CN101692127A - 基于近场阵列距离估计的射频sim卡测距系统及测距方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于近场阵列距离估计的射频SIM卡测距系统及测距方法，该系统包括射频控制终端(1)和内含射频SIM卡(3)的移动终端(2)，其中射频控制终端(1)包含阵列天线(4)和信号处理器(5)。测距时，当接收的信号功率大于或等于设置的门限值时，阵列天线将接收到的数据传输给信号处理器(5)，否则不作处理；信号处理器对接收的数据进行分析处理，估计出移动终端(2)与射频控制终端(3)之间的距离；将估计出的距离与设定的距离门限值进行比较，当其小于或者等于距离门限值时进行通信，否则不作处理。本发明能直接实现移动终端与射频控制终端的近距离通信，可用于移动终端的充值，消费，交易及身份认证。

Description

基于近场阵列距离估计的射频SIM卡测距系统及测距方法

技术领域

本发明属于通信技术领域，涉及控制射频通信距离的射频近距离无线通信系统，具体的说是一种利用近场阵列距离估计实现射频SIM卡准确测距的系统及测距方法，用于保证近距离通信交易的可靠性。

技术背景：

目前，随着移动终端的逐渐推广与发展，通过多种方法在手机内的用户识别模块SIM卡内增加各种智能电路模块，使之除了有基本的SIM功能外，还可以实现手机的近距离通信，这样手机就成为一个可以充值，消费，交易及身份认证的超级智能终端，极大满足市场的迫切需求。

其中，基于射频SIM手机近距离通信解决方案以其简单，无需更改手机等优势得到广泛的关注，在该方案中，射频SIM使得射频信号可以从手机中透射出来，从而实现不改造手机就可使得手机具备近距离通信功能。但是，在射频SIM卡的射频收发功率一定的情况下，所述射频有效通信距离受移动终端的屏蔽效果影响，这主要是由外壳的材质和制造工艺决定。对于一张设定了射频收发功率的射频SIM卡，如果该卡安装在屏蔽效果差的移动终端中，该射频有效距离会比较远，有的甚至可以达到1米左右，易造成误读卡和错读卡，如果该卡安装在屏蔽效果好的移动终端中，该射频有效距离会比较近，有的甚至根本不能收发射频信号，造成不读卡现象。为了避免上述弊病，用户在使用射频SIM卡之前或者更换移动终端时，必须到服务网点对射频SIM的射频收发功率重新校对，该校对过程复杂，给用户的使用造成极大的不便。

目前，实现近距离通信的系统和实现方法主要有以下几种：

1.中国专利200810065531.3提出在射频功率校准装置设置校准值，射频功率校准器向射频SIM卡发送指令，并接受从射频SIM卡发送过来的功率与预置的校准值进行比较，根据判断结果向射频SIM卡发送相关指令增大或减少发送功率，直到与校准值一样。

2.中国专利200810067447.5提出通过实验建立基于移动通信网络服务器的移动终端射频参数数据库，在射频SIM卡的中央处理器CPU控制下，读取移动终端的移动通信国际标识码IMEI号码，确定其类型，通过短信息在所述数据库中查找并启用该移动终端对应的射频参数，如果找不到，提示用户进行射频参数校对。

3.中国专利200810142624.1提出了通过实验在射频控制终端上为每一类型的移动终端建立对应近场图谱，利用探测器阵列将检测到的当前移动终端的场强与其近场图谱之间通过匹配得到的用于比较的匹配度，将得到的匹配度与射频控制终端中预先设置好的对应该类型移动终端的门限值比较，从而判断当前移动终端与射频控制终端的距离是否在规定的范围内。

4.中国专利200810142623.7提出通过实验为每一类型移动终端建立其通信状态数据库，待测试移动终端与射频控制终端进行通信，移动终端在某个测试距离与射频控制终端的各组探测器进行通信，将实际的测试结果和通信数据库记录的情况进行比较，进行判断移动终端与射频控制终端的大致范围。

但是，中国专利200810065531.3中所提的方法需要校准过程，而且，在校准过程中容易受到驻波、信号反射等多种因素的影响，难以实现可靠的近距离通信；

而中国专利200810067447.5，中国专利200810142624.1和中国专利200810142623.7都需要进行繁琐的实验，有时也可能会有在对应的数据库中找不到对应的参数，用户就必须进行射频参数校对。

