CN101493932A - 基于形态Haar小波纹理梯度提取的分水岭纹理图像分割方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于形态Haar小波纹理梯度提取的分水岭纹理图像分割方法，它涉及图像处理技术领域，其目的是解决分水岭纹理图像分割的过分割问题。采用该方法既可以减少过分割，又在运算速度上比其它解决过分割的后处理方法有很大的提升。本方法的具体实现步骤为：(1)对原始纹理图像用形态Haar小波变换提取其纹理梯度图TG；(2)将原图像顺时针旋转90度后用形态Haar小波提取其纹理梯度图RTG；(3)将纹理梯度图RTG和纹理梯度图TG作旋转加权得纹理梯度图G；(4)对纹理梯度图G做形态滤波，得到平滑后的纹理梯度图OCG；(5)对纹理梯度图OCG进行标记分水岭分割，得到最终的纹理分割结果。经用图像分割标准对比，验证了本发明的图像分割效果基本符合标准。

Description

基于形态Haar小波纹理梯度提取的分水岭纹理图像分割方法

技术领域

本发明属于图像处理技术领域，涉及在纹理图像分割领域的应用，具体地说是一种基于形态Haar小波纹理梯度提取的分水岭纹理图像分割方法。

背景技术

图像分割是图像处理中一个非常重要的步骤，它将图像分割成具有强相关性的子区域或对象。图像分割通常用于进一步对图像进行分析、识别、压缩编码等，分割的准确性直接影响后续任务的有效性，因此具有十分重要的意义，是图像处理中非常重要的一步。图像分割算法一般分为以下几类：  基于阈值的分割、基于边缘的分割和基于区域的分割。基于阈值的分割的优点是算法简单，且总能用封闭而且连通的边界来定义不交叠的区域，而缺点是对目标与背景反差较小的景物很难得到精确的目标边界；基于边缘的分割的优点是轮廓位置精确，其缺点是不能保证轮廓是封闭的和单像素宽的分割线，因此其应用范围受到了限制；而基于区域的分割是将区域一致性作为准则，具有一定的抗噪能力，并可以得到封闭轮廓及单像素分割线。基于区域分割的算法中的形态学分割算法能够准确定位边缘且运算简单，能封闭轮廓的分割区域，且分割线是单像素宽的，是目前使用较为广泛的一种图像分割方法。

传统的形态学分割算法即分水岭算法，它最初是由Digabel和Lantujoul引入图像处理领域，然后Beucher和Lantuejoul进一步发展，应用于灰度图像的分割。1991年Vincent和Pierre Soille提出基于浸沉技术的分水岭检测算法，将分水岭变换分为两步，即排序过程和溢流过程，此方法步骤简单、清晰且较以前的方法更快速、精确、灵活有效完整。从此分水岭图像分割取得突破性的进展。分水岭变换能够准确定位边缘，具有运算简单、易于并行化处理等优点，输入图像往往是图像的梯度，但是由于受噪声和平坦区域内部细密纹理的影响，算法检测的局部极值过多易于产生过分割，出现大量的细小区域，对纹理图像过分割更严重。目前主要有两类方法解决分水岭的过分割问题。第一种属于后处理，针对分水岭分割后的结果，根据某种准则，进行区域合并。这种方法计算量比较大，比较耗时。第二类属于前处理，它是基于标记提取的分水岭分割算法，算法简单实用，速度快，目前soille提出的基于内外标记的分水岭算法就是应用较为广泛的标记分水岭算法。

自然界许多场景表面都存在着纹理特征，基于纹理的图像分割是图像处理领域中研究的一个热点。纹理图像具有丰富的细节纹理信息，表现为较强的结构性、方向性。可是目前大多数的图像分割方法都不能对纹理图像进行分割，即便是性能优良的标记分水岭图像分割法也不例外。因此研究一种行之有效的纹理图像分水岭分割方法是本技术领域科技人员的当务之急。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于形态Haar小波和分水岭的纹理分割图像算法，解决了分水岭的过分割问题，这种结合性算法利用了形态小波运算简单，且边缘信息保留好等优点，产生了一个反映纹理区域边界的纹理梯度，将此梯度作为标记分水岭的输入图像能很好抑制过分割。

