CN1014828B

CN1014828B - 测定主应力方向的光载波-相位移法

Info

Publication number: CN1014828B
Application number: CN 90100914
Authority: CN
Inventors: 王汝鹏; 杜斌
Original assignee: SHANGHAI MUNICIPAL CONSTRUCTION COLLEGE
Current assignee: SHANGHAI MUNICIPAL CONSTRUCTION COLLEGE
Priority date: 1990-02-17
Filing date: 1990-02-17
Publication date: 1991-11-20
Also published as: CN1045177A

Abstract

本发明是一种根据图象光载波和相位移原理测定主应力方向的方法。把被测模型置于圆偏振光场中，采用圆锥形图象光载波器，转动载波器，根据载波后条纹图象位置或光强的变化，测得主应力方向。本方法具有快速、方便、精确度高的特点，而且设备简单，成本低廉。配合计算机系统，可实现自动化检测。本方法可适用于二维、三维光弹性及贴片法等。

Description

本发明是一种测定光弹性主应力方向的方法。

光弹性主应力方向的精确测定，是长期以来人们普遍关注的一个难题。美国Vishay公司研制的401系列，在逐点测定主应力方向时有漂移现象。北京大学张远鹏等人提出的利用光电调制原理的测定方法，有较高的灵敏度，但只能用于逐点测试，不能用于全场测试，应用上有局限性。偏光显微镜价格昂贵，使用不便，推广受到限制。

本发明的目的是提供一种既可适用于逐点测试，又可适用于全场测试的精确、方便地测定主应力方向的方法。

本发明提出的方法，是把被测模型置于圆偏振光场中，经图象光载波器调制，转动光载波器，根据载波后条纹图象位置或光强的变化，测得主应力方向。其中所用的图象光载波器是一个圆锥体形的光学器件，材料采用人工石英或环氧树脂。从原理来说，圆锥体的母线与底面的夹角的大小不限，但在实际使用时，为便于精确测定载波条纹的位置变化和光强，该角取8°～12°之间较好，圆锥体的底面直径大小与被测模型的大小有关，一般在40～100mm之间较为适用。在圆锥体的底部可以有一个与底面直径一致的同样材质的薄形圆柱体，一般该圆柱体高度小于5mm。图1为载波器侧面图，图2为其正面图。

本发明方法可用于逐点法测定主应力方向，也可用于全场法测定主应力方向。本方法中光弹性条纹经载波后形成可调制的条纹，这些条纹随光载波器的转动产生相位变化，在逐点法中表现为同心圆条纹的扩大或缩小，在全场法中表现为其灰度值的变化，由此测得主应力方向，具体步骤如下：

1.在逐点法中，将被测模型M置于圆偏振光场中，如图3所示，其中La为光源，这里采用激光点光源，P为偏振器，Q为1/4λ玻片，Sp为扩束器，L1为聚光线，L2为成像透镜，C为图象光载波器，A为分析器，R为同心圆载波条纹，其中，实线（Ri）为初始状态时的载波条纹，其邻近的虚线（Ri）表示当载波器C转动一个角度后的载波条纹的新的位置，△r表示载波器C转动前后，载波条纹半径的变化量，它是模型上主应力方向的函数，其关系式如下：

△r＝a+b·cosψ

式中a和b是与模型M和载波器C的相位差有关的可测物力量，ψ是模型M上被测点的主应力方向（即主应力σ₁或σ₂与载波器C的主轴的夹角），绕中心轴转动载波器C或模型M，当△r产生极值时，ψ就被唯一确定：

ψ＝cos^-1（（max△r-a）/b）。

2.在全场法中，光场如图4所示，光源采用平行白光，其他标号说明同图3。载波后的光强I和模型上点（x，y）的主应力方向ψ满足如下关系式：

I（x，y）＝sin²（（α+β）/2）cos²ψ+sin²（（α-β）/2）sin²ψ

式中α，β分别为模型M和载波器C在相应点的相位值，是平面上点（x，y）的函数，ψ表示该点的主方向，记载载波器初始状态时的I的测量值为I₀，绕中心轴转动载波器θ角度，记此时的I测量值为I_θ，逆时针转动时，θ为正值，顺时针转动时θ为负值。

