CN101713717B - 圆盘与平板弹塑性接触下测量界面剪切强度的方法及其装置 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种圆盘与平板弹塑性接触下测量界面剪切强度的方法及其装置，包括以下步骤：A、圆盘静止，平板以速度u相对于圆盘作滑动，滑滚比为2；B、往线接触区供应被测润滑油，使线接触区形成流体动压润滑，在圆盘和平板间施加载荷，使线接触最大赫兹接触压力大于0.4GPa；C、分别测出两次加载下的圆盘接触表面或平板接触表面上的摩擦系数值，求解关于接触表面摩擦系数的两元一次方程组。采用本发明的方法及装置，技术效果显著，具有测试的润滑油压力范围较大、结构简单紧凑、容易实现、制造成本和使用成本较低、测量容易和测量精度较高等优点，而且能同时测出两个界面剪切强度参数值，具有显著的实用价值。本发明的装置可以替代高压腔测量装置等测量装置。

Description

圆盘与平板弹塑性接触下测量界面剪切强度的方法及其装置

技术领域

本发明涉及测量界面剪切强度的方法，具体涉及一种圆盘与平板弹塑性接触下同时测量大气压下润滑油-接触表面界面剪切强度和润滑油-接触表面界面剪切强度-润滑油压力比例系数的方法及其装置。

背景技术

剪切强度是指材料承受剪切力的能力。大量的实验和工程实践表明，机械零件处于流体动压润滑时润滑油和零件接触表面的界面上存在剪切强度，该剪切强度低于润滑油剪切强度。零件处于流体动压润滑时润滑油-接触表面界面剪切强度发挥作用并对零件的润滑产生重要影响。高的润滑油-接触表面界面剪切强度使润滑膜厚度增大从而有助于润滑，而低的润滑油-接触表面界面剪切强度使润滑膜厚度减小从而不利于润滑。实验表明，高压下润滑油-接触表面界面剪切强度满足下面关系式：

τ_s＝τ_s0+α_sp    (1)

此处，τ_s为润滑油-接触表面界面剪切强度，p为润滑油压力，τ_s0为插值得到的大气压下润滑油-接触表面界面剪切强度，α_s为润滑油-接触表面界面剪切强度-润滑油压力比例系数。从式(1)可看出，τ_s0和α_s为润滑油-接触表面界面剪切强度的两个特征参数，知道了这两个特征参数值，就可由式(1)计算出给定压力下的润滑油-接触表面界面剪切强度值。

已往确定τ_s0和α_s的方法是：在高压装置中测量不同润滑油压力下的润滑油-接触表面界面剪切强度，使润滑油在高压接触区因挤压沿固体接触表面滑动，此时润滑油和固体接触表面间的剪应力即为润滑油-固体接触表面界面剪切强度，测出此时固体接触表面上的摩擦力F_f并算出固体接触表面的面积A，F_f与A的商F_f/A即为润滑油-固体接触表面界面剪切强度τ_s。测出各个润滑油压力下的τ_s值，对这些τ_s测量结果进行线性回归可得到如式(1)所示的τ_s表达式，由该表达式可得到τ_s0和α_s值。

已往测量方法的缺陷：

1、需要设计专门的高压装置(内压可达到0.5GPa量级)，需要辅助液压系统提供高的润滑油压力，这么高的内压容易损坏装置，对测量装置强度和结构设计均提出很高要求。另外需要设计密封装置，防止润滑油从高压腔中泄漏。还有高压腔表面和挤压润滑油的柱塞外表面均需高精度加工并获得很高的表面光洁度。因此这种测量装置结构复杂，成本高，而且润滑油压力受到装置强度的限制而不能达到很高；另一方面，使用这种装置的测试成本也较高。高压腔测量装置(详见参考文献1)就有这些缺陷。

2、在双圆盘高副线接触的赫兹接触区形成高压，使两圆盘产生一定的相对滑动(一般滑滚比为0.1左右)，使润滑油在该高压区受到挤压并通过高副接触区，测出圆盘接触表面上的摩擦力并算出赫兹接触区面积，两者之商即为润滑油-圆盘接触表面界面剪切强度。由于赫兹区压力分布接近赫兹压力分布而呈现出显著的不均性，测得的界面剪切强度为赫兹区润滑油-圆盘接触表面界面平均剪切强度，该剪切强度与赫兹区平均压力之间本质上不存在线性关系而只具备近似的线性关系。另一方面，在赫兹区圆盘接触表面上摩擦应力并非处处都达到界面剪切强度，因此测得的界面剪切强度实际上并非是精确的赫兹区润滑油-圆盘接触表面界面平均剪切强度。对测量结果通过线性回归得到的界面平均剪切强度-赫兹区平均压力关系曲线只能近似地表达润滑油-圆盘接触表面界面剪切强度与润滑油压力之间的线性关系。由回归出的界面平均剪切强度-赫兹区平均压力线性关系式得到的τ_s0和α_s值只能是近似的，本质上是不精确的。因此这种测量装置具有测量精度不高的缺陷。双圆盘试验机(详见参考文献2)就属于这种装置。

