CN101493937B - 利用梯度局部熵检测数字图像内容可信度的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种利用梯度局部熵检测数字图像内容可信度的方法，对RGB彩色图像的三个通道分别使用边缘检测算子进行卷积得到颜色向量(R，G，B)的导数，对图像中每一像素点(x，y)分别计算g_xx，g_yy，g_xy，对图像中每一像素点分别计算梯度方向角θ和梯度幅值F_θ，将梯度幅值图像F_θ作为边缘图像，定义局部信息熵，并对梯度图像求取局部信息熵，将局部熵图像和梯度图像结合起来定位羽化痕迹，对图像可信度进行评价。本发明克服了以前算法检测结果较为武断的不足，具有较大的实用性。

Description

利用梯度局部熵检测数字图像内容可信度的方法

技术领域

本发明涉及图像内容信息安全领域，特别是一种图像内容真实性的盲检测方法。

背景技术

当前对数字图像内容的保护，主要是利用数字水印和签名技术来实现的，这些技术采用的基本思想都是通过添加附加信息对图像进行真实性鉴别。但是目前绝大多数图像中并不含有数字水印或者签名。随着数码相机和图像处理软件的普及和流行，越来越多的高品质的伪造图像通过网络大量传播，使人们的“眼见”不再“为实”，造成了政治、文化、新闻和科学真实性等方面的负面影响。更进一步的，伪造照片的大量存在很可能影响到公众的个人意识，最终让人们失去对照片的信任。因此，这一研究的开展对社会和人们生活有着重要的军事意义，民用意义和科学意义。

数字图像内容可信度评价是信息安全技术的分支之一，是在不预先向图像中嵌入水印等标识的情况下对数字图像内容的真实性进行评价的技术。该技术通过分析图像数据及其统计特性，来对图像中的伪造和窜改痕迹进行检测和定位，从而对图像内容的可信度进行评价。

目前，对数字图像内容可信度评价的研究尚处于起步阶段，随着国内外相关机构对其关注程度日益提高，已取得了一些研究成果。这些研究主要针对某种具体篡改操作对图像进行真伪检测，其中包括模糊操作，双重JPEG压缩操作，局部复制-粘贴操作，重采样操作，拼接操作等等。这些技术都是基于这样一个假设：在自然图像中存在着某些统计上的性质，倘若对图像数据进行修改则会改变其潜在的统计规律。这一假设也是判定一幅图像是否被修改和进行篡改定位的依据。

目前现有的针对伪造和篡改数字图像的检测方法，主要有Haney Farid和Tian-Tsong提出的Blind image splicing and photomontage detecting using higherorder statistics(利用高阶统计特性对图像拼接进行盲检测)，以及由Fridrich J和Soukal D提出的Detection of copy-move forgery in digital images(对图像中的复制粘贴伪造进行检测)。这些方法均为针对简单图像拼接的数字图像取证方法。然而，伪造和窜改图像最常见的操作就是图像局部的合成与润饰。因此，除了对图像合成进行检测以外，对伪造图像的模糊、羽化、渐变等润饰操作的检测更是数字图像取证研究的重点。目前的数字图像取证算法，都存在一些问题，例如无法对拼接后进行过润饰操作处理的图像进行检测，在实际应用中受到较大的限制。

在基于合成边缘方面，已出现了一些检测合成边缘处人工模糊操作痕迹的技术。专利公开号为CN1862598(公开日：2006.11.15)的图像伪造中模糊操作的异常色调率取证方法中，利用模糊操作对数字图像局部色彩属性造成的异常，通过定义异常色调集合和异常色调率，对图像色调的局部一致性和相关性程度进行量化，进而对一幅经过伪造和人工模糊操作的数字图像进行检测。周琳娜等人在KES-AMSTA2007会议上发表文章，利用同态滤波、移动平均滤波和数学形态学的方法对经过人工模糊处理过的数字图像进行篡改检测。这些已存在的检测技术得到的均为“是”或“非”的二值结果，因此检测结论较为武断。

