的第j个元素的定义；如果“标识向量Bⁱ”的元素全为0，则在本次循环中继续对索系统的健康监测和计算；如果“标识向量Bⁱ”的元素不全为0，则完成后续步骤后，进入下一次循环。所谓的后续步骤为：首先，根据式(28)计算得到下一次(即第i+1次，i＝1，2，3，4，…)循环所需的“初始虚拟损伤向量dⁱ⁺¹ _o”的每一个元素dⁱ⁺¹ _oj；第二，在力学计算基准模型Aⁱ(i＝1，2，3，4，…)或索结构的无损伤模型A⁰的基础上，令索的健康状况为dⁱ⁺¹ _o后更新得到下一次(第i+1次，i＝1，2，3，4，…)循环所需的力学计算基准模型Aⁱ⁺¹；最后，通过对力学计算基准模型Aⁱ⁺¹的计算得到被监测量的初始数值，由其组成下一次(即第i+1次，i＝1，2，3，4，…)循环所需的“被监测量的初始数值向量Cⁱ⁺¹ _o”(i＝1，2，3，4，…)。

$B^i={\left[\begin{array}{cccccc}{B}_1^i& B_2^i& \·\·\·& B_j^i& \·\·\·& B_N^i\end{array}\right]}^T---\left(26\right)$

式(26)中标识向量Bⁱ的上标i表示第i次循环，其元素Bⁱ _j(j＝1，2，3，…，N)的下标j表示第j根索的损伤特征，只能取0和1两个量，具体取值规则见式(27)。

$B_j^i=\left\{\begin{array}{ccc}0,& \mathrm{if}& d_{\mathrm{cj}}^i<D_{\mathrm{uj}}^i\\ 1,& \mathrm{if}& d_{\mathrm{cj}}^i\&GreaterEqual;D_{\mathrm{uj}}^i\end{array}\right.---\left(27\right)$

式(27)中元素Bⁱ _j是“标识向量Bⁱ”的第j个元素，Dⁱ _uj是“名义虚拟单位损伤向量Dⁱ _u”的第j个元素(见式(3))，dⁱ _cj是“当前名义虚拟损伤向量dⁱ _c”的第j个元素(见式(12))，它们都表示第j根索的相关信息。

$d_{\mathrm{oj}}^{i+1}=1-(1-d_{\mathrm{oj}}^i)(1-D_{\mathrm{uj}}^i{B}_j^i)---\left(28\right)$

式(28)中Dⁱ _uj是“名义虚拟单位损伤向量Dⁱ _u”的第j个元素(见式(3))，dⁱ _cj是“当前名义虚拟损伤向量dⁱ _c”的第j个元素(见式(12))。

本发明的第二部分：健康监测系统的软件和硬件部分。硬件部分包括监测系统(监测被监测量、索力、支承索两支承端点的水平距离)、信号采集器和计算机等。要求实时或准实时监测每一个被监测量、监测每一个支承索的索力、监测每一个支承索两支承端点的水平距离。软件应当具用下列功能：软件部分应当能够完成本发明的第一部分所设定的过程，即首先根据监测系统传来的数据实时或准实时分析得到被监测量的当前数值向量Cⁱ，然后读取预先存储的虚拟单位损伤被监测量数值变化矩阵ΔCⁱ、被监测量的初始数值向量Cⁱ _o和名义虚拟单位损伤向量Dⁱ _u，依据合适的算法(例如多目标优化算法)求解式(14)，得到当前名义虚拟损伤向量dⁱ _c的非劣解，按照式(17)得到当前实际虚拟损伤向量dⁱ，也就是带有合理误差、但可以比较准确地从索系统中确定虚拟受损索的位置及其虚拟损伤程度的解。依据力学等效条件求得那些被判定为松弛索的松弛程度.软件部分还要根据每一次循环求得的标识向量Bⁱ的具体情况判断是否需要进入下一次循环。

本发明方法具体包括：

a.设共有N根索，首先确定索的编号规则，按此规则将索结构中所有的索编号，该编号在后续步骤中将用于生成向量和矩阵；

b.确定混合监测时指定的将被监测索力的支承索，设索系统中共有N根索，结构的被监测的索力数据由结构上M₁个指定索的M₁个索力数据来描述，结构索力的变化就是所有指定索的索力的变化。每次共有M₁个索力测量值或计算值来表征结构的索力信息。M₁是一个不小于0的整数。

确定混合监测时指定的将被监测应变的被测量点，结构的被监测的应变数据可由结构上K₂个指定点的、及每个指定点的L₂个指定方向的应变来描述，结构应变数据的变化就是K₂个指定点的所有被测应变的变化。每次共有M₂个应变测量值或计算值来表征结构应变，M₂为K₂和L₂之积。M₂是不小于0的整数。

确定混合监测时指定的将被监测角度的被测量点，结构的被监测的角度数据由结构上K₃个指定点的、过每个指定点的L₃个指定直线的、每个指定直线的H₃个角度坐标分量来描述，结构角度的变化就是所有指定点的、所有指定直线的、所有指定的角度坐标分量的变化。每次共有M₃个角度坐标分量测量值或计算值来表征结构的角度信息，M₃为K₃、L₃和H₃之积。M₃是一个不小于0的整数。

确定混合监测时指定的将被监测的形状数据，结构的被监测的形状数据由结构上K₄个指定点的、及每个指定点的L₄个指定方向的空间坐标来描述，结构形状数据的变化就是K₄个指定点的所有坐标分量的变化。每次共有M₄个坐标测量值或计算值来表征结构形状，M₄为K₄和L₄之积。M₄是一个不小于0的整数。

