CN101464998A - 面向纺织行业的非高斯纹理噪声平滑滤波方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种面向纺织行业的非高斯纹理噪声平滑滤波方法。本发明的技术方案可区分像素点是位于色彩均匀区域内部还是落在不同色彩区域之间的边缘地带；针对位于色彩均匀区域内部的像素点，采用邻域加权平均方法平滑纹理噪声的干扰；针对位于色彩区域边缘的像素点，在一个较大尺度的窗口中寻找与其邻域模板相似的像素点，然后通过这些相似像素点色彩的加权平均能有效消除纹理噪声的干扰；另外在一幅纺织印染图像中边缘像素点个数相对比较少，本方法可以从大空间尺度到小空间尺度较精确定位落在不规则边缘地带的像素点；另一方面由于边缘像素点需要在一个比较大的邻域窗口中在寻找其相似的像素点，精确定位边缘像素点能减少滤波处理的计算量。

Description

面向纺织行业的非高斯纹理噪声平滑滤波方法

技术领域

本发明涉及一种面向纺织行业的非高斯纹理噪声平滑滤波方法。

背景技术

纺织印染图案的色彩分割是纺织印染行业中图案编辑与设计必不可少的前期步骤，但是由于纺织印染行业中采用色彩半色调技术来减少生产成本，造成通过扫描纺织布料样本得到的数字图像中存在均匀分布的纹理噪声，而纹理噪声干扰纺织印染图案的色彩分割精度，因此有必要在色彩分割之前，先去除纹理噪声的干扰，提高色彩分割的精度。传统的噪声滤波方法中，假设图像中噪声是可叠加的高斯白噪声，图像信号和噪声是相互独立，且每个像素点上色彩受高斯白噪声的影响是相互独立的。如果事先知道高斯白噪声的方差，则可以通过Wiener滤波，邻域平滑平均，和小波变换加阈值等方法能较好地去除高斯白噪声的干扰。但是纹理噪声的特点和高斯白噪声的特点很不一样，由于纹理噪声是由纺织行业的色彩半色调技术造成的，纹理噪声的自相关函数具有类周期性，相邻像素点之间纹理噪声不是完全独立的，而是具有很大相关性，图像信号和纹理噪声也不是相互独立的，因此需要一种面向纺织印染行业的滤波方法来去除图像中纹理噪声的干扰。

发明内容

本发明首先所要解决的技术问题在于提供一种面向纺织行业的非高斯纹理噪声平滑滤波方法，提高后续纺织印染图像色彩分割的精度。为此，本发明采用以下技术方案，包括对彩色纺织样布的数字图像进行以下步骤处理：

(1)确定一个对中心点各向同性的滑动窗口，所述滑动窗口的宽度为所述数字图像像素点间距的整数倍；

(2)设定所述滑动窗口的一个或多个不同半径数值，当为设定多个不同半径数值时，半径数值从大到小排列，所述数字图像中所有像素点初始化为边缘点；

(3)针对所述滑动窗口当前半径数值w，计算以所述数字图像中边缘点像素点为中心的所述滑动窗口内部所有像素点的色彩平均值，并分别计算落在所述滑动窗口左半部，右半部，上半部和下半部像素点的色彩平均值：

$\stackrel{\‾}{c}(i,j)=\frac{1}{{(2w+1)}^2}\underset{k=i-w}{\overset{i+w}{\mathrm{\Σ}}}\underset{l=j-w}{\overset{j+w}{\mathrm{\Σ}}}c(k,l)---\left(1\right)$

${\stackrel{\‾}{c}}_l(i,j)=\frac{1}{(2w+1)(w+1)}\underset{k=i-w}{\overset{i+w}{\mathrm{\Σ}}}\underset{l=j-w}{\overset{j}{\mathrm{\Σ}}}c(k,l)---\left(2\right)$

${\stackrel{\‾}{c}}_r(i,j)=\frac{1}{(2w+1)(w+1)}\underset{k=i-w}{\overset{i+w}{\mathrm{\Σ}}}\underset{l=j}{\overset{j+w}{\mathrm{\Σ}}}c(k,l)---\left(3\right)$

