CN101446997A - 基于粒子群算法的功率电子电路优化方法 - Google Patents

Abstract

随着功率电子技术的发展，对功率电子电路自动化设计的需求变得越来越高。本发明将粒子群算法运用于功率电子电路的设计和优化中，主要涉及功率电子和智能计算两大领域。本发明的方法运用解耦技术将优化过程分为两个部分，分别优化功率电子电路的功率传输和反馈网络。同时在粒子群算法中引入变异算子，以增加群体的多样性，提高算法的优化效率。以一个降压变换器的优化设计为例进行测试，证明了本发明的方法是十分有效的。

Description

基于粒子群算法的功率电子电路优化方法

技术领域：

本发明涉及功率电子和智能计算两大领域，主要涉及一种基于粒子群算法的功率电子电路优化方法。

技术背景：

功率电子电路能够通过调整供应电流或者电压，有效地控制电能传输，以适应用户的负载，已经被广泛应用于各种日常设备中，如移动设备、计算机、电视机和不间断电源等。随着半导体技术和电子封装技术的进步，对功率电子电路自动化生成的需求越来越高。

电路自动化设计和优化的方法主要分为确定性算法和随机算法两种。确定性算法，如梯度法和爬山法等，容易陷入局部最优点，导致次优的元件组合。而且一些确定性算法过于依赖初始搜索点的选择，因此往往不适用于功率电子电路的优化。相对的，随机算法能够广泛地对解空间进行搜索，因此比确定性的方法更适合于优化和设计功率电子电路。最近，一种随机算法，也就是进化算法吸引了众多研究人员的关注。进化算法的特点是几乎不需要所求问题的任何信息而只需要目标函数的信息。它不受搜索空间限制性假设的约束，不要求如连续性、可导性等假设，能从离散的、多极值的、含有噪音的高维问题中以很高的概率找到全局最优解。因此，以进化算法十分适用于功率电子电路的设计和优化。

粒子群算法是进化算法的一个分支，是一种模拟自然界中鸟群和鱼群捕食的随机搜索算法。粒子群算法由于其定义清晰，简单实用，自提出以来就得到了广发的应用，例如动态分配、医学图形配准、机器学习与训练、数据挖掘与分类和信号控制等各领域。与其它的进化算法相比，粒子群算法具有收敛速度快，解的质量稳定等优点，因此十分适合于功率电子电路设计这样的优化问题。

发明内容：

本文将粒子群算法运用到功率电子电路的优化设计中。发明的粒子群算法运用于优化功率电子电路的步骤为：

(1)初始化用于优化功率传输部分的算法参数，并根据给定的元件取值上下限，初始化功率传输部分的第一代粒子群。

(2)计算每个粒子的适应值，适应值函数为：

${\mathrm{\Φ}}_P\left({\mathrm{CP}}_n\right)=\underset{R_L=R_{L,\min },{\mathrm{\δR}}_L}{\overset{R_{L,\max }}{\mathrm{\Σ}}}\underset{V_{\mathrm{in}}=V_{\mathrm{in},\min },{\mathrm{\δv}}_{\mathrm{in}}}{\overset{V_{\mathrm{in},\max }}{\mathrm{\Σ}}}[{\mathrm{OF}}_1(F_L,v_{\mathrm{in}},{\mathrm{CP}}_n)+{\mathrm{OF}}_2(R_L,v_{\mathrm{in}},{\mathrm{CP}}_n)$

$+{\mathrm{OF}}_3(R_L,v_{\mathrm{in}},{\mathrm{CP}}_n)+{\mathrm{OF}}_4(R_L,v_{\mathrm{in}},{\mathrm{CP}}_n)]$