综合上述混合监测的被监测量，整个结构共有M个被监测量，M为M₁、M₂、M₃和M₄之和，定义参量K，K为M₁、K₂、K₃和K₄之和，K和M不得小于索的数量N。由于M个被监测量是不同类型的，所以本发明称为“基于混合监测的识别松弛的支承索的递进式方法”。将本步所列出的“混合监测时结构的被监测的所有参量”简称为“被监测量”；

c.利用索的无损检测数据等能够表达索的健康状态的数据建立初始虚拟损伤向量dⁱ _o，其中i表示循环次数，后面i及上标i都表示循环次数，i＝1，2，3，......；第一次循环时dⁱ _o记为d¹ _o。如果没有索的无损检测数据及其他能够表达索的健康状态的数据时，或者可以认为结构初始状态为无松弛、无损伤状态时，向量d¹ _o的各元素数值取0。

d.在建立初始虚拟损伤向量d¹ _o的同时，直接测量计算得到索结构的所有被监测量的初始数值，组成被监测量的初始数值向量C¹ _o；

e.在建立初始虚拟损伤向量d¹ _o和被监测量的初始数值向量C¹ _o的同时，直接测量计算得到所有支承索的初始索力，组成初始索力向量F_o；同时，依据结构设计数据、竣工数据得到所有支承索的初始自由长度，组成初始自由长度向量l_o；同时，依据结构设计数据、竣工数据或实测得到索结构的初始几何数据；同时，实测或根据结构设计、竣工资料得到所有索的弹性模量、密度、初始横截面面积；

f.根据索结构的设计图、竣工图和索结构的上述实测数据，建立索结构的力学计算模型，基于该模型计算所得的计算数据同上述实测数据越接近越好，此时该模型被称为结构的力学计算基准模型A¹。A¹对应的索的健康状态由d¹ _o描述；

g.在力学计算基准模型Aⁱ的基础上进行若干次力学计算，通过计算获得“名义虚拟单位损伤向量Dⁱ _u”和“虚拟单位损伤被监测量数值变化矩阵ΔCⁱ”。其中i表示循环次数，后面i及上标i都表示循环次数，i＝1，2，3，......。Aⁱ对应的索的健康状态由dⁱ _o描述；

h.实测得到索结构的所有支承索的当前索力，组成当前索力向量Fⁱ；同时，实测得到索结构的所有指定被监测量的当前实测数值，组成“被监测量的当前数值向量Cⁱ”。实测计算得到所有支承索的两个支承端点的水平距离。给本步及本步之前出现的所有向量的元素编号时，应使用同一编号规则，这样可以保证本步及本步之前和之后出现的各向量的、编号相同的元素，表示同一被监测量的、对应于该元素所属向量所定义的相关信息；

i.定义待求的当前名义虚拟损伤向量dⁱ _c和当前实际虚拟损伤向量dⁱ。损伤向量d¹ _o、dⁱ _c和dⁱ的元素个数等于索的数量，损伤向量的元素和索之间是一一对应关系，损伤向量的元素数值代表对应索的虚拟损伤程度或健康状态；

j.依据“被监测量的当前数值向量Cⁱ”同“被监测量的初始数值向量Cⁱ _o”、“虚拟单位损伤被监测量数值变化矩阵ΔCⁱ”和“当前名义虚拟损伤向量dⁱ _c”间存在的近似线性关系，该近似线性关系可表达为式1，式1中除dⁱ _c外的其它量均为已知，求解式1就可以算出当前名义虚拟损伤向量dⁱ _c；

$C^i=C_o^i+{\mathrm{\&Delta;C}}^i\&CenterDot;d_c^i$ 式1

k.利用式2表达的当前实际虚拟损伤向量dⁱ的元素dⁱ _j同初始虚拟损伤向量dⁱ _o的元素dⁱ _oj和当前名义虚拟损伤向量dⁱ _c的元素dⁱ _cj间的关系，计算得到当前实际虚拟损伤向量dⁱ的所有元素。

$d_j^i=1-(1-d_{\mathrm{oj}}^i)(1-d_{\mathrm{cj}}^i)$ 式2

式2中j＝1，2，3，……，N。

由于当前实际虚拟损伤向量dⁱ的元素数值代表对应索的当前实际虚拟损伤程度，即实际松弛程度或实际损伤程度，当前实际虚拟损伤向量dⁱ中数值不为0的元素对应的支承索就是有问题的支承索，有问题的支承索可能是松弛索、也可能是受损索，其数值反应了松弛或损伤的程度；

l.从第k步中识别出的有问题的支承索中鉴别出受损索，剩下的就是松弛索。

m.利用在第k步获得的当前实际虚拟损伤向量dⁱ得到松弛索的当前实际虚拟损伤程度，利用在第h步获得的当前索力向量Fⁱ，利用在第h步获得的所有支承索的两个支承端点的水平距离，利用在第e步获得的初始自由长度向量l_o，利用在第e步获得的所有索的弹性模量、密度、初始横截面面积数据，通过将松弛索同受损索进行力学等效来计算松弛索的、与当前实际虚拟损伤程度等效的松弛程度，等效的力学条件是：一、两等效的索的无松弛和无损伤时的初始自由长度、几何特性参数、密度及材料的力学特性参数相同；二、松弛或损伤后，两等效的松弛索和损伤索的索力和变形后的总长相同。满足上述两个等效条件时，这样的两根支承索在结构中的力学功能就是完全相同的，即如果用等效的松弛索代替受损索后，索结构不会发生任何变化，反之亦然。依据前述力学等效条件求得那些被判定为松弛索的松弛程度，松弛程度就是支承索自由长度的改变量，也就是确定了那些需调整索力的支承索的索长调整量。这样就实现了支承索的松弛识别和损伤识别。计算时所需索力由当前索力向量Fⁱ对应元素给出。

n.在求得当前名义虚拟损伤向量dⁱ _c后，按照式3建立标识向量Bⁱ，式4给出了标识向量Bⁱ的第j个元素的定义；

$B^i={\left[\begin{array}{cccccc}{B}_1^i& B_2^i& \&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;& B_j^i& \&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;& B_N^i\end{array}\right]}^T$ 式3

$B_j^i=\left\{\begin{array}{ccc}0,& \mathrm{if}& d_{\mathrm{cj}}^i<D_{\mathrm{uj}}^i\\ 1,& \mathrm{if}& d_{\mathrm{cj}}^i\&GreaterEqual;D_{\mathrm{uj}}^i\end{array}\right.$ 式4