3、现有的球冲击试验机(详见参考文献3)测量界面剪切强度的原理同双圆盘试验机测量原理，也具有本质上存在测量误差和测量精度不高的缺陷。

本发明涉及的参考文献如下：

[1]Jacobson，B.O.，High-pressure chamber measurements.Proc.Instn.Mech.Engrs.Part J：J.Eng.Trib.，2006，Vol.220，199-206.

[2]Kleemola，J.and Lehtovaara，A.，An approach for determination oflubricant properties at elliptical elastohydrodynamic contacts using atwin-disc test device and a numerical traction model.Proc.Instn.Mech.Engrs.Part J：J.Eng.Trib.，2008，Vol.222，797-806.

[3]Workel，M.F.，Dowson，D.，Ehret，P.and Taylor，C.M.，Measurements of the coefficients of friction of different lubricants duringimpact under high pressure and shear.Proc.Instn.Mech.Engrs.Part J：J.Eng.Trib.，2003，Vol.217，115-124.

[4]温诗铸、杨沛然.弹性流体动力润滑，北京：清华大学出版社，1990.

[5]Zhang，Y.B.and Wen，S.Z.，An analysis of elastohydrodynamiclubrication with limiting shear stress：Part I-Theory and solutions.TribologyTransactions，2002，Vol.45，135-144.

有鉴于此，本领域发明人寻求一种圆盘与平板弹塑性接触下测量界面剪切强度的方法。

发明内容

本发明的目的是提供一种圆盘与平板弹塑性接触下测量界面剪切强度的方法及其装置，它解决了上述现有技术所存在的问题，能够达到同时测量大气压下润滑油-接触表面界面剪切强度和润滑油-接触表面界面剪切强度-润滑油压力比例系数的目的。

本发明的技术解决方案如下：

一种圆盘与平板弹塑性接触下测量界面剪切强度的方法，包括以下步骤：

A、圆盘静止，平板以速度u相对于圆盘作滑动，滑滚比为2，无量纲滚动速度uη_a/(2E′R)应满足1.0E-11≤uη_a/(2E′R)≤1.0E-9，其中η_a是大气压下润滑油粘度，E′是圆盘和平板的综合杨氏弹性模量，R是圆盘半径；

B、往线接触区供应被测润滑油，使线接触区形成流体动压润滑，在圆盘和平板间施加载荷，使线接触最大赫兹接触压力大于0.4GPa，而使无量纲载荷w/(E′R)满足2.574(HRD2/E′)²＜w/(E′R)＜43.751(HRD2/E′)²和w/(E′R)＜2.574(HRD1/E′)²，其中，w为载荷线密度即单位接触长度上的载荷，E′是圆盘和平板的综合杨氏弹性模量，HRD1为平板接触表面硬度，HRD2为圆盘接触表面硬度；

C、分别测出两次加载下的圆盘接触表面或平板接触表面上的摩擦系数值，求解关于接触表面摩擦系数的两元一次方程组(τ_s0和α_s为未知量)即可得到τ_s0和α_s值。

所述步骤C之后还包括多次加载进行测量，解得若干组τ_s0和α_s值，分别求得这些组的τ_s0和α_s平均值，求得的τ_s0和α_s平均值可分别取作τ_s0和α_s的最终测量结果。

所述步骤C中圆盘接触表面摩擦系数和平板接触表面摩擦系数均为：

$f=2\frac{{\mathrm{\τ}}_{s0}}{E^{\′}}[\frac{k_{\mathrm{pc}}-k_{\mathrm{ec}}}{W_{\mathrm{pc}}-W_{\mathrm{ec}}}(1-\frac{W_{\mathrm{ec}}}{W})+\frac{k_{\mathrm{ec}}}{W}]+{\mathrm{\α}}_s=2\mathrm{\φ}\left(W\right)\frac{{\mathrm{\τ}}_{s0}}{E^{\′}}+{\mathrm{\α}}_s---\left(2\right)$

