CN101596554A - 基于波函数的冷带轧机板厚控制有限频域前馈补偿方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于波函数的冷带轧机板厚控制有限频域前馈补偿方法，该方法包括以下步骤：步骤1：利用测量装置在线测量过程信息；步骤2：计算ψ(p·ΔL，t)，p＝－N，－N+1，…，N；步骤3：确定小波分解的层次；步骤4：采用小波分解方法对序列ψ(p·ΔL，t_d)进行分解，得到各层的低频成份和细节成份；步骤5：令ψ^*(p·ΔL，t_d)＝G_ML(p·ΔL，t_d)－G_MH(p·ΔL，t_d)；步骤6：通过前馈补偿器按照得到的ψ^*(0，t_d)对辊缝设定进行调整。该发明采用小波滤波方法减小了板厚控制系统中前馈与反馈频域作用范围的重叠，最大限度实现前馈与反馈控制作用的正交化，合理地减少了前馈频域作用范围，有利于前馈补偿系统参数的优化，提高了板厚控制系统中前馈与反馈这两种基本控制方式的配合效率，最终能有效提高板厚控制精度。

Description

基于波函数的冷带轧机板厚控制有限频域前馈补偿方法

技术领域

本发明涉及一种厚度控制补偿技术领域，特别涉及一种冷带轧机板厚控制有限频域作用范围前馈补偿方法。

背景技术

在金属板带材的轧制生产中，带材的纵向厚度精度(厚差)是其主要质量指标。

轧制带材纵向厚度精度受到多种因素制约，其中入口带材厚度的波动会严重影响出口板厚的精度，因此，现代化冷带轧机普遍在入口侧安装测厚仪和带材速度测量装置，通过厚度前馈消除入口带材厚度波动对出口厚度的干扰。

反馈和前馈是板带厚度控制的两个基本方式，由于冷带轧机的厚度反馈控制存在测量滞后，其控制效果大打折扣，特别是在来料厚度波动较大时，仅靠反馈控制难以保证出口板厚的高精度。前馈板厚控制根据来料厚度波动计算出需要调节的压下变动量以减弱其对出口板厚的扰动。前馈控制主要用于克服控制系统中存在检测滞后、板厚控制精度不高的弱点。单纯前馈板厚控制是开环的，在实际生产过程中单独使用前馈板厚控制很难满足工艺要求，因此常将前馈与反馈合成为前馈-反馈板厚控制系统。

现有的冷轧带钢前馈板厚控制系统工作原理如图1所示，带钢入口厚度由入口测厚仪测得，入口速度由安装在入口测速辊上的编码器测得或安装昂贵的激光测速仪测得。在轧件尚未进入辊缝之前，用测厚仪预先测出来料厚度，并把它与设定来料厚度值相比较，得出来料厚度偏差，再计算出由此可能产生的轧出厚度偏差及为消除此偏差所需要的压下位移调节量，先存入一个缓冲器。当所测点到达辊缝时，从缓冲器取出其偏差的压下位移调节量，加到辊缝控制上。为保证对带材位置的准确跟踪，要考虑带材从入口测厚仪至辊缝的运行时间以及液压伺服系统的响应时间，使被控制点正好对应检测点。

传统前馈板厚控制系统具有如下特征：

特征1，以入口设定来料厚度作为厚度基准，以入口检测厚度与入口设定来料厚度之差作为来料厚差进行前馈补偿。

特征2，入口厚度检测按带钢段来测量，即计算一定长度内所测量的带钢厚度的平均值。

特征3，检测与控制之间的延时根据检测点到轧机辊缝的距离和带钢运行速度来计算。

上述前馈板厚控制系统实现相对简单，能够在实际应用中一定程度上提高控制精度，但存在如下局限：

局限1，未建立便于数学分析处理的完善的带钢轧制运动厚度数学模型；

局限2，板厚控制系统中前馈与反馈的频域作用范围相互覆盖(即前馈与反馈的作用非正交)，前馈频域作用范围过大，限制了前馈补偿参数的优化(见图2)；

局限3，前馈控制效果对补偿定位的精确性过于依赖，而实际应用中很难保证补偿定位的精确性，主要有如下两方面原因：

(1)对带材位置精确跟踪要求对带材瞬时速度能精确测量，而实际工程中为了获得高精度的带材瞬时速度信号(如安装激光测速仪)则需要增加很大成本，况且轧制时产生的油雾也会给激光测速带来干扰。

