CN101428399A - 楔形非球面的磨削加工方法 - Google Patents

Abstract

楔形非球面的磨削加工方法，涉及一种非球面加工。提供一种楔形非球面的磨削加工方法。选择加工工具为圆弧金刚石砂轮；根据实现三轴联动的机床的特点，采用工件固定，工具三轴联动的加工方式；工件的安装及定位；数控插补点的分割；数控加工轨迹规划设计。分析加工工具对工件的适用度，采用金刚石圆弧砂轮进行加工；分析加工及检测手段的适用性，采用工件固定而工具三直线轴联动的加工方式；分析工件形状类型，提出了适用于楔形非球面加工的表面点测量及加工轨迹规划方法，包括直线光栅式加工、斜线包络加工等方法。具有方便、稳定、精度高等优点，适于推广应用。

Description

楔形非球面的磨削加工方法

技术领域

本发明涉及一种非球面加工，尤其是涉及一种楔形非球面的磨削加工方法。

背景技术

楔形非球面透镜是一个新的应用领域，其功能主要为分光和聚焦。采用楔形平面及非球面一体的楔形非球面透镜解决方案，进一步整合了原有的光学系统，减少了所使用的光学元件数量，减小了光学系统的体积，并提高了光学系统的性能。目前针对楔形非球面镜加工的研究仍然较少，对其工艺及加工精度影响因素目前仍无较清晰的认识。

陈明君等(陈明君，张飞虎，董申.光学非球面器件的超精密磨削加工技术研究[J].光学技术，2001，27(6)：512-515；陈明君，董申，张飞虎.超精密光学非球曲面磨削系统的研制[J].中国机械工程，2000，11(8)：849-85。)报道了有关光学非球面器件的超精密磨削加工技术的研究以及有关超精密光学非球曲面磨削系统的研制。

发明内容

本发明的目的在于提供一种楔形非球面的磨削加工方法。

本发明包括以下步骤：

1)选择加工工具为圆弧金刚石砂轮；

2)根据实现三轴联动的机床的特点，采用工件固定，工具三轴联动的加工方式；

3)工件的安装及定位

采用试磨法对刀，以控制工件安装精度，其具体方法如下：

(1)根据工件类型生成工件外沿加工轨迹，进行试磨；试磨方式可只磨工件外沿部分，外沿加工轨迹除了与工件类型有关，还与当前工件面形有关，根据不同的面形将产生的不同的试磨轨迹；

(2)根据当前的试磨轨迹在工件表面上产生的磨痕，确认工件当前的位置必须的调整方向并进行调整，在调整过后再次进行试磨，重复以上步骤直至安装精度符合要求；

(3)采用手动调整到一定精度范围内后，再精确测量出偏移量，然后在加工中进行补偿的方法，补偿的参数为X/Z位置坐标补偿量a和b，及角度补偿量β，补偿公式如下：

x₁＝cos(β)x+a

z₁＝z+sin(β)x+b

y₁(x，z)＝y(x₁，z₁)                       (1)

而测量方法为，根据试磨后的表面加工轨迹进行计算，其中上下沿划痕的宽度差值为参数b，左右的划痕宽度差值为a，而偏移角度β不为0时，其边缘每个划痕会出现宽度差，其每个边缘划痕的宽度差与长度的比值即为sinβ；

4)数控插补点的分割

非轴对称非球面根据长轴和短轴分割为相应的分割，并以此为单位进行插补加工，具体方法如下：

(1)分割内残差计算

首先进行分割内残差分析计算，然后根据残差最小的原则进行分割选择，最后在分割内进行二次分割再次减小残差，设分割点分别为A(xi，zi)，B(xi，zi+1)C(xi+1，zi+1)D(xi+1，zi)，采用传统加工方法，则加工点在xz平面上的投影为ABCD，设非球面公式为y＝f(x，z)，其导数为f’(x，z)，该点的法向角度为arctg(f’(x，z))，可得工件表面的砂轮加工点位置，再根据不同的砂轮加工点位置的重合及砂轮形状计算出加工点残差；