其中，W_ec＝2.574(HRD2/E′)²，W_pc＝43.751(HRD2/E′)²，k_pc＝W_pcE′/(2HRD2)， $k_{\mathrm{ec}}=\sqrt{8W_{\mathrm{ec}}/\mathrm{\π}},$ φ(W)＝(k_pc-k_ec)(1-W_ec/W)/(W_pc-W_ec)+k_ec/W，视所测摩擦系数所属的接触表面，τ_s0和α_s分别为大气压下该接触表面-润滑油界面剪切强度和该接触表面-润滑油界面剪切强度-润滑油压力比例系数；

设有两次满足要求的加载w₁和w₂，其对应的无量纲载荷分别为W₁＝w₁/(E′R)和W₂＝w₂/(E′R)，测得这两次加载下圆盘接触表面摩擦系数或平板接触表面摩擦系数分别为f₁和f₂，则可得下面联立方程组：

$\left\{\begin{array}{c}2\mathrm{\φ}\left(W_1\right)\frac{{\mathrm{\τ}}_{s0}}{E^{\′}}+{\mathrm{\α}}_s=f_1\\ 2\mathrm{\φ}\left(W_2\right)\frac{{\mathrm{\τ}}_{s0}}{E^{\′}}+{\mathrm{\α}}_s=f_2\end{array}\right.---\left(3\right)$

解以上联立方程组，得：

${\mathrm{\τ}}_{s0}=\frac{E^{\′}(f_1-f_2)}{2[\mathrm{\φ}\left(W_1\right)-\mathrm{\φ}\left(W_2\right)]}---\left(4\right)$

${\mathrm{\α}}_s=\frac{f_2\mathrm{\φ}\left(W_1\right)-f_1\mathrm{\φ}\left(W_2\right)}{\mathrm{\φ}\left(W_1\right)-\mathrm{\φ}\left(W_2\right)}---\left(5\right)$

其中，τ_s0和α_s分别为大气压下该接触表面-润滑油界面剪切强度和该接触表面-润滑油界面剪切强度-润滑油压力比例系数；E′是圆盘和平板的综合杨氏弹性模量。

一种实施圆盘与平板弹塑性接触下测量界面剪切强度的方法的装置，包括若干传感器，还包括：一圆盘和一平板；

所述圆盘与平板相互垂直，圆盘静止，圆盘和平板间形成高副线接触，平板以一定速度u相对于圆盘作滑动，滑滚比为2；

所述平板接触表面硬度HRD1大于圆盘接触表面硬度HRD2，圆盘接触表面和平板接触表面粗糙度R_a值均不大于0.1μm；

往线接触区供应被测润滑油，使线接触区形成流体动压润滑。

在圆盘和平板间施加载荷，最大赫兹接触压力大于0.4GPa。

所述圆盘半径R应满足2mm≤R≤50mm。

所述圆盘轴向厚度h与圆盘半径R的比值应满足：当2mm≤R≤5mm时，1.5≤h/R≤2.0；当5mm≤R≤15mm时，1.0≤h/R≤1.5；当15mm≤R≤50mm时，0.5≤h/R≤1.0。

本发明由于采用了以上技术方案，使之与现有技术相比，具有以下优势：

1、本发明的方法可同时测量大气压下润滑油-接触表面界面剪切强度和润滑油-接触表面界面剪切强度-润滑油压力比例系数。

2、按本发明方法制造的装置结构简单，容易制造和实施，制造成本和使用成本均较低。

3、按本发明的方法能够实现在较大范围的润滑油压力下测量。

4、按本发明的方法测量精度较高。

5、按本发明的方法测量容易。

按照本发明的方法及装置实施测量，技术效果显著，具有测试的润滑油压力范围较大、结构简单紧凑、容易实现、制造成本和使用成本较低、测量容易和测量精度较高等优点，而且能同时测出两个界面剪切强度参数值，具有显著的实用价值。本发明的装置可以替代高压腔测量装置、双圆盘试验机和球冲击试验机等测量装置，显示出独有的应用价值。

附图说明

图1是本发明的一种圆盘与平板弹塑性接触下测量界面剪切强度的方法的流程图。

图2是按本发明方法实施的一种圆盘与平板弹塑性接触下测量界面剪切强度的装置示意图。

图3是本发明的实施例中圆盘和平板线接触中动压润滑油膜压力分布示意图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作详细说明。

参看图1，按照本发明的一种圆盘与平板弹塑性接触下测量界面剪切强度的方法，包括以下步骤：

A、圆盘静止，平板以一定速度u相对于圆盘作滑动，滑滚比为2，无量纲滚动速度uη_a/(2E′R)应满足1.0E-11≤uη_a/(2E′R)≤1.0E-9，其中η_a是大气压下润滑油粘度，E′是圆盘和平板的综合杨氏弹性模量，R是圆盘半径。