现把载波器C绕中心轴按逆时针方向转动45°，载波器的主方向与模型上被测点的主方向夹角变为（ψ+45），此时，测得光强I₄₅，它满足如下关系式：

I₄₅＝sin²（（α+β）/2）cos²（ψ+45）+sin²（（α-β）/2）sin²（ψ+45）

把载波器再逆时针转动45（相对初始状态，转动了90）。此时，测得光强I，它满足如下关系式：

I₉₀＝sin²（（α+β）/2）cos²（ψ+90）+sin²（（α-β）/2）sin²（ψ+90）

经过代数运算，得到

tg²ψ＝（I₀+I₉₀-2I₄₅）/（I₀-I₉₀）

从而得

ψ＝1/2·tg^-1（（I₀+I₉₀-2I₄₅）/（I₀-I₉₀））

这样通过测量三次光强变化，就可得到每点的主应力方向，而光强变化是很容易测量的，如用摄象机、光电管等。

如果将光载波器逆时针方向转动30°和90°，也能获得模型的主应力方向表达式：

ψ＝1/2·tg^-1（（3I₀+I₉₀-4I₃₀）/（（I₀-I₉₀））。

如果把载波器C按顺时针方向转动45°和90°，测得I_-45和I_-90，这时，模型的主应力方向为：

ψ＝1/2·tg^-1（（I₀+I_-90-2I_-45）/（I_-90-I₀））

上述确定主应力方向的方法是全场的。如果不转动载波器C，转动模型M也是可行的，但转动载波器比较方便，特别是模型不是冻结的，而是实时加载的情况下尤为方便。

逐点法是全场法的特殊情况，因此，全场法的测定方法同样适用于逐点测定主应力方向。

本发明将图象光载波和相位移动技术相结合，可方便、快速、精确地测定光弹性主应力方向，而且设备简单，成本低廉，配合计算机系统，可实现自动检测。本方法可用于二维、三维光弹性分析或贴片法等。

本发明方法的使用例：用全场法测量对径受压圆盘上某点的主应力方向，测得I₀＝116，I₄₅＝119，I₉₀＝114，解得ψ＝28.15，该点用偏光显微镜测得ψ＝28。用全场法测量某一光弹冻结片的截面，在截面上一共等间距取了6点进行测量，其结果与偏光显微镜所测结果比较见下表：

图1为图象光载波器的侧面图。

图2为图象光载波器的正面图。

图3为逐点法测量主应力方向的光路图。

图4为全场法测量主应力方向的光路图。

Claims

1、一种测定光弹性主应力方向的方法，把被测模型置于圆偏振光场中，经光载波器调制，根据载波条纹的变化或光强的变化，测得主应力方向，其特征在于所说的光载波器是一个人造石英或环氧树脂圆锥体形光学器件。

2、根据权利要求1所述的测定主应力方向的方法，其特征在于圆锥体光载波器的母线与底面的夹角在8°～12°之间，底面直径在40～100mm之间。

3、根据权利要求1或2所述的测定主应力方向的方法，其特征在于在逐点法中载波条纹圆半径的变化△r与模型上主应力方向ψ满足如下关系式：

△r＝a+b·cosψ

式中a，b为与模型和载波器相位差有关的可测物理量，ψ为模型上被测点的主应力σ₁或σ₂与载波器主轴的夹角，绕中心轴转动载波器或模型当△r达到极值时，即得主应力方向ψ＝cos^-1（（max△r-a）/b）。

4、根据权利要求1或2所述的测定主应力方向的方法，其特征在于在全场法中，光强I（x，y）与模型上点（x，y）的主方向ψ满足如下关系式：

I（x，y）＝sin²[（α+β）/2]cos²ψ+sin²[（α-β）/2]sin²ψ，式中α，β分别为模型和载波器相对应点上的相位值，记初始状态时测得的I值为I..载波器绕中心轴转动θ角度时测得的I值为I_θ，则得ψ值如下：

ψ＝1/2·tg^-1[（I₀+I₉₀-2I₄₅）/（I₀-I₉₀）]，

或者ψ＝1/2·tg^-1[（3I₀+I₉₀-4I₃₀）/（

\sqrt{3}

（I₀-I₉₀）]，

或者ψ＝1/2·tg^-1[（I₀+I_-90-2I_-45）/（I_-90-I₀）]。