CN101642021A - 一种用四参数逻辑斯蒂方程来预测茅苍术生长的方法 - Google Patents
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Abstract
本发明一种用四参数逻辑斯蒂方程来预测茅苍术生长的方法，涉及农业工程领域。本发明利用实测的生长指标的生物量(Y)和实测的生长时间(X)的数据，进行回归分析，求出合理的回归系数：a、Y0、X0、b，构建四参数逻辑斯蒂回归方程如下：Y＝Y0+a/(1+(X/X0)b)其中所述四参数逻辑斯蒂回归方程中：Y为实测的生物量，Y0为进入对数生长期的起始生物量，a为生物量随时间变化的上限，X0为达到对数增长期的一半时的天数，X为实测的生长时间，b为系数即常数。本发明可以对不同类型茅苍术的生长进行预测，可为不同类型茅苍术的施肥、采收时间的选择以及产量的评估提供指导。
Description
技术领域
本发明涉及农业工程领域，特别是涉及到一种用四参数逻辑斯蒂方程来预测茅苍术生长的方法。
背景技术
能够表达植物生物量随时间变化关系的逻辑斯蒂方程被用来表征植物的生长。两参数或者三参数的逻辑斯蒂方程已成功地用来拟合植物茎的加粗生长、植株高度的增加和叶面积的扩展，但用它们来预测植物的生长还未见报道。四参数的逻辑斯蒂方程由于增加了进入对数生长期的起始生物量的信息，使其不仅拟合植物生长更具优势，而且还适合预测植物的动态生长。
茅苍术(Atractylodes Lancea(Thunb.)DC.)为菊科植物多年生草本植物，其干燥根茎可入药。《中国药典》将茅苍术和北苍术Atractylodes chinensis(DC.)Koidz的根茎同作中药苍术的基源。茅苍术药用历史悠久，早在历代医学著作中对此就有很高的评价，其始载于《神农本草经》，性温，味辛、苦，归脾、胃、肝经；能燥湿健脾，祛风散寒，明目；用于治疗腕腹胀满，泄泻、水肿，风湿痹痛，风寒感冒，雀目夜盲等病症。现代研究表明，茅苍术有保肝、抗菌、抗病毒、中枢抑制及推动胃肠道蠕动等作用。茅苍术主要分布于江苏、湖北和河南等省份，江苏茅山一带是茅苍术道地药材的产区。
野生茅苍术有多种类型，它们的生长发育顺序明显差异，在产量和品质上也有显著的差异。由于生长发育的顺序差异，造成施肥和采收时间存在着差异。因此，对不同类型茅苍术的生长进行预测，可为不同类型茅苍术的施肥、采收时间的选择以及产量的评估提供指导。本发明就是一种利用四参数逻辑斯蒂方程来预测茅苍术生长的方法，这在国内外未见报道。其他植物的生长的预测，也可借鉴此方法。
发明内容
本发明的目的是克服现有技术中两参数或三参数的逻辑斯蒂方程难以预测植物的生长的不足，公开一种用四参数逻辑斯蒂方程来预测茅苍术生长的方法。
本发明的技术方案为：利用实测的生长指标(如茎粗、株高以及叶面积等)的生物量(Y)和实测的生长时间(生长天数)(X)的数据，进行回归分析，求出合理的回归系数：a、Y0、X0、b，构建四参数逻辑斯蒂回归方程：
方程1中：Y为实测的生物量(如茎粗、株高以及叶面积等)，Y0为进入对数生长期的起始生物量(如茎粗、株高以及叶面积等)，a为生物量随时间变化的上限，X0为达到对数增长期的一半时的天数，X为实测的生长时间(生长天数)，b为系数(常数)。
将待预测的生长指标(如茎粗、株高以及叶面积等)的即时观测值作为Y带入上述相关的四参数逻辑斯蒂方程中，算出生长启动后的天数，记为Xs。将被预测的天数与Xs相加，求出被预测时的生长天数，记为Xa，将Xa作为上述方程的X值，带入上述相关的四参数逻辑斯蒂方程中，算出上述方程的Y值，这个Y值即是在被预测的天数时的植物生物量(如茎粗、株高以及叶面积等)。与此类推，可以预测自观测时间后的一个生长周期内任一天的生长指标的值。预测的生长指标一一对应。也就是说，如果预测的生长指标为茎粗，则Y0和Y均为茎粗值；如果预测的生长指标为株高，则Y0和Y均为株高值；如果预测的生长指标为叶面积，则Y0和Y均为叶面积值。
