CN101620416A - 一种流程工业企业生产过程的生产调度智能优化方法 - Google Patents

Abstract

一种流程工业企业生产过程的生产调度智能优化方法，涉及到调度模型构造和求解算法设计，采用统一时间离散化方法，建立了流程工业带有限中间存储的间歇、连续混合生产过程调度模型；提出了一种新的编码方式，且基于新的编码方式，为差分进化算法设计了相应的进化操作作为模型的优化方法。本发明所提出的模型和算法操作简单、计算速度快，能够为生产线上各台连续生产设备确定各个时间段内的流速、为各台间歇生产设备确定各个时间段内的处理量(批量)，使目标最优化，提高生产效率。

Description

一种流程工业企业生产过程的生产调度智能优化方法

技术领域

本发明属于自动化技术领域，涉及一种流程工业企业生产过程的调度优化方法。

背景技术

流程工业主要通过对原材料进行混合、分离、加热等物理或化学方法，使原材料增值。它包括连续和间歇两种类型生产过程。连续生产过程工序在加工时，输入物料以一定的流速“流”入设备，同时，输出物料也是以一定的流速不断“流”出设备；而间歇生产过程在加工时，一定量的输入物料在某个时刻全部投入到设备上经过一定时间后才会有产出。

生产调度是流程工业实施CIMS的关键环节之一。与离散工业相比，流程工业包含了间歇过程和连续过程，具有非线性、不确定性、多约束、多目标、多资源约束的复杂性。由于流程工业生产过程的非线性和随机性以及众多的约束条件，使得其调度问题比离散工业的调度问题负责的多。目前，国内流程工业的生产调度水平还比较落后，大多数停留在依赖技术工人的经验进行排产。这种调度方式效率低下、应变差、准确性低，很难提高企业资源的利用率，增强企业的竞争力。

目前对流程工业连续生产过程的研究工作大多是为连续生产过程各条生产线制定生产计划，确定产品在各条生产线上的顺序以及生产速率，没有调度到设备。已申请的关于流程工业的生产调度方法，如专利申请号为200410021578.1(基于规则的特钢行业生产动态调度方法)的专利申请提出了一种给予规则的特钢行业生产动态调度方法；专利申请号为200810125597.7(考虑钢水驻留时间期限的炼钢连铸生产调度方法)提出了一种考虑钢水驻留时间期限的炼钢连铸生产调度模型，并用单亲遗传算法来求解；上述两个专利申请都适用于钢铁行业。专利申请号为03141668.3(基于参数空间搜索的混合流水生产线的启发式调度方法)的专利申请提出一种改进的快速搜索方法MRA优化调度方法，根据参数空间搜索方法对工件的排序进行优化；由于人工智能的知识表达和知识的获取受环境的影响较大，因而其具有较强的局限性。专利申请号为200510061522.3(一种流程工业拟实优化调度系统的方法)和专利申请号为200710067529.5(一种流程工业拟实优化调度的仿真验证方法)提出了一种在调度系统中用仿真模型模拟生产过程，以期在真实生产前，检验生产计划的可行性；由于每一次仿真只是对实际加工过程的一次抽样，因而高精度的仿真模型也不能保证得到最优甚至较优的调度方案。

(三)发明内容

本发明针对现有流程工业企业生产过程的调度方法的操作复杂、计算速度慢、不能保证得到较优的调度方案的不足，本发明提出一种操作简单、计算速度快、能得到有效的生产调度方案的流程工业企业生产过程的调度优化方法。

本发明的技术方案如下：

一种流程工业企业生产过程的生产调度智能优化方法，所述生产调度智能优化方法包括以下步骤：

1)、调度模型建立

将调度范围划分成许多等长度的时间段，在一个时间段内，连续生产工序的流速保持不变，且该工序处理的物料量等于该工序的流速乘以时间段长度，而间歇生产工序处理的物料量的等于该工序的生产批量，时间段长度τ不能大于间歇工序生产设备的加工时间的最大公约数；具体有：

(1.1)变量定义：

τ：时间段的长度；

T：调度时间范围；

L：时间段数，L＝T/τ；

O：工序总数；

MI_i，MO_i：工序i的输入物料集合和输出的产品集合；

RI_i，j：工序i的输入物料j的输入比例，且 $\underset{J\∈{\mathrm{MI}}_i}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{RI}}_{i,j}=1;$

ρ_i，j：工序i输出物料j与总投入的比例，即投入产出比，且 $\underset{j\∈{\mathrm{MO}}_i}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\ρ}}_{i,j}=1;$

ω_i，j：物料i含物质j的比例；

Q_i ^min，Q_i ^max：工序i的最小和最大处理量，对于连续设备则指最小和最大流速，对于间歇设备则指最小和最大加工的批量；

Q_i，j ^min，Q_i，j ^max：工序i处理物料j的最小和最大处理量，对于连续设备则指最小和最大流速，对于间歇设备则指最小和最大加工的批量；

CI_i，j：向工序i提供原料j的贮槽集合，且j∈MI_i；

CO_i，j：存储由工序i生成的产品j的贮槽集合，且j∈MO_i；

OCI_i，j：向贮槽i输入产品j的工序的集合；

OCO_i，j：由贮槽i提供物料j进行加工的工序的集合；

BO_i，j：向工序i提供物料j的工序集合

AO_i，j：由工序i提供物料j的工序集合

V_i ^min，V_i ^max：贮槽i的最小和最大储量；

V_i ⁰：初始时刻贮槽i的容量

Q_i，t：工序i在t时刻的处理量，对于连续设备为流速，对于间歇设备则为加工的批量；

B_i：工序i是否为连续的生产过程，若是，则B_i＝1，否则，B_i＝0；

V_i，t：贮槽i在t时刻的储量；

P：生产的产品集合；

M_i：输出产品i的工序集合，i∈P；

C_i：消耗产品i的工序集合，i∈P；

MV_i：存储产品i的贮槽集合，i∈P；

PR_i：产品i的销售价格，i∈P。

约定用处理量表示在时间段t内间歇工序加工的批量，或经过连续设备的流量，即流速乘以时间段长度；

(1.2)约束条件：

(a)物料平衡

对于连续的工序有：

$\underset{j\∈{\mathrm{MI}}_i}{\mathrm{\Σ}}{Q}_{i,t}\×\mathrm{\τ}\×R_{i,j}\×{\mathrm{\ω}}_{j,m}=\underset{k\∈{\mathrm{MO}}_i}{\mathrm{\Σ}}{Q}_{i,t}\×\mathrm{\τ}\×{\mathrm{\ρ}}_{i,k}\×{\mathrm{\ω}}_{k,m},\∀i,m,t---\left(1a\right)$

对于间歇的工序有：

$\underset{j\∈{\mathrm{MI}}_i}{\mathrm{\Σ}}{Q}_{i,t}\×R_{i,j}\×{\mathrm{\ω}}_{j,m}=\underset{k\∈{\mathrm{MO}}_i}{\mathrm{\Σ}}{Q}_{i,t}\×{\mathrm{\ρ}}_{i,k}\×{\mathrm{\ω}}_{k,m},\∀i,m,t---\left(1b\right)$

上式表明，对于任何物质m在任何时段t在工序i上的投入和产出要保证质量相等；

(b)设备的生产能力约束：

$Q_i^{\min }\≤Q_{i,t}\≤Q_i^{\max },\∀i,t---\left(2a\right)$

$Q_{i,m}^{\min }\≤Q_{i,t}\×{\mathrm{RI}}_{i,m}\≤Q_{i,m}^{\min },\∀i,t,m\∈{\mathrm{MI}}_i---\left(2b\right)$

式(2a)表示任一时刻工序的处理量必须介于工序的最大和最小处理值之间，式(2b)表示在任意给定的时刻工序加工的物料m必须介于工序加工该物料的最大和最小处理值之间；

(c)容量约束：

$V_{i,0}=V_i^0,\∀i---\left(3a\right)$

$V_i^{\min }\≤V_{i,t}\≤V_i^{\max },\∀i,t---\left(3b\right)$

$V_i^{\min }\≤V_{i,t}+\underset{k\∈{\mathrm{OCI}}_{i,j}}{\mathrm{\Σ}}[Q_{k,t}\×\mathrm{\τ}\×{\mathrm{\ρ}}_{k,j}\×B_k+Q_{k,t}\×{\mathrm{\ρ}}_{k,j}\×(1-B_k)]$

$-\underset{m\∈{\mathrm{OCO}}_{i,j}}{\mathrm{\Σ}}[Q_{m,t}\×\mathrm{\τ}\×{\mathrm{\ρ}}_{k,j}\×B_m-Q_{m,t}\×{\mathrm{\ρ}}_{k,j}\×(1-B_m)]\≤V_i^{\max },\∀i,t---\left(3c\right)$