${\stackrel{\‾}{c}}_u(i,j)=\frac{1}{(2w+1)(w+1)}\underset{k=i-w}{\overset{i}{\mathrm{\Σ}}}\underset{l=j-w}{\overset{j+w}{\mathrm{\Σ}}}c(k,l)---\left(4\right)$

${\stackrel{\‾}{c}}_d(i,j)=\frac{1}{(2w+1)(w+1)}\underset{k=i}{\overset{i+w}{\mathrm{\Σ}}}\underset{l=j-w}{\overset{j+w}{\mathrm{\Σ}}}c(k,l)---\left(5\right)$

其中(i，j)表示像素点的空间坐标，w表示所述滑动窗口当前半径的数值，以所述数字图像中像素点间距为单位，(k，l)表示落在以像素点(i，j)为中心的滑动窗口内部像素点的空间坐标，c(k，l)表示位于像素点(k，l)的色彩，有三个分量，即红色，绿色和蓝色的数值，c(i，j)表示以像素点(i，j)为中心的滑动窗口内部所有像素点的色彩平均值，c_l(i，j)，c_r(i，j)，c_u(i，j)和c_d(i，j)分别表示以像素点(i，j)为中心的滑动窗口左半部，右半部，上半部和下半部的色彩平均值；

(4)分别计算滑动窗口色彩平均值c(i，j)和c_l(i，j)，c_r(i，j)，c_u(i，j)，c_d(i，j)之间的色彩差异；

(5)如果所计算色彩差异绝对值中最大值小于所设定第一阈值，则判定像素点(i，j)为均匀像素点；

(6)对于均匀像素点，采用如下加权平均方法计算其平滑滤波后的色彩：

${\stackrel{\‾}{c}}_{\mathrm{filt}}(i,j)=\underset{k=i-w}{\overset{i+w}{\mathrm{\Σ}}}\underset{l=j-w}{\overset{j+w}{\mathrm{\Σ}}}c(k,l)\frac{\exp (-({(k-i)}^2+{(l-j)}^2)/2w)}{\underset{y=-w}{\overset{w}{\mathrm{\Σ}}}\underset{x=-w}{\overset{w}{\mathrm{\Σ}}}\exp (-(y^2+x^2)/2w)}---\left(6\right)$

其中c_filt(i，j)表示位于(i，j)均匀像素点平滑滤波后的色彩，c(k，l)表示落在以像素点(i，j)为中心的滑动窗口内像素点的色彩，(k，l)表示窗口内像素点的空间位置，而w表示所述滑动窗口的当前半径数值，(y，x)表示当前滑动窗口内像素点相对于当前滑动窗口内中心像素点(i，j)的位置；

(7)根据所述滑动窗口的当前半径，重复步骤(3)到(6)，直至搜索完所述数字图像中以当前滑动窗口半径大小判定为均匀像素点的所有像素点；

(8)判断所述滑动窗口是否已取完所有的半径数值，如果是，则跳到步骤(9)，反之，则所述滑动窗口取下一个半径数值，第一阈值相应增大，重复步骤(3)到(8)；

(9)对于所述数字图像中剩余的边缘点，则需要在一个以边缘点x_i为中心的邻域窗口中寻找与其相似的像素点，其相似度计算如下：

$\mathrm{dist}({\stackrel{\→}{u}}_i,{\stackrel{\→}{u}}_j)=\frac{1}{2}\{\frac{{(m_i-m_j)}^2}{{\mathrm{\σ}}_i^2}+\frac{{(m_j-m_i)}^2}{{\mathrm{\σ}}_j^2}\}---\left(7\right)$

其中表示以边缘点x_i为中心的方块，而

则表示以位于边缘点x_i邻域窗口内像素点x_j为中心的方块，两个方块的大小一致，而x_i和x_j表示这两个像素点的空间坐标，m_i和m_j分别表示这两个方块亮度分量的均值，

和则表示这两个方块亮度分量的方差，

表示以边缘点x_i为中心的方块和以像素点x_j为中心的方块的相似度，如果这两个方块的相似度小于第二阈值，则位于x_j像素点与位于x_i的边缘点相似，反之，位于x_j像素点的色彩在边缘点x_i的平滑滤波中不予考虑；