式3、式4中元素Bⁱ _j是标识向量Bⁱ的第j个元素，Dⁱ _uj是名义虚拟单位损伤向量Dⁱ _u的第j个元素，dⁱ _cj是当前名义虚拟损伤向量dⁱ _c的第j个元素，它们都表示第j根索的相关信息。式4中j＝1，2，3，……，N。

o.如果标识向量Bⁱ的元素全为0，则回到第h步继续本次循环；如果标识向量Bⁱ的元素不全为0，则进入下一步、即第p步。

p.根据式5计算得到下一次、即第i+1次循环所需的初始虚拟损伤向量dⁱ⁺¹ _o的每一个元素dⁱ⁺¹ _oj；

$d_{\mathrm{oj}}^{i+1}=1-(1-d_{\mathrm{oj}}^i)(1-D_{\mathrm{uj}}^i{B}_j^i)$ 式5

式5中Dⁱ _uj是第i次循环名义虚拟单位损伤向量Dⁱ _u的第j个元素，dⁱ _cj是第i次循环当前名义虚拟损伤向量dⁱ _c的第j个元素，Bⁱ _j是第i次循环标识向量Bⁱ的第j个元素。式5中j＝1，2，3，……，N。

q.在力学计算基准模型Aⁱ的基础上，令索的健康状况为dⁱ⁺¹ _o后更新得到下一次、即第i+1次循环所需的力学计算基准模型Aⁱ⁺¹；

r.通过对力学计算基准模型Aⁱ⁺¹的计算得到对应于模型Aⁱ⁺¹的结构的所有被监测量的数值，这些数值组成下一次、即第i+1次循环所需的被监测量的初始数值向量Cⁱ⁺¹ _o；

s.回到第g步，开始下一次循环。

在步骤g中，获得“名义虚拟单位损伤向量Dⁱ _u”和“虚拟单位损伤被监测量数值变化矩阵ΔCⁱ”的方法为：

g1.在结构的力学计算基准模型Aⁱ的基础上进行若干次力学计算，计算次数数值上等于所有索的数量，有N根索就有N次计算，每一次计算假设索系统中只有一根索在原有虚拟损伤的基础上再增加虚拟单位损伤，每一次计算中出现虚拟单位损伤的索不同于其它次计算中出现虚拟单位损伤的索，并且每一次假定有虚拟单位损伤的索的虚拟单位损伤值可以不同于其他索的虚拟单位损伤值，用“名义虚拟单位损伤向量Dⁱ _u”记录所有索的假定的单位损伤，每一次计算得到所有被监测量的当前数值，每一次计算得到的所有被监测量的当前数值组成一个“被监测量的计算当前数值向量”。当假设第j根索有单位损伤时，可用Cⁱ _tj表示对应的“被监测量的当前计算数值向量Cⁱ _tj”。在本步骤中给各向量的元素编号时，应同本发明中其它向量使用同一编号规则，这样可以保证本步骤中各向量中的任意一个元素，同其它向量中的、编号相同的元素，表达了同一被监测量或同一对象的相关信息；

g2.每一次计算得到的那个“被监测量的当前计算数值向量Cⁱ _tj”减去“被监测量的初始数值向量Cⁱ _o”得到一个向量，再将该向量的每一个元素都除以本次计算中假定的虚拟单位损伤值后得到一个“被监测量的数值变化向量”；有N根索就有N个“被监测量的数值变化向量”；

g3.由这N个“被监测量的数值变化向量”依次组成有N列的“虚拟单位损伤被监测量数值变化矩阵ΔCⁱ”。“虚拟单位损伤被监测量数值变化矩阵”的列的编号规则与当前名义虚拟损伤向量dⁱ _c和当前实际虚拟损伤向量dⁱ的元素编号规则相同。

有益效果：本发明公开的系统和方法在有较多的索(例如多于30根索或多于30％的索)同步受损或松弛的条件下可以非常准确地监测评估出索系统的健康状态(包括所有松弛索和受损索的位置、及其松弛程度或损伤程度)。这是由于“被监测量的当前数值向量Cⁱ”同“被监测量的初始数值向量Cⁱ _o”、“虚拟单位损伤被监测量数值变化矩阵ΔCⁱ”和“当前名义虚拟损伤向量dⁱ _c”间的线性关系是近似的，实际上是非线性的关系，特别是在受损索较多或受损程度较大时，上述量之间的关系的非线性特征更加明显，为克服此障碍，本发明公开了一种在小区间内用线性关系逼近该非线性关系的健康监测方法。本发明实际上使用了用线性关系分段逼近非线性关系的方法，将大区间分割成一个个小区间，在每一个小区间内线性关系都是足够准确的，依据其判断得到的索系统的健康状态也是可靠的，因此本发明公开的系统和方法对索系统的有效健康监测是非常有益的。

具体实施方式

针对索结构的索系统的健康监测，本发明公开了一种能够合理有效地监测索结构的索系统的每一根索的健康状况的系统和方法。本发明的实施例的下面说明实质上仅仅是示例性的，并且目的绝不在于限制本发明的应用或使用。

本发明采用一种算法，该算法用于监测索结构中的索系统的健康状态(包括索的松弛程度和受损程度)。具体实施时，下列步骤是可采取的各种步骤中的一种。

第一步：确定被监测量的类型、位置和数量，并编号。具体过程为：

首先确定索的编号规则，按此规则将所有的索编号。该编号在后续步骤中将用于生成向量和矩阵。

确定混合监测时指定的将被监测索力的支承索，设索系统中共有N根索，结构的被监测的索力数据由结构上M₁个指定索的M₁个索力数据来描述，结构索力的变化就是所有指定索的索力的变化。每次共有M₁个索力测量值或计算值来表征结构的索力信息。M₁是一个不小于0的整数。实际选定被监测索力的索时，可以选择那些索力易于测量的索为被监测索。

