CN101498606A - 一种切尼-特纳光谱仪装置 - Google Patents

Abstract

一种切尼－特纳光谱仪装置属于光谱仪领域，其特征在于，准直物镜和成像物镜都是自由曲面，各自由曲面镜的弧矢半径是渐变的，是以自由曲面镜的子午截线上各点的Y轴坐标为自变量的函数，可以是多项式函数，或线性函数。其中，自由曲面成像物镜主要用于校正像散，自由曲面准直物镜主要用于补偿慧差。

Description

一种切尼-特纳光谱仪装置

技术领域

本发明涉及一种采用自由曲面镜的切尼-特纳光谱仪，可以应用于光谱仪器领域

背景技术

切尼-特纳型光谱仪是一种常用的光谱仪，它的特点是采用两面球面反射镜分别作为准直物镜和成像物镜。如图1，照明系统的光从狭缝S(狭缝S的形式可以是孔或者缝)入射，被准直物镜M₁准直之后，平行照射到平面光栅G上，被色散成多束单色光之后，由成像物镜M₂成像到谱面位置，被光电探测器P接收。其优势在于可调节和布置的结构参数较多，可以避免二次或多次衍射，能够实现结构紧凑、平直谱面范围较大、且在相当范围内成像质量较高的设计，便于采用光电阵列探测器接收光谱。

影响切尼-特纳结构光谱仪性能的主要像差因素是慧差和像散，慧差使得光谱成像在色散方向上(子午平面，即主光线和2个球面镜曲率中心所成的面)弥散，使得点扩散函数展宽，从而降低了光谱仪的分辨率。像散使得光谱成像在谱面上垂直于色散方向上(即弧矢面)弥散，使点像弥散成了线像。目前切尼-特纳光谱仪结构参数的优化设计主要考虑通过中心波长的慧差补偿来提高光谱仪分辨率，放弃了弧矢面方向上的像散补偿。为解决弧矢面方向上弥散的大尺寸带来的问题，早期传统的切尼-特纳单色仪在入缝和出缝位置都采用了弯曲的狭缝，但是这种结构并不适合采用线阵探测器，比如CCD、CMOS、PDA等。线阵探测器像元的尺寸限制和它的无法弯曲将导致很大一部分的光谱能量不能被线阵探测器接收，降低了仪器的信噪比。近年来也出现了一些方案来解决像散问题：如M.A.Gil和J.M.Simon等人采用离轴抛物面来代替球面准直物镜和球面成像物镜，L.Schieffer等人采用环形面镜代替球面成像物镜。但是这两种结构有很大的局限性，前者只适合于扫描型的切尼-特纳光谱仪(单色仪)，后者只适用于很小的波长范围。

发明内容

本发明目的是提供一种新的切尼-特纳光谱仪装置，采用弧矢半径渐变的自由曲面反射镜代替球面准直物镜或者成像物镜，同时校正该光谱仪的慧差和像散，提高光谱仪的分辨率和光谱信噪比。它不仅适用于扫描型的光谱仪(单色仪)结构，也适用于采用阵列探测器同时探测宽波长范围内整体光谱的结构。

本发明的特征在于，含有准直物镜、成像物镜、狭缝、平面光栅和线阵探测器，照明系统的光从狭缝入射，经所述准直物镜准直后，平行照射到所述平面光栅上，被色散成多束单色光后，由所述成像物镜成像到所述线阵探测器平面上并接收，其中：

准直物镜和成像物镜都是自由曲面镜，所述自由曲面镜有一对称面YOZ，称为子午平面，其中，Y轴是在该子午平面内垂直于Z轴方向，X轴垂直于该子午平面方向并通过该自由曲面镜的中心O，所述子午平面在自由曲面镜上的子午截线是一条圆弧该圆弧