发明内容

本发明的目的在于克服上述已有技术的不足，提出了一种基于近场阵列距离估计的射频SIM卡测距系统及测距方法，准确测量出移动终端与射频控制终端的距离，在无需进行射频参数校对的情况下，实现可靠的近距离通信。

为了实现上述目的，本发明的测距系统包括：射频控制终端和内含射频SIM卡的移动终端，其中，射频控制终端中包含阵列天线和信号处理器，阵列天线将接收的SIM卡发射信号传输给信号处理器，信号处理器对接收信号进行分析处理，估计出射频控制终端与移动终端之间的距离。

所述的阵列天线采用两维阵列，且阵元间距d满足 $d\≤\frac{\mathrm{\λ}}{4},$ 其中λ是信源的波长。

为实现上述目的，本发明基于近场阵列距离估计的射频SIM卡测距方法，包括如下步骤：

(1)在射频控制终端设置功率门限值，当接收到的信号功率小于门限值时，将其当作噪声，不作处理；当接收到的信号功率大于或等于门限值时，由阵列天线将接收到的数据传输给信号处理器；

(2)信号处理器将接收到的数据构造成以下两个四阶累积量矩阵：

$C_1=\mathrm{cum}\{x_{\mathrm{0,0}}\left(t\right),x_{\mathrm{0,0}}^{*}\left(t\right),X_1\left(t\right),{X_1}^H\left(t\right)\},$

$C_2=\mathrm{cum}\{x_{0,-1}\left(t\right),x_{0,1}^{*}\left(t\right),x_1\left(t\right),{x_1}^H\left(t\right)\},$

式中，x₁(t)＝s(t)e^jωta₁+n₁(t)表示x轴上的阵元接收的信号矢量，

x_0，0(t)＝s(t)e^jωt+n_0，0(t)表示参考阵元(0，0)接收的信号，

$x_{0,-1}\left(t\right)=s\left(t\right)e^{\mathrm{j\ωt}}{e}^{-j{\mathrm{\γ}}_y+{\mathrm{\φ}}_y}+n_{0,-1}\left(t\right)$ 表示阵元(0，-1)接收的信号，

$x_{0,1}\left(t\right)=s\left(t\right)e^{\mathrm{j\ωt}}{e}^{j{\mathrm{\γ}}_y+{\mathrm{\φ}}_y}+n_{0,1}\left(t\right)$ 表示阵元(0，1)接收的信号，

n₁＝[n_-3，0，…，n_3，0]^T，

其中，n_i，m(t)表示阵元(i，m)的噪声，

s(t)e^jωt是射频移动终端发射的信号， $a_1={[e^{j(-3){\mathrm{\γ}}_x+j{(-3)}^2{\mathrm{\φ}}_x},...,e^{j3{\mathrm{\γ}}_x+j{3}^2{\mathrm{\φ}}_x}]}^T$ 表示

x轴上的阵列的导向矢量， ${\mathrm{\γ}}_x=-2\mathrm{\π}\frac{d}{\mathrm{\λ}}\sin \mathrm{\α}\cos \mathrm{\β},$

${\mathrm{\φ}}_x=\mathrm{\π}\frac{d^2}{\mathrm{\λr}}(1-{\sin }^2\mathrm{\α}{\cos }^2\mathrm{\β}),$

${\mathrm{\γ}}_y=-2\mathrm{\π}\frac{d}{\mathrm{\λ}}\sin \mathrm{\α}\sin \mathrm{\β},$

${\mathrm{\φ}}_y=\mathrm{\π}\frac{d^2}{\mathrm{\λr}}(1-{\sin }^2\mathrm{\α}{\sin }^2\mathrm{\β}),$

α，β，λ，r分别表示信号的俯仰角，方位角，波长及其距离，d表示阵元间距，(·)^H表示矩阵的共轭转置；

(3)利用以上两个四阶累积量矩阵，构造一个新的矩阵 $C=C_2{C}_1^{\#},$ 式中，C₁ ^#表示C₁的伪逆；

(4)对新的矩阵C进行特征分解得 $C=\hat{b}u{u}^H,$

是特征值，u是特征向量；取的相角除以2得到γ_y的估计 ${\widehat{\mathrm{\γ}}}_y=\mathrm{angle}\widehat{\left(b\right)}/2,$ angle(·)表示取相角运算；

