CN101561251A - 基于相位标靶的光学三坐标测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于相位标靶的光学三坐标测量方法。它涉及视觉测量领域。测量系统由摄像机、计算机和相位标靶组成，相位标靶由特征图像屏、测棒及测头组成。摄像机获取相位标靶中特征图像屏上的特征图像，使用条纹分析方法计算其相位分布，建立标靶屏上各点与摄像机像素点之间的对应关系，进而确定标靶测头触点的三维空间坐标。这种相位标靶用于光学三坐标测量时，与有3个以上标记点的辅助标靶(传统标靶)相比较，由于特征点数量的大量增多，以及基于相位计算的特征点精确提取，使其测量结果更为准确和可靠。本发明中的相位标靶具有测量精度高；体积小、便携带和移动；易于调整标靶图像屏的大小等优点。

Description

基于相位标靶的光学三坐标测量方法

一技术领域

本发明涉及一种光学检测技术，特别是利用相位标靶进行三维测量，属于先进光学制造及检测技术领域。

二技术背景

标靶技术在机器视觉、工业检测、实物仿型等领域有着广泛的应用。标靶制作中，由于三维立体标靶的制作成本较高，且加工精度受到一定的限制，所以在应用中更多地采用制作相对容易的二维平面标靶。

在传统的视觉测量技术中，采用一个校准后的摄像机和一个辅助标靶(辅助标靶可视为一种二维标靶)可以进行光学测量。辅助标靶上有3个以上的标记点和一个与被测物体接触的测点。标记点和测点在辅助测量棒坐标系中的坐标可预先精密测定。视觉测量系统只要测出标记点的坐标就可计算出测点坐标，进而得到物体表面该点的三维空间坐标。在采用辅助标靶进行三维测量的过程中，由于辅助标靶标记点个数较少，以及标记点定位的精度有限，会导致最终测量结果的精度有限。

三发明内容

本发明针对采用辅助标靶时，标记点个数较少，且标记点定位精度不高的缺陷，提出一种相位标靶。由于这种标靶采用了条纹分析方法，且由于其标记点的大量增多以及标记点的提取更加准确，所以其测量结果比采用辅助标靶进行相关测量时精度更高。

本发明中的相位标靶由特征图像屏、测棒及测头组成。该相位标靶工作原理是：首先生成特征图像形成特征图像屏，然后用摄像机拍摄不同位置的图像，使用条纹分析方法计算其相位分布，以建立标靶屏上各点与摄像机像素点之间的对应关系，进而确定标靶测头触点的三维空间坐标位置。

其中，特征图像为正(余)弦周期或者方波周期信号，在单一方向(x或y方向)上构造的二维图像；或者是上述两种周期信号，沿正交方向(即x和y方向)构造的二维图像。对于条纹分析方法：当采用相移条纹分析方法时，需要分别获取两个方向上的多次(大于等于3次)相移图像，使用相移条纹分析方法计算出相位分布；若采用傅里叶条纹分析方法则需对图像进行傅里叶变换，滤波和逆傅里叶变换，然后计算出相位分布；另外也可以利用空间相位检测方法计算出相位分布。

在本发明中，摄像机对相位标靶成像采样后，每一个像素单元在相位标靶上的对应点均可作为标记点，可代替辅助标靶上的标记点，其数量最大值理论上等于相位标靶在摄像机成像区域中的像素点数。通过相位值自动识别标记点，同时由相位测量精度保证标记点的定位精度。本发明利用相位标靶的相位信息建立摄像机图像坐标和标靶平面上点的空间坐标关系。与传统的辅助标靶相比，新的方法具有更高的测量精度。