的曲率中心C在Z轴上，CO是该自由曲面镜的子午曲率半径，辅助轴RR’经过所述C点，且垂直于所述子午平面，经过该辅助轴RR’的任意平面，称为弧矢面，都与所述子午平面垂直，与所述自由曲面镜相交的弧矢截线都是圆弧

k＝1，2，...，n，所述圆弧

与所述圆弧

的交点是F_k，该圆弧

的曲率中心S_k在所述子午平面内CF_k的连线上，该圆弧

的曲率半径定义为弧矢半径记为R_S(k)，是渐变的，是所述点F_k的Y轴坐标ω为自变量的函数f(ω)，其中：

自由成像物镜的弧矢半径R_2S(ω₂)为：

$R_{2S}\left({\mathrm{\ω}}_2\right)=[R_{1S}({\mathrm{\ω}}_1=0)(\cos \mathrm{\α}-\frac{1}{\cos \mathrm{\α}})+R_{2T}\cos \left(\mathrm{\β}\left({\mathrm{\ω}}_2\right)\right)]\cos \left(\mathrm{\β}\left({\mathrm{\ω}}_2\right)\right)$

其中，α是从狭缝入射的光的主光线对准直物镜的入射角，ω₂是所述成像物镜的子午截线上各点的Y轴坐标，β(ω₂)是波长为λ经过所述子午截线上坐标为(0，ω₂，ξ₂)的F₂点的主光线对成像物镜的入射角，其中，

ω₂＝R_2Tsinθ₂，

ξ₂＝R_2T-R_2Tcosθ₂，

其中，R_2T为所述自由曲面成像物镜子午截线的曲率半径，O₂为所述自由曲面成像物镜的中心，C₂为所述自由曲面成像物镜子午截线的曲率中心，R_2S(ω₂)为经过所述点F₂的弧矢截线的弧矢半径，该弧矢截线的曲率中心为S₂，θ₂为C₂F₂与C₂O₂的夹角，

自由曲面成像物镜上任意一点P₂的坐标为(l₂，ω₂′，ξ₂′)，其中

ξ₂′＝R_2T-[R_2T-R_2S(ω₂)(1-cosτ₂)]cosθ₂，

ω₂′＝[R_2T-R_2S(ω₂)(1-cosτ₂)]sinθ₂，

l₂＝R_2S(ω₂)sinτ₂，

τ₂是弧矢面内S₂P₂与S₂F₂的夹角，

将R_2S(ω₂)对ω₂展开，得到一个以ω₂为未知数的多项式，

R_2S(ω₂)＝b₀+b₁·ω₂+b₂·ω₂ ²+b₃·ω₂ ³+......，

当β(ω₂)<45°时，R_2S(ω₂)≈b₀+b₁·ω₂，其中β(ω₂)是波长为λ经过所述子午截线上坐标为(0，ω₂，ξ₂)的F₂点的主光线对成像物镜的入射角，其中

ω₂＝R_2Tsinθ₂，ξ₂＝R_2T-R_2Tcosθ₂，

自由曲面准直物镜的经过所述子午截线上坐标为(0，ω₁，ξ₁)的F₁点的弧矢截线的弧矢半径R_1S(ω₁)为：

R_1S(ω₁)≈a+a₁·ω₁，

其中a₀＝R_1T，R_1T为自由曲面准直物镜的子午截线的曲率半径，a₁＝qb₁，b₁是所述R_2S(ω₂)的关于ω₂多项式的一次项系数， $q\&Element;[\frac{R_{1T}}{R_{2T}}-0.15,\frac{R_{1T}}{R_{2T}}+0.15],$ 自由曲面准直物镜上任意一点P₁的坐标为(l₁，ω₁′，ξ₁′)，其中

ξ₁′＝R_1T-[R_1T-R_1S(ω₁)(1-cosτ₁)]cosθ₁，

ω₁′＝[R_1T-R_1S(ω₁)(1-cosτ₁)]sinθ₁，

l₁＝R_1S(ω₁)sinτ₁，

ξ₁＝R_1T-R_1Tcosθ₁，

ω₁＝R_1Tsinθ₁，

其中，C₁为所述自由曲面准直物镜子午截线的曲率中心，O₁为所述自由曲面准直物镜的中心，，R_1S(ω₁)为经过所述点F₁的弧矢截线的弧矢半径，该弧矢截线曲率中心为S₁，θ₁为C₁F₁与C₁O₁的夹角，τ₁是弧矢面内S₁P₁与S₁F₁的夹角。