在达到上述目的中，根据本发明提供的纹理图像分割方法，将形态Haar小波纹理梯度提取与分水岭算法相结合，应用到纹理图像分割中。首先用形态Haar小波变换得到纹理图像的能反映其区域边界的纹理梯度图，而非一般的反映灰度变化的灰度梯度图，将此纹理梯度图作为分水岭算法的输入图像，进行的分水岭运算分割得到最的分割结果图。具体技术方案的实现包括如下步骤：

(1)、对原始纹理图像用形态Haar小波变换提取其纹理梯度图TG；

(2)、将另一幅原图像顺时针旋转90度后用形态Haar小波提取其纹理梯度图RTG；

(3)、将步骤(2)所提取的纹理梯度图RTG逆时针旋转90度后，和TG作最大值加权得纹理梯度图G；

(4)、对纹理梯度图G做形态滤波，消除细小的暗的或亮的点，得到平滑后的纹理梯度图OCG；

(5)、对纹理梯度图OCG进行标记分水岭分割得到最终的纹理分割图。

上述的基于形态Harr小波纹理梯度提取的分水岭纹理分割，所说的形态Harr小波，是小波的一种非线性拓展。它可以通过将线性小波中的线性滤波器用非线性形态滤波器代替得到：一维线性Haar小波改造成一维形态Haar小波，主要区别在于一维线性Haar小波用线性信号分析滤波器，而后者使用腐蚀或膨胀滤波器。线性小波中的分析与合成算子如下：

$\mathrm{\Ψ}\↑\left(n\right)=\underset{-\∞}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}\tilde{h}(2n-k)x\left(k\right)---\left(1\right)$

$\mathrm{\Ψ}\↓\left(n\right)=\underset{-\∞}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}h(n-2k)x\left(k\right)---\left(2\right)$

式(1)中的分析算子可以看成是与卷积核函数h作线性卷积后再作下采样的变换，同样式(2)的合成算子是与卷积核函数h作线性卷积后再作插值的变换。

如果我们取核函数为

$\left\{\begin{array}{c}\tilde{h}(-1)=\tilde{h}\left(0\right)=0.5;\tilde{h}\left(n\right)=0,n\≠-\mathrm{1,0}\\ h\left(0\right)=h\left(1\right)=1;h\left(n\right)=0,n\≠\mathrm{0,1}\end{array}\right.---\left(3\right)$

则相应的分析合成算子为：

ψ↑(x)＝0.5(x(2n)+x(2n+1))      (4)

ψ↓(2n)＝ψ↓(x)(2n+1)＝x(n)    (5)

将式(1)，(2)中的线性分析与合成算子用形态滤波算子，如腐蚀和膨胀代替，有

∧∨分别为取最小和取最大运算，如果取A＝{0，1}，则有：

ψ↑(x)(n)＝x(2n)∧x(2n+1)                         (8)

ψ↓(x)(2n)＝ψ↓(x)(2n+1)＝x(n)                   (9)

ω↑(x)＝x(2n)-x(2n+1)                             (10)

ω↓(y)(2n)＝y(n)∨0，ω↓(y)(2n+1)＝-(y(n)∨0)    (11)

(8)、(9)、(10)、(11)式定义的形态Haar小波与式(4)、(5)定义的Haar小波的不同之处在于形态Haar小波信号分析算子采用了求最小运算，而Haar小波用了求平均运算。可以看出，一维形态Haar小波仅涉及简单的最大、最小和加减运算，运算更简单快速。

在一维形态Haar小波的基础上，利用分离滤波组的方法(如依次地将一维形态Haar小波变换应用于二维图像的行和列)可以获得二维形态Haar小波。由此可以获得图像在多分辨意义下的尺度信号以及垂直、水平及对角线方向的细节信号。但由于在图像处理的算法上采用的只是简单的加、减及取小运算，因此在计算上有较大的减化。此外，Haar小波信号分析滤波器是线性低通滤波器，会模糊边缘，而形态Haar小波信号分析滤波器是非线性滤波器，能更好的保留边缘信息。

