CN101441766B - 基于多尺度几何分析的sar图像融合方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于多尺度几何分析工具的SAR图像融合方法，它属于图像处理技术领域，主要解决传统融合方法存在细节成分模糊和块状现象的问题。其实现步骤为：(1)分别对两幅源图像进行基于小波变换的图像融合，得到融合结果img_wave；(2)对两幅源图像进行基于Contourlet变换的图像融合，得到融合结果img_cont；(3)所述的两个融合结果img_wave和img_cont，分别计算其信息熵、平均梯度和标准差；(4)将基于小波变换的图像融合结果img_wave和基于Contourlet变换的图像融合结果img_cont的信息熵、平均梯度和标准差进行比较，判定融合结果的质量；(5)根据判定结果，选择二次融合。本发明提高了融合后图像的信息含量，保证了图像的清晰度，可用于对SAR图像、自然图像和医学图像的融合。

Description

基于多尺度几何分析的SAR图像融合方法

技术领域

本发明涉及图像处理技术领域，特别是一种图像融合的方法，可用于合成孔径雷达图像，即SAR图像、一般的自然图像和医学图像的融合。

背景技术

图像融合作为多源数据融合的一个重要分支，成为近年来图像工程领域的研究热点。它是一种对不同来源的图像进行综合处理的新技术，对于二维图像来说，融合的目的就是为了从多幅源图像中进行信息提取与综合，从而获得对同一场景或目标更为准确、全面和更可靠的图像描述。利用图像融合技术可以提高目标识别的可靠性和自动化水平。由于SAR图像成像机理，得到的图像中含有一定的乘性噪声，也可通过采用SAR图像和其他光学图像相融合来抑制噪声，从而得到更准确的图像描述。目前，这个研究方向也成为了新的研究热点。

现有图像融合大体上可以分为三类：

第一类是传统的图像融合方法，应用较广的有线性加权法、高通滤波器法、IHS变换法和主分量分析法，这些方法简单易行，在不同的领域得到了应用。但是，这种融合方法的不足是容易产生细节成分模糊。

第二类是自80年代中期发展起来的多分辨融合方法，主要有塔式方法和小波变换融合方法，他们的基本思想是：首先把原始图像在不同的分辨率下进行分解，然后在不同的分解水平上对图像进行融合，最后通过重构来获得融合图像。但是，这种基于小波变换的融合方法的不足是不能够很好的挖掘图像中的边缘信息，会产生“震铃效应”现象和块状现象。

第三类主要是多种算法相结合的各种改进的融合方法。近年来，随着多尺度几何分析的出现和快速发展，使得第三类融合方法迅速成为图像融合研究的热点，出现了许多新的方法用于对第一类和第二类方法的改进。

发明内容

本发明的目的在于克服上述第一类和第二类融合方法容易产生细节成分模糊、“震铃效应”和块状现象的不足，针对图像自身特点，结合Contourlet变换和离散小波变换，提出了一种基于多尺度几何分析的图像融合方法，以提高融合图像的信息含量，保证图像的清晰度。

实现本发明目的技术方案包括如下过程：

(1)分别对两幅源图像进行基于小波变换的图像融合，采用取模极大值的融合规则，得到融合结果，记为img_wave；

(2)按如下步骤分别对两幅源图像进行基于Contourlet变换的图像融合，得到融合结果img_cont：

2a)对两幅不同频段的SAR源图像img1和img2分别进行多层Contourlet变换，得到每个源图像对应的系数，即源图像img1对应得到系数c1＝{低频系数cl1，高频系数ch1}，源图像img2对应得到系数c2＝{低频系数cl2，高频系数ch2}；

2b)将两个高频系数ch1和ch2，采取模极大值的融合规则，即比较所述高频系数ch1和ch2的绝对值，将相对大的值构成融合图像的高频系数ch_cont；

2c)对所述的两个低频系数cl1和cl2取平均值，得到融合图像的低频系数cl_cont，该融合图像的低频系数cl_cont与融合图像的高频系数ch_cont一起构成融合图像的系数c_cont＝{低频系数cl_cont，高频系数ch_cont}；

2d)对融合图像的系数c_cont进行Contourlet反变换，得到基于Contourlet变换的融合图像，记为img_cont；

(3)对所述的两个融合结果img_wave和img_cont，分别计算其信息熵E_wave，E_cont、平均梯度g_wave，g_cont和标准差std_wave，std_cont的值，后缀wave表示是结果img_wave的指标，后缀cont表示是结果img_cont的指标；