(5)令b＝u⊙(Ju)^*，得到γ_x的估计：

${\widehat{\mathrm{\γ}}}_x=\frac{\frac{1}{6}\underset{k=1}{\overset{6}{\mathrm{\Σ}}}\left(\mathrm{angle}\left(\frac{b_{k+1}}{b_k}\right)\right)}{2}$

式中，J是交换矩阵，且

(·)^*表示共轭运算，⊙表示哈达码积，b_k表示列向量b的第k个元素；

(6)引入新的列矢量w，并令w(m-2)＝angle(u(m+1)/u(m))，m＝3，…，6，w(m)表示列矢量w的第m个元素，u(m)表示列矢量u的第m个元素，对w进行相位展开，得到展开后的列矢量：

w′＝[γ_x+φ_x，γ_x+3φ_x，γ_x+5φ_x]^T _3×1；

(7)根据得到的展开列矢量w′构造一个最小二乘代价函数 $\underset{m=1}{\overset{3}{\mathrm{\Σ}}}{\left(((2m-1){\mathrm{\φ}}_x+{\widehat{\mathrm{\γ}}}_x+w^{\′}\left(m\right))\right)}^2,$ 通过最小化这个代价函数，得到φ_x的估计值：

${\widehat{\mathrm{\φ}}}_x=\frac{\underset{m=1}{\overset{3}{\mathrm{\Σ}}}(2m-1)w^{\′}\left(m\right)-3^2{\widehat{\mathrm{\γ}}}_x}{\underset{m=1}{\overset{3}{\mathrm{\Σ}}}(2m-1)}$

其中w′(m)表示w′的第m个元素；

(8)根据以上得到的γ_x，γ_y的估计值分别得到俯仰角α和方位角β的估计值：

$\hat{a}={\sin }^{-1}\left(\sqrt{\frac{{\left({\widehat{\mathrm{\γ}}}_x\mathrm{\λ}\right)}^2+{\left({\widehat{\mathrm{\γ}}}_y\mathrm{\λ}\right)}^2}{4{\mathrm{\π}}^2{d}^2}}\right)$

$\widehat{\mathrm{\β}}={\tan }^{-1}\left(\frac{{\widehat{\mathrm{\γ}}}_y}{{\widehat{\mathrm{\γ}}}_x}\right);$

(9)根据得到的φ_x、α和β的估计值

和得到距离r的估计值：

$\hat{r}=\frac{{\mathrm{\πd}}^2}{\mathrm{\λ}{\widehat{\mathrm{\φ}}}_x}(1-{\sin }^2\widehat{\mathrm{\α}}{\cos }^2\widehat{\mathrm{\β}});$

(10)将距离估计值

与设定的距离门限值进行比较，当其小于或者等于该门限值时，则进行通信，当其大于该门限值时，则不作处理。

本发明的射频终端控制器由于采用阵列天线接收SIM卡发射的信号，使信号处理器根据该发射的信号能够直接估计出移动终端与射频控制终端之间的距离；同时由于在信号处理器进行分析时，仅构造了两个四阶累积量矩阵，根据这两个矩阵构造出一个新的矩阵，对该矩阵进行特征分解，并对特征矢量进行了巧妙的处理，实现了对距离的估计；此外由于本发明采用这种直接估计移动终端与射频控制终端之间的距离的方法，避免了繁琐的实验过程，也不需要进行校准过程，使得通信安全的可靠性得到了保障。

附图说明

图1是本发明射频SIM卡测距系统示意图；

图2是本发明射频SIM卡测距方法流程图；

图3是本发明理想情况下仿真距离估计的根均方误差随信噪比的变化曲线；

图4是本发明理想情况下仿真距离估计的根均方误差随距离的变化曲线；

图5是本发明理想情况下仿真估计的距离分布柱状图；

图6是本发明非理想情况下仿真距离估计的根均方误差随信噪比的变化曲线；

图7是本发明非理想情况下仿真距离估计的根均方误差随距离的变化曲线；

图8是本发明非理想情况下仿真估计的距离分布柱状图。

具体实施方式

以下结合各附图所示之实例作进一步详述。

参照图1，本发明的射频SIM卡测距系统包含内含SIM卡3的移动终端2和射频控制终端1，SIM卡3向射频控制终端1发射信号，射频控制终端1根据接收的信号，估计出移动终端2与射频控制终端1之间的距离。