(2)作为轧机压下控制的液压伺服系统对于所跟随指令变化的幅值具有非线性，其伺服跟随响应时间具有不确定性。

针对这些问题，现有相关的解决方法如下：

针对局限1，利用动态数组对带钢段进行跟踪和延时。在前馈板厚计算机控制系统中采用一种动态数组的方法加以解决，数组包括两部分数据：板带厚度和速度，通过速度来对带钢进行跟踪。因为速度在时间域上的积分等于位移，故而可将机架前测厚仪到辊缝之间的带钢长度分为几段，然后测得每一个带钢段入口厚差的平均值，将其存入构造的移位寄存器中，移位寄存器采用“先进先出”的规则，当速度积分等于带钢段距离时，向移位寄存器发出一个布尔值的指令，将最前端的带钢段厚差弹出，这样就可以准确地进行延时，进而达到较好的控制效果。

针对局限2，取各带钢段的平均厚度经自学习后作为厚度基准或在系统中采用传递函数为Ts/(Ts+1)的前置滤波器，不输出信号中的直流分量。

针对局限3，对前馈补偿量进行加权处理，减弱前馈补偿的强度，通过牺牲补偿的精确性以换取可靠性。

利用动态数组对带钢段进行跟踪和延时虽然能较为准确地计算出辊缝处带钢的厚度，但它不是轧制过程带钢厚度跟踪的全息描述并且灵活性差，因此也使得对轧制过程带钢厚度的数学分析受到限制。上述措施在一定程度上减少了板厚控制系统中前馈与反馈频域作用范围相互重叠，但未给出确定前馈控制频域作用范围的方法，相关控制参数也不能在线修改，这使得在实际应用中无法对前馈滤波器进行优化设计而只能凭借经验采取保守的滤波器参数。减弱前馈补偿的强度虽然能降低对瞬时速度测量精确性的要求，但它是以牺牲补偿精确性为代价的。

发明内容

为了克服现有技术存在的上述问题，本发明提供一种冷带轧机板厚控制有限频域前馈补偿方法，该方法可有效减少板厚控制系统中前馈与反馈之间频域作用范围的相互重叠(即最大限度实现了前馈与反馈作用正交化)，还能抑制高频干扰对系统的不利影响，从而提高板厚的控制精度。

对于局限1，可以通过采用波函数描述带钢运动时的厚度序列加以解决。通过求解轧制过程厚度波函数可以获得任意时刻任意位置的带钢厚度，而且提供了轧制带钢厚度的时空二元解析表达，这是轧制过程带钢厚度的全息表达且灵活性好，它为进一步的数学分析创造了必要条件。

对于局限2和局限3，可以通过适当地设置带通滤波器加以解决。前馈补偿主要是对位于轧机辊缝处那一点的厚度偏差进行补偿，这就要求滤波算法具有较为精确的定位性，通常的滤波算法不具有定位性。窗口傅立叶变换算法虽然具有定位性，但窗口傅立叶变换存在窗口大小的确定问题，而小波滤波可以根据所感兴趣的信号频带，自动选取窗口大小，这正是小波滤波较窗口傅立叶变换的优势所在。

这种基于波函数的冷带轧机板厚控制有限频域前馈补偿方法包括以下步骤：

步骤1.首先利用测量装置(包括入口测厚仪、入口轧制速度传感器)在线测量过程信息，并按4～20ms的采样周期进行采样。采集入口厚度信号和入口带钢线速度。

步骤2.将入口测厚仪与出口测厚仪之间带钢分段，每一段的长度取ΔL＝T_s*v_max；

计算t时刻p·ΔL位置处的带钢厚度ψ(p·ΔL，t)，p＝-N，-N+1，...，N，p＝0对应辊缝处的带钢段。

步骤如下：

子步骤1，计算时刻t前一拍带钢运动的位移L_v(t)，

L_v(t)＝0.5T_s·(V(0)+V(1))    (1)

子步骤2，初始化 $\tilde{Q}=0;$

子步骤3，令

等于

取整，计算L_sum，

$L_{\mathrm{sum}}=T_s\·\underset{k=0}{\overset{R}{\mathrm{\Σ}}}V\left(k\right)---\left(2\right)$

子步骤4，如果L_sum≥L-L_v(t)-p·ΔL，则 $Q=\tilde{Q};$ 否则 $\tilde{Q}=\tilde{Q}+1,$ 返回子步骤3；

子步骤5，令

等于

取整，于是得到任意时刻t和任意位置p·ΔL的带钢厚度为

$\mathrm{\ψ}(p\·\mathrm{\ΔL},t)=\tilde{H}\left(\tilde{S}\right),p=-N,-N+1,...,\mathrm{0,1},...,N.---\left(3\right)$