(4)将基于小波变换的图像融合结果img_wave和基于Contourlet变换的图像融合结果img_cont的信息熵、平均梯度和标准差进行比较，判定融合结果的质量，若一个融合结果的三个指标信息熵、平均梯度和标准差的值，至少有两个指标的值大于另一个融合结果相对应的指标的值，则判定该融合结果较好，反之，判定为较差；

(5)若判定的结果是基于小波变换的图像融合结果img_wave优于基于Contourlet变换的图像融合结果img_cont，用该img_wave和img_cont取代原始的两幅源图像，并利用基于小波变换的图像融合方法针对img_wave和img_cont进行二次融合，得到最终融合结果img；反之，利用基于Contourlet变换的图像融合方法针对img_wave和img_cont进行二次融合，得到最终融合结果img。

上述基于多尺度几何分析的SAR图像融合方法，其中步骤(4)的具体过程如下：

4a)将两个融合结果的三个指标，即信息熵、平均梯度和标准差的值，进行一一比较；

4b)若基于小波变换的图像融合结果img_wave的三个指标信息熵E_wave、平均梯度g_wave和标准差std_wave的值，均大于基于Contourlet变换的图像融合结果img_cont相对应的三个指标的值，则判定基于小波变换的图像融合结果img_wave的融合质量较好；反之，若基于小波变换的图像融合结果img_wave的三个指标的值，均小于基于Contourlet变换的图像融合结果img_cont相对应的三个指标的值，则判定基于Contourlet变换的图像融合结果img_cont的融合质量较好；

4c)若基于小波变换的图像融合结果img_wave的三个指标信息熵E_wave、平均梯度g_wave和标准差std_wave的值，其中两个指标的值大于基于Contourlet变换的图像融合结果img_cont相对应的两个指标的值，只有其中一个指标的值小于基于Contourlet变换的图像融合结果img_cont相对应的指标的值，则判定基于小波变换的图像融合结果img_wave的融合质量较好；反之，若基于小波变换的图像融合结果img_wave的三个指标，只有其中一个指标的值大于基于Contourlet变换的图像融合结果img_cont相对应的指标的值，其余两个均小于基于Contourlet变换的图像融合结果img_cont相对应的两个指标的值，则判定基于Contourlet变换的图像融合结果img_cont的融合质量较好。

本发明与现有技术相比具有如下优点：

①本发明由于在进行基于Contourlet变换的图像融合方法中将低频和高频的系数分开处理，使得融合结果中细节成分少的区域能够更加平滑，从而避免了现有第二类融合方法，即多分辨融合方法产生的“震铃效应”现象；

②本发明由于采取了二次融合，能够将小波变换在处理融合图像提取的点状信息和Contourlet变换在处理融合图像中得到的线性信息有效的结合，克服了第一类融合方法，即传统的融合产生的细节成分模糊，以及第二类融合方法，即多分辨融合方法出现的块状现象；提高了融合图像的信息含量，保证了图像的清晰度。

