CN101459914A - 基于蚁群算法的无线传感器网络节点覆盖优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明将蚁群算法运用到无线传感器网络节点最优覆盖问题上。在使用蚁群优化算法作为优化工具对问题进行求解的时候，将问题的重点放在无线传感器网络节点覆盖中的随机覆盖问题上，并将问题模型化为0/1规划问题，然后运用蚁群算法进行求解。在提出的算法中，将信息素放置在传感器网络节点上，每个节点赋予两个信息素，分别指示该节点“被选择”和“不被选择”的信息量。同时，在算法中设置了有效的启发式信息以引导蚂蚁的搜索行为。蚂蚁将根据信息素和启发式信息决定使用哪些节点进行覆盖。最后，通过仿真测试验证了发明的算法的有效性和高效性。

Description

基于蚁群算法的无线传感器网络节点覆盖优化方法

技术领域：

本发明涉及无线传感技术和智能计算两大领域，具体涉及一种基于蚁群算法的无线传感器网络节点覆盖优化方法。

技术背景：

无线传感器网络(Wireless Sensor Networks，WSN)是随着微电子、计算和无线通信等技术发展而诞生的一种新型的信息采集与处理技术。它由部署在监测区域内的大量廉价且微型的传感器节点构成，并以无线、多跳的通信方式形成一个自组织的网络拓扑结构。这类传感器可感应周边环境中的热、红外、声纳、雷达和地震波等信号，以侦测一定范围内的目标物及其改变，并进行数据的处理，将处理后的信息以无线传输的方式发送回控制中心。

被监测对象、传感器和观察者(即监控中心)是传感器网络的三要素。网络传感器节点一般都包括传感单元、信号处理单元、通信单元以及电源部分，从而具有传感、数据处理以及无线通信功能，与物理环境进行交互。对于WSN，传感器各节点之间以无线、多跳的方式进行通信，它们将获取的信息发送或是转发到网关处，再由网关与外部网络通过Internet或卫星等方式进行通信。对于大面积的监测区域，将设置多个网关。

传感器节点受到体积、价格和电量供给等因素的限制，常常只能在自己附近一定范围内的其它节点进行通信，要访问远处节点，必须通过多跳路由。为了保证每一个节点都能与它所在区域的网关进行通信，需要限制节点与节点之间的布置距离，这就要求区域内的传感器节点高度密集。在实际应用中，传感器节点通常被布置在恶劣、危险的远程环境中，或是其它人类无法进入的区域，节点的分布位置常常是随机的，且无法对其进行供电，一旦电池用完，此节点便不再发挥任何作用。

无线传感器网络是一个新兴的研究领域，它的发展还不够成熟，理论、技术和应用的研究均处于初级阶段，且参与研究的人员主要局限在各高校和研究所内。目前它的研究热点主要集中在以下几个方面：

(1)通信协议的研究：包括物理层、数据链路层和网络层(主要是路由)协议的研究。

(2)能量管理：任何技术和协议的使用都要以节能为前提，数据传送消耗的能量最大。

(3)提高网络安全性：防止节点被入侵，形成监测黑洞。

(4)数据查询管理：将分布式查询处理技术应用于感知数据处理。

(5)传感器节点的定位与覆盖优化。

在传感器的各种应用中，观测者在获取到信息之后，关心的第一个问题就是该事件发生的位置，因此获取消息节点位置必须是传感器网络最基本的功能之一，这要求无线传感器对监测区域的覆盖率达到一定比例。

无线传感器节点通常被随机地布放在监测区域内，如依靠飞机投放，它们的分布是无法事先预知的，因此大规模地投放传感器节点、使其高密度地分布于监测区域是网络覆盖率的必要保证。但由于传感器节点造价高且携带能量少，因此找到如何在保证达到一定覆盖率的前提下令一部分冗余节点处于低功耗休眠状态的最优覆盖节点集是无线传感网络的研究热点之一。

所谓最优覆盖节点集，指的是保证传感器节点间的连通性、不影响整个网络的覆盖率的最小节点集。在最优覆盖节点集以外的其它节点，都可以暂时休眠，直到有最优覆盖节点集中的节点电量耗尽时才进入正常工作状态，作为它们的代替补充，从而延长网络的寿命。