所述的射频控制终端1包含阵列天线4和信号处理器5。阵列天线4采用两维阵列天线，该两维阵列天线采用十字阵列天线，但不限于这种结构，它设有9个阵元，一个为公共阵元，6个阵元分布在x轴上，2个阵元分布在y轴上，但是不限于9个阵元。该十字阵列天线所有阵元同时接收SIM卡3发射的信号，得到一个信号数据矢量，然后将接收到的信号数据矢量传输给信号处理器5，信号处理器5经过分析处理这些数据，估计出移动终端2与射频控制终端1之间的距离，从而判断是否进行通信。

参照图2，本发明的射频SIM卡测距方法包括如下步骤：

步骤1，根据信号功率进行初判断。

在射频控制终端设置功率门限值，当接收到的信号功率小于该门限值时，将其当作噪声，不作处理；当接收到的信号功率大于或等于该门限值时，由阵列天线将接收到的数据传输给信号处理器。

步骤2，构造累积量矩阵。

(2.1)信号处理器将接收到的数据构造成以下两个四阶累积量矩阵：

$C_1=\mathrm{cum}\{x_{\mathrm{0,0}}\left(t\right),x_{\mathrm{0,0}}^{*}\left(t\right),x_1\left(t\right),{x_1}^H\left(t\right)\}$

$C_2=\mathrm{cum}\{x_{0,-1}\left(t\right),x_{0,1}^{*}\left(t\right),x_1\left(t\right),{x_1}^H\left(t\right)\}$

式中，x₁(t)＝s(t)e^jωta₁+n₁(t)表示x轴上的阵元接收的信号矢量，

x_0，0(t)＝s(t)e^jωt+n_0，0(t)表示参考阵元(0，0)接收的信号，

$x_{0,-1}\left(t\right)=s\left(t\right)e^{\mathrm{j\ωt}}{e}^{-j{\mathrm{\γ}}_y+{\mathrm{\φ}}_y}+n_{0,-1}\left(t\right)$ 表示阵元(0，-1)接收的信号，

$x_{0,1}\left(t\right)=s\left(t\right)e^{\mathrm{j\ωt}}{e}^{j{\mathrm{\γ}}_y+{\mathrm{\φ}}_y}+n_{0,1}\left(t\right)$ 表示阵元(0，1)接收的信号，n₁＝[n_-3，0，…，n_3，0]^T，

其中，n_i，m(t)表示阵元(i，m)的噪声，

s(t)^jωt是射频移动终端发射的信号，

$a_1={[e^{j(-3){\mathrm{\γ}}_x+j{(-3)}^2{\mathrm{\φ}}_x},...,e^{j3{\mathrm{\γ}}_x+j{3}^2{\mathrm{\φ}}_x}]}^T$ 表示x轴上的阵列的导向矢量，

${\mathrm{\γ}}_x=-2\mathrm{\π}\frac{d}{\mathrm{\λ}}\sin \mathrm{\α}\cos \mathrm{\β},$

${\mathrm{\φ}}_x=\mathrm{\π}\frac{d^2}{\mathrm{\λr}}(1-{\sin }^2\mathrm{\α}{\cos }^2\mathrm{\β}),$

${\mathrm{\γ}}_y=-2\mathrm{\π}\frac{d}{\mathrm{\λ}}\sin \mathrm{\α}\sin \mathrm{\β},$

${\mathrm{\φ}}_y=\mathrm{\π}\frac{d^2}{\mathrm{\λr}}(1-{\sin }^2\mathrm{\α}{\sin }^2\mathrm{\β}),$