综上所述，基于形态Harr小波提取纹理梯度图的步骤如下：

(1)、对输入纹理图像做形态Haar小波变换，分别得到其水平、垂直、对角三个方向上的高频子带图；

(2)、对三个高频子带作中值滤波，后求梯度。之所以做中值滤波后求梯度，是因为直接求梯度会受大量纹理细节信息的影响，经中值滤波后消除了图像中大量的细节信，得到平滑后的纹理梯度图。

(3)、对上步得到的三个高频子带的梯度图插值后加权，即得到纹理梯度图。本发明采用双线性插值法对高频子带梯度图插值，获得拥有平滑的边缘，锯齿难以察觉的图像。插值后要对三个高频子带图加权，各子带的权值w_i的求法如下：ω_i＝M*N/sum_i，其中M、N分别是图像的宽和高的像素数，sum_i为归一化(像素值归一化为0～1)的子带各点的平方和。加权后得到的纹理梯度图H(i，j)＝ω₁*H₁(i，j)+ω₂*H₂(i，j)+ω₃*H₃(i，j)，其中H₁、H₂、H₃、都是高频子带各像素点均归一化的结果。

上述的基于形态Harr小波纹理梯度提取的分水岭纹理分割，所说的最大值加权的具体做法是取纹理梯度图TG和旋转后的纹理梯度图RTG的对应点的最大值作为纹理梯度图G的对应点，即综合两种纹理梯度图的梯度信息，得到信息量更大的纹理梯度图G。

上述的基于形态Harr小波纹理梯度提取的分水岭纹理分割，所述的对纹理梯度图G做形态滤波，采用5*5的方形块作为结构元素B，顺序运行形态学的开、闭算子对梯度图进行开闭滤波，去除图像中与结构元素B可比拟或小于结构元素B的亮、暗细节，平滑了纹理梯度图。

本发明所应用的分水岭图像分割方法，是模拟一种源自地形学的分水岭变换原理。如图1所示，地形中的局部极小点就相当于该地形中具有极小值的点，汇水盆(Catchment basin)则是地形中这些极小值高程点的影响区(Influence zones)。水面从这些高程极小值点处上涨，在水面浸没地形的过程中，每一个汇水盆被筑起的“坝”所包围，这些坝用来防止不同积水盆里的水混合到一起。当所有的汇水盆之间都筑起水坝之后，水面则停止上涨，此时这些筑起的坝就构成了分水岭。

传统的分水岭方法是在梯度图像上提取梯度图像的局部极小值，将梯度值较小的区域内部看成是一个汇水盆地，而将梯度值较大的目标边界作为分水岭线；然后根据梯度值来进行区域生长，当水浸没盆地时，分水岭线以下的较低梯度的像素点逐渐连成一片，水到达梯度局部极大值点时，筑起分水岭线，将两个相邻的汇水盆地分割开来。这样，分水岭线就将图像分割成为若干个的汇水盆地，从而得到不同的目标区域。

本发明具体采用了soille提出的基于标记提取的分水岭分割算法，简称标记分水岭。一个标记是属于一幅图像的连通分量。有与要分割出的对象相联系的内部标记，还有与背景相联系的外部标记。内部标记定义为被更高“海拔”点包围起来的区域；区域中的点组成一个连通分量；并且所有属于这个连通分量的点具有相同的灰度级值。下一步对平滑处理后的图像使用分水岭算法，并限制这些内部标记只能是允许的局部最小值。然后得到的分水线。将这些分水线定义为外部标记。在给出内部标记和外部标记之后，使用强制最小技术(属于内标记且不属于外标记的区域强制设为局部最小区域)来修改梯度图像，从而删除其他的局部最小区域，再进行经典的分水岭变换。这种标记分水岭的方法很大程度上减少了过分割现象，尤其对纹理图像效果显著。

本发明与现有的技术相比具有以下优点：

1、本发明用形态Haar小波提取纹理梯度，形态小波是小波变换的线性性与形态算子的非线性性及多分辨分析的相结合的产物。具有运算简单，且边缘信息保留好等优点。能快速准确的提取纹理图像反映纹理区域边界的纹理梯度，适用于纹理图像的分割。

