CN101471479A - 一种零阶谐振器、窄带带通滤波器及优化设计方法 - Google Patents

Abstract

一种零阶谐振器在接地层中蚀刻出互补开口谐振环；在微带信号线上蚀刻出缝隙电容；缝隙电容位于互补开口谐振环的正上方。方法对零阶谐振器的各个参数给定一个初值；初值对零阶谐振器进行布洛赫分析得到谐振频率f₁；调整参数直到f₁和f₀相等为止；对谐振频率f₀附近的输入导纳计算，求出零阶谐振器的导纳斜率参量。窄带滤波器有互补开口谐振环，具有多个零阶谐振器与多个J－转换器交替排列构成。本发明的零阶谐振器采用互补开口谐振环使其其电纳斜率参量大，利用零阶谐振器实现的滤波器可具有较窄的带宽。窄带滤波器在通信系统中可用于不同信道间信号的分离；用于许多射频/微波测量仪器的中频窄带滤波器，以获得好的频率分辨率。

Description

一种零阶谐振器、窄带带通滤波器及优化设计方法

技术领域

本发明属于微波技术领域，具体涉及一种微波滤波器。

背景技术

微波滤波器在射频/微波系统(比如无线通信系统、雷达系统)中起着非常重要的作用。现代无线通信技术的快速发展对微波滤波器提出了越来越高的要求——性能好、尺寸小、重量轻、成本低等等。许多传统的结构和设计方法已无法满足系统的需求，这使得许多研究人员和工程师开始不停地探索新型的滤波器设计方法[1]Jia-Sheng Hong，M.J.Lancaster，“Microstrip Filters for RF MicrowaveApplication”，John Wiley & Sons，Inc。

人工电磁材料是近年来国际物理学和电磁学发展的一个全新的研究领域。所谓人工电磁材料是指将人造单元结构周期性排列形成的具有特殊电磁特性的材料，目前主要包括左手结构[2]R.A.Shelby，D.R.Smith，S.Schultz，“Experimental Verification of a Negative Indexof Refraction，”Science，vol.292，pp.77-79，2001；电磁带隙结构[3]D.Sievenpiper，L.J.Zhang，and R.F.Jimenez Broas，et.al.，“High-Impedance electromagnetic surfaces with a forbidden frequencyband”，IEEE Trans.Microw.Theory Tech，1999，47，(11)，pp.2059-2074；缺陷地结构[4]D.Ahn，J.S.Kim，C.S.Kim，et.al.，“Adesign of the low-pass filter using the novel microstrip defected groundstructure”，IEEE Trans.Microw.Theory Tech，2001，49，(1)，pp.86-93；以及频率选择性表面[5]R.Pous and D.Pozar，“A frequency-selectivesurface using aperture-coupled microstrip patches”，IEEE TransAntennas Propagation 39(1991)，1763-1769等等。人工电磁材料突破了传统电磁场理论中的一些重要概念，其研究成果必将在许多重要领域中有重大应用前景。

人工电磁材料为微波滤波器的设计提供了许多新的思路。比如开口谐振环结构(Split Ring Resonators—SRRs)和互补开口谐振环结构(CSRRs)已被成功地应用到一些微波滤波器的设计中[6]F.Falcone，T.Lopetegi，J.D.Baena，et.al，“Effective negative-stopband microstriplines based on complementary split ring resonators，”IEEE Microw.Wireless Compon.Lett.，vol.14，no.6，pp.280-282，Jun.2004；[7]P.Mondal，M.K.Mandal，A.Chaktabarty，et.al.，“Compact bandpassfilters with wide controllable fractional bandwidth，”IEEE Microwaveand Wireless Components Letters，vol.16，no.10，pp.540-542，Oct.2006；[8]C.Li，K.Y.Liu，F.Li，“Design of microstrip highpass filters withcomplementary split ring resonators，”Electronics Letters，vol.43，no.1，Jan.2007。SRR结构最早是被用来实现左手材料，而CSRR则是SRR的对偶结构，可以通过在接地金属平面上蚀刻出SRR结构的缝隙来实现。文献[6]的研究表明，在微带电路中加载SRRs或CSRRs结构，可以有效地抑制谐振频率附近的信号传播，从而设计出新型带阻滤波器。在文献[8]中，CSRR结构被用于设计新型高通滤波器，该滤波器具有非常陡峭的带外抑制特性。

