CN101586943A - 基于一维靶标的结构光视觉传感器标定方法 - Google Patents

Abstract

本发明提高了一种基于一维靶标的结构光视觉传感器标定方法，包括：对摄像机内部参数进行标定；设置一维靶标于不同位置，分别计算出所述不同位置的一维靶标与光平面的不同交点的空间坐标，作为光平面不同特征点的空间坐标；利用所得到的光平面不同特征点的空间坐标拟合得出光平面方程。使用本发明，使所述一维靶标任意放置在可与光平面相交的位置即可标定结构光视觉传感器，标定灵活性，且无需辅助设备。

Description

基于一维靶标的结构光视觉传感器标定方法

技术领域

本发明涉及结构光视觉测量技术，尤其涉及一种基于一维靶标的结构光视觉传感器标定方法。

背景技术

结构光视觉测量是基于光学的三角法测量原理。通过光学投射器(可以是激光投射器，也可以是投影仪)将一定模式的结构光投射于物体的表面，在表面形成由被测物体表面形状所调制的光条三维图像。该三维图像由处于另一位置的摄像机摄取，从而获得光条二维畸变图像。光条的畸变程度取决于光学投射器与摄像机之间的相对位置和物体表面形廓的高度。直观上，沿光条显示出的位移(或偏移)与物体的高度成比例，扭结表示了平面的变化，不连续显示了表面的物理间隙。当光学投射器与摄像机之间的相对位置一定时，由畸变的二维光条图像坐标便可重现物体表面的三维形廓。

结构光视觉测量具有大量程、大视场、较高精度、光条图像信息易于提取、实时性强及主动受控等特点，近年来在工业环境中得到了广泛的应用。结构光视觉传感器的参数主要包括摄像机的内部参数和线结构光视觉传感器的结构参数(主要是指在摄像机坐标系下的光平面方程，也称为摄像机的外部参数)。对结构光视觉传感器的标定包括对摄像机参数的标定和对结构参数的标定两个部分。

关于摄像机参数标定的方法主要有基于径向约束的Tsai方法(TSAI R Y，A versatile camera calibration technique for high-accuracy 3D machine visionmetrology using off-the-shelf TV camera and lenses[J].IEEE Journal of Roboticsand Automation，1987，RA-3，(4)：323-344)和基于平面靶标的张方法(ZHANGZ Y，A flexible new technique for camera calibration[R].Microsoft Corporation，NSR-TR-98-71，1998)。

关于线结构光视觉传感器结构参数的标定方法，目前比较通用的标定方法是周富强等人提出的基于平面靶标自由移动的线结构光视觉传感器现场标定方法(F.Zhou，G.Zhang，Constructing feature points used for calibrating a structuredlight vision sensor by viewing a plane from unknown orientations[J]，Optics andLaser in Engineering(Chinese Issue)，2004)，该方法需要高精度二维平面靶标，存在靶标加工困难，成本高，且存在相互遮挡的问题。特别是在某些特殊的测量现场，可以摆放靶标的空间受到限制，要求有更加适合在受限空间可以进行结构光视觉传感器标定的方法。

故，出现了采用一维靶标对结构光视觉传感器进行标定的技术。例如，Z.Zhang在“Camera calibration with one-dimensional objects，IEEETransactionson Pattern Analysis and Machine Intelligence，2004，VOL.26，N0.7，892-899”中提出了一种基于一维靶标的摄像机标定方法，采用该标定方法进行摄像机标定时，需要固定一维靶标的一端，拍摄多幅一维靶标任意转动的图片进行标定，然而这一点在工程上难以精确地得以实现，操作繁琐且会影响标定精度。吴福朝等在“Camera calibration with moving one-dimensional objects.PatternRecognition，2005，38(5)，755-765”中提出了一种基于平面运动的一维靶标标定方法，但其中平面运动的实现依赖于运动平台的支持，即采用该标定方法进行摄像机标定需要辅助设备。王亮等在“基于一维标定物的多摄像机标定，自动化学报，第33卷，第3期，2007，225-231”中提出了一种利用做任意刚体运动的一维靶标进行摄像机标定的标定方法，但该标定方法只适用于标定多摄像机，而不能标定单摄像机。

