CN101567084A - 基于水平集和分水岭相结合的图像轮廓检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于水平集和分水岭相结合的图像轮廓检测方法，主要解决了现有方法产生图像过分割结果和不能获得准确的目标轮廓的问题。其具体实现步骤为：(1)对输入图像用水平集方法检测目标轮廓，得到初始的目标与背景二值分割结果；(2)将检测到的目标轮廓作为分水岭的内部控制标记；(3)将内部控制标记依次进行距离变换和分水岭变换，并将得到的分水线结果作为分水岭的外部控制标记；(4)利用内部控制标记和外部控制标记，对输入图像的梯度图像进行修正；(5)将修正后的梯度图像进行分水岭变换，检测出图像中的目标轮廓。本发明方法避免了图像过分割，且具有对边界定位比较准确的优点，可用于前景与背景的分割、目标外部轮廓的检测。

Description

基于水平集和分水岭相结合的图像轮廓检测方法

技术领域

本发明属于图像处理技术领域，特别涉及图像分割，具体地说是一种图像轮廓检测方法，该方法可用于图像分割和轮廓检测技术领域中，比如目标与背景的分割、目标外部轮廓的检测。

背景技术

图像分割是图像理解与模式识别的基础，广泛应用于医学、军事、气象、气候等领域，是当前研究的热点与难点。图像分割和轮廓检测密切相关的，图像分割方法可分为传统图像分割方法和与特定理论相结合的图像分割方法。分水岭变换和水平集方法都是与特定理论相结合而产生的图像分割方法。

分水岭变换是一种基于区域的图像分割方法，它具有简单，快速，可得到连续闭合分割边界的优点，而且对弱边界敏感。但是，分水岭变换极易导致过分割。所以，为了得到满意的分割结果，需要对图像做一些必要的预处理或者是后处理。在分水岭变换以前，对输入图像或梯度图像做预处理的目的是，降低噪声的影响，或者减少局部不规则梯度带来的极小值的影响，比如Soille P等人使用强制最小技术对梯度图像进行修改，以使局部最小区域仅出现在标记的位置，很好地抑制了图像过分割现象的产生，参见Soille P，Morphological Image Analysis：Principles andAppllications.2nd ed.，Springer Verlag，NY，2003。而对图像的过分割结果做后处理的目的也是减少过分割，也就是将不必要的细节部分去掉，保留重要的分割结果。这些不必要的“细节”可以是边缘或者区域。比如Hansen M和Higgins W等人通过合并区域来达到降低过分割的目的，参见Bleau A和Leon L J，Watershed-BasedSegmentation and Region Merging.Computer Vision and Image Understanding，vol.77，no.3，pp.317-370。

水平集方法是一种可用于图像分割的方法，该方法能自动灵活地处理零水平集拓扑结构的变化，如曲线的分裂、合并，通过提取目标轮廓来完成图像分割。但是，传统水平集方法需要周期性地对水平集函数进行重新初始化，计算复杂度较高。Li等人提出一种无需重新初始化的变分水平集方法，克服了传统水平集方法需要周期性地重新初始化的缺点，参见Li C，Xu C，Gui C，Fox M D，Level Set Evolution WithoutRe-initialization：A New Variational Formulation.Proceedings of the IEEE ComputerSociety Conference on Computer Vision and Pattern Recognition，2005：430-436。后来，Li等把窄带思想运用到上述方法中，极大地提高了活动轮廓的演化速度，参见Li C，Xu C，Konwar K M，Fox M D，Fast Distance Preserving Level Set Evolution for MedicalImage Segmentation.Proceedings of the 9th Int’1 Conference on Control，Automation，Robotics and Vision，2006。尽管Li等人提出的方法克服了传统方法中需要重新初始化的缺点，但是该方法不能准确定位图像边缘，导致目标检测不完全。

发明内容

本发明的目的在于克服上述已有技术的不足，提出了一种基于水平集和分水岭相结合的图像轮廓检测方法，一方面，它利用了水平集演化方法获得目标的大致外部轮廓，减小噪声和目标内部结构的影响；另一方面，它利用分水岭变换能准确定位边缘的特点，以避免对图像的过分割，提高目标检测效果。

为实现上述目的，本发明的技术方案包括如下步骤：

(1)对输入图像用水平集方法检测目标轮廓，得到初始的目标与背景二值分割结果；

(2)将检测到的目标轮廓作为分水岭的内部控制标记；

(3)将内部控制标记依次进行距离变换和分水岭变换，并将得到的分水线结果作为分水岭的外部控制标记；

(4)利用内部控制标记和外部控制标记，对输入图像的梯度图像进行修正；

(5)将修正后的梯度图像进行分水岭变换，检测图像中的目标轮廓。

本发明由于将水平集方法作为预分割方法，能够获得有效的内部控制标记和外部控制标记；同时由于本发明利用内部控制标记和外部控制标记对输入图像的梯度图像进行修正，减小了噪声和目标内部结构的影响，能较好地解决图像的过分割问题。