测试实验表明，本发明针对SAR图像的融合结果的三个融合指标分别优于小波变换、Contourlet变换以及提升小波变换的融合结果的三个指标。

附图说明

图1是本发明的实现流程图；

图2是第一组SAR图像在不同方法下的融合结果示意图；

其中：图2a是本发明采用的第一组待融合SAR图像的第一幅源图像示意图；

图2b是本发明采用的第一组待融合SAR图像的第二幅源图像示意图；

图2c是基于小波变换的图像融合方法得到的融合结果示意图；

图2d是基于Contourlet变换的图像融合方法得到的融合结果示意图；

图2e是基于提升小波变换的图像融合方法得到的融合结果示意图；

图2f是本发明图像融合方法得到的融合结果示意图；

图3是第二组SAR图像在不同方法下的融合结果示意图；

其中：图3a是本发明采用的第二组待融合SAR图像的第一幅源图像示意图；

图3b是本发明采用的第二组待融合SAR图像的第二幅源图像示意图；

图3c是基于小波变换的图像融合方法得到的融合结果示意图；

图3d是基于Contourlet变换的图像融合方法得到的融合结果示意图；

图3e是基于提升小波变换的图像融合方法得到的融合结果示意图；

图3f是本发明图像融合方法得到的融合结果示意图；

图4是第三组SAR图像在不同方法下的融合结果示意图；

其中：图4a是本发明采用的第三组待融合SAR图像的第一幅源图像示意图；

图4b是本发明采用的第三组待融合SAR图像的第二幅源图像示意图；

图4c是基于小波变换的图像融合方法得到的融合结果示意图；

图4d是基于Contourlet变换的图像融合方法得到的融合结果示意图；

图4e是基于提升小波变换的图像融合方法得到的融合结果示意图；

图4f是本发明图像融合方法得到的融合结果示意图；

图5是第四组SAR图像在不同方法下的融合结果示意图。

其中：图5a是本发明采用的第四组待融合SAR图像的第一幅源图像示意图；

图5b是本发明采用的第四组待融合SAR图像的第二幅源图像示意图；

图5c是基于小波变换的图像融合方法得到的融合结果示意图；

图5d是基于Contourlet变换的图像融合方法得到的融合结果示意图；

图5e是基于提升小波变换的图像融合方法得到的融合结果示意图；

图5f是本发明图像融合方法得到的融合结果示意图。

具体实施方式

参照图1，本发明实现SAR图像融合的步骤如下：

步骤1，分别对两幅源图像进行基于小波变换的图像融合，采用取模极大值的融合规则，得到融合结果，记为img_wave。

1a.分别用离散小波变换分解两幅由不同传感器得到的SAR源图像img1和img2，分解层数为3层，采用的是“db1”型小波；源图像img1对应得到小波系数w1，源图像img2对应得到小波系数w2；

1b.采用基于模极大值的融合规则对小波系数w1和w2进行融合，即：

w_wave(x，y)＝Max{w1(x，y)，w2(x，y)}             (1)

式中，x表示小波系数w1或w2的行数，y表示小波系数w1或w2的列数，w1(x，y)表示小波系数w1在x行y列处的值，w2(x，y)表示小波系数w2在x行y列处的值，w_wave表示融合图像的小波系数，w_wave(x，y)表示融合图像的小波系数w_wave在x行y列处的值。

1c.将得到的融合图像的小波系数w_wave进行小波反变换，得到基于小波变换的图像融合结果，记为img_wave。

步骤2，对两幅源图像进行基于Contourlet变换的图像融合，得到融合结果img_cont。

2a.分别用Contourlet变换来分解两幅由不同传感器得到的SAR源图像img1和img2，分解层数为3层，采用“pkva”塔式滤波器，以及“pkva”方向滤波器完成，且最高层分解8个方向，次高层分解4个方向；对于源图像img1，进行3层分解后得到的Contourlet系数c1＝{低频系数cl1，高频系数ch1}_img1，对于源图像img2，进行3层分解后得到的Contourlet系数c2＝{低频系数cl2，高频系数ch2}_img2。

2b.对Contourlet系数c1和c2采取融合规则进行融合。

将系数c1和c2分开表示成低频系数和高频系数来分别处理，是因为源图像中的细节信息和目标点大量存在于高频系数中，采用模极大值的融合规则进行融合能够有效的突出这些细节信息和目标点；而源图像中较为平滑和细节成分较少的区域则存在于低频系数中，若使用模极大值的融合规则进行融合，会使平滑区域产生抖动，不光滑，而取平均值的融合规则能够避免这种现象。具体融合过程为：

2b1)比较所述的两个高频系数ch1和ch2的绝对值，将相对大的值构成融合图像的高频系数ch_cont：

ch_cont(x，y)＝Max{ch1(x，y)，ch2(x，y)}         (2)

式中，x表示高频系数ch1或ch2的行数，y表示高频系数ch1或ch2的列数，ch1(x，y)表示高频系数ch1在x行y列处的值，ch2(x，y)表示高频系数ch2在x行y列处的值，ch_cont表示融合图像的高频系数，ch_cont(x，y)表示融合图像的高频系数ch_cont在x行y列处的值；

2b2)将两个低频系数cl1和cl2，相对应的取其均值，得到融合图像的低频系数cl_cont：

$\mathrm{cl}\_\mathrm{cont}(x,y)=\frac{1}{2}(\mathrm{cl}1(x,y)+\mathrm{cl}2(x,y))---\left(3\right)$

式中，x表示低频系数cl1或cl2的行数，y表示低频系数cl1或cl2的列数，cl1(x，y)表示低频系数cl1在x行y列处的值，cl2(x，y)表示低频系数cl2在x行y列处的值，cl_cont表示融合图像的低频系数，cl_cont(x，y)表示融合图像的低频系数cl_cont在x行y列处的值；