发明内容

有鉴于此，本发明的主要目的在于提供一种基于一维靶标的结构光视觉传感器标定方法，以提高标定的灵活性，且无需辅助设备。

为达到上述目的，本发明的提供了一种基于一维靶标的结构光视觉传感器标定方法，包括：

A、对摄像机内部参数进行标定；

B、设置一维靶标于不同位置，分别计算出所述不同位置的一维靶标与光平面的不同交点的空间坐标，作为光平面不同特征点的空间坐标；

C、利用所得到的光平面不同特征点的空间坐标拟合得出光平面方程。

其中，步骤B中计算一维靶标与光平面交点的空间坐标的步骤包括：

B1、取一维靶标具有已知空间约束的至少三个特征点，计算一维靶标所述特征点的空间坐标；

B2、以所计算出的一维靶标特征点的空间坐标为初值，计算出一维靶标与光平面交点的空间坐标。

其中，所述步骤B1包括子步骤：

B11、取一维靶标具有已知空间约束的三个特征点；

B12、根据所取一维靶标三个特征点空间坐标的比例关系、所取一维靶标三个特征点在图像平面坐标系下的理想坐标、透视投影模型和摄像机内部参数矩阵建立方程组；

B13、根据所取的一维靶标三个特征点之间的空间约束和步骤B12所建立的方程组求解出所取一维靶标三个特征点的空间坐标。

其中，所述步骤B12所建立的方程组为：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{fdx}*x_0-X_0{z}_0=0\\ \mathrm{fdy}*y_0-Y_0{z}_0=0\\ \mathrm{fdx}*x_2-X_2{z}_2=0\\ \mathrm{fdy}*y_2-Y_2{z}_2=0\\ \mathrm{fdx}*(1-h)*x_0-X_1*(1-h)*z_0+\mathrm{fdx}*h*x_2-X_1*h*z_2=0\\ \mathrm{fdy}*(1-h)*y_0-Y_1*(1-h)*z_0+\mathrm{fdy}*h*y_2-Y_1*h*z_2=0\end{array}\right.$

步骤B13所述空间约束为||(x₂，y₂，z₂)-(x₀，y₀，z₀)||＝L

其中，h为比例系数；(X₀，Y₀)，(X₁，Y₁)，(X₂，Y₂)分别为所取的一维靶标三个特征点在图像平面坐标系下的理想坐标，(x₀，y₀，z₀)和(x₂，y₂，z₂)分别为其中两个特征点相应的空间坐标，L为该两个特征点的距离值，即所述空间约束。

可选的，所取的一维靶标三个特征点在图像平面坐标系下的理想坐标是通过对摄像机拍摄的图像进行畸变矫正得到的。

其中，所述步骤B2包括子步骤：

B21、根据一维靶标其他任意一特征点与所取的三个特征点的空间坐标比例关系、一维靶标与光平面交点与所取的三个特征点的空间坐标比例关系、透视投影模型、所取三个特征点的已知空间约束建立方程组；

B22、以步骤B13求解出的一维靶标三个特征点的空间坐标为初值、并结合非线性优化方法求解步骤B21所建立的方程组，得出一维靶标与光平面交点的空间坐标。

其中，所述步骤B21所建立的方程组为：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\ρ}}_i{(X_{\mathrm{Mi}},Y_{\mathrm{Mi}},1)}^T=F{(x_{\mathrm{Mi}},y_{\mathrm{Mi}},z_{\mathrm{Mi}})}^T=F({(x_0,y_0,z_0)}^{\′}+h_i*{((x_2,y_2,z_2)-(x_0,y_0,z_0))}^T)\\ \mathrm{\ρ}{(X_B,Y_B,1)}^T=F{(x_B,y_B,z_B)}^T=F({(x_0,y_0,z_0)}^{\′}+h_x*{((x_2,y_2,z_2)-(x_0,y_0,z_0))}^T)\\ \left|\right|(x_2,y_2,z_2)-(x_0,y_0,z_0)\left|\right|=L\end{array}\right.$

其中，hi、hx为比例系数；(X_Mi，Y_Mi)和(X_B，Y_B)分别为靶标特征点和一维靶标与光平面交点在图像平面坐标系下的理想坐标，(x_Mi，y_Mi，z_Mi)和(x_B，y_B，z_B)分别为相应的空间坐标；(x₀，y₀，z₀)和(x₂，y₂，z₂)为所取的一维靶标三个特征点中两个特征点的空间坐标；L为所述空间约束，为该两个特征点的距离值；F为摄像机内部参数矩阵。