因此，目前在合成边缘方面，尽管已经提出了一些检测伪造图像的方法和研究成果，但相对于性能越来越强大的图像编辑软件以及技术高超的伪造者来说，这些方法和研究成果依然力量较弱，还无法从根本上遏制图像伪造的步伐。

发明内容

为了克服现有技术不能有效检测图像真伪的不足，本发明提供了一种利用梯度局部熵检测数字图像内容可信度的方法，总结了伪造图像中可能存在的破绽规律，分析了图像伪造过程可能遗留的痕迹，对图像内容信息的真实性进行可靠评价，弥补了检测结果武断的不足，使得检测结果更为合理可靠。

本发明的原理分析如下：目前，图像合成是一种很常见的伪造图像的方法，大多数图像在经过简单合成以后，为了消除在合成边缘产生的视觉或统计上的畸变，都会采用模糊、羽化、渐变等操作进行后期处理。无论采用哪种润饰方法，其最终结果都会使灰度级变化过于剧烈的拼接边缘变得平滑过渡，使新插入部分与其周围景物的色彩或边界的过渡看起来更加自然。因此，这些操作都不可避免的使图像变得平滑和模糊。

熵是信息的不确定性度量。当图像区域中含有丰富细节，灰度变化较为剧烈时，信息熵具有较大值；而当区域中细节较少，灰度变化较为平缓时，信息熵具有较小值。由于润饰操作可以使图像变得平滑和模糊，则经过润饰的区域梯度也会不可避免的变小变平滑，从信息论的角度来说，润饰区域的梯度变化的不确定性变小，即梯度幅值的信息熵减小。因此，本发明针对伪造图像的模糊等润饰操作，通过对图像边缘区域的熵值进行检测，判定图像的可信度。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案包括以下步骤：

(1)通过将梯度的概念扩展到向量函数中，利用向量梯度来求取彩色图像的梯度幅值图像。

对于标量函数f(x，y)，梯度定义为在坐标(x，y)处指向f的最大变化率方向的向量(幅值和方向)，即：

$\▿f=\left[\begin{array}{c}{G}_x\\ G_y\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}\frac{\∂f}{\∂x}\\ \frac{\∂f}{\∂y}\end{array}\right]---\left(1\right)$

下面将标量函数中梯度的概念扩展到向量函数中，求得向量在任意点处的梯度(幅值和方向)，从而可以对彩色图像求梯度。令r，g，b是RGB彩色空间中沿三个颜色坐标轴的单位向量，令u，v分别表示像素点(x，y)处的颜色向量(R，G，B)沿水平方向和沿垂直方向的梯度，则u，v表示如下：

$u=\frac{\∂R}{\∂x}r+\frac{\∂G}{\∂x}g+\frac{\∂B}{\∂x}b---\left(2\right)$

$v=\frac{\∂R}{\∂y}r+\frac{\∂G}{\∂y}g+\frac{\∂B}{\∂y}b---\left(3\right)$

数量g_xx，g_yy，g_xy定义为这些向量的点乘，如下所示：

$g_{\mathrm{xx}}=u\·u=u^{T}u={\left|\frac{\∂R}{\∂x}\right|}^2+{\left|\frac{\∂G}{\∂x}\right|}^2+{\left|\frac{\∂B}{\∂x}\right|}^2---\left(4\right)$

$g_{\mathrm{yy}}=v\·v=v^{T}v={\left|\frac{\∂R}{\∂y}\right|}^2+{\left|\frac{\∂G}{\∂y}\right|}^2+{\left|\frac{\∂B}{\∂y}\right|}^2---\left(5\right)$

$g_{\mathrm{xy}}=u\·v=u^{T}v=\frac{\∂R}{\∂x}\frac{\∂R}{\∂y}+\frac{\∂G}{\∂x}\frac{\∂G}{\∂y}+\frac{\∂B}{\∂x}\frac{\∂B}{\∂y}---\left(6\right)$

像素点(x，y)处的三个颜色分量R，G，B以及由此而来的g_xx，g_yy，g_xy是x和y的函数，利用该表示法，向量c(x，y)＝(R，G，B)的最大变化率方向，即梯度方向可以由以下角度给出：

