CN101577015A - 一种基于多分辨率体元的动态地形建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于多分辨率体元的动态地形建模方法，属于计算机图形学、虚拟现实技术领域。本发明在基于体元的动态地形建模方法的基础上，将活动地形块根据发生变化的剧烈程度细分为分辨率不一致的规则网格，并将体元变形量分配到相邻的且位于碰撞区域边界的体元上，最后采用腐蚀计算进行图像的平滑处理。与已有技术相比较，本发明方法能够在进行大规模动态地形建模时既突出地形边缘变化细节，又有效的简化了模型，满足了模型正确性和真实感的要求，达到了减轻系统负担的目的，具有地形模型动态、实时、高效生成，仿真系统可实时交互的效果。

Description

一种基于多分辨率体元的动态地形建模方法

技术领域

本发明涉及一种大规模动态地形实时建模与仿真的方法，特别是一种基于多分辨率体元的动态地形建模方法，属于计算机图形学、虚拟现实技术领域。

背景技术

在仿真系统应用中，一个复杂的动态地形实时可视化系统首要解决的问题就是地形的建模问题。模型的正确性、复杂程度等因素直接决定着动态地形实时可视化系统的仿真效果和运行效率。

根据地形数据的来源，地形建模方法可分为两种：随机生成的方法和基于真实地形物理属性的方法。

随机地形的生成方法大体上可分为基于曲面拟合、基于分形几何计算两大类。基于曲面拟合方法是利用参数曲面，通过插值、曲面拟合来生成所需要的三维地形。对于复杂场景来说该方法计算量较大，而且要采用较复杂的曲面拼接技术，因此只适合中小规模的地形处理。分形几何计算方法使用过程来对物体建模，用递归算法使复杂的景物可用简单的规则来生成，可以产生任意水平的细节。但分形几何计算方法没有与实际所需的真实地形、地貌联系，因此应用受到一定的限制。

基于真实地形物理属性的方法多是基于粒子系统思想且与物理属性结合进行建模的方法。由于在真实世界中动态地形的形成的确是粒子的堆积过程，因此用粒子系统来实现动态地形的效果很真实。但是在大规模地形场景中，随着场景规模的增大，场景内部的粒子数量会成平方倍增加，以至于系统负载增加，不能达到实时交互的目的。2007年，蔡兴泉在其博士论文《动态地形实时可视化关键技术研究》中提出一种基于体元的动态地形建模方法。该方法通过碰撞检测确定出活动地形块，然后将活动地形块细分成一定分辨率的规则网格，构建成虚拟的微小体元，再通过碰撞检测来计算体元变形量，并将体元变形量分配到相邻的且位于碰撞区域边界的体元上，采用腐蚀计算将位于碰撞区域边界的体元所保存的体元变形量进一步分配给相邻的体元以实现地形平滑隆起的效果。该论文中使用的碰撞检测技术，采用了2003年Onoue K.和Nishita T.在《Virtual sandbox》([A].In：Proceedings of Pacific Conference onComputer Graphics and Applications(PG2003)[C].2003.252-259.)中提出的一种碰撞检测算法，该方法可以求得物体与地面发生碰撞的地点和物体进入地面的深度，步骤如下：

1、进行一个发生在物体包围盒及地面包围盒之间的交叉试验；

2、如果这两个包围盒不相交，则认为物体没有与地面接触；

3、如果这两个包围盒相交，那么物体的高程图将被更新；

4、将物体包围盒投影到地面上，以确定碰撞的区域；

5、将碰撞区域中每个体元的高程与高程图中物体底部的高程进行比较，从而得到物体进入地面的深度。

该方法求得的物体与地面发生碰撞的地点和物体进入地面的深度是近似值，而非精确值。“高程”是测绘和动态地形建模中的通用术语，指地表某个点沿铅垂线方向到某假定水准基面的距离。在大规模场景中，地形被当作一个高程场，用高程图(Height Span Map)来表示，地形上的每一个点都对应着高程图上的一个高程值。