本发明可以对不同类型茅苍术的生长进行预测，可为不同类型茅苍术的施肥、采收时间的选择以及产量的评估提供指导。
具体实施方式
实施例
预测实例于2008年3月1日至6月30日，在江苏省镇江市农业科技园内进行。镇江农业科技园是属于丘陵区，位于北纬31.7°、东经121°、海拔60m以上高度。研究区属于北亚热带季风气候区。年平均温度为15.7℃，年降雨量为1107mm，无霜期237天，最大平均湿度为81％，土壤为酸性黄棕壤，pH值6.0～6.7。
根据叶的形态，茅苍术被分为四种类型，分别为缺刻叶型、卵叶型、长披针叶型、短披针叶型。小山中部的茅苍术作为模型的样本，小山上部和底部的茅苍术作为预测样本。小山的上部、中部以及底部生态环境有明显差异。预测的生长指标为主茎的最大粗度、植株高度以及叶面积。
实施例1对缺刻叶型茅苍术的预测
获取小山中部的缺刻叶型茅苍术随时间变化的主茎的最大粗度数据，利用这些数据构建四参数逻辑斯蒂方程，如表1。
将待预测的小山上部和底部的缺刻叶型茅苍术主茎的最大粗度的即时观测值(0.80mm，小山上部；0.70mm，小山底部)作为Y带入上述四参数逻辑斯蒂方程中，算出生长启动后的天数，记为Xs。小山上部Xs为14.01天，小山底部Xs为12.74天。将被预测的天数与Xs相加，求出被预测时的生长天数，记为Xa，将Xa作为上述方程的X值，带入上述四参数逻辑斯蒂方程中，预测出此时的主茎的最大粗度。与此类推，可以预测自观测时间后的一个生长周期内任一天的主茎的最大粗度的值。表2是观测开始后若干天的缺刻叶型茅苍术的主茎的最大粗度预测值和实测值。将表2的预测值和实测值进行线性回归，得出线性方程分别为：y＝1.048x，R2＝0.985，n＝11(小山上部)；y＝0.935x，R2＝0.978，n＝11(小山底部)。由此可以看出，预测效果好。
获取小山中部的缺刻叶型茅苍术随时间变化的植株高度数据，利用这些数据构建四参数逻辑斯蒂方程，如表1。
将待预测的小山上部和底部的缺刻叶型茅苍术植株高度的即时观测值(21.60mm，小山上部；12.70mm，小山底部)作为Y带入上述四参数逻辑斯蒂方程中，算出生长启动后的天数，记为Xs。小山上部Xs为22.24天，小山底部Xs为17.59天。将被预测的天数与Xs相加，求出被预测时的生长天数，记为Xa，将Xa作为上述方程的X值，带入上述四参数逻辑斯蒂方程中，预测出此时的植株高度。与此类推，可以预测自观测时间后的一个生长周期内任一天的植株高度的值。表2是观测开始后若干天的缺刻叶型茅苍术的植株高度预测值和实测值。将表2的预测值和实测值进行线性回归，得出线性方程分别为：y＝0.978x，R2＝0.978，n＝9(小山上部)；y＝0.979x，R2＝0.959，n＝9(小山底部)。由此可以看出，预测效果好。
获取小山中部的缺刻叶型茅苍术随时间变化的叶面积数据，利用这些数据构建四参数逻辑斯蒂方程，如表1。
将待预测的小山上部和底部的缺刻叶型茅苍术叶面积的即时观测值(29.32cm2，小山上部；31.80cm2，小山底部)作为Y带入上述四参数逻辑斯蒂方程中，算出生长启动后的天数，记为Xs。小山上部Xs为15.98天，小山底部Xs为16.56天。将被预测的天数与Xs相加，求出被预测时的生长天数，记为Xa，将Xa作为上述方程的X值，带入上述四参数逻辑斯蒂方程中，预测出此时的叶面积。与此类推，可以预测自观测时间后的一个生长周期内任一天的叶面积的值。表2是观测开始后若干天的缺刻叶型茅苍术的叶面积预测值和实测值。将表2的预测值和实测值进行线性回归，得出线性方程分别为：y＝1.083x，R2＝0.964，n＝9(小山上部)；y＝1.108x，R2＝0.965，n＝9(小山底部)。由此可以看出，预测效果好。