B、往线接触区供应被测润滑油，使线接触区形成流体动压润滑，在圆盘和平板间施加载荷，使线接触最大赫兹接触压力大于0.4GPa，而使无量纲载荷w/(E′R)满足2.574(HRD2/E′)²＜w/(E′R)＜43.751(HRD2/E′)²和w/(E′R)＜2.574(HRD1/E′)²，其中，w为载荷线密度即单位接触长度上的载荷，E′是圆盘和平板的综合杨氏弹性模量，HRD1为平板接触表面硬度，HRD2为圆盘接触表面硬度。

C、分别测出两次加载下的圆盘接触表面或平板接触表面上的摩擦系数值，求解关于接触表面摩擦系数的两元一次方程组(τ_s0和α_s为未知量)即可得到τ_s0和α_s值。

所述圆盘接触表面摩擦系数和平板接触表面摩擦系数均为：

$f=2\frac{{\mathrm{\τ}}_{s0}}{E^{\′}}[\frac{k_{\mathrm{pc}}-k_{\mathrm{ec}}}{W_{\mathrm{pc}}-W_{\mathrm{ec}}}(1-\frac{W_{\mathrm{ec}}}{W})+\frac{k_{\mathrm{ec}}}{W}]+{\mathrm{\α}}_s=2\mathrm{\φ}\left(W\right)\frac{{\mathrm{\τ}}_{s0}}{E^{\′}}+{\mathrm{\α}}_s---\left(2\right)$

其中，W_ec＝2.574(HRD2/E′)²，W_pc＝43.751(HRD2/E′)²，k_pc＝W_pcE′/(2HRD2)， $k_{\mathrm{ec}}=\sqrt{8W_{\mathrm{ec}}/\mathrm{\π}},$ φ(W)＝(k_pc-k_ec)(1-W_ec/W)/(W_pc-W_ec)+k_ec/W，视所测摩擦系数所属的接触表面，τ_s0和α_s分别为大气压下该接触表面-润滑油界面剪切强度和该接触表面-润滑油界面剪切强度-润滑油压力比例系数。

设有两次满足要求的加载w₁和w₂，其对应的无量纲载荷分别为W₁＝w₁/(E′R)和W₂＝w₂/(E′R)，测得这两次加载下圆盘接触表面摩擦系数或平板接触表面摩擦系数分别为f₁和f₂，则可得下面联立方程组：

$\left\{\begin{array}{c}2\mathrm{\φ}\left(W_1\right)\frac{{\mathrm{\τ}}_{s0}}{E^{\′}}+{\mathrm{\α}}_s=f_1\\ 2\mathrm{\φ}\left(W_2\right)\frac{{\mathrm{\τ}}_{s0}}{E^{\′}}+{\mathrm{\α}}_s=f_2\end{array}\right.---\left(3\right)$

解以上联立方程组，得：

${\mathrm{\τ}}_{s0}=\frac{E^{\′}(f_1-f_2)}{2[\mathrm{\φ}\left(W_1\right)-\mathrm{\φ}\left(W_2\right)]}---\left(4\right)$

${\mathrm{\α}}_s=\frac{f_2\mathrm{\φ}\left(W_1\right)-f_1\mathrm{\φ}\left(W_2\right)}{\mathrm{\φ}\left(W_1\right)-\mathrm{\φ}\left(W_2\right)}---\left(5\right)$

其中，τ_s0和α_s分别为大气压下该接触表面-润滑油界面剪切强度和该接触表面-润滑油界面剪切强度-润滑油压力比例系数；E′是圆盘和平板的综合杨氏弹性模量。

D、多次加载进行测量，解得若干组τ_s0和α_s值，分别求得这些组的τ_s0和α_s平均值，求得的τ_s0和α_s平均值可分别取作τ_s0和α_s的最终测量结果。

参看图2，按本发明方法实施的一种圆盘与平板弹塑性接触下测量界面剪切强度的装置，包括若干传感器，一圆盘和一平板。

圆盘与平板相互垂直，圆盘静止，圆盘和平板间形成高副线接触，平板以一定速度u相对于圆盘作滑动，滑滚比为2。

平板接触表面硬度HRD1大于圆盘接触表面硬度HRD2，圆盘接触表面和平板接触表面粗糙度R_a值均不大于0.1μm。

往线接触区供应被测润滑油，使线接触区形成流体动压润滑。

在圆盘和平板间施加载荷，最大赫兹接触压力大于0.4GPa。

圆盘半径R应满足2mm≤R≤50mm。

圆盘轴向厚度h与圆盘半径R的比值应满足：当2mm≤R≤5mm时，1.5≤h/R≤2.0；当5mm≤R≤15mm时，1.0≤h/R≤1.5；当15mm≤R≤50mm时，0.5≤h/R≤1.0。

