CN101576957B - 遥感图像快速河流提取方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于种子点扫描的快速河流提取方法，它涉及多光谱遥感图像处理技术领域，主要解决现有方法对大尺寸遥感图像提取河流速度慢的问题。其实现步骤为：首先，人工选定初始种子点并根据人工选取的初始种子点所处位置的不同自动将河流分为两部分；然后从初始种子点开始分别对两部分进行扫描，并按照河流的走向不断的更新种子点及其扫描方式并进行扫描，直至河流扫描完毕。在扫描过程中如果河流出现分支或者流向发生改变或者存在桥梁截断，则通过加窗搜索确定后续种子点和扫描方式。本发明能够快速提取尺寸超过5千万个像素以上的图像中的河流，且具有精度高的优点，可用于多光谱遥感图像的快速河流区域的提取、桥梁检测和水上目标检测。

Description

遥感图像快速河流提取方法

技术领域

本发明属于图像处理技术领域，涉及多光谱遥感图像的目标分割，具体地说是一种基于种子点的河流快速扫描提取方法。该方法可用于遥感图像的河流快速提取、桥梁识别及水上目标的识别。

背景技术

水域信息的提取是地理信息测绘更新、城市湿地保护、水利资源调查、洪涝灾害监测、水上目标，如桥梁、船舶的识别，以及多传感器或多时相遥感图像配准等工作必不可少的基础步骤。河流作为水域的一部分其提取具有重要的研究意义，是进行河流悬浮固体浓度计算、水深计算、桥梁和其它重要军事目标检测的基础。

目前提出的专门提取河流的方法有：Petrie提出一种结合DEM数据和多传感器图像提取河流的方法，采用基于DEM数据河流位置建模的水文学方法结合多传感器卫星图像提取河流。此种方法需要的DEM数据源较难获取，且处理方法复杂，较难广泛应用。Takako等人提出了一种JERS-1 SAR图像热带雨林中河流的自动提取方法，利用光谱和空间信息分别提取窄的河流和宽的河流，该方法效果较好，但是不适于处理河流很宽的情况，例如在河流宽度大于20km时，由于JERS-1 SAR图像分辨率较低，此时河流不再表现为伸长的特征。

传统的阈值方法，如迭代阈值和最大类间方差阈值可以用来提取河流，这些方法简单且速度快，但是提取的河流存在很多杂点，效果很不理想。目前也有学者提出了一些能够较准确的提取河流的方法，例如王桂婷等提出的基于灰度统计及区域编码的SAR图像水域识别方法，专利申请号200810236455.8，但这种方法他们大部分都是处理的一些尺寸较小、像素点个数小于10⁶的图像，当像素点个数在10⁶时数量级时，这些方法时间消耗很大，平均在80s到200s之间。若图像像素点个数大于10⁷数量级时，其时间消耗将更大，不再能满足实时性的要求。

发明内容

本发明的目的在于克服上述已有技术的缺点，提出一种遥感图像快速河流提取方法，以实现实时的提取像素点个数大于10⁷数量级的图像中的河流，且保持良好的边缘效果。

本发明的技术方案是：根据人工选取的初始种子点所处位置的不同自动将河流分为两部分，然后由初始种子点开始分别对两部分进行扫描，并按照河流的走向不断的更新种子点及其扫描方式，直至将河流扫描完毕。在扫描过程中如果河流出现分支或者流向发生改变或者存在桥梁截断，则通过加窗搜索确定后续种子点和扫描方式。具体实现包括如下步骤：

(1)人工选定初始种子点，给定水域判断条件；

(2)以初始种子点为中心，计算沿此点水域的水平方向和垂直方向长度，若河横向长小于河纵向长，执行步骤(3)；否则执行步骤(4)；

(3)对初始种子点按横扫上移方式和横扫下移方式分别进行扫描，并按照河流的走向不断的更新种子点及其扫描方式，直至河流区扫描完毕，该上下扫描到的区域即为提取的河流区域；

(4)对初始种子点按纵扫左移方式和纵扫右移方式分别进行扫描，并按照河流的走向不断的更新种子点及其扫描方式，直至河流区扫描完毕，该左右扫描到的区域即为提取的河流区域。