2.本发明利用了旋转加权从不同的方向上提取了同一幅纹理图像的纹理梯度图，使纹理梯度图信息更加完整，有利于后续操作定位出完整的边缘。

3、本发明纹理梯度图做形态滤波对图像进行平滑，消除一些细小的暗的或亮的点；使纹理梯度图更平滑，在一定程度上减少后期分水岭操作的过分割。

4、本发明采用了纹理梯度提取与标记分水岭结合的纹理分割方法，使标记分水岭的输入图像是反映纹理区域边界的纹理梯度，这样就不再需要进行分水岭后的区域合并处理等运算复杂度高的操作来减少过分割；且用纹理梯度取代一般的灰度梯度也能对图像的过分割有所抑制。

经用图像分割标准对比，验证了本发明的图像分割效果基本符合标准。

附图说明

图1是分水岭变换基本原理示意图

图2是本发明中用到的形态Haar小波对lenna图像的分解图，其中(a)为lenna图原图像，(b)为形态Haar小波分解后的低频分量；(c)、(d)和(e)依次为高频的垂直、水平、对角分量；(b)、(c)、(d)和(e)是实际图像大小的二倍

图3是本发明的基于形态Haar小波纹理梯度提取的分水岭纹理图像分割方法流程图

图4是本发明中Brodatz纹理库中的未分割图，其中(a)、(b)和(c)分别为三种未分割纹理图

图5是采用经典的分水岭法对图4各纹理图的分割结果，其中(a)、(b)和(c)分别对应图4的(a)、(b)和(c)

图6是采用标记分水岭方法对图4各纹理图的分割结果，其中(a)、(b)和(c)分别对应图4的(a)、(b)和(c)

图7是本发明用形态Haar小波对图4各纹理图提取的纹理梯度图，其中(a)、(b)和(c)分别对应图4的(a)、(b)和(c)

图8是对图7的纹理梯度图进行经典分水岭分割得到的纹理图，其中的(a)、(b)和(c)分别对应图7的(a)、(b)和(c)

图9是本发明最终纹理分割结果图，其中(a)、(b)、(c)分别对应图4的(a)、(b)和(c)

图10是将图9按标准分割的变换图，其中(a)、(b)和(c)分别对应图9的(a)、(b)和(c)

图11是图4的标准分割图，其中的(a)、(b)和(c)分别对应图4的(a)、(b)和(c)

具体实施方式

参照上述附图，对本发明的的优选实施例进行详细说明。

如图3所示，本发明进行图像分割的方法包括如下步骤：

1、对原图像做形态Haar小波变换，得到其水平、垂直、对角三个方向上的高频子带图。

本发明在一维形态Haar小波的基础上，利用分离滤波组的方法(如依次地将一维形态Haar小波变换应用于二维图像的行和列)可以获得二维形态Haar小波。对图像做二维形态Haar小波分解会得到一个低频分量，三个高频分量，即水平分量，垂直分量和对角分量。如图2是用形态Haar小波对lenna图像的分解结果图。其中(a)为lenna图原图像，(b)为形态Haar小波分解后的低频分量；(c)、(d)、(e)分别为高频的垂直、水平、对角分量。本发明仅用到分解后得到的高频的三个分量即高频子带图，从图中可以看出高频分量的边缘清晰。

2、对水平、垂直、对角三个方向的高频子带图作滤波，后求梯度。本发明采用了中值滤波的方法，它是对一个滑动窗口内的诸像素灰度值排序，用其中值代替窗口中心像素的原来灰度值，它是一种非线性的图像平滑法，本发明采用11＊11的滑动窗口。所用的中值滤波的方法具有如下步骤：1)将11×11的模板在图像中按光栅打描顺序漫游，并将模板中心与图中某个像素位置重合；2)读取模板下各对应像素的灰度值；3)将这些灰度值从小到大排成一列；4)找出这些值中排在中间的一个；5)将这个中间值赋给对应模板中心位置的像，得到中值滤波平滑后的纹理梯度图。