确定混合监测时指定的将被监测应变的被测量点，结构的被监测的应变数据可由结构上K₂个指定点的、及每个指定点的L₂个指定方向的应变来描述，结构应变数据的变化就是K₂个指定点的所有被测应变的变化。每次共有M₂个应变测量值或计算值来表征结构应变，M₂为K₂和L₂之积。M₂是一个不小于0的整数。每一个将被监测应变的被测量点可以就是每一根索的固定端点(例如是斜拉桥的拉索在桥梁上的固定端)附近的一个点，该点一般不应当是应力集中点，以避免出现过大的应变测量值，这些点一般也不应当全部是混合监测时指定的被监测索力的索的固定端点或在其附近。

确定混合监测时指定的将被监测角度的被测量点，结构的被监测的角度数据由结构上K₃个指定点的、过每个指定点的L₃个指定直线的、每个指定直线的H₃个角度坐标分量来描述，结构角度的变化就是所有指定点的、所有指定直线的、所有指定的角度坐标分量的变化。每次共有M₃个角度坐标分量测量值或计算值来表征结构的角度信息，M₃为K₃、L₃和H₃之积。M₃是一个不小于0的整数。每一个指定点可以就是每一根索的固定端点(例如是斜拉桥的拉索在桥面上的固定端)或其附近的一个点，被监测角度数据的点一般不应该全部选择为“混合监测中指定的被监测索力的索的固定端点或在其附近的点”和“混合监测中指定的被监测应变的点或在其附近的点”；在每一指定点可以仅仅测量一个指定直线的一个角度坐标，例如测量过指定点的结构表面法线或切线相对于重力加速度方向的角度坐标，这里实际上就是倾角测量。

确定混合监测时指定的将被监测的形状数据，结构的被监测的形状数据由结构上K₄个指定点的、及每个指定点的L₄个指定方向的空间坐标来描述，结构形状数据的变化就是K₄个指定点的所有坐标分量的变化。每次共有M₄个坐标测量值或计算值来表征结构形状，M₄为K₄和L₄之积。M₄是一个不小于0的整数。每一个指定点可以就是每一根索的固定端点(例如是斜拉桥的拉索在桥梁上的固定端)；这里选定的被监测点不应该全部选用“混合监测中指定的被监测索力的索的固定端点或在其附近的点”、“混合监测中指定的被监测应变的点或在其附近的点”和“混合监测中指定的被监测角度数据的点或在其附近的点”。

综合上述被监测量，整个结构就混合监测而言共有M个被监测量，M为M₁、M₂、M₃和M₄之和，定义参量K，K为M₁、K₂、K₃和K₄之和，K和M不得小于索的数量N。由于M个被监测量是不同类型的，所以本发明称为“基于混合监测来识别需调整索力的支承索的方法”。为方便起见，在本发明中将本步所列出的“混合监测时结构的被监测的所有参量”简称为“被监测量”。

第二步：利用索的无损检测数据等能够表达索的健康状态的数据建立初始虚拟损伤向量d¹ _o。如果没有索的无损检测数据及其他能够表达索的健康状态的数据时，或者可以认为结构初始状态为无损伤、无松弛状态时，向量d¹ _o的各元素数值取0。

第三步：在建立初始虚拟损伤向量d¹ _o的同时，直接测量计算得到索结构的所有被监测量的初始数值，组成“被监测量的初始数值向量C¹ _o”；同时，直接测量计算得到索结构的所有支承索的初始索力，组成“初始索力向量F_o”；同时，依据结构设计数据、竣工数据得到所有索的初始自由长度，组成“支承索初始自由长度向量l_o”；同时，实测或根据结构设计、竣工资料得到所有索的弹性模量、密度、初始横截面面积。

第四步：在建立初始虚拟损伤向量d¹ _o的同时，可以采用成熟的测量方法进行索力测量、应变测量、角度测量和空间坐标测量。直接测量或测量后计算得到索结构初始几何形状数据(对于斜拉桥就是其初始桥型数据)，索结构的初始几何形状数据可以是所有索的端点的空间坐标数据加上结构上一系列的点的空间坐标数据，目的在于根据这些坐标数据确定索结构的几何特征。对斜拉桥而言，初始几何形状数据可以是所有索的端点的空间坐标数据加上桥梁两端上若干点的空间坐标数据，这就是所谓的桥型数据。

根据索结构的设计图、竣工图和索结构的实测数据(可以包括结构初始几何形状数据、初始角度坐标数据、所有索的初始索力等数据，对斜拉桥、悬索桥而言是桥的桥型数据、角度坐标数据、索力数据等数据)，利用力学方法(例如采用有限元法)建立该结构的力学计算基准模型(例如有限元基准模型)，基于该模型计算所得的计算数据同上述实测数据越接近越好，其间的差异一般不得大于5％，此时该模型被称为结构的力学计算基准模型A¹。

第五步：安装索结构健康监测系统的硬件部分。硬件部分至少包括：被监测量监测系统(例如含角度测量分系统、索力测量分系统、应变测量分系统、空间坐标测量分系统、信号调理器等)、索力监测系统(例如含加速度传感器、信号调理器等)、各支承索两支承端点的水平距离监测系统(例如用全站仪进行测量)、信号(数据)采集器、计算机和通信报警设备。每一个被监测量、每一个支承索的索力和每一根支承索两支承端点的水平距离都必须被监测系统监测到，监测系统将监测到的信号传输到信号(数据)采集器；信号经信号采集器传递到计算机；计算机则负责运行索结构的索系统的健康监测软件，包括记录信号采集器传递来的信号；当监测到索有松弛或损伤时，计算机控制通信报警设备向监控人员、业主和(或)指定的人员报警。