(2)分割调整

确定楔形非球面上插补点；

5)数控加工轨迹规划设计，即完成楔形非球面的磨削加工。

相应的软件设计可先进行编程，生成NC程序，控制实际加工中的砂轮运动，实现对楔形非球面的高精度加工。

所述根据实现三轴联动的机床的特点，采用工件固定，工具三轴联动的加工方式的加工过程中，可采用XYZ三坐标联动的方法准确表示其表面形状，而采用圆弧砂轮即可使砂轮加工平面准确地与非球面表面相切。

所述的确定楔形非球面上插补点可采用等步长分割方法、等弧长分割方法或等表面积分割方法。

等步长分割的具体方法是以x轴及z轴方向等距离分割楔形非球面母线；

等弧长分割的具体方法是以楔形非球面工件边缘上的弧长为基准，首先计算加工起始点位置z轴方向的弧长，然后根据弧长分为n段，再及计算加工起始点位置x轴方向的弧长，将表面按x轴及z轴方向分别以弧长均匀分割为n份进行插补；

等表面积分割的具体方法是首先根据非球面公式计算出非球面的表面积，然后将z轴方向细分为等面积的n部分，并记下此分割的各节点z轴坐标，再以相同的方法分割x轴并记下相应节点的x轴坐标。

所述数控加工轨迹规划设计可采用普通直线光栅式加工、直线光栅包络式加工、斜线无限包络式加工、斜线有限包络式加工。

普通直线光栅式加工方法的具体步骤为：将短轴进行光栅式分割后进行加工，首先进行长轴方向的进给，当加工至边缘处后再进行短轴方向的插补，加工中砂轮首先在y轴方向上进给dy，然后砂轮根据非轴对称非球面表面加工点进行直线插补加工。

直线光栅式包络加工方法的具体步骤为：计算表面包络的过程如下：a、计算其砂轮加工所使用的部分；b、计算其工件上加工表面重合位置；c、根据重合位置计算理论误差或做实验证实何种重合位置加工误差最小；d、根据包络方法进行包络轨迹计算。

斜线无限包络加工方法的具体步骤为：当机床短轴(z轴)进给精度有一定保证时，可采用斜线包络加工方法，该加工方法在工件上始终采用斜线进给方式，同时使用机床的三个坐标轴。

斜线有限包络加工方法的具体步骤为：由于斜线无限包络加工边缘位置可能存在换向问题，因此设计斜线有限包络加工方法，该方法当运动至z轴与x轴换向点时候，必须再平移至某固定点，该方法能有效减小换向点处换向时冲击力较大的问题；

本发明在现有三直线轴磨床上，给出加工广义楔形非球面的新型磨削加工方法。本发明根据加工工具对工件的适用度，采用金刚石圆弧砂轮进行加工；根据加工及检测手段的适用性，采用工件固定而工具三直线轴联动的加工方式；根据工件形状类型，提出了适用于楔形非球面加工的表面点测量及加工轨迹规划方法。实验表明，加工精度相对于加工参数比较稳定，如采用较小切深及较低的进给速度可以获得更高的形状精度。通过一系列的实验，已证明本发明具有方便、稳定、精度高等优点，适于推广应用。

附图说明

图1为本发明实施例的金刚石圆弧砂轮磨削楔形非球面透镜示意图。在图1中，11为金刚石圆弧砂轮，12为工件楔形非球面透镜。

图2为本发明实施例的非轴对称非球面表面轨迹图。在图2中，P为影响域。

图3为本发明实施例的直线光栅式插补加工方法轨迹俯视图。在图3中，31为加工起始点，1为行程1，2为行程2；E为工件长轴方向，F为工件短轴方向；——为加工轨迹线，—·为工件。