在微波带通滤波器中，中等带宽滤波器实现起来相对容易，而宽带和窄带滤波器则较难实现，而后两种滤波器却有其特殊的应用价值。

发明内容

为了解决现有窄带滤波器技术较难实现的问题，本发明的目的是利用互补开口谐振环(CSRRs)结构，设计一种新型的零阶谐振器，该谐振器的电纳斜率参量比普通微带谐振器大很多，在此基础上，利用这种谐振器合成新型窄带带通滤波器，为此，本发明提供一种零阶谐振器、窄带带通滤波器及优化设计方法。

为了实现所述的目的，本发明第一方面，提供一种零阶谐振器，其技术方案是：

在接地层中蚀刻出互补开口谐振环；

在微带信号线上蚀刻出缝隙电容；

缝隙电容位于互补开口谐振环的正上方。

根据本发明的实施例，所述互补开口谐振环的外环宽度和内环宽度相等或不相等，外环和内环具有的不同半径分别是r_out和r_in，外环和内环的开口方向相反。

根据本发明的实施例，所述微带信号线具有一线宽。所述缝隙电容具有一缝宽。

为了实现所述的目的，本发明第二方面，提供一种对零阶谐振器的分析优化设计方法，其设定的目标是设计谐振频率为f₀的零阶谐振器；

步骤1：对零阶谐振器的各个参数r_out，r_in，s，g，gap，l，w给定一个初值；

步骤2：根据给定的初值对零阶谐振器结构进行布洛赫分析，得到谐振频率为f₁；

步骤3：如果f₁和f₀相等，则跳至步骤4，否则调整步骤1中的参数，重新按照步骤2进行布洛赫分析，直到f₁和f₀相等为止；

步骤4：对谐振频率f0附近的输入导纳进行计算，求出零阶谐振器的导纳斜率参量b。

为了实现所述的目的，本发明第三方面，提供一种窄带滤波器，包含：互补开口谐振环结构，具有多个零阶谐振器；具有多个J-转换器；多个零阶谐振器与多个J-转换器交替排列构成。

根据本发明的实施例，所述零阶谐振器包括：在接地层中蚀刻出互补开口谐振环；在微带信号线上蚀刻出缝隙电容；缝隙电容位于互补开口谐振环的正上方。

根据本发明的实施例，所述多个J-转换器中，每个J-转换器由一个微带交指形电容两端各连接一段负电长度传输线构成；这些负电长度传输线要从相邻零阶谐振器的微带信号线中扣除，扣除后的合成信号线将微带交指形电容和缝隙电容连接起来。

根据本发明的实施例，所述的多个微带交指形电容中，不同的微带交指形电容具有不同的交指长度和不同的交指间隙。

根据本发明的实施例，所述滤波器具有一总长度是多个零阶谐振器与多个J-转换器的长度组成。

本发明的优点及积极效果：本发明的零阶谐振器由于包含互补开口谐振环结构，其电纳斜率参量较大。利用这种零阶谐振器实现的滤波器可具有较窄的带宽。这种窄带滤波器在通信系统中可用于不同信道间信号的分离；用于许多射频/微波测量仪器(频谱仪、网络分析仪等等)的中频窄带滤波器，以获得好的频率分辨率。

