CN101692109B - 基于系统辨识的阻抗测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于系统辨识的阻抗测量方法。该方法包括步骤：S1，利用阻抗测量仪器测得不同角频率下的阻抗值；S2，根据被测量对象及其与所述阻抗测量仪器探头的连接方式，建立含寄生参量的阻抗模型；S3，根据所测得的阻抗值和所建立的阻抗模型采用参数估计的方法进行系统辨识，得到所述被测试对象的实际阻抗值、电容、电感和各寄生参量的值。本发明的技术方案能够从被测试对象的阻抗测量值中分析出实际阻抗值，以消除寄生参量的影响；而且消除了由被测量对象与测量仪器探头接触的不确定性及各寄生参量的变化对最终测量结果的影响。

Description

基于系统辨识的阻抗测量方法

技术领域

本发明涉及阻抗测量领域，尤其涉及一种基于系统辨识的阻抗测量方法。

背景技术

阻抗测量在各领域中都有着广泛的需求。在阻抗测量中，一个重要的问题是寄生参量的问题。虽然现有的测量仪器都采取了一定的方法(如屏蔽线法、N探针法等)来减小寄生参量的值，但寄生电阻、寄生电感和寄生电容还是不可避免，这会严重影响实际阻抗的测量。

如上所述，现有测量方法和测量仪器的最大缺陷就在于测得的阻抗值是包含了寄生参量的阻抗值，而不是被测试对象的实际阻抗值。而很多情况下，在测量阻抗、电容或者电感时，寄生参量的存在会造成阻抗的测量值与被测量对象的实际值之间存在很大的差别。而且，由于每次测量时，被测量对象与测量仪器探头的接触情况不确定，因此不同的接触会导致对同一测量对象的多次测量结果差别较大。

发明内容

本发明的目的在于针对现有技术的不足，提供一种能够获得被测量对象的实际阻抗、电容、电感及寄生参量值的方法。

为达到上述目的，本发明提供了一种基于系统辨识的阻抗测量方法，包括以下步骤：

S1，利用阻抗测量仪器测得不同角频率下的阻抗值；

S2，根据被测量对象和与所述阻抗测量仪器的探头的连接方式，建立含寄生参量的阻抗模型；

S3，建立目标函数，并根据所测得的阻抗值和所建立的阻抗模型采用参数估计的方法进行系统辨识，得到所述被测试对象的实际阻抗、电容、电感和各寄生参量的值。

其中，若被测量对象为阻抗，则所建立的阻抗模型的总阻抗Z可以为：

$Z=\frac{1}{\frac{1}{\mathrm{Rp}}+\frac{1}{\mathrm{Zx}}+\mathrm{jwCp}}+\mathrm{Rs}+\mathrm{jwLs}=\frac{1}{\frac{1}{\mathrm{Rp}}+\frac{1}{\mathrm{Zxr}+\mathrm{jZxi}}+\mathrm{jwCp}}+\mathrm{Rs}+\mathrm{jwLs}$

其中，Zx是被测量对象的阻抗，Zxr和Zxi分别是Zx的实部和虚部，Rp是并联寄生电阻，Cp是并联寄生电容，Rs是串联寄生电阻，Ls是串联寄生电感； $j=\sqrt{-1},$ w为角频率；

若被测量对象为电容，则所建立的阻抗模型的总阻抗Z可以为：

$Z=\frac{1}{\frac{1}{\mathrm{Rp}}+\frac{1}{\frac{1}{\frac{1}{\mathrm{Rpx}}+\mathrm{jwCx}}+\mathrm{Rsx}}+\mathrm{jwCp}}+\mathrm{Rs}+\mathrm{jwLs}$

其中，Cx、Rpx和Rsx分别是被测量对象的电容值、并联电阻值和串联电阻值；

若被测对象为电感，则所建立的阻抗模型的总阻抗Z可以为：

$Z=\frac{1}{\frac{1}{\mathrm{Rp}}+\frac{1}{\frac{1}{\frac{1}{\mathrm{Rpx}}+\frac{1}{\mathrm{jwLx}}}+\mathrm{Rsx}}+\mathrm{jwCp}}+\mathrm{Rs}+\mathrm{jwLs}$

其中，Lx、Rpx和Rsx分别是被测量对象的电感值、并联电阻值和串联电阻值。

若被测量对象为阻抗，则所建立的阻抗模型的总阻抗Z还可以为：

$Z=\frac{1}{\frac{1}{\mathrm{Zxr}+\mathrm{jZxi}}+\mathrm{jwCp}}+\mathrm{Rs}$

其中，Zxr和Zxi分别是被测量对象的阻抗Zx的实部和虚部，Cp是并联寄生电容，Rs是串联寄生电阻， $j=\sqrt{-1},$ w为角频率；

若被测量对象为电容，则所建立的阻抗模型的总阻抗Z还可以为：

$Z=\frac{1}{\frac{1}{\frac{1}{\frac{1}{\mathrm{Rpx}}+\mathrm{jwCx}}+\mathrm{Rsx}}+\mathrm{jwCp}}+\mathrm{Rs}$