所述的根据河流的走向不断的更新种子点及其扫描方式，按照如下步骤执行：

a)初始化未处理的种子点个数为0，设置当前扫描停止条件和加窗搜索条件；

b)进行当前扫描直至停止，标记按当前扫描方式扫过的水域；

c)判断是否满足加窗搜索条件，若是则加窗搜索确定后续种子点及具扫描方式，否则执行步骤d)；

d)若未处理种子点的个数不为0，则根据已确定的后续种子点及其扫描方式更新种子点和扫描方式，并对未处理种子点的个数减1，执行b)；否则结束。

本发明由于根据初始选取的种子点确定扫描方式，对河流区进行扫描，并在扫描过程中按照河流的走向不断的更新种子点及其扫描方式直至河流区扫描完毕，所以具有如下优点：

(1)提取河流的速度快且精度高，能够实时处理尺寸超过5千万个像素以上的图像，实验证明，本发明对多光谱遥感图像均有效，平均运行时间约5秒；

(2)能克服河流的多种变化和障碍，例如河流出现分支或者存在桥梁截断，仍然够完整的提取河流；

(3)解决了河流提取的鲁棒性问题。

附图说明

图1是本发明的整体实现流程图；

图2是本发明按河流的走向更新种子点及其扫描方式的流程图；

图3是本发明的加窗搜索确定后续种子点及其扫描方式的流程图；

图4是本发明的实验结果图。

具体实施方式

参照图1，本发明的具体实现步骤如下：

步骤1，人工选定初始种子点，给定水域判断条件。

人工选择河流中的一个像素点作为初始种子点，根据初始种子点和多光谱遥感图像的像素色彩分量确定水域判断条件。先将选定像素点的色彩分量由RGB色彩空间转换为CIE1976L^*u^*v^*色彩空间表示，在L^*u^*v^*色彩空间中认为是水域的条件是：

u^*＞uth  并且v^*＜vth

其中uth和vth分别是u^*分量与v^*分量的阈值，它们的确定步骤具体是：首先，随机选取区域：以初始种子点为中心，在与初始种子点的棋盘距离为[150，200]之间的所有像素点中，任意选取十个大小为5*5像素的区域；其次，删除河流区域：计算该十个区域内像素的v^*均值，将与初始种子点5*5邻域内像素的v^*均值之差小于50的区域删除；如果剩余区域个数小于4个，则重复上述的随机选取区域步骤和删除河流区域步骤，直至剩余区域个数大于4个为止；最后，计算阈值：根据剩余区域像素与种子点邻域像素的u^*和v^*值，分别计算最大类间方差阈值，得到u^*分量与v^*分量的阈值和uth和vth。

步骤2，以初始种子点为中心，计算沿此点水域的水平方向和垂直方向长度。

从初始种子点开始沿水平方向向左进行扫描，直至扫描到不满足水域条件的像素点，称此像素点为左边点；从初始种子点开始沿水平方向向右进行扫描，直至扫描到不满足水域条件的像素点，称此像素点为右边点；左右边点之间的距离称为河流横向扫描长度，简称河横向长。从初始种子点开始沿垂直方向向上进行扫描，直至扫描到不满足水域条件的像素点，称此像素点为上边点；从初始种子点开始沿垂直方向向下进行扫描，直至扫描到不满足水域条件的像素点，称此像素点为下边点；上下边点之间的距离称为河流纵向扫描长度，简称河纵向长。若初始种子点处河横向长小于河纵向长，则预期河流大致走向为纵向，执行步骤3～6；否则执行步骤7～10。

步骤3，对初始种子点按横扫上移方式进行扫描。

种子点的扫描是本发明中河流提取的核心，它是指沿种子点所在行或者列沿水平方向或者垂直方向进行扫描直至遇到非水域像素，并标记水域像素，然后将种子点更新到新的行或者列继续扫描。种子点共有四种纵横移动扫描方式：横扫上移、横扫下移、纵扫左移、纵扫右移。本步骤是对初始种子点进行如下横扫上移方式扫描：