其中，v_in和R_L分别为输入电压和负载值，V_in，max和V_in，min为输入电压的最大和最小值，R_L，max和R_L，min为负载的最大和最小值，δv_in和δR_L分别为改变输入电压和负载的步长。OF₁用于评估输出电压的稳定状态误差，OF₂用于评估电路工作的约束条件，OF₃用于计算输出电压上的稳定状态纹波电压，OF₄用于评估元件的固有性质，如总体价格，物理大小等。

(3)更新每个粒子的个体最优pBest，以及所有粒子的全局最优gBest。

(4)更新每个粒子的速度和位置向量。

(5)运用变异算子以增加群体的多样性。具体方法为，对每个粒子的每一维生成一个随机分布于0和1之间的随机数r。如果r小于变异概率P_m，那么就随机改变相对应的元件取值。

(6)如果达到功率传输部分的结束条件，则执行步骤(7)，否则回到步骤(2)。

(7)初始化用于优化反馈网络的算法参数，并根据给定的元件取值上下限，初始化反馈网络的第一代粒子群。

(8)计算每个粒子的适应值，适应值函数为：

${\mathrm{\Φ}}_F\left({\mathrm{CF}}_n\right)=\underset{R_L=R_{L,\min },{\mathrm{\δR}}_L}{\overset{R_{L,\max }}{\mathrm{\Σ}}}\underset{V_{\mathrm{in}}=V_{\mathrm{in},\min },{\mathrm{\δv}}_{\mathrm{in}}}{\overset{V_{\mathrm{in},\max }}{\mathrm{\Σ}}}[{\mathrm{OF}}_5(F_L,v_{\mathrm{in}},{\mathrm{CF}}_n)+{\mathrm{OF}}_6(R_L,v_{\mathrm{in}},{\mathrm{CF}}_n)$

$+{\mathrm{OF}}_7(R_L,v_{\mathrm{in}},{\mathrm{CF}}_n)+{\mathrm{OF}}_8(R_L,v_{\mathrm{in}},{\mathrm{CF}}_n)]$

其中，OF₅用于评估在输出电压的稳定状态误差，OF₆用于评估最大的过冲和下冲，以及在启动期间输出电压的建立时间，OF₇用评估输出电压上的稳定波纹电压，OF₈用于评估电路在输入电压和输出电阻扰动时的动态性能。

(9)更新每个粒子的个体最优pBest，以及所有粒子的全局最优gBest。

(10)更新每个粒子的速度和位置向量。

(11)与功率传输部分的方法相同，运用变异算子以增加反馈网络的群体多样性。

(12)如果达到功率传输部分的结束条件，则结束优化程序，否则回到步骤(8)。

由于粒子群算法概念简单，易于执行，而且收敛速度快，因此得到了广泛的应用。但是在功率电子电路的优化设计中，有时候粒子群算法会收敛到局部最优解，这是因为群体多样性不足所导致的。因此，本发明在粒子群算法中引入了变异算子，增加了进化过程中的群体多样性，使得粒子群算法用于功率电子电路优化的性能得到了提高。

附图说明：

图1功率电子电路的基本结构图

图2粒子群算法优化功率电子电路的流程图

图3降压转换器的原理图

具体实施方式：

以下结合附图进一步对发明的方法进行描述。

功率电子电路的基本结构图如图1所示，其中包括功率传输和反馈网络两部分。功率传输部分包含I_P个电阻，J_P个电感和K_P个电容；反馈网络部分包含I_F个电阻，J_F个电感和K_F个电容。分别用两个向量表示两部分中的无源元件

Θ_P＝[R_P L_P C_P]，Θ_F＝[R_F L_F C_F]