本发明与现有技术相比，具有以下优点：

1、本发明使用特征图像屏作为标靶平面，当采用电子显示屏作为特征图像屏时，其表面平整度更高，更接近于理想平面；

2、本发明中，当采用电子显示屏时，特征图像易于调整，靶面上的标记点数量可以根据需要进行适当的改变；

3、本发明易于根据电子显示屏的技术参数设置合适的满屏的条纹模式，易于得到更为精确的测量系统参数；

4、本发明中标记点数量的大量增多，以及采用条纹分析方法能得到更准确的标记点定位，可以使测量结果的精度得到进一步的提高；

5、本发明设备轻便，便于移动及携带；

6、本发明中提到的电子显示屏目前技术已趋成熟，将其用于制作相位标靶时工艺简单。

四附图说明

图1为传统的辅助标靶示意图；

图2为本发明中提到的相位标靶示意图；

图3为电子显示屏上显示的二维正弦条纹；

图4为相位标靶局部世界坐标系、图像象素坐标系、摄像机坐标系关系示意图；

图5为测量系统示意图；

图6为实施例中的测量结果。

五具体实施方式

下面结合附图、工作原理，对本发明作进一步的详细说明：

针对传统的辅助标靶(如图1)，本发明设计了如图2所示的相位标靶，其靶面为平板液晶显示屏，外接图像输入设备。通过图像输入设备，可在显示屏上显示标准的二维正弦条纹，如图3所示。

其强度函数为x及y方向的正弦光栅强度叠加：

其中a，b₁，b₂分别为正常数；p_x，p_y分别为条纹周期；

为对应初始相位。

由摄像机获取的标定靶图像的强度函数为：

根据条纹图像的傅里叶变换分析方法，通过傅里叶变换、滤波和逆傅里叶变换，提取出截断相位并进行相位展开，由(1)、(2)可得：

其中c₁，c₂均为常数，与相位展开初始点有关。

根据(3)式，由连续相位分布可得到摄像机各个像素点对应的显示屏平面上各点的x，y坐标。即通过对相位标靶的测量，可以建立标靶屏上各点与摄像机像素点之间的对应关系。在这里，条纹的相位信息对建立和识别摄像机图像坐标和相位标靶平面上点的空间坐标关系起了重要作用。

当采用本发明中的相位标靶进行光学三坐标测量时：

首先完成各坐标系坐标之间的转换。在摄像机针孔模型下，建立如图3所示坐标系。其中Oxyz三维直角坐标系为摄像机坐标系，O₁uv二维直角坐标系为图像象素坐标系。在O₁uv二维直角坐标系中，O₁为图像内某一点，u、v轴分别平行于图像面的象素阵列的水平与竖直方向；在Oxyz三维直角坐标系中，O点为摄像机光心，x轴与y轴分别平行于图像面所在的图像象素坐标系的u轴与v轴，z轴为摄像机光轴，它与图像平面垂直。O₂x_ty_tz_t三维直角坐标系为相位标靶局部世界坐标系，O₂为标靶面上的一点，x_t、y_t轴分别沿标靶面的水平与竖直方向，z_t轴垂直标靶所在的平面且指向摄像机。靶面上一点p在图像面上成像于p′。以上三个坐标系间的关系如下：

在摄像机针孔模型下，理想的象素坐标与建立在标靶面上的相位标靶局部世界坐标间的关系为：

$s\left[\begin{array}{c}u\\ v\\ 1\end{array}\right]=A\left[\begin{array}{cc}R& t\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{x}_t\\ y_t\\ 0\\ 1\end{array}\right]---\left(4\right)$

其中，s为非零尺度因子， $A=\left[\begin{array}{ccc}{a}_x& \mathrm{\γ}& u_0\\ 0& a_y& v_0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]$ 是系统内参数，其中a_x、a_y分别是u、v轴的尺度因子，γ是u、v轴间的倾斜因子，(u₀，v₀)是主点坐标。旋转矩阵R与平移向量t则是摄像机外部参数矩阵。

当考虑到摄像机镜头畸变因素时。则有：

$\left\{\begin{array}{c}{X_u}^{\′}=X_u+{\mathrm{\δ}}_u\\ {Y_u}^{\′}=Y_u+{\mathrm{\δ}}_v\end{array}\right.---\left(5\right)$

其中，X_u、Y_u分别是针孔成像时的归一化平面象素坐标，X_u′、Y_u′是考虑畸变因素后的归一化平面实际象素坐标，δ_u、δ_v则分别是沿u、v方向的畸变量，该畸变量又分为沿摄像机径向的畸变δ_ur、δ_vr与沿摄像机切向的畸变δ_ut、δ_vt，且：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\δ}}_u={\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ur}}+{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ut}}\\ {\mathrm{\δ}}_v={\mathrm{\δ}}_{\mathrm{vr}}+{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{vt}}\end{array}\right.---\left(6\right)$

