CN101427007B - 存储能量的方法和低温能量存储系统 - Google Patents

Abstract

本发明涉及用于存储能量以及使用所存储的能量来生成电能或驱动推进器(505)的系统。特别地，本发明提供一种存储能量的方法，该方法包括：提供气体输入；从该气体输入来生产冷冻剂；存储该冷冻剂；膨胀冷冻剂；使用该膨胀的冷冻剂来驱动涡轮机(320)；以及从冷冻剂的膨胀中回收冷能。本发明还提供一种低温能量存储系统，该系统包括：冷冻剂源：冷冻剂存储设备(370)；用于膨胀冷冻剂的装置；能够通过膨胀冷冻剂驱动的涡轮机；以及用于回收在冷冻剂的膨胀期间所释放的冷能的装置(340，350)。

Description

存储能量的方法和低温能量存储系统

技术领域

本发明涉及用于存储能量以及使用所存储的能量来生成电能或驱动推进器的系统。 

背景技术

电能存储系统在非高峰期存储基本负荷的能量，而在高峰期使用所存储的能量来提供电功率。这种系统对于发电工业是必须的。在传统发电系统中，能量存储系统能提供很多益处，包括负荷跟踪、峰值功率和备用的储备。通过提供热备用和调度负载，电能存储系统能提高热功率源的净效率，同时减少有害的排放。 

电能存储系统对于间歇式可再生能量供给系统，诸如太阳能光伏供电系统和风轮机供电系统至关重要。这是因为可再生能源的间歇特性；所述源在长时段内不是一直可利用。这种缺点已成为绿色电力工业的障碍。因此，存在对合适的能量存储系统的需求。而且，存在对绿色电力存储系统的需求。 

此外，电能存储系统被认为是具有分布式发电机的能量分布网中的关键技术，目的是补偿任何的能量波动并在由于例如线路故障而导致的压降期间，提供不间断的电源供应。 

在过去已经开发了几种电能存储系统。这些系统包括抽水蓄能存储系统、压缩空气能存储系统(CAES)、二次电池、超导磁能存储系统(SMES)、飞轮和电容器。 

抽水蓄能是