附图说明

图1是本发明基于互补开口谐振环结构实现零阶谐振器；

图2a是本发明布洛赫分析相移结果；

图2b是本发明布洛赫分析阻抗结果；

图3是本发明零阶谐振频率附近B值的变化特性；

图4是现有技术带通滤波器实现原理图；

图5是本发明滤波器版图；

图6是本发明滤波器仿真与测量结果(实线是测量结果，虚线是仿真结果)。

具体实施方式

下面将结合附图对本发明加以详细说明，应指出的是，所描述的实施例仅旨在便于对本发明的理解，而对其不起任何限定作用。

如图1为将互补开口谐振环和微带缝隙电容组合起来实现零阶谐振器的结构示意图，主要包括：接地层1、互补开口谐振环2、微带信号线3和缝隙电容4。具体实例说明如下：

互补开口谐振环2是在接地层1上蚀刻出两个开口环形状的缝隙。互补开口谐振环2的外环和内环的半径分别是r_out和r_in。互补开口谐振环2的外环和内环的宽度可以相等或不等(在本实例中相等，都是s)。互补开口谐振环2的外环和内环的开口方向相反，开口宽度相同，都是g。微带信号线3的线宽是w，缝隙电容4的缝宽是gap。信号线1总长度是l。本实例具体设计采用如下的参数(作为示例)：r_out＝6mm，r_in＝5.4mm，s＝0.3mm，g＝0.3mm，gap＝0.8mm，l＝22mm，w＝4.2mm。所用介质基板的介电常数2.65，厚度1.5mm。

如图2a是本发明零阶谐振器布洛赫相移分析结果示例；该图的横坐标表示频率，单位是10⁹赫兹(GHz)，纵坐标表示布洛赫相移，单位是弧度(rad)。图2b是本发明零阶谐振器布洛赫阻抗分析结果示例；该图的横坐标表示频率，单位是10⁹赫兹(GHz)，纵坐标表示布洛赫阻抗，单位是欧姆(Ohm)。图中虚线表示为虚部，实线表示为实部；若在频率点f₁处同时满足以下两个条件：

(1)f₁处的布洛赫相移等于0(实部和虚部都等于0)；

(2)f₁处的布洛赫阻抗趋向无穷(实部或虚部很大)，则f₁是对应的谐振频率。

如果f₁与我们想要实现的谐振频率f₀不相等，则需要调整(优化)零阶谐振器尺寸并重新进行布洛赫分析直到f₁＝f₀为止。

如图4为现有技术n阶带通滤波器设计原理图。n阶带通滤波器由n+1个J-转换器和n个零阶谐振器交替排列构成。其中转换器J₀₁，J₁₂，…，J_n，n+1是n+1个J-转换器。转换器J₀₁由串联电容C₀₁两端各加一段电长度为φ₀₁的传输线来实现，同样转换器J₁₂由串联电容C₁₂两端各加一段电长度为φ₁₂的传输线来实现，以此类推。如果要实现的滤波器的相对带宽为W，则存在如下的关系：

$\mathrm{bW}=\frac{g_0{g}_1{J}_{\mathrm{0,1}}^2}{G_0},$ $\mathrm{bW}=\sqrt{g_i{g}_{i+1}}{J}_{i,i+1},$ (i＝1，n-1)，

$\mathrm{bW}=\frac{g_n{g}_{n+1}{J}_{n,n+1}^2}{G_n}---\left(1\right)$

其中，g_i(i＝0，1，…，n)是低通原型参数，J_i，i+1(i＝0，1，…，n)为对应转换器的J值，G₀和G_n分别是输入和输出端口的负载导纳，b为谐振器的导纳斜率参量。另外，根据导纳倒置转换器值J_i，i+1可计算出串联电容值C_i，i+1和传输线电长度φ_i，i+1，具体算法见公式(2)：

$C_{i,i+1}=\left(\frac{J_{i,i+1}}{2\mathrm{\π}{f}_0}\right)/[1-{\left(\frac{J_{i,i+1}}{Y_0}\right)}^2]$   ${\mathrm{\φ}}_{i,i+1}=-{\tan }^{-1}\frac{J_{i,i+1}}{Y_0}---\left(2\right)$