其中，Cx、Rpx和Rsx分别是被测量对象的电容值、并联电阻值和串联电阻值；

若被测对象为电感，则所建立的阻抗模型的总阻抗Z还可以为：

$Z=\frac{1}{\frac{1}{\frac{1}{\frac{1}{\mathrm{Rpx}}+\frac{1}{\mathrm{jwLx}}}+\mathrm{Rsx}}+\mathrm{jwCp}}+\mathrm{Rs}$

其中，Lx、Rpx和Rsx分别是被测量对象的电感值、并联电阻值和串联电阻值。

在所述步骤S3中所采用的参数估计方法优选为最小二乘法。

若被测量对象为电容，还可以采用直流I-V法与参数估计方法结合进行系统辨识，得到所述被测试对象的实际电容、串并联电阻和各寄生参量的值。

本发明的技术方案通过在不同角频率下测量阻抗值，然后利用系统辨识的方法建立具有寄生参量的阻抗模型，并进行参数估计，从而得到被测量对象的实际阻抗值和其它各参量。本发明的方法能够从被测试对象的阻抗测量值中分析出实际阻抗值，以消除寄生参量的影响；而且消除了由被测量对象与测量仪器探头接触的不确定性及各寄生参量的变化对最终测量结果的影响。

附图说明

图1是本发明实施方式的方法流程图；

图2是利用本发明的方法测量阻抗时所建立的含寄生参量的阻抗模型；

图3是利用本发明的方法测量阻抗时所建立的含寄生参量的简化阻抗模型；

图4是利用本发明的方法测量电容时所建立的含寄生参量的阻抗模型；

图5是利用本发明的方法测量电容时所建立的含寄生参量的简化阻抗模型；

图6是利用本发明的方法测量电感时所建立的含寄生参量的阻抗模型；

图7是利用本发明的方法测量电感时所建立的含寄生参量的简化阻抗模型。

具体实施方式

下面结合附图和实施例，对本发明的具体实施方式作进一步详细描述。以下实施例用于说明本发明，但不用来限制本发明的范围。

本发明的核心思想是建立含寄生参量的阻抗模型，利用不同角频率点测得的阻抗值，基于阻抗模型进行系统辨识，从而获得被测量对象的实际阻抗和阻抗模型中各参量(包括电容、电感、串并联电阻、寄生电容和寄生电阻等)。图1是本发明实施方式的方法流程图，如图1所示，具体实施步骤包括：

S1：利用现有的阻抗测量仪器(可以采用例如射频的电流-电压法、网络分析法或自平衡电桥法)测量不同角频率点的阻抗值。

S2：建立含寄生参量的阻抗模型

(1)若被测量对象为阻抗

在各种阻抗测量仪器中，普遍存在着寄生电阻、寄生电容和寄生电感，它们与被测量对象的关系如图2所示。其中，Zx是被测量对象的实际阻抗，Rp是并联寄生电阻，Cp是并联寄生电容，Rs是串联寄生电阻，Ls是串联寄生电感。

由图1可以得到总输出阻抗Z为

$Z=\frac{1}{\frac{1}{\mathrm{Rp}}+\frac{1}{\mathrm{Zx}}+\mathrm{jwCp}}+\mathrm{Rs}+\mathrm{jwLs}---\left(1\right)$

其中， $j=\sqrt{-1},$ w为角频率。

在实际的阻抗测量仪器中，并联寄生电阻Rp很大，串联寄生电感Ls很小，对阻抗值测量的影响可以忽略，从而得到如图3所示的简化模型。将Zx表示成实部Zxr和虚部Zxi，Zx＝Zxr+jZxi。

该简化模型的总阻抗Z为

$Z=\frac{1}{\frac{1}{\mathrm{Zxr}+\mathrm{jZxi}}+\mathrm{jwCp}}+\mathrm{Rs}---\left(2\right)$

(2)若被测量对象为电容

在实际情况中不存在纯电容，因为电容中常包含有电阻成分。当要测量电容对象的电容值时，所建立的含寄生参量的阻抗模型，如图4所示。图4中的寄生参量与图2相同，虚线框内是被测电容的本征模型，其中，Cx、Rpx和Rsx分别是被测量对象的实际电容值、并联电阻值和串联电阻值。

由图4可以得出总输出阻抗Z为

$Z=\frac{1}{\frac{1}{\mathrm{Rp}}+\frac{1}{\frac{1}{\frac{1}{\mathrm{Rpx}}+\mathrm{jwCx}}+\mathrm{Rsx}}+\mathrm{jwCp}}+\mathrm{Rs}+\mathrm{jwLs}---\left(3\right)$

