CN101667290A - 特征元素拟合方法及其计算机系统 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种特征元素拟合方法，包括：根据所接收的点云数据建立三角网格曲面；从该三角网格曲面中选取需拟合特征元素的点云；从该所选取的点云中获取屏幕的最上层点；提取所述最上层点中的边界点；采用迭代法将所述最上层点中的边界点拟合成特征元素；获取所拟合的特征元素的参数；及根据所述特征元素的参数及所拟合的特征元素绘制特征元素。本发明还提供一种拟合特征元素的计算机系统。利用本发明可快速将杂乱点云拟合成特征元素。

Description

特征元素拟合方法及其计算机系统

技术领域

本发明涉及一种特征元素拟合方法及其计算机系统。

背景技术

在三维产品的开发及制造过程中，误差分析已经成为产品质量验证的重要环节。传统的做法是使用点云获取装置获取工件的点云(即由多个三维离散点组成的点的集合)，而后将点云数据输入计算机，执行相应软件对点云数据进行处理，将离散的点拟合并创建成线、面、圆、圆柱或球等特征元素。然后，将实际工件和特征元素所在的理论设计图档进行对齐，以确定实际工件与理论设计图档中的影像之间是否存在误差。

目前，市场上出现了许多种拟合特征元素的方法，例如，利用最小二乘法拟合特征元素，但这些方法无法快速提取三维坐标系中点云的最上层点及有效的边界点。

发明内容

鉴于以上内容，有必要提供一种特征元素拟合方法，能够快速提取三维坐标系中点云的最上层点及有效的边界点，从而完成特征元素的拟合。

此外，还有必要提供一种拟合特征元素的计算机系统，采用迭代法快速将杂乱点云拟合成特征元素。

一种特征元素拟合方法，该方法包括：根据所接收的点云数据建立三角网格曲面；从该三角网格曲面中选取需拟合特征元素的点云；从该所选取的点云中获取屏幕的最上层点；提取所述最上层点中的边界点；采用迭代法将所述最上层点中的边界点拟合成特征元素；获取所拟合的特征元素的参数；及根据所述特征元素的参数及所拟合的特征元素绘制特征元素。

一种拟合特征元素的计算机系统，该计算机系统包括：三角网格化模块，用于将点云建立成三角网格曲面；提取模块，用于从该三角网格曲面中选取需拟合特征元素的点云，从该选取的点云中获取最上层点，并提取所述最上层点中的边界点；拟合模块，用于采用迭代法将所述最上层点中的边界点拟合成特征元素，并获取所拟合的特征元素的参数；及创建模块，用于根据所述特征元素的参数及所拟合的特征元素绘制特征元素。

相较于现有技术，所述特征元素拟合方法及其计算机系统，能够快速提取三维坐标系中点云的最上层点及有效的边界点，利用迭代法完成特征元素的拟合。

附图说明

图1是本发明拟合特征元素的计算机系统较佳实施例的功能模块图。

图2是本发明屏幕法线向量和最上层点的示意图

图3是本发明特征元素拟合方法较佳实施例的作业流程图。

图4是图3中步骤S3的细化流程图。

图5是图4中步骤S34的细化流程图。

图6是图3中步骤S5的细化流程图。

图7是图6步骤S57中拟牛顿迭代法的具体作业流程图。

具体实施方式

参阅图1所示，是本发明拟合特征元素的计算机系统1较佳实施例的功能模块图。该计算机系统1按软件程序段的功能可被划分为接收模块10、三角网格化模块12、提取模块14、拟合模块16和创建模块18。

所述接收模块10用于接收影像量测机台量测工件所产生的点云数据，该点云数据包括了点云的个数、点的标识及每个点的属性。

所述三角网格化模块12用于根据所接收的点云数据建立三角网格曲面。

所述提取模块14用于从所述三角网格曲面中提取所有的边界点，并从需拟合特征元素的点云中提取边界点。具体而言，当用户利用多义线从三角网格曲面中选取需拟合特征元素的点云后，提取模块14需从所选取的点云中找出屏幕上所显示的最上层点，然后从所述最上层点中提取边界点用于拟合特征元素。如图2所示，是本发明屏幕法线向量(将在后续提到)和最上层点的示意图，该图仅为示意所用，点云的实际排布情况不限于此。在图2中，标号2示意显示器的屏幕，标号3示意所述最上层点，标号4示意屏幕法线向量，由该图2可以看出，所述最上层点位于屏幕法线向量的最上一层。