令t＝0且p＝0，得到ψ(0，0)的值即当前时刻位于辊缝处带钢段的厚度。

其中：

ΔL-    每一段的带钢长度，m；

T_s-     时间离散化间隔，s；

v_max-   入口带钢最快运动速度，m/s；

L_v(t)-  时刻t前一拍带钢运动的位移，m

v(t)-   t时刻带钢瞬时速度，m/s

h(t)-   t时刻入口测量厚度，μm

L_EN-    入口测厚仪与辊缝的距离，m

N-      将入口测厚仪到辊缝之间的带钢等长划分的段数

Q、

S、

R、L_sum均为计算过程中用到的辅助变量。

步骤3.确定小波分解的层次：

子步骤1，令分解层次j＝1

子步骤2，计算第j层的细节部分的最高有效频率f＝0.5^j-1f_s；

子步骤3，如果f＞f_max，则j＝j+1，转到子步骤2，否则转到子步骤4；

子步骤4，令最低分解层次M_L＝j-1

子步骤5，j＝1；

子步骤6，计算第j层的细节部分的最低有效频率f＝0.5^jf_s；

子步骤7，如果f＞f_min，则j＝j+1，转到第六步，否则转子步骤8；

子步骤8，令最高分解层次为M_H＝j；

分解层次取M＝M_L，M_L+1，...，M_H；

其中：

f_s-输入采样频率；

f_min-反馈频域作用范围上限频率；

f_max-取由于补偿定位不确定性造成的厚度记录偏差下限频率；

M_L-最低分解层次；

M_H-最高分解层次；

M-分解层次。

步骤4.采用小波分解方法对序列ψ(p·ΔL，t_d)，p＝-N，-N+1，...，N进行分解，得到H_ML(p·ΔL，t_d)，G_ML(p·ΔL，t_d)，H_ML+1(p·ΔL，t_d)，G_ML+1(p·ΔL，t_d)，......，H_MH(p·ΔL，t_d)，G_MH(p·ΔL，t_d)；

其中：

H_n-第n层分解的细节分量；

G_n-第n层分解的低频分量；

t_d-液压伺服系统响应时间。

步骤5.令ψ^*(p·ΔL，t_d)＝G_ML(p·ΔL，t_d)-G_MH(p·ΔL，t_d)；

步骤6.通过前馈补偿器按照得到的ψ^*(0，t_d)对辊缝设定进行调整。前馈补偿量取ΔS_g＝-k·ψ^*(0，t_d)；

其中：

k-补偿系数，为非负数。

本发明的有益效果是：该发明提出了轧制过程带钢厚度波函数描述方法，将轧制过程中的带钢厚度在时空域中加以描述，为板厚控制及其建模仿真提供了一个实用的工具，该方法与传统方法的一个区别是面向对象而不是面向问题，是基于状态而不是基于输出。采用小波阈值滤波方法减小了板厚控制系统中前馈与反馈频域作用范围的重叠，最大限度实现前馈与反馈控制作用的正交化，合理地减少了前馈频域作用范围，有利于前馈补偿系统参数的优化，提高了板厚控制系统中前馈与反馈这两种基本控制方式的配合效率，最终能有效提高板厚控制精度。

本发明有限频域作用范围前馈补偿系统具有如下特征：

特征1，前馈控制的频域作用范围是有限的而不是整个频域，而且前馈控制频域作用范围可以确定并通过滤波器精确实现。

特征2，前馈与反馈之间频域作用范围的相互重叠得到减少(即最大限度上实现了前馈与反馈作用的正交化)。

特征3，前馈频域作用范围得到减小，有利于前馈补偿系统参数的优化。

特征4，对补偿定位不确定性的灵敏度得到降低，即对补偿定位不确定性的鲁棒性得到提高。

特征5，以轧制过程厚度波函数作为前馈控制系统实现的厚度数学模型。

附图说明

图1是传统厚度前馈原理图；

图2是常规前馈板厚控制系统中前馈与反馈频域作用范围的重叠示意图；

图3是采用波函数ψ(x，t)描述轧制过程带钢厚度；

图4是有限频域作用范围前馈补偿板厚控制系统中前馈与反馈频域作用范围示意图；

图5是有限频域作用范围前馈补偿板厚控制系统的结构；

图6是实施例的结构框图。

具体实施方式

实施例

图6是本发明公开的一个实施例，板厚控制系统采用典型的位置内环加厚度外环的方式，位置环的初始设定值按照设定模型计算给出，通过位置闭环调节油缸位移到设定值。入口厚度由入口测厚仪测出，入口带钢速度由测速辊编码器测量并换算成线速度得到，由入口厚度和入口带钢速度构建轧制过程带钢厚度波函数描述，再通过有限频域作用范围前馈控制器得到位置修正量送给位置环，达到入口厚度前馈补偿的目的。出口厚度由出口测厚仪测出，出口厚度与目标厚度做比较后得到厚度偏差值，经厚度调节器后，得到位置修正量送给位置环，达到反馈闭环监控的目的。