第六步：编制并在监控计算机上安装索结构的索系统健康监测系统软件。在每一次循环时都运行该软件，或者说此软件始终在运行。该软件包括如下几种功能模块：

1.完成本步骤即其它所有步骤的计算、控制和监控工作，并能依据设定的条件(例如虚拟损伤达到某一值)，自动通知或提示监控人员通知特定的技术人员完成必要的计算工作。

2.从存储在计算机硬盘上的数据文件中读取“被监测量的初始数值向量Cⁱ _o”和“虚拟单位损伤被监测量数值变化矩阵ΔCⁱ”等所有必要参数。本发明中用i表达循环次数，第一次执行本步时i＝1，后面i及上标i都表示循环次数，i＝1，2，3，......；用j表达第j根索的相关信息，j＝1，2，3，…，N。

3.定时(或随机触发式)记录通过信号采集器传来的信号。

4.对记录的信号进行信号处理，计算得到所有待测量的被监测量的当前数值，所有的被监测量的当前数值组成“被监测量的当前数值向量Cⁱ”。对记录的信号进行信号处理，计算得到索结构的所有支承索的当前索力，组成当前索力向量Fⁱ。对记录的信号进行信号处理，计算得到所有支承索的两个支承端点的水平距离。

5.依据“被监测量的当前(计算或实测)数值向量Cⁱ”同“被监测量的初始数值向量Cⁱ _o”、“虚拟单位损伤被监测量数值变化矩阵ΔCⁱ”和“当前名义虚拟损伤向量dⁱ _c”间存在的近似线性关系(见式(9))，按照多目标优化算法计算索系统当前名义虚拟损伤向量dⁱ _c的非劣解。

可以采用的多目标优化算法有很多种，例如：基于遗传算法的多目标优化、基于人工神经网络的多目标优化、基于粒子群的多目标优化算法、基于蚁群算法的多目标优化、约束法(Constrain Method)、加权法(Weighted Sum Method)、目标规划法(Goal Attainment Method)等等。由于各种多目标优化算法都是常规算法，可以方便地实现，本实施步骤仅以目标规划法为例给出求解当前名义虚拟损伤向量dⁱ _c的过程，其它算法的具体实现过程可根据其具体算法的要求以类似的方式实现。

按照目标规划法，式(9)可以转化成式(29)和式(30)所示的多目标优化问题，式(29)中γⁱ是一个实数，R是实数域，空间区域Ω限制了向量dⁱ _c的每一个元素的取值范围(本实施例要求向量dⁱ _c的每一个元素不小于0，不大于1)。式(29)的意思是寻找一个绝对值最小的实数γⁱ，使得式(30)得到满足。式(30)中G(dⁱ _c)由式(31)定义，式(30)中加权向量Wⁱ与γⁱ的积表示式(30)中G(dⁱ _c)与向量gⁱ之间允许的偏差，gⁱ的定义参见式(15)，其值将在第八步计算得到。实际计算时向量Wⁱ可以与向量gⁱ相同。目标规划法的具体编程实现已经有通用程序可以直接采用。按照目标规划法就可以求得当前名义损伤向量dⁱ _c。

minimize  γⁱ    (29)

γⁱ∈R， $d_c^i\&Element;\mathrm{\&Omega;}$

$G\left(d_c^i\right)-W^i{\mathrm{\&gamma;}}^i\&le;g^i---\left(30\right)$

$G\left(d_c^i\right)=\mathrm{abs}({\mathrm{\&Delta;C}}^i\&CenterDot;d_c^i-C^i+C_o^i)---\left(31\right)$

求得当前名义虚拟损伤向量dⁱ _c后，可依据式(17)得到的当前实际虚拟损伤向量dⁱ每一个元素，当前实际虚拟损伤向量dⁱ就是带有合理误差、但可以比较准确地从所有索中确定有问题的索(即虚拟受损索，可能是受损也可能是松弛)的位置及其虚拟损伤程度的解。若解得的当前实际虚拟损伤向量dⁱ的某一元素的数值为0，表示该元素所对应的索是完好的，没有损伤或松弛的；若其数值为100％，则表示该元素所对应的索已经完全丧失承载能力；若其数值介于0和100％之间，则表示该索丧失了相应比例的承载能力。

6.数据生成功能。即可定期或由人员操作健康监测系统生成索系统健康情况报表。

7.报警功能。在指定条件下，自动操作通信报警设备向监控人员、业主和(或)指定的人员报警。

8.对那些判定为松弛的支承索，使用求得的当前实际虚拟损伤向量dⁱ(后面将列出具体方法)中对应于该支承索的元素数值，利用测量获得的当前索力向量Fⁱ中对应于该支承索的元素数值，利用测量获得的所有支承索的两个支承端点的水平距离，利用测量获得的初始自由长度向量l_o，利用已知的所有索的弹性模量、密度、初始横截面面积数据，依据式(24)或式(25)可以求得这些索的松弛程度(即索长调整量)。这样就实现了包含了松弛识别和损伤识别的索结构的索系统的健康监测。

第七步：在力学计算基准模型Aⁱ基础上进行若干次力学计算，计算次数数值上等于所有索的数量，有N根索就有N次计算，每一次计算假设索系统中只有一根索在原有虚拟损伤的基础上再增加虚拟单位损伤，每一次计算中出现虚拟损伤的索不同于其它次计算中出现虚拟损伤的索，并且每一次假定有损伤的索的虚拟单位损伤值可以不同于其他索的虚拟单位损伤值，用“名义虚拟单位损伤向量Dⁱ _u”记录所有索的假定的虚拟单位损伤，每一次计算(例如采用有限元法)得到索结构中所有指定被监测量的当前数值，每一次计算得到的所有被监测量的当前数值组成一个“被监测量的计算当前数值向量”。当假设第j根索有单位损伤时，可用Cⁱ _tj表示对应的“被监测量的计算当前数值向量”。每一次计算得到的那个“被监测量的计算当前数值向量Cⁱ _tj”减去“被监测量的初始数值向量Cⁱ _o”得到一个向量，再将该向量的每一个元素都除以本次计算中假定的虚拟单位损伤值后得到一个“被监测量的数值变化向量δCⁱ _j”；有N根索就有N个“被监测量的数值变化向量δCⁱ _j”(j＝1，2，3，…，N)。由这N个“被监测量的数值变化向量”依次组成有N列的“虚拟单位损伤被监测量数值变化矩阵ΔCⁱ”，实际上“虚拟单位损伤被监测量数值变化矩阵ΔCⁱ”的每一列(例如第j列)对应于一个“被监测量的数值变化向量”(例如δCⁱ _j)。“虚拟单位损伤被监测量数值变化矩阵”的列的编号规则与当前名义虚拟损伤向量dⁱ _c和当前实际虚拟损伤向量dⁱ的元素编号规则相同。