拟合模块16用于根据迭代法将所述最上层点中的边界点拟合成特征元素，并获取所拟合的特征元素的参数。

创建模块18用于根据所述特征元素的参数及所拟合的特征元素绘制特征元素。

参阅图3，是本发明特征元素拟合方法较佳实施例的作业流程图。

步骤S1，接收模块10接收影像量测机台量测工件所产生的点云数据，三角网格化模块12根据所接收的点云数据建立三角网格曲面。其中，所述点云数据包括点云的个数、点的标识及每个点的属性。

步骤S3，提取模块14从该三角网格曲面中选取需拟合特征元素的点云，并从该选取的点云中提取最上层点的边界点。

步骤S5，拟合模块16采用迭代法将所述最上层点的边界点拟合成特征元素。本较佳实施例中，该迭代法为拟牛顿迭代法。其中，所述特征元素包括线、面、圆、圆柱或球。

步骤S7，创建模块18获取所拟合的特征元素的参数，并根据所述特征元素的参数及所拟合的特征元素绘制特征元素。其中，当该特征元素为线时，所述参数包括线的起始点、结束点及线的法向；当该特征元素为面时，所述参数包括面的中心点和面的法向；该特征元素为圆时，所述参数包括圆心、圆的半径和圆的法向；该特征元素为圆柱时，所述参数包括圆柱的中心点、半径、高度及圆柱的法向；该特征元素为球时，所述参数包括球心和球的半径。

参阅图4，是图3中步骤S3的细化流程图。

步骤S30，提取模块14提取所述三角网格曲面中的所有边界点。本实施例以判断一个点是否是边界点为例说明如下：提取模块14从所述三角网格曲面中获取当前判断点周围的三角形及每个三角形的顶点，依次判断所述顶点被当前判断点周围的三角形所占用的次数是否均大于1，若判断结果为否，则确定该当前判断点为边界点。

步骤S32，提取模块14利用多义线从所述三角网格曲面中选取需拟合特征元素的点云。该选取的点云为三维空间内的点云，即包括多个层次的点云。

步骤S34，从该所选取的点云中获取屏幕上所显示的最上层点，即从屏幕显示的角度来看，该层点位于所选取的点云的最上层。该获取方法将在图4中进行具体描述。

步骤S36，将所述最上层点的属性与步骤S30中的边界点的属性分别进行比较，以找出所述最上层点中的边界点。具体而言，若所述最上层点中的某一点“a”的属性与步骤S30中某一边界点的属性相同，则确定该点“a”为所述边界点。

参阅图5，是图4中步骤S34的细化流程图。

步骤S340，根据点云数据中点的三维坐标计算得到所述点云的包围盒，对该包围盒进行分组，并将点云数据中每个点的标识填入到相应的分组中。所述分组后每个单元小正方体的边长可由组成三角网格曲面的三角形的最大边长及点云总数计算得出。其中，所述最大边长为用户自定义的边长，其约等于点云中相邻点之间距离的平均值。

步骤S341，获取当前点所在的分组，并向周围各扩大至少一个分组，例如，向外扩3*3个分组，以得到这些分组内所有点周围的三角形。

步骤S343，根据屏幕的视角法向量为当前点创建射线。所述屏幕的视角法向量是指用户平视电脑屏幕时视角所形成的法向量，该视角法向量垂直于用户的水平视线。

步骤S345，统计上述射线与所述三角形的交点个数。

步骤S347，判断所述交点个数是否等于1。

若所述交点个数不等于1，则表明当前点的射线与多个三角形相交了，因此，直接结束流程；若所述交点个数等于1，则步骤S349，表明该当前点为最上层点，将该当前点加入最上层点的数组中。