式(3a)是贮槽的初始储量；式(3b)表示在任一时间段内，贮槽i的储量应保持在其最小储量与最大储量之间；式(3c)表示在任意时间段内，上游工序产出的产品j进入贮槽i的量与提供下游工序加工的产品j的量的差值加上时刻t时储量必须介于贮槽的最大储量和最小储量之间；

(d)供求约束：

$Q_i^{\min }\×{\mathrm{RI}}_{i,j}\×\mathrm{\τ}\≤\underset{k\∈{\mathrm{CI}}_{i,j}}{\mathrm{\Σ}}\{V_{k,t}-V_k^{\min }+\underset{c\∈{\mathrm{OCI}}_{k,j}}{\mathrm{\Σ}}[Q_{c,t}\×\mathrm{\τ}\×{\mathrm{\ρ}}_{c,j}\×B_c+Q_{c,t}\×{\mathrm{\ρ}}_{c,j}\×(1-B_c)]$

(4a)

$-\underset{d\∈{\mathrm{OCO}}_{k,j}}{\mathrm{\Σ}}[Q_d^{\min }\×\mathrm{\τ}\×{\mathrm{\ρ}}_{c,j}\×B_d+Q_d^{\min }\×{\mathrm{\ρ}}_{d,j}\×(1-B_d)]\},\∀i,j,t$

$Q_i^{\min }\×{\mathrm{RI}}_{i,j}\×\mathrm{\τ}\≥\underset{k\∈{\mathrm{CI}}_{i,j}}{\mathrm{\Σ}}\{V_{k,t}-V_k^{\max }+\underset{c\∈{\mathrm{OCI}}_{k,j}}{\mathrm{\Σ}}[Q_{c,t}\×\mathrm{\τ}\×{\mathrm{\ρ}}_{c,j}\×B_c+Q_{c,t}\×{\mathrm{\ρ}}_{c,j}\×(1-B_c)]$

(4b)

$-\underset{d\∈{\mathrm{OCO}}_{k,j}}{\mathrm{\Σ}}[Q_d^{\max }\×\mathrm{\τ}\×{\mathrm{\ρ}}_{c,j}\×B_d+Q_d^{\max }\×{\mathrm{\ρ}}_{d,j}\×(1-B_d)]\},\∀i,j,t$

式(4a)中不等式右边的第三项表示在时间段t内向贮槽k输入产品j的容量，第四项保证了由贮槽k提供物料j进行加工的工序需要满足的最小加工量的约束；整个式子表示在任何时段t必须保证输入到工序i加工的物料j的量必须大于其最小处理量；同理，式(4b)表示在任何时段t必须保证输入到工序i加工的物料j的量必须小于其最大处理量；

(1.3)生产调度的目标函数取为：

$\max J=\underset{t=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i\∈P}{\mathrm{\Σ}}[\underset{m\∈M_i}{\mathrm{\Σ}}{D}_{m,t,i}-\underset{p\∈C_i}{\mathrm{\Σ}}{D}_{p,t,i}+\underset{j\∈{\mathrm{MV}}_i}{\mathrm{\Σ}}[V_{j,L+1}-V_{j,0}\left]\right]\×{\mathrm{PR}}_i-\underset{i\∈P}{\mathrm{\Σ}}(P_i\×{\mathrm{PR}}_i)---\left(5\right)$

式中，P_i表示在调度周期内产品i的计划产量；调度的目标是在满足企业计划产量的同时使得企业的产值最大；式中第一项为实际生产的总产值，第二项为计划产值；

得到的数学规划模型为：

确定：决策变量Q_i，t；

满足：式(1)～式(4)；

使得：MaxJ；

2)、采用差分进化算法来求解调度模型，得到生产线上各台连续生产设备在各个时间段内的流速以及各台间歇生产设备在各个时间段内的处理量。

作为优选的一种方案：在所述步骤2)中，所述基于差分进化算法的优化方法包括以下内容：

(2.1)编码设计与初始化：

将差分进化的个体编码成如下的向量：

x_i＝{Q_1，1，…，Q_1，L，Q_2，1，…，Q_2，L，…，Q_O，1，…，Q_O，L}    (6)

式中x_i表示种群个体i，在上述编码方法下，每一个个体是一个L×O维的向量，其中每一维的值表示相应工序在某一时间段内的处理量；

初始化时，采用随机方法产生初始个体，按照时间递增的顺序，同时产生所有工序在同一时间段的对应的处理量，如下式所示：

$Q_{i,t}=\mathrm{Rand}(Q_i^{\min },Q_i^{\max }),\∀i,t---\left(7\right)$

采用上述随机初始化的方法产生的个体，很有可能出现不满足约束的非法个体，为此，当同一时间段内所有工序的处理量都随机生成时，需要判断该时间段所有工序的处理量是否都满足所有约束，否则对其进行修正；

(2.2)非法个体的判断与修正：

对于个体x_k，按照时间段t从小到大的次序，从第一道工序开始，对每一道工序i，判断其在该时段的处理量Q_i，t是否都满足约束；根据Q_i，t与工序i上下游工序处理量和中间贮槽储量的大小关系，存在以下4种情形需要进行修正，其修正方法分别如下：

令D_i，t，j＝Q_i，t×τ×ρ_i，j×B_i+Q_i，t×ρ_i，j×(1-B_i)表示工序i在时段t的产生产品j的量；

i)如果工序i在时段t内产生产品j的量过多，即使其下游需要j作为物料投入的工序m按最大处理量进行加工，其中间贮槽也会发生溢出；即：

成立，那么减少Q_i，t，直至其满足约束；如下：

$\mathrm{low}=\max \left\{\underset{m\∈{\mathrm{OCO}}_{n,j}}{\mathrm{\Σ}}\right[Q_m^{\max }\×\mathrm{\τ}\×{\mathrm{\ρ}}_{m,j}\×B_m+Q_m^{\max }\×{\mathrm{\ρ}}_{m,j}\×(1-B_m)+V_n^{\min }-V_{n,t}],Q_i^{\min }\},\∀t,i,\∃n\∈{\mathrm{CO}}_{i,j}---\left(8b\right)$

$\mathrm{up}=\min \left\{\underset{m\∈{\mathrm{OCO}}_{n,j}}{\mathrm{\Σ}}\right[Q_m^{\max }\×\mathrm{\τ}\×{\mathrm{\ρ}}_{m,j}\×B_m+Q_m^{\max }\×{\mathrm{\ρ}}_{m,j}\×(1-B_m)+V_n^{\max }-V_{n,t}],Q_i^{\max }\},\∀t,i,\∃n\∈{\mathrm{CO}}_{i,j}---\left(8c\right)$

Q_i，t＝Random(low，up)      (8d)

首先，通过式(8b)和(8c)计算出Q_i，t的上下限，再由(8d)产生新的值；

ii)如果工序i在时段t内产生产品j的量过多，使得其下游需要j作为物料投入的工序m按当前的处理量Q_m，t加工时，中间贮槽会出现溢出；即：

成立，那么增加Q_m，t，直至其满足约束；如下：

$Q_{m,t}=\mathrm{Random}(Q_{m,t},Q_m^{\max }),\∀m\∈{\mathrm{AO}}_{i,j}---\left(9b\right)$

即通过式(9b)产生新的Q_m，t，该值要满足(9c)表示的约束；

iii)当为工序i提供物料j的上游工序m即使以最大处理量加工，也不能满足工序i当前所需物料j的量，即：

成立，那么其上游工序m以最大能力加工，同时降低工序i的处理量Q_i，t，如下：

$Q_{m,t}=Q_m^{\max },\∀j,t,m\∈{\mathrm{BO}}_{i,j}---\left(10b\right)$

$\mathrm{Max}=\underset{m\∈{\mathrm{BO}}_{i,j}}{\mathrm{\Σ}}\left[D_{m,t,j}\right]+\underset{p\∈{\mathrm{CI}}_{i,j}}{\mathrm{\Σ}}(V_{p,t}-V_p^{\max })---\left(10c\right)$

$\mathrm{up}=\min \{\mathrm{Max}-\underset{n\∈{\mathrm{AO}}_{m,j}}{\mathrm{\Σ}}[Q_n^{\min }\×\mathrm{\τ}\×{\mathrm{\ρ}}_{n,j}\×B_n+Q_n^{\min }\×{\mathrm{\ρ}}_{n,j}\×(1-B_n)],Q_i^{\max }\}---\left(10d\right)$

$Q_{i,t}=\mathrm{Random}(Q_i^{\min },\mathrm{up})---\left(10e\right)$

式(10b)将工序m设为最大加工能力，式(10c)计算出该时段能提供的物料j的最大量，式(10d)限定了工序i在t时段内的最大加工能力；式(10e)产生新的满足约束的Q_i，t；

iv)如果为工序i提供物料j的上游工序m当前处理量，不能满足工序i当前所需物料j的量，即：

$\underset{m\&Element;{\mathrm{BO}}_{i,j}}{\mathrm{\&Sigma;}}{D}_{m,t,j}+\underset{n\&Element;{\mathrm{CI}}_{i,j}}{\mathrm{\&Sigma;}}(V_{n,t}-V_n^{\min })<D_{i,t,j},\&ForAll;i,t---\left(11a\right)$