实际使用中，本发明为钢制圆盘-钢制平板滑动接触测量装置，用来测量大气压下润滑油-钢制接触表面界面剪切强度τ_s0和润滑油-钢制接触表面界面剪切强度-润滑油压力比例系数α_s，能同时测出这两个参数值。圆盘和平板间形成高副线接触，圆盘接触表面和平板接触表面粗糙度R_a值均不大于0.1μm。圆盘静止，平板以一定速度u相对于圆盘作滑动(无量纲滚动速度uη_a/(2E′R)应满足1.0E-11≤uη_a/(2E′R)≤1.0E-9，此处η_a是大气压下润滑油粘度，E′是圆盘和平板的综合杨氏弹性模量，R是圆盘半径)，滑滚比为2，平板接触表面硬度HRD1应大于圆盘接触表面硬度HRD2。往线接触区供应被测润滑油，使线接触区形成流体动压润滑，在圆盘和平板间施加载荷，使线接触最大赫兹接触压力大于0.4GPa，而使无量纲载荷w/(E′R)满足2.574(HRD2/E′)²＜w/(E′R)＜43.751(HRD2/E′)²和w/(E′R)＜2.574(HRD1/E′)²，从而保证圆盘和平板间接触为弹塑性接触；此处，w为载荷线密度即单位接触长度上的载荷。

分别测出两次加载下的圆盘接触表面或平板接触表面上的摩擦系数值，求解关于接触表面摩擦系数的两元一次方程组(τ_s0和α_s为未知量)即可得到τ_s0和α_s值。得到的τ_s0和α_s值为大气压下润滑油-圆盘接触表面界面剪切强度和润滑油-圆盘接触表面界面剪切强度-润滑油压力比例系数，或大气压下润滑油-平板接触表面界面剪切强度和润滑油-平板接触表面界面剪切强度-润滑油压力比例系数(视所测的摩擦系数为哪个接触表面上摩擦系数而定)。为提高测量精度，可多次加载进行测量，解得若干组τ_s0和α_s值，分别求得这些组的τ_s0和α_s平均值，求得的τ_s0和α_s平均值可分别取作τ_s0和α_s的最终测量结果。

其中，1.0E-11≤uη_a/(2E′R)≤1.0E-9，2.574(HRD2/E′)²＜w/(E′R)＜43.751(HRD2/E′)²和w/(E′R)＜2.574(HRD1/E′)²，平板接触表面硬度HRD1大于圆盘接触表面硬度HRD2，圆盘接触表面和平板接触表面粗糙度R_a值均不大于0.1μm，最大赫兹接触压力大于0.4GPa。

根据推导，图2中本发明圆盘接触表面摩擦系数和平板接触表面摩擦系数均为：

$f=2\frac{{\mathrm{\τ}}_{s0}}{E^{\′}}[\frac{k_{\mathrm{pc}}-k_{\mathrm{ec}}}{W_{\mathrm{pc}}-W_{\mathrm{ec}}}(1-\frac{W_{\mathrm{ec}}}{W})+\frac{k_{\mathrm{ec}}}{W}]+{\mathrm{\α}}_s=2\mathrm{\φ}\left(W\right)\frac{{\mathrm{\τ}}_{s0}}{E^{\′}}+{\mathrm{\α}}_s---\left(2\right)$

此处，W_ec＝2.574(HRD2/E′)²，W_pc＝43.751(HRD2/E′)²，k_pc＝W_pcE′/(2HRD2)， $k_{\mathrm{ec}}=\sqrt{8W_{\mathrm{ec}}/\mathrm{\π}},$ φ(W)＝(k_pc-k_ec)(1-W_ec/W)/(W_pc-W_ec)+k_ec/W。视所测摩擦系数所属的接触表面，τ_s0和α_s分别为大气压下该接触表面-润滑油界面剪切强度和该接触表面-润滑油界面剪切强度-润滑油压力比例系数。

设有两次满足要求的加载w₁和w₂，其对应的无量纲载荷分别为W₁＝w₁/(E′R)和W₂＝w₂/(E′R)，测得这两次加载下圆盘接触表面摩擦系数或平板接触表面摩擦系数分别为f₁和f₂，则可得下面联立方程组：