2c.将融合图像的低频系数cl_cont和高频系数ch_cont构成融合图像的系数c_cont＝{低频系数cl_cont，高频系数ch_cont}，对融合图像的系数c_cont进行Contourlet反变换，该系数会通过Contourlet反变换得到基于Contourlet变换的图像融合结果，记为img_cont。

步骤3，对所述的两个融合结果img_wave和img_cont，分别计算其信息熵、平均梯度和标准差。

一般来说，图像融合结果的评价标准主要包含三个指标，即信息熵E_wave，E_cont、平均梯度g_wave，g_cont和标准差std_wave，std_cont的值。其中：

(1)信息熵的熵值大小表示图像中所包含的平均信息量的多少，图像的信息熵计算公式为：

$H=-\underset{i=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}{p}_i\log p_i---\left(4\right)$

式中，H表示图像的熵，L表示图像总的灰度级数，p_i表示灰度值为i的像素数F_i与图像总的像素数F之比，即： $p_i=\frac{F_i}{F}.$ 信息熵可以客观地评价图像在融合前后信息量的变化，信息熵值越大，表示图像所含的信息越丰富，融合质量越好。

(2)平均梯度用g表示，它可以敏感地反映图像对微小细节反差表达的能力，用来评价图像的清晰程度，同时还反映出图像中细节变换特征。其计算公式为：

$\stackrel{\‾}{g}=\frac{1}{(M-1)(N-1)}\×\underset{i=1}{\overset{(M-1)}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{(N-1)}{\mathrm{\Σ}}}\sqrt{({\left(\frac{\∂f(m_i,n_j)}{\∂m_i}\right)}^2+{\left(\frac{\∂f(m_i,n_j)}{\∂n_i}\right)}^2)/2}---\left(5\right)$

式中，f(m，n)为图像函数，M和N分别为图像的行列数。一般来说，g越大，图像的层次越多，图像越清晰。

(3)标准差σ反映了图像灰度相对于灰度平均值的离散情况，是衡量图像信息丰富程度的一个重要指标，也可用来评价图像反差的大小，其计算公式为：

$\mathrm{\σ}={\left(\frac{1}{n-1}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{(z_i-\stackrel{\‾}{z})}^2\right)}^{\frac{1}{2}}---\left(6\right)$

式中，z表示图像像素的均值，z_i表示图像的像素值。一般来说，σ越大，表示图像的信息量增加得越多，即图像中含有更多的信息。

步骤4，将基于小波变换的图像融合结果img_wave和基于Contourlet变换的图像融合结果img_cont的信息熵、平均梯度和标准差进行比较，判定融合结果的质量。

4a.将两个融合结果的三个指标，即信息熵、平均梯度和标准差的值，进行一一比较；

4b.若基于小波变换的图像融合结果img_wave的三个指标信息熵E_wave、平均梯度g_wave和标准差std_wave的值，均大于基于Contourlet变换的图像融合结果img_cont相对应的三个指标的值，则判定基于小波变换的图像融合结果img_wave的融合质量较好；反之，若基于小波变换的图像融合结果img_wave的三个指标的值，均小于基于Contourlet变换的图像融合结果img_cont相对应的三个指标的值，则判定基于变换的图像融合结果img_cont的融合质量较好；

4c.若基于小波变换的图像合结果img_wave的三个指标信息熵E_wave、平均梯度g_wave和标准差std_wave的值，其中两个指标的值大于基于Contourlet换的图像融合结果img_cont相对应的两个指标的值，只有其中一个指标的值小于基于Contourlet变换的图像融合结果img_cont相对应的指标的值，则判定基于小波变换的图像融合结果img_wave的融合质量较好；反之，若基于小波变换的图像融合结果img_wave的三个指标，只有其中一个指标的值大于基于Contourlet变换的图像结果img_cont相对应的指标的值，其余两个均小于基于Contourlet变换的图像融合结果img_cont相对应的两个指标的值，则判定基于Contourlet变换的图像融合结果的img_cont的融合质量较好。

步骤5，根据判定结果，选择二次融合

5a.根据步骤4的判定方法，得出判定结果；

5b.若判定的结果是基于小波变换的图像融合结果img_wave优于基于Contourlet变换的图像融合结果img_cont，则说明该类图像适合于小波变换的融合方法，如果在融合结果中加入Contourlet变换提取的边缘信息，会补充小波变换融合方法的不足，因此针对该类图像，第二次的融合将用img_wave和img_cont取代原始的两幅源图像，并利用步骤1所述的基于小波变换的图像融合方法针对基于小波变换的图像融合结果img_wave和基于Contourlet变换的图像融合结果img_cont进行二次融合，得到最终融合结果img；