图4为本发明实施例的包络加工分割示意图。在图4中，—·为工件，——为加工轨迹线1，-----为加工轨迹线2，.........为加工轨迹线3。

图5为本发明实施例的斜线无限包络加工方法分割示意图。在图5中，——为加工轨迹线1，-----为加工轨迹线2。

具体实施方式

以下实施例将结合附图对本发明作进一步的说明。

本发明实施例在现有三直线轴磨床上，给出加工广义楔形非球面的新型磨削加工方法。本发明所采用的装置一般设有工作平台、传感器、金刚石砂轮(最好为金刚石圆弧砂轮)、A/D转换器、工控机、数控装置和工件轴，工件放置在工作平台上，传感器所采集的信号通过A/D转换器转化为数字信号，送入工控机，工控机的输出信号经过数控装置直接控制工作平台的动作。金刚石砂轮安装在工件轴上，工件轴设置在工作平台上。

以下给出本发明实施例的楔形非球面的磨削加工方法。

步骤一：选择加工工具

(1)选用圆弧金刚石砂轮

楔形非球面可以使用圆弧金刚石砂轮进行加工。采用圆弧砂轮进行加工，加工中无须进行转角变化。只须控制砂轮的加工点与工件的表面加工点的三维坐标重合即可。

(2)圆弧金刚石砂轮型号选择

圆弧砂轮型号选择与加工需求有关。其粒度与加工精度及效率相关，当砂轮磨粒粒度较大时其加工效率较高，加工精度较低。而其圆弧部分半径选择与工件的形状密切相关，当砂轮宽度固定时，圆弧砂轮的圆弧部分半径越小，其可以加工的工件的范围越大。但是圆弧砂轮的圆弧部分半径不能过小，否则易引入误差。

步骤二：确定加工方式

根据可实现三轴联动的机床的特点，采用工件固定，工具三轴联动的加工方式，这样，不仅可以加工轴对称非球面，而且可以加工非轴对称非球面。加工中，采用XYZ三坐标联动的方法可准确表示其表面形状，而采用圆弧砂轮即可使砂轮加工平面准确地与非球面表面相切。

金刚石圆弧砂轮磨削楔形非球面透镜示意图参见图1。

步骤三：工件的安装及定位

采用试磨法对刀，以控制工件安装精度。

具体方法如下：

(1)根据工件类型生成工件外沿加工轨迹，进行试磨。该试磨方式只磨工件外沿部分。外沿加工轨迹除了与工件类型有关，还与当前工件面形有关，根据不同的面形将产生的不同的试磨轨迹。

(2)根据当前的试磨轨迹在工件表面上产生的磨痕，确认工件当前的位置必须的调整方向并进行调整，在调整过后再次进行试磨，重复以上步骤直至安装精度符合要求。

(3)采用手动调整到一定精度范围内后，再精确测量出偏移量，然后在加工中进行补偿的方法。这是因为目前工件安装位置是由手工进行调整，手工调整提高精度比较困难。

补偿的参数为X/Z位置坐标补偿量a和b，及角度补偿量β。补偿公式如下：

x₁＝cos(β)x+a

z₁＝z+sin(β)x+b

y₁(x，z)＝y(x₁，z₁)                          (1)

而测量方法为，根据试磨后的表面加工轨迹进行计算，其中上下沿划痕的宽度差值为参数b。左右的划痕宽度差值为a。而偏移角度β不为0时，其边缘每个划痕会出现宽度差。其每个边缘划痕的宽度差与长度的比值即为sinβ。

步骤四：数控插补点的分割

非轴对称非球面根据长轴和短轴分割为相应的分割。并以此为单位进行插补加工。此时由于砂轮加工的插补方向以x轴方向为主，所以砂轮安装的线速度方向为x轴方向。这样加工插补时的冲击力对于砂轮的影响较小。

1)分割内残差计算

首先进行分割内残差分析计算；然后根据残差最小的原则进行分割选择；最后在分割内进行二次分割再次减小残差。非轴对称非球面表面轨迹如图2所示，设分割点分别为A(xi，zi)，B(xi，zi+1)C(xi+1，zi+1)D(xi+1，zi)。采用传统加工方法，则加工点在xz平面上的投影为ABCD。

设非球面公式为y＝f(x，z)，其导数为f’(x，z)。所以该点的法向角度为arctg(f’(x，z))。可得该工件表面的砂轮加工点位置，再根据不同的砂轮加工点位置的重合及砂轮形状计算出加工点残差。