成立，那么保持Q_i，t不变，增加m的处理量；如下：

$Q_{m,t}=\mathrm{Random}(Q_{m,t},Q_m^{\max }),\&ForAll;m\&Element;{\mathrm{BO}}_{i,j}---\left(11b\right)$

除以上4种情况外，均不需要对个体进行修正；经过修正后在时刻t的贮槽容量通过下式计算得到：

$V_{i,0}=V_i^0,\&ForAll;i---\left(12a\right)$

$V_{i,t+1}=\underset{m\&Element;{\mathrm{OCI}}_{i,j}}{\mathrm{\&Sigma;}}{D}_{m,t,j}-\underset{p\&Element;{\mathrm{OCO}}_{i,j}}{\mathrm{\&Sigma;}}{D}_{p,t,j}+V_{i,t-1},0<t\&le;L,\&ForAll;i,---\left(12b\right)$

式(12a)是各贮槽的初始储量，式(12b)是时段t末时刻的储量计算式子；第一项表示t时段内产生物料j的量，第二项表示在t时段内消耗物料j的量，第三项表示时段t-1末时刻的贮槽的储量；

(2.3)适应度函数：

从第一个时段开始，根据每个工序的处理量，以及各中间存储在该时段的开始和结束时刻的储量，计算各种产品在该时段的产量，直到最后一个时段L，进而得到该调度时间范围T内的总产品产量；如下所示：

$P_{i,t}=\underset{m\&Element;M_i}{\mathrm{\&Sigma;}}{D}_{m,t,i}-\underset{p\&Element;C_i}{\mathrm{\&Sigma;}}{D}_{p,t,i}+\underset{j\&Element;{\mathrm{MV}}_i}{\mathrm{\&Sigma;}}[V_{j,L+1}-V_{j,0}],\&ForAll;i,t---\left(13a\right)$

${\mathrm{PA}}_i=\underset{t=1}{\overset{L}{\mathrm{\&Sigma;}}}{P}_{i,t},\&ForAll;i---\left(13b\right)$

式(13a)计算得到产品i在t时段内的产量，式中第一项表示在t时段产生的产品i的产量，第二项在时间段t消耗的产品i的量，第三项是所有存储产品i的贮槽的容量变化；式(13b)计算得到产品i在整个调度时间范围T内生产的总产量PA_i；

适应度函数取为调度目标的相反数，即：

$\mathrm{Fitness}\left(x_k\right)=-J=\underset{i\&Element;P}{\mathrm{\&Sigma;}}(P_i\&times;{\mathrm{PR}}_i)-\underset{i\&Element;P}{\mathrm{\&Sigma;}}{\mathrm{PA}}_i\&times;{\mathrm{PR}}_i$

$=\underset{i\&Element;P}{\mathrm{\&Sigma;}}(P_i\&times;{\mathrm{PR}}_i)-\underset{t=1}{\overset{L}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{i\&Element;P}{\mathrm{\&Sigma;}}[\underset{m\&Element;M_i}{\mathrm{\&Sigma;}}{D}_{m,t,i}-\underset{p\&Element;C_i}{\mathrm{\&Sigma;}}{D}_{p,t,i}+\underset{j\&Element;{\mathrm{MV}}_i}{\mathrm{\&Sigma;}}[V_{j,L+1}-V_{j,0}\left]\right]\&times;{\mathrm{PR}}_i---\left(14\right)$

(2.4)进化操作：

2.4.1)变异操作：

变异个体v_i，(k，l) ^t+1关键工序的向量值可通过如下式子产生：

$v_{i,(k,l)}^{t+1}=x_{r_1,(k,l)}^t+F(x_{r_2,(k,l)}^t-x_{r_3,(k,l)}^t),\&ForAll;l\&Element;\{\mathrm{1,2},...,L\},\&ForAll;k\&Element;\{\mathrm{1,2},...,O\}---\left(15\right)$

其中：x_i(k，l) ⁱ表示种群X^t中的个体x_i ^t的Q_k，l对应的向量位。

2.4.2)交叉操作：

交叉操作指通过交叉变异个体v_i ^t+1与父代个体x_i ^t的关键工序，生成试验个体u_i ^t+1的关键工序对应的向量值：

$u_{i,(k,l)}^{t+1}=\left\{\begin{array}{c}{v}_{i,(k,l)}^{t+1},(\mathrm{rand}\&le;\mathrm{CR})\left|\right|l=\mathrm{rand}(1,L)\\ x_{i,(k,l)}^t,\mathrm{rand}>\mathrm{CR}\end{array}\right.,\&ForAll;l\&Element;\{\mathrm{1,2},...,L\},\&ForAll;k\&Element;\{\mathrm{1,2},...,O\}---\left(16\right)$

上式表明，当条件(rand≤CR)||l＝rand(1，L)成立时，试验个体u_i ^t+1中所有工序时段l的对应值均等于变异个体对应的值；在执行交叉操作后，需要判断个体是否为非法个体，若是则要对其进行修正；

2.4.3)选择操作与基本的DE的选择操作相同，均是采用一种基于贪婪思想的选择；即：

$x_i^{t+1}=\left\{\begin{array}{c}{u}_i^{t+1},f\left(u_i^{t+1}\right)<f\left(x_i^t\right)\\ x_i^t,\mathrm{otherwise}\end{array}\right.---\left(17\right)$

上式(17)中， $f\left(u_i^{t+1}\right)<f\left(x_i^t\right)$ 表示u_i ^t+1的适应度值优于x_i ^t。

本发明的效果和益处是：本发明提出的调度模型和算法普遍适用于一般流程工业企业生产过程；操作简单、能快速得到有效的生产调度结果；为生产线上各台连续生产设备确定各个时间段内的流速、为各台间歇生产设备确定各个时间段内的处理量(批量)，使目标最优化，提高生产效率。

附图说明

图1是一种流程工业企业生产过程的生产调度智能优化方法结构框图。

图2是差分进化算法流程图。

图3是隔膜烧碱车间工艺流程图。

具体实施方式

下面结合技术方案和附图，详细地对本发明的具体实施方式进行描述。

参照图1～图3，一种流程工业企业生产过程的生产调度智能优化方法，调度确定生产线上各台连续生产设备在各个时间段内的流速以及各台间歇生产设备在各个时间段内的处理量(批量)，使目标最优化。组成框图如图1所示，由模型构造、调度方案编制、数据库系统三部分组成。调度方案编制部分采用差分进化算法作为模型的求解算法。

1)调度模型建立

为了便于建模以及算法的求解，将调度范围划分成许多等长度的时间段，更改生产流速/批量、开停设备、任务的开始和结束等事件只能在时间段的边界发生。在一个时间段内，连续生产工序的流速保持不变，且该工序处理的物料量等于该工序的流速乘以时间段长度，而间歇生产工序处理的物料量的等于该工序的生产批量。时间段长度τ可以根据实际情况设定，但不能大于间歇工序生产设备的加工时间的最大公约数。

(1.1)变量定义

为了建模需要，定义如下变量：

τ：时间段的长度；

T：调度时间范围；

L：时间段数，L＝T/τ；

O：工序总数；

MI_i，MO_i：工序i的输入物料集合和输出的产品集合；

RI_i，j：工序i的输入物料j的输入比例，且 $\underset{J\&Element;{\mathrm{MI}}_i}{\mathrm{\&Sigma;}}{\mathrm{RI}}_{i,j}=1;$

ρ_i，j：工序i输出物料j与总投入的比例，即投入产出比，且 $\underset{j\&Element;{\mathrm{MO}}_i}{\mathrm{\&Sigma;}}{\mathrm{\&rho;}}_{i,j}=1;$