α，β，λ，r分别表示信号的俯仰角，方位角，波长及其距离，d表示阵元间距，(·)^H表示矩阵的共轭转置；

利用累积量的性质以及信号与噪声的正交性，将x_0，0(t)，x_0，-1(t)，x_0，1(t)，x₁(t)的表达式代入上面两个四阶累积量矩阵，可得C₁＝c_4sa₁a₁ ^H，C₂＝c_4sba₁a₁ ^H，则这两个矩阵的秩都为1，式中 $b=e^{2j{\mathrm{\γ}}_y},$ c_4s＝cum{s(t)，s^*(t)，s(t)，s^*(t)}；

(2.2)利用以上两个四阶累积量矩阵，构造一个新的矩阵 $C=C_2{C}_1^{\#},$ 该矩阵的秩为1，式中，C₁ ^#表示C₁的伪逆，且 $C_1^{\#}=\frac{1}{c_{4s}}{a}_1{a_1}^H,$ 则 ${\mathrm{Ca}}_1=C_2{C}_1^{\#}{a}_1=c_{4s}{\mathrm{ba}}_1{a_1}^H*\frac{1}{c_{4s}}{a}_1{a_1}^H{a}_1={\mathrm{ba}}_1{a_1}^H{a}_1{a_1}^H{a}_1=\mathrm{bEE}{a}_1={\mathrm{ba}}_1,$ 其中E是一个单位阵。

步骤3，估计γ_y，γ_x，φ_x的数值。

(3.1)γ_y的估计：对新的矩阵C进行特征分解得 $C=\hat{b}u{u}^H,$

是新的矩阵C的特征值，u是新的矩阵C的特征向量，由于Ca₁＝ba₁，结合b的表达式，可知取的相角除以2便得到γ_y的估计值 ${\widehat{\mathrm{\γ}}}_y=\mathrm{angle}\widehat{\left(b\right)}/2,$ angle(·)表示取相角运算；

(3.2)γ_x的估计：由Ca₁＝ba₁可知a₁可以由新的矩阵C特征分解得到的特征矢量u估计出来，只不过它们相差一个比例因子，令其为κ，即u＝κa₁，令b＝u⊙(Ju)^*式中J是交换矩阵，且

(·)^*表示共轭运算。则

其中⊙表示哈达码积，

于是由b可以得到γ_x的估计值：

${\widehat{\mathrm{\γ}}}_x=\frac{\frac{1}{6}\underset{k=1}{\overset{6}{\mathrm{\Σ}}}\left(\mathrm{angle}\left(\frac{b_{k+1}}{b_k}\right)\right)}{2}$

式中，b_k表示列向量b的第k个元素；

(3.3)φ_x的估计：首先引入新的列矢量w，并令w(m-2)＝angle(u(m+1)/u(m))，m＝3，…，6，w(m)表示列矢量w的第m个元素，u(m)表示列矢量u的第m个元素，式中的相除运算可以消除比例因子κ的影响；

接着，为了不产生相位模糊，将列矢量w进行如下相位展开：

w′(1)＝w(1)

                          ，m＝1，2

w′(m+1)＝w′(m)+δφ(m)

其中

$\mathrm{\&delta;\&phi;}\left(m\right)=\left\{\begin{array}{cc}w(m+1)-w\left(m\right),& |w(m+1)-w\left(m\right)|\&le;\mathrm{\&pi;}\\ w(m+1)-w\left(m\right)-2\mathrm{\&pi;},& w(m+1)-w\left(m\right)>\mathrm{\&pi;}\\ w(m+1)-w\left(m\right)+2\mathrm{\&pi;},& w(m+1)-w\left(m\right)<-\mathrm{\&pi;}\end{array}\right.$

w′表示w进行相位展开后的列矢量，w′(m)表示w′的第m个元素，

按照上面的公式对w进行相位展开后得到w′为：

w′＝[γ_x+φ_x，γ_x+3φ_x，γ_x+5φ_x]^T _3×1，

其中(·)^T表示转置运算；

最后根据展开后的列矢量w′构造一个最小二乘代价函数 $\underset{m=1}{\overset{3}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left(((2m-1){\mathrm{\&phi;}}_x+{\widehat{\mathrm{\&gamma;}}}_x-w^{\&prime;}\left(m\right))\right)}^2,$ 通过最小化这个代价函数，得到φ_x的估计值：