补充效果：本发明用于采用线阵探测器的切尼-特纳光谱仪时，分辨率和光谱信噪比都能提高。

附图说明：

图1是切尼—特纳式光路结构示意图：1(a)是“M”型光路；1(b)是折叠式光路

图2是所述自由曲面镜示意图

图3是自由曲面镜的三维坐标系

图4是切尼-特纳光谱仪各参数示意图

图5是切尼-特纳光谱仪光路图

图6是M₁，M₂为自由曲面镜时，q变化时的效果曲线比较图

具体实施方式

一种切尼-特纳光谱仪装置，由狭缝S、准直物镜M₁，平面光栅G，成像物镜M₂，光谱探测器P组成，其特征在于准直物镜M₁或者成像物镜M₂是自由曲面镜，自由曲面成像物镜主要校正像散，自由曲面准直物镜主要补偿慧差，所述自由曲面镜的特征如下：自由曲面镜有一对称面(YOZ平面)，这一平面定义为子午平面，子午平面在自由曲面镜上的子午截线是一条圆弧曲率中心C在Z轴上，O是自由曲面镜的中心，曲率半径CO＝R_T；Y轴是在子午平面内垂直于Z轴的方向，X轴是垂直于子午平面的方向。辅助轴RR’经过C，且垂直于子午平面，经过RR’的任意平面(定义为弧矢面)都与子午平面相垂直，与自由曲面镜相交的弧矢截线都是圆弧：

与的交点是F_k，由于自由曲面的对称性，其曲率中心S_k在子午平面内CF_k连线上，圆弧

曲率半径定义为弧矢半径，记为R_S(k)，是渐变的，是以点F_k的Y轴坐标ω为自变量的函数f(ω)，见图2。

如图3，所述自由曲面上任意一点P的三维坐标(l，ω’，ξ’)可以按如下公式获得：

ξ′＝R_T-[R_T-R_S(ω)(1-cosτ)]cosθ

ω′＝[R_T-R_S(ω)(1-cosτ)]sinθ

l＝R_S(ω)sinτ

ω＝R_Tsinθ

其中，R_T为自由曲面镜子午截线的曲率半径，R_S(ω)为经过P的弧矢截线的弧矢半径，它与子午截线的交点F(0，ω，ξ)的Y轴坐标为ω，Z轴坐标ξ＝R_T-R_Tcosθ，它的曲率中心为S；子午截线曲率中心为C，O是自由曲面镜的中心。θ是CF与CO的夹角，τ是弧矢面内SP与SF的夹角。当自由曲面镜口半径尺寸 $R_a<\frac{1}{5}{R}_T$ (R_a的定义参见图2)时，ω’与ω之间的相对误差在2％以内，ω’≈ω。

如图4，是切尼-特纳光谱仪的子午截面图，准直物镜M1和成像物镜M2的子午平面和切尼-特纳光谱仪的子午平面重合。R_1T和R_2T分别是准直物镜M1和成像物镜M2子午平面截线的曲率半径。当准直物镜M1或成像物镜M2是自由曲面时，子午平面截线和准直物镜M1或成像物镜M2是球面情况时的子午平面截线的位置一致。α和β是中心波长主光线对准直物镜M1和成像物镜M2上的入射角，αg和βg是中心波长主光线对平面光栅G的入射角和衍射角，他们之间满足：

$\frac{\sin \mathrm{\&beta;}}{\sin \mathrm{\&alpha;}}=\frac{{R_{2T}}^2{\cos }^3\mathrm{\&beta;}{\cos }^3{\mathrm{\&alpha;}}_g}{{R_{1T}}^2{\cos }^3\mathrm{\&alpha;}{\cos }^3{\mathrm{\&beta;}}_g}$

对于凹面反射镜，子午焦距f_T与弧矢焦距f_S可以分别表示为：

f_T＝(R_T/2)cosθ

f_s＝R_S/(2×cosθ)

R_T和R_S分别表示反射镜子午方向的曲率半径和弧矢方向的曲率半径，θ表示光束主光线的入射角。对于切尼-特纳光谱仪，任意波长λ，总子午焦距与总弧矢焦距的差值(Δf(λ))可以近似表示为：