2)分割调整方法

楔形非球面上插补点的确定可以采用等步长分割方法、等弧长分割方法、等表面积分割方法。可根据实际情况选择。

(1)等步长分割

等步长分割方式比较简单，其以x轴及z轴方向等距离分割楔形非球面母线。该加工方法的优点是插补点的确定简单，而缺点是由于非球面表现形状各异，而采用直线插补加工相同的分割间距，则会存在残差分布较不均匀。

(2)等弧长分割

等弧长分割方式以楔形非球面工件边缘上的弧长为基准，首先计算加工起始点位置z轴方向的弧长，然后根据弧长分为n段，再及计算加工起始点位置x轴方向的弧长，将表面按x轴及z轴方向分别以弧长均匀分割为n份进行插补。该加工方法充分考虑了楔形非球面表面形状对加工残差的影响。根据其表面形状分割工件加工表面轨迹点。

(3)等表面积分割

等表面积分割方法首先根据非球面公式计算出非球面的表面积，然后将z轴方向细分为等面积的n部分，并记下此分割的各节点z轴坐标，再以相同的方法分割x轴并记下相应节点的x轴坐标。此方法分别以等面积分割z轴与x轴，但是并不是同时计算z轴与x轴，这是因为如果同时计算z轴与x轴，则楔形非球面加工表面点于xz平面上的投影将比较不规则，而加工中必须优先保证同时运动的轴数较少。采用改进型的等表面积分割方法只同时使用三轴中的两轴，而如果采用标准的等面积分割方法需要同时使用三轴，这容易引入新误差，降低精度。

步骤五：数控加工轨迹规划设计

设计出了四种轨迹规划方案，包括普通直线光栅式加工、直线光栅包络式加工、斜线无限包络式加工、斜线有限包络式加工。可根据实际情况选择合适的加工方法。具体操作分别介绍如下：

(1)普通直线光栅式加工方法

将短轴进行光栅式分割后进行加工。这是由于加工中砂轮转向变速均可能引入新的误差，所以为了尽量减小误差，必须减少加工中砂轮转向次数。该方式首先进行长轴方向的进给，当加工至边缘处后再进行短轴方向的插补。该加工方式的优点为，其只同时使用三轴中的两轴，有利于提高加工精度。直线光栅式插补加工方法轨迹俯视图如图3所示，在加工行程1时，机床运动为x轴和y轴，行程2时，机床运动为z轴和y轴。

加工中砂轮首先在y轴方向上进给dy，然后砂轮根据非轴对称非球面表面加工点进行直线插补加工。其中dy应小于当前砂轮磨粒露出部分。

(2)直线光栅式包络加工方法

除了采用分割调整方法进行调整以减小残差外，还提出光栅式包络加工方法以进一步减小残差，提高加工精度。

计算表面包络的过程如下：1、计算其砂轮加工所使用的部分，2、计算其工件上加工表面重合位置，3、根据重合位置计算理论误差或做实验证实何种重合位置加工误差最小。4、根据包络方法进行包络轨迹计算。

包络加工分割示意图如图4所示，首先根据所选择的分割调整方法计算出加工表面轨迹2；然后根据轨迹2计算出加工表面轨迹1和3。其中轨迹1与轨迹2的关系为，轨迹1的长轴起始点向右偏移2/3长轴进给步长，轨迹1的短轴起始点向上偏移1/3短轴进给步长，其中短轴进给步长由于采用的分割调整方式不同，所以有可能在非球面上不同位置不同，而长轴方向的进给步长只计算第一点的进给步长，则始终一致。而轨迹3相对于轨迹2长轴起始点向右偏移了1/3长轴进给步长，短轴起始点向下偏移了1/3短轴进给步长。

其中三条加工轨迹线的连接方法为：轨迹1起点——轨迹1终点——轨迹2终点——轨迹2起点——轨迹3起点——轨迹3终点——轨迹2终点——轨迹2起点——轨迹1起点。整个循环结束。