蔡兴泉提出基于体元的动态地形建模方法，由于仅是对活动地形块进行细分和计算，因此与基于粒子系统思想的物理建模方法相比较计算量小，绘制效率高。但是，由于该方法中活动地形块内的所有体元分辨率均相等，因此当动态变化的地形面积较大时，变化效果并不剧烈的中心部分地形模型过于复杂，增加了仿真系统的计算量，影响了效率，而变化效果相对剧烈的边缘部分地形模型却过于简单，细节并没有被很好的突出表现出来。

发明内容

本发明的目的是为了克服上述已有技术的缺陷，解决大规模动态地形建模效率较低、模型不逼真等问题，提出一种基于多分辨率体元的动态地形建模方法。本发明在蔡兴泉提出的基于体元的动态地形建模方法的基础上，将活动地形块根据发生变化的剧烈程度细分为分辨率不一致的规则网格，并将体元变形量分配到相邻的且位于碰撞区域边界的体元上，最后采用腐蚀计算进行图像的平滑处理。本发明方法是通过下述技术方案实现的：

首先，根据碰撞检测的描述，给出本专利中使用到的相关概念：

1.完全碰撞：将物体模型的包围盒垂直投影到由全部体元组成的地形模型上，对每种分辨率的每个体元进行检查，若物体模型的投影完全覆盖体元上底面，则认为该体元发生完全碰撞；

2.部分碰撞：若投影部分覆盖体元上底面，则认为该体元发生部分碰撞；

3.没有发生碰撞：若投影没有覆盖体元上底面，则认为该体元没有发生碰撞；

4.边缘体元：本身并未发生碰撞的体元，若其周围存在发生部分碰撞的体元，则认为这个本身并未发生碰撞的体元处于碰撞区域的边缘，因此称这类本身并未发生碰撞的体元为边缘体元。

5.高程值变化量：将物体模型的包围盒水平投影到由全部体元组成的地形模型上，如图1所示。其中用灰色标记的体元与物体发生碰撞，碰撞体元的上底面中心点的高程值与物体模型最低点的高程值的差值就是该碰撞体元的高程变化量Δy(图中用斜线阴影标记)。

本发明的一种基于多分辨率体元的动态地形建模方法整体框架设计流程如图2所示，其具体步骤如下：

步骤一、对原始地形数据进行初始化

首先，对收集到的原始地形数据进行初始化。具体步骤如下：

第(1)步：设虚拟三维空间中高程值为0的水平面为基准面。

第(2)步：读入整个原始地形的高程值数据，然后将原始地形垂直投影到基准面上，将基准面上被地形的投影覆盖的部分按照一定分辨率(这里指定为τ₁，τ₁的取值由具体的需求决定，τ₁越大则地形模型越粗糙，τ₁越小则地形模型越精细)划分成规则网格，即每个网格都是边长等于τ₁的正方形。

第(3)步：为每一个网格构造体元，即将基准面上的每个规则网格反投影到原始地形上，用A表示规则网格，以A的中心点O_A对应的原始地形上的点O_B为中心构造网格B，B与A平行且B的边长等于A的边长，并且B垂直投影到基准面后恰好覆盖A。以基准面上的每个网格A与每个对应的中心点在原始地形上的网格B为两个底面，构造若干个垂直于基准面的长方体T，这些底面为正方形的长方体T称为体元。体元底面的边长等于基准面的指定分辨率τ₁，体元的高等于上底面B的中心点O_B对应的原始地形上那一点的高程值，如图3所示。

按上述方法即可完成原始地形数据的初始化，得到一个由若干个分辨率为τ₁的体元组成的、可近似表示原始地形的初始地形模型。

步骤二、细分体元

在步骤一对原始地形数据进行初始化的基础上，进行碰撞检测，并根据碰撞检测后体元的不同状态，细分体元。具体操作步骤为：

第(1)步：采用Onoue K.和Nishita T.提出的碰撞检测算法，对初始地形模型进行关于运动物体的碰撞检测，并根据碰撞程度，将所有分辨率为τ₁的体元分为三类：完全碰撞、部分碰撞、未碰撞，并对前两类体元进行相应的类别标记。

