CN101710828B - 一种正交随机相位编码技术及其在体全息存储器中的应用 - Google Patents

Abstract

本发明公开了属于信息处理技术领域的一种正交随机相位编码技术及其在体全息存储器中的应用。采用正交相位编码技术，减小存储在同一体积内的数据页间的串扰，利用哈德码矩阵或者Rademacher函数构造正交相位码，然后以特定的随机规律置换，得到同时具有随机性和正交性的相位码，用于体全息存储器的相位复用和数据加密；由于，同一组相位板存在正交关系，用任何一块相位板读取相应数据页时，存储在介质同一位置的其它数据页均不能被读出，故输出数据页的信噪比不受影响，可以达到很高的级别，提高了体全息数据系统的存储密度和数据安全性。

Description

一种正交随机相位编码技术及其在体全息存储器中的应用

技术领域

本发明属于信息处理技术领域，特别涉及相位编码技术，实现相位复用和参考光加密，提高存储密度，增强数据安全、适用于体全息存储器的一种正交随机相位编码技术及其在体全息存储器中的应用。

背景技术

在体全息存储器中，为了提高存储密度，需要在记录材料的同一体积内记录多幅数据页，一般采用复用技术。全息存储系统中的复用方式包括以下几种：角度复用、波长复用、相位复用等等。

角度复用是使用最早、研究最充分的复用技术。这种技术是根据体全息图的角度选择性使不同的数据页可以非相干地叠加在同一空间区域，存储在材料的共同体积中。相互之间用不同的参考光角度加以区分，每个全息图用各自不同的物光和参考光夹角写入和读出，并且都采用固定波长。角度复用技术需要精密光束角度调整装置，复用数目受到装置的定位精度和调整范围的限制。

波长复用是通过改变记录光波的波长来实现复用。由Kogelnik的耦合波理论可知，读出条件的偏离布拉格条件引起相位失配由两部分组成，一部分是读出角度偏离布拉格角引起的相位失配，另一部分是波长偏离记录波长引起的相位失配，因此采用不同波长同样可以达到复用的效果。为了实现波长复用的高密度全息存储，光源发出光的波长应当能在可见或者近红外区内100nm的范围内调谐，调谐的选择性应不低于全息图的光谱带宽。为了能快速访问，各个波长应该能在几微秒内随机寻址。这些要求在目前的激光系统中很难实现。

相位复用技术则是用不同的相位编码的参考光写入和读出全息图，存一幅图使用一个相位码，同时采用固定的波长和光束夹角，由携带不同相位码的参考光决定了存储图像的地址。每一组参考光由一组正交相位码调制生成，不同的参考光代表了数据页的不同地址。存储数据页时物光波与一束参考光干涉，数据页以体全息光栅的形式保存在全息存储介质中，存储下一幅数据页时采用另一束参考光，所有数据页都保存在全息存储介质的共同体积内；读取某一幅数据页时只有相应的参考光确定其地址，才能正确读出，错误的地址则无法读取。正交编码的参考光保证了数据页之间无串扰读出。

相位复用技术相对于角度复用、波长复用具有以下优点：避免了角度复用的移动部件和波长复用中的频移设备的使用；具有更短的读出时间，更高的能量效率；存储相同数量全息图时，信噪比相对角度复用、波长复用高两个数量级；还可对存储的数据页进行光学加密。

相位复用的实现方式为在参考光束中加入相位调制器件，如相位板、毛玻璃、多模光纤、相位型空间光调制器等。其中毛玻璃和多模光纤对参考光相位调制为随机调制，不易控制，可以用于相位加密，但不宜用于相位复用。相位板即在基底上按照设计加工的相位器件，在不同像素位置，引入不同的光程，则相位延迟不同，即按照设计进行了相位调制。相位板的缺点是不够灵活，加工后相位延迟即为固定值。相位型空间光调制器即利用电极旋转液晶分子的空间取向，调制光束的偏振态，进而灵活地实现任意的相位调制。