由上可以看出，对结构光视觉传感器，尤其对光平面方程进行标定时，通过一维靶标放置在不同位置，将计算出的所述不同位置的一维靶标与光平面的不同交点的空间坐标拟合即可得到光平面方程，标定更为灵活性，一维靶标摆放更方便任意，且无需辅助设备。

并且，一维靶标具有加工容易，精度容易保证，柔性好，而且更加适用于现场受限空间的结构光视觉传感器的标定。

另一方面，通过最少取一维靶标的三个特征点即可完成对结构光视觉传感器的标定，标定过程更为简单、快速。

并且，通过验证，本发明标定方法所标定的精度与通过交比不变原理进行标定的结果几乎相同，本发明具有上述优点外还具有非常的可行性。

附图说明

图1为结构光视觉传感器模型原理图；

图2为基于一维靶标的结构光视觉传感器的标定流程图；

图3为采集的靶标及光条图像示意图；

图4为光平面特征点的空间分布示意图；

图5为结构光传感器得到的靶标图像示意图；

图6为靶标图像特征点的提取结果示意图。

具体实施方式

在介绍本发明之前，首先，参见图1示出的结构光视觉传感器模型原理图，对结构光视觉传感器的数学模型进行说明。图1中示出了结构光三维视觉透视投影模型的几何结构关系，其中，O_c-x_cy_cz_c(为右手系)为摄像机坐标系，o_i-XY为图像平面坐标系，π为结构光光平面。摄像机坐标系中的点(x_c，y_c，z_c)与图像平面坐标系的点(X，Y)对应关系可用下式表示：

$\mathrm{\ρ}\·\left[\begin{array}{c}X\\ Y\\ 1\end{array}\right]=F\·\left[\begin{array}{c}{x}_c\\ y_c\\ z_c\\ 1\end{array}\right]---\left(1\right)$

式(1)中，F为摄像机内部参数矩阵，ρ为一个比例因子。

由于式(1)不能够由摄像机二维像点坐标(X，Y)得到唯一对应的三维物点的坐标(x_c，y_c，z_c)，故需通过所述结构光光平面π的方程进行约束以消除多义性。设结构光光平面π在摄像机坐标系O_c-x_cy_cz_c下的方程式为：

a·x_c+b·y_c+c·z_c+d＝0     (2)

式(2)中，a、b、c和d为该方程式的系数。

联立式(1)和式(2)，便得到如下示出的线结构光视觉传感器的测量模型：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\ρ}\·\left[\begin{array}{c}X\\ Y\\ 1\end{array}\right]=F\·\left[\begin{array}{c}{x}_c\\ y_c\\ z_c\\ 1\end{array}\right]\\ a\·x_c+b\·y_c+c\·z_c+d=0\end{array}\right.---\left(3\right)$

由式(3)可以看出，当摄像机内部参数和光平面方程系数为确定值时，即对结构光视觉传感器标定后，或者说对摄像机内部参数标定和对结构参数(即指在摄像机坐标系下的光平面方程)标定后，便可以根据式(3)示出的线结构光视觉传感器的测量模型求得光平面上光条中心点在摄像机坐标系下的三维坐标，即实现由二维图像坐标重构三维世界坐标，完成三维测量。

本发明即提供了一种基于一维靶标的结构光视觉传感器的标定方法，该方法的基本思想是：首先，通过基于平面靶标的摄像机标定方法或其他已知标定方法，得到摄像机内部参数；然后，利用一维靶标的具有已知空间约束的至少三个特征点，结合透视投影方程，分别得到一维靶标所述至少三个特征点和光平面特征点在摄像机坐标系下的空间坐标(本发明中，在摄像机坐标系下的空间坐标也可简称为空间坐标)；再后，利用设定次数的任意摆放一维靶标特征点重复上一步骤得到多个光平面特征点在摄像机坐标系下的空间坐标；最后，将得到的在摄像机坐标系下的光平面的多个空间点(即特征点)坐标拟合得到光平面方程。