3a)从当前种子点开始沿水平方向向左进行扫描，直至扫描到不满足水域条件的像素点，称此像素点为左边点；

3b)从当前种子点开始沿水平方向向右进行扫描，直至扫描到不满足水域条件的像素点，称此像素点为右边点；

3c)标记左边点和右边点之间的水域像素，并将当前左边点和右边点的中点向上移动一行作为新的种子点；

3d)重复步骤3a)～3c)。

步骤4，当前扫描方式为横扫上移时，按照河流的走向不断的更新种子点及其扫描方式并进行扫描。

按照河流的走向不断的更新种子点及其扫描方式并进行扫描如图2所示，步骤如下：

4a)初始化未处理的种子点个数为0，设置当前扫描停止条件和加窗搜索条件。

在扫描过程中若出现以下四种情况中的任意一种时，就停止当前扫描。四种情况分别是：①河流会合时；②到达图像边界；③河流终止或者存在桥梁截断等情况；④河流流向发生改变或者出现了分支。上述四种情况分别等价为如下四个条件：①扫描线已经被标记过；②种子点移出图像边界；③种子点不满足水域条件；④扫描线长度发生了突变；将该四个条件设置为当前扫描停止条件。

在本发明中，若当前种子点处河横向长度或纵向长度与前一种子点处河横向长度或纵向长度的绝对差值大于设定阈值，则认为扫描长度发生了突变，否则认为扫描长度没有发生了变化。考虑到处理图像的分辨率和河流宽度，阈值设置为10个像素，所以本发明处理的多光谱遥感图像中河流宽度应大于5个像素。

上述四个扫描停止条件中，将条件③和④设置为加窗搜索条件。

4b)进行当前扫描直至停止，标记按当前扫描方式扫过的水域。

4c)判断是否满足加窗搜索条件，若是则通过加窗搜索确定后续种子点及其扫描方式，否则执行步骤4d)，该加窗搜索确定后续种子点及其扫描方式如图3所示，其具体实现步骤如下：

4c1)以当前种子点为中心设置一个方窗，在该方窗内以水域条件分割河流区域，标记方窗内分割出的水域，并且此标记与已扫描扫过的水域标记不同。其中方窗的尺寸与图像分辨率和河流宽度有关，以保证在后而的搜索中能够找到理想的种子点，对于分辨率为2.5米的SPOT遥感图像，方窗的尺寸设置为201*201。当方窗的边框超出图像边界时，则该边框以图像边界替代并相应地调整对边，保证当前种子点仍为尺寸减小后的方窗中心。

4c2)搜索方窗边框上区域分割标记的水域边缘点并记录其个数和坐标。首先找到一个扫描标记过的水域边缘点，即从方窗的左上角顶点开始，沿方窗的四条边顺时针搜索，一旦找到则记录它所在的位置；然后从该位置开始沿方窗四条边顺时针搜索一周，记录所有的区域分割标记的水域边缘点的个数和坐标。由于可能记录成对的图像边界点，而这样的边界点对对后续的扫描不起作用，所以在对记录的点进行处理之前，先去掉成对的图像边界点。

4c3)根据记录的水域边缘点的个数计算新种子点个数。假设记录的水域边缘点的个数为m，新种子点个数为n，则n＝m/2，当m为偶数；或n＝(m-1)/2，当m为奇数。若新种子点个数n＝0，判断为河流终止；若新种子点个数n≥1，判断为存在桥梁截断或河流流向发生改变或者出现了分支。

4c4)若新种子点的个数n不为零，则根据记录的水域边缘点的坐标计算新种子点坐标，再由种子点所处的位置确定其扫描方式，然后根据扫描方式和坐标修正法修正种子点的坐标，并且将未处理种子点的个数加n，否则加窗搜索过程完成。

计算种子点坐标：为了准确提取河流，沿方窗边框搜索到的新种子点可能需要进行坐标修正，本发明称之为待修正种子点。如果记录的水域边缘点的个数m为偶数，则对记录的水域边缘点按先后顺序两两组对取中点作为待修正的种子点；如果记录的水域边缘点的个数m为奇数，则去掉最后一个点，对剩下的水域边缘点按先后顺序两两组对取中点作为待修正的种子点；两两组对的边缘点称为边缘点对。