其中， ${\stackrel{\‾}{R}}_P=\left[\begin{array}{cccc}{R}_1& R_2& \·\·\·& R_{I_P}\end{array}\right],$ ${\stackrel{\‾}{L}}_P=\left[\begin{array}{cccc}{L}_1& L_2& \·\·\·& L_{J_P}\end{array}\right],$ ${\stackrel{\‾}{C}}_P=\left[\begin{array}{cccc}{C}_1& C_2& \·\·\·& C_{K_P}\end{array}\right],$ ${\stackrel{\‾}{R}}_F=\left[\begin{array}{cccc}{R}_1& R_2& \·\·\·& R_{I_F}\end{array}\right],$ ${\stackrel{\‾}{L}}_F=\left[\begin{array}{cccc}{L}_1& L_2& \·\·\·& L_{J_F}\end{array}\right],$ ${\stackrel{\‾}{C}}_F=\left[\begin{array}{cccc}{C}_1& C_2& \·\·\·& C_{K_F}\end{array}\right].$

在优化程序中，Θ_P和Θ_F是分别进行优化的。两个部分的适应值函数分别定义如下：

${\mathrm{\Φ}}_P\left({\mathrm{CP}}_n\right)=\underset{R_L=R_{L,\min },{\mathrm{\δR}}_L}{\overset{R_{L,\max }}{\mathrm{\Σ}}}\underset{V_{\mathrm{in}}=V_{\mathrm{in},\min },{\mathrm{\δv}}_{\mathrm{in}}}{\overset{V_{\mathrm{in},\max }}{\mathrm{\Σ}}}[{\mathrm{OF}}_1(F_L,v_{\mathrm{in}},{\mathrm{CP}}_n)+{\mathrm{OF}}_2(R_L,v_{\mathrm{in}},{\mathrm{CP}}_n)$

$+{\mathrm{OF}}_3(R_L,v_{\mathrm{in}},{\mathrm{CP}}_n)+{\mathrm{OF}}_4(R_L,v_{\mathrm{in}},{\mathrm{CP}}_n)]$

${\mathrm{\Φ}}_F\left({\mathrm{CF}}_n\right)=\underset{R_L=R_{L,\min },{\mathrm{\δR}}_L}{\overset{R_{L,\max }}{\mathrm{\Σ}}}\underset{V_{\mathrm{in}}=V_{\mathrm{in},\min },{\mathrm{\δv}}_{\mathrm{in}}}{\overset{V_{\mathrm{in},\max }}{\mathrm{\Σ}}}[{\mathrm{OF}}_5(F_L,v_{\mathrm{in}},{\mathrm{CF}}_n)+{\mathrm{OF}}_6(R_L,v_{\mathrm{in}},{\mathrm{CF}}_n)$

$+{\mathrm{OF}}_7(R_L,v_{\mathrm{in}},{\mathrm{CF}}_n)+{\mathrm{OF}}_8(R_L,v_{\mathrm{in}},{\mathrm{CF}}_n)]$

其中，Φ_P和Φ_F分别表示功率传输和反馈网络部分的适应值函数。CP_n和CF_n分别表示与Θ_P和Θ_F相对应的粒子群个体编码。OF₁和OF₅用于评估输出电压的稳定状态误差。OF₂用于评估电路工作的约束条件。OF₃和OF₇用于计算输出电压上的稳定状态纹波电压。OF₄用于评估元件的固有性质，如总体价格，物理大小等。OF₆用于评估最大的过冲和下冲，以及在启动期间输出电压的建立时间。OF₈用于评估电路在输入电压和输出电阻扰动时的动态性能。

功率传输部分的适应值函数Φ_P中，OF₁，OF₂，OF₃，OF₄，分别如下设计。

1.OF₁：

定义一个方差累积方程E₂，用以评估v_o与v_ref在N_s个仿真点的接近程度

$E_2=\underset{m=1}{\overset{N_s}{\mathrm{\Σ}}}{[v_o\left(m\right)-v_{\mathrm{ref}}]}^2$