在本步骤中及其后给各向量的元素编号时，应同本发明中其它向量使用同一编号规则，这样可以保证本步骤中各向量中的任意一个元素，同其它向量中的、编号相同的元素，表达了同一被监测量或同一对象的相关信息。

第八步：建立线性关系误差向量eⁱ和向量gⁱ。利用前面的数据(“被监测量的初始数值向量Cⁱ _o”、“虚拟单位损伤被监测量数值变化矩阵ΔCⁱ”)，在第七步进行每一次计算的同时，即在每一次计算中假设索系统中只有一根索在原有虚拟损伤的基础上再增加虚拟单位损伤的同时，每一次计算组成一个“虚拟损伤向量dⁱ _t”，虚拟损伤向量dⁱ _t的元素个数等于索的数量，虚拟损伤向量dⁱ _t的所有元素中只有一个元素的数值取每一次计算中假设增加虚拟单位损伤的索的虚拟单位损伤值，dⁱ _t的其它元素的数值取0，那个不为0的元素的编号与假定增加虚拟单位损伤的索的对应关系、同其他向量的同编号的元素同该索的对应关系是相同的；将Cⁱ _tj、Cⁱ _o、ΔCⁱ、dⁱ _t带入式(13)(需注意的，式(13)中Cⁱ用Cⁱ _tj带入，dⁱ _c用dⁱ _t带入)，得到一个线性关系误差向量eⁱ，每一次计算得到一个线性关系误差向量eⁱ；有N根索就有N次计算，就有N个线性关系误差向量eⁱ，将这N个线性关系误差向量eⁱ相加后得到一个向量，将此向量的每一个元素除以N后得到的新向量就是最终的线性关系误差向量eⁱ。向量gⁱ等于最终的误差向量eⁱ。将向量gⁱ保存在运行健康监测系统软件的计算机硬盘上，供健康监测系统软件使用。

第九步：将“初始索力向量F_o”、“被监测量的初始数值向量Cⁱ _o”、“名义虚拟单位损伤向量Dⁱ _u”、“初始自由长度向量l_o”、“虚拟单位损伤被监测量数值变化矩阵ΔCⁱ”和所有索的弹性模量、初始横截面面积、索的单位长度重量等参数以数据文件的方式保存在运行健康监测系统软件的计算机硬盘上。

第十步：运行索结构的索系统健康监测系统(含硬件和软件)，完成下列几种功能：

1.从存储在计算机硬盘上的数据文件中读取“初始索力向量F_o”、“被监测量的初始数值向量Cⁱ _o”、“名义虚拟单位损伤向量Dⁱ _u”、“初始自由长度向量l_o”、“虚拟单位损伤被监测量数值变化矩阵ΔCⁱ”和所有索的弹性模量、初始横截面面积、索的单位长度重量等所有必要参数。

2.定时(或随机触发式)记录通过信号采集器传来的信号。

3.对记录的信号进行信号处理，计算得到所有待测量的被监测量的当前数值，所有的被监测量的当前数值组成“被监测量的当前数值向量Cⁱ”。对记录的信号进行信号处理，计算得到所有支承索的两个支承端点的水平距离。对记录的信号进行信号处理，计算得到索结构的所有支承索的当前索力，组成当前索力向量Fⁱ。给本步及本步之前出现的所有向量的元素编号时，应使用同一编号规则，这样可以保证本步及本步之前出现的各向量的、编号相同的元素，表示同一被监测量的、对应于该元素所属向量所定义的相关信息。

4.依据“被监测量的当前(计算或实测)数值向量Cⁱ”同“被监测量的初始数值向量Cⁱ _o”、“虚拟单位损伤被监测量数值变化矩阵ΔCⁱ”和“当前名义虚拟损伤向量dⁱ _c”(由所有索的当前名义虚拟损伤量组成)间存在的近似线性关系(见式(9))，按照多目标优化算法计算索系统当前名义虚拟损伤向量dⁱ _c的非劣解。然后依据式(17)得到当前实际虚拟损伤向量dⁱ。

5.数据生成功能。即可定期或由人员操作健康监测系统生成索系统健康情况报表。

6.报警功能。在指定条件下，自动操作通信报警设备向监控等人员报警，以便相关人员采取必要措施，例如通知相关人员对识别出的有问题的支承索进行鉴别，鉴别出受损索和松弛索(具体方法在第十一步介绍)。

7.根据支承索的实际虚拟损伤程度计算出支承索等效的松弛程度。

第十一步：由于当前实际虚拟损伤向量dⁱ的元素数值代表对应索的虚拟损伤程度，所以根据当前实际虚拟损伤向量就能确定有哪些索可能受损或松弛了及其可能的损伤程度或松弛程度，但这些索究竟是发生了损伤还是发生了松弛，需进行鉴别。鉴别的方法多种多样，可以通过去除支承索的保护层，对支承索进行目视鉴别，或者借助光学成像设备进行目视鉴别，也可以通过无损检测方法对支承索是否受损进行鉴别，超声波探伤就是一种目前广泛使用的无损检测方法。鉴别后那些没有发现损伤且虚拟损伤程度不为0的支承索就是发生了松弛的索，就是需调整索力的索，可由软件完成松弛索的松弛程度(即索长调整量)的求解。