该加工包络方法相对于原来的加工轨迹。将砂轮的分割细化为原来的9倍。而如果纯粹采用将x轴及z轴进给步长减小为原来的三分之一的方法。则分割细化程度也为原来的9倍，但是其加工效率没有包络方法高。

(3)斜线无限包络加工方法

而当机床短轴(z轴)进给精度有一定保证时，也可采用斜线包络加工方法，该加工方法在工件上始终采用斜线进给方式，同时使用机床的三个坐标轴。其优点为在同一个加工表面点上存在多种方向及进给速度，调整不同的加工参数则其各次加工进给的加工方向均会产生变化，得到不同的包络轨迹。

加工轨迹详细说明如下：

斜线无限包络加工方法分割示意图如图5所示，斜线包络加工控制方式采用换向点1坐标，换向点2坐标，换向点1停留时间，换向点2停留时间控制加工。设x轴的进给速度Vx，x轴的加工长度为Lx，则x轴加工时间tx＝Lx/Vx，设置x轴的换向时间Tx1，Tx2，及z轴的换向时间Tz1，Tz2，则将产生各种不同的包络轨迹。

z轴摆动起始时刻与x轴摆动起始时刻不同是为了在加工开始后先平走一段，该平走轨迹可以消除包络较少经过的边缘位置与中心位置的加工次数差距。首次加工x轴由换向点1加工至换向点2后，转向再向换向点1运动，当加工至一定位置时，z轴摆动起始时刻到，z轴开始由z轴换向点1向换向点2运动，即由上往下运动，与此同时x轴仍然在x轴换向点1与换向点2之间摆动。

目前使用的包络线为z轴的进给dz的同时x轴可以在换向点1运动与换向点2加工一次，则z轴进给速度Vz＝dz/(Lx/Vx)。x轴换向点1停留时间为换向一次所需时间，当其与进给速度所完成一次换向所需时间一致时，则摆动并不在换向点1及换向点2停留。该控制方式必须同时满足换向点坐标及换向点停留时间才进行换向。

加工举例：

设x轴的进给速度Vx为1200mm/min，x轴的加工长度Lx为800mm，则x轴加工该加工长度的运行时间tx＝40S，则可以设置z轴的摆动起始时刻为52S，设z轴的加工长度Lz为400mm，z轴进给步长dz为2mm，则可以设置z轴的进给速度Vz为3mm/min，换向时间T为52S，则将产生如图5所示轨迹：x轴摆动起始时刻为0s，z轴摆动起始时刻为52s，所以x轴由换向点1向换向点2运动，至换向点2后换向向换向点1运动，运动至坐标为(560，0)的A点时，时刻为52S，此时z轴开始摆动向下，此时z轴以进给速度Vz，x轴以进给速度Vx在工件的范围内摆动加工，循环往复。

(4)斜线有限包络加工方法

由于斜线无限包络加工边缘位置可能存在换向问题，所以设计斜线有限包络加工方法，该方法当运动至z轴与x轴换向点时候，必须再平移至某固定点，该方法能有效减小换向点处换向时冲击力较大的问题。

步骤六：软件设计

根据上述所提出的算法，进行编程，生产NC程序，控制实际加工中的砂轮运动，从而实现对楔形非球面的高精度加工。

Claims (10)

1.楔形非球面的磨削加工方法，其特征在于包括以下步骤：

1)选择加工工具为圆弧金刚石砂轮；

2)根据实现三轴联动的机床的特点，采用工件固定，工具三轴联动的加工方式；

3)工件的安装及定位

采用试磨法对刀，以控制工件安装精度，其具体方法如下：

(1)根据工件类型生成工件外沿加工轨迹，进行试磨；试磨方式可只磨工件外沿部分，外沿加工轨迹除了与工件类型有关，还与当前工件面形有关，根据不同的面形将产生的不同的试磨轨迹；