对于存储在体全息系统的数据页，任何人都可以再现信号光，读取明文数据，系统存在明显的安全性漏洞。为提高安全性，保护数据，必须考虑数据加密方案。传统的数字加密技术如DES、AES、IDEA等加密算法对输入的明文数据进行置换扩散，需要反复迭代运算，不适用于快速处理存储海量数据的全息存储系统。光学加密技术基于光学信息处理，具有并行高速的特点，非常适用于全息存储系统中的数据加密任务。

大体上说，根据光学密钥使用的方式不同，光学加密技术分为两大类：信号光加密技术和参考光加密技术。光学密钥即采用对光束的振幅、相位和偏振信息进行调制的器件，在光学加密领域常用的是随机相位调制器件，如随机相位板(Phase Mask，PM)。信号光加密常见的方法是在4-f系统的物面和频谱面同时放置两块统计无关的PM，对输入的信号光实施两次相位调制，得到稳态白噪声的密文输出。参考光加密的常见方法是在参考光路的聚焦透镜的前焦面插入光学密钥，不同的信号光使用不同的光学密钥存储。再现时，必须要有相应的光学密钥才可以读取。

体全息存储系统中的参考光加密，如附图1所示，在参考光中插入一块相位密钥的随机相位板PM。记录一幅数据页时，在参考光中插入一块相位密钥PM；记录下一幅数据页时，更换另一块相位密钥PM。由此可见，存M幅数据页需要M块相位密钥。这样带来了密钥存储和密钥分配等密钥管理上的困难。此外，若使用相位密钥进行复用存储，在读取时，不同存储图像之间的串扰不可避免，使得读取到的数据页信噪比显著降低。为此，本发明提出一种正交随机相位编码技术，产生一系列正交随机相位码，可以加工出一组同时具有正交性和随机性的相位密钥，从而很好解决了这个问题。

发明内容

本发明提出了一种正交随机相位编码技术及其在体全息存储器中的应用。采用正交相位编码技术，减小存储在同一体积内的数据页间的串扰，利用哈德码矩阵或者Rademacher函数构造正交相位码，然后以特定的随机规律置换，得到同时具有随机性和正交性的相位码，用于体全息存储器的相位复用和数据加密；其特征在于，正交随机相位编码的产生包括方法一和方法二，该两种方法分述如下：

第一种方法的流程步骤如下：

(1)产生一个N维的哈德码矩阵(N＝2ⁿ)；

(2)生成一个长度为N的随机排列，与顺序排列(1，2，3，…，N)组成随机映射1：

同理生成一个长度为N*N的随机排列，顺序排列(1，2，3，…，N*N)组成随机映射2：

(3)根据随机映射1将哈德码矩阵各行重新排列，记为源矩阵；

(4)取出源矩阵的第二列，扩展为二维，生成各列相同的扩展矩阵；

(5)把扩展矩阵逐行排列成长度为N*N的一维数组，根据随机映射2将该数组每个元素重新排列，再逐行重组为N维的随机矩阵；

(6)取出源矩阵的第三列，重复(4)、(5)，得到下一个随机矩阵，此矩阵与前面的随机矩阵正交；

(7)根据需要存储的数据页的数目M(M＜N)，取出源矩阵的M列，构造M个随机矩阵，这一组随机矩阵两两正交。

第二种方法用Rademacher函数构造正交随机相位码，Rademacher函数有两个自变量n和t，用R(n，t)表示，R(n，t)＝Sgn(sin2ⁿnt)；正交随机相位码生成步骤如下：