3、图像各子带梯度图插值后加权，即得到纹理梯度图TG。之所以做插值，是因为形态Haar小波变换中的下采样使各高频子带图只有原图像的一半的大小，插值在放大图像的同时按比例增加图像的像素数。本发明中插值使图像放大一倍，像素增加一倍，使高频子带图的大小和像素与原图像保持一致，这样才能提取出对应原图像的纹理梯度图。本发明中的插值法是双线性插值法，在双线性插值中，新创造的像素值，是由原图像位置在它附近的(2*2)4个邻近像素的值通过加权平均计算得出的。这种平均算法创造出来的图像拥有平滑的边缘，锯齿难以察觉。插值后要对三个高频子带图加权，各子带的权值w_i的求法如下：ω_i＝M*N/sum_i，其中M、N分别是图像的宽和高的像素数，sum_i为归一化(像素值归一化为0～1)的子带各点的平方和。加权后得到的纹理梯度图TG。

H(i，j)＝ω₁*H₁(i，j)+ω₂*H₂(i，j)+ω₃*H₃(i，j)，其中H₁、H₂、H₃、都是高频子带各像素点均归一化的结果。

4、将原图像顺时针旋转90度后重复上面的三个步骤，提取其纹理梯度图RTG。

5、将纹理梯度图RTG逆时针旋转90度后和纹理梯度图TG作最大值加权，得纹理梯度图G。所谓最大值加权方法是取纹理梯度图TG和旋转后的纹理梯度图RTG的对应点的最大值作为纹理梯度图G的对应点，即综合两种纹理梯度图的梯度信息，得到信息量更大的纹理梯度图G。

6、对纹理梯度图做形态滤波，消除一些细小的暗的或亮的点，得到平滑后的纹理梯度图OCG。具体做法是用5*5的方形作为结构元素B，运行开运算之后再运行闭运算。开运算、闭运算均为数学形态学的基本算子，开运算可以去除比结构元素更小的明亮细节，闭运算可以去除比结构元素更小的暗色细节。两者结合即为开闭滤波，开闭滤波对于大部分图像能起到很好的滤波平滑图像的效果，可以去除图像中大部分与结构元素B可比拟或小于结构元素B的细节。采用的5*5的方形结构元素是经过多次实验得到的，效果比较好。能起到平滑纹理梯度图的作用，消除一些细小的暗的或亮的细节，为下一步分水岭提供了一个边缘准确且噪声小的纹理梯度图。

图7(a)、(b)、(c)分别是对图4(a)、(b)、(c)这3幅纹理图进行上述的前五步操作提取纹理梯度的结果。可以看出本发明的纹理梯度提取算法能有效的得到反映纹理的区域边界的梯度图，不同于一般的反映图像灰度变换的灰度梯度图。这样清晰反映纹理的区域边界的梯度图，为下一步的分水岭提供了良好的输入，有利于去除分水岭算法的过分割。

7、对纹理梯度图OCG进行标记分水岭分割得到最终的纹理分割图。标记分水岭图像分割的过程如下：

(1)内部标记选取：选取内部标记的过程就是找到局部最小值的过程，局部最小值是指灰度值在一个灰度范围内的连续区域，且此区域附近的像素的值均大于这个区域内的值。这个灰度范围的宽度叫做局部最小值落差；

(2)外部标记选取：本算法所选取的外部标记是内部标记的分水岭变换；

(3)梯度修正：利用强制最小技术对梯度修正，以便局部最小区域仅出现在标记位置；

(4)对修正后的梯度图进行分水岭变换，所得的图为最终的纹理分割图。

图5是采用最经典的分水岭方法得到的最终纹理分割结果。其中的(a)、(b)和(c)分别为图4的(a)、(b)和(c)的分割结果图。对比图5的三幅图像，可以看出过分割严重，完全分辨不出纹理的区域边界，没有实用性。

图8是输入图7的纹理梯度图，用经典分水岭分割法得到的最终纹理分割结果。图中(a)、(b)和(c)分别对应图4的(a)、(b)和(c)。对比图5的结果可看出，用纹理梯度取代一般的灰度梯度(经典的反映图像灰度变化的梯度)作为经典分水岭算法的输入图像从一定程度上可以抑制过分割，但由于没有采用标记分水岭分割，过分割现象还是不能得到有效的抑制。