(10)等搜索完位于边缘点邻域窗口内所有相似点，采用如下加权平均方法计算其平滑滤波后的色彩：

$c_{\mathrm{filt}}\left(x_i\right)=\underset{j\∈{\ℵ}_i}{\mathrm{\Σ}}c\left(x_j\right)\frac{K\left({\mathrm{\λ}}_{\mathrm{\α}}^{-1}\mathrm{dist}({\stackrel{\→}{u}}_i,{\stackrel{\→}{u}}_j)\right)}{\underset{k\∈{\ℵ}_i}{\mathrm{\Σ}}K\left({\mathrm{\λ}}_{\mathrm{\α}}^{-1}\mathrm{dist}({\stackrel{\→}{u}}_i,{\stackrel{\→}{u}}_k)\right)}---\left(8\right)$

其中c_filt(x_i)表示位于x_i边缘点平滑滤波后的色彩，λ_α表示第二阈值，K(·)表示一个单调下降函数，

表示位于x_i边缘点邻域窗口中所有与其相似的像素点集合，j表示相似像素点的标记，c(x_j)表示位于x_j像素点的色彩；

(11)重复步骤(9)和(10)，直至所有边缘点处理完毕。

采用本发明的上述技术方案，能消除由于纺织行业半色调技术引起的纹理噪声干扰，提高纺织印染图像色彩分割的精度，为纺织行业自动描图提供技术支持。

受非高斯纹理噪声干扰的纺织印染图像在不同的空间尺度上具有自相似性，上述技术方案的步骤(3)根据纺织印染图像中每个像素点邻域窗口内部的自相似性来区分像素点是位于色彩均匀区域内部还是落在不同色彩区域之间的边缘地带；上述技术方案的步骤(4)针对位于色彩均匀区域内部的像素点，可以利用人眼视觉系统的低通滤波特性，采用邻域加权平均方法平滑纹理噪声的干扰；步骤(9)和(10)则针对位于色彩区域边缘的像素点，在一个较大尺度的窗口中寻找与其邻域模板相似的像素点，然后通过这些相似像素点色彩的加权平均能有效消除纹理噪声的干扰；另外在一幅纺织印染图像中边缘像素点个数相对比较少，本方法中滑动窗口半径采用多个数值，可以从大空间尺度到小空间尺度较精确定位落在不规则边缘地带的像素点；另一方面由于边缘像素点需要在一个比较大的邻域窗口中在寻找其相似的像素点，精确定位边缘像素点能减少滤波处理的计算量。

附图说明

图1是本发明的流程图。

具体实施方式

(1)扫描一彩色纺织印染样布，获得彩色纺织样布的数字图像。

(2)初始状态下，所有的像素点标记为边缘点，初始第一阈值一般设为10；

(3)这里滑动窗口为正方形，滑动窗口半径w可以取多个不同数值，一般取值为7和5。

(4)根据滑动窗口当前半径数值w，对图像作相应的上下左右对称扩展，输入图像的宽度和高度分别为Width和Height，那么扩展后图像的宽度和高度分别为Width+2w和Height+2w，可以先对图像的行进行对称扩展，然后再对列进行对称扩展，即

$I_{\mathrm{row}-\mathrm{ext}}^c(i,j)=\left\{\begin{array}{c}{I}^c(i,w+2-j);1\≤i\≤\mathrm{Height},1\≤j\≤w\\ I^c(i,j-w);1\≤i\≤\mathrm{Height},w+1\≤j\≤w+\mathrm{Width}\\ I^c(i,2\mathrm{Width}+w-j);1\≤i\≤\mathrm{Height},w+\mathrm{Width}+1\≤j\≤2w+\mathrm{Width}\end{array}\right.$

                                                (1)

$I_{\mathrm{ext}}^c(i,j)=\left\{\begin{array}{c}{I}_{\mathrm{row}-\mathrm{ext}}^c(w+2-i,j);1\≤i\≤w,1\≤j\≤2w+\mathrm{Width}\\ I_{\mathrm{row}-\mathrm{ext}}^c(i-w,j);w+1\≤i\≤w+\mathrm{Height},1\≤j\≤2w+\mathrm{Width}\\ I_{\mathrm{row}-\mathrm{ext}}^c(2\mathrm{Height}+w-i,j);w+1+\mathrm{Height}\≤i\≤2w+\mathrm{Height},1\≤j\≤2w+\mathrm{Width}\end{array}\right.$