第(2)步：扫描所有分辨率为τ₁的体元，将每个被标记为“完全碰撞”的体元所表示的地形按照步骤一中所述方法进一步细分为分辨率为τ₂的若干个体元，且满足τ₂＜τ₁，然后用这些分辨率为τ₂的体元代替原来的分辨率为τ₁的体元；将每个被标记为“部分碰撞”的体元所表示的地形按照步骤一中所述方法进一步细分为分辨率为τ₃的若干个体元，且满足τ₃＜τ₂＜τ₁，然后用这些分辨率为τ₃的体元代替原来的分辨率为τ₁的体元；对于“未碰撞”的体元，即没有被标记的体元，则不做任何处理。

步骤三、计算各体元的高程值变化量

在步骤二细分体元的基础上，重新进行碰撞检测，并计算各体元的高程值变化量。其具体步骤为：

首先，扫描所有由步骤二输出得到的分辨率为τ₂的体元，对其重新进行碰撞检测，得到该体元新的高程值；用原高程值减去新高程值，即得到该体元的高程值变化量。然后，计算所有分辨率为τ₂的体元的高程值变化量的总和(用sum表示)。如果完全碰撞区域内有空心区域(碰撞检测后分辨率为τ₂，其高程值变化量仍为0的体元，称为空心区域)，则先填补空心区域，使填补后的空心区域中每个体元的高程值与其相邻非空心区域中的体元高程值相等，然后从sum中减去填补用高程值，如图4所示。

然后，扫描所有由步骤二输出得到的分辨率为τ₃的体元，对其重新进行碰撞检测，根据碰撞程度，将所有分辨率为τ₃的体元标记为三类：完全碰撞、部分碰撞、未碰撞。对于“完全碰撞”的体元，依次修改其高程值，同时将这些体元的高程值变化量依次加到sum中；对于“部分碰撞”的体元，依次修改其高程值，同时记录其高程值变化量；对于每个分辨率为τ₃的“未碰撞”体元，检测其周围体元中是否存在分辨率为τ₃的“部分碰撞”体元，若存在，则将该分辨率为τ₃的“未碰撞”体元进一步标记为“边缘”体元，同时计算所有分辨率为τ₃的“边缘”体元的个数。

步骤四、分配高程值变化量

在步骤三的基础上，分配高程值变化量给相应体元。由于与地形碰撞的物体其运动方式一般可以简化分解为两种基本方式：垂直下落运动和水平运动。因此本方法按照这两种方式进行体元高程值变化量的分配。

首先，若物体的运动中含有垂直下落运动，则将步骤三中输出的高程值变化量的总和sum平均分配给步骤三中输出的每个分辨率为τ₃的“边缘”体元。

其次，若物体的运动中还含有水平运动，则将步骤三中输出的每个分辨率为τ₃的“部分碰撞”体元的高程值变化量分配给与其相邻且为位于水平速度方向前侧的分辨率为τ₃的“边缘”体元。

步骤五、进行腐蚀计算

在步骤四的基础上，进行腐蚀计算。其具体步骤如下：

首先减少每个分辨率为τ₃的“边缘”体元的高程值，然后将这些分辨率为τ₃的“边缘”体元的高程值变化量分配给与其相邻的分辨率为τ₃的“未碰撞”体元，并将这些分辨率为τ₃的“未碰撞”体元进一步标记为“边缘”体元。依次类推，不断修改并分配最外面一层分辨率为τ₃的“边缘”体元的高程值，直到所有分辨率为τ₃的“边缘”体元与其周围分辨率为τ₃的“未碰撞”体元共同满足给定的标准，实现被物体碰撞后地形平滑隆起的效果。

有益效果

已有技术相比较，本发明方法能够在进行大规模动态地形建模时既突出地形边缘变化细节，又有效的简化了模型，满足了模型正确性和真实感的要求，达到了减轻系统负担的目的，具有地形模型动态、实时、高效生成，仿真系统可实时交互的效果。