下面参见图2示出的基于一维靶标的结构光视觉传感器的标定流程图，对本发明进行详细说明，包括以下步骤：

步骤201：对摄像机内部参数进行标定。

本例中，采用基于平面靶标的摄像机标定方法对摄像机内部参数进行标定，例如可以采用背景技术中提到的基于平面靶标的张方法(ZHANG Z Y，Aflexible new technique for camera calibration[R].Microsoft Corporation，NSR-TR-98-71，1998)进行标定。

上述基于张方法的平面靶标的摄像机标定的原理如下：摄像机内部参数在整个标定过程中为常数，只有外部参数发生变化，故取一平面靶标在摄像机前合适位置摆放设定的次数，如m次，然后求解该靶标平面和摄像机像平面之间的单应矩阵，再以图像平面坐标系到摄像机坐标系的旋转矩阵R的正交性为约束，求解出摄像机的内外参数。设平面靶标上标志点重投影图像坐标为P_u＝(u_ui，v_ui)^T，实际成像的图像坐标为P_d＝(u_di，v_di)^T，建立一个以d(P_u，P_d)为最小化的优化目标函数：

$F\left(x\right)=\min \left(\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}d{(P_u,P_d)}^2\right)---\left(4\right)$

其中，式(4)中的x为摄像机内外参数。经非线性优化方法，如阻尼最小二乘法(LM)方法得到摄像机内外参数的最优解，具体的非线性优化方法在由ZHANG Z Y在“A flexible new technique for camera calibration[R].MicrosoftCorporation，NSR-TR-98-71，1998”中进行了详细介绍，此处不再赘述。其中，所得到摄像机内外参数的最优解中包括摄像机内部参数矩阵F和畸变参数系数k1，k2，p1，p2。得到的所述摄像机内部参数矩阵F为：

$F=\left[\begin{array}{ccc}\mathrm{fdx}& 0& u\\ 0& \mathrm{fdy}& v\\ 0& 0& 1\end{array}\right]---\left(5\right)$

式(5)中，fdx，fdy分别表示摄像机在x，y方向上的有效焦距，u，v分别表示摄像机的主点坐标。

另外，还可以采用其他的已知的标定方法来标定摄像机内部参数，例如中国专利申请号为200810102978.3中披露的基于双一维靶标的摄像机标定方法。不再赘述。

步骤202：利用一维靶标的具有已知空间约束的三个特征点，结合透视投影方程，计算出所述三个靶标特征点和光平面特征点在摄像机坐标系下的空间坐标。该步骤具体由下述子步骤2021和2022实现。

步骤2021：利用一维靶标特征点之间的空间约束，计算一维靶标特征点在摄像机坐标系下的空间坐标，以作为所述特征点在摄像机坐标系下空间坐标的初值。具体包括：

首先，使用具有至少三个已知特征点的一维靶标在摄像机视场内移动摆放，其中该靶标特征点的孔心共线，且特征点之间相对距离确定(即为所述的空间约束)，移动摆放时需要使靶标与光平面有交点。参见图1中的靶标摆放示意图进行说明：图中A，C，D点为一维靶标已知特征点，相对距离确定，其中A点和D点之间的距离为L长度，B点为靶标与光平面的交点。

然后，利用靶标特征点之间的距离和步骤201得到的摄像机内部参数，计算出所述靶标特征点在摄像机坐标系下的空间坐标，具体如下：

设图1中一维靶标的特征点A、C、D在摄像机坐标系下的空间坐标分别为：PA＝(x₀，y₀，z₀)，PC＝(x₁，y₁，z₁)，PD＝(x₂，y₂，z₂)，且满足空间点之间的比例关系：

(x₁，y₁，z₁)^T＝(x₀，y₀，z₀)^T+h₁*((x₂，y₂，z₂)-(x₀，y₀，z₀))^T  (5)

式(5)中，由于一维靶标上述特征点A、C、D的相对位置已知，故由一维靶标特征点分布位置决定的比例系数h1(该例中h1＝AC距离/AD距离)也为已知参数。

通过对摄像机拍摄的图像进行畸变矫正(畸变矫正是根据摄像机内部参数对拍摄的平面靶标图像进行畸变矫正，具体如何进行畸变矫正，属于已有技术，可参见张广军著的《机器视觉》，北京：科学出版社，2005)，得到一维靶标特征点A，C，D在图像平面坐标系下的理想坐标(X₀，Y₀)，(X₁，Y₁)，(X₂，Y₂)。