(1)用Rademacher函数构造N*t维的正交矩阵；

(2)生成一个长度为N的随机排列，与顺序排列(1，2，3，…，N)组成随机映射1：

同理生成一个长度为N*N的随机排列，顺序排列(1，2，3，…，N*N)组成随机映射2：

(3)将正交矩阵转置，各行根据随机映射1排列，生成源矩阵；

(4)取出源矩阵的第二列，扩展为二维，生成各列相同的扩展矩阵；

(5)将扩展矩阵逐行排列为长度为N*N的一维数组，根据随机映射2将该数组每个元素重新排列，再逐行重组为N维的随机矩阵；

(6)取出源矩阵的第三列，重复(4)(5)，得到另一个随机矩阵；

(7)根据需要存储的数据页的数目M(M＜N)，取出源矩阵的M列，构造一组随机矩阵，组内M个二维矩阵相互正交。

Rademacher函数产生的矩阵包括两种元素+1和-1，以n＝4，t＝8为例，构造的正交矩阵表示为

$\left[\begin{array}{c}R(0,t)\\ R(1,t)\\ R(2,t)\\ R(3,t)\end{array}\right]\left[\begin{array}{cccccccc}1& 1& 1& 1& 1& 1& 1& 1\\ 1& 1& 1& 1& -1& -1& -1& -1\\ 1& 1& -1& -1& 1& 1& -1& -1\\ 1& -1& 1& -1& 1& -1& 1& -1\end{array}\right].$

转置后，随机行置换，生成源矩阵。

抽取各列，按照方法二的步骤(4)扩展至二维，按照方法二的步骤(5)随机映射，即得到一组正交随机矩阵；将1代换为0，-1代换为π，即得到一组正交随机相位码。

正交随机相位编码技术在体全息存储器中的应用

按照上述两种方法之一生成一组正交随机相位码后，用微光学加工技术加工在光学基底上，即得到一组正交随机相位板，在全息记录时，数据页通过空间光调制器(SLM)上载到物光路，相位板置于体全息存储器的参考光路中作为相位密钥的相位板(PM)106处，同时开启快门I和快门II曝光，即存储了一幅数据页；更新SLM上载的数据页，同时更换下一块相位板，保持存储介质不移动，曝光后即在存储介质的同一位置复用存储，相位板即代表了图像的地址。读取时，关闭快门I，开启快门II，参考光路插入不同的相位板可以读出相应的数据页，没有相位板无法读出任何数据页，相位板作为密钥起到了保护存储在体全息存储器中的数据页的目的。

本发明的有益效果是采用正交相位编码技术，减小存储在同一体积内的数据页间的串扰，可以利用哈德码矩阵或者Rademacher函数构造正交相位码，然后以特定的随机规律置换，得到同时具有随机性和正交性的相位码，用于体全息存储器的相位复用和数据加密；由于，同一组相位板存在正交关系，用任何一块相位板读取相应数据页时，存储在介质同一位置的其它数据页均不能被读出，故输出数据页的信噪比不受影响，可以达到很高的级别，提高了体全息数据系统的存储密度和数据安全性。

附图说明

图1为相位复用体全息存储器光路结构图。

图2为正交随机编码流程图。

图3为实例一的输入模拟图像。

图4为正交随机相位编码示意图。

图5为相位寻址读出的模拟图像。

图6为利用相位型空间光调制器加密复用的体全息存储器光路图。

图7为输入的二值编码数据页。

图8为相位寻址读出的二值编码数据页。

具体实施方式

下面结合两个具体实施例及附图对正交随机相位编码技术及其在体全息存储器中应用的具体实施过程做进一步的详细说明。

图1所示为相位复用体全息存储器光路结构图，图中，激光器101的前面放置扩束准直系统102、第一反射镜103，在第一反射镜103的垂直反射光路上，依次放置第一偏振分光棱镜104、快门I 115和第二反射镜105，在第二反射镜105的垂直反射光路上设置二级扩束装置108、第二偏振分光棱镜109和空间光调制器110，形成与激光器101的出射光路平行的第三条光路；在激光器101的出射光路和第三条光路中间，由第一偏振分光棱镜104分出的第二条光路平行于激光器101的出射光路和第三条光路，其上，从第一偏振分光棱镜104向右依次放置快门II 116、相位板PM106、聚焦透镜107和全息记录材料112；在全息记录材料112的上方放置第二傅里叶变换透镜组113和CCD探测器114；在全息记录材料112的下方放置第一傅里叶变换透镜组111和第二偏振分光棱镜109的垂直分光形成一条垂直的物光路。