由种子点确定扫描方式：先计算待修正种子点处的河横向长和河纵向长；当河横向长小于河纵向长时，将待修正种子点的横坐标与方窗中心点的横坐标进行比较；如果待修正种子点的横坐标小于方框中心点的横坐标，则表明待修正种子点处于方框中心点的下方，则待修正种子点的扫描方式应该为横扫下移；否则表明待修正种子点处于方框中心点的上方，则待修正种子点的扫描方式应该为横扫上移；当河横向长大于等于河纵向长时，将待修正种子点的纵坐标与方窗中心点的纵坐标进行比较；如果待修正种子点的纵坐标小于方框中心点的纵坐标，则表明待修正种子点处于方框中心点的左方，则待修正种子点的扫描方式应该为纵扫左移；否则表明待修正种子点处于方框中心点的右方，则待修正种子点的扫描方式应该为纵扫右移。

根据扫描方式和坐标修正法修正种子点的坐标：为减小误差，根据待修正种子点的扫描方式和与它对应的边缘点对的坐标对此种子点的坐标进行修正。根据扫描方式的不同有如下四种修正方法：

①扫描方式为横扫上移时种子点坐标修正是：当边缘点对的横坐标不相等时取较小的横坐标作为修正后的种子点的横坐标；如果种子点位于方框的左边框或右边框，则种子点保持横坐标不变纵坐标加2或减2作为修正后的种子点的纵坐标。

②扫描方式为横扫下移时种子点坐标修正是：若边缘点对的横坐标相等，则不需要进行修正；若不相等，则将其中横坐标较大者作为修正后的种子点的横坐标；如果种子点位于方框的左边框或右边框，则种子点保持横坐标不变纵坐标加2或减2作为修正后的种子点的纵坐标。

③扫描方式为纵扫左移时种子点坐标修正是：若边缘点对的纵坐标相等，则不需要修正；若不相等，将其中纵坐标较大者作为修正后的种子点的纵坐标；如果种子点位于方框的下边框或上边框，则种子点保持纵坐标不变横坐标加2或减2作为修正后的种子点的纵坐标。

④扫描方式为纵扫右移时种子点坐标修正是：当边缘点对的纵坐标不相等时取较小的纵坐标作为种子点的纵坐标；如果种子点位于方框的下边框或上边框，则种子点保持纵坐标不变横坐标加2或减2作为修正后的种子点的纵坐标。

4d)若未处理种子点的个数不为0，则依已确定的后续种子点及其扫描方式更新种子点和扫描方式，并对未处理种子点的个数减1，执行4b)；否则结束。

首先判断未处理种子点的个数是否为0；若未处理的种子点个数不为0，说明河流中存在已搜索到但未进行扫描的河流分支，则更新种子点和扫描方式，对未扫描的河流分支重复执行步骤4b)至4d)；若未处理的种子点个数为0，则说明初始种子点上方的河流区域已经扫描完毕。

步骤5，对初始种子点按横扫下移方式进行扫描。

5a)从当前种子点开始沿水平方向向左进行扫描，直至扫描到不满足水域条件的像素点，称此像素点为左边点；

5b)从当前种子点开始沿水平方向向右进行扫描，直至扫描到不满足水域条件的像素点，称此像素点为右边点；

5c)标记左边点和右边点之间的水域像素，并将当前左边点和右边点的中点向下移动一行作为新的种子点；

5d)重复步骤5a)～5c)。

步骤6，当前扫描方式为横扫下移时，按照河流的走向不断的更新种子点及其扫描方式并进行扫描。

本步骤中按照河流的走向不断的更新种子点及其扫描方式并进行扫描按照步骤4a)～4d)执行。当未处理的种子点个数为0时，初始种子点下方的所有河流区域扫描完毕，所有扫描到的区域即为提取的河流区域。