ω_i，j：物料i含物质j的比例；

Q_i ^min，Q_i ^max：工序i的最小和最大处理量，对于连续设备则指最小和最大流速，对于间歇设备则指最小和最大加工的批量；

Q_i，j ^min，Q_i，j ^max：工序i处理物料j的最小和最大处理量，对于连续设备则指最小和最大流速，对于间歇设备则指最小和最大加工的批量；

CI_i，j：向工序i提供原料j的贮槽集合，且j∈MI_i；

CO_i，j：存储由工序i生成的产品j的贮槽集合，且j∈MO_i；

OCI_i，j：向贮槽i输入产品j的工序的集合；

OCO_i，j：由贮槽i提供物料j进行加工的工序的集合；

BO_i，j：向工序i提供物料j的工序集合

AO_i，j：由工序i提供物料j的工序集合

V_i ^min，V_i ^max：贮槽i的最小和最大储量；

V_i ⁰：初始时刻贮槽i的容量

Q_i，t：工序i在t时刻的处理量，对于连续设备为流速，对于间歇设备则为加工的批量；

B_i：工序i是否为连续的生产过程，若是，则B_i＝1，否则，B_i＝0；

V_i，t：贮槽i在t时刻的储量；

P：生产的产品集合；

M_i：输出产品i的工序集合，i∈P；

C_i：消耗产品i的工序集合，i∈P；

MV_i：存储产品i的贮槽集合，i∈P；

PR_i：产品i的销售价格，i∈P。

为方便描述，约定用处理量表示在时间段t内间歇工序加工的批量，或经过连续设备的流量(流速乘以时间段长度)。

(1.2)约束条件

(e)物料平衡

对于连续的工序有：

$\underset{j\&Element;{\mathrm{MI}}_i}{\mathrm{\&Sigma;}}{Q}_{i,t}\&times;\mathrm{\&tau;}\&times;R_{i,j}\&times;{\mathrm{\&omega;}}_{j,m}=\underset{k\&Element;{\mathrm{MO}}_i}{\mathrm{\&Sigma;}}{Q}_{i,t}\&times;\mathrm{\&tau;}\&times;{\mathrm{\&rho;}}_{i,k}\&times;{\mathrm{\&omega;}}_{k,m},\&ForAll;i,m,t---\left(1a\right)$

对于间歇的工序有：

$\underset{j\&Element;{\mathrm{MI}}_i}{\mathrm{\&Sigma;}}{Q}_{i,t}\&times;R_{i,j}\&times;{\mathrm{\&omega;}}_{j,m}=\underset{k\&Element;{\mathrm{MO}}_i}{\mathrm{\&Sigma;}}{Q}_{i,t}\&times;{\mathrm{\&rho;}}_{i,k}\&times;{\mathrm{\&omega;}}_{k,m},\&ForAll;i,m,t---\left(1b\right)$

上式表明，对于任何物质m在任何时段t在工序i上的投入和产出要保证质量相等。

(f)设备的生产能力约束

$Q_i^{\min }\&le;Q_{i,t}\&le;Q_i^{\max },\&ForAll;i,t---\left(2a\right)$

$Q_{i,m}^{\min }\&le;Q_{i,t}\&times;{\mathrm{RI}}_{i,m}\&le;Q_{i,m}^{\min },\&ForAll;i,t,m\&Element;{\mathrm{MI}}_i---\left(2b\right)$

式(2a)表示任一时刻工序的处理量必须介于工序的最大和最小处理值之间，式(2b)表示在任意给定的时刻工序加工的物料m必须介于工序加工该物料的最大和最小处理值之间。

(g)容量约束

$V_{i,0}=V_i^0,\&ForAll;i---\left(3a\right)$

$V_i^{\min }\&le;V_{i,t}\&le;V_i^{\max },\&ForAll;i,t---\left(3b\right)$

$V_i^{\min }\&le;V_{i,t}+\underset{k\&Element;{\mathrm{OCI}}_{i,j}}{\mathrm{\&Sigma;}}[Q_{k,t}\&times;\mathrm{\&tau;}\&times;{\mathrm{\&rho;}}_{k,j}\&times;B_k+Q_{k,t}\&times;{\mathrm{\&rho;}}_{k,j}\&times;(1-B_k)]$

$-\underset{m\&Element;{\mathrm{OCO}}_{i,j}}{\mathrm{\&Sigma;}}[Q_{m,t}\&times;\mathrm{\&tau;}\&times;{\mathrm{\&rho;}}_{k,j}\&times;B_m-Q_{m,t}\&times;{\mathrm{\&rho;}}_{k,j}\&times;(1-B_m)]\&le;V_i^{\max },\&ForAll;i,t---\left(3c\right)$

式(3a)是贮槽的初始储量。式(3b)表示，在任一时间段内，贮槽i的储量应保持在其最小储量与最大储量之间。式(3c)表示在任意时间段内，上游工序产出的产品j进入贮槽i的量与提供下游工序加工的产品j的量的差值加上时刻t时储量必须介于贮槽的最大储量和最小储量之间，这是一个动态的容量约束。

(h)供求约束

$Q_i^{\min }\&times;{\mathrm{RI}}_{i,j}\&times;\mathrm{\&tau;}\&le;\underset{k\&Element;{\mathrm{CI}}_{i,j}}{\mathrm{\&Sigma;}}\{V_{k,t}-V_k^{\min }+\underset{c\&Element;{\mathrm{OCI}}_{k,j}}{\mathrm{\&Sigma;}}[Q_{c,t}\&times;\mathrm{\&tau;}\&times;{\mathrm{\&rho;}}_{c,j}\&times;B_c+Q_{c,t}\&times;{\mathrm{\&rho;}}_{c,j}\&times;(1-B_c)]$

(4a)

$-\underset{d\&Element;{\mathrm{OCO}}_{k,j}}{\mathrm{\&Sigma;}}[Q_d^{\min }\&times;\mathrm{\&tau;}\&times;{\mathrm{\&rho;}}_{c,j}\&times;B_d+Q_d^{\min }\&times;{\mathrm{\&rho;}}_{d,j}\&times;(1-B_d)]\},\&ForAll;i,j,t$

$Q_i^{\min }\&times;{\mathrm{RI}}_{i,j}\&times;\mathrm{\&tau;}\&GreaterEqual;\underset{k\&Element;{\mathrm{CI}}_{i,j}}{\mathrm{\&Sigma;}}\{V_{k,t}-V_k^{\max }+\underset{c\&Element;{\mathrm{OCI}}_{k,j}}{\mathrm{\&Sigma;}}[Q_{c,t}\&times;\mathrm{\&tau;}\&times;{\mathrm{\&rho;}}_{c,j}\&times;B_c+Q_{c,t}\&times;{\mathrm{\&rho;}}_{c,j}\&times;(1-B_c)]$

(4b)

$-\underset{d\&Element;{\mathrm{OCO}}_{k,j}}{\mathrm{\&Sigma;}}[Q_d^{\max }\&times;\mathrm{\&tau;}\&times;{\mathrm{\&rho;}}_{c,j}\&times;B_d+Q_d^{\max }\&times;{\mathrm{\&rho;}}_{d,j}\&times;(1-B_d)]\},\&ForAll;i,j,t$

式(4a)中不等式右边的第三项表示在时间段t内向贮槽k输入产品j的容量，第四项保证了由贮槽k提供物料j进行加工的工序需要满足的最小加工量的约束。整个式子表示在任何时段t必须保证输入到工序i加工的物料j的量必须大于其最小处理量。同理，式(4b)表示在任何时段t必须保证输入到工序i加工的物料j的量必须小于其最大处理量。

(1.3)目标函数

生产调度的目标函数取为

$\max J=\underset{t=1}{\overset{L}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{i\&Element;P}{\mathrm{\&Sigma;}}[\underset{m\&Element;M_i}{\mathrm{\&Sigma;}}{D}_{m,t,i}-\underset{p\&Element;C_i}{\mathrm{\&Sigma;}}{D}_{p,t,i}+\underset{j\&Element;{\mathrm{MV}}_i}{\mathrm{\&Sigma;}}[V_{j,L+1}-V_{j,0}\left]\right]\&times;{\mathrm{PR}}_i-\underset{i\&Element;P}{\mathrm{\&Sigma;}}(P_i\&times;{\mathrm{PR}}_i)---\left(5\right)$

式中，P_i表示在调度周期内产品i的计划产量；调度的目标是在满足企业计划产量的同时使得企业的产值最大。式中第一项为实际生产的总产值，第二项为计划产值。

通过以上分析，得到的数学规划模型为：

确定：决策变量Q_i，t；

满足：式(1)～式(4)；

使得：MaxJ。

2)调度方案编制

本发明采用差分进化算法来求解第一部分得到的调度模型，算法流程如图2所示。

差分进化算法(DE)设计

(2.1)编码设计与初始化

根据上述建立的调度模型，可以将DE个体编码成如下的向量：

x_i＝{Q_1，1，…，Q_1，L，Q_2，1，…，Q_2，L，…，Q_O，1，…，Q_O，L}    (6)

式中x_i表示种群个体i。在上述编码方法下，每一个个体是一个L×O维的向量，其中每一维的值表示相应工序在某一时间段内的处理量。

初始化时，采用随机方法产生初始个体，按照时间递增的顺序，同时产生所有工序在同一时间段的对应的处理量，如下式所示：

$Q_{i,t}=\mathrm{Rand}(Q_i^{\min },Q_i^{\max })\&ForAll;i,t---\left(7\right)$

很明显，采用上述随机初始化的方法产生的个体，很有可能出现不满足约束的非法个体，为此，当同一时间段内所有工序的处理量都随机生成时，需要判断该时间段所有工序的处理量是否都满足所有约束，否则对其进行修正。

