CN101701912A - 一种无损测量透明毛细管管壁折射率的方法及装置 - Google Patents

Abstract

一种无损测量透明毛细管管壁折射率的方法及装置，属于用可见光作光源测量固体折射率的方法。本发明利用平行光经过装有不同标准液体的毛细管后会聚焦点位置不同的原理，通过CCD对会聚焦点位置成像后的图像判断，计算出毛细管的外轮廓位置和焦距，进而计算出毛细管管壁的折射率。本发明测量毛细管折射率的测量精度优于0.005，具有设备简单，操作方便，便于图像观察和识别清晰以及自动化程度高的特点，实现了对毛细管在无损条件下管壁折射率的精确测量，满足一般实验过程对毛细管管壁折射率的精度要求。

Description

一种无损测量透明毛细管管壁折射率的方法及装置

技术领域

本发明属于用可见光作光源测量固体折射率的方法，特别涉及测量毛细管的管壁折射率的方法和装置。

背景技术

玻璃毛细管广泛应用于医疗检测，光学仪器，分析仪器，光纤通信配件，试验、化验检测等行业，是众多检验，检测仪器中的重要部件之一(http://www.glassinfo.com.cn/，玻璃信息网[OL])。在科研工作中经常需要精确地知道毛细管管壁的折射率，由于厂商一般不提供或者只提供批量产品的相关数据，因此在科研过程中需要自行准确地测量实际使用的毛细管管壁折射率。根据目前的文献资料报道，还没有在无损毛细管的前提下对毛细管的管壁折射率进行精确测量的方法。本发明提出之前，我们根据平行光经过装有不同液体的毛细管后汇聚焦点位置不同的物理现象，提出了用玻璃毛细管精确测量微量液体的折射率原理和方法(普小云，白然，邢曼男等，中国发明专利ZL200710066016.2[P]；邢曼男，白然，普小云，精确测量微量液体折射率的新方法[J]，“光学精密工程”，2008，16(7)，1196-1202)，通过该原理和方法可以测量装有不同液体的毛细管焦点位置，并计算得到待测毛细管中液体的折射率。但在这个过程中，作为测量毛细管内液体折射率的管壁折射率还不是已知的，需要厂商提供或者其它损坏毛细管的繁复实验后才能得到。

发明内容

为了在无损前提下测量透明毛细管的管壁折射率，本发明目的包括提供一种无损测量透明毛细管管壁折射率的方法，以及提供一种依据该方法采用在待测毛细管内充入折射率已知的标准液体样品，通过测量平行光经过毛细管后的光线汇聚点位置计算得到毛细管的管壁折射率的装置。

本发明通过以下方式实现：

该方法毛细管管壁的折射率满足(1)式：

$n_0=\frac{2\mathrm{dn}(R-r)}{2\mathrm{Rd}-2\mathrm{ndr}+\mathrm{nRr}}---\left(1\right)$

式中，n₀是待测毛细管的管壁折射率，r和R分别是毛细管的内、外半径，n是充入毛细管内标准液体样品的已知折射率，d是玻璃毛细管的轴线到其焦点的距离。其中，r和R的数值通过读数显微镜直接地测量取得；d的数值由平行光通过充入标准液体样品的毛细管后光线汇聚点位置间接地测量取得。

该方法进一步表达为：

令毛细管的轴线位置为D₀，在毛细管中充入折射率为n₁的标准液体样品，则毛细管的焦距位置满足下式：

d₁＝D₁-D₀；                                            (2)

在毛细管中充入折射率为n₂的标准液体样品，则此时毛细管的焦距位置满足下式：

d₂＝D₂-D₀。                                            (3)

将(2)和(3)式两式分别代入(1)式，得到(4)和(5)式：

$n_0=\frac{2n_1(R-r)(D_1-D_0)}{2R(D_1-D_0)-2n_{1}r(D_1-D_0)+n_1\mathrm{Rr}},---\left(4\right)$