Δf(λ)＝f_1T(λ)-f_1S(λ)+f_2T(λ)-f_2S(λ)

其中

f_1T(λ)＝(R_1T(λ)/2)cosα(λ)

f_1S(λ)＝R_1S(λ)/(2×cosα(λ))

f_2T(λ)＝(R_2T(λ)/2)cosβ(λ)

f_2S(λ)＝R_2S(λ)/(2×cosβ(λ))

当Δf(λ)＝0时，像散全部补偿。下标中的数字1代表准直物镜，2代表成像物镜；α、β分别代表主光线对准直物镜M₁及成像物镜M₂的入射角。不同波长λ的光束，对M₁的入射角α(λ)不变，R_1T(λ)和R_1S(λ)也不变，而衍射角β_g(λ)不同，对M₂的入射角β(λ)也不同。因此为保证全部波长的像散都补偿，R_1T(λ)＝R_1S(λ)＝R_1S(ω₁＝0)，ω₁是准直物镜M₁子午截线上各点的Y轴坐标。成像物镜M₂的弧矢半径可以表示为

$R_{2S}\left({\mathrm{\&omega;}}_2\right)=[R_{1S}({\mathrm{\&omega;}}_1=0)(\cos \mathrm{\&alpha;}-\frac{1}{\cos \mathrm{\&alpha;}})+R_{2T}\cos \left(\mathrm{\&beta;}\left({\mathrm{\&omega;}}_2\right)\right)]\cos \left(\mathrm{\&beta;}\left({\mathrm{\&omega;}}_2\right)\right)$

其中ω₂是成像物镜M₂的子午截线上各点的Y轴坐标，β(ω₂)是波长为λ经过子午截线上坐标为(0，ω₂，ξ₂)的F₂点的主光线对成像物镜M₂的入射角。R_2S(ω₂)可以用ω₂进行展开，拟合得到一个以ω₂为未知数的多项式：

R_2S(ω₂)＝b₀+b₁·ω₂+b₂·ω₂ ²+b₃·ω₂ ³+......

其中常数项和一次项是必须保留的，其他高次项可以依据精度进行省略：当β(ω₂)<45°时，可以考虑R_2S(ω₂)≈b₀+b₁·ω₂，误差可以忽略。

准直物镜M₁的弧矢半径可由下式决定：

R_1S(ω₁)＝a₀+a₁·ω₁

a₀＝R_1T，参数a₁由以下式子决定：

a₁＝q*b₁

当 $q\&Element;[\frac{R_{1T}}{R_{2T}}-0.15,\frac{R_{1T}}{R_{2T}}+0.15]$ 时，狭缝中心点成像弥散斑尺寸在色散方向上增大与最优的情况相比小于50％，实施效果较好。

具体实施方式阐述具体包括2个实施例子(准直物镜M₁和成像物镜M₂都是自由曲面镜，准直物镜M₁是球面镜，成像物镜M₂是自由曲面镜)，其实施效果将与准直物镜M₁和成像物镜M₂为球面镜时的效果进行对比。准直物镜M₁和成像物镜M₂是球面镜时的切尼-特纳光谱仪参数：

 

参数	参数值	参数描述
			λmin～λmax	200nm～800nm	光谱仪的波长设计范围
中心波长	500nm	光谱仪的设计波长
			R1	100mm	准直球面镜的曲率半径

 

R2	150mm	成像球面镜的曲率半径
			平面光栅	6001p/mm	600线平面光栅
光栅宽度	10mm	光栅宽度
			α	10.00°	主光线对M1的入射角
β(500nm)	2347°	500nm主光线对M2的入射角
			αg	5.00°	准直后的光对光栅的入射角
βg(500nm)	22.78°	500nm中心波长光的衍射角

其光路图如图5。当准直物镜M₁和成像物镜M₂都是球面镜时，光谱仪性能可以用成像光斑大小表示(以下所述的成像效果都是指狭缝中心点光源的成像光斑大小，成像光斑越小，能量越集中，光谱仪分辨率越高)，各波长的rms尺寸大小如下表(Y为色散方向，X为垂直色散方向)