$\left\{\begin{array}{c}2\mathrm{\φ}\left(W_1\right)\frac{{\mathrm{\τ}}_{s0}}{E^{\′}}+{\mathrm{\α}}_s=f_1\\ 2\mathrm{\φ}\left(W_2\right)\frac{{\mathrm{\τ}}_{s0}}{E^{\′}}+{\mathrm{\α}}_s=f_2\end{array}\right.---\left(3\right)$

解以上联立方程组，得：

${\mathrm{\τ}}_{s0}=\frac{E^{\′}(f_1-f_2)}{2[\mathrm{\φ}\left(W_1\right)-\mathrm{\φ}\left(W_2\right)]}---\left(4\right)$

${\mathrm{\α}}_s=\frac{f_2\mathrm{\φ}\left(W_1\right)-f_1\mathrm{\φ}\left(W_2\right)}{\mathrm{\φ}\left(W_1\right)-\mathrm{\φ}\left(W_2\right)}---\left(5\right)$

进行多次满足要求的加载，测出这些加载下的圆盘接触表面摩擦系数或平板接触表面摩擦系数，得到若干组如式(3)所示的联立方程组，解这些联立方程组可得到若干组τ_s0和α_s值，分别求出这些组τ_s0和α_s的平均值，得到的τ_s0和α_s平均值可分别作为τ_s0和α_s的最终测量结果。

实施例：

圆盘由20号钢制成，接触表面硬度为HRD2＝0.5GPa；平板由45号钢制成，接触表面经淬火处理，表面硬度为HRD1＝2.0GPa。圆盘和平板接触表面粗糙度R_a值均为0.1μm。圆盘和平板接触表面的综合杨氏弹性模量为E′＝209GPa。使用的润滑油为石蜡油LVI260(国际牌号)，圆盘半径为20mm，圆盘(轴向)厚度h＝15mm，平板沿圆盘轴向的宽度为25mm，沿圆盘轴向平板与圆盘的接触线长度为15mm。平板相对于圆盘的滑动速度为u＝4.0m/s，无量纲滚动速度为uη_a/(2E′R)＝1.91E-11。

1、圆盘和平板之间施加的载荷为w₁＝3.0E+05N/m即圆盘和平板之间施加的无量纲载荷为w₁/(E′R)＝7.16E-05时，测得圆盘接触表面上的摩擦系数为f₁＝0.0455。圆盘和平板之间施加的载荷为w₂＝6.0E+05N/m即圆盘和平板之间施加的无量纲载荷为w₂/(E′R)＝1.432E-04时，测得圆盘接触表面上的摩擦系数为f₂＝0.0439。则由这两个测量结果，按式(4)和(5)得τ_s0＝7.39MPa、α_s＝0.028。

2、圆盘和平板之间施加的载荷为w₃＝1.5E+05N/m即圆盘和平板之间施加的无量纲载荷为w₃/(E′R)＝3.58E-05时，测得圆盘接触表面上的摩擦系数为f₃＝0.0501。圆盘和平板之间施加的载荷为w₄＝4.5E+05N/m即圆盘和平板之间施加的无量纲载荷为w₄/(E′R)＝1.074E-04时，测得圆盘接触表面上的摩擦系数为f₄＝0.0451。则由这两个测量结果，按式(4)和(5)得τ_s0＝8.66MPa、α_s＝0.026。

3、圆盘和平板之间施加的载荷为w₅＝1.0E+05N/m即圆盘和平板之间施加的无量纲载荷为w₅/(E′R)＝2.39E-05时，测得圆盘接触表面上的摩擦系数为f₅＝0.0521。圆盘和平板之间施加的载荷为w₆＝9.0E+05N/m即圆盘和平板之间施加的无量纲载荷为w₆/(E′R)＝2.148E-04时，测得圆盘接触表面上的摩擦系数为f₆＝0.0438。则由这两个测量结果，按式(4)和(5)得τ_s0＝7.20MPa、α_s＝0.029。

上述三组τ_s0、α_s测量结果的平均值分别为7.75MPa和0.028，最终可取τ_s0、α_s测量值分别为7.75MPa和0.028。τ_s0、α_s测量值分别为大气压下润滑油-圆盘接触表面界面剪切强度和润滑油-圆盘接触表面界面剪切强度-润滑油压力比例系数。