5c.若判定的结果是基于Contourlet变换的图像融合结果img_cont优于基于小波变换的图像融合结果img_wave，则说明该类图像中含有的线性信息较多，适合于Contourlet变换的融合方法，若能加入小波变换提取的点状目标，可以提高融合结果的质量，因此针对该类图像，第二次的融合将用img_wave和img_cont取代原始的两幅源图像，并利用步骤2中所述的基于Contourlet变换的图像融合方法针对基于小波变换的图像融合结果img_wave和基于Contourlet变换的图像融合结果img_cont进行二次融合，得到最终融合结果img。

二次融合的目的是为了选择出对待融合源图像更加有效的融合方法，加强该有效的方法在融合此类图像中起到的作用，由于二次融合用到的待融合图像是第一次融合后的结果，在待融合图像中就包含了第一次融合所提取出的细节信息，同时第二次融合也可以抑制第一次融合结果中含有的不必要的噪声，因此能够克服第一类融合方法产生的细节成分模糊，以及第二类融合方法出现的块状现象。

仿真实验

本发明的性能可通过如下四组实际的SAR图像完成的融合实验给出。所有的实验结果都是在Windows XP运行条件下，CPU为奔IV 2.4GHz，MATLAB 7.0环境中得到。

本实验用来检测本发明中提到的方法对SAR图像融合性能的影响。

对于由不同传感器得到的多源SAR图像融合，目的是为了获得更清晰的图像，融合结果可以通过视觉效果和客观参数来评价。客观参数选择信息熵、平均梯度、标准差，这些客观参数能够保证融合图像具有良好的清晰度。本发明中采用的实验数据来源于曼彻斯特大学图像融合库，均为多源SAR图像，大小为512×512。实验中采用的方法上述已经说明，分解时采用的是三层小波变换，“db1”型小波，以及三层的Contourlet变换，“pkva”型塔式分解和“pkva”型方向滤波器。

图2为本发明第一组SAR图像在不同方法下得到的融合结果示意图，图2a和图2b为这一组SAR图像中的两幅源图像；图2c是基于小波变换的融合结果，从图2c中可以看到明显的块状效应；图2d是基于Contourlet的融合结果，图2d中所示细节点比较模糊；图2e是基于提升小波的融合结果，图2e所示的结果中边缘有“震铃效应”现象；图2f是本发明融合方法得到的融合结果，与前几种方法的结果相比，本发明的融合结果细节成分清晰，避免了块状效应和“震铃效应”现象。

图3为本发明第二组SAR图像在不同方法下得到的融合结果示意图，图3a和图3b为这一组SAR图像中的两幅源图像；图3c是基于小波变换的融合结果，图3c中线性目标周围能够看到明显的块状效应；图3d是基于Contourlet的融合结果，图3d中的机场目标附近的细节点比较模糊；图3e是基于提升小波的融合结果，图3e中所示的道路线性目标有“震铃效应”现象；图3f是本发明融合方法得到的融合结果，与前几种方法的结果相比，本发明的融合结果道路目标成分清晰，机场目标附近的细节点也较为清楚，避免了块状效应和“震铃效应”现象。

图4为本发明第三组SAR图像在不同方法下得到的融合结果示意图，图4a和图4b为这一组SAR图像中的两幅源图像；图4c是基于小波变换的融合结果，从图4c中所示的目标周围能够看到明显的块状效应；图4d是基于Contourlet的融合结果，图4d中所示的结果虽然避免了块状效应，但细节部分比较模糊，影响了融合结果的清晰度；图4e是基于提升小波的融合结果，图4e中所示的结果中边缘有“震铃效应”现象；图4f是本发明融合方法得到的融合结果，与前几种方法的结果相比，本发明的融合结果细节成分清晰，突出了边缘部分，避免了块状效应和“震铃效应”现象。

图5为本发明第四组SAR图像在不同方法下得到的融合结果示意图，图5a和图5b为这一组SAR图像中的两幅源图像；图5c是基于小波变换的融合结果，从图5c中的飞机目标附近和机场跑道目标附近能够看到明显的块状效应；图5d是基于Contourlet的融合结果，图5d中所示的飞机目标较为模糊；图5e是基于提升小波的融合结果，图5e中所示的机场跑道目标中有十分明显的“震铃效应”现象；图5f是本发明融合方法得到的融合结果，与前几种方法的结果相比，本发明的融合结果突出了飞机目标，机场跑道目标清晰，避免了块状效应和“震铃效应”现象。