根据透视投影模型，有

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\ρ}}_0{(X_0,Y_0,1)}^T=F{(x_0,y_0,z_0)}^T\\ {\mathrm{\ρ}}_1{(X_1,Y_1,1)}^T=F{(x_1,y_1,z_1)}^T\\ {\mathrm{\ρ}}_2{(X_2,Y_2,1)}^T=F{(x_2,y_2,z_2)}^T\end{array}\right.---\left(6\right)$

其中ρ₀，ρ₁，ρ₂为比例系数，

将式(5)的F矩阵代入方程组(6)并把F矩阵展开，消去x₁，y₁，z₁，ρ₀，ρ₁，ρ₂，得到一个以x₀，y₀，z₀，x₂，y₂，z₂为未知量，图像平面坐标系下的理想坐标(X_i，Y_i)，(i＝0，1，2)以及摄像机内部参数为已知量的方程组：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{fdx}*x_0-X_0{z}_0=0\\ \mathrm{fdy}*y_0-Y_0{z}_0=0\\ \mathrm{fdx}*x_2-X_2{z}_2=0\\ \mathrm{fdy}*y_2-Y_2{z}_2=0\\ \mathrm{fdx}*(1-h)*x_0-X_1*(1-h)*z_0+\mathrm{fdx}*h*x_2-X_1*h*z_2=0\\ \mathrm{fdy}*(1-h)*y_0-Y_1*(1-h)*z_0+\mathrm{fdy}*h*y_2-Y_1*h*z_2=0\end{array}\right.---\left(7\right)$

该方程组的系数矩阵秩为5，故，将z₀看作已知数，可解出x₀，y₀，x₂，y₂，z₂关于z₀的表达式。

设A点和D点之间的距离为L，即||(x₂，y₂，z₂)-(x₀，y₀，z₀)||＝L    (8)

将x₀，y₀，x₂，y₂，z₂关于z₀的表达式代入式(8)，可以解出z₀(根据选取的坐标系，z₀取正值)，进而得到A、D点在摄像机坐标系下的空间坐标(x₀，y₀，z₀)，(x₂，y₂，z₂)，再根据A，C，D空间点之间的存在的比例关系(式5)，可以进一步计算出C点(x₁，y₁，z₁)在摄像机坐标系下的空间坐标。这样，就计算出了一维靶标特征点A，C，D在摄像机坐标系下的空间坐标。

步骤2022：将步骤2021计算出的一维靶标特征点在摄像机坐标系下坐标作为初值，利用摄像机透视投影模型，通过非线性优化计算的方法，如LM方法，得到更为精确的一维靶标特征点空间坐标以及光平面特征点的坐标。具体如下：

假设一维靶标除了A、C、D点外，还有特征点Mi，(i＝1，......，n)。这些特征点满足空间点之间的比例关系：

(x_Mi，y_Mi，z_Mi)^T＝(x₀，y₀，z₀)^T+h_i*((x₂，y₂，z₂)-(x₀，y₀，z₀))^T   (9)

式(9)中(x_Mi，y_Mi，z_Mi)表示Mi点在摄像机坐标下的空间坐标；h_i表示A、D点与Mi点的位置关系的比例系数，由于特征点位置固定，故为已知量。

类似的，光平面和一维靶标的交点B(如图1)与A、D点有如下关系：

(x_B，y_B，z_B)^T＝(x₀，y₀，z₀)^T+h_x*((x₂，y₂，z₂)-(x₀，y₀，z₀))^T    (10)

式(10)中hx为未知比例系数。

用(X_Mi，Y_Mi)和(X_B，Y_B)分别表示Mi点和光平面特征点B在图像平面坐标系下的理想坐标，根据透视投影模型和已知的A、D间距离L，可知：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\ρ}}_i{(X_{\mathrm{Mi}},Y_{\mathrm{Mi}},1)}^T=F{(x_{\mathrm{Mi}},y_{\mathrm{Mi}},z_{\mathrm{Mi}})}^T=F({(x_0,y_0,z_0)}^{\′}+h_i*{((x_2,y_2,z_2)-(x_0,y_0,z_0))}^T)\\ \mathrm{\ρ}{(X_B,Y_B,1)}^T=F{(x_B,y_B,z_B)}^T=F({(x_0,y_0,z_0)}^{\′}+h_x*{((x_2,y_2,z_2)-(x_0,y_0,z_0))}^T)\\ \left|\right|(x_2,y_2,z_2)-(x_0,y_0,z_0)\left|\right|=L\end{array}\right.---\left(11\right)$