在本实施例中，CPU的程序执行循环周期为10ms，对入口厚度与入口速度的采样周期均取20ms，入口测厚仪与出口测厚仪之间的距离是4.9m，入口速度的最大值为6m/s，将入口测厚仪到出口测厚仪这段带钢分段，每一段的长度为20ms*6m/s＝0.12m，即平均分成41等份。设液压伺服系统响应时间的标称值t_d为60ms，通过求解波函数计算得到ψ(p·ΔL，t_d)，p＝-20，-19，...，20。在本例中，选用计算最方便简单的Haar小波。分解层次确为M_L＝1，M_H＝4，M＝1、2、3、4。

原始采集序列

2.27	0.86	-1.02	-0.16	-1.17	-1.64	-0.86	-1.17	0.47	2.27	0	1.88	1.56	-0.31
														0.94	0.70	0.70	1.95	1.80	-1.02	-3.05	-0.39	-1.09	-1.41	-1.88	-2.11	2.11	2.50
0.86	-0.94	-2.42	0.16	-0.08	-3.28	-0.70	-0.63	-1.09	-1.72	-1.72	-0.55	-0.55

第一层分解低频部分

3.05	1.56	-0.08	-0.59	-0.66	-1.41	-1.25	-1.02	-0.35	1.37	1.13	0.94	1.72	0.63
														0.31	0.82	0.70	1.33	1.88	0.39	-2.03	-1.72	-0.74	-1.25	-1.64	-1.99	0	2.30
1.68	-0.04	-1.68	-1.13	0.04	-1.68	-1.99	-0.63	-0.66	-0.86	-1.41	-0.98	-1.17

第二层分解低频部分

3.09	2.23	1.48	0.49	-0.37	-1.00	-0.96	-1.21	-0.8	0.18	0.39	1.15	1.43	0.78
														1.02	0.72	0.51	1.07	1.29	0.86	-0.08	-0.66	-1.39	-1.48	-1.19	-1.62	-0.82	0.16
0.84	1.13	0	-0.59	-0.82	-1.41	-0.98	-1.17	-1.43	-1.04	-1.29	-1.27	-1.13

第三层分解低频部分

2.39	2.52	2.17	1.72	1.36	0.62	0.26	-0.36	-0.59	-0.41	-0.28	-0.03	0.31	0.48
														0.7	0.94	0.97	0.93	1.15	0.79	0.21	0.21	-0.05	-0.31	-0.63	-1.14	-1.1	-0.66
-0.18	-0.24	-0.41	-0.21	0.01	-0.14	-0.49	-0.88	-1.12	-1.22	-1.13	-1.22	-1.28

第四层分解低频部分

1.89	1.99	1.85	1.87	1.67	1.34	1.05	0.86	0.90	1.05	0.94	0.84	0.83	0.55
														0.48	0.29	0.19	0.26	0.43	0.38	0.26	0.34	0.33	0.31	0.17	-0.11	0.02	0.06
0.02	-0.02	-0.23	-0.26	-0.31	-0.64	-0.80	-0.77	-0.65	-0.73	-0.77	-0.72	-0.64

ψ*(p·ΔL，t_d)，p＝-20，-19，...，20

1.16	-0.43	-1.93	-2.46	-2.33	-2.75	-2.3	-1.88	-1.25	0.32	0.19	0.1	0.89	2.08
														-0.17	0.57	0.51	1.07	1.45	0.01	-2.29	-2.06	-2.07	-1.56	-1.81	-1.88	-0.02	2.24
1.66	-0.02	-1.91	-1.39	0.35	-0.84	-1.19	0.14-	-0.01	-0.13	--0.64	0.9	-1.15

以上表格中斜体数据为辊缝处带钢的厚度。

ψ*(0，t_d)＝-2.29，前馈补偿量ΔS_g＝-0.8*(-2.29)＝1.832

对于某可逆六辊冷轧机，在未采用本发明方法时采用位置环加厚度监控轧制出口厚度为0.26mm的带钢，长度8000m，所得到的金属带材同板厚差小于5μm。采用本发明的方法在同一设备上轧制同样的带钢，所得到的金属带材同板厚差小于3μm。同时，采用本发明的方法减少了不稳定轧制阶段的板厚超差段长度，有效提高了轧制产品的质量。