如果E₂的取值较小，则稳定状态误差小，OF₁会较大。公式OF₁的定义如下

${\mathrm{OF}}_1=K_1{e}^{{-E}_2/K_2}$

其中，K₁是OF₁能达到的最大值，K₂用以调整OF₁对E₂的敏感度。

2.OF₂：

在稳定状态条件下，一些波形会受到约束条件的控制。假设λ_C，m是量q_m在第m个约束条件下的极限，则OF₂定义为

${\mathrm{OF}}_2=\underset{m=1}{\overset{N_C}{\mathrm{\Σ}}}\frac{K_{3,m}}{1+e^{\frac{q_m-{\mathrm{\λ}}_{C,m}}{K_{4,m}}}}$

其中N_C是约束条件的个数，K_3，m是第m个约束条件的最大取值，而K_4，m决定了考虑的量的敏感度。例如，如果λ_C代表开关的最大额定电压，q是实际的电压，当q>>λ_C时，OF₂将会很大。

3.OF₃：

v_o上的纹波电压必须在预期输出v_o，exp附近的±Δv_o限度以内。在OF₃中衡量染色体CP_n的方法是计算在N_S个仿真点中，v_o超出v_o，exp±Δv_o的仿真点个数。OF₃定义如下

${\mathrm{OF}}_3=K_5{e}^{{-A}_1/K_6}$

其中，K₅是OF₃能达到的最大值，K₆是衰减常数，A₁是超出允许边带的仿真点个数。可见，当A₁增加的时候，OF₃减小。

4.OF₄：

在这个目标函数中主要考虑一些和元件相关的内在因素，这些因素包含总体价格，物理大小，元件寿命等。OF₄可以表示为

${\mathrm{OF}}_4=\underset{i=1}{\overset{I_P}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Φ}}_R\left(R_i\right)+\underset{j=1}{\overset{J_P}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Φ}}_L\left(L_j\right)+\underset{k=1}{\overset{K_P}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Φ}}_C\left(C_k\right)$

其中，Φ_R，Φ_L和Φ_C是测量不同元件类型的目的函数。它们如下定义

${\mathrm{\Φ}}_R\left(R_j\right)=\frac{K_{7,i}}{1+e^{\frac{R_i-R_{i,\max }}{{\mathrm{\τ}}_R}}},$ ${\mathrm{\Φ}}_L\left(L_j\right)=\frac{K_{8,j}}{1+e^{\frac{L_j-L_{j,\max }}{{\mathrm{\τ}}_L}}},$ ${\mathrm{\Φ}}_C\left(C_k\right)=\frac{K_{9,k}}{1+e^{\frac{C_k-C_{k,\max }}{{\mathrm{\τ}}_C}}},$

其中，K_7，i，K_8，j和K_9，k是Φ_R，Φ_L和Φ_C分别能达到的最大值。R_i，max，L_j，max和C_k，max分别是R_i，L_j和C_k的最大值。

反馈网络部分的适应值函数Φ_F中的四个目标函数OF₅，OF₆，OF₇，OF₈分别如下定义。

1.OF₅：

这个目标函数与OF₁相似，定义为

${\mathrm{OF}}_5={\mathrm{OF}}_1=K_1{e}^{{-E}_2/K_2}$

2.OF₆和OF₈：

在启动或外部扰动期间，将会出现一个瞬时响应v_d，其中

$v_d=v_{\mathrm{ref}}-v_o^{\′}$

一个典型的v_d响应如图5所示。OF₆和OF₈用以评估v_d，包括1)最大过冲，2)最大下冲，3)在启动或扰动期间，响应的建立时间。OF₆和OF₈的基本形式可以表示如下

OF₆＝OV(R_L，v_in，CF_n)+UV(R_L，v_in，CF_n)+ST(R_L，v_in，CF_n)

${\mathrm{OF}}_8=\underset{i=1}{\overset{N_T}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{OV}(R_{L,i},v_{\mathrm{in},i},{\mathrm{CF}}_n)+\mathrm{UV}(R_{L,i},v_{\mathrm{in},i},{\mathrm{CF}}_n)+\mathrm{ST}(R_{L,i},v_{\mathrm{in},i},{\mathrm{CF}}_n)$