$n_0=\frac{{2n}_2(R-r)(D_2-D_0)}{2R(D_2-D_0)-{2n}_{2}r(D_2-D_0)+n_2\mathrm{Rr}}.---\left(5\right)$

所述的毛细管的轴线位置D₀值满足(6)式：

$D_0^2-(D_1+D_2)D_0+[D_1{D}_2-\frac{n_1{n}_{2}r(D_1-D_2)}{2(n_2-n_1)}]=0.---\left(6\right)$

由(6)式通过计算可以得到D₀值，而无需直接测量D₀值。将D₀值代入(4)或(5)式，即可计算出待测毛细管的管壁折射率n₀。

所述方法中，令Δn₀＝0.005，定义折射率灵敏度为管壁折射率改变0.005所引起的d值变化量Δd_s，则有：

$\mathrm{\Δ}{d}_s=\frac{5}{n_0}\×[1+\frac{2d}{\mathrm{nr}}-\frac{2d}{R}]d\left(\mathrm{\μm}\right)---\left(7\right)$

当折射率n₀变化0.005引起的d值变化量超过成像景深值L＝λ/(N.A.)²，即Δd_s≥L时，可以从理论上保证Δn₀＝0.005的测量精度，反之亦然。

根据以上方法提供的一种无损测量透明毛细管管壁折射率的装置：

该装置以发光二极管作为测量光源(1)，经透镜(2)准直，准直光束经宽度可调的狭缝(3)使得进入毛细管的光线满足近轴条件；吸入标准液体后的玻璃毛细管(4)构成一个由四个共轴柱面组成的光学系统，取柱透镜作用，设置于透镜(2)与显微物镜(5)之间；显微物镜(5)与CCD探测器(6)构成毛细管焦点像的采集系统(7)。

所述装置的光源(1)为中心波长为λ＝580nm，谱线半宽度为FWHM＝32nm的发光二极管。

所述装置的焦点像的采集系统(7)固定在一个最小分度值为0.01mm的一维位移台(9)上。

所述装置的显微物镜(5)的放大倍率为10倍，数值孔径A＝0.25，经过毛细管后的光斑全部覆盖显微物镜(5)的镜面，使显微物镜(5)标定的数值孔径成为有效数值孔径。

所述装置的毛细管焦点的像采集系统(7)由具有内置转换电路和驱动电路的640×480阵列的二维CCD探测器(6)所构成，该CCD探测器(6)通过一个USB接口与计算机(8)连接。

所述装置狭缝(3)的宽度SW约小于毛细管内径。

本发明采用标准液体样品标定毛细管的管轴位置，提高了毛细管焦距测量的可靠性。在具体实施方式中用纯水，乙醇，乙二醇三种标准液体对同种管壁材料、不同尺寸的毛细管管壁折射率进行测量，折射率测量精度在0.005以内。该发明方法具有使用设备简单，操作方便，便于对图像观察和识别以及测量精度高的特点，实现了对毛细管无损条件下，精确测量其管壁折射率，满足了一般科研实验对毛细管管壁折射率的要求精度。

本发明具有如下积极效果：

1.采用毛细管的焦点成像法(普小云，白然，邢曼男等，用玻璃毛细管精确测量微量液体的折射率，中国发明专利，200710066016.2[P])测量毛细管的管壁折射率，实现了对毛细管管壁折射率的无损测量。

2.如果按照(1)式计算毛细管的管壁折射率则必须测量毛细管的焦距d值。d＝D₁-D₀，D₀是毛细管轴线的位置，此前我们通过测量毛细管外轮廓的清晰像位置来确定(邢曼男，白然，普小云，精确测量微量液体折射率的新方法[J]，《光学精密工程》，2008，16(7)，1196-1202)。由于平行光经过毛细管外壁边缘时的衍射效应，准确判断毛细管外轮廓清晰像的位置D₀是困难的，由此造成了对d值测量的误差。因此，本发明除了提供(1)式之外，依据(4)或(5)式采用标准液体折射率标定的方法来提高d值测量的精度，并应用(6)式直接计算D₀值，避免了对D₀值的直接测量，进一步消除了由D₀值的测量误差造成的对毛细管的管壁折射率的测量误差。