在实施例中的提取模块14循环每个分组中的点，并重复步骤S341至步骤S349直至找到所有的最上层点加入到所述数组中。

参阅图6，是图3中步骤S5的细化流程图。

步骤S50，用户根据图2步骤S3中所提取的边界点所组成的大致形状，输入拟合类型，该拟合类型包括拟合面、拟合线、拟合圆、拟合圆柱和拟合球。

步骤S51，拟合模块16判断所输入的拟合类型是否为拟合线或拟合圆。若是，则直接进入步骤S52；若否，则转入步骤S53。

于步骤S52，拟合模块16先将所述边界点拟合成一个面，然后将所述边界点投影到该面上，接着，进入步骤S53。

于步骤S53，根据步骤S50中所输入的拟合类型得到相应的迭代方程式。利用该迭代方程式可计算出每个边界点到预拟合图形的最小距离。

具体而言，当拟合类型为拟合线时，该拟合线的迭代方程式为

$f\left(x\right)=\sqrt{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{(\sqrt{{(x_i-x_0)}^2+{(y_i-y_0)}^2+{(z_i-z_0)}^2}*\sin \left(\mathrm{\α}\right))}^2/n},$ 其中，(x_i，y_i，z_i)为当前边界点的坐标，(x₀，y₀，z₀)为拟合线的第一端点的坐标，α为当前边界点和该第一点的连线与拟合线间的夹角，n为边界点的个数。当所述拟合类型为拟合圆时，该拟合圆的迭代方程式为

其中，(x_i，y_i)为当前边界点的坐标，(x₀，y₀)为拟合圆的圆心坐标，R为拟合圆的半径，n为边界点的个数。当拟合类型为拟合面时，该拟合面的迭代方程式为

其中，(x_i，y_i，z_i)为当前边界点的坐标，n为边界点的个数。当拟合类型为拟合圆柱时，该拟合圆柱的迭代方程式为

$f\left(x\right)=\min \sqrt{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{(\sqrt{{(x_i-x_0)}^2+{(y_i-y_0)}^2+{(z_i-z_0)}^2}*\sin \left(\mathrm{\α}\right)-R)}^2/n},$ 其中，(x_i，y_i，z_i)为当前边界点的坐标，(x₀，y₀，z₀)为拟合圆柱的中心轴的第一点坐标，α为当前边界点和该第一点的连线与中心轴间的夹角，R为圆柱的半径，n为边界点的个数。当拟合类型为拟合球时，该拟合球的迭代方程式为

$f\left(x\right)=\min \sqrt{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{(\sqrt{{(x_i-x_0)}^2+{(y_i-y_0)}^2+{(z_i-z_0)}^2}-R)}^2/n},$ 其中，(x_i，y_i，z_i)为当前边界点的坐标，(x₀，y₀，z₀)为拟合球的球心的坐标，R为球的半径，n为边界点的个数。

步骤S54，输入迭代总次数m，该迭代总次数m由用户指定。本较佳实施例仅以迭代一次为例进行具体说明，用户也可以进行多次迭代以达到更精确的目的。例如，本实施例可用i表示迭代次数即第几次迭代。

步骤S55，根据迭代次数i和所述边界点的总数得到该次迭代中的点云数目n。在本较佳实施例中，假设m＝3，当i＝1即第1次迭代时，从所述边界点中按10∶1的比例等间距均匀取点，即此时n＝边界点总数*1/10，其中从该边界点中按10∶1的比例等间距均匀取点的具体步骤为：首先沿X轴、Y轴、Z轴方向对所述边界点的包围盒进行等间距分割，使该包围盒被均匀分成10个小包围盒，而后分别求得所述10个小包围盒的中心，最后分别取出离所述10个小包围盒的中心最近的点；当i＝2即第2次迭代时，从所述边界点中按10∶5的比例等间距均匀取点，即此时n＝待测物体的点云总数*5/10；当i＝3即第3次迭代时，取所有的边界点进行迭代。

步骤S56，利用最小二乘法得到一个初始迭代参数。在本实施例中，拟合线的初始迭代参数为该拟合线的两个端点的坐标，拟合圆的初始迭代参数为圆心坐标，拟合球的初始迭代参数为球心坐标，拟合圆柱的初始迭代参数为该圆柱中心轴的两个端点的坐标，拟合面的初始迭代参数为该拟合面在坐标系内的空间位置和法向量。