其中N_T是在性能测试中输入和负载扰动的次数。

在以上的公式中，OV，UV和ST是最小化最大过冲，最大下冲和v_d建立时间的目标函数。它们如下定义：

$\mathrm{OV}=\frac{K_{10}}{1+e^{\frac{M_p-M_{p0}}{K_{11}}}}$

其中K₁₀是这个目标函数可以达到的最大值，M_p0是最大过冲，M_p是实际的过冲，K₁₁是通带常数。

$\mathrm{UV}=\frac{K_{12}}{1+e^{\frac{M_v-M_{v0}}{K_{13}}}}$

其中K₁₂是这个目标函数可以达到的最大值，M_v0是最大下冲，M_v是实际的下冲，K₁₃是通带常数。

$\mathrm{ST}=\frac{K_{14}}{1+e^{\frac{T_s-T_{s0}}{K_{15}}}}$

其中K₁₄是这个目标函数可以达到的最大值，T_s0是一个常数，T_s是实际的建立时间，K₁₅用于调整敏感度。T_s定义为v_d落入α±σ％通带中的建立时间。也就是，

|v_d(t)|≤0.01σ，t≥T_s

3.OF₇：

OF₇与功率传输部分中的设计方法相同，计算v_o超出v_o，exp±Δv_o的仿真点个数。OF₇定义如下

${\mathrm{OF}}_7={\mathrm{OF}}_3=K_5{e}^{{-A}_1/K_6}$

粒子群算法要求每个个体(粒子)在进化过程中维持两个向量，即速度向量 $v_i=[v_i^1,v_i^1,...,v_i^D]$ 和位置向量 $x_i=[x_i^1,x_i^1,...,x_i^D]$ (位置向量中保存的是电路元件取值，与适应值函数中的CP_n和CF_n相对应)，其中i表示粒子的编号，D是求解问题的维数，在功率电子电路的优化设计中表示待优化的元件数目。粒子的速度决定了其运动方向和速率，而位置则体现了粒子所代表的解在解空间中的位置。同时还要求每个粒子各自维持一个自身的历史最优位置向量(用pBest_i表示)，也就是说在进化过程中，如果粒子到达了某个适应值更好的位置，则将该位置记录到历史最优向量中。另外，群体还维护一个全局最优位置向量(用gBest表示)，也就是所有粒子的pBest中最优的一个，这个全局最优起到引导粒子向该全局最优区域收敛的作用。在每一代中，粒子速度与位置更新公式如下所示：

$v_i^d=\mathrm{\ω}\×v_i^d+c_1\×r_1^d\×({\mathrm{pBest}}_i^d-x_i^d)+c_2\×r_2^d\×({\mathrm{gBest}}^d-x_i^d)$

$x_i^d=x_i^d+v_i^d$

其中，ω为惯性权重，c₁和c₂为加速系数，r₁ ^d和r₂ ^d是两个从0到1均匀分布的随机数。

粒子群算法优化功率电子电路的流程图如图2所示。

以一个降压变换器的优化设计为例对发明的算法进行测试，该降压转换器的原理图如图3所示。其中功率传输部分待优化的元件为L和C，反馈网络待优化的元件为R₁，R₂，R_C3，R₄，C₂，C₃，和C₄。粒子群算法的粒子个数选择为30，最大循环次数为500，其余参数如下表所示：

 

参数	取值
		w	1.2→0.6
c1	2.0
		c2	2.0
Pm	0.02

为了与发明的算法进行对比，运用遗传算法对相同电路进行优化设计。对两种算法的优化结果分别进行仿真测试。结果显示，粒子群算法的仿真输出波形的建立时间约为5ms，短于遗传算法的20ms，这证明了发明的粒子群算法在功率电子电路的优化设计中是十分有效的。

Claims (2)