3.采用了显微物镜结合面阵CCD对焦线位置成像的方法，该方法与采用读数显微镜直接测量焦线位置的方法相比(邢曼男，白然，普小云，精确测量微量液体折射率的新方法[J]，《光学精密工程》，2008，16(7)，1196-1202)，焦线的成像光斑在显微物镜上的尺寸超过其有效孔径。较大的成像光斑使得焦线通过显微物镜后，在CCD成像位置维持一个较短的成像景深，保证了成像系统对焦线位置的判断误差始终限制在0.01mm的范围内。

4、本发明为玻璃毛细管在批量生产过程中管壁折射率的快速抽样检测，提供了一种可靠的技术方法。

附图说明

图1是实现本发明的一种装置。发光二极管1，准直透镜2，可调狭缝3，玻璃毛细管4，成像显微物镜5，二维CCD探测器6，毛细管焦点像的采集系统7，计算机8，一维位移平台9；可调狭缝宽度SW，毛细管管轴位置D₀，毛细管焦点位置D_i，毛细管焦距d＝D₁-D₀，显微镜物方焦距f。

图2是折射率灵敏度和景深值随待测管壁折射率的变化曲线。曲线1，2，4分别是用折射率为1.3335，1.3618，1.4331的标准液体进行标定的计算曲线；曲线3为景深值曲线。

下面在具体实施方式中结合附图对本发明作进一步的说明。但本发明方法和装置不受以下实施例的限制。

具体实施方式

(一)发明装置的实施方式

实施例1：

用一个中心波长为λ＝580nm，谱线半宽度FWHM＝32nm发光二极管1经透镜2准直后作为测量光源，准直光束经宽度可调的狭缝3进入毛细管。测量时，狭缝3的缝宽SW约小于毛细管内径以满足光学系统近轴条件；吸入标准液体后的玻璃毛细管4构成一个由四个共轴柱面组成的柱透镜光学系统，并设置在透镜2与显微物镜5之间；将放大倍率为10倍，数值孔径A＝0.25的显微物镜5设置于接收视场，像采集系统7的视场光阑与毛细管4焦点的光斑相匹配，并将像采集系统7固定在一个最小分度值为0.01mm的一维位移台9上。毛细管焦点的像采集系统7由内置有转换电路和驱动电路的640×480阵列的二维CCD集成电路所构成，通过一个USB接口与计算机8连接。

(二)本发明的方法及测量结果

实施例2：

按照(1)式确定毛细管的管壁折射率时，必须测量毛细管的焦距d值，d＝D_i-D₀，其中，D₀是毛细管轴线的位置，它通常由测量毛细管外轮廓的清晰像位置来确定。由于平行光经过毛细管外壁边缘时的衍射效应，准确判断毛细管外轮廓清晰像的位置D₀是困难的，由此造成了d值有测量误差。

实施例3：

应用公式(4)和(5)，即采用标准液体折射率标定的方法，同时，应用公式(6)计算D₀值，避免了对D₀值的直接测量，消除了由D₀值的测量误差造成的对毛细管的管壁折射率的测量误差。

根据以上实施例提供的装置和方法，本发明采用折射率已知的三种标准液体(纯水n₁＝1.3335，乙醇n₂＝1.3618，乙二醇n₃＝1.4331)来标定毛细管的折射率。液体样品的折射率用2WA-J型阿贝折射计测量，折射率的测量误差为0.0002(2WA-J型阿贝折射仪使用说明书，上海光学仪器五厂生产)。