表1缺刻叶型茅苍术的主茎的最大粗度的四参数逻辑斯蒂方程
表2观测开始后若干天的缺刻叶型茅苍术的生长指标的预测值和实测值
实施例2对卵叶型茅苍术的预测
获取小山中部的卵叶型茅苍术随时间变化的主茎的最大粗度数据，利用这些数据构建四参数逻辑斯蒂方程，如表3。
将待预测的小山上部和底部的卵叶型茅苍术主茎的最大粗度的即时观测值(0.45mm，小山上部；0.63mm，小山底部)作为Y带入上述四参数逻辑斯蒂方程中，算出生长启动后的天数，记为Xs。小山上部Xs为15.19天，小山底部Xs为18.10天。将被预测的天数与Xs相加，求出被预测时的生长天数，记为Xa，将Xa作为上述方程的X值，带入上述四参数逻辑斯蒂方程中，预测出此时的主茎的最大粗度。与此类推，可以预测自观测时间后的一个生长周期内任一天的主茎的最大粗度的值。表4是观测开始后若干天的卵叶型茅苍术的主茎的最大粗度预测值和实测值。将表4的预测值和实测值进行线性回归，得出线性方程分别为：y＝0.951x，R2＝0.971，n＝11(小山上部)；y＝1.100x，R2＝0.972，n＝10(小山底部)。由此可以看出，预测效果好。
获取小山中部的卵叶型茅苍术随时间变化的植株高度数据，利用这些数据构建四参
数逻辑斯蒂方程，如表3。
将待预测的小山上部和底部的卵叶型茅苍术植株高度的即时观测值(9.42mm，小山上部；9.88mm，小山底部)作为Y带入上述四参数逻辑斯蒂方程中，算出生长启动后的天数，记为Xs。小山上部Xs为14.22天，小山底部Xs为14.89天。将被预测的天数与Xs相加，求出被预测时的生长天数，记为Xa，将Xa作为上述方程的X值，带入上述四参数逻辑斯蒂方程中，预测出此时的植株高度。与此类推，可以预测自观测时间后的一个生长周期内任一天的植株高度的值。表4是观测开始后若干天的卵叶型茅苍术的植株高度预测值和实测值。将表4的预测值和实测值进行线性回归，得出线性方程分别为：y＝0.930x，R2＝0.997，n＝12(小山上部)；y＝0.937x，R2＝0.992，n＝12(小山底部)。由此可以看出，预测效果好。
获取小山中部的卵叶型茅苍术随时间变化的叶面积数据，利用这些数据构建四参数逻辑斯蒂方程，如表3。
将待预测的小山上部和底部的卵叶型茅苍术叶面积的即时观测值(56.45cm2，小山上部；11.67cm2，小山底部)作为Y带入上述四参数逻辑斯蒂方程中，算出生长启动后的天数，记为Xs。小山上部Xs为23.03天，小山底部Xs为10.41天。将被预测的天数与Xs相加，求出被预测时的生长天数，记为Xa，将Xa作为上述方程的X值，带入上述四参数逻辑斯蒂方程中，预测出此时的叶面积。与此类推，可以预测自观测时间后的一个生长周期内任一天的叶面积的值。表4是观测开始后若干天的卵叶型茅苍术的叶面积预测值和实测值。将表4的预测值和实测值进行线性回归，得出线性方程分别为：y＝1.051x，R2＝0.995，n＝12(小山上部)；y＝0.966x，R2＝0.967，n＝12(小山底部)。由此可以看出，预测效果好。
表3卵叶型茅苍术的主茎的最大粗度的四参数的四参数逻辑斯蒂方程
表4观测开始后若干天的卵叶型茅苍术的生长指标的预测值和实测值
实施例3对长披针叶型茅苍术的预测
获取小山中部的长披针叶型茅苍术随时间变化的主茎的最大粗度数据，利用这些数据构建四参数逻辑斯蒂方程，如表5。