附图说明

图1为本发明已有技术的碰撞检测中确定体元高程值变化量示意图；

图2为本发明的整体框架设计流程图；

图3为本发明的体元示意图；

图4为本发明的填补碰撞区域中的空心区域示意图；

图5为本发明实施例的多分辨率体元俯视效果示意图；

图6为本发明实施例的两体元之间的倾角示意图。

具体实施方式

根据上述技术方案，下面结合附图和实施例对本发明进行详细说明。

本例中，对坦克行驶过沙漠地形时动态生成的车辙进行建模。原始地形为沙地，大小为102.4m×102.4m。原始地形为平面，全部高程值均为1m。坦克的速度由键盘上的四个方向键控制，按一下向左键表示左转弯，按一下向右键表示右转弯，按一下向上键表示加快车速，按一下向下键表示减少车速。坦克履带宽0.5m，初始速度大小为1.5m/帧，方向角为0度，初始位置为地形的坐标原点。由于现实中坦克较重，因此预设坦克行驶过后车辙处的地面下陷0.1m。

一种基于多分辨率体元的动态地形建模方法，按照图2所示流程图，其具体步骤包括：

步骤一、对原始地形数据进行初始化

首先读入整个沙地的高程值数据，进行数据初始化。然后将整个地形划分成分辨率为τ₁的多个体元。τ₁的选取由具体的需求决定，可能是1cm，也可能是1m，一般为整个地形边长的1‰到5‰左右。这里设τ₁＝0.4m，则原始地形被一个由256×256＝2¹⁶＝32K个分辨率为0.4m的体元组成的初始地形模型近似表示。

步骤二、细分体元

用键盘控制坦克的运动，待系统实时读取到坦克行驶每一帧结束时的位置坐标、速度大小和方向角后，依次扫描步骤一中输出的每个分辨率为τ₁＝0.4m的体元(以下简称体元τ₁)，对其进行关于坦克履带的碰撞检测。

根据碰撞检测结果，若体元τ₁发生了完全碰撞，则将其进一步划分为分辨率为τ₂的多个体元(以下简称体元τ₂)，且满足τ₂＜τ₁；若体元τ₁发生了部分碰撞，则将其进一步划分为分辨率为τ₃的多个体元(以下简称体元τ₃)，且满足τ₃＜τ₂＜τ₁；若体元τ₁没有发生碰撞，则保持其初始化状态，不做任何处理。为方便计算，这里令τ₁＝2τ₂＝4τ₃，即τ₂＝0.2m，τ₃＝0.1m，见图5。

步骤三、计算各体元的高程值变化量

初始化所有体元的高程值变化量总和sum＝0。

依次扫描步骤二中输出的每个体元τ₂，对其再次进行碰撞检测。设体元τ₂原高程值为y₂，由碰撞检测得到的新高程值为y′₂，则体元τ₂的高程值变化量为Δy₂＝y₂-y′₂，然后修改sum＝sum+Δy₂。若存在未发生碰撞的体元τ₂，即Δy₂＝0，则将其上底面中心点垂直向上投影，得到与碰撞物体相交的点，然后取交点的高程值h，并修改该体元τ₂的高程值为y′₂＝h，设其原高程值为y₂，同时修改sum＝sum-(h-y₂)。

依次扫描步骤二中输出的每个体元τ₃，对其再次进行碰撞检测。设体元τ₃原高程值为y₃，若体元τ₃发生了完全碰撞，则将其标记为“whole”，更新其高程值为y′_3w，则其高程值变化量为Δy_3w＝y₃-y′_3w，然后修改sum＝sum+Δy_3w；若体元τ₃发生了部分碰撞，则将其标记为“half”，更新其高程值为y′_3h，则其高程值变化量为Δy_3h＝y₃-y′_3h，保存Δy_3h；若体元τ₃没有发生碰撞，则将其标记为“unaltered”，检测其周围8个体元中是否存在“half”体元，若是，则将该“unaltered”体元进一步标记为“edge”，同时计算并保存所有“edge”体元的个数，记为edgenum。