 

波长/nm	Y/μm	X/μm
			800	32.49	324.98
650	18.09	438.40
			500	7.10	559.11
350	14.42	687.44
			200	27.57	823.89

1、准直物镜M₁和成像物镜M₂都是自由曲面镜时的其他参数如表所示，其余未列的参数与上表(准直物镜M₁和成像物镜M₂是球面镜时)相同：

 

参数

参数值

参数描述

 

R1T	100mm	自由曲面准直物镜M1的子午截线的曲率半径
			R2T	150mm	自由曲面成像物镜M2的子午截线的曲率半径
R1S(ω1)	100-0.792*ω1	自由曲面准直物镜M1的弧矢半径
			R2S(ω2)	121.13-1.1821*ω2	自由曲面成像物镜M2的弧矢半径

实施效果可见各波长的rms尺寸大小，如下表(Y为色散方向，X为垂直色散方向)：

 

波长/nm	Y/μm	X/μm
			800	27.10	10.61
650	14.71	13.18
			500	8.36	12.41
350	16.46	8.69
			200	27.48	11.86

这里的参数q取的是R_1T/R_2T≈0.67，当q在此附近变化时，色散方向上的像斑尺寸大小变化如图6所示，当q∈[0.67-0.15，0.67+0.15]时，全波长范围内的像斑尺寸rms半径均小于50μm，分辨率效果较好。

2、成像物镜M₂是自由曲面镜，准直物镜M₁是球面镜

成像物镜M₂是自由曲面镜，准直物镜M₁是球面镜的其他参数如表所示，其余未罗列的参数与前表(准直物镜M₁和成像物镜M₂是球面镜时)相同：

 

参数	参数值	参数描述
			R2T	150mm	自由曲面成像物镜M2的曲率半径
R2S(ω2)	121.13-1.1821*ω2	自由曲面成像物镜M2的弧矢半径

实施效果参见各波长的rms尺寸大小，如下表(Y为色散方向，X为垂直色散方向)：

 

波长/nm	Y/μm	X/μm
			800	74.02	53.86
650	65.29	57.44
			500	59.47	60.21
350	57.39	62.71
			200	59.33	66.40

本发明的实施效果要优于采用球面镜为准直物镜M₁和成像物镜M₂的传统切尼-特纳光谱仪的效果。本发明具体实施例子不限于交叉型切尼-特纳光路，同样适用于“M”型切尼-特纳光路。

Claims (3)

1、一种切尼-特纳光谱仪装置，其特征在于，含有准直物镜、成像物镜、狭缝、平面光栅和线阵探测器，照明系统的光从狭缝入射，经所述准直物镜准直后，平行照射到所述平面光栅上，被色散成多束单色光后，由所述成像物镜成像到所述线阵探测器平面上并接收，其中：

准直物镜和成像物镜都是自由曲面镜，所述自由曲面镜有一对称面YOZ，称为子午平面，其中，Y轴是在该子午平面内垂直于Z轴方向，X轴垂直于该子午平面方向并通过该自由曲面镜的中心O，所述子午平面在自由曲面镜上的子午截线是一条圆弧

该圆弧

的曲率中心C在Z轴上，CO是该自由曲面镜的子午曲率半径，辅助轴RR’经过所述C点，且垂直于所述子午平面，经过该辅助轴RR’的任意平面，称为弧矢面，都与所述子午平面垂直，与所述自由曲面镜相交的弧矢截线都是圆弧

k＝1，2，...，n，所述圆弧

与所述圆弧

的交点是F_k，该圆弧的曲率中心S_k在所述子午平面内CF_k的连线上，该圆弧

的曲率半径定义为弧矢半径

记为R_S(k)，是渐变的，是所述点F_k的Y轴坐标ω为自变量的函数f(ω)，其中：

自由成像物镜的弧矢半径R_2S(ω₂)为：

$R_{2S}\left({\mathrm{\&omega;}}_2\right)=[R_{1S}({\mathrm{\&omega;}}_1=0)(\cos \mathrm{\&alpha;}-\frac{1}{\cos \mathrm{\&alpha;}})+R_{2T}\cos \left(\mathrm{\&beta;}\left({\mathrm{\&omega;}}_2\right)\right)]\cos \left(\mathrm{\&beta;}\left({\mathrm{\&omega;}}_2\right)\right)$