                                                (2)

这里I^c是表示图像的某一色彩分量，在RGB色彩空间中分别表示红色，绿色或蓝色分量，是对色彩分量I^c行方向的对称扩展，而是在基础上对列方向进行对称扩展后图像。

或者也可以先对图像的列进行对称扩展，然后再对行进行对称扩展，即

$I_{\mathrm{col}-\mathrm{ext}}^c(i,j)=\left\{\begin{array}{c}{I}^c(w+2-i,j);1\≤i\≤w,1\≤j\≤\mathrm{Width}\\ I^c(i-w,j);w+1\≤i\≤w+\mathrm{Height},1\≤j\≤\mathrm{Width}\\ I^c(2\mathrm{Height}+w-i,j);w+\mathrm{Height}+1\≤i\≤2w+\mathrm{Height},1\≤j\≤\mathrm{Width}\end{array}\right.$

                                                       (3)

$I_{\mathrm{ext}}^c(i,j)=\left\{\begin{array}{c}{I}_{\mathrm{col}-\mathrm{ext}}^c(i,w+2-j);1\≤i\≤2w+\mathrm{Height},1\≤j\≤w\\ I_{\mathrm{col}-\mathrm{ext}}^c(i,j-w);1\≤i\≤2w+\mathrm{Height},1+w\≤j\≤w+\mathrm{Width}\\ I_{\mathrm{col}-\mathrm{ext}}^c(i,2w+\mathrm{Width}-j);1\≤i\≤2w+\mathrm{Height},w+1+\mathrm{Width}\≤j\≤2w+\mathrm{Width}\end{array}\right.$

                                                       (4)

其中

是对色彩分量I^c在列方向方向上的对称扩展，而是在

基础上对行方向进行对称扩展后的图像，两种对称扩展方式得到的扩展图像是一样的。

(5)半径为w正方形滑动窗口在扩展后图像内部作从上到下，从左到右的之字形扫描，即除去滑动窗口半径大小边框的图像内部，扩展图像内部的大小和输入图像的原始尺寸是一样的，下面步骤(6)-(8)的处理只针对标记为边缘点的像素点。

(6)当滑动窗口停留在边缘像素点(i，j)位置时，计算落在滑动窗口内部所有像素点的平均色彩，以及落在窗口左半部，右半部，上半部和下半部像素点的平均色彩，计算如下：

$\stackrel{\‾}{c}(i,j)=\frac{1}{{(2w+1)}^2}\underset{k=i-w}{\overset{i+w}{\mathrm{\Σ}}}\underset{l=j-w}{\overset{j+w}{\mathrm{\Σ}}}c(k,l)---\left(5\right)$

${\stackrel{\‾}{c}}_l(i,j)=\frac{1}{(2w+1)(w+1)}\underset{k=i-w}{\overset{i+w}{\mathrm{\Σ}}}\underset{l=j-w}{\overset{j}{\mathrm{\Σ}}}c(k,l)---\left(6\right)$

${\stackrel{\‾}{c}}_r(i,j)=\frac{1}{(2w+1)(w+1)}\underset{k=i-w}{\overset{i+w}{\mathrm{\Σ}}}\underset{l=j}{\overset{j+w}{\mathrm{\Σ}}}c(k,l)---\left(7\right)$

${\stackrel{\‾}{c}}_u(i,j)=\frac{1}{(2w+1)(w+1)}\underset{k=i-w}{\overset{i}{\mathrm{\Σ}}}\underset{l=j-w}{\overset{j+w}{\mathrm{\Σ}}}c(k,l)---\left(8\right)$

${\stackrel{\‾}{c}}_d(i,j)=\frac{1}{(2w+1)(w+1)}\underset{k=i}{\overset{i+w}{\mathrm{\Σ}}}\underset{l=j-w}{\overset{j+w}{\mathrm{\Σ}}}c(k,l)---\left(9\right)$