步骤四、分配高程值变化量

分析坦克的速度，将其分解为两个分量：垂直下落速度v_g和水平运动速度v₀。虽然坦克的速度中不含垂直下落速度分量，但是由于现实中坦克较重，车辙处的地面下陷情况不能忽略，因此为坦克指定一个微小的垂直下落速度分量，即v_g＝0.1m/帧。而水平运动速度则为坦克的速度，即v₀＝1.5m/帧。

进行判断，因为v_g＞0，所以将步骤三中输出的sum平均分配给步骤三中输出的每个“edge”体元，设“edge”体元原高程值为y_3e，则新高程值为y′_3e＝y_3e+sum/edgenum

进行判断，因为v₀＞0，所以扫描步骤三中输出的每个“half”体元周围的8个体元中是否有位于水平速度方向前侧的“edge”体元，若存在，则将步骤三中输出的对应的Δy_3h平均分配给这些“edge”体元。

步骤五、腐蚀计算

在腐蚀计算阶段，主要应使相邻体元之间的倾角θ保持在一个范围内。对于相邻的两个体元T₁和T₂，它们之间的倾角θ由式(1)计算。其中y₁和y₂分别是体元T₁和T₂的高程值，d是两者上底面中心点在水平方向上的直线距离，等于体元底面的边长，见图6。

$\mathrm{\θ}=\arctan \left(\frac{y_1-y_2}{d}\right)---\left(1\right)$

本方法实现的腐蚀计算步骤如下：

1)用式(1)分别计算步骤四中输出的每个“edge”体元与其周围由步骤三中输出的某个“unaltered”体元间的倾角θ；

2)如果倾角θ大于根据地形本质特征给定的阈值θ_t(根据现实中沙地的特点，这里取阈值θ_t＝0.436rad)，则将“edge”体元的高程值降低5％，并增加到“unaltered”体元的高程值上；

3)重复步骤1)和2)，直到θ满足给定阈值。然后将原“edge”体元的“edge”标记去掉，并将每个在2)中修改过高程值的“unaltered”体元进一步标记为“edge”。

自此，就完成了大规模动态地形的实时建模。

虽然结合附图描述了本发明的实施方式，但是对于本领域技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进，这些也应视为属于本发明的保护范围。

Claims (6)

1.一种基于多分辨率体元的动态地形建模方法，其特征在于：在基于体元的动态地形建模方法的基础上，将活动地形块根据发生变化的剧烈程度细分为分辨率不一致的规则网格，并将体元变形量分配到相邻的且位于碰撞区域边界的体元上，最后采用腐蚀计算进行图像的平滑处理；具体实现步骤如下：

步骤一、对原始地形数据进行初始化

首先，对收集到的原始地形数据进行初始化；

步骤二、细分体元

在步骤一对原始地形数据进行初始化的基础上，进行碰撞检测，并根据碰撞检测后体元的不同状态，细分体元；

步骤三、计算各体元的高程值变化量

在步骤二细分体元的基础上，重新进行碰撞检测，并计算各体元的高程值变化量；

步骤四、分配高程值变化量

在步骤三的基础上，分配高程值变化量给相应体元；

步骤五、进行腐蚀计算

在步骤四的基础上，进行腐蚀计算。

2.根据权利要求1所述的一种基于多分辨率体元的动态地形建模方法，其特征在于步骤一中的对原始地形数据进行初始化，其具体操作步骤为：

第(1)步：设虚拟三维空间中高程值为0的水平面为基准面；

第(2)步：读入整个原始地形的高程值数据，然后将原始地形垂直投影到基准面上，将基准面上被地形的投影覆盖的部分按照一定分辨率划分成规则网格，这里用τ₁表示该分辨率；

第(3)步：为每一个网格构造体元，即将基准面上的每个规则网格反投影到原始地形上，用A表示规则网格，以A的中心点O_A对应的原始地形上的点O_B为中心构造网格B，B与A平行且B的边长等于A的边长，并且B垂直投影到基准面后恰好覆盖A；以基准面上的每个网格A与每个对应的中心点在原始地形上的网格B为两个底面，构造若干个垂直于基准面的长方体T，这些底面为正方形的长方体T称为体元。