步骤S57，根据所述初始迭代参数，利用拟牛顿迭代法计算出预拟合图形中点的坐标。具体而言，先计算出每个边界点的迭代值，然后求取所述边界点的虚拟点云位置A1，接着，根据所述迭代总次数m判断所述虚拟点云位置A1是否为预拟合图形中点的坐标。例如，若于步骤S54中所输入的迭代次数大于1，则所述边界点的虚拟点云位置A1可作为下一次迭代时的初始点云位置进行迭代，以计算出虚拟点云位置A2，并以此方法类推，计算出最后一次迭代的虚拟点云位置A`作为预拟合图形中点的坐标；若于步骤S54中所输入的迭代次数等于1，则A`＝A1。其中，当迭代次数等于1时，所述迭代值即为边界点到预拟合图形的最小距离；当迭代次数大于1时，所述迭代值包括边界点与第一次迭代时的虚拟点云位置A1之间的最小距离、该第一次迭代时的虚拟点云位置A1与下一次迭代时的虚拟点云位置之间的最小距离及最后一次迭代的虚拟点云位置A`到预拟合图形的最小距离。

步骤S58，根据所述预拟合图形中每个点的坐标及所输入的拟合类型拟合特征元素。

参阅图7，是图6步骤S57中的拟牛顿迭代法的具体作业流程图。

步骤S600，将初始迭代参数代入迭代方程式f(x)中，计算出迭代函数值f(x)。

步骤S602，拟合模块16判断所计算出的迭代函数值f(x)是否小于拟合精度FunX。该拟合精度FunX为用户自定义的拟合精度，可在计算机系统1中预先输入，其具体是指预拟合图形中的点云与图2步骤S3中所提取的相应边界点之间的误差要达到的程度。

若f(x)不小于FunX，则进入步骤S604，利用数学法则如拟牛顿迭代法计算f(x)的下降方向。所述下降方向指使f(x)的值变小的方向，即使边界点到预拟合图形的距离变小的方向。

步骤S606，判断是否存在所述下降方向。

若存在所述下降方向，则进入步骤S608，计算边界点沿下降方向移动拟合步长D后到预拟合图形的距离f(x)`。该拟合步长D指以图2步骤S3中所提取的相应边界点为基准，每次移动预拟合图形中心的距离，该拟合步长D为用户自定义的参数且可在计算机系统1中预先输入。

具体而言，首先计算得到边界点沿下降方向移动D后的位置，而后利用该位置计算得到该边界点到预拟合图形的距离f(x)`。其中，所述f(x)`与步骤S600中f(x)的计算方法完全相同，仅仅使用的参数不同，可参考步骤S600完成计算。

步骤S610，判断上述计算得到的f(x)`是否小于f(x)。若f(x)`小于f(x)，则返回步骤S604；若f(x)`不小于f(x)，则返回步骤S608。

在步骤S606中，若不存在所述下降方向，则表明迭代函数值f(x)为所计算的迭代值，步骤S612，输出该迭代值，然后结束流程。在本实施例中，利用所计算出的迭代值及相应边界点的坐标可计算出预拟合图形中每个点的坐标。

在步骤S602中，若f(x)小于FunX，则直接进入步骤S612。

最后应说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或等同替换，而不脱离本发明技术方案的精神和范围。

Claims (10)