$\mathrm{\θ}(x,y)=\frac{1}{2}\arctan \left[\frac{{2g}_{\mathrm{xy}}}{g_{\mathrm{xx}}-g_{\mathrm{yy}}}\right]---\left(7\right)$

点(x，y)在θ方向上变化率的值，即梯度幅值由下式给出，所得到的梯度幅值可以很好地表示图像的边缘信息，因此，本发明将梯度幅值图像作为边缘图像。

$F_{\mathrm{\θ}}(x,y)=\sqrt{1/2[(g_{\mathrm{xx}}+g_{\mathrm{yy}})+(g_{\mathrm{xx}}-g_{\mathrm{yy}})\cos 2\mathrm{\θ}+2g_{\mathrm{xy}}\sin 2\mathrm{\θ}]}---\left(8\right)$

在本发明中，求取图像边缘的具体过程如下：

a.将图像中每个像素点的值除以255，使像素值的取值范围转化到区间[0，1]内；

b.对RGB彩色图像的三个通道分别使用某种边缘检测算子(可使用的算子包括Sobel算子，Prewitt算子，Roberts算子)进行卷积，得到上述方程中所要求的导数 $\frac{\∂R}{\∂x},\frac{\∂R}{\∂y},\frac{\∂G}{\∂x},\frac{\∂G}{\∂y},\frac{\∂B}{\∂x},\frac{\∂B}{\∂y};$

c.对图像中每一像素点(x，y)分别计算g_xx，g_yy，g_xy；

d.对图像中每一像素点(x，y)分别计算梯度方向角θ和梯度幅值F_θ，将梯度幅值图像F_θ作为边缘图像。

e.将边缘图像中各像素值乘以255并取整，得到取值范围为[0，255]区间的灰度图像。

(2)定义局部信息熵，并对梯度图像求取局部信息熵。

假设一幅灰度图像中定义一个大小为M×N的区域ψ，则该区域的局部信息熵可以表示为：

$H\left(\mathrm{\ψ}\right)=-\underset{j=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}{p}_j\log p_j---\left(9\right)$

$p_j=\frac{n_j}{M\×N}---\left(10\right)$

其中，p_j表示灰度值j在区域ψ中出现的概率，n_j为区域ψ中具有灰度值j的像素总数，L表示该图像中所有灰度级的个数。H(ψ)表示区域ψ的局部信息熵。

利用上述局部信息熵的定义，求取梯度局部熵的步骤如下：

a.对梯度图像中的像素(x，y)，以(x，y)为中心，定义大小为m×n(3≤m，n≤7)的区域 $\mathrm{\ψ}=\left\{(x_1,y_1)\right|x-\frac{m-1}{2}\≤x_1\≤x+\frac{m-1}{2},y-\frac{n-1}{2}\≤y_1\≤y+\frac{n-1}{2}\};$

b.利用公式(9)(10)对区域ψ求取局部信息熵，作为像素点(x，y)的输出；

c.遍历梯度图像中每个像素点，执行步骤a和b，得到局部熵图像。

(3)将局部熵图像和梯度图像结合起来定位羽化痕迹，对图像可信度进行评价。

设图像中(x，y)处的像素点为q，对应的梯度图像中灰度值为G_q，对应的局部熵图像中的灰度值为E_q。如下选择合适阈值T₁，T₂，ε，标记q为可疑点或伪造点。其中M×N为图像大小。

$T_1=\frac{1}{M\×N}\mathrm{\Σ}{G}_q$

$T_2=\frac{1}{M\×N}\mathrm{\Σ}{E}_q---\left(12\right)$

$\mathrm{\ϵ}=\frac{T_2}{\mathrm{\α}}(3\≤\mathrm{\α}\≤7)$

遍历图像中每一像素，找出所有的可疑点和伪造点，记录可疑点个数为num₁，伪造点个数为num₂，则图像的可信度定义如下：

$\mathrm{credibility}=1-\frac{{\mathrm{num}}_2}{{\mathrm{num}}_1}---\left(13\right)$

对图像中所有的伪造点和非伪造点赋予不同灰度值(比如0和1)，得到一幅二值图像，利用形态学运算(腐蚀、膨胀、连通)对伪造点进行处理，如果最终可以得到一个封闭或者连通区域，则认为该区域为伪造区域。