(2)根据当前的试磨轨迹在工件表面上产生的磨痕，确认工件当前的位置必须的调整方向并进行调整，在调整过后再次进行试磨，重复以上步骤直至安装精度符合要求；

(3)采用手动调整到一定精度范围内后，再精确测量出偏移量，然后在加工中进行补偿的方法，补偿的参数为X/Z位置坐标补偿量a和b，及角度补偿量β，补偿公式如下：

x₁＝cos(β)x+a

z₁＝z+sin(β)x+b

y₁(x，z)＝y(x₁，z₁)               (1)

而测量方法为，根据试磨后的表面加工轨迹进行计算，其中上下沿划痕的宽度差值为参数b，左右的划痕宽度差值为a，而偏移角度β不为0时，其边缘每个划痕会出现宽度差，其每个边缘划痕的宽度差与长度的比值即为sinβ；

4)数控插补点的分割

非轴对称非球面根据长轴和短轴分割为相应的分割，并以此为单位进行插补加工，具体方法如下：

(1)分割内残差计算

首先进行分割内残差分析计算，然后根据残差最小的原则进行分割选择，最后在分割内进行二次分割再次减小残差，设分割点分别为A(xi，zi)，B(xi，zi+1)C(xi+1，zi+1)D(xi+1，zi)，采用传统加工方法，则加工点在xz平面上的投影为ABCD，设非球面公式为y＝f(x，z)，其导数为f’(x，z)，该点的法向角度为arctg(f’(x，z))，可得工件表面的砂轮加工点位置，再根据不同的砂轮加工点位置的重合及砂轮形状计算出加工点残差；

(2)分割调整

确定楔形非球面上插补点；

5)数控加工轨迹规划设计，即完成楔形非球面的磨削加工。

2.如权利要求1所述的楔形非球面的磨削加工方法，其特征在于所述的确定楔形非球面上插补点采用等步长分割方法、等弧长分割方法或等表面积分割方法。

3.如权利要求2所述的楔形非球面的磨削加工方法，其特征在于等步长分割的具体方法是以x轴及z轴方向等距离分割楔形非球面母线；

4.如权利要求2所述的楔形非球面的磨削加工方法，其特征在于等弧长分割的具体方法是以楔形非球面工件边缘上的弧长为基准，首先计算加工起始点位置z轴方向的弧长，然后根据弧长分为n段，再及计算加工起始点位置x轴方向的弧长，将表面按x轴及z轴方向分别以弧长均匀分割为n份进行插补。

5.如权利要求2所述的楔形非球面的磨削加工方法，其特征在于等表面积分割的具体方法是首先根据非球面公式计算出非球面的表面积，然后将z轴方向细分为等面积的n部分，并记下此分割的各节点z轴坐标，再以相同的方法分割x轴并记下相应节点的x轴坐标。

6.如权利要求1所述的楔形非球面的磨削加工方法，其特征在于所述数控加工轨迹规划设计采用普通直线光栅式加工、直线光栅包络式加工、斜线无限包络式加工、斜线有限包络式加工。

7.如权利要求6所述的楔形非球面的磨削加工方法，其特征在于普通直线光栅式加工方法的具体步骤为：将短轴进行光栅式分割后进行加工，首先进行长轴方向的进给，当加工至边缘处后再进行短轴方向的插补，加工中砂轮首先在y轴方向上进给dy，然后砂轮根据非轴对称非球面表面加工点进行直线插补加工。

8.如权利要求6所述的楔形非球面的磨削加工方法，其特征在于直线光栅式包络加工方法的具体步骤为：计算表面包络的过程如下：a、计算其砂轮加工所使用的部分；b、计算其工件上加工表面重合位置；c、根据重合位置计算理论误差或做实验证实何种重合位置加工误差最小；d、根据包络方法进行包络轨迹计算。

9.如权利要求1所述的楔形非球面的磨削加工方法，其特征在于斜线无限包络加工方法的具体步骤为：当机床短轴进给精度有一定保证时，采用斜线包络加工方法，该加工方法在工件上始终采用斜线进给方式，同时使用机床的3个坐标轴。

10.如权利要求1所述的楔形非球面的磨削加工方法，其特征在于斜线有限包络加工方法的具体步骤为：当运动至z轴与x轴换向点时候，必须再平移至某固定点。

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