在实际的阻抗测量仪器中，寄生参量Rp很大，Ls很小，因此这两者对电容值测量的影响可以忽略，从而得到如图5所示的简化模型。

该简化模型的总阻抗Z为

$Z=\frac{1}{\frac{1}{\frac{1}{\frac{1}{\mathrm{Rpx}}+\mathrm{jwCx}}+\mathrm{Rsx}}+\mathrm{jwCp}}+\mathrm{Rs}---\left(4\right)$

(3)若被测量对象为电感

在实际情况中不存在纯电感，因为电感中亦包含有电阻成分。当要测量电感对象的电感值时，建立如图6所示的含寄生参量的模型。图6中的寄生参量与图2相同，虚线框内是电感的本征模型，其中，Lx、Rpx和Rsx分别是被测量对象的实际电感值、并联电阻值和串联电阻值。

总输出阻抗Z为

$Z=\frac{1}{\frac{1}{\mathrm{Rp}}+\frac{1}{\frac{1}{\frac{1}{\mathrm{Rpx}}+\frac{1}{\mathrm{jwLx}}}+\mathrm{Rsx}}+\mathrm{jwCp}}+\mathrm{Rs}+\mathrm{jwLs}---\left(5\right)$

在实际的阻抗测量仪器中，寄生参量Rp很大，Ls很小，对电感值测量的影响可以忽略，从而得到如图7所示的简化模型。

该简化模型的总阻抗Z为

$Z=\frac{1}{\frac{1}{\frac{1}{\frac{1}{\mathrm{Rpx}}+\frac{1}{\mathrm{jwLx}}}+\mathrm{Rsx}}+\mathrm{jwCp}}+\mathrm{Rs}---\left(6\right)$

S3：参数估计

此步骤为系统辨识中的参数估计步骤。参数估计的方法很多，可以采用例如，最小二乘法、极大似然法等，本实施例采用最小二乘法来估计模型中的各个参量值。

由于阻抗值Z是一个复数，在进行最小二乘法辨识时，需将Z转换成如幅值-相角形式或实部-虚部形式，本实施例选择实部-虚部形式，从而得到系统辨识的目标函数为

$\min \underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}[{(\mathrm{Zrdata}\left(i\right)-\mathrm{Zr}\left(i\right))}^2+{(\mathrm{Zidata}\left(i\right)-\mathrm{Zi}\left(i\right))}^2]---\left(7\right)$

其中，Zrdata，Zidata分别是所测得的阻抗值的实部和虚部，Zr，Zi分别是阻抗模型的输出阻抗Z的实部和虚部，N为在不同角频率下进行测量的测量点的总个数。

采用最小二乘法进行参数估计时，根据阻抗模型选取各参数的值，使得阻抗模型的输出阻抗Z满足(7)式，即残差平方和为最小。其中，阻抗模型的选择，在本实施例中，是根据测量对象分别为阻抗、电容、电感，分别选择图3、5、7所示模型，模型输出的阻抗值Z分别利用上述(2)、(4)、(6)式计算得到。参数估计的结果是被测试对象的实际阻抗值、电容、电感和各寄生参量的值。例如，当被测量对象为阻抗时，得到实际阻抗值Zx以及各寄生参量(并联寄生电容Cp，串联寄生电阻Rs)的值。

如果被测量对象是电容，仅仅采用上述参数估计方法进行系统辨识，所获取的并联电阻Rpx的值在很多情况下不准确。因此，可结合直流I-V法，较精确地估计出并联电阻Rpx的值。

直流I-V法的方法为：对被测量对象施加一直流电压U₀(例如在图4中，是在并联寄生电容Cp的左端点与串联寄生电感Ls的右端点之间施加该直流电压U₀)，测得经过被测量对象的电流I₀，得到直流电阻值 $R_0=\frac{U_0}{I_0}.$

则可以得到Rpx的估计值如式(8)所示，其作为Rpx的系统辨识结果。

Rpx₀＝R₀-Rsx₀-Rs₀                                (8)

其中，Rsx₀，Rs₀分别是对Rsx，Rs利用上述的最小二乘法进行参数估计的系统辨识结果。

由以上实施方案可以看出，本发明通过在不同角频率下测量阻抗值，然后利用系统辨识的方法建立具有寄生参量的阻抗模型，并进行参数估计，从而得到被测量对象的实际阻抗值。本发明的方法能够从被测试对象的阻抗测量值中分析出实际阻抗值，以消除寄生参量的影响；而且消除了由被测量对象与测量仪器探头接触的不确定性及各寄生参量的变化对最终测量结果的影响。