(2.2)非法个体的判断与修正

对于个体x_k，按照时间段t从小到大的次序，从第一道工序开始，对每一道工序i，判断其在该时段的处理量Q_i，t是否都满足约束。根据Q_i，t与工序i上下游工序处理量和中间贮槽储量的大小关系，存在以下4种情形需要进行修正，其修正方法分别如下：

令D_i，t，j＝Q_i，t×τ×ρ_i，j×B_i+Q_i，t×ρ_i，j×(1-B_i)表示工序i在时段t的产生产品j的量。

v)如果工序i在时段t内产生产品j的量过多，即使其下游需要j作为物料投入的工序m按最大处理量进行加工，其中间贮槽也会发生溢出。即：

成立，那么减少Q_i，t，直至其满足约束。如下：

$\mathrm{low}=\max \left\{\underset{m\&Element;{\mathrm{OCO}}_{n,j}}{\mathrm{\&Sigma;}}\right[Q_m^{\max }\&times;\mathrm{\&tau;}\&times;{\mathrm{\&rho;}}_{m,j}\&times;B_m+Q_m^{\max }\&times;{\mathrm{\&rho;}}_{m,j}\&times;(1-B_m)+V_n^{\min }-V_{n,t}],Q_i^{\min }\},\&ForAll;t,i,\&Exists;n\&Element;{\mathrm{CO}}_{i,j}---\left(8b\right)$

$\mathrm{up}=\min \left\{\underset{m\&Element;{\mathrm{OCO}}_{n,j}}{\mathrm{\&Sigma;}}\right[Q_m^{\max }\&times;\mathrm{\&tau;}\&times;{\mathrm{\&rho;}}_{m,j}\&times;B_m+Q_m^{\max }\&times;{\mathrm{\&rho;}}_{m,j}\&times;(1-B_m)+V_n^{\max }-V_{n,t}],Q_i^{\max }\},\&ForAll;t,i,\&Exists;n\&Element;{\mathrm{CO}}_{i,j}---\left(8c\right)$

Q_i，t＝Random(low，up)    (8d)

首先，通过式(8b)和(8c)计算出Q_i，t的上下限，再由(8d)产生新的值。

vi)如果工序i在时段t内产生产品j的量过多，使得其下游需要j作为物料投入的工序m按当前的处理量Q_m，t加工时，中间贮槽会出现溢出。即：

成立，那么增加Q_m，t，直至其满足约束。如下：

$Q_{m,t}=\mathrm{Random}(Q_{m,t},Q_m^{\max }),\&ForAll;m\&Element;{\mathrm{AO}}_{i,j}---\left(9b\right)$

即通过式(9b)产生新的Q_m，t，该值要满足(9c)表示的约束。

vii)当为工序i提供物料j的上游工序m即使以最大处理量加工，也不能满足工序i当前所需物料j的量，即：

成立，那么其上游工序m以最大能力加工，同时降低工序i的处理量Q_i，t，如下：

$Q_{m,t}=Q_m^{\max },\&ForAll;j,t,m\&Element;{\mathrm{BO}}_{i,j}---\left(10b\right)$

$\mathrm{Max}=\underset{m\&Element;{\mathrm{BO}}_{i,j}}{\mathrm{\&Sigma;}}\left[D_{m,t,j}\right]+\underset{p\&Element;{\mathrm{CI}}_{i,j}}{\mathrm{\&Sigma;}}(V_{p,t}-V_p^{\max })---\left(10c\right)$

$\mathrm{up}=\min \{\mathrm{Max}-\underset{n\&Element;{\mathrm{AO}}_{m,j}}{\mathrm{\&Sigma;}}[Q_n^{\min }\&times;\mathrm{\&tau;}\&times;{\mathrm{\&rho;}}_{n,j}\&times;B_n+Q_n^{\min }\&times;{\mathrm{\&rho;}}_{n,j}\&times;(1-B_n)],Q_i^{\max }\}---\left(10d\right)$

$Q_{i,t}=\mathrm{Random}(Q_i^{\min },\mathrm{up})---\left(10e\right)$

式(10b)将工序m设为最大加工能力，式(10c)计算出该时段能提供的物料j的最大量，式(10d)限定了工序i在t时段内的最大加工能力。式(10e)产生新的满足约束的Q_i，t。

viii)如果为工序i提供物料j的上游工序m当前处理量，不能满足工序i当前所需物料j的量，即：

$\underset{m\&Element;{\mathrm{BO}}_{i,j}}{\mathrm{\&Sigma;}}{D}_{m,t,j}+\underset{n\&Element;{\mathrm{CI}}_{i,j}}{\mathrm{\&Sigma;}}(V_{n,t}-V_n^{\min })<D_{i,t,j},\&ForAll;i,t---\left(11a\right)$

成立，那么保持Q_i，t不变，增加m的处理量。如下：

$Q_{m,t}=\mathrm{Random}(Q_{m,t},Q_m^{\max }),\&ForAll;m\&Element;{\mathrm{BO}}_{i,j}---\left(11b\right)$

除以上4种情况外，均不需要对个体进行修正。经过修正后在时刻t的贮槽容量可以通过下式计算得到：

$V_{i,0}=V_i^0,\&ForAll;i---\left(12a\right)$

$V_{i,t+1}=\underset{m\&Element;{\mathrm{OCI}}_{i,j}}{\mathrm{\&Sigma;}}{D}_{m,t,j}-\underset{p\&Element;{\mathrm{OCO}}_{i,j}}{\mathrm{\&Sigma;}}{D}_{p,t,j}+V_{i,t-1},0<t\&le;L,\&ForAll;i,---\left(12b\right)$

式(12a)是各贮槽的初始储量，式(12b)是时段t末时刻的储量计算式子。第一项表示t时段内产生物料j的量，第二项表示在t时段内消耗物料j的量，第三项表示时段t-1末时刻的贮槽的储量。

(2.3)适应度函数

在本调度模型中，优化目标是产值最大，因而，需要确定在调度时间范围内的各产品的产量。为此，从第一个时段开始，根据每个工序的处理量，以及各中间存储在该时段的开始和结束时刻的储量，计算各种产品在该时段的产量，直到最后一个时段L，进而得到该调度时间范围T内的总产品产量。如下所示：

$P_{i,t}=\underset{m\&Element;M_i}{\mathrm{\&Sigma;}}{D}_{m,t,i}-\underset{p\&Element;C_i}{\mathrm{\&Sigma;}}{D}_{p,t,i}+\underset{j\&Element;{\mathrm{MV}}_i}{\mathrm{\&Sigma;}}[V_{j,L+1}-V_{j,0}],\&ForAll;i,t---\left(13a\right)$

${\mathrm{PA}}_i=\underset{t=1}{\overset{L}{\mathrm{\&Sigma;}}}{P}_{i,t},\&ForAll;i---\left(13b\right)$

式(13a)计算得到产品i在t时段内的产量，式中第一项表示在t时段产生的产品i的产量，第二项在时间段t消耗的产品i的量，第三项是所有存储产品i的贮槽的容量变化。式(13b)计算得到产品i在整个调度时间范围T内生产的总产量PA_i。

适应度函数取为调度目标的相反数，即：

$\mathrm{Fitness}\left(x_k\right)=-J=\underset{i\&Element;P}{\mathrm{\&Sigma;}}(P_i\&times;{\mathrm{PR}}_i)-\underset{i\&Element;P}{\mathrm{\&Sigma;}}{\mathrm{PA}}_i\&times;{\mathrm{PR}}_i$

$=\underset{i\&Element;P}{\mathrm{\&Sigma;}}(P_i\&times;{\mathrm{PR}}_i)-\underset{t=1}{\overset{L}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{i\&Element;P}{\mathrm{\&Sigma;}}[\underset{m\&Element;M_i}{\mathrm{\&Sigma;}}{D}_{m,t,i}-\underset{p\&Element;C_i}{\mathrm{\&Sigma;}}{D}_{p,t,i}+\underset{j\&Element;{\mathrm{MV}}_i}{\mathrm{\&Sigma;}}[V_{j,L+1}-V_{j,0}\left]\right]\&times;{\mathrm{PR}}_i---\left(14\right)$

(2.4)进化操作

由于个体包含了各工序在各时段的加工数量，为了保证经过DE进化操作后的个体还能满足所有约束条件，因而执行进化操作时，需要对所有工序同一时间段的值做相同的处理。具体的进化操作如下：

2.4.1)变异操作。变异个体v_i，(k，l) ^t+1关键工序的向量值可通过如下式子产生：

$v_{i,(k,l)}^{t+1}=x_{r_1,(k,l)}^t+F(x_{r_2,(k,l)}^t-x_{r_3,(k,l)}^t),\&ForAll;l\&Element;\{\mathrm{1,2},...,L\},\&ForAll;k\&Element;\{\mathrm{1,2},...,O\}---\left(15\right)$