步骤7，对初始种子点按纵扫左移方式进行扫描。

7a)从当前种子点开始沿垂直方向向上进行扫描，直至扫描到不满足水域条件的像素点，称此像素点为上边点；

7b)从当前种子点开始沿垂直方向向下进行扫描，直至扫描到不满足水域条件的像素点，称此像素点为下边点；

7c)标记上边点和下边点之间的水域像素，并将当前上边点和下边点的中点向左移动一列作为新的种子点；

7d)重复步骤7a)～7c)。

步骤8，当前扫描方式为纵扫左移时，按照河流的走向不断的更新种子点及其扫描方式并进行扫描。

本步骤中按照河流的走向不断的更新种子点及其扫描方式并进行扫描按照步骤4a)～4d)执行。当术处理的种子点个数为0时，初始种子点左方的所有河流区域扫描完毕。

步骤9，对初始种子点按纵扫右移方式进行扫描。

9a)从当前种子点开始沿垂直方向向上进行扫描，直至扫描到不满足水域条件的像素点，称此像素点为上边点；

9b)从当前种子点开始沿垂直方向向下进行扫描，直全扫描到不满足水域条件的像素点，称此像素点为下边点；

9c)标记上边点和下边点之间的水域像素，并将当前上边点和下边点的中点向右移动一列作为新的种子点；

9d)重复步骤9a)～9c)。

步骤10，当前扫描方式为纵扫右移时，按照河流的走向不断的更新种子点及其扫描方式并进行扫描。

本步骤中按照河流的走向不断的更新种子点及具扫描方式并进行扫描按照步骤4a)～4d)执行。当未处理的种子点个数为0时，初始种子点右方的所有河流区域扫描完毕，所有扫描到的区域即为提取的河流区域。

本发明的效果可以通过仿真实验具体说明：

1.实验条件

实验所用微机CPU为Intel Pentium4 3.0GHz内存1GB，编程平台是VC++6.0。实验图像数据为包含河流区域的SPOT5图像两幅，尺寸分别为1333*3027和2259*3486。

将本发明方法的河流提取结果图与人工提取的河流参考图进行比较，给出了正确率、错误率、漏检率、Kappa系数及运行时间的计算结果。其中人工提取的河流参考图是三位研究者分别进行河流提取的结果综合图。

正确检测数是参考图与比较方法中都被划分为河流的像元数；错误检测数是参考图划分为非河流而比较方法划分为河流的像元数；漏检数是参考图划分为河流而比较方法划分为非河流的像元数。错检率为错误检测数除以参考图河流像元总数；漏检率为漏检数除以漏检数与比较方法河流像元总数之和；错误率为错检率与漏检率之和。Kappa系数是遥感分类图与参考图之间一致性或精度的度量，这种度量是通过主对角线和行列总数给出的概率一致性来表达的。将本发明方法的河流提取结果图与人工参考图相比，K＞0.8说明比较方法和参考图的结果一致性很大或者精度很高；0.4＜K＜0.8表示一致性中等；K＜0.4表示一致性很差；K表示Kappa系数。

2.实验结果

实验结果如图4所示，其中图(a)是原始图像，图(b)是提取出的河流结果图，黑色标记的区域是提取出的河流；实验数据如表1所示，

表1    实验结果

图像尺寸	正确率(％)	错误率(％)	漏检率(％)	Kappa系数	运行时间(s)
						1333*3027	99.93	6.982	0.066	0.9649	4.782
2259*3486	96.88	7.005	2.914	0.9499	2.000

从图4(b)可以看出，本发明能克服河流的多种变化和障碍，例如河流出现分支或者存在桥梁截断，仍然够完整的提取河流，解决了河流提取的鲁棒性问题；

从表1可以看出，本发明提取河流的速度快，能够实时处理尺寸超过5千万个像素以上的图像且河流提取的精度较高。

Claims (4)

1.基于种子点的遥感图像快速河流提取方法，包括如下步骤：

(1)人工选定初始种子点，给定水域判断条件包括；

色度分量选取步骤：将选定像素点的色彩分量由RGB色彩空间转换为CIE 1976 L^*u^*v^*色彩空间或者CIE其它均匀色彩空间表示，在转换后的均匀色彩空间L^*u^*v^*中取色度分量u^*和v^*，或者在L^*ab色彩空间中取a和b色度分量、在U^*V^*W^*色彩空间中取U^*和V^*色度分量；

随机选取区域步骤：以初始种子点为中心，在与初始种子点的棋盘距离为[150，200]之间的所有像素点中，任意选取十个大小为5*5像素的区域，并计算该十个区域内像素v^*分量，或者计算L^*ab色彩空间中的b分量，或者计算U^*V^*W^*色彩空间中的U^*分量的均值；

删除河流区域步骤：将与初始种子点5*5邻域内像素的v^*分量均值之差小于50，或者L^*ab色彩空间中的b分量均值之差小于20，或者U^*V^*W^*色彩空间中的U^*分量均值之差小于40的区域删除；