以上实施方式仅用于说明本发明，而并非对本发明的限制，有关技术领域的普通技术人员，在不脱离本发明的精神和范围的情况下，还可以做出各种变化和变型，因此所有等同的技术方案也属于本发明的范畴，本发明的专利保护范围应由权利要求限定。

Claims (4)

1.一种基于系统辨识的阻抗测量方法，包括以下步骤：

S1，利用阻抗测量仪器测得不同角频率下的阻抗值；

S2，根据被测量对象及其与所述阻抗测量仪器探头的连接方式，建立含寄生参量的阻抗模型；

S3，根据所测得的阻抗值和所建立的阻抗模型采用参数估计方法进行系统辨识，得到所述被测试对象的实际阻抗、电容、电感和各寄生参量的值；

所述含寄生参量的阻抗模型包括：

若被测量对象为阻抗，则所建立的阻抗模型的总阻抗Z为：

$Z=\frac{1}{\frac{1}{\mathrm{Rp}}+\frac{1}{\mathrm{Zx}}+\mathrm{jwCp}}+\mathrm{Rs}+\mathrm{jwLs}=\frac{1}{\frac{1}{\mathrm{Rp}}+\frac{1}{\mathrm{Zxr}+\mathrm{jZxi}}+\mathrm{jwCp}}+\mathrm{Rs}+\mathrm{jwLs}$

其中，Zx是被测量对象的阻抗，Zxr和Zxi分别是Zx的实部和虚部，Rp是并联寄生电阻，Cp是并联寄生电容，Rs是串联寄生电阻，Ls是串联寄生电感；

w为角频率；

若被测量对象为电容，则所建立的阻抗模型的总阻抗Z为：

$Z=\frac{1}{\frac{1}{\mathrm{Rp}}+\frac{1}{\frac{1}{\frac{1}{\mathrm{Rpx}}+\mathrm{jwCx}}+\mathrm{Rsx}}+\mathrm{jwCp}}+\mathrm{Rs}+\mathrm{jwLs}$

其中，Cx、Rpx和Rsx分别是被测量对象的电容值、并联电阻值和串联电阻值；

若被测对象为电感，则所建立的阻抗模型的总阻抗Z为：

$Z=\frac{1}{\frac{1}{\mathrm{Rp}}+\frac{1}{\frac{1}{\frac{1}{\mathrm{Rpx}}+\frac{1}{\mathrm{jwLx}}}+\mathrm{Rsx}}+\mathrm{jwCp}}+\mathrm{Rs}+\mathrm{jwLs}$

其中，Lx、Rpx和Rsx分别是被测量对象的电感值、并联电阻值和串联电阻值。

2.一种基于系统辨识的阻抗测量方法，包括以下步骤：

S1，利用阻抗测量仪器测得不同角频率下的阻抗值；

S2，根据被测量对象及其与所述阻抗测量仪器探头的连接方式，建立含寄生参量的阻抗模型；

S3，根据所测得的阻抗值和所建立的阻抗模型采用参数估计方法进行系统辨识，得到所述被测试对象的实际阻抗、电容、电感和各寄生参量的值；

所述含寄生参量的阻抗模型包括：

若被测量对象为阻抗，则所建立的阻抗模型的总阻抗Z为：

$Z=\frac{1}{\frac{1}{\mathrm{Zxr}+\mathrm{jZxi}}+\mathrm{jwCp}}+\mathrm{Rs}$

其中，Zxr和Zxi分别是被测量对象的阻抗Zx的实部和虚部，Cp是并联寄生电容，Rs是串联寄生电阻，

w为角频率；

若被测量对象为电容，则所建立的阻抗模型的总阻抗Z为：

$Z=\frac{1}{\frac{1}{\frac{1}{\frac{1}{\mathrm{Rpx}}+\mathrm{jwCx}}+\mathrm{Rsx}}+\mathrm{jwCp}}+\mathrm{Rs}$

其中，Cx、Rpx和Rsx分别是被测量对象的电容值、并联电阻值和串联电阻值；

若被测对象为电感，则所建立的阻抗模型的总阻抗Z为：

$Z=\frac{1}{\frac{1}{\frac{1}{\frac{1}{\mathrm{Rpx}}+\frac{1}{\mathrm{jwLx}}}+\mathrm{Rsx}}+\mathrm{jwCp}}+\mathrm{Rs}$

其中，Lx、Rpx和Rsx分别是被测量对象的电感值、并联电阻值和串联电阻值。

3.如权利要求1或2所述的基于系统辨识的阻抗测量方法，其特征在于，在所述步骤S3中所采用的参数估计方法为最小二乘法。

4.如权利要求1或2所述的基于系统辨识的阻抗测量方法，其特征在于，所述步骤S3中的系统辨识，若被测量对象为电容，还采用直流I-V法与参数估计方法相结合进行系统辨识，得到所述被测试对象的实际电容、串并联电阻和各寄生参量的值。

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