目前，对无限传感器网络覆盖问题的研究主要分为确定性覆盖和随机覆盖。

确定性覆盖的区域大小是确定的，其要解决的问题是在满足覆盖率和连通性要求的前提下，如何尽可能少地使用传感器节点，以节约成本。在WSN状态相对固定或是WSN环境已知时采用确定性覆盖，节点需要知道自身的位置信息。在研究这类覆盖时，通常采用最大平均覆盖法或最大最小覆盖法。前者保证对格栅网络环境中的节点覆盖的平均率最大化，后者则保证对那些覆盖能力最差的格栅节点的覆盖最大。

随机覆盖方式通常用于危险、恶劣、人类无法进入的环境中，只能通过火箭弹射和飞机投放的方式，将足够多的传感器投放到监测区域。节点的分布情况是未知的，网络的拓扑情况也无法预先确定。随机覆盖要研究如何将高密度分布的节点划分为互不相交的节点集合，每个节点集都能维持监测区域内的覆盖质量，并且在任意时刻只有一个节点集处于工作状态，所有节点集处于轮作状态。随机覆盖中节点密度高，某个点或者某个区域往往同时被多个节点覆盖，这被称为“覆盖冗余”现象，可以通过轮换工作集节点解决。

本发明研究的是随机覆盖问题，该问题是一个NP完全问题。虽然目前已经有一些确定性的算法和协议对其进行求解，但这些算法和协议存在着算法本身流程复杂的缺点，而且WSN的覆盖问题作为一种NP完全问题，这些启发式的确定性算法往往只能得到近似的最优覆盖结果，这种局部最优的缺点也限制着这些算法和协议的进一步推广和使用。蚁群算法具有鲁棒性强、全局收敛、启发式搜索以及不需要对优化目标进行严格的数学求导等特，在求解优化问题上具有明显的优势。在各种优化问题上，特别是在离散组合优化问题方面取得了广泛的应用。因此，蚁群算法十分适合用于求解WSN的覆盖问题。

发明内容：

本发明将蚁群算法运用到无线传感器网络节点覆盖优化中。算法的具体步骤包括：

(1)问题的生成。在D×D区域内随机散布N个传感半径为R的无线传感器。

(2)初始化算法的各个参数。

(3)设k＝1。

(4)让蚂蚁k随机选择从一个传感器节点开始搜索，并选择该节点进行覆盖。

(5)蚂蚁k随机选择下一个未考虑的节点i进行判断，根据启发式信息和信息素的取值决定是否选择该节点进行覆盖。选择节点i进行覆盖的概率为：

$p_i^1=\frac{{\mathrm{\τ}}_i^1\×{\mathrm{\η}}_i^1}{\underset{r=1}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\τ}}_i^r\×{\mathrm{\η}}_i^r}$

相应的，不选择节点i进行覆盖的概率则为：

$p_i^2=\frac{{\mathrm{\τ}}_i^2\×{\mathrm{\η}}_i^2}{\underset{r=1}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\τ}}_i^r\×{\mathrm{\η}}_i^r}$

在以上两式中和

分别指示该节点“被选择”和“不被选择”的信息量。

和

则是对应的启发式信息。 ${\mathrm{\η}}_i^1=(1-K/M+0.01),$ ${\mathrm{\η}}_i^2=(K/M+0.01),$ 其中M为已选择进行覆盖的节点数量，K表示与M个节点中与i相交的节点数量。

(6)判断蚂蚁是否已经考虑了所有节点，完成解的构造。如果是，则继续步骤(7)，否则回到步骤(5)。

(7)k＝k+1，如果k>N，其中N表示算法中的蚂蚁数量，则继续步骤(8)，否则回到步骤(4)。

(8)评估所有蚂蚁构造出的解的适应值，运用的适应值函数为：

maxf(X)＝w₁f₁(X)+w₂(1-f₂(X))

$f_1\left(X\right)=\frac{\underset{S_j\∈S^{*}}{\mathrm{\Σ}}A\left(S_j\right)}{A}$