其中：x_i，(k，l) ^t表示种群X^t中的个体x_i ^t的Q_k，l对应的向量位。

2.4.2)交叉操作。交叉操作指通过交叉变异个体v_i ^t+1与父代个体x_i ^t的关键工序，生成试验个体u_i ^t+1的关键工序对应的向量值：

$u_{i,(k,l)}^{t+1}=\left\{\begin{array}{c}{v}_{i,(k,l)}^{t+1},(\mathrm{rand}\&le;\mathrm{CR})\left|\right|l=\mathrm{rand}(1,L)\\ x_{i,(k,l)}^t,\mathrm{rand}>\mathrm{CR}\end{array}\right.,\&ForAll;l\&Element;\{\mathrm{1,2},...,L\},\&ForAll;k\&Element;\{\mathrm{1,2},...,O\}---\left(16\right)$

上式表明，当条件(rand≤CR)‖l＝rand(1，L)成立时，试验个体u_i ^t+1中所有工序时段l的对应值均等于变异个体对应的值。在执行交叉操作后，需要判断个体是否为非法个体，若是则要对其进行修正。

2.4.3)选择操作与基本的DE的选择操作相同，均是采用一种基于贪婪思想的选择。即：

$x_i^{t+1}=\left\{\begin{array}{c}{u}_i^{t+1},f\left(u_i^{t+1}\right)<f\left(x_i^t\right)\\ x_i^t,\mathrm{otherwise}\end{array}\right.---\left(17\right)$

这里 $f\left(u_i^{t+1}\right)<f\left(x_i^t\right)$ 表示u_i ^t+1的适应度值优于x_i ^t。

3)数据库系统

数据库系统为模型构造和调度方案编制提供数据支持。在进行模型构造和调度方案编制过程中需要获得计划信息和基础信息，计划信息包括各产品的价格以及计划产量；基础信息包括生产工艺信息、生产线上包含的物料信息、各道工序的投入产出比、设备状态、设备最大/最小加工能力(流速或容量)、中间贮槽状态、贮槽初始储量、贮槽容量。产生调度方案后，需要保存入数据库的数据有：各个时间段内生产线上各道工序安排的流速(针对连续生产工序)/批量(针对间歇生产工序)。

以图3所示的隔膜烧碱生产线为例，整条生产线有5道工序：精制、电解、蒸发A、蒸发B和熬碱，分别对应的加工设备为原盐精制机组、隔膜电解槽、三效顺流蒸发机组、三效逆流蒸发机组和熬碱大锅；以及氢气、氯气、30碱、46碱、固碱6种产品。其中蒸发C工序为间歇式生产，其他为连续生产；氢气、氯气、46碱既是产品，又是下道工序的原料；电解工序有三种物料产出，合成工序有两种物料投入；生产过程存在氯化钠和水的电解、氢气和氯气的合成化学变化，也存在精制、蒸发物理等变化。生产线中电解槽机组属于大型联合机组，停工会产生较大损失，需要尽量保持连续生产；电解液是蒸发A、蒸发B工序的原料，在满足蒸发A加工能力的同时，也要保证剩余电解液满足蒸发B的加工能力约束。

利用本发明就可以有效地对该车间的日排产进行调度优化。具体步骤如下：

1)、按照将原料加工为产品所经过的工序顺序将5道工序记为：O_i，i＝1，2，…，5；其对应的加工设备记为：M_i，i＝1，2，…，5；各中间贮槽记为：D_i，i＝1，2，3，4；将5种产品氢气、氯气、30碱、46碱、固碱对应的价格记为PR_i，i＝1，2，…，5。

2)、从企业生产数据库里读取当前的设备状态和贮槽的储量信息，包括设备状态(故障、可用或在忙)、设备加工能力、贮槽的最大最小储量、贮槽的当前储量等信息。

3)、根据企业的各产品的月计划产量，以及本月已完成的产量，得到当日各种产品需要完成的产量。

4)、设置相关控制参数，执行优化调度。

设置时间段长度τ，进而确定L，由此得到算法个体的维数D＝L×O；参照图2，差分进化算法的优化步骤如下：

第一步：设置DE的种群规模N_p，一般N_p＝5D～10D；交叉概率CR和缩放比例因子F一般取(0，1)之间的数；最大迭代次数N用作控制算法运行结束的条件，表示算法迭代到指定的进化代数时就停止运行，其值大小视D的大小而定；令G＝0；

第二步：按照时间段递增的顺序，依次按照式(7)随机产生初始DE种群，并根据式(8)-(11)对其进行修正；

第三步：按照式(15)执行变异操作；

第四步：按照式(16)执行交叉操作；在执行操作结束后，需要根据(8)-(11)对其进行非法个体判断和修正。并根据式(13)计算各产品的产量，然后根据式(14)计算得到该个体的适应度大小；

第五步：根据式(17)执行选择操作，更新种群；

第六步：G＝G+1，如果G＜N，转向第三步；否则，选择当前种群最有个体作为解输出。

5)、解码最优个体，将各时段工序的处理量、贮槽的储量和产品产量写入数据库，并据此画出各时段流经各连续机器的流量图，或间歇设备的加工量图，以及各贮槽的储量变化情况图和产品产量图。

Claims (2)

1、一种流程工业企业生产过程的生产调度智能优化方法，其特征在于：所述生产调度智能优化方法包括以下步骤：

1)、调度模型建立：

将调度范围划分成许多等长度的时间段，在一个时间段内，连续生产工序的流速保持不变，且该工序处理的物料量等于该工序的流速乘以时间段长度，而间歇生产工序处理的物料量的等于该工序的生产批量，时间段长度τ不能大于间歇工序生产设备的加工时间的最大公约数；具体有：

(1.1)变量定义：

τ：时间段的长度；

T：调度时间范围；

L：时间段数，L＝T/τ；

O：工序总数；

MI_i，MO_i：工序i的输入物料集合和输出的产品集合；

RI_i，j：工序i的输入物料j的输入比例，且 $\underset{j\&Element;{\mathrm{MI}}_i}{\mathrm{\&Sigma;}}{\mathrm{RI}}_{i,j}=1;$

ρ_i，j：工序i输出物料j与总投入的比例，即投入产出比，且 $\underset{j\&Element;{\mathrm{MO}}_i}{\mathrm{\&Sigma;}}{\mathrm{\&rho;}}_{i,j}=1;$

ω_i，j：物料i含物质j的比例；

Q_i ^min，Q_i ^max：工序i的最小和最大处理量，对于连续设备则指最小和最大流速，对于间歇设备则指最小和最大加工的批量；

Q_i，j ^min，Q_i，j ^max：工序i处理物料j的最小和最大处理量，对于连续设备则指最小和最大流速，对于间歇设备则指最小和最大加工的批量；

CI_i，j：向工序i提供原料j的贮槽集合，且j∈MI_i；

CO_i，j：存储由工序i生成的产品j的贮槽集合，且j∈MO_i；

OCI_i，j：向贮槽i输入产品j的工序的集合；

OCO_i，j：由贮槽i提供物料j进行加工的工序的集合；

BO_i，j：向工序i提供物料j的工序集合；

AO_i，j；由工序i提供物料j的工序集合；

V_i ^min，V_i ^max：贮槽i的最小和最大储量；

V_i ⁰：初始时刻贮槽i的容量；

Q_i，t；工序i在t时刻的处理量，对于连续设备为流速，对于间歇设备则为加工的批量；

B_i：工序i是否为连续的生产过程，若是，则B_i＝1，否则，B_i＝0；

V_i，t：贮槽i在t时刻的储量；

P：生产的产品集合；

M_i：输出产品i的工序集合，i∈P；

C_i：消耗产品i的工序集合，i∈P；

MV_i：存储产品i的贮槽集合，i∈P；

PR_i：产品i的销售价格，i∈P；

约定用处理量表示在时间段t内间歇工序加工的批量，或经过连续设备的流量，即流速乘以时间段长度；

(1.2)约束条件：

(a)物料平衡

对于连续的工序有：

$\underset{j\&Element;{\mathrm{MI}}_i}{\mathrm{\&Sigma;}}{Q}_{i,t}\&times;\mathrm{\&tau;}\&times;R_{i,j}\&times;{\mathrm{\&omega;}}_{j,m}=\underset{k\&Element;{\mathrm{MO}}_i}{\mathrm{\&Sigma;}}{Q}_{i,t}\&times;\mathrm{\&tau;}\&times;{\mathrm{\&rho;}}_{i,k}\&times;{\mathrm{\&omega;}}_{k,m},\&ForAll;i,m,t---\left(1a\right)$