附图说明

图1是本发明的流程图；

图2是本发明使用的一幅云朵图像；

图3是本发明使用的一幅五角星图像；

图4是本发明使用的一幅被高斯白噪声污染的人工图像；

图5是用本发明方法与现有水平集方法和分水岭方法对图2分割的仿真结果对比图；

图6是用本发明方法与现有水平集方法和分水岭方法对图3分割的仿真结果对比图；

图7是用本发明方法与现有分水岭方法对图4分割的仿真结果对比图。

具体实施方式

参照图1，本发明的具体实施步骤如下：

步骤1.对输入图像用水平集方法检测目标轮廓，得到初始的目标与背景二值分割结果；

1.1)在输入图像I中选定任意区域R作为初始目标区域，初始目标区域以外的区域I-R为初始背景区域，得到初始水平集函数φ₀：

${\mathrm{\φ}}_0(x,y)=\left\{\begin{array}{cc}-c,& (x,y)\∈R\\ c,& \mathrm{else}\end{array}\right.$

其中，c为正常数，水平集函数φ₀(x，y)＝0对应为初始目标区域与初始背景区域的边界，该边界即初始目标轮廓；

1.2)设定初始水平集函数迭代次数i的初始迭代次数i₀＝1和最大迭代次数N，将初始水平集函数在如下偏微分方程控制下进行迭代，以更新水平集函数φ：

$\frac{\∂\mathrm{\φ}}{\∂t}=\mathrm{\μ}[\mathrm{\Δ\φ}-\mathrm{div}\left(\frac{\▿\mathrm{\φ}}{|\▿\mathrm{\φ}|}\right)]+\mathrm{\λ\δ}\left(\mathrm{\φ}\right)\mathrm{div}\left[g(\▿I)\frac{\▿\mathrm{\φ}}{|\▿\mathrm{\φ}|}\right]+\mathrm{vg}(\▿I)\mathrm{\δ}\left(\mathrm{\φ}\right)$

其中，等式右边第一项为距离惩罚能量，第二项为曲线长度能量，第三项为目标面积能量，I是输入图像，g是输入图像对应的梯度图像，φ是水平集函数，t是步长，Δ代表拉普拉斯算子，

代表梯度算子，div代表散度算子，δ(φ)是Dirac函数，μ为距离惩罚能量权系数，λ为曲线长度能量权系数，v为目标面积能量权系数，μ＞0，λ＞0；

1.3)如果水平集函数的迭代次数i＜N，则将迭代次数i加1，再返回步骤(1.2)；否则，终止水平集函数迭代，此时水平集函数φ的零水平集为待检测的目标轮廓。

步骤2.将检测到的目标轮廓作为分水岭变换的内部控制标记。

分水岭变换的基本思想是把图像看作测地学上的拓扑地貌，图像中每个像素点的灰度值表示该像素点的海拔高度，每个区域都有它的局部极小值，每个局部极小值及其影响区域称为集水盆地，而集水盆地的边界则形成分水线。分水岭变换可以用模拟侵入过程来说明，其具体步骤是：计算输入图像I的梯度图像g；对梯度图像g进行修正得到g′；计算修正后梯度图像g′的所有局部极小值，并将不同的局部极小值进行标记；在局部极小值打孔，水从小孔匀速溢出，对集水盆地进行淹没；当且仅当不同集水盆地的水将要汇合时，将汇合处标记为分水线。

上述分水岭变换直接用于梯度图像g时，噪声和梯度的局部不规则性会导致图像过分割。为解决图像过分割问题，德国学者Soille P提出基于控制标记的分水岭方法，该方法利用内部控制标记和外部控制标记对梯度图像g进行修正。内部控制标记处在每个感兴趣目标的内部，外部控制标记将背景分割成互不重叠的区域，每个区域包含唯一的目标和部分背景。

本发明获取内部控制标记的方法是，对于水平集方法检测到的初始目标轮廓，将轮廓所在像素点灰度值赋为1，将轮廓以外像素点灰度值赋为0，得到的二值图像，将该二值图像作为分水岭变换的内部控制标记。

步骤3.将内部控制标记进行距离变换和分水岭变换，得到分水岭的外部控制标记。

3.1)将内部控制标记进行距离变换，该距离变换是指计算前景像素点到其最近的背景像素点的欧氏距离D，可通过下式计算：

$D=\sqrt{{(x_1-x_2)}^2+{(y_1-y_2)}^2}$

其中，(x₁，y₁)为前景像素点，(x₂，y₂)为离(x₁，y₁)最近的背景像素点；

3.2)将距离变换的结果图进行分水岭变换，得到的分水线，将该分水线作为分水岭的外部控制标记。

步骤4.利用内部控制标记和外部控制标记，对输入图像的梯度图像进行修正。

4.1)设定梯度深度阈值T1和局部极小值阈值T2，并计算输入图像I的梯度图像g；

4.2)将梯度图像g中梯度深度小于阈值T1的局部极小值区域修正为0，得到第一次修正后的梯度图像g′；

4.3)将内部控制标记和外部控制标记所对应的梯度图像g′中的梯度修正为T2，得到第二次修正后的梯度图像g″。

步骤5.将第二次修正后的梯度图像g″进行分水岭变换，得到分水线，该分水线为待检测的目标轮廓。

本发明的效果可以通过以下仿真实验进一步说明：

1.仿真内容：本发明用如图2所示的云朵图像、图3所示的五角星图像和图4所示的添加方差为0.01的高斯白噪声的人工图像作为测试图像，将本发明所提出的图像轮廓检测方法与现有的水平集方法和分水岭方法进行比较。