由(1)式可以看出：当取适中(容易实现)的J值时，b和W成反比，因此窄带滤波器(W小)易于用b值大的谐振器来实现。

互补开口谐振环的特殊性质使得图1所示的零阶谐振器具有很大的导纳斜率参量，从而非常适用于设计窄带带通滤波器。

实施方案

假设本具体实例要实现的滤波器中心频率为f₀＝1.98GHz，相对带宽为2.4％。

步骤一：在图1中采用如下参数r_out＝6mm，r_in＝5.4mm，s＝0.3mm，g＝0.3mm，gap＝0.8mm，l＝22mm，w＝4.2mm，作为初值。利用商业软件Ansoft Designer对图1所示的两端口网络进行电磁仿真，获得其S参数。根据S参数计算出结构的布洛赫阻抗Z_B和布洛赫相移φ_B，具体公式如下：

$\cos \left({\mathrm{\φ}}_B\right)=\frac{1-S_{11}^2+S_{21}^2}{2S_{21}},$

$Z_B=\frac{2{\mathrm{jS}}_{21}\sin \left({\mathrm{\φ}}_B\right)}{{(1-S_{11})}^2-S_{21}^2}{Z}_c---\left(3\right)$

其中S₁₁、S₂₁是两端口网络S参数。如图2a为利用公式(2)计算得到的布洛赫相移，如图2b为利用公式(2)计算得到的布洛赫阻抗。从图2可看出：在f₁＝1.98GHz处，φ_B＝0，Z_B很大(趋向无穷)，该频率即为零阶谐振频率。f₁与我们想要设计的零阶谐振器的谐振频率f₀(也即滤波器中心频率)一致，因此，满足要求，不需要调整谐振器参数。如果f₁≠f₀，则需要调整参数并重新进行布洛赫分析直到两者相等为止。

步骤二：将图1所示结构的一个端口开路，通过商业软件AnsoftDesigner仿真获得另一端口的输入导纳Y_in＝jB。如图3给出了零阶谐振频率附近B值的变化特性。横坐标表示频率，单位是10⁹赫兹(GHz)，纵坐标表示输入导纳，单位是西门子(sismen)。零阶谐振器的导纳斜率参量b可由公式(4)计算。

$b=\frac{f_0}{2}\frac{\mathrm{dB}\left(f\right)}{\mathrm{df}}{|}_{f=f_0}---\left(4\right)$

对于图1结构计算得到b＝0.1079西门子。对于传统的半波长谐振器，其导纳斜率参量b_c＝π/2/Z_c，其中Z_c是传输线特性阻抗。对于典型值Z_c＝50Ohm，相应的b_c＝0.0314西门子。可见本发明设计的零阶谐振器比传统半波长谐振器的导纳斜率参量大很多，适合于设计窄带滤波器。

步骤三：根据所需要的滤波器的带外抑制特性确定出相应的滤波器阶数n和低通原型参数g_i(i＝0，1，...，n+1)。根据公式(1)计算出相应的导纳倒置转换器值J_i，i+1(i＝0，1，...，n)。再根据公式(2)计算出串联电容值C_i，i+1(i＝0，1，...，n)和传输线电长度φ_i，i+1(i＝0，1，...，n)。

步骤四：用微带交指形电容5实现相应的电容值C_i，i+1。具有负电长度φ_i，i+1的传输线要从相邻零阶谐振器的微带信号线3中扣除。将设计好的导纳倒置转换器和零阶谐振器交替连接可以获得滤波器的原始结构，进一步通过软件优化可获得最终结构。

如图5为本发明优化设计得到的2阶滤波器版图，主要包括：接地层1、互补开口谐振环2、缝隙电容4和三个微带交指形电容5，零阶谐振器中的微带信号线3扣除相邻J-转换器中的负电长度传输线后剩余的为合成信号线6。其中接地层1、互补开口谐振环2位于电路板的背面，缝隙电容4、三个微带交指形电容5、合成信号线6位于电路板的正面。缝隙电容4的中心与互补开口谐振环2的中心重合(缝隙电容4位于互补开口谐振环2的正上方)。合成信号线6将缝隙电容4和微带交指形电容5连接起来。图5中标注的r_out，，r_in，s，g，gap，w等参量与图1中的含义相同。图5中两边两个微带交指形电容5相同，它们的交指长度为l₁，交指之间的间隙为g₁。中间这个微带交指形电容5的交指长度为l₂，交指之间的间隙为g₂。l为滤波器的总长度(不包括馈线)。本发明设计得到的最终参数如下(作为示例)：l₁＝5mm，g₁＝0.2mm，l₂＝0.66mm，g₂＝0.2mm，l＝43.5mm。