${\widehat{\mathrm{\&phi;}}}_x=\frac{\underset{m=1}{\overset{3}{\mathrm{\&Sigma;}}}(2m-1)w^{\&prime;}\left(m\right)-3^2{\widehat{\mathrm{\&gamma;}}}_x}{\underset{m=1}{\overset{3}{\mathrm{\&Sigma;}}}(2m-1)}.$

步骤4，俯仰角α、方位角β和距离r的估计。

(4.1)将以上得到的γ_x，γ_y的估计值

分别代入到γ_x，γ_y的表达式中，得到俯仰角α和方位角β的估计值：

$\widehat{\mathrm{\&alpha;}}={\sin }^{-1}\left(\sqrt{\frac{{\left({\widehat{\mathrm{\&gamma;}}}_x\mathrm{\&lambda;}\right)}^2+{\left({\widehat{\mathrm{\&gamma;}}}_y\mathrm{\&lambda;}\right)}^2}{4{\mathrm{\&pi;}}^2{d}^2}}\right)$

$\widehat{\mathrm{\&beta;}}={\tan }^{-1}\left(\frac{{\widehat{\mathrm{\&gamma;}}}_y}{{\widehat{\mathrm{\&gamma;}}}_x}\right);$

(4.2)将得到的φ_x、α和β的估计值

和代入到φ_x的表达式中，得到移动终端与射频控制终端之间的距离r的估计值：

$\hat{r}=\frac{{\mathrm{\&pi;d}}^2}{\mathrm{\&lambda;}{\widehat{\mathrm{\&phi;}}}_x}(1-{\sin }^2\widehat{\mathrm{\&alpha;}}{\cos }^2\widehat{\mathrm{\&beta;}}).$

步骤5，判断是否进行通信。

将移动终端与射频控制终端之间的距离估计值

与设定的距离门限值进行比较，该门限值设为5厘米，当距离估计值大于5厘米时，则不作处理，当其小于或者等于5厘米时，则进行通信。

本发明的效果可以通过以下仿真结果进一步说明。

1.仿真条件

考虑由9个阵元组成的均匀十字阵，阵元间距为 $d=\frac{\mathrm{\&lambda;}}{6}.$ 实验中，假定中心频率为f＝2.5GHz，带宽为20KHz的信号入射到该阵列上。使用根均方误差RMSE作为性能准则：

$\mathrm{RMSE}=\sqrt{\frac{1}{N_e}\underset{l=1}{\overset{N_e}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(\widehat{\mathrm{\&alpha;}}-{\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{ture}})}^2},$

在此，进行两种情况下的实验。

(1)理想情况，即不存在干扰，噪声为高斯白噪声的三个实验。

实验一，信号从位置α＝20°，β＝30°，r＝0.4λ入射到该阵列上，信噪比SNR从0dB到25dB变化，作500次蒙特卡罗实验，数据长度为128个快拍。

实验二，信号入射角度为α＝20°，β＝30°，信噪比固定为8dB，距离从0.1λ到λ变化，作500次蒙特卡罗实验，数据长度为128个快拍。

实验三，信号从位置α＝20°，β＝30°，r＝0.4λ入射到该阵列上，信噪比固定为8dB，作1000000次蒙特卡罗实验，数据长度为128个快拍。

(2)非理想情况，即存在干扰，噪声为色噪声的三个实验。

实验四，信号从位置α＝20°，β＝30°，r＝0.4λ入射到该阵列上，两个干扰分别从α₁＝40°，β₁＝60°，r＝3λ和α₂＝60°，β₂＝10°，r＝9λ入射到该阵列上，信噪比SNR从0dB到25dB变化，作500次蒙特卡罗实验，数据长度为128个快拍。

实验五，信号入射角度为α＝20°，β＝30°，两个干扰分别从α₁＝40°，β₁＝60°，r＝3λ和α₂＝60°，β₂＝10°，r＝9λ入射到该阵列上，信噪比固定为8dB，距离从0.1λ到λ变化，作500次蒙特卡罗实验，数据长度为128个快拍。

实验六，信号从位置α＝20°，β＝30°，r＝0.4λ入射到该阵列上，两个干扰分别从α₁＝40°，β₁＝60°，r＝3λ和α₂＝60°，β₂＝10°，r＝9λ入射到该阵列上，信噪比固定为8dB，作1000000次蒙特卡罗实验，数据长度为128个快拍。