$f_2\left(X\right)=\frac{\left|S^{*}\right|}{\left|S\right|}$

其中，f₁表示覆盖率，f₂来表示消耗率。S＝{S₁，S₂，...，S_N}表示无线传感器节点集合，X代表的节点子集是S^*＝{S_j，|x_j＝1}。A表示整个区域的面积。|S|表示所有传感器节点的数目。|S^*|表示开启的传感器数目。w₁和w₂分别表示f₁和f₂的权重。

(9)执行信息素的更新，加强最优解上的信息素，更新公式为：

${\mathrm{\τ}}_i^r=\mathrm{\α}\×{\mathrm{\τ}}_i^r+\mathrm{\β}\×\mathrm{\Δ\τ}$

其中，α为蒸发系数，β为控制信息素增加的系数，Δτ为信息素增加的单位值。

对于其余所有节点上的信息素进行蒸发：

${\mathrm{\τ}}_i^r=\mathrm{\α}\×{\mathrm{\τ}}_i^r$

(10)如果达到结束条件，就终止优化程序，否则回到步骤(3)

运用蚁群算法对无线传感器网络节点覆盖问题进行优化求解的优势在于，算法可以运用一些与问题相关的启发式信息对搜索过程进行指导。在本发明中，设置节点i被选择的启发式信息则为 ${\mathrm{\η}}_i^1=(1-K/M+0.01).$ 也就是说，当i和其它被选择节点相交越少时，i被选择的渴望度越大。这是因为问题的目标是用最少的节点达到尽可能高的覆盖率，当一个节点和其余被选择的节点相交较少时，意味着这一节点附近区域已被覆盖的可能性较低，因此选择使用该节点的可能性就越高。使用启发式信息可以有效提高问题的求解速度，使得蚁群算法能快速得到覆盖问题的最优解。

附图说明：

图1 蚁群算法优化无线传感器网络节点覆盖的流程图

具体实施方式：

以下结合附图进一步对发明的方法进行描述。

无线传感器网络覆盖问题的模型通常是这样建立的：假设将N个参数配置相同的传感器节点投放到监测区域A。传感器节点集合C＝{c₁，c₂，...，c_N}，其中c_i＝{x_i，y_i，R}，(x_i，y_i)是节点分布坐标，R是监测半径。A是二维平面，常被离散化为m×n个栅格点，然后通过以下公式计算栅格点(x，y)，1≤x≤m，1≤y≤n有没有被节点c_i覆盖(其中1表示被覆盖，0表示未被覆盖)。

对任意的像素点(x，y)，只要存在一个整数i∈[1，...，N]使得P(x，y，c_i)＝1，即该点存在于一个传感器节点c_i的监测范围内，就认为它被覆盖。由此进一步可统计出区域A内被覆盖的总节点数D。并定义

$f=\frac{D}{m\×n}$

为该无线传感器网络的覆盖率。

蚁群算法是通过观测蚂蚁的群体行为得到启发，用以解决组合优化问题的一种多路并行优化方法。在蚁群算法中，蚂蚁根据信息素和启发式信息对路径进行选择。在WSN的覆盖问题求解中，信息素被放置于每个传感器节点中，每个节点赋予两个信息素

和

其中i表示节点编号，分别指示该节点“被选择”和“不被选择”的信息量。蚂蚁会倾向于选择信息素较高的一方，也就是如果 ${\mathrm{\τ}}_i^1>{\mathrm{\τ}}_i^2,$ 那么蚂蚁就更倾向于选择该节点用于覆盖。

在启发式信息方面，首先计算当前所考虑的节点i和其它所有已经被选择的节点j，1≤j≤M(M为当前已经被选择了的节点的总数)，是否相交。这可以通过两个节点的圆心距离和半径的关系得到。假设i与这M个节点中的K个相交，那么节点i被选择的启发式信息则为 ${\mathrm{\η}}_i^1=(1-K/M+0.01).$ 也就是说，当i和其它被选择节点相交越少时，i被选择的渴望度越大，公式最后加了0.01是为了防止启发式信息取值为0。相对应的，节点i不被选择的启发式信息为 ${\mathrm{\η}}_i^2=(K/M+0.01).$