本发明的方法适用于单机架冷轧机或冷连轧机。

Claims (4)

1.一种基于波函数的冷带轧机板厚控制有限频域前馈补偿方法，其特征在于：所述方法包括以下步骤：

步骤1：首先利用测量装置在线测量过程信息，所述测量装置包括入口测厚仪和入口轧制速度传感器，按照采样周期采集入口厚度信号和入口带钢线速度；

步骤2：计算t时刻p·ΔL位置处的带钢厚度ψ(p·ΔL，t)，p＝-N，-N+1，...，N；p＝0对应辊缝处的带钢段；

步骤3：确定小波分解的层次；

步骤4：采用小波分解方法对序列ψ(p·ΔL，t_d)，p＝-N，-N+1，...，N进行分解，得到H_ML(p·ΔL，t_d)，G_ML(p·ΔL，t_d)，H_ML+1(p·ΔL，t_d)，G_ML+1(p·ΔL，t_d)，......，H_MH(p·ΔL，t_d)，G_MH(p·ΔL，t_d)，p＝-N，-N+1，...，N；

其中：

H_n-第n层分解的细节分量，G_n-第n层分解的低频分量；

步骤5：令ψ^*(p·ΔL，t_d)＝G_ML(p·ΔL，t_d)-G_MH(p·ΔL，t_d)，p＝-N，-N+1，...，N；

步骤6：通过前馈补偿器按照得到的ψ^*(0，t_d)对辊缝设定进行调整，前馈补偿量为ΔS_g＝-k·ψ^*(0，t_d)；

其中：

k-补偿系数，为非负数。

2.根据权利要求1所述的基于波函数的冷带轧机板厚控制有限频域前馈补偿方法，其特征在于：所述步骤2计算ψ(p·ΔL，t)，p＝-N，-N+1，...，N的具体步骤如下：

子步骤1：计算时刻t前一拍带钢运动的位移L_v(t)，

L_v(t)＝0.5T_s·(V(0)+V(1))    (1)

子步骤2：初始化 $\tilde{Q}=0;$

子步骤3：令等于

取整，计算L_sum，

$L_{\mathrm{sum}}=T_s\·\underset{k=0}{\overset{R}{\mathrm{\Σ}}}V\left(k\right)---\left(2\right)$

子步骤4：如果L_sum≥L-L_v(t)-p·ΔL，则 $Q=\tilde{Q};$ 否则 $\tilde{Q}=\tilde{Q}+1,$ 返回子步骤3；

子步骤5：令

等于

取整，于是得到任意时刻t和任意位置p·ΔL的带钢厚度为：

$\mathrm{\ψ}(p\·\mathrm{\ΔL},t)=\tilde{H}\left(\tilde{S}\right),$ p＝-N，-N+1，...，0，1，...，N.      (3)

令t＝0且p＝0，得到ψ(0，0)的值即当前时刻位于辊缝处带钢段的厚度；

L_v(t)-时刻t前一拍带钢运动的位移，m；

T_s-时间离散化间隔，s；

v(t)-t时刻带钢瞬时速度，m/s；

h(t)-t时刻入口测量厚度，μm；

L_EN-入口测厚仪与辊缝的距离，m；

ΔL-每一段的带钢长度，m；

N-将入口测厚仪到辊缝之间的带钢等长划分的段数；

、Q、

、S、

、R、L_sum均为计算过程中用到的辅助变量。

3.根据权利要求1所述的基于波函数的冷带轧机板厚控制有限频域前馈补偿方法，其特征在于：所述步骤3确定小波分解的层次，其具体步骤如下：

子步骤1：令分解层次j＝1；

子步骤2：计算第j层的细节部分的最高有效频率f＝0.5j^-1f_s；

子步骤3：如果f＞f_max，则j＝j+1，转到第二步，否则转到第四步；

子步骤4：令最低分解层次M_L＝j-1；

子步骤5：j＝1；

子步骤6：计算第j层的细节部分的最低有效频率f＝0.5^jf_s；

子步骤7：如果f＞f_min，则j＝j+1，转到第六步，否则转第八步；

子步骤8：令最高分解层次为M_H＝j；

子步骤9：分解层次取M＝M_L，M_L+1，...，M_H；

其中：

f_s-输入采样频率；

f_min-反馈频域作用范围上限频率；

f_max-由于补偿定位不确定性造成的厚度记录偏差下限频率；

M_L-最低分解层次；

M_H-最高分解层次；

M-分解层次。

4.根据权利要求1所述的基于波函数的冷带轧机板厚控制有限频域前馈补偿方法，其特征在于：采样周期为4～20ms。

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