其中w表示滑动窗口当前所取的半径数值，窗口的边长为2w+1，为图像中像素点间距的奇数倍，(k，l)表示落在以边缘像素点(i，j)为中心的滑动窗口内部像素点的空间坐标，c(k，l)表示像素点(k，l)的色彩，有三个分量，即红色，绿色和蓝色的数值，c(i，j)表示以边缘像素点(i，j)为中心的滑动窗口内部所有像素点的色彩平均值，c_l(i，j)，c_r(i，j)，c_u(i，j)和c_d(i，j)分别表示落在以边缘像素点(i，j)为中心的滑动窗口左半部，右半部，上半部和下半部像素点的色彩平均值，同样c(i，j)，c_l(i，j)，c_r(i，j)，c_u(i，j)和c_d(i，j)也有三个分量，即红色，绿色和蓝色三个数值。

(7)计算滑动窗口内色彩平均值c(i，j)和其内部四个子窗口色彩平均值c_l(i，j)，c_r(i，j)，c_u(i，j)，c_d(i，j)之间色彩差异，形成一个3×4色彩差异矩阵，如果该矩阵中绝对值最大数值小于第一阈值，则将当前像素点(i，j)标记为均匀像素点。

(8)对于均匀像素点，采用如下加权平均方法计算其平滑滤波后的色彩

${\stackrel{\‾}{c}}_{\mathrm{filt}}(i,j)=\underset{k=i-w}{\overset{i+w}{\mathrm{\Σ}}}\underset{l=j-w}{\overset{j+w}{\mathrm{\Σ}}}c(k,l)\frac{\exp (-({(k-i)}^2+{(l-j)}^2)/2w)}{\underset{y=-w}{\overset{w}{\mathrm{\Σ}}}\underset{x=-w}{\overset{w}{\mathrm{\Σ}}}\exp (-(y^2+x^2)/2w)}---\left(10\right)$

其中c_filt(i，j)表示位于(i，j)均匀像素点平滑滤波后的色彩，c(k，l)表示落在以像素点(i，j)为中心的滑动窗口内部像素点的色彩，(k，l)表示像素点在窗口内部的空间位置，而w表示滑动窗口当前半径的数值，(y，x)表示当前滑动窗口内所有像素点相对中心点(i，j)的位置。

(9)滑动窗口扫描完图像中当前所有标记为边缘点的像素点。

(10)滑动窗口的半径取下一个数值，将第一阈值设为前一次循环中第一阈值的两倍大小，重复步骤(4)到步骤(9)，直到滑动窗口半径的所有取值都完成。

(11)对于数字图像中标记为边缘点的剩余像素点，则在一个以边缘点为中心的邻域窗口中寻找与其相似的像素点，一般这邻域窗口的半径为7，也就是邻域窗口大小为15×15，窗口内共有225个像素点，每个边缘点都要与周围225个像素点计算它们的相似度(对于落于图像边界的像素点，同样可以采用前面的对称扩展方法对图像进行扩展，这时窗口半径为7，因此公式(1)和(2)，或公式(3)和(4)中w＝7)：

$\mathrm{dist}({\stackrel{\→}{u}}_i,{\stackrel{\→}{u}}_j)=\frac{1}{2}\{\frac{{(m_i-m_j)}^2}{{\mathrm{\σ}}_i^2}+\frac{{(m_j-m_i)}^2}{{\mathrm{\σ}}_j^2}\}---\left(11\right)$

其中表示以边缘点x_i为中心的方块，x_i是当前边缘点的空间坐标，而则表示以位于边缘点x_i邻域窗口内像素点x_j为中心的方块，两个方块的大小一致，一般大小为3×3，而x_i和x_j表示这两个像素点的空间坐标，m_i和m_j分别表示这两个方块亮度分量的均值，

和

则表示这两个方块亮度分量的方差，

表示这两个方块之间的相似度，如果这两个方块的相似度小于第二阈值λ_α，则认为位于x_j像素点与位于x_i的边缘点相似，反之，位于x_j像素点的色彩在边缘点x_i的平滑滤波中不予考虑；

(12)第二阈值λ_α取的是统计分布的一个分位点，由于计算两个像素点相似度时采用的3×3邻域模板，因此自由度s²＝9，这里取1—α＝0.99分位点的数值作为第二阈值。