图2所示为方法一对应的流程图：

(1)产生一个N维的哈德码矩阵(N＝2ⁿ)；

(2)生成一个长度为N的随机排列，与顺序排列(1，2，3，…，N)组成随机映射1：

同理生成一个长度为N*N的随机排列，顺序排列(1，2，3，…，N*N)组成随机映射2：

(3)根据随机映射1将哈德码矩阵各行重新排列，记为源矩阵；

(4)取出源矩阵第二列，扩展为二维，生成各列相同的扩展矩阵；

(5)把扩展矩阵逐行排列成长度为N*N的一维数组，根据随机映射2将该数组每个元素重新排列，再逐行重组为N维的随机矩阵；

(6)取出源矩阵的第三列，重复(4)、(5)，得到下一个随机矩阵，此矩阵与前面的随机矩阵正交；

(7)根据需要存储的数据页的数目M(M＜N)，取出源矩阵的M列，构造M个随机矩阵，这一组随机矩阵两两正交。

正交随机相位编码技术在体全息存储器中的应用

按照上述两种方法之一生成一组正交随机相位码后，用微光学加工技术加工在光学基底上，即得到一组正交随机相位板(如图3所示)，在全息记录时，数据页通过空间光调制器SLM 110上载到物光路，相位板106置于体全息存储器112的参考光路中作为相位密钥处，同时开启快门I 115和快门II 116曝光，即存储了一幅数据页；更新SLM上载的数据页，同时更换下一块相位板，保持存储介质不移动，曝光后即在存储介质的同一位置复用存储，相位板即代表了图像的地址。读取时，关闭快门I，开启快门II，参考光路插入不同的相位板可以读出相应的数据页，没有相位板无法读出任何数据页，相位板作为密钥起到了保护存储在体全息存储器中的数据页的目的。由于，同一组相位板存在正交关系，用任何一块相位板读取相应数据页时，存储在介质同一位置的其它数据页均不能被读出，故输出数据页的信噪比不受影响，可以达到很高的级别。

实施例1(方法一)

本实施例是一个在体全息存储器中对输入的一组模拟数据进行相位加密复用存储的实例。输入的一组模拟数据包括6幅二值图像如附图3所示(附图3(a)-(f)分别为数据页1-6)，图像分辨率均为1280*768像素。正交随机相位码按照方法一产生，如附图4所示，先产生一个32*32的哈德码矩阵，根据随机映射1将各行重新排列得源矩阵，对于32行的随机排列，共有32！(≈2.6×10³⁵)种；取出其中一列扩展为二维矩阵，再逐行排列为长度为1024的数组，根据随机映射2(随机映射2有1024！≈5.4×10²⁶³⁹种可能的排列)重新排列各元素后，依次截取长度为32的子数组作为各行，重新排列为一个随机矩阵；继续取源矩阵的下一列，按照相同的步骤得到下一个随机矩阵；如法得到一组随机矩阵，该组随机矩阵两两之间保持正交性。由于源矩阵的第一列各元素均相同，扩展、映射后不是随机矩阵，故略过第一列，所以随机矩阵总密钥空间为32！×(32-1)×1024！≈4.4×10²⁶⁷⁶。

产生一组正交随机相位码，选取十个，在折射率为1.51630的K9玻璃平板上加工；针对波长为532纳米激光器，刻蚀深度为0.515微米，正交随机相位矩阵的每一个像素对应加工尺寸为20微米。