第十二步：在本次循环，即第i次循环中求得当前名义虚拟损伤向量dⁱ _c后，首先，按照式(26)、式(27)建立标识向量Bⁱ。

第十三步：如果标识向量Bⁱ的元素全为0，则回到第十步继续本次循环；如果标识向量Bⁱ的元素不全为0，则进入下一步、即第十四步。

第十四步：根据式(28)计算得到下一次、即第i+1次循环所需的初始虚拟损伤向量dⁱ⁺¹ _o的每一个元素dⁱ⁺¹ _oj。

第十五步：在力学计算基准模型Aⁱ的基础上，令索的健康状况为上一步计算得到的向量dⁱ⁺¹ _o后，得到新的力学计算基准模型，即下一次(第i+1次)循环所需的力学计算基准模型Aⁱ⁺¹。

第十六步：通过对力学计算基准模型Aⁱ⁺¹的计算得到对应于模型Aⁱ⁺¹的结构的所有被监测量的数值，这些数值组成下一次、即第i+1次循环所需的向量Cⁱ⁺¹ _o，即被监测量的初始数值向量。

第十七步：回到第七步，开始下一次循环。

Claims (1)

1.一种基于混合监测的识别松弛的支承索的递进式方法，其特征是该方法包括：

a.设共有N根索，首先确定索的编号规则，按此规则将索结构中所有的索编号，该编号在后续步骤中将用于生成向量和矩阵；

b.确定混合监测时指定的将被监测索力的支承索，设索系统中共有N根索，结构的被监测的索力数据由结构上M₁个指定索的M₁个索力数据来描述，结构索力的变化就是所有指定索的索力的变化，每次共有M₁个索力测量值或计算值来表征结构的索力信息，M₁是一个不小于0的整数，

确定混合监测时指定的将被监测应变的被测量点，结构的被监测的应变数据可由结构上K₂个指定点的、及每个指定点的L₂个指定方向的应变来描述，结构应变数据的变化就是K₂个指定点的所有被测应变的变化，每次共有M₂个应变测量值或计算值来表征结构应变，M₂为K₂和L₂之积，M₂是不小于0的整数，

确定混合监测时指定的将被监测角度的被测量点，结构的被监测的角度数据由结构上K₃个指定点的、过每个指定点的L₃个指定直线的、每个指定直线的H₃个角度坐标分量来描述，结构角度的变化就是所有指定点的、所有指定直线的、所有指定的角度坐标分量的变化，每次共有M₃个角度坐标分量测量值或计算值来表征结构的角度信息，M₃为K₃、L₃和H₃之积，M₃是一个不小于0的整数，

确定混合监测时指定的将被监测的形状数据，结构的被监测的形状数据由结构上K₄个指定点的、及每个指定点的L₄个指定方向的空间坐标来描述，结构形状数据的变化就是K₄个指定点的所有坐标分量的变化，每次共有M₄个坐标测量值或计算值来表征结构形状，M₄为K₄和L₄之积，M₄是一个不小于0的整数，

综合上述混合监测的被监测量，整个结构共有M个被监测量，M为M₁、M₂、M₃和M₄之和，定义参量K，K为M₁、K₂、K₃和K₄之和，K和M不得小于索的数量N，由于M个被监测量是不同类型的，称为“基于混合监测的识别松弛的支承索的递进式方法”，将本步所列出的“混合监测时结构的被监测的所有参量”简称为“被监测量”；

c.利用索的无损检测数据等能够表达索的健康状态的数据建立初始虚拟损伤向量dⁱ _o，其中i表示循环次数，后面i及上标i都表示循环次数，i＝1，2，3，......；第一次循环时dⁱ _o记为d¹ _o；如果没有索的无损检测数据及其他能够表达索的健康状态的数据时，或者可以认为结构初始状态为无松弛、无损伤状态时，向量d¹ _o的各元素数值取0；

d.在建立初始虚拟损伤向量d¹ _o的同时，直接测量计算得到索结构的所有被监测量的初始数值，组成被监测量的初始数值向量C¹ _o；

e.在建立初始虚拟损伤向量d¹ _o和被监测量的初始数值向量C¹ _o的同时，直接测量计算得到所有支承索的初始索力，组成初始索力向量F_o；同时，依据结构设计数据、竣工数据得到所有支承索的初始自由长度，组成初始自由长度向量l_o；同时，依据结构设计数据、竣工数据或实测得到索结构的初始几何数据；同时，实测或根 据结构设计、竣工资料得到所有索的弹性模量、密度、初始横截面面积；

f.根据索结构的设计图、竣工图和索结构的上述实测数据，建立索结构的力学计算模型，基于该模型计算所得的计算数据同上述实测数据越接近越好，此时该模型被称为结构的力学计算基准模型A¹，A¹对应的索的健康状态由d¹ _o描述；

g.在力学计算基准模型Aⁱ的基础上进行若干次力学计算，通过计算获得“名义虚拟单位损伤向量Dⁱ _u”和“虚拟单位损伤被监测量数值变化矩阵ΔCⁱ”，其中i表示循环次数，后面i及上标i都表示循环次数，i＝1，2，3，......，Aⁱ对应的索的健康状态由dⁱ _o描述；

h.实测得到索结构的所有支承索的当前索力，组成当前索力向量Fⁱ；同时，实测得到索结构的所有指定被监测量的当前实测数值，组成“被监测量的当前数值向量Cⁱ”，实测计算得到所有支承索的两个支承端点的水平距离，给本步及本步之前出现的所有向量的元素编号时，应使用同一编号规则，这样可以保证本步及本步之前和之后出现的各向量的、编号相同的元素，表示同一被监测量的、对应于该元素所属向量所定义的相关信息；

i.定义待求的当前名义虚拟损伤向量dⁱ _c和当前实际虚拟损伤向量dⁱ，损伤向量d¹ _o、dⁱ _c和dⁱ的元素个数等于索的数量，损伤向量的元素和索之间是一一对应关系，损伤向量的元素数值代表对应索的虚拟损伤程度或健康状态；

j.依据“被监测量的当前数值向量Cⁱ”同“被监测量的初始数值向量Cⁱ _o”、“虚拟单位损伤被监测量数值变化矩阵ΔCⁱ”和“当前名义虚拟损伤向量dⁱ _c”间存在的近似线性关系，该近似线性关系可表达为式1，式1中除dⁱ _c外的其它量均为已知，求解式1就可以算出当前名义虚拟损伤向量dⁱ _c；