1、一种基于粒子群算法的功率电子电路优化方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

(1)初始化用于优化功率传输部分的算法参数，并根据给定的元件取值上下限，初始化功率传输部分的第一代粒子群。

(2)计算每个粒子的适应值，适应值函数为：

${\mathrm{\Φ}}_P\left({\mathrm{CP}}_n\right)=\underset{R_L=R_{L,\min },\mathrm{\δ}{R}_L}{\overset{R_{L,\max }}{\mathrm{\Σ}}}\underset{v_{\mathrm{in}}=V_{\mathrm{in},\min },\mathrm{\δ}{v}_{\mathrm{in}}}{\overset{V_{\mathrm{in},\max }}{\mathrm{\Σ}}}[{\mathrm{OF}}_1(R_L,v_{\mathrm{in}},{\mathrm{CP}}_n)+{\mathrm{OF}}_2(R_L,v_{\mathrm{in}},{\mathrm{CP}}_n)$

$+{\mathrm{OF}}_3(R_L,v_{\mathrm{in}},{\mathrm{CP}}_n)+{\mathrm{OF}}_4(R_L,v_{\mathrm{in}},{\mathrm{CP}}_n)]$

其中，v_in和R_L分别为输入电压和负载值，V_in，max和V_in，min为输入电压的最大和最小值，R_L，max和R_L，min为负载的最大和最小值，δv_in和δR_L分别为改变输入电压和负载的步长。OF₁用于评估输出电压的稳定状态误差，OF₂用于评估电路工作的约束条件，OF₃用于计算输出电压上的稳定状态纹波电压，OF₄用于评估元件的固有性质，如总体价格，物理大小等。

(3)更新每个粒子的个体最优pBest，以及所有粒子的全局最优gBest。

(4)更新每个粒子的速度和位置向量。

(5)运用变异算子以增加群体的多样性。

(6)如果达到功率传输部分的结束条件，则执行步骤(7)，否则回到步骤(2)。

(7)初始化用于优化反馈网络的算法参数，并根据给定的元件取值上下限，初始化反馈网络的第一代粒子群。

(8)计算每个粒子的适应值，适应值函数为：

${\mathrm{\Φ}}_F\left({\mathrm{CF}}_n\right)=\underset{R_L=R_{L,\min },\mathrm{\δ}{R}_L}{\overset{R_{L,\max }}{\mathrm{\Σ}}}\underset{v_{\mathrm{in}}=V_{\mathrm{in},\min },\mathrm{\δ}{v}_{\mathrm{in}}}{\overset{V_{\mathrm{in},\max }}{\mathrm{\Σ}}}[{\mathrm{OF}}_5(R_L,v_{\mathrm{in}},{\mathrm{CF}}_n)+{\mathrm{OF}}_6(R_L,v_{\mathrm{in}},{\mathrm{CF}}_n)$

$+{\mathrm{OF}}_7(R_L,v_{\mathrm{in}},{\mathrm{CF}}_n)+{\mathrm{OF}}_8(R_L,v_{\mathrm{in}},{\mathrm{CF}}_n)]$

其中，OF₅用于评估在输出电压的稳定状态误差，OF₆用于评估最大的过冲和下冲，以及在启动期间输出电压的建立时间，OF₇用评估输出电压上的稳定波纹电压，OF₈用于评估电路在输入电压和输出电阻扰动时的动态性能。

(9)更新每个粒子的个体最优pBest，以及所有粒子的全局最优gBest。

(10)更新每个粒子的速度和位置向量。

(11)运用变异算子以增加反馈网络的群体多样性。

(12)如果达到功率传输部分的结束条件，则结束优化程序，否则回到步骤(8)。

2、基于权利要求1所述的一种基于粒子群算法的功率电子电路优化方法，其特征在于，运用变异算子以增加粒子群体的多样性。具体方法为，对每个粒子的每一维生成一个随机分布于0和1之间的随机数r。如果r_o小于变异概率P_m，那么就随机改变相对应的元件取值。

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