2.仿真结果

实验一的仿真结果如图3所示。从图3中可以看出，在理想情况下，距离估计的根均方误差RMSE随信噪比的增大而逐渐减小，同时可以看到，在信噪比很低的情况下，本发明所用的方法能够精确的估计出移动终端与射频控制终端之间的距离。

实验二的仿真结果如图4所示。从图4中可以看出，在理想情况下，距离估计的根均方误差RMSE随移动终端与射频控制终端之间距离的增大而增大，即离射频控制终端越近，距离估计越好，但是同时也可以看到在移动终端与射频控制终端之间距离较远时，也能够精确的估计出该距离。

实验三的仿真结果如图5所示。从图5中可以看出，在理想情况下，估计出的距离都分布在大于实际位置1厘米和2厘米的范围内，也就是在误差范围内，从而进一步说明本发明所用的方法可以精确的估计出移动终端与射频控制终端之间的距离。

实验四的仿真结果如图6所示。从图6中可以看出，在非理想情况下，距离估计的根均方误差RMSE同样随信噪比的增大而逐渐减小，同时也可以看到，在信噪比很低的情况下，本发明所用的方法就可以很精确的估计出移动终端与射频控制终端之间的距离。

实验五的仿真结果如图7所示。从图7中可以看出，在非理想情况下，距离估计的根均方误差RMSE同样随移动终端与射频控制终端之间距离的增大而增大，即离射频控制终端越近，距离估计越好，但是同时也可以看到，在移动终端与射频控制终端之间距离较远时，也能够精确的估计出该距离。

实验六的仿真结果如图8所示。从图8中可以看出估计出的距离同样都分布在大于实际位置1厘米和2厘米的范围内，只是分布在2厘米内的概率增加了，但是仍在误差范围内，也可以进一步说明本发明所用的方法可以精确的估计出移动终端与射频控制终端之间距离。

综上，不管是理想情况下还是非理想情况下，本发明都可以通过十字阵列结构直接精确的估计出移动终端与射频控制终端之间的距离，从而保证了通信交易的可靠性。

Claims (5)

1.一种基于近场阵列距离估计的射频SIM卡测距系统，包括射频控制终端(1)和内含射频SIM卡(3)的移动终端(2)，其特征在于，射频控制终端(1)中包含阵列天线(4)和信号处理器(5)，阵列天线将接收的SIM卡发射的信号传输给信号处理器，信号处理器对接收信号进行分析处理，估计出射频控制终端与移动终端之间的距离。

2.根据权利要求1所述的射频SIM卡测距系统，其特征在于：阵列天线(4)采用两维阵列，且阵元间距d满足

其中λ是信号的波长。

3.根据权利要求2所述的射频SIM卡测距的系统，其特征在于：两维阵列天线的结构是一个十字阵列。

4.根据权利要求3所述的射频SIM卡测距的系统，其特征在于：十字阵列设有9个阵元，一个为公共阵元，6个阵元分布在x轴上，2个阵元分布在y轴上。

5.一种基于近场阵列距离估计的射频SIM卡测距方法，包括如下步骤：

(1)在射频控制终端设置功率门限值，当接收到的信号功率小于门限值时，将其当作噪声，不作处理；当接收到的信号功率大于或等于门限值时，由阵列天线将接收到的数据传输给信号处理器；

(2)信号处理器将接收到的数据构造成以下两个四阶累积量矩阵：

$C_1=\mathrm{cum}\{x_{\mathrm{0,0}}\left(t\right),x_{\mathrm{0,0}}^{*}\left(t\right),x_1\left(t\right),{x_1}^H\left(t\right)\}$

$C_2=\mathrm{cum}\{x_{0,-1}\left(t\right),x_{\mathrm{0,1}}^{*}\left(t\right),x_1\left(t\right),{x_1}^H\left(t\right)\}$

式中，x₁(t)＝s(t)e^jωta₁+n₁(t)表示x轴上的阵元接收的信号矢量，

x_0，0(t)＝s(t)e^jωt+n_0，0(t)表示参考阵元(0，0)接收的信号，

表示阵元(0，-1)接收的信号，

表示阵元(0，1)接收的信号，

n₁＝[n_-3，0，…，n_3，0]^T，

其中，n_i，m(t)表示阵元(i，m)的噪声，

s(t)e^jωt是射频移动终端发射的信号，

表示x轴上的阵列的导向矢量，

${\mathrm{\&gamma;}}_x=-2\mathrm{\&pi;}\frac{d}{\mathrm{\&lambda;}}\sin \mathrm{\&alpha;}\cos \mathrm{\&beta;},$