在两种不同材料的毛细管中，分别挑选两支壁厚均匀、同心度好的毛细管进行测量。用纯水、乙醇、乙二醇标定玻璃毛细管的管壁折射率n₀，得到表1所示的测量结果：

表1：几种透明毛细管管壁折射率的测量结果

在表1中，同种材料的管1，管2两只玻璃毛细管内外径的平均值存在差异，而标定的n₀在误差允许的范围内可认为是相同的，这表明同种材料不同内外径的毛细管，对折射率n₀的测量无影响；对于不同材料毛细管管壁折射率的测量，用纯水作为标准液体进行标定计算的整体误差都控制在0.002以内，说明采用折射率较低的溶液作为标准溶液可以提高毛细管管壁折射率的测量精度。

(三)本发明系统的成像景深和管壁折射率测量的灵敏度对测量结果的影响下面说明这两个重要物理量对测量结果的影响：

1.系统的成像景深：如图1本发明方法所采用的装置已使经过毛细管后的光斑全部覆盖物镜的镜面，则显微物镜标定的数值孔径即为有效数值孔径，把物镜标定的数值孔径N.A.＝0.25，发光二极管的中心波长λ＝580nm带入景深计算公式L＝λ/(N.A.)²中有L＝9.28μm。可见，实验系统的成像景深在一维位移平台的最小分度值0.01mm以内。

2.管壁折射率测量的灵敏度：管壁折射率变化Δn₀引起的d值变化Δd可由(1)式求出：

$\frac{\mathrm{\Δd}}{\mathrm{\Δ}{n}_0}=\frac{1}{n_0}\frac{d(2\mathrm{Rd}-2\mathrm{ndr}+\mathrm{nRr})}{\mathrm{nRr}}---\left(8\right)$

令Δn₀＝0.005，定义折射率灵敏度为管壁折射率改变0.005所引起的d值变化量Δd_s，则有：

$\mathrm{\Δ}{d}_s=\frac{5}{n_0}\×[1+\frac{2d}{\mathrm{nr}}-\frac{2d}{R}]d\left(\mathrm{\μm}\right)---\left(9\right)$

3.景深与灵敏度对测量精度的影响：如果由折射率n₀变化0.005引起的d值变化量超过成像景深值，即Δd_s≥L＝9.28μm，可以从理论上保证Δn₀＝0.005的测量精度，反之亦然。取毛细管的内外径r＝0.4877mm，R＝0.6178mm，充入毛细管内标准液体的折射率分别为1.3335，1.3618，1.4331，根据(9)式可以画出折射率灵敏度曲线，将景深值L＝9.28μm与灵敏度曲线比较得到图2。由图2可知：用纯水作为标准液体对玻璃毛细管管壁折射率进行标定计算时，灵敏度大于景深值(曲线1)，测量精度优于0.005；用乙醇进行计算标定时(曲线2)在曲交点右边灵敏度大于景深值，即只有对管壁折射率大于1.557的毛细管进行标定时，才能够保证0.005的测量精度；而用乙二醇进行标定时，灵敏度始终小于景深值(曲线4)，即选用乙二醇作为标准液体进行标定时，测量精度差于0.005。同时比较三组曲线也说明了，所用标准液体的折射率越低测量的灵敏度越高。

Claims (10)

1.一种无损测量透明毛细管管壁折射率的方法，其特征是该方法毛细管管壁的折射率满足(1)式：

$n_0=\frac{2\mathrm{dn}(R-r)}{2\mathrm{Rd}-2\mathrm{ndr}+\mathrm{nRr}}---\left(1\right)$

式中，n₀是待测毛细管的管壁折射率，r和R分别是毛细管的内、外半径，n是充入毛细管内标准液体样品的已知折射率，d是玻璃毛细管的轴线到其焦点的距离。其中，r和R的数值通过读数显微镜直接地测量取得；d的数值由平行光通过毛细管后对光线汇聚点位置间接地测量取得。