如图6为本发明设计的滤波器的仿真和测量结果。横坐标表示频率，单位是10⁹赫兹(GHz)，纵坐标表示S参数，单位是分贝(dB)。测量得到中心频率1.93GHz，相对带宽2.4％，带内插损2.6dB。滤波器总长度是43.5mm。若采用同样的基板(介电常数2.65，厚度1.5mm)，微带传输线在1.93GHz的波长≈95mm，因此传统的2阶半波长谐振器电容耦合滤波器的长度>95mm。相比之下，本发明中的新型滤波器结构更加紧凑。另外，若采用性能更好的微波介质基板(比如Rogers)并将滤波器置于屏蔽盒中，可以减小欧姆损耗和辐射损耗，从而降低滤波器的带内插损。

以上所述，仅为本发明中的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉该技术的人在本发明所揭露的技术范围内，可理解想到的变换或替换，都应涵盖在本发明的包含范围之内。

Claims (10)

1、一种零阶谐振器，其特征在于：

在接地层(1)中蚀刻出互补开口谐振环(2)；

在微带信号线(3)上蚀刻出缝隙电容(4)；

缝隙电容(4)位于互补开口谐振环(2)的正上方。

2、根据权利要求1所述的零阶谐振器，其特征在于：所述互补开口谐振环(2)的外环宽度和内环宽度相等或不相等，外环和内环具有的不同半径分别是r_out和r_in，外环和内环的开口方向相反。

3、根据权利要求1所述的零阶谐振器，其特征在于：所述微带信号线(3)具有一线宽(w)。

4、根据权利要求1所述的零阶谐振器，其特征在于：所述缝隙电容(4)具有一缝宽(gap)。

5、一种对零阶谐振器的分析优化设计方法，其特征在于：

设定的目标是设计谐振频率为f₀的零阶谐振器；

步骤1：对零阶谐振器的各个参数r_out，r_in，s，g，gap，l，w给定一个初值；

步骤2：根据给定的初值对零阶谐振器结构进行布洛赫分析，得到谐振频率为f₁；

步骤3：如果f₁和f₀相等，则跳至步骤4，否则调整步骤1中的参数，重新按照步骤2进行布洛赫分析，直到f₁和f₀相等为止；

步骤4：对谐振频率f0附近的输入导纳进行计算，求出零阶谐振器的导纳斜率参量b。

6、一种窄带滤波器，包含：互补开口谐振环结构，其特征在于：

具有多个零阶谐振器；具有多个J-转换器；

多个零阶谐振器与多个J-转换器交替排列构成。

7、根据权利要求6所述窄带滤波器，其特征在于：所述零阶谐振器包括：

在接地层(1)中蚀刻出互补开口谐振环(2)；

在微带信号线(3)上蚀刻出缝隙电容(4)；

缝隙电容(4)位于互补开口谐振环(2)的正上方。

8、根据权利要求6所述窄带滤波器，其特征在于：所述多个J-转换器中，每个J-转换器由一个微带交指形电容(5)两端各连接一段负电长度传输线构成；这些负电长度传输线要从相邻零阶谐振器的微带信号线(3)中扣除，扣除后的合成信号线(6)将微带交指形电容(5)和缝隙电容(4)连接起来。

9、根据权利要求6所述窄带滤波器，其特征在于：所述的多个微带交指形电容(5)中，不同的微带交指形电容具有不同的交指长度和不同的交指间隙。

10、根据权利要求6所述窄带滤波器，其特征在于：所述滤波器具有一总长度是多个零阶谐振器与多个J-转换器的长度组成。

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