3.根据权利要求1所述的一种基于多分辨率体元的动态地形建模方法，其特征在于步骤二中的细分体元，其具体操作步骤为：

第(1)步：采用Onoue K.和Nishita T.提出的碰撞检测算法，对初始地形模型进行关于运动物体的碰撞检测，并根据碰撞程度，将所有分辨率为τ₁的体元分为三类：完全碰撞、部分碰撞、未碰撞，并对前两类体元进行相应的类别标记；

第(2)步：扫描所有分辨率为τ₁的体元，将每个被标记为“完全碰撞”的体元所表示的地形按照步骤一中所述方法进一步细分为分辨率为τ₂的若干个体元，且满足τ₂＜τ₁，然后用这些分辨率为τ₂的体元代替原来的分辨率为τ₁的体元；将每个被标记为“部分碰撞”的体元所表示的地形按照步骤一中所述方法进一步细分为分辨率为τ₃的若干个体元，且满足τ₃＜τ₂＜τ₁，然后用这些分辨率为τ₃的体元代替原来的分辨率为τ₁的体元；对于“未碰撞”的体元，则不做任何处理。

4.根据权利要求1所述的一种基于多分辨率体元的动态地形建模方法，其特征在于步骤三中的计算各体元的高程值变化量，其具体操作步骤为：

首先，扫描所有由步骤二输出得到的分辨率为τ₂的体元，对其重新进行碰撞检测，得到该体元新的高程值；用原高程值减去新高程值，即得到该体元的高程值变化量；然后，计算所有分辨率为τ₂的体元的高程值变化量的总和，用sum表示；如果完全碰撞区域内有空心区域，则先填补空心区域，使填补后的空心区域中每个体元的高程值与其相邻非空心区域中的体元高程值相等，然后从sum中减去填补用高程值；

然后，扫描所有由步骤二输出得到的分辨率为τ₃的体元，对其重新进行碰撞检测，根据碰撞程度，将所有分辨率为τ₃的体元标记为三类：完全碰撞、部分碰撞、未碰撞；对于“完全碰撞”的体元，依次修改其高程值，同时将这些体元的高程值变化量依次加到sum中；对于“部分碰撞”的体元，依次修改其高程值，同时记录其高程值变化量；对于每个分辨率为τ₃的“未碰撞”体元，检测其周围体元中是否存在分辨率为τ₃的“部分碰撞”体元，若存在，则将该分辨率为τ₃的“未碰撞”体元进一步标记为“边缘”体元，同时计算所有分辨率为τ₃的“边缘”体元的个数。

5.根据权利要求1所述的一种基于多分辨率体元的动态地形建模方法，其特征在于步骤四中的分配高程值变化量是按照垂直下落运动和水平运动两种方式进行体元高程值变化量的分配；其具体操作步骤为：

首先，若物体的运动中含有垂直下落运动，则将步骤三中输出的高程值变化量的总和sum平均分配给步骤三中输出的每个分辨率为τ₃的“边缘”体元；

其次，若物体的运动中还含有水平运动，则将步骤三中输出的每个分辨率为τ₃的“部分碰撞”体元的高程值变化量分配给与其相邻且为位于水平速度方向前侧的分辨率为τ₃的“边缘”体元。

6.根据权利要求1所述的一种基于多分辨率体元的动态地形建模方法，其特征在于步骤五中的进行腐蚀计算，其具体步骤如下：

首先减少每个分辨率为τ₃的“边缘”体元的高程值，然后将这些分辨率为τ₃的“边缘”体元的高程值变化量分配给与其相邻的分辨率为τ₃的“未碰撞”体元，并将这些分辨率为τ₃的“未碰撞”体元进一步标记为“边缘”体元；依次类推，不断修改并分配最外面一层分辨率为τ₃的“边缘”体元的高程值，直到所有分辨率为τ₃的“边缘”体元与其周围分辨率为τ₃的“未碰撞”体元共同满足给定的标准，实现被物体碰撞后地形平滑隆起的效果。

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