表1给出了四组SAR图像经过融合后的融合指标，包括信息熵、平均梯度和标准差，并且比较了基于小波、基于Contourlet、基于提升小波的融合方法以及本发明四种融合方法。

表1 四组SAR图像融合指标比较

表1的评价指标表明，本发明在三个指标上都优于其他方法，说明本发明在提高了融合后图像的信息含量的同时，还保证了图像的清晰度，融合后得到的图像具有更为丰富的信息。

Claims (2)

1.一种基于多尺度几何分析的SAR图像融合方法，包括如下过程：

(1)分别对两幅源图像进行基于小波变换的图像融合，采用取模极大值的融合规则，得到融合结果，记为img_wave；

(2)按如下步骤分别对两幅源图像进行基于Contourlet变换的图像融合，得到融合结果img_cont：

2a)对两幅不同频段的SAR源图像img1和img2分别进行多层Contourlet变换，得到每个源图像对应的系数，即源图像img1对应得到系数c1＝{低频系数cl1，高频系数ch1}，源图像img2对应得到系数c2＝{低频系数cl2，高频系数ch2}；

2b)将两个高频系数ch1和ch2，采取模极大值的融合规则，即比较所述高频系数ch1和ch2的绝对值，将相对大的值构成融合图像的高频系数ch_cont；

2c)对所述的两个低频系数cl1和cl2取平均值，得到融合图像的低频系数cl_cont，该融合图像的低频系数cl_cont与融合图像的高频系数ch_cont一起构成融合图像的系数c_cont＝{低频系数cl_cont，高频系数ch_cont}；

2d)对融合图像的系数c_cont进行Contourlet反变换，得到基于Contourlet变换的融合图像，记为img_cont；

(3)对所述的两个融合结果img_wave和img_cont，分别计算其信息熵E_wave，E_cont、平均梯度g_wave，g_cont和标准差std_wave，std_cont的值，后缀wave表示是结果img_wave的指标，后缀cont表示是结果img_cont的指标；

(4)将基于小波变换的图像融合结果img_wave和基于Contourlet变换的图像融合结果img_cont的信息熵、平均梯度和标准差进行比较，判定融合结果的质量，若一个融合结果的三个指标信息熵、平均梯度和标准差的值，至少有两个指标的值大于另一个融合结果相对应的指标的值，则判定该融合结果较好，反之，判定为较差；

(5)若判定的结果是基于小波变换的图像融合结果img_wave优于基于Contourlet变换的图像融合结果img_cont，用img_wave和img cont取代原始的两幅源图像，并利用基于小波变换的图像融合方法针对img_wave和img_cont进行二次融合，得到最终融合结果img；反之，利用基于Contourlet变换的图像融合方法针对img_wave和img_cont进行二次融合，得到最终融合结果img。

2.根据权利要求1所述的SAR图像融合方法，其中步骤(4)的具体过程如下：

4a)将两个融合结果的三个指标，即信息熵、平均梯度和标准差的值，进行一一比较；

4b)若基于小波变换的图像融合结果img_wave的三个指标信息熵E_wave、平均梯度g_wave和标准差std_wave的值，均大于基于Contourlet变换的图像融合结果img_cont相对应的三个指标的值，则判定基于小波变换的图像融合结果img_wave的融合质量较好；反之，若基于小波变换的图像融合结果img_wave的三个指标的值，均小于基于Contourlet变换的图像融合结果img_cont相对应的三个指标的值，则判定基于Contourlet变换的图像融合结果img_cont的融合质量较好；

4c)若基于小波变换的图像融合结果img_wave的三个指标信息熵E_wave、平均梯度g_wave和标准差std_wave的值，其中两个指标的值大于基于Contourlet变换的图像融合结果img_cont相对应的两个指标的值，只有其中一个指标的值小于基于Contourlet变换的图像融合结果img_cont相对应的指标的值，则判定基于小波变换的图像融合结果img_wave的融合质量较好；反之，若基于小波变换的图像融合结果img_wave的三个指标，只有其中一个指标的值大于基Contourlet于变换的图像融合结果相img_cont对应的指标的值，其余两个均小于基于Contourlet变换的图像融合结果相对应img_cont的两个指标的值，则判定基于Contourlet变换的图像融合结果img_cont的融合质量较好。

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