1.一种特征元素拟合方法，其特征在于，该方法包括：

从影像量测机台接收点云数据；

根据所接收的点云数据建立三角网格曲面；

从该三角网格曲面中选取需拟合特征元素的点云；

从该所选取的点云中获取屏幕的最上层点；

提取所述最上层点中的边界点；

采用迭代法将所述最上层点中的边界点拟合成特征元素；

获取所拟合的特征元素的参数；及

根据所述特征元素的参数及所拟合的特征元素绘制特征元素。

2.如权利要求1所述的特征元素拟合方法，其特征在于，所述步骤从该所选取的点云中获取屏幕的最上层点包括如下步骤：

(a)根据所述点云数据计算得到点云的包围盒，对该包围盒进行分组，并将点云数据中每个点的标识填入到相应的分组中；

(b)获取当前点所在的分组，并向周围各扩大至少一个分组，以得到分组内所有点周围的三角形；

(c)根据屏幕视角法向量为当前点创建射线；

(d)统计该射线与所述三角形的交点个数；

(e)当所述交点个数等于1时，将当前点加入最上层点的数组中；及

(f)循环每个分组中的点，并重复步骤(b)至步骤(e)直至找到所有的最上层点。

3.如权利要求1所述的特征元素拟合方法，其特征在于，在所述根据点云数据建立三角网格曲面步骤之后，提取最上层点中的边界点步骤之前还包括如下步骤：

提取所述三角网格曲面中的所有边界点。

4.如权利要求3所述的特征元素拟合方法，其特征在于，所述步骤提取所述最上层点中的边界点包括如下步骤：

将所述最上层点的属性与所述三角网格曲面中的所有边界点的属性分别进行比较，以找出所述最上层点中的边界点。

5.如权利要求1所述的特征元素拟合方法，其特征在于，所述步骤采用迭代法将所述最上层点中的边界点拟合成特征元素包括以下步骤：

(i)输入拟合类型，该拟合类型包括拟合面、拟合线、拟合圆、拟合圆柱和拟合球；

(ii)判断所输入的拟合类型是否为拟合线或拟合圆；

(iii)若是，则将所述边界点拟合成一个面，然后将所述边界点投影到该面上；

(iv)根据所输入的拟合类型利用最小二乘法得到一个初始迭代参数；

(v)将该初始迭代参数代入所输入拟合类型的迭代方程式中，并利用拟牛顿迭代法计算出预拟合图形中点的坐标；及

(vi)根据所述预拟合图形中每个点的坐标及所输入的拟合类型拟合特征元素。

6.如权利要求5所述的特征元素拟合方法，其特征在于，所述步骤(v)包括如下步骤：

(v1)将初始迭代参数代入所输入拟合类型的迭代方程式f(x)中，计算出迭代函数值f(x)；

(v2)判断所计算出的迭代函数值f(x)是否小于拟合精度FunX；

(v3)若f(x)不小于FunX，则利用拟牛顿迭代法计算f(x)的下降方向，该下降方向指使边界点到预拟合图形的距离变小的方向；

(v4)判断是否存在所述下降方向；

(v5)若存在所述下降方向，则计算边界点沿下降方向移动拟合步长后到预拟合图形的距离f(x)`，其中，该拟合步长指以所提取的边界点为基准，每次移动预拟合图形中心的距离；

(v6)判断上述计算得到的f(x)`是否小于f(x)；及

(v7)若f(x)`小于f(x)，则返回步骤(v1)，若f(x)`不小于f(x)，则返回步骤(v5)。

7.如权利要求6所述的特征元素拟合方法，其特征在于，若f(x)小于FunX或步骤(v4)的判断结果为不存在所述下降方向，则所述方法还包括如下步骤：

迭代函数值f(x)为所计算的迭代值，根据该迭代值及所述边界点的坐标计算出预拟合图形中每个点的坐标。

8.一种拟合特征元素的计算机系统，其特征在于，该计算机系统包括：

三角网格化模块，用于将点云建立成三角网格曲面；

提取模块，用于从该三角网格曲面中选取需拟合特征元素的点云，从该选取的点云中获取屏幕的最上层点，并提取所述最上层点中的边界点；

拟合模块，用于采用迭代法将所述最上层点中的边界点拟合成特征元素，并获取所拟合的特征元素的参数；及

创建模块，用于根据所述特征元素的参数及所拟合的特征元素绘制特征元素。

9.如权利要求8所述的计算机系统，其特征在于，所述提取模块还用于提取所述三角网格曲面中的所有边界点，将所述最上层点的属性与该三角网格曲面中的所有边界点的属性分别进行比较，以找出所述最上层点中的边界点。

10.如权利要求8所述的计算机系统，其特征在于，所述提取模块在从所选取的点云中获取屏幕的最上层点的过程中执行如下步骤：

(a)根据所述点云数据计算得到点云的包围盒，对该包围盒进行分组，并将点云数据中每个点的标识填入到相应的分组中；

(b)获取当前点所在的分组，并向周围各扩大至少一个分组，以得到分组内所有点周围的三角形；

(c)根据屏幕视角法向量为当前点创建射线；

(d)统计该射线与所述三角形的交点个数；

(e)当所述交点个数等于1时，将当前点加入最上层点的数组中；及

(f)循环每个分组中的点，并重复步骤(b)至步骤(e)直至找到所有的最上层点。

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