基于信息素和启发式信息，蚂蚁就可以对问题的解进行构造。运用轮盘赌的选择方法对节点i进行判断，选择节点i进行覆盖的概率为：

$p_i^1=\frac{{\mathrm{\τ}}_i^1\×{\mathrm{\η}}_i^1}{\underset{r=1}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\τ}}_i^r\×{\mathrm{\η}}_i^r}$

相应的，不选择节点i进行覆盖的概率则为：

$p_i^2=\frac{{\mathrm{\τ}}_i^2\×{\mathrm{\η}}_i^2}{\underset{r=1}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\τ}}_i^r\×{\mathrm{\η}}_i^r}$

在所有蚂蚁均完成解的构造后，需要根据适应值函数对每个解进行评估。

在无线传感器网络的覆盖问题中，一般会涉及到“覆盖率”和“消耗率”两个指标。覆盖率是指在当前使用的传感器的作用下，整个区域中至少被一个传感器覆盖的面积占区域面积的百分比；消耗率指的是所需要使用的传感器数量与总数量的百分比。一般而言，覆盖率要越高越好，消耗率是越小越好。一个好的优化算法，就是能够通过选择最佳的传感器组合，使得在使用尽量少的传感器的条件下完成尽可能高的区域覆盖率。

本发明使用f₁来指示覆盖率，使用f₂来指示消耗率。假设存在无线传感器节点集合S＝{S₁，S₂，...，S_N}，X代表的节点子集是S^*＝{S_j，|x_j＝1}，则f₁和f₂的定义分别如下所示：

$f_1\left(X\right)=\frac{\underset{S_j\∈S^{*}}{\mathrm{\Σ}}A\left(S_j\right)}{A}$

$f_2\left(X\right)=\frac{\left|S^{*}\right|}{\left|S\right|}$

在以上公式中，分母A表示整个区域的面积，分子表示所有开启的传感器的覆盖区域的面积叠加，|S|表示所有传感器节点的数目，|S^*|表示开启的传感器数目。

事实上，如果直接计算公式，可能会遇到难以计算

的困难。为了解决这个问题，本发明通过区域离散化的方式，从另外一个角度计算f₁。假设每个传感器的传感半径都是R，而每个传感器S_j的位置是{x_j，y_j}，将整个区域均匀划分为m×n的栅格，这样可以得到每个栅格点的坐标T_i＝{x_i，y_i}。如公式以下公式所示，如果Z_ij＝1，则栅格点T_i被传感器S_j所覆盖。

由此可以得到栅格点T_i被无线传感器网络覆盖的条件是至少有一个传感器S_j将其覆盖，用公式可以表示为：

$Z_i={\mathrm{\Π}}_{S_j\∈S^{*}}{Z}_{\mathrm{ij}}$

因此Z_i＝1或者Z_i＝0，其中Z_i＝1表示栅格点T_i被无线传感器网络覆盖，Z_i＝0表示栅格点T_i不能被无线传感器网络覆盖。基于以上的定义，可以通过以下公式计算覆盖率f₁：

$f_1\left(X\right)=\frac{{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{m\×n}{Z}_i}{m\×n}$

得到了f₁和f₂之后，就可以通过加权的方法得到最终的适应值函数f：

maxf(X)＝w₁f₁(X)+w₂(1-f₂(X))

上式中的w₁和w₂分别表示f₁和f₂的权重，其值取决于设计者对该网络指标的综合要求。一般要求w₁+w₂＝1.0。总体函数值f介于0～1之间，该值越大，表明方案越优。通过适应值函数就可以综合评估每种节点部署方案的优劣。