本实施方式对模拟数据的相位加密复用存储的过程如下：

1.上载一幅模拟图像到空间光调制器(SLM)上。所用的SLM为反射式铁电液晶空间光调制器，型号为Displaytech LDP-0983-HS1 LightCaster，分辨率1280×768像素，像素大小13.2微米，填充比90％。

2.正交随机相位板放置于附图1的参考光路作为相位密钥。

3.全息记录。开启快门I和快门II，曝光时间20秒，让物光波和参考光在体全息存储器的傅利叶谱面上干涉，由光折变晶体材料记录。本例中使用的产单掺铁的铌酸锂晶体Fe:LiNbO₃(Fe：0.03％，生长态)，材料尺寸为17×17×25mm³。

4.相位复用。更换下一幅模拟图像上载到SLM，同时相位密钥更换为下一块正交随机相位板。开启快门I和快门II，曝光时间18秒。

5.依次更换SLM上载的模拟图像和相位密钥，开启快门I和快门II曝光，曝光时间递减。直至所有模拟图像存储完毕。

6.相位寻址。关闭快门I，仅开启快门II，参考波经过正交随机相位板照射晶体材料。再现出的物光波经过体全息存储器的后傅利叶变换透镜，传播到像面，被CCD探测器接收。更换相应的正交随机相位板，可以输出相应的输入图像。如附图6所示((a)、(b)、(c)、(d)、(e)、(f)分别为输出数据页1-6)，每一块正交随机相位板可以读出相应的模拟图像，输出图像清晰，内容易于辨别；存储在晶体中同一位置的其他模拟图像由于相位板的正交性不被读出。

实施例2(方法二)

本实施例采用德国Holoeye公司PLUTO相位型空间光调制器(P-SLM)作为相位复用及加密器件，P-SLM避免了加工正交相位板的繁琐过程，具有方便灵活的优点。附图6为P-SLM应用在体全息存储器的光路结构图，所示的光路结构与图1基本相同，只是由于反射式P-SLM要求入射光和反射光夹角小于12度，故加入反射镜717和反射式P-SLM718，参考光路变为折叠结构。输入数据为附图7显示的一组10幅编码图像，分辨率均为1280*768像素。正交随机相位码由方法二产生，其分辨率为1920*1080，与P-SLM的液晶分辨率一致。生成的相位码不必加工，使用时依次上载到P-SLM即可。

本实施方式对模拟数据的相位加密复用存储的过程如下：

1.上载第一幅数据页到振幅型相位型空间光调制器，P-SLM上载第一幅正交随机相位码。

2.全息记录。开启快门I和快门II，曝光时间20秒，让物光波和参考光在体全息存储器的傅利叶谱面上干涉，由铌酸锂晶体记录。

3.相位复用。更换下一幅数据页到SLM，同时P-SLM更换下一个正交随机相位码，开启快门I和快门II，曝光时间19秒；依次更换数据页和相位密钥，每次曝光时间递减；直至所有数据页存储完毕。

4.相位寻址。关闭快门I，开启快门II，正交随机相位码作为数据页的地址上载到P-SLM。参考光经过P-SLM照射晶体，再现的物光波经体全息存储器的傅利叶变换透镜到像面，被CCD探测器接收。依次更换正交随机相位码，输出相应的数据页，如附图8所示，存储数据页均能正确读出，各数据页之间无串扰，误码率为0。

虽然本发明给出了两个实施例，但并非用以限定本发明。本领域任何相关技术人员，在不脱离本发明的范围的情况下，都可得到近似的结果。本发明的保护范围以所提出的权利要求限定的范围为准。

Claims (2)

1.一种正交随机相位编码方法，其特征在于，采用正交相位编码技术，减小存储在同一体积内的数据页间的串扰，利用哈德码矩阵或者Rademacher函数构造正交相位码，然后以随机规律置换，得到同时具有随机性和正交性的相位码，用于体全息存储器的相位复用和数据加密；正交随机相位编码的产生包括第一种方法和第二种方法，分述如下：