(13)等搜索完位于边缘点x_i邻域窗口内所有相似点，采用如下加权平均方法计算其平滑滤波后的色彩：

$c_{\mathrm{filt}}\left(x_i\right)=\underset{j\∈{\ℵ}_i}{\mathrm{\Σ}}c\left(x_j\right)\frac{K\left({\mathrm{\λ}}_{\mathrm{\α}}^{-1}\mathrm{dist}({\stackrel{\→}{u}}_i,{\stackrel{\→}{u}}_j)\right)}{\underset{k\∈{\ℵ}_i}{\mathrm{\Σ}}K\left({\mathrm{\λ}}_{\mathrm{\α}}^{-1}\mathrm{dist}({\stackrel{\→}{u}}_i,{\stackrel{\→}{u}}_k)\right)}---\left(12\right)$

其中c_filt(x_i)表示位于x_i边缘点平滑滤波后的色彩，λ_α表示第二阈值，K(·)表示一个单调下降函数，一般为单调下降指数函数K(z)＝exp(-z/2)，z是函数中自变量，

表示位于边缘点x_i邻域窗口中与x_i相似的所有像素点集合，j表示相似像素点的标记，c(x_j)表示位于x_i像素点的色彩。

(14)重复步骤(10)至步骤(12)，直至处理完所有的边缘点。

(15)输出滤波后的图像。

Claims (3)

1.一种面向纺织行业的非高斯纹理噪声平滑滤波方法，其特征在于它包括对彩色纺织样布的数字图像进行以下步骤处理：

(1)确定一个对中心点各向同性的滑动窗口，所述滑动窗口的宽度为所述数字图像像素点间距的整数倍；

(2)设定所述滑动窗口的一个或多个不同半径数值，当为设定多个不同半径数值时，半径数值从大到小排列，所述数字图像中所有像素点初始化为边缘点；

(3)针对所述滑动窗口当前半径数值w，计算以所述数字图像中边缘点像素点为中心的所述滑动窗口内部所有像素点的色彩平均值，并分别计算落在所述滑动窗口左半部，右半部，上半部和下半部像素点的色彩平均值：

$\stackrel{\‾}{c}(i,j)=\frac{1}{{(2w+1)}^2}\underset{k=i-w}{\overset{i+w}{\mathrm{\Σ}}}\underset{l=j-w}{\overset{j+w}{\mathrm{\Σ}}}c(k,l)---\left(1\right)$

${\stackrel{\‾}{c}}_l(i,j)=\frac{1}{(2w+1)(w+1)}\underset{k=i-w}{\overset{i+w}{\mathrm{\Σ}}}\underset{l=j-w}{\overset{j}{\mathrm{\Σ}}}c(k,l)---\left(2\right)$

${\stackrel{\‾}{c}}_r(i,j)=\frac{1}{(2w+1)(w+1)}\underset{k=i-w}{\overset{i+w}{\mathrm{\Σ}}}\underset{l=j}{\overset{j+w}{\mathrm{\Σ}}}c(k,l)---\left(3\right)$

${\stackrel{\‾}{c}}_u(i,j)=\frac{1}{(2w+1)(w+1)}\underset{k=i-w}{\overset{i}{\mathrm{\Σ}}}\underset{l=j-w}{\overset{j+w}{\mathrm{\Σ}}}c(k,l)---\left(4\right)$

${\stackrel{\‾}{c}}_d(i,j)=\frac{1}{(2w+1)(w+1)}\underset{k=i}{\overset{i+w}{\mathrm{\Σ}}}\underset{l=j-w}{\overset{j+w}{\mathrm{\Σ}}}c(k,l)---\left(5\right)$

其中(i，j)表示像素点的空间坐标，w表示所述滑动窗口当前半径的数值，以所述数字图像中像素点间距为单位，(k，l)表示落在以像素点(i，j)为中心的滑动窗口内部像素点的空间坐标，c(k，l)表示位于像素点(k，l)的色彩，有三个分量，即红色，绿色和蓝色的数值，(i，j)表示以像素点(i，j)为中心的滑动窗口内部所有像素点的色彩平均值，