本发明的有益效果是：从伪造图像中的合成边缘入手，分析了伪造过程中的润饰操作给合成边缘的梯度幅值带来的影响，并利用信息论中的熵来定量描述这种变化，最后结合梯度幅值和局部熵图像，区分可疑点和伪造点，利用形态学运算来定位伪造痕迹，并将检测结果以可信度的形式表示出来，克服了以前算法检测结果较为武断的不足。图像合成是一种很常用的伪造方法，因此本发明的方法具有较大的实用性。

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。

附图说明

图1为利用梯度局部熵检测伪造图像的样本图像及检测结果示意图。

图2为原始图像和伪造图像的检测结果对比示意图。

具体实施方式

为便于进行图像伪造检测，课题组建立了按具体篡改手段分类的伪造图像数据库，目前已有近4000幅图像。图像数据库中既有直接拼接等简单操作，也有对简单伪造后图像再进行润色修饰的复杂操作；既有采用单一工具处理的图像，也有综合多种工具处理的图像，该图像库使研究可以从简单到复杂循序渐进地进行，利于提高算法的可行性分析。

本发明的一个实施例如图1所示，其中图1(a)、图1(b)为原始图像，图1(c)为伪造图像，它是将原图1(b)中的女孩头部复制到图1(a)图中左边女孩头部得到的，并对伪造头部使用了边缘模糊操作。我们利用梯度局部熵对其伪造图像图1(c)进行检测。检测步骤如下：

1)求取待检测图像的梯度具体步骤如下；

a.将图像(c)中每个像素点的值除以255，使像素值的取值范围转化到区间[0，1]内；

b.对图像(c)的R，G，B三个通道分别使用Sobel算子进行卷积，得到方程(2)(3)中所要求的导数 $\frac{\∂R}{\∂x},\frac{\∂R}{\∂y},\frac{\∂G}{\∂x},\frac{\∂G}{\∂y},\frac{\∂B}{\∂x},\frac{\∂B}{\∂y};$

c.对图像(c)中每一像素点(x，y)分别计算g_xx，g_yy，g_xy，见式(4)(5)(6)；

d.对图像(c)中每一像素点(x，y)分别计算梯度方向角θ和梯度幅值F_θ，见式(7)(8)，将梯度幅值图像F_θ作为边缘图像，如图1(d)所示；

e.将边缘图像(d)中各像素值乘以255并取整，得到取值范围为[0，255]区间的灰度图像；

2)对得到的梯度图像求取局部信息熵，具体步骤如下；

f.对梯度图像(d)中的像素(x，y)，以(x，y)为中心，定义大小为5×5的区域ψ＝{(x₁，y₁)|x-2≤x₁≤x+2，y-2≤y₁≤y+2}，利用公式(9)(10)对区域ψ求取局部信息熵，作为像素点(x，y)的输出。遍历梯度图像(d)中的每一像素，执行该过程，从而得到梯度局部熵图像，如图1(e)所示。

3)将局部熵图像和梯度图像结合起来定位羽化痕迹，对图像可信度进行评价，具体步骤如下；

g.遍历图像(c)及其梯度图像(d)和梯度局部熵图像(e)中每一像素，利用公式(11)(12)找出所有可疑点和伪造点，计算图像(c)的可信度为53.19％，见式(13)；

h.对所有的伪造点进行形态学膨胀和腐蚀运算，将得到的连通区域作为伪造区域，如图1(f)所示。

本发明的另一实施例如图2所示。其中图2(a)、图2(b)为原始图像，图2(c)为伪造图像，它是将原图2(b)中的小狗复制到图2(a)中得到的，并对小狗的边缘使用了模糊操作。我们利用梯度局部熵对伪造图像(c)进行检测。检测步骤如下：