式(11)是一个以x₀，y₀，z₀，x₂，y₂，z₂，hx为未知量的非线性方程组。将F带入式(11)消去参数ρ和ρ_i，以步骤2021计算出的A、D点空间坐标(x₀，y₀，z₀)，(x₂，y₂，z₂)为初值，hx的初值取0.5，通过LM非线性优化方法(LM指阻尼最小二乘法)计算得到A、D点坐标以及hx的最优解。

然后将计算的A、D、hx结果带入式(10)计算得到光平面特征点B在摄像机坐标系下的空间坐标。

步骤203：设定执行m次步骤2021～2022，通过m次执行步骤2021和2022，获得摆放m次不同位置一维靶标时，得到m个光平面特征点在摄像机坐标系下的空间坐标Bi为(x_ci，y_ci，z_ci)(i＝1，...，m)。

步骤204：利用步骤203中得到的光平面在摄像机坐标系下的m个空间点(即特征点)坐标拟合得光平面方程。具体为：

采用的目标函数为点到平面的欧氏距离的平方和，即

$e\left(t\right)=\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{d}_i^2---\left(12\right)$

式(12)中，t＝[α，b，c，d]，以及

$d_i=|{\mathrm{ax}}_{\mathrm{ci}}+{\mathrm{by}}_{\mathrm{ci}}+{\mathrm{cz}}_{\mathrm{ci}}+d|/\sqrt{a^2+b^2+c^2}---\left(13\right)$

使式(12)达到最小的解

时，即为结构光光平面方程的系数，故令d_i＝0，将所述得到的m个光平面特征点的坐标(x_ci，y_ci，z_ci)(i＝1，…，m)分别带入式(13)得到m个非线性方程构成的非线性方程组，然后采用非线性优化解法，如LM法，就得到最优解t^*，即得出式(2)示出的结构光光平面方程的系数。

另外，关于由多个点拟合为平面的方法，也可以直接采用LM法求解，不再赘述。

至此，结构光视觉传感器标定完成，即可根据式(3)示出的线结构光传感器的测量模型，由二维图像坐标重构三维世界坐标，实现三维测量。

下面，以本发明的具体实施过程为例，进一步对本发明进行介绍。

在具体实施过程中，光视觉传感器中的摄像机采用CCD相机，其图像分辨率为768*576，摄像机视场约为300mm×200mm，测量距离约为400mm。光视觉传感器中的激光投射仪器采用西安华科LH650单线激光器。

采用的一维靶标靶面上有中心共线的一行圆孔，圆孔半径为2～4mm，相邻圆孔中心的间距为40mm，加工精度为0.02mm，圆孔的数量为6个。选取圆孔中心为特征点。

对应步骤201进行摄像机内部参数标定时，采用了所述的基于平面靶标的张方法进行标定，其结果如下：

摄像机内部参数F矩阵为： $\left[\begin{array}{ccc}1317.47& 0& 399.27\\ 0& 1315.23& 336.95\\ 0& 0& 1\end{array}\right]$

摄像机畸变参数系数为： $\left\{\begin{array}{c}{k}_1=-2.229\×{10}^{-1}\\ k_2=2.445\×{10}^{-1}\\ p_1=6.434\×{10}^{-4}\\ p_2=2.094\×{10}^{-3}\end{array}\right.$

首先，对应于步骤2021中的确定一维靶标特征点的图像坐标的确定步骤时，将一维靶标在摄像机视场内合适位置处，获取摄像机采集的一维靶标的图像坐标，如图3所示，通过对图像进行畸变矫正后，提取图像平面坐标系下一维靶标圆孔(即特征点)的中心坐标和光条的中心坐标。对于图3，在图像平面坐标系下，一维靶标1到6的圆孔中心坐标提取结果(单位：像素)依次如下：