(i，j)，

(i，j)，(i，j)和

(i，j)分别表示以像素点(i，j)为中心的滑动窗口左半部，右半部，上半部和下半部的色彩平均值；

(4)分别计算滑动窗口色彩平均值

(i，j)和

(i，j)，

(i，j)，

(i，j)，

(i，j)之间的色彩差异；

(5)如果所计算色彩差异绝对值中最大值小于所设定第一阈值，则判定像素点(i，j)为均匀像素点；

(6)对于均匀像素点，采用如下加权平均方法计算其平滑滤波后的色彩：

${\stackrel{\‾}{c}}_{\mathrm{filt}}(i,j)=\underset{k=i-w}{\overset{i+w}{\mathrm{\Σ}}}\underset{l=j-w}{\overset{j+w}{\mathrm{\Σ}}}c(k,l)\frac{\exp (-({(k-i)}^2+{(l-j)}^2)/2w)}{\underset{y=-w}{\overset{w}{\mathrm{\Σ}}}\underset{x=-w}{\overset{w}{\mathrm{\Σ}}}\exp (-(y^2+x^2)/2w)}---\left(6\right)$

其中(i，j)表示位于(i，j)均匀像素点平滑滤波后的色彩，c(k，l)表示落在以像素点(i，j)为中心的滑动窗口内像素点的色彩，(k，l)表示窗口内像素点的空间位置，而w表示所述滑动窗口的当前半径数值，(y，x)表示当前滑动窗口内像素点相对于当前滑动窗口内中心像素点(i，j)的位置；

(7)根据所述滑动窗口的当前半径，重复步骤(3)到(6)，直至搜索完所述数字图像中以当前滑动窗口半径大小判定为均匀像素点的所有像素点；

(8)判断所述滑动窗口是否已取完所有的半径数值，如果是，则跳到步骤(9)，反之，则所述滑动窗口取下一个半径数值，第一阈值相应增大，重复步骤(3)到(8)；

(9)对于所述数字图像中剩余的边缘点，则需要在一个以边缘点xi为中心的邻域窗口中寻找与其相似的像素点，其相似度计算如下：

$\mathrm{dist}({\stackrel{\→}{u}}_i,{\stackrel{\→}{u}}_j)=\frac{1}{2}\{\frac{{(m_i-m_j)}^2}{{\mathrm{\σ}}_i^2}+\frac{{(m_j-m_i)}^2}{{\mathrm{\σ}}_j^2}\}---\left(7\right)$

其中

表示以边缘点x_i为中心的方块，而

则表示以位于边缘点x_i邻域窗口内像素点x_j为中心的方块，两个方块的大小一致，而x_i和x_j表示这两个像素点的空间坐标，m_i和m_j分别表示这两个方块亮度分量的均值，

和

则表示这两个方块亮度分量的方差，表示以边缘点x_i为中心的方块和以像素点x_j为中心的方块的相似度，如果这两个方块的相似度小于第二阈值，则位于x_j像素点与位于x_i的边缘点相似，反之，位于x_j像素点的色彩在边缘点x_i的平滑滤波中不予考虑；

(10)等搜索完位于边缘点邻域窗口内所有相似点，采用如下加权平均方法计算其平滑滤波后的色彩：

$c_{\mathrm{filt}}\left(x_i\right)=\underset{j\∈{\ℵ}_i}{\mathrm{\Σ}}c\left(x_j\right)\frac{K\left({\mathrm{\λ}}_{\mathrm{\α}}^{-1}\mathrm{dist}({\stackrel{\→}{u}}_i,{\stackrel{\→}{u}}_j)\right)}{\underset{k\∈{\ℵ}_i}{\mathrm{\Σ}}K\left({\mathrm{\λ}}_{\mathrm{\α}}^{-1}\mathrm{dist}({\stackrel{\→}{u}}_i,{\stackrel{\→}{u}}_k)\right)}---\left(8\right)$

其中c_filt(x_i)表示位于x_i边缘点平滑滤波后的色彩，其中λ_α表示第二阈值，K(·)表示一个单调下降函数，

表示位于x_i边缘点邻域窗口中所有与其相似的像素点集合，j表示相似像素点的标记，c(x_j)表示位于x_j像素点的色彩；

(11)重复步骤(9)和(10)，直至所有边缘点处理完毕。

2.根据权利要求1所述的一种面向纺织行业的非高斯纹理噪声平滑滤波方法，其特征在于所述对中心点各向同性的窗口为正方形或圆形。

3.根据权利要求1所述的一种面向纺织行业的的非高斯纹理噪声平滑滤波方法，其特征在于：所述步骤(5)第二阈值是根据卡方χ²分布的分位点来确定。

Images