本发明原理：

根据已往界面滑移线接触流体动压润滑研究结果，当图2中圆盘静止、平板相对于圆盘滑动(滑滚比为2)时，在一定的平板滑动速度和一定的施加载荷范围内(如上面给出)，平板和圆盘形成的线接触处于润滑油动压润滑下，在线接触的赫兹区润滑油于圆盘接触表面处和平板接触表面处均发生滑移，在线接触的赫兹区圆盘接触表面处剪应力和平板接触表面处剪应力分别等于润滑油-圆盘接触表面界面剪切强度和润滑油-平板接触表面界面剪切强度。由于赫兹区为高油压区，赫兹区的润滑油-接触表面界面剪切强度满足式(1)。大量的实验和理论研究表明，在图2所示的线接触中，由于赫兹区油压高、油的粘度大、油膜的剪切率大，赫兹区接触表面的剪应力远大于其它区域(即入口区和出口区)接触表面上的剪应力。故图2中圆盘接触表面摩擦力和摩擦系数及平板接触表面摩擦力和摩擦系数取决于赫兹区润滑油-接触表面界面剪切强度。

已往研究结果表明，在图2线接触中，润滑油膜压力在赫兹区为常值p_max且2p_maxb＝w，此处b为弹塑性接触下名义赫兹接触半宽；图3显示了圆盘和平板线接触中动压润滑油膜压力分布情况。

故图2本发明中圆盘接触表面或平板接触表面摩擦系数为：

$f=\frac{2b{\mathrm{\τ}}_s}{w}=\frac{2b({\mathrm{\τ}}_{s0}+{\mathrm{\α}}_s{p}_{\max })}{w}---\left(6\right)$

此处，视摩擦系数所属的接触表面，τ_s为赫兹区润滑油-该接触表面界面剪切强度。对于弹塑性接触，名义赫兹接触半宽可表示成b＝k·R，此处k是依赖于所施加的无量纲载荷W(＝w/(E′R))的变量。由于在临界弹性接触和临界全塑性接触下k值均已知，通过线性插值可得k的表达式为：

$k=\frac{k_{\mathrm{pc}}-k_{\mathrm{ec}}}{W_{\mathrm{pc}}-W_{\mathrm{ec}}}(W-W_{\mathrm{ec}})+k_{\mathrm{ec}},$ 对于W_ec≤W≤W_pc    (7)

此处，k_pc、k_ec、W_pc、W_ec的定义同上。将b＝k·R和式(7)代入式(6)，重新整理得：

$f=2\frac{{\mathrm{\τ}}_{s0}}{E^{\′}}[\frac{k_{\mathrm{pc}}-k_{\mathrm{ec}}}{W_{\mathrm{pc}}-W_{\mathrm{ec}}}(1-\frac{W_{\mathrm{ec}}}{W})+\frac{k_{\mathrm{ec}}}{W}]+{\mathrm{\α}}_s$

$=2\mathrm{\φ}\left(W\right)\frac{{\mathrm{\τ}}_{s0}}{E^{\′}}+{\mathrm{\α}}_s---\left(2\right)$

此处，φ(W)＝(k_pc-k_ec)(1-W_ec/W)/(W_pc-W_ec)+k_ec/W。

设有两次满足要求的加载w₁和w₂，其对应的无量纲载荷分别为W₁＝w₁/(E′R)和W₂＝w₂/(E′R)，测得这两次加载下圆盘接触表面摩擦系数或平板接触表面摩擦系数分别为f₁和f₂，则可得下面联立方程组：

$\left\{\begin{array}{c}2\mathrm{\φ}\left(W_1\right)\frac{{\mathrm{\τ}}_{s0}}{E^{\′}}+{\mathrm{\α}}_s=f_1\\ 2\mathrm{\φ}\left(W_2\right)\frac{{\mathrm{\τ}}_{s0}}{E^{\′}}+{\mathrm{\α}}_s=f_2\end{array}\right.---\left(3\right)$

解以上联立方程组，得：

${\mathrm{\τ}}_{s0}=\frac{E^{\′}(f_1-f_2)}{2[\mathrm{\φ}\left(W_1\right)-\mathrm{\φ}\left(W_2\right)]}---\left(4\right)$

${\mathrm{\α}}_s=\frac{f_2\mathrm{\φ}\left(W_1\right)-f_1\mathrm{\φ}\left(W_2\right)}{\mathrm{\φ}\left(W_1\right)-\mathrm{\φ}\left(W_2\right)}---\left(5\right)$

进行多次满足要求的加载，测出这些加载下的圆盘接触表面摩擦系数或平板接触表面摩擦系数，得到若干组如式(3)所示的联立方程组，解这些联立方程组可得到若干组τ_s0和α_s值，分别求出这些组τ_s0和α_s的平均值，得到的τ_s0和α_s平均值可分别作为τ_s0和α_s的最终测量结果。