剩余区域处理步骤：如果删除后的剩余区域个数小于等于4个，则重复上述的随机选取区域步骤和删除河流区域步骤，直至剩余区域个数大于4个为止；

阈值计算步骤：根据剩余区域像素与种子点邻域像素的u^*和v^*值，分别计算最大类间方差阈值，得到两个色度分量的阈值uth和vth；

根据L^*u^*v^*色彩空间中的色度分量u^*和v^*和上述得到的阈值给出水域条件为：

u^*＞uth并且v^*＜vth；

(2)以初始种子点为中心，计算沿此点水域的水平方向和垂直方向长度，若河横向长小于河纵向长，执行步骤(3)；否则执行步骤(4)；

(3)对初始种子点按横扫上移方式和横扫下移方式分别进行扫描，并按照河流的走向不断的更新种子点及其扫描方式，直至河流区扫描完毕，该上下扫描到的区域即为提取的河流区域；

(4)对初始种子点按纵扫左移方式和纵扫右移方式分别进行扫描，并按照河流的走向不断的更新种子点及其扫描方式，直至河流区扫描完毕，该左右扫描到的区域即为提取的河流区域；

所述的按照河流的走向不断的更新种子点及其扫描方式，按照如下步骤执行：

第一步，初始化未处理的种子点个数为0，设置当前扫描停止条件和加窗搜索条件； 

第二步，进行当前扫描直至停止，标记按当前扫描方式扫过的水域；

第三步，判断是否满足加窗搜索条件，若是则加窗搜索确定后续种子点及其扫描方式，否则执行步骤第四步；

第四步，若未处理种子点的个数不为0，则根据已确定的后续种子点及其扫描方式更新种子点和扫描方式，并对未处理种子点的个数减1，执行第二步；否则结束。

2.根据权利要求 1所述的遥感图像快速河流提取方法，其中步骤第三步所述的加窗搜索确定后续种子点及其扫描方式，按如下步骤确定：

(2a)以当前种子点为中心设置一个方窗，在此方窗内以水域判断条件进行区域分割，标记未扫过的水域像素；

(2b)沿方窗的四条边顺时针搜索区域分割标记的河流区域的边缘点，记录边缘点的个数和坐标；

(2c)由边界点的个数m计算搜索到的种子点个数n；

(2d)若种子点个数n不为0，则计算种子点坐标，由种子点确定扫描方式，然后根据扫描方式和坐标修正法修正种子点的坐标，并对未处理种子点的个数加n；否则结束。

3.根据权利要求2所述的遥感图像快速河流提取方法，其中步骤(2d)所述的由种子点确定扫描方式，按如下步骤确定：

(3a)计算种子点处的水域的水平方向和垂直方向长度，若水平方向长度小于垂直方向长度，执行(3b)，否则执行(3c)；

(3b)判断种子点是否处于方窗中心点的上方，若是则扫描方式为横扫上移；否则为横扫下移；

(3c)判断种子点是否处于方窗中心点的左方，若是则扫描方式为纵扫左移；否则为纵扫右移。

4.根据权利要求2所述的遥感图像快速河流提取方法，其中步骤(2d)所述的根据扫描方式和坐标修正法修正种子点的坐标按如下方法执行：

(4a)横扫上移的坐标修正：若边缘点对的横坐标相等，则不需要进行修正；若不相等，则将其中横坐标较小者作为修正后的种子点的横坐标；如果种子点位于方框的左边框或右边框，则种子点保持横坐标不变，对纵坐标加2或减2作为修正后的种子点的纵坐标；

(4b)横扫下移的坐标修正：若边缘点对的横坐标相等，则不需要进行修正；若不相等，则将其中横坐标较大者作为修正后的种子点的横坐标；如果种子点位于方框的左边框或右边框，则种子点保持横坐标不变，对纵坐标加2或减2作为修正后的种子点的纵坐标； 

(4c)纵扫左移的坐标修正：若边缘点对的纵坐标相等，则不需要进行修正；若不相等，则将其中纵坐标较大者作为修正后的种子点的纵坐标；如果种子点位于方框的下边框或上边框，则种子点保持纵坐标不变，对横坐标加2或减2作为修正后的种子点的纵坐标；

(4d)纵扫右移的坐标修正：若边缘点对的纵坐标相等，则不需要进行修正；若不相等，则将其中纵坐标较小者作为修正后的种子点的纵坐标；如果种子点位于方框的下边框或上边框，则种子点保持纵坐标不变，对横坐标加2或减2作为修正后的种子点的纵坐标。 

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