第一种方法的流程步骤如下：

1)产生一个N维的哈德码矩阵N＝2ⁿ；

2)生成一个长度为N的随机排列，与顺序排列(1，2，3，…，N)组成随机映射1： $\left(\begin{array}{ccccccc}1& 2& 3& .& .& .& N\\ x_1& x_2& x_3& .& .& .& x_N\end{array}\right);$ 同理生成一个长度为N*N的随机排列，顺序排列(1，2，3，…，N*N)组成随机映射2： $\left(\begin{array}{ccccccc}1& 2& 3& .& .& .& N*N\\ x_1& x_2& x_3& .& .& .& x_{N*N}\end{array}\right);$

3)根据随机映射1将哈德码矩阵各行重新排列，记为源矩阵；

4)取出源矩阵的第二列，扩展为二维，生成各列相同的扩展矩阵；

5)把扩展矩阵逐行排列成长度为N*N的一维数组，根据随机映射2将该数组每个元素重新排列，再逐行重组为N维的随机矩阵；

6)取出源矩阵的第三列，重复(4)、(5)，得到下一个随机矩阵，此下一个随机矩阵与前面的N维随机矩阵正交；

7)根据需要存储的数据页的数目M＜N，取出源矩阵的M列，构造M个随机矩阵，这一组随机矩阵两两正交，其中，由于源矩阵的第一列各元素均相同，扩展、映射后不是随机矩阵，故略过第一列；

第二种方法用Rademacher函数构造正交随机相位码，Rademacher函数有两个自变量n和t，用R(n，t)表示，R(n，t)＝Sgn(sin2ⁿnt)；正交随机相位码生成步骤如下：

(1)用Rademacher函数构造N*t维的正交矩阵；

(2)生成一个长度为N的随机排列，与顺序排列(1，2，3，…，N)组成随机映射1： $\left(\begin{array}{ccccccc}1& 2& 3& .& .& .& N\\ x_1& x_2& x_3& .& .& .& x_N\end{array}\right);$ 同理生成一个长度为N*N的随机排列，顺序排列(1，2，3，…，N*N)组成随机映射2： $\left(\begin{array}{ccccccc}1& 2& 3& .& .& .& N*N\\ x_1& x_2& x_3& .& .& .& x_{N*N}\end{array}\right);$

(3)将正交矩阵转置，各行根据随机映射1排列，生成源矩阵；

(4)取出源矩阵的第二列，扩展为二维，生成各列相同的扩展矩阵；

(5)将扩展矩阵逐行排列为长度为N*N的一维数组，根据随机映射2将该数组每个元素重新排列，再逐行重组为N维的随机矩阵；

(6)取出源矩阵的第三列，重复(4)(5)，得到另一个随机矩阵；

(7)根据需要存储的数据页的数目M＜N，取出源矩阵的M列，构造一组随机矩阵，组内M个二维矩阵相互正交。

2.权利要求1所述的正交随机相位编码技术在体全息存储器中的应用，其特征在于，按照上述第一种方法和第二种方法之一生成一组正交随机相位码后，用微光学加工技术加工在光学基底上，即得到一组正交随机相位板，在全息记录时，数据页通过空间光调制器上载到物光路，相位板置于体全息存储器的参考光路中作为相位密钥的相位板(106)处，同时开启快门I和快门II曝光，即存储了一幅数据页；更换下一幅数据页到空间光调制器，同时相位型空间光调制器更换下一个正交随机相位码，开启快门I和快门II曝光；依次更换数据页和相位密钥，每次曝光时间递减；直至所有数据页存储完毕；关闭快门I，开启快门II，正交随机相位码作为数据页的地址上载到相位型空间光调制器，依次更换正交随机相位码，输出相应的数据页；读取时，关闭快门I，开启快门II，参考光路插入不同的相位板可以读出相应的数据页，没有相位板无法读出任何数据页，相位板作为密钥起到了保护存储在体全息存储器中的数据页的目的。

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