关于δ_u、δ_v，由于它们都是沿径向或切向的非线性方程，一般难以直接通过计算方程组解出，通常的计算是采用如迭代法、多项式近似等方法求解。

当得到δ_u、δ_v后，通过(5)式可算出X_u′、Y_u′，则考虑畸变校正后的计算机图像坐标可表示为：

$\left[\begin{array}{c}u\\ v\\ 1\end{array}\right]=A\left[\begin{array}{c}{X_u}^{\′}\\ {Y_u}^{\′}\\ 1\end{array}\right]---\left(7\right)$

(4)-(7)式表征了相位标靶上的局部世界坐标与含畸变的图像象素坐标间的对应关系。

在相位标靶局部世界坐标系中，设p为相位标靶上的任意标定点，它在相位标靶上的相位标靶局部世界坐标与它在摄像机坐标系中的坐标关系可以用下式表出：

$\left[\begin{array}{c}x\\ y\\ z\end{array}\right]=R\left[\begin{array}{c}{x}_t\\ y_t\\ z_t\end{array}\right]+t---\left(8\right)$

(8)式即为相位标靶局部世界坐标系与摄像机坐标系的关系。其中 $\left[\begin{array}{c}x\\ y\\ z\end{array}\right]$ 为p在摄像机坐标系下的坐标， $\left[\begin{array}{c}{x}_t\\ y_t\\ z_t\end{array}\right]$ 为p在相位标靶上的相位标靶局部世界坐标系下的坐标，且标靶靶面上的点在标靶上的局部世界坐标系下的z_t＝0。R，t分别为对应的旋转矩阵与平移向量，在已标定的摄像机系统中，通过对平面标靶进行测量，提取标记点信息，可以计算出基于该平面标靶的局部世界坐标系与摄像机坐标系之间的旋转矩阵R和平移向量t。

通过以上计算，可建立相位标靶局部世界坐标系、摄像机坐标系、图像象素坐标系间的转换关系。

有了坐标系间的转换关系后，可以进行光学三维坐标测量，下面列出一个测量实例：

测量系统如图5所示。摄像机保持不动，由图像输入设备将制作好的靶面图输入到标靶的特征图像屏上。相位标靶可由机械手固定；也可以附着在带接触测头的三维移动装置上。在本实施例中，将特征图像屏直接附着在三坐标测量机上，特征图像屏下端的O点为相位标靶与三坐标测量机的共同测头。当该测头与被测表面接触时，测头上的微动开关可以通过三坐标测量机读出测头点的三维坐标；同时，该微动开关还同步控制摄像机获取屏上的特征图像信息。当相位标靶被固定在三坐标测量机上时，由于标靶的运动始终是刚体平动，所以对于特征图像屏上的所有标记点，它们的运动情况理论上是一致的，可选用下列算法以减小测量误差：

通过(8)式可分别算出移动标靶前后标靶面上各标记点在摄像机坐标系下的坐标值。对特征图像屏上的任意一个标记点，分别记其移动前后的坐标值为(x₁，y₁，z₁)，(x₂，y₂，z₂)。则这个点在标靶移动前后产生的距离为：

${d_{21}}^{\′}=\sqrt{{(x_2-x_1)}^2+{(y_2-y_1)}^2+{(z_2-z_1)}^2}---\left(9\right)$

同理，对于其它所有标记点，均可采用上式计算对应的移动距离。设在特征图像屏上共选取了n个标记点，采用上式计算出所有标记点移动的距离后，可再用下式计算整个标靶移动的距离：

$d_{21}=\sqrt{\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{d}_k^2}/n---\left(10\right)$

其中，d_k为第k个标记点在标靶移动前后所产生的距离，可由(9)式算出；d₂₁为整个标靶移动的距离。

由于三坐标测量机可以精确控制移动距离，即三坐标测量机移动的距离可以视为已知量。用相位标靶对这个已知量进行测量时，可以采用(10)式计算对应的移动距离。计算出来的距离与三坐标测量机控制标靶移动的距离之差反映了本发明所提测量方式的准确程度。