综上可知，采用本发明的方法及装置，技术效果显著，具有测试的润滑油压力范围较大、结构简单紧凑、容易实现、制造成本和使用成本较低、测量容易和测量精度较高等优点，而且能同时测出两个界面剪切强度参数值，具有显著的实用价值。本发明的装置可以替代高压腔测量装置、双圆盘试验机和球冲击试验机等测量装置，显示出独有的应用价值。

当然，本技术领域内的一般技术人员应当认识到，上述实施例仅是用来说明本发明，而并非用作对本发明的限定，只要在本发明的实质精神范围内，对上述实施例的变换、变型都将落在本发明权利要求的范围内。

Claims (6)

1.一种圆盘与平板弹塑性接触下测量界面剪切强度的方法，其特征在于，包括以下步骤： 

A、圆盘静止，平板以速度u相对于圆盘作滑动，滑滚比为2，无量纲滚动速度uη_a/(2E′R)应满足1.0E-11≤uη_a/(2E′R)≤1.0E-9，其中η_a是大气压下润滑油粘度，E′是圆盘和平板的综合杨氏弹性模量，R是圆盘半径； 

B、往线接触区供应被测润滑油，使线接触区形成流体动压润滑，在圆盘和平板间施加载荷，使线接触最大赫兹接触压力大于0.4GPa，而使无量纲载荷w/(E′R)满足2.574(HRD2/E′)²＜w/(E′R)＜43.751(HRD2/E′)²和w/(E′R)＜2.574(HRD1/E′)²，其中，w为载荷线密度即单位接触长度上的载荷，E′是圆盘和平板的综合杨氏弹性模量，HRD1为平板接触表面硬度，HRD2为圆盘接触表面硬度； 

C、分别测出两次加载下的圆盘接触表面或平板接触表面上的摩擦系数值，求解关于接触表面摩擦系数的两元一次方程组即可得到τ_s0和α_s值，具体如下： 

所述步骤C中圆盘接触表面摩擦系数和平板接触表面摩擦系数均为： 

其中，W_ec＝2.574(HRD2/E′)²，W_pc＝43.751(HRD2/E′)²，k_pc＝W_pcE′/(2HRD2)，φ(W)＝(k_pc-k_ec)(1-W_ec/W)/(W_pc-W_ec)+k_ec/W，视所测摩擦系数所属的接触表面，τ_s0和α_s分别为大气压下该接触表面-润滑油界面剪切强度和该接触表面-润滑油界面剪切强度-润滑油压力比例系数； 

设有两次满足要求的加载w₁和w₂，其对应的无量纲载荷分别为W₁＝w₁/(E′R)和W₂＝w₂/(E′R)，测得这两次加载下圆盘接触表面摩擦系数或平板接触表面摩擦系数分别为f₁和f₂，则可得下面联立方程组： 

解以上联立方程组，得： 

其中，τ_s0和α_s分别为大气压下该接触表面-润滑油界面剪切强度和该接触表面-润滑油界面剪切强度-润滑油压力比例系数；E′是圆盘和平板的综合杨氏弹性模量。 

2.根据权利要求1所述的圆盘与平板弹塑性接触下测量界面剪切强度的方法，其特征在于： 

所述步骤C之后还包括多次加载进行测量，解得若干组τ_s0和α_s值，分别求得这些组的τ_s0和α_s平均值，求得的τ_s0和α_s平均值分别取作τ_s0和α_s的最终测量结果。 

3.一种实施权利要求1所述的圆盘与平板弹塑性接触下测量界面剪切强度的方法的装置，包括若干传感器，其特征在于，还包括：一圆盘和一平板； 

所述圆盘与平板相互垂直，圆盘静止，圆盘和平板间形成高副线接触， 平板以一定速度u相对于圆盘作滑动，滑滚比为2； 

所述平板接触表面硬度HRD1大于圆盘接触表面硬度HRD2，圆盘接触表面和平板接触表面粗糙度R_a值均不大于0.1μm； 

往线接触区供应被测润滑油，使线接触区形成流体动压润滑。 

4.根据权利要求3所述的装置，其特征在于，在圆盘和平板间施加载荷，最大赫兹接触压力大于0.4GPa。 

5.根据权利要求3所述的装置，其特征在于，所述圆盘半径R应满足2mm≤R≤50mm。 

6.根据权利要求3所述的装置，其特征在于，所述圆盘轴向厚度h与圆盘半径R的比值应满足：当2mm≤R≤5mm时，1.5≤h/R≤2.0；当5mm≤R≤15mm时，1.0≤h/R≤1.5；当15mm≤R≤50mm时，0.5≤h/R≤1.0。