将待预测的小山上部和底部的长披针叶型茅苍术主茎的最大粗度的即时观测值(0.66mm，小山上部；0.68mm，小山底部)作为Y带入上述四参数逻辑斯蒂方程中，算出生长启动后的天数，记为Xs。小山上部Xs为16.88天，小山底部Xs为17.29天。将被预测的天数与Xs相加，求出被预测时的生长天数，记为Xa，将Xa作为上述方程的X值，带入上述四参数逻辑斯蒂方程中，预测出此时的主茎的最大粗度。与此类推，可以预测自观测时间后的一个生长周期内任一天的主茎的最大粗度的值。表6是观测开始后若干天的长披针叶型茅苍术的主茎的最大粗度预测值和实测值。将表6的预测值和实测值进行线性回归，得出线性方程分别为：y＝1.022x，R2＝0.950，n＝8(小山上部)；y＝0.964x，R2＝0.949，n＝9(小山底部)。由此可以看出，预测效果好。
获取小山中部的长披针叶型茅苍术随时间变化的植株高度数据，利用这些数据构建四参数逻辑斯蒂方程，如表5。
将待预测的小山上部和底部的长披针叶型茅苍术植株高度的即时观测值(9.80mm，小山上部；7.90mm，小山底部)作为Y带入上述四参数逻辑斯蒂方程中，算出生长启动后的天数，记为Xs。小山上部Xs为14.87天，小山底部Xs为12.20天。将被预测的天数与Xs相加，求出被预测时的生长天数，记为Xa，将Xa作为上述方程的X值，带入上述四参数逻辑斯蒂方程中，预测出此时的植株高度。与此类推，可以预测自观测时间后的一个生长周期内任一天的植株高度的值。表6是观测开始后若干天的长披针叶型茅苍术的植株高度预测值和实测值。将表6的预测值和实测值进行线性回归，得出线性方程分别为：y＝0.985x，R2＝0.990，n＝13(小山上部)；y＝1.042x，R2＝0.966，n＝13(小山底部)。由此可以看出，预测效果好。
获取小山中部的长披针叶型茅苍术随时间变化的叶面积数据，利用这些数据构建四参数逻辑斯蒂方程，如表5。
将待预测的小山上部和底部的长披针叶型茅苍术叶面积的即时观测值(15.70cm2，小山上部；16.20cm2，小山底部)作为Y带入上述四参数逻辑斯蒂方程中，算出生长启动后的天数，记为Xs。小山上部Xs为14.97天，小山底部Xs为15.30天。将被预测的天数与Xs相加，求出被预测时的生长天数，记为Xa，将Xa作为上述方程的X值，带入上述四参数逻辑斯蒂方程中，预测出此时的叶面积。与此类推，可以预测自观测时间后的一个生长周期内任一天的叶面积的值。表6是观测开始后若干天的长披针叶型茅苍术的叶面积预测值和实测值。将表6的预测值和实测值进行线性回归，得出线性方程分别为：y＝1.018x，R2＝0.995，n＝12(小山上部)；y＝0.922x，R2＝0.982，n＝12(小山底部)。由此可以看出，预测效果好。
表5长披针叶型茅苍术的主茎的最大粗度的四参数的四参数逻辑斯蒂方程
表6观测开始后若干天的长披针叶型茅苍术的生长指标的预测值和实测值
实施例4对短披针叶型茅苍术的预测
获取小山中部的短披针叶型茅苍术随时间变化的主茎的最大粗度数据，利用这些数据构建四参数逻辑斯蒂方程，如表7。
将待预测的小山上部和底部的短披针叶型茅苍术主茎的最大粗度的即时观测值(0.66mm，小山上部；0.70mm，小山底部)作为Y带入上述四参数逻辑斯蒂方程中，算出生长启动后的天数，记为Xs。小山上部Xs为13.91天，小山底部Xs为14.46天。将被预测的天数与Xs相加，求出被预测时的生长天数，记为Xa，将Xa作为上述方程的X值，带入上述四参数逻辑斯蒂方程中，预测出此时的主茎的最大粗度。与此类推，可以预测自观测时间后的一个生长周期内任一天的主茎的最大粗度的值。表8是观测开始后若干天的短披针叶型茅苍术的主茎的最大粗度预测值和实测值。将表8的预测值和实测值进行线性回归，得出线性方程分别为：y＝0.992x，R2＝0.998，n＝10(小山上部)；y＝0.983x，R2＝0.989，n＝8(小山底部)。由此可以看出，预测效果好。