式1

k.利用式2表达的当前实际虚拟损伤向量dⁱ的元素dⁱ _j同初始虚拟损伤向量dⁱ _o的元素dⁱ _oj和当前名义虚拟损伤向量dⁱ _c的元素dⁱ _cj间的关系，计算得到当前实际虚拟损伤向量dⁱ的所有元素，

式2

式2中j＝1，2，3，......，N，

由于当前实际虚拟损伤向量dⁱ的元素数值代表对应索的当前实际虚拟损伤程度，即实际松弛程度或实际损伤程度，当前实际虚拟损伤向量dⁱ中数值不为0的元素对应的支承索就是有问题的支承索，有问题的支承索可能是松弛索、也可能是受损索，其数值反应了松弛或损伤的程度；

l.从第k步中识别出的有问题的支承索中鉴别出受损索，剩下的就是松弛索；

m.利用在第k步获得的当前实际虚拟损伤向量dⁱ得到松弛索的当前实际虚拟损伤程度，利用在第h步获得的当前索力向量Fⁱ，利用在第h步获得的所有支承索的两个支承端点的水平距离，利用在第e步获得的初始自由长度向量l_o，利用在第e步获得的所有索的弹性模量、密度、初始横截面面积数据，通过将松弛索同受损索进行力学等效来计算松弛索的、与当前实际虚拟损伤程度等效的松弛程度，等效的力学条件是：一、两等效的索的无松弛和无损伤时的初始自由长度、几何特性参数、密度及材料的力学特性参数相同；二、松弛或损伤后，两等效的松弛索和损伤 索的索力和变形后的总长相同，满足上述两个等效条件时，这样的两根支承索在结构中的力学功能就是完全相同的，即如果用等效的松弛索代替受损索后，索结构不会发生任何变化，反之亦然，依据前述力学等效条件求得那些被判定为松弛索的松弛程度，松弛程度就是支承索自由长度的改变量，也就是确定了那些需调整索力的支承索的索长调整量，这样就实现了支承索的松弛识别和损伤识别，计算时所需索力由当前索力向量Fⁱ对应元素给出，

n.在求得当前名义虚拟损伤向量dⁱ _c后，按照式3建立标识向量Bⁱ，式4给出了标识向量Bⁱ的第j个元素的定义；

式3

式4

式3、式4中元素Bⁱ _j是标识向量Bⁱ的第j个元素，Dⁱ _uj是名义虚拟单位损伤向量Dⁱ _u的第j个元素，dⁱ _cj是当前名义虚拟损伤向量dⁱ _c的第j个元素，它们都表示第j根索的相关信息，式4中j＝1，2，3，......，N；

o.如果标识向量Bⁱ的元素全为0，则回到第h步继续本次循环；如果标识向量Bⁱ的元素不全为0，则进入下一步、即第p步；

p.根据式5计算得到下一次、即第i+1次循环所需的初始虚拟损伤向量dⁱ⁺¹ _o的每一个元素dⁱ⁺¹ _oj；

式5

式5中Dⁱ _uj是第i次循环名义虚拟单位损伤向量Dⁱ _u的第j个元素，dⁱ _cj是第i次循环当前名义虚拟损伤向量dⁱ _c的第j个元素，Bⁱ _j是第i次循环标识向量Bⁱ的第j个元素，式5中j＝1，2，3，......，N；

q.在力学计算基准模型Aⁱ的基础上，令索的健康状况为dⁱ⁺¹ _o后更新得到下一次、即第i+1次循环所需的力学计算基准模型Aⁱ⁺¹；

r.通过对力学计算基准模型Aⁱ⁺¹的计算得到对应于模型Aⁱ⁺¹的结构的所有被监测量的数值，这些数值组成下一次、即第i+1次循环所需的被监测量的初始数值向量Cⁱ⁺¹ _o；

s.回到第g步，开始下一次循环；

在步骤g中，获得“名义虚拟单位损伤向量Dⁱ _u”和“虚拟单位损伤被监测量数值变化矩阵ΔCⁱ”的方法为：

g1.在结构的力学计算基准模型Aⁱ的基础上进行若干次力学计算，计算次数数值上等于所有索的数量，有N根索就有N次计算，每一次计算假设索系统中只有一根索在原有虚拟损伤的基础上再增加虚拟单位损伤，每一次计算中出现虚拟单位损伤的索不同于其它次计算中出现虚拟单位损伤的索，并且每一次假定有虚拟单位损伤的索的虚拟单位损伤值可以不同于其他索的虚拟单位损伤值，用“名义虚拟单位损伤向量Dⁱ _u”记录所有索的假定的单位损伤，每一次计算得到所有被监测量的当前数值，每一次计算得到的所有被监测量的当前数值组成一个“被监测量的计算当前数值向量”；当假设第j根索有单位损伤时，可用Cⁱ _tj表示对应的“被监测量的当 前计算数值向量Cⁱ _tj”，在本步骤中给各向量的元素编号时，应同本方法中其它向量使用同一编号规则，这样可以保证本步骤中各向量中的任意一个元素，同其它向量中的、编号相同的元素，表达了同一被监测量或同一对象的相关信息；

g2.每一次计算得到的那个“被监测量的当前计算数值向量Cⁱ _tj”减去“被监测量的初始数值向量Cⁱ _o”得到一个向量，再将该向量的每一个元素都除以本次计算中假定的虚拟单位损伤值后得到一个“被监测量的数值变化向量”；有N根索就有N个“被监测量的数值变化向量”；

g3.由这N个“被监测量的数值变化向量”依次组成有N列的“虚拟单位损伤被监测量数值变化矩阵ΔCⁱ”；“虚拟单位损伤被监测量数值变化矩阵”的列的编号规则与当前名义虚拟损伤向量dⁱ _c和当前实际虚拟损伤向量dⁱ的元素编号规则相同。