2.根据权利要求1所述的无损测量透明毛细管管壁折射率的方法，其特征是：

A.在待测毛细管内充入折射率为n₁的标准液体样品，测量平行光通过毛细管后的光线汇聚点位置D₁；

B.在待测毛细管内充入折射率为n₂的标准液体样品，测量平行光通过毛细管后的光线汇聚点位置D₂；

C.令毛细管的轴线位置为D₀，则d₁＝D₁-D₀；d₂＝D₂-D₀，将d₁和d₂分别代入(1)式，得到(2)和(3)式：

$n_0=\frac{2n_1(R-r)(D_1-D_0)}{2R(D_1-D_0)-2n_{1}r(D_1-D_0)+n_1\mathrm{Rr}},---\left(2\right)$

$n_0=\frac{2n_2(R-r)(D_2-D_0)}{2R(D_2-D_0)-2n_{2}r(D_2-D_0)+n_2\mathrm{Rr}}.---\left(3\right)$

3.根据权利要求2所述的无损测量透明毛细管管壁折射率的方法，其特征是毛细管的轴线位置D₀值满足下式：

$D_0^2-(D_1+D_2)D_0+[D_1{D}_2-\frac{n_1{n}_{2}r(D_1-D_2)}{2(n_2-n_1)}]=0$

将D₀值代入(2)式或(3)式，计算出待测毛细管的管壁折射率n₀。

4.根据权利要求1、2或3所述的无损测量透明毛细管管壁折射率的方法，其特征是：

令Δn₀＝0.005，定义折射率灵敏度为管壁折射率改变0.005所引起的d值变化量Δd_s，则有：

${\mathrm{\Δd}}_s=\frac{5}{n_0}\×[1+\frac{2d}{\mathrm{nr}}-\frac{2d}{R}]d\left(\mathrm{\μm}\right)---\left(5\right)$

当折射率n₀变化0.005引起的d值变化量大于成像景深值L＝λ/(N.A.)²，即Δd_s≥L时，可以从理论上保证Δn₀＝0.005的测量精度，反之亦然。

5.如权利要求1-4所述的无损测量透明毛细管管壁折射率的装置，其特征是该装置以发光二极管作为测量光源(1)，经透镜(2)准直，准直光束经宽度可调的狭缝(3)使得进入毛细管的光线满足近轴条件；吸入标准液体后的玻璃毛细管(4)构成一个由四个共轴柱面组成的光学系统，取柱透镜作用，设置于透镜(2)与显微物镜(5)之间；显微物镜(5)与CCD探测器(6)构成毛细管焦点像的采集系统(7)。

6.根据权利要求5所述的无损测量透明毛细管管壁折射率的装置，其特征是该装置的光源(1)为中心波长为λ＝580nm，谱线半宽度为FWHM＝32nm的发光二极管。

7.根据权利要求5、6所述的无损测量透明毛细管管壁折射率的装置，其特征是该装置的焦点像的采集系统(7)固定在一个最小分度值为0.01mm的一维位移台(9)上。

8.根据权利要求5、6所述的无损测量透明毛细管管壁折射率的装置，其特征是该装置的显微物镜(5)的放大倍率为10倍，数值孔径A＝0.25，经过毛细管后的光斑全部覆盖显微物镜(5)的镜面，使显微物镜(5)标定的数值孔径成为有效数值孔径。

9.根据权利要求5、6所述的无损测量透明毛细管管壁折射率的装置，其特征是该装置的毛细管焦点的像采集系统(7)由具有内置转换电路和驱动电路的640×480阵列的二维CCD探测器(6)所构成，该CCD探测器(6)通过一个USB接口与计算机(8)连接。

10.根据权利要求5、6所述的无损测量透明毛细管管壁折射率的装置，其特征是该装置狭缝(3)的宽度SW约小于毛细管内径。

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