其中，α是从狭缝入射的光的主光线对准直物镜的入射角，ω₂是所述成像物镜的子午截线上各点的Y轴坐标，β(ω₂)是波长为λ经过所述子午截线上坐标为(0，ω₂，ξ₂)的F₂点的主光线对成像物镜的入射角，其中，

ω₂＝R_2Tsinθ₂，

ξ₂＝R_2T-R_2Tcosθ₂，

其中，R_2T为所述自由曲面成像物镜子午截线的曲率半径，O₂为所述自由曲面成像物镜的中心，C₂为所述自由曲面成像物镜子午截线的曲率中心，R_2S(ω₂)为经过所述点F₂的弧矢截线的弧矢半径，该弧矢截线的曲率中心为S₂，θ₂为C₂F₂与C₂O₂的夹角，

自由曲面成像物镜上任意一点P₂的坐标为(l₂，ω₂′，ξ₂′)，其中

ξ₂′＝R_2T-[R_2T-R_2S(ω₂)(1-cosτ₂)]cosθ₂，

ω₂′＝[R_2T-R_2S(ω₂)(1-cosτ₂)]sinθ₂，

l₂＝R₂S(ω₂)sinτ₂，

τ₂是弧矢面内S₂P₂与S₂F₂的夹角，

将R_2S(ω₂)对ω₂展开，得到一个以ω₂为未知数的多项式，

R_2S(ω₂)＝b₀+b₁·ω₂+b₂·ω₂ ²+b₃·ω₂ ³+......，

当β(ω₂)<45°时，R_2S(ω₂)≈b₀+b₁·ω₂，其中β(ω₂)是波长为λ经过所述子午截线上坐

标为(0，ω₂，ξ₂)的F₂点的主光线对成像物镜的入射角，其中

ω₂＝R_2Tsinθ₂，ξ₂＝R_2T-R_2T cosθ₂，

自由曲面准直物镜的经过所述子午截线上坐标为(0，ω₁，ξ₁)的F₁点的弧矢截线的弧矢半径R_1S(ω₁)为：

R_1S(ω₁)≈a₀+a₁·ω₁，

其中a₀＝R_1T，R_1T为自由曲面准直物镜的子午截线的曲率半径，a₁＝qb₁，b₁是所述R_2S(ω₂)的关于ω₂多项式的一次项系数， $q\&Element;[\frac{R_{1T}}{R_{2T}}-0.15,\frac{R_{1T}}{R_{2T}}+0.15],$ 自由曲面准直物镜上任意一点P₁的坐标为(l₁，ω₁′，ξ₁′)，其中

ξ₁′＝R_1T-[R_1T-R_1S(ω₁)(1-cosτ₁)]cosθ₁，

ω₁′＝[R_1T-R_1S(ω₁)(1-cosτ₁)]sinθ₁，

l₁＝R_1S(ω₁)sinτ₁，

ξ₁＝R_1T-R_1Tcosθ₁，

ω₁＝R_1Tsinθ₁，

其中，C₁为所述自由曲面准直物镜子午截线的曲率中心，O₁为所述自由曲面准直物镜的中心，，R_1S(ω₁)为经过所述点F₁的弧矢截线的弧矢半径，该弧矢截线曲率中心为S₁，θ₁为C₁F₁与C₁O₁的夹角，τ₁是弧矢面内S₁P₁与S₁F₁的夹角。

2、根据权利要求1所述的一种切尼-特纳光谱仪装置，其特征在于，当所述自由曲面准直镜口半径 $R_{1a}<\frac{1}{5}{R}_{1T}$ 时，ω₁′≈ω₁；当所述自由曲面成像镜口半径 $R_{2a}<\frac{1}{5}{R}_{2T}$ 时，ω₂′≈ω₂。

3、根据权利要求1所述的一种切尼-特纳光谱仪装置，其特征在于所述准直物镜是球面镜，成像物镜是自由曲面镜。

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