(62.04，313.85)、(205.80，306.28)、(344.94，298.93)、(479.25，291.95)、(609.65，284.95)、(735.84，278.46)。

同时，还可以提取在图像平面坐标系下的各个光条中心坐标，提取结果(单位：像素)如下：

(563.06，247.99)、(563.06，248.99)、(563.08，249.99)、(563.11，250.99)、(563.17，251.98)、......、(567.47，324.96)、(567.56，326.05)、(567.65，327.05)、(567.72，328.04)、(567.81，329.03)。

通过将光条中心点拟合一条直线，与一维靶标的圆孔中心拟合的直线的交点，作为光平面在一维靶标上的特征点B，从图3得到的B点在图像平面坐标系下图像坐标为(565.23，287.40)(单位：像素)。

对应步骤2022中求解一维靶标特征点A，C，D在摄像机坐标系下的空间坐标时，选取一维靶标图像平面坐标系下的三个圆孔中心(即特征点)用于计算一维靶标特征点在摄像机坐标系下的空间坐标。三个特征点(图3中从左到右依次取第1，3，6个点)的图像坐标为：(62.04，313.85)、(344.94，298.93)、(735.84，278.46).带入式(7)，其中，参数h为0.4。计算得到三个特征点在摄像机坐标系下的空间坐标(单位：mm)依次如下：

(-94.63，-6.49，369.69)，(-15.76，-11.02，382.35)，(102.52，-17.82，401.32)。

其次，对应步骤2022中求解的步骤时，通过求解非线性方程组式(11)，得到光平面特征点在摄像机坐标系下的空间坐标为：(49.48，-14.8，392.86)(单位：mm)。

然后，对应步骤203，本例中取50幅图像，故将一维靶标在摄像机视场内合适位置处自由摆放50次，执行相应的50次上述步骤，得到如图4示出的50个这样的光平面空间点在摄像机坐标系下的空间坐标(单位：mm)：

(33.55，-43.88，396.34)、(-10.86，47.03，428.58)、(5.75，55.99，421.96)、(-0.64，34.06，422.04)、(-3.57，3.59，419.48)、......、(8.16，26.61，416.71)、(84.71，50.60，385.63)、(66.18，25.10，390.92)、(62.88，-30.69，384.78)、(62.70，-60.82，380.64)。

最后，对应步骤204，将上述50个光平面空间点的空间坐标通过求解式(12)，得到光平面参数，即光平面方程的系数如下：

a＝1.0000、b＝-0.2995、c＝2.2125、d＝-922.9411，即得到光平面方程即为：

x--0.2995y+2.2125z-922.9411＝0

在此，对本发明结构光视觉传感器的标定的可行性进行论证。下面通过对测量精度的比较验证本发明标定方法的可行性。

使用标定完成的结构光视觉传感器获取高精度平面靶标图像，参见图5所示。

提取靶标的特征点以及光条的特征点的图像坐标，其结果参见图6所示。

提取的靶标特征点空间间隔为12mm，通过使用交比不变原理(可参见张广军著的《机器视觉》一书，北京：科学出版社，2005)，计算得到光平面特征点在靶标上的位置，进而得到两个光平面特征点之间的距离L1。

然后通过结构光视觉传感器测量模型(式3)也得到任意两个光平面特征点之间的距离L2。

通过比较两次测量值，得到结构光视觉传感器测量物体空间两点距离的均方根(RMS)误差。对于图5，分别通过交比不变原理和结构光视觉传感器测量模型得到的相邻两个光平面特征点之间的距离如下表1。

L1(mm)	12.005	12.005	12.006	12.004	12.007	12.006
							L2(mm)	11.932	11.959	11.989	11.906	12.011	11.944
||L1-L2||(mm)	0.073	0.045	0.017	0.098	0.004	0.062

表1

表1中示出的6个距离的RMS误差为：ERMS＝0.059mm。由上可以看出，RMS误差很小，故本发明标定方法所标定的精度与通过交比不变原理进行标定的结果几乎相同。本发明具有可行性。

以上所述，仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1、一种基于一维靶标的结构光视觉传感器标定方法，其特征在于，包括：