对于间歇的工序有：

$\underset{j\&Element;{\mathrm{MI}}_i}{\mathrm{\&Sigma;}}{Q}_{i,t}\&times;R_{i,j}\&times;{\mathrm{\&omega;}}_{j,m}=\underset{k\&Element;{\mathrm{MO}}_i}{\mathrm{\&Sigma;}}{Q}_{i,t}\&times;{\mathrm{\&rho;}}_{i,k}\&times;{\mathrm{\&omega;}}_{k,m},\&ForAll;i,m,t---\left(1b\right)$

上式表明，对于任何物质m在任何时段t在工序i上的投入和产出要保证质量相等；

(b)设备的生产能力约束：

$Q_i^{\min }\&le;Q_{i,t}\&le;Q_i^{\max },\&ForAll;i,t---\left(2a\right)$

$Q_{i,m}^{\min }\&le;Q_{i,t}\&times;{\mathrm{RI}}_{i,m}\&le;Q_{i,m}^{\min },\&ForAll;i,t,m\&Element;{\mathrm{MI}}_i---\left(2b\right)$

式(2a)表示任一时刻工序的处理量必须介于工序的最大和最小处理值之间，式(2b)表示在任意给定的时刻工序加工的物料m必须介于工序加工该物料的最大和最小处理值之间；

(c)容量约束：

$V_{i,0}=V_i^0,\&ForAll;i---\left(3a\right)$

$V_i^{\min }\&le;V_{i,t}\&le;V_i^{\max },\&ForAll;i,t---\left(3b\right)$

$V_i^{\min }\&le;V_{i,t}+\underset{k\&Element;{\mathrm{OCI}}_{i,j}}{\mathrm{\&Sigma;}}[Q_{k,t}\&times;\mathrm{\&tau;}\&times;{\mathrm{\&rho;}}_{k,j}\&times;B_k+Q_{k,t}\&times;{\mathrm{\&rho;}}_{k,j}\&times;(1-B_k)]$

$-\underset{m\&Element;{\mathrm{OCO}}_{i,j}}{\mathrm{\&Sigma;}}[Q_{m,t}\&times;\mathrm{\&tau;}\&times;{\mathrm{\&rho;}}_{k,j}\&times;B_m-Q_{m,t}\&times;{\mathrm{\&rho;}}_{k,j}\&times;(1-B_m)]\&le;V_i^{\max },\&ForAll;i,t---\left(3c\right)$

式(3a)是贮槽的初始储量；式(3b)表示在任一时间段内，贮槽i的储量应保持在其最小储量与最大储量之间；式(3c)表示在任意时间段内，上游工序产出的产品j进入贮槽i的量与提供下游工序加工的产品j的量的差值加上时刻t时储量必须介于贮槽的最大储量和最小储量之间；

(d)供求约束：

$Q_i^{\min }\&times;{\mathrm{RI}}_{i,j}\&times;\mathrm{\&tau;}\&le;\underset{k\&Element;{\mathrm{CI}}_{i,j}}{\mathrm{\&Sigma;}}\{V_{k,t}-V_k^{\min }+\underset{c\&Element;{\mathrm{OCI}}_{k,j}}{\mathrm{\&Sigma;}}[Q_{c,t}\&times;\mathrm{\&tau;}\&times;{\mathrm{\&rho;}}_{c,j}\&times;B_c+Q_{c,t}\&times;{\mathrm{\&rho;}}_{c,j}\&times;(1-B_c)]$

$-\underset{d\&Element;{\mathrm{OCO}}_{k,j}}{\mathrm{\&Sigma;}}[Q_d^{\min }\&times;\mathrm{\&tau;}\&times;{\mathrm{\&rho;}}_{c,j}\&times;B_d+Q_d^{\min }\&times;{\mathrm{\&rho;}}_{d,j}\&times;(1-B_d)]\},\&ForAll;i,j,t---\left(4a\right)$

$Q_i^{\max }\&times;{\mathrm{RI}}_{i,j}\&times;\mathrm{\&tau;}\&GreaterEqual;\underset{k\&Element;{\mathrm{CI}}_{i,j}}{\mathrm{\&Sigma;}}\{V_{k,t}-V_k^{\max }+\underset{c\&Element;{\mathrm{OCI}}_{k,j}}{\mathrm{\&Sigma;}}[Q_{c,t}\&times;\mathrm{\&tau;}\&times;{\mathrm{\&rho;}}_{c,j}\&times;B_c+Q_{c,t}\&times;{\mathrm{\&rho;}}_{c,j}\&times;(1-B_c)]$

$-\underset{d\&Element;{\mathrm{OCO}}_{k,j}}{\mathrm{\&Sigma;}}[Q_d^{\max }\&times;\mathrm{\&tau;}\&times;{\mathrm{\&rho;}}_{c,j}\&times;B_d+Q_d^{\max }\&times;{\mathrm{\&rho;}}_{d,j}\&times;(1-B_d)]\},\&ForAll;i,j,t---\left(4b\right)$

式(4a)中不等式右边的第三项表示在时间段t内向贮槽k输入产品j的容量，第四项保证了由贮槽k提供物料j进行加工的工序需要满足的最小加工量的约束；整个式子表示在任何时段t必须保证输入到工序i加工的物料j的量必须大于其最小处理量；同理，式(4b)表示在任何时段t必须保证输入到工序i加工的物料j的量必须小于其最大处理量；

(1.3)生产调度的目标函数取为：

$\max J=\underset{t=1}{\overset{L}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{i\&Element;P}{\mathrm{\&Sigma;}}[\underset{m\&Element;M_i}{\mathrm{\&Sigma;}}{D}_{m,t,i}-\underset{p\&Element;c_i}{\mathrm{\&Sigma;}}{D}_{p,t,i}+\underset{j\&Element;{\mathrm{MV}}_i}{\mathrm{\&Sigma;}}[V_{j,L+1}-V_{j,0}\left]\right]\&times;{\mathrm{PR}}_i-\underset{i\&Element;P}{\mathrm{\&Sigma;}}(P_i\&times;{\mathrm{PR}}_i)---\left(5\right)$

式中，P_i表示在调度周期内产品i的计划产量；调度的目标是在满足企业计划产量的同时使得企业的产值最大；式中第一项为实际生产的总产值，第二项为计划产值；

得到的数学规划模型为：

确定：决策变量Q_i，t；

满足：式(1)～式(4)；

使得：Max J；

2)、采用差分进化算法来求解调度模型，得到生产线上各台连续生产设备在各个时间段内的流速以及各台间歇生产设备在各个时间段内的处理量。

2、如权利要求1所述一种流程工业企业生产过程的生产调度智能优化方法，其特征在于：在步骤2)中，所述基于差分进化算法的优化方法包括以下内容：

(2.1)编码设计与初始化：

将差分进化的个体编码成如下的向量：

x_i＝{Q_1，1，…，Q_1，L，Q_2，1，…，Q_2，L，…，Q_O，1，…，Q_O，L}    (6)

式中x_i表示种群个体i，在上述编码方法下，每一个个体是一个L×O维的向量，其中每一维的值表示相应工序在某一时间段内的处理量；

初始化时，采用随机方法产生初始个体，按照时间递增的顺序，同时产生所有工序在同一时间段的对应的处理量，如下式所示：

$Q_{i,t}=\mathrm{Rand}(Q_i^{\min },Q_i^{\max }),\&ForAll;i,t---\left(7\right)$

采用上述随机初始化的方法产生的个体，很有可能出现不满足约束的非法个体，为此，当同一时间段内所有工序的处理量都随机生成时，需要判断该时间段所有工序的处理量是否都满足所有约束，否则对其进行修正；

(2.2)非法个体的判断与修正：

对于个体x_k，按照时间段t从小到大的次序，从第一道工序开始，对每一道工序i，判断其在该时段的处理量Q_i，t是否都满足约束；根据Q_i，t与工序i上下游工序处理量和中间贮槽储量的大小关系，存在以下4种情形需要进行修正，其修正方法分别如下：

令D_i，t，j＝Q_i，t×τ×ρ_i，j×B_i+Q_i，t×ρ_i，j×(1-B_i)表示工序i在时段t的产生产品j的量；

i)如果工序i在时段t内产生产品j的量过多，即使其下游需要j作为物料投入的工序m按最大处理量进行加工，其中间贮槽也会发生溢出；即：

成立，那么减少Q_i，t，直至其满足约束；如下：

$\mathrm{low}=\max \left[\underset{m\&Element;{\mathrm{OCO}}_{n,j}}{\mathrm{\&Sigma;}}\right[Q_m^{\max }\&times;\mathrm{\&tau;}\&times;{\mathrm{\&rho;}}_{m,j}\&times;B_m+Q_m^{\max }\&times;{\mathrm{\&rho;}}_{m,j}\&times;(1-B_m)+V_n^{\min }-V_{n,i}],Q_i^{\min }\},\&ForAll;t,i,\&Exists;n\&Element;{\mathrm{CO}}_{i,j}---\left(8b\right)$