${\mathrm{\&phi;}}_x=\mathrm{\&pi;}\frac{d^2}{\mathrm{\&lambda;r}}(1-{\sin }^2\mathrm{\&alpha;}{\cos }^2\mathrm{\&beta;}),$

${\mathrm{\&gamma;}}_y=-2\mathrm{\&pi;}\frac{d}{\mathrm{\&lambda;}}\sin \mathrm{\&alpha;}\sin \mathrm{\&beta;},$

${\mathrm{\&phi;}}_y=\mathrm{\&pi;}\frac{d^2}{\mathrm{\&lambda;r}}(1-{\sin }^2\mathrm{\&alpha;}{\sin }^2\mathrm{\&beta;}),$

α，β，λ，r分别表示信号的俯仰角，方位角，波长及其距离，d表示阵元间距，(·)^H表示矩阵的共轭转置；

(3)利用以上两个四阶累积量矩阵，构造一个新的矩阵式中，C₁ ^#表示C₁的伪逆；

(4)对新的矩阵C进行特征分解得

是特征值，u是特征向量；取

的相角除以2得到γ_y的估计

angle(·)表示取相角运算；

(5)令b＝u⊙(Ju)^*，得到γ_x的估计：

${\widehat{\mathrm{\&gamma;}}}_x=\frac{\frac{1}{6}\underset{k=1}{\overset{6}{\mathrm{\&Sigma;}}}\left(\mathrm{angle}\left(\frac{b_{k+1}}{b_k}\right)\right)}{2}$

式中，J是交换矩阵，且

(·)*表示共轭运算，⊙表示哈

达码积，b_k表示列向量b的第k个元素；

(6)引入新的列矢量w，并令w(m-2)＝angle(u(m+1)/u(m))，

m＝3，…，6，w(m)表示列矢量w的第m个元素，u(m)表示列矢量u的第m个元素，对w进行相位展开，得到展开后的列矢量：

w′＝[γ_x+φ_x，γ_x+3φ_x，γ_x+5φ_x]^T _3×1；

(7)根据得到的展开列矢量w′构造一个最小二乘代价函数

通过最小化这个代价函数，得到φ_x的估计值：

${\widehat{\mathrm{\&phi;}}}_x=\frac{\underset{m=1}{\overset{3}{\mathrm{\&Sigma;}}}(2m-1)w^{\&prime;}\left(m\right)-3^2{\widehat{\mathrm{\&gamma;}}}_x}{\underset{m=1}{\overset{3}{\mathrm{\&Sigma;}}}(2m-1)}$

其中w′(m)表示w′的第m个元素；

(8)根据以上得到的γ_x，γ_y的估计值分别得到俯仰角α和方位角β的估计值：

$\widehat{\mathrm{\&alpha;}}={\sin }^{-1}\left(\sqrt{\frac{{\left({\widehat{\mathrm{\&gamma;}}}_x\mathrm{\&lambda;}\right)}^2+{\left({\widehat{\mathrm{\&gamma;}}}_y\mathrm{\&lambda;}\right)}^2}{4{\mathrm{\&pi;}}^2{d}^2}}\right)$

$\widehat{\mathrm{\&beta;}}={\tan }^{-1}\left(\frac{{\widehat{\mathrm{\&gamma;}}}_y}{{\widehat{\mathrm{\&gamma;}}}_x}\right);$

(9)根据得到的φ_x、α和β的估计值

和

得到距离r的估计值：

$\hat{r}=\frac{\mathrm{\&pi;}{d}^2}{\mathrm{\&lambda;}{\widehat{\mathrm{\&phi;}}}_x}(1-{\sin }^2\widehat{\mathrm{\&alpha;}}{\cos }^2\widehat{\mathrm{\&beta;}});$

(10)将距离估计值

与设定的距离门限值进行比较，当其小于或者等于该门限值时，则进行通信，当其大于该门限值时，则不作处理。

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