1)求取待检测图像的梯度，具体步骤如下；

a.将图像(c)中每个像素点的值除以255，使像素值的取值范围转化到区间[0，1]内；

b.对图像(c)的R，G，B三个通道分别使用Prewitt算子进行卷积，得到方程(2)(3)中所要求的导数 $\frac{\∂R}{\∂x},\frac{\∂R}{\∂y},\frac{\∂G}{\∂x},\frac{\∂G}{\∂y},\frac{\∂B}{\∂x},\frac{\∂B}{\∂y};$

c.对图像(c)中每一像素点(x，y)分别计算g_xx，g_yy，g_xy，见式(4)(5)(6)；

d.对图像(c)中每一像素点(x，y)分别计算梯度方向角θ和梯度幅值F_θ，见式(7)(8)，将梯度幅值图像F_θ作为边缘图像；

e.将得到的梯度图像中各像素值乘以255并取整，得到取值范围为[0，255]区间的灰度图像，如图2(d)所示；

2)对得到的梯度图像求取局部信息熵，具体步骤如下；

f.对梯度图像中的像素(x，y)，以(x，y)为中心，定义大小为7×7的区域ψ＝{(x₁，y₁)|x-3≤x₁≤x+3，y-3≤y₁≤y+3}，利用公式(9)(10)对区域ψ求取局部信息熵，作为像素点(x，y)的输出。遍历梯度图像中的每一像素，执行该过程，从而得到梯度局部熵图像，如图2(e)所示；

3)将局部熵图像和梯度图像结合起来定位羽化痕迹，对图像可信度进行评价，具体步骤如下；

g.遍历图像(c)及其梯度图像(d)和梯度局部熵图像(e)中每一像素，利用公式(11)(12)找出所有可疑点和伪造点，计算图像(c)的可信度为48.28％，见式(13)；

h.对所有的伪造点进行形态学膨胀和腐蚀运算，将得到的连通区域作为伪造域，如图2(f)所示。

Claims (1)

1.一种利用梯度局部熵检测数字图像内容可信度的方法，其特征在于包括下述步骤：

第一步，利用向量梯度来求取彩色图像的梯度幅值图像，具体过程如下：

a.将图像中每个像素点的值除以255，使像素值的取值范围转化到区间[0，1]内；

b.对RGB彩色图像的三个通道分别使用边缘检测算子进行卷积，得到颜色向量(R，G，B)的导数

c.对图像中每一像素点(x，y)分别计算

d.对图像中每一像素点(x，y)分别计算梯度方向角

和梯度幅值

将梯度幅值图像F_θ作为边缘图像；

e.将边缘图像中各像素值乘以255并取整，得到取值范围为[0，255]区间的灰度图像；

第二步，定义局部信息熵，并对梯度图像求取局部信息熵，步骤如下：

a.对梯度图像中的像素(x，y)，以(x，y)为中心，定义大小为m×n的区域

3≤m，n≤7；

b.利用公式

和

对区域ψ求取局部信息熵，作为像素点(x，y)的输出；其中，p_j表示灰度值j在区域ψ中出现的概率，n_j为区域ψ中具有灰度值j的像素总数，L表示该图像中所有灰度级的个数，H(ψ)表示区域ψ的局部信息熵；

c.遍历梯度图像中每个像素点，执行步骤a和b，得到局部熵图像；

第三步，将局部熵图像和梯度图像结合起来定位羽化痕迹，对图像可信度进行评价，具体步骤如下：

设图像中(x，y)处的像素点为q，对应的梯度图像中灰度值为G_q，对应的局部熵图像中的灰度值为E_q，如下选择阈值T₁，T₂，ε，标记q为可疑点或伪造点，其中M×N为图像大小，

$T_1=\frac{1}{M\×N}\mathrm{\Σ}{G}_q$

$T_2=\frac{1}{M\×N}\mathrm{\Σ}{E}_q$

$\mathrm{\ϵ}=\frac{T_2}{\mathrm{\α}},$ 3≤α≤7

遍历图像中每一像素，找出所有的可疑点和伪造点，记录可疑点个数为num₁，伪造点个数为num₂，则图像的可信度

对图像中所有的伪造点和非伪造点赋予不同灰度值，得到一幅二值图像，利用形态学运算对伪造点进行处理，如果最终可以得到一个封闭或者连通区域，则认为该区域为伪造区域。

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