$\mathrm{up}=\min \left\{\underset{m\&Element;{\mathrm{OCO}}_{n,j}}{\mathrm{\&Sigma;}}\right[Q_m^{\max }\&times;\mathrm{\&tau;}\&times;{\mathrm{\&rho;}}_{m,j}\&times;B_m+Q_m^{\max }\&times;{\mathrm{\&rho;}}_{m,j}\&times;(1-B_m)+V_n^{\max }-V_{n,t}],Q_i^{\max }\},\&ForAll;t,i,\&Exists;n\&Element;{\mathrm{CO}}_{i,j}---\left(8c\right)$

Q_i，t＝Random(low，up)    (8d)

首先，通过式(8b)和(8c)计算出Q_i，t的上下限，再由(8d)产生新的值；

ii)如果工序i在时段t内产生产品j的量过多，使得其下游需要j作为物料投入的工序m按当前的处理量Q_m，t加工时，中间贮槽会出现溢出；即：

成立，那么增加Q_m，t，直至其满足约束；如下：

$Q_{m,t=\mathrm{Random}(Q_{m,t},Q_m^{\max }),\&ForAll;m\&Element;{\mathrm{AO}}_{i,j}---\left(9b\right)}$

即通过式(9b)产生新的Q_m，t，该值要满足(9c)表示的约束；

iii)当为工序i提供物料j的上游工序m即使以最大处理量加工，也不能满足工序i当前所需物料j的量，即：

成立，那么其上游工序m以最大能力加工，同时降低工序i的处理量Q_i，t，如下：

$Q_{m,t}=Q_m^{\max },\&ForAll;j,t,m\&Element;{\mathrm{BO}}_{i,j}---\left(10b\right)$

$\mathrm{Max}=\underset{m\&Element;{\mathrm{BO}}_{i,j}}{\mathrm{\&Sigma;}}\left[D_{m,t,j}\right]+\underset{p\&Element;{\mathrm{CI}}_{i,j}}{\mathrm{\&Sigma;}}(V_{p,t}-V_p^{\max })---\left(10c\right)$

$\mathrm{up}=\min \{\mathrm{Max}-\underset{n\&Element;{\mathrm{AO}}_{m,j}}{\mathrm{\&Sigma;}}[Q_n^{\min }\&times;\mathrm{\&tau;}\&times;{\mathrm{\&rho;}}_{n,j}\&times;B_n+Q_n^{\min }\&times;{\mathrm{\&rho;}}_{n,j}\&times;(1-B_n)],Q_i^{\max }\}---\left(10d\right)$

$Q_{i,t}=\mathrm{Random}(Q_i^{\min },\mathrm{up})---\left(10e\right)$

式(10b)将工序m设为最大加工能力，式(10c)计算出该时段能提供的物料j的最大量，式(10d)限定了工序i在t时段内的最大加工能力；式(10e)产生新的满足约束的Q_i，t；

iv)如果为工序i提供物料j的上游工序m当前处理量，不能满足工序i当前所需物料j的量，即：

$\underset{m\&Element;{\mathrm{BO}}_{i,j}}{\mathrm{\&Sigma;}}{D}_{m,t,j}+\underset{n\&Element;{\mathrm{CI}}_{i,j}}{\mathrm{\&Sigma;}}(V_{n,t}-V_n^{\min })<D_{i,t,j},\&ForAll;i,t---\left(11a\right)$

成立，那么保持Q_i，t不变，增加m的处理量；如下：

$Q_{m,t}=\mathrm{Random}(Q_{m,t},Q_m^{\max }),\&ForAll;m\&Element;{\mathrm{BO}}_{i,j}---\left(11b\right)$

除以上4种情况外，均不需要对个体进行修正；经过修正后在时刻t的贮槽容量通过下式计算得到：

$V_{i,0}=V_i^0,\&ForAll;i---\left(12a\right)$

$V_{i,t+1}=\underset{m\&Element;\mathrm{OC}{I}_{i,j}}{\mathrm{\&Sigma;}}{D}_{m,t,j}-\underset{p\&Element;{\mathrm{OCO}}_{i,j}}{\mathrm{\&Sigma;}}{D}_{p,t,j}+V_{i,t-1},0<t\&le;L,\&ForAll;i,---\left(12b\right)$

式(12a)是各贮槽的初始储量，式(12b)是时段t末时刻的储量计算式子；第一项表示t时段内产生物料j的量，第二项表示在t时段内消耗物料j的量，第三项表示时段t-1末时刻的贮槽的储量；

(2.3)适应度函数设计：

从第一个时段开始，根据每个工序的处理量，以及各中间存储在该时段的开始和结束时刻的储量，计算各种产品在该时段的产量，直到最后一个时段L，进而得到该调度时间范围T内的总产品产量；如下所示：

$P_{i,t}=\underset{m\&Element;M_i}{\mathrm{\&Sigma;}}{D}_{m,t,i}-\underset{p\&Element;C_i}{\mathrm{\&Sigma;}}{D}_{p,t,i}+\underset{j\&Element;{\mathrm{MV}}_i}{\mathrm{\&Sigma;}}[V_{j,L+1}-V_{j,0}],\&ForAll;i,t---\left(13a\right)$

${\mathrm{PA}}_i=\underset{t=1}{\overset{L}{\mathrm{\&Sigma;}}}{P}_{i,t},\&ForAll;i---\left(13b\right)$

式(13a)计算得到产品i在t时段内的产量，式中第一项表示在t时段产生的产品i的产量，第二项在时间段t消耗的产品i的量，第三项是所有存储产品i的贮槽的容量变化；式(13b)计算得到产品i在整个调度时间范围T内生产的总产量PA_i；

适应度函数取为调度目标的相反数，即：

$\mathrm{Fitness}\left(x_k\right)=-J=\underset{i\&Element;P}{\mathrm{\&Sigma;}}(P_i\&times;{\mathrm{PR}}_i)-\underset{i\&Element;P}{\mathrm{\&Sigma;}}{\mathrm{PA}}_i\&times;{\mathrm{PR}}_i$

$=\underset{i\&Element;P}{\mathrm{\&Sigma;}}(P_i\&times;{\mathrm{PR}}_i)-\underset{t=1}{\overset{L}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{i\&Element;P}{\mathrm{\&Sigma;}}[\underset{m\&Element;M_i}{\mathrm{\&Sigma;}}{D}_{m,t,i}-\underset{p\&Element;C_i}{\mathrm{\&Sigma;}}{D}_{p,t,i}+\underset{j\&Element;{\mathrm{MV}}_i}{\mathrm{\&Sigma;}}[V_{j,L+1}-V_{j,0}\left]\right]\&times;{\mathrm{PR}}_i---\left(14\right)$

(2.4)进化操作设计：

2.4.1)变异操作：

变异个体v_i，(k，l) ^t+1关键工序的向量值可通过如下式子产生：

$v_{i,(k,l)}^{t+1}=x_{r_1,(k,l)}^t+F(x_{r_2,(k,l)}^t-x_{r_3,(k,l)}^t),\&ForAll;l\&Element;\{\mathrm{1,2},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,L\},\&ForAll;k\&Element;\{\mathrm{1,2},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,O\}---\left(15\right)$

其中：x_i，(k，l) ^t表示种群X^t中的个体x_i ^t的Q_k，l对应的向量位。

2.4.2)交叉操作：

交叉操作指通过交叉变异个体v_i ^t+1与父代个体x_i ^t的关键工序，生成试验个体u_i ^t+1的关键工序对应的向量值：

$u_{i,(k,l)}^{t+1}=\left\{\begin{array}{cc}{v}_{i,(k,l)}^{t+1},& (\mathrm{rand}\&le;\mathrm{CR})\left|\right|l=\mathrm{rand}(1,L)\\ x_{i,(k,l),}^t& \mathrm{rand}>\mathrm{CR}\end{array}\right.,\&ForAll;l\&Element;\{\mathrm{1,2},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,L\},\&ForAll;k\&Element;\{\mathrm{1,2},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,O\}---\left(16\right)$

上式表明，当条件(rand≤CR)||l＝rand(1，L)成立时，试验个体u_i ^t+1中所有工序时段l的对应值均等于变异个体对应的值；在执行交叉操作后，需要判断个体是否为非法个体，若是则要对其进行修正；

2.4.3)选择操作与基本的DE的选择操作相同，均是采用一种基于贪婪思想的选择；即：

$x_i^{t+1}=\left\{\begin{array}{cc}{u}_i^{t+1},& f\left(u_i^{t+1}\right)<f\left(x_i^t\right)\\ x_i^t,& \mathrm{otherwise}\end{array}\right.---\left(17\right)$

上式(17)中， $f\left(u_i^{t+1}\right)<f\left(x_i^t\right)$ 表示u_i ^t+1的适应度值优于x_i ^t。

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