完成对所有解的评估后，对信息素执行更新，加强最优解上的信息素，更新公式为：

${\mathrm{\τ}}_i^r=\mathrm{\α}\×{\mathrm{\τ}}_i^r+\mathrm{\β}\×\mathrm{\Δ\τ}$

其中，α为蒸发系数，β为控制信息素增加的系数，Δτ为信息素增加的单位值。

然后，对于其余所有节点上的信息素进行蒸发

${\mathrm{\τ}}_i^r=\mathrm{\α}\×{\mathrm{\τ}}_i^r$

设置节点上的信息素最小值为τ_min，当节点上的信息素降低到τ_min时，将不再对该节点进行信息素的蒸发。

蚁群算法优化无线传感器网络节点覆盖的流程图如图1所示。

以一个仿真实验为例对发明的算法进行测试，假设实验是在一个100m×100m的区域内进行。首先是随机投放N＝100个无线传感器，每个传感器的传感半径R为11m。然后使用蚁群算法对传感器节点进行优化选择。10次运行结果的平均适应值为0.867589，平均覆盖率为0.95262，而平均需要的传感器数量则为48.7。从实验结果可以看出，蚁群算法优化后，仅需使用较少节点就可以达到较高的覆盖率，这证明了发明的算法在无线传感器网络节点覆盖优化中是十分有效的。

Claims (3)

1、一种基于蚁群算法的无线传感器网络节点覆盖优化方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

(1)问题的生成。在D×D区域内随机散布N个传感半径为R的无线传感器。

(2)初始化算法的各个参数。

(3)设k＝1。

(4)让蚂蚁k随机选择从一个传感器节点开始搜索，并选择该节点进行覆盖。

(5)蚂蚁k随机选择下一个未考虑的节点i进行判断，根据启发式信息和信息素的取值决定是否选择该节点进行覆盖。

(6)判断蚂蚁是否已经考虑了所有节点，完成解的构造。如果是，则继续步骤(7)，否则回到步骤(5)。

(7)k＝k+1，如果k>N，其中N表示算法中的蚂蚁数量，则继续步骤(8)，否则回到步骤(4)。

(8)评估所有蚂蚁构造出的解的适应值，运用的适应值函数为：

maxf(X)＝w₁f₁(X)+w₂(1-f₂(X))

$f_1\left(X\right)=\frac{\underset{S_j\∈S^{*}}{\mathrm{\Σ}}A\left(S_j\right)}{A}$

$f_2\left(X\right)=\frac{\left|S^{*}\right|}{\left|S\right|}$

其中，f₁表示覆盖率，f₂来表示消耗率。S＝{S₁，S₂，...，S_N}表示无线传感器节点集合，X代表的节点子集是S^*＝{S_j，|x_j＝1}。A表示整个区域的面积。|S|表示所有传感器节点的数目。|S^*|表示开启的传感器数目。w₁和w₂分别表示f₁和f₂的权重。

(9)执行信息素的更新。

(10)如果达到结束条件，就终止优化程序，否则回到步骤(3)。

2、基于权利要求1所述的一种基于蚁群算法的无线传感器网络节点覆盖优化方法，其特征在于蚂蚁选择节点i进行覆盖的概率为：

$p_i^1=\frac{{\mathrm{\τ}}_i^1\×{\mathrm{\η}}_i^1}{\underset{r=1}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\τ}}_i^r\×{\mathrm{\η}}_i^r}$

相应的，不选择节点i进行覆盖的概率则为：

$p_i^2=\frac{{\mathrm{\τ}}_i^2\×{\mathrm{\η}}_i^2}{\underset{r=1}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\τ}}_i^r\×{\mathrm{\η}}_i^r}$

在以上两式中

和

分别指示该节点“被选择”和“不被选择”的信息量。

和

则是对应的启发式信息。 ${\mathrm{\η}}_i^1=(1-K/M+0.01),$ ${\mathrm{\η}}_i^2=(K/M+0.01),$ 其中M为已选择进行覆盖的节点数量，K表示与M个节点中与i相交的节点数量。

3、基于权利要求1所述的一种基于蚁群算法的无线传感器网络节点覆盖优化方法，其特征在于在信息素更新时，加强最优解上的信息素，更新公式为：

${\mathrm{\τ}}_i^r=\mathrm{\α}\×{\mathrm{\τ}}_i^r+\mathrm{\β}\×\mathrm{\Δ\τ}$

其中，α为蒸发系数，β为控制信息素增加的系数，Δτ为信息素增加的单位值。

并对于其余所有节点上的信息素进行蒸发：

${\mathrm{\τ}}_i^r=\mathrm{\α}\×{\mathrm{\τ}}_i^r.$

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