获取小山中部的短披针叶型茅苍术随时间变化的植株高度数据，利用这些数据构建四参数逻辑斯蒂方程，如表7。
将待预测的小山上部和底部的短披针叶型茅苍术植株高度的即时观测值(10.20mm，小山上部；8.77mm，小山底部)作为Y带入上述四参数逻辑斯蒂方程中，算出生长启动后的天数，记为Xs。小山上部Xs为17.44天，小山底部Xs为13.01天。将被预测的天数与Xs相加，求出被预测时的生长天数，记为Xa，将Xa作为上述方程的X值，带入上述四参数逻辑斯蒂方程中，预测出此时的植株高度。与此类推，可以预测自观测时间后的一个生长周期内任一天的植株高度的值。表8是观测开始后若干天的短披针叶型茅苍术的植株高度预测值和实测值。将表8的预测值和实测值进行线性回归，得出线性方程分别为：y＝0.928x，R2＝0.962，n＝13(小山上部)；y＝0.930x，R2＝0.962，n＝13(小山底部)。由此可以看出，预测效果好。
获取小山中部的短披针叶型茅苍术随时间变化的叶面积数据，利用这些数据构建四参数逻辑斯蒂方程，如表7。
将待预测的小山上部和底部的短披针叶型茅苍术叶面积的即时观测值(13.00cm2，小山上部；13.54cm2，小山底部)作为Y带入上述四参数逻辑斯蒂方程中，算出生长启动后的天数，记为Xs。小山上部Xs为19.21天，小山底部Xs为19.64天。将被预测的天数与Xs相加，求出被预测时的生长天数，记为Xa，将Xa作为上述方程的X值，带入上述四参数逻辑斯蒂方程中，预测出此时的叶面积。与此类推，可以预测自观测时间后的一个生长周期内任一天的叶面积的值。表8是观测开始后若干天的短披针叶型茅苍术的叶面积预测值和实测值。将表8的预测值和实测值进行线性回归，得出线性方程分别为：y＝1.023x，R2＝0.987，n＝10(小山上部)；y＝0.916x，R2＝0.969，n＝12(小山底部)。由此可以看出，预测效果好。
表7短披针叶型茅苍术的主茎的最大粗度的四参数的四参数逻辑斯蒂方程
表8观测开始后若干天的短披针叶型茅苍术的生长指标的预测值和实测值
Claims (3)
1、一种用四参数逻辑斯蒂方程来预测茅苍术生长的方法，其特征在于利用实测的生长指标的生物量(Y)和实测的生长时间(X)的数据，进行回归分析，求出合理的回归系数：a、Y0、X0、b，构建四参数逻辑斯蒂回归方程如下：
其中所述四参数逻辑斯蒂回归方程中：Y为实测的生物量，Y0为进入对数生长期的起始生物量，a为生物量随时间变化的上限，X0为达到对数增长期的一半时的天数，X为实测的生长时间，b为系数即常数。
2、根据权利要求1所述的一种用四参数逻辑斯蒂方程来预测茅苍术生长的方法，其特征在于其中所述的实测的生长指标的生物量(Y)为茎粗、株高以及叶面积的测量值，进入对数生长期的起始生物量Y0为如茎粗、株高以及叶面积的测量值，实测的生长时间X即为实测的生长天数。
3、根据权利要求1所述的一种用四参数逻辑斯蒂方程来预测茅苍术生长的方法，其特征在于按照下述步骤进行：将待预测的生长指标即茎粗、株高以及叶面积的即时观测值作为Y带入上述的四参数逻辑斯蒂方程中，算出生长启动后的天数，记为Xs；将被预测的天数与Xs相加，求出被预测时的生长天数，记为Xa，将Xa作为上述方程的X值，带入上述相关的四参数逻辑斯蒂方程中，算出上述方程的Y值，这个Y值即是在被预测的天数时的植物生物量即茎粗、株高以及叶面积；与此类推，可以预测自观测时间后的一个生长周期内任一天的生长指标的值；预测的生长指标一一对应。
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