图9中的(a)、(b)和(c)是最终的纹理分割结果。可以看出基于形态Harr小波纹理梯度提取的分水岭纹理分割法对人工合成的纹理图进行分割，过分割得到了实质性的减少，且纹理区域边缘准确。

为了对图9各分割结果与图11的分割标准图进行定量的比较，需要对图9变换成标准分割图，得到图10。具体的做法是对图9各纹理图像的分割线的两侧分别赋不同的值，其值与标准图相应区域的像素值保持一致。图11的(a)、(b)和(c)分别是实验纹理图像的纹理分割标准图。对比图10与图11得到定量的分割效果，验证了本发明的图像分割效果基本符合标准。

表1给出了图像分割的几个评价数据标准，评价本发明方法。除了使用分割错误率之外本发明使用了基于区域和边界的图像分割质量评价指标。在基于边界的评价方法中，如果用G和B分别表示真实边界和分割所得边界，则G上各点到B的最小距离和B上各点到G的最小距离分别构成了两个分布D_G ^B和D_B ^G，它们的均值μD_G ^B、μD_B ^G和方差σD_G ^B、σD_B ^G可以被用来度量G和B之间的偏离，单位为像素。数值越小则G和B的吻合程度越高，即边界准确度就越高。另一方面，在基于区域的评价方法中，基于标准化Hamming距离的分割性能度量函数p，其值域为[0，1]。分割区域与真实区域吻合程度越高，则p越接近于1，并在此基础上定义了区域分割的漏检率e，该误差越小，则分割性能越好。从表中数据可看出本文的纹理分割方法是有效的，分割结果边缘准确，错误率均小于5％。

表1实验结果

Claims (5)

1、基于形态Haar小波纹理梯度提取的分水岭纹理图像分割方法，其特征依次包括如下过程：

(1)用形态Haar小波对原始纹理图进行像变换，提取其纹理梯度图TG；

(2)将另一幅原始纹理图顺时针旋转90度后，用形态Haar小波提取其纹理梯度图RTG；

(3)将纹理梯度图RTG逆时针旋转90度后，与纹理梯度图TG作最大值加权，得纹理梯度G；

(4)用形态滤波对纹理梯度图G做平滑处理，消除细小暗的或亮的点，得到纹理梯度图OCG；

(5)对纹理梯度图OCG进行标记分水岭分割，得到最终的纹理分割图。

2、根据权利要求1所述的基于形态Haar小波纹理梯度提取的分水岭纹理图像分割方法，其特征是所述的用形态Haar小波提取纹理梯度图的步骤如下：

[1]对输入纹理图像做一级的形态Haar小波变换，分别得到其水平、垂直和对角三个方向的高频子带图；

[2]对每个高频子带作中值滤波，后求梯度；

[3]对各高频子带梯度图进行插值和加权，即得到纹理梯度图。

3、根据权利要求2所述的基于形态Haar小波纹理梯度提取的分水岭纹理图像分割方法，其特征是在步骤[3]中对各高频子带梯度图先采用双线性插值法进行插值，获得边缘平滑图像；再对图像加权，加权的权值ω_i由算式ω_i＝M*N/sum_i计算：其中M、N分别是图像的宽和高的像素数，sum_i为归一化的子带各点的平方和，加权后得到的纹理梯度图H(i，j)＝ω₁*H₁(i，j)+ω₂*H₂(i，j)+ω₃H₃(i，j)，其中H₁、H₂和H₃都是高频子带各像素点归一化的结果。

4、根据权利要求1所述的基于形态Haar小波纹理梯度提取的分水岭纹理图像分割方法，其特征是所述步骤(3)所谓的最大值加权方法是取纹理梯度图TG和旋转后的纹理梯度图RTG的对应点的最大值作为纹理梯度图G的对应点，即综合两种纹理梯度图的梯度信息，得到信息量更大的纹理梯度图G。

5、根据权利要求1所述的基于形态Haar小波纹理梯度提取的分水岭纹理图像分割方法，其特征是对纹理梯度图G做形态滤波采用5*5的方形块作为结构元素B，顺序运行形态学的开、闭算子对梯度图进行开闭滤波，去除图像中与结构元素B可比拟或小于结构元素B的亮或暗细节，获得平滑的纹理梯度图。

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