2.仿真条件：Intel(R)Pentium(R)4CPU，3.00GHz，Windows XP系统，Matlab7.4.0运行平台。

3.仿真实验结果：如图5、图6和图7所示，其中：

图5(a)和图6(a)分别是用现有水平集方法对图2和图3的分割结果图，从5(a)和图6(a)这两幅图像可以看出，水平集方法对边界的定位不准确，容易漏检弱边界。

图5(b)和图6(b)分别是用现有分水岭方法对图2和图3的分割结果图，从5(b)和图6(b)这两幅图像可以看出，在目标内部存在纹理结构时，分水岭分割的结果都具有过分割现象，不必要的细节太多。

图5(c)和图6(c)分别是用本发明方法对图2和图3的分割结果图，对比图5(a)、5(c)和6(a)、6(c)可以看出，本发明方法对目标轮廓的定位比较准确；对比图5(b)、5(c)和6(b)、6(c)可以看出，本发明方法的分割结果避免了图像过分割，去除了不必要细节的影响，得到更为清晰的目标轮廓。

图7(a)和(b)分别是使用分水岭方法和本发明方法对图4的分割结果图，对比图7(a)和7(b)可以看出，分水岭方法由于噪声存在而产生图像过分割结果，而本发明方法具有较好的抗噪性，能准确检测圆形的目标轮廓。

Claims (3)

1、一种基于水平集和分水岭相结合的图像轮廓检测方法，包括如下步骤：

(1)对输入图像用水平集方法检测目标轮廓，得到初始的目标与背景二值分割结果；

(2)将检测到的目标轮廓作为分水岭的内部控制标记；

(3)将内部控制标记依次进行距离变换和分水岭变换，并将得到的分水线结果作为分水岭的外部控制标记；

(4)利用内部控制标记和外部控制标记，对输入图像的梯度图像进行修正；

(5)将修正后的梯度图像进行分水岭变换，检测图像中的目标轮廓。

2、根据权利要求1所述的图像轮廓检测方法，其中步骤(1)所述的对输入图像用水平集方法检测目标轮廓，按如下步骤进行：

(2a)在输入图像I中选定任意区域R作为初始目标区域，初始目标区域以外的区域I-R为初始背景区域，得到初始水平集函数φ₀：

${\mathrm{\φ}}_0(x,y)=\left\{\begin{array}{cc}-c,& (x,y)\∈R\\ c,& \mathrm{else}\end{array}\right.$

其中，c为正常数，水平集函数φ₀(x，y)＝0对应为初始目标区域与初始背景区域的边界，即初始目标轮廓；

(2b)设定初始水平集函数迭代次数i的初始迭代次数i₀＝1和最大迭代次数N，将初始水平集函数在如下偏微分方程控制下进行迭代，以更新水平集函数φ：

$\frac{\∂\mathrm{\φ}}{\∂t}=\mathrm{\μ}[\mathrm{\Δ\φ}-\mathrm{div}\left(\frac{\▿\mathrm{\φ}}{|\▿\mathrm{\φ}|}\right)]+\mathrm{\λ\δ}\left(\mathrm{\φ}\right)\mathrm{div}\left[g(\▿I)\frac{\▿\mathrm{\φ}}{|\▿\mathrm{\φ}|}\right]+\mathrm{vg}(\▿I)\mathrm{\δ}\left(\mathrm{\φ}\right)$

其中，等式右边第一项为距离惩罚能量，第二项为曲线长度能量，第三项为目标面积能量，I是输入图像，g是输入图像对应的梯度图像，φ是水平集函数，t是步长，Δ代表拉普拉斯算子，

代表梯度算子，div代表散度算子，δ(φ)是Dirac函数，μ为距离惩罚能量权系数，λ为曲线长度能量权系数，v为目标面积能量权系数，μ＞0，λ＞0；

(2c)如果水平集函数的迭代次数i＜N，则迭代次数i＝i+1，返回步骤(2b)；否则，终止水平集函数迭代，此时水平集函数φ的零水平集为待检测的目标轮廓。

3、根据权利要求1所述的图像轮廓检测方法，其中步骤(4)所述的利用内部控制标记和外部控制标记，对输入图像的梯度图像进行修正，按如下步骤进行：

(3a)计算输入图像I的梯度图像g，并设定梯度深度阈值T1和局部极小值阈值T2；

(3b)将梯度图像g中梯度深度小于阈值T1的局部极小值区域修正为0；

(3c)将内部控制标记和外部控制标记所对应的梯度图像g中的梯度修正为T2，得到修正后的梯度图像。

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