A、对摄像机内部参数进行标定；

B、设置一维靶标于不同位置，分别计算出所述不同位置的一维靶标与光平面的不同交点的空间坐标，作为光平面不同特征点的空间坐标；

C、利用所得到的光平面不同特征点的空间坐标拟合得出光平面方程。

2、根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤B中计算一维靶标与光平面交点的空间坐标的步骤包括：

B1、取一维靶标具有已知空间约束的至少三个特征点，计算一维靶标所述特征点的空间坐标；

B2、以所计算出的一维靶标特征点的空间坐标为初值，计算出一维靶标与光平面交点的空间坐标。

3、根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述步骤B1包括子步骤：

B11、取一维靶标具有已知空间约束的三个特征点；

B12、根据所取一维靶标三个特征点空间坐标的比例关系、所取一维靶标三个特征点在图像平面坐标系下的理想坐标、透视投影模型和摄像机内部参数矩阵建立方程组；

B13、根据所取的一维靶标三个特征点之间的空间约束和步骤B12所建立的方程组求解出所取一维靶标三个特征点的空间坐标。

4、根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述步骤B12所建立的方程组为：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{fdx}*x_0-X_0{z}_0=0\\ \mathrm{fdy}*y_0-Y_0{z}_0=0\\ \mathrm{fdx}*x_2-X_2{z}_2=0\\ \mathrm{fdy}*y_2-Y_2{z}_2=0\\ \mathrm{fdx}*(1-h)*x_0-X_1*(1-h)*z_0+\mathrm{fdx}*h*x_2-X_1*h*z_2=0\\ \mathrm{fdy}*(1-h)*y_0-Y_1*(1-h)*z_0+\mathrm{fdy}*h*y_2-Y_1*h*z_2=0\end{array}\right.$

步骤B13所述空间约束为||(x₂，y₂，z₂)-(x₀，y₀，z₀)||＝L

其中，h为比例系数；(X₀，Y₀)，(X₁，Y₁)，(X₂，Y₂)分别为所取的一维靶标三个特征点在图像平面坐标系下的理想坐标，(x₀，y₀，z₀)和(x₂，y₂，z₂)分别为其中两个特征点相应的空间坐标，L为该两个特征点的距离值，即所述空间约束。

5、根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所取的一维靶标三个特征点在图像平面坐标系下的理想坐标是通过对摄像机拍摄的图像进行畸变矫正得到的。

6、根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述步骤B2包括子步骤：

B21、根据一维靶标其他任意一特征点与所取的三个特征点的空间坐标比例关系、一维靶标与光平面交点与所取的三个特征点的空间坐标比例关系、透视投影模型、所取三个特征点的已知空间约束建立方程组；

B22、以步骤B13求解出的一维靶标三个特征点的空间坐标为初值、并结合非线性优化方法求解步骤B21所建立的方程组，得出一维靶标与光平面交点的空间坐标。

7、根据权利要求6所述的方法，其特征在于，所述步骤B21所建立的方程组为：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\ρ}}_i{(X_{\mathrm{Mi}},Y_{\mathrm{Mi}},1)}^T=F{(x_{\mathrm{Mi}},y_{\mathrm{Mi}},z_{\mathrm{Mi}})}^T=F({(x_0,y_0,z_0)}^{\′}+h_i*{((x_2,y_2,z_2)-(x_0,y_0,z_0))}^T)\\ \mathrm{\ρ}{(X_B,Y_B,1)}^T=F{(x_B,y_B,z_B)}^T=F({(x_0,y_0,z_0)}^{\′}+h_x*{((x_2,y_2,z_2)-(x_0,y_0,z_0))}^T)\\ \left|\right|(x_2,y_2,z_2)-(x_0,y_0,z_0)\left|\right|=L\end{array}\right.$

其中，hi、hx为比例系数；(X_Mi，Y_Mi)和(X_B，Y_B)分别为靶标特征点和一维靶标与光平面交点在图像平面坐标系下的理想坐标，(x_Mi，y_Mi，z_Mi)和(x_B，y_B，z_B)分别为相应的空间坐标；(x₀，y₀，z₀)和(x₂，y₂，z₂)为所取的一维靶标三个特征点中两个特征点的空间坐标；L为所述空间约束，为该两个特征点的距离值；F为摄像机内部参数矩阵。

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