下面给出了本发明用相位标靶进行三维测量的一个实施例，本发明包含但不限于此实施例中的内容。

实施例中的标定结果为：

(1)、焦距为(3082.83pixels，3082.92pixels)；

(2)、主点为(617.42pixels，523.82pixels)；

测量示意图如图5，通过计算机产生(1)式所示的二维正弦条纹图像，并显示在液晶显示屏作的特征图像屏上，条纹周期为25pixels，该液晶显示屏的分辨率为480*270pixels。将特征图像屏直接附着在TESA micro-hite三坐标测量机上而构成相位标靶，特征图像屏下端的O点为相位标靶与三坐标测量机的共同测头。由三坐标测量机控制相位标靶在三维空间内移动，记录下三坐标测量机测头在每一个位置时的三维坐标，同时由摄像机同步拍摄对应位置的特征图像屏图像，再根据本发明中所提的算法对所拍图像进行分析，最终计算出标靶每次的移动距离。

本实验根据该方法在不同的位置共进行了10次拍摄，得到9组移动距离。

测量对应的准确值、计算值及相应误差如图6所示(单位：mm)，其中X₁，Y₁，Z₁是三坐标测量机测头在每一个位置的读数；D₁、D₂分别表示测头在相邻两次移动中，由三坐标测量机算出的移动距离与由本发明所提的方法算出的移动距离。

Claims (7)

1.一种基于相位标靶的光学三坐标测量方法，其特征在于：测量系统由摄像机、计算机和相位标靶组成，相位标靶由特征图像屏、测棒及测头组成；测量时，相位标靶的测头与物体表面接触，由摄像机记录下屏上的特征图像，使用条纹分析方法计算其相位分布，以建立标靶屏上各点与摄像机像素点之间的对应关系，进而确定标靶测头触点的三维空间坐标位置；通过移动相位标靶对被测表面进行多点测量，可计算出物体三维面形。

2.根据权利要求1所述的相位标靶，其特征在于：可以机械制作测棒和测头，和特征图像屏组合成相位标靶；也可以将特征图像屏直接附着在带接触测头的三维移动装置上，构成相位标靶。当测头与被测表面接触时，测头上的开关同步控制摄像机获取屏上的特征图像信息。

3.根据权利要求1所述的相位标靶的特征图像屏，其特征在于：使用打印、印刷、光电制作或者机械制作方式获得特征图像，将该图像附着在屏上构成特征图像屏；或者使用计算机生成数字特征图像，直接由电子显示屏显示构成特征图像屏。

4.根据权利要求1和2、3所述的特征图像，其特征在于：采用正(余)弦周期或者方波周期信号，在单一方向(x或y方向)上构造具有相位信息的二维特征图像；或者采用上述两种周期信号，沿正交方向(即x和y方向)构造具有复合相位信息的二维特征图像。

5.根据权利要求1所述的条纹分析方法计算相位分布，其特征在于：分别通过两个方向上的多次(大于等于3次)相移，使用相移条纹分析方法计算出相位分布；或者采用傅里叶条纹分析方法对图像进行傅里叶变换，滤波和逆傅里叶变换，然后计算出相位分布；或者利用空间相位检测方法计算出相位分布。

6.根据权利要求1所述的建立标靶屏上各点与摄像机像素点之间的对应关系，其特征在于：摄像机获取特征图像后，通过相位计算得到其相位分布，与屏上设计并已知的相位分布相比较，建立标靶屏上各点与摄像机像素点之间的对应关系。在摄像机已标定的前提下，通过该对应关系即可计算标靶屏上各点相对于摄像机的三维坐标，进而计算测头触点坐标，即当前待测点的三维坐标。

7.根据权利要求1所述的对被测表面进行多点测量的相位标靶移动，其特征在于：相位标靶可以用手动方法在被测物体表面上任意移动；也可以用机械移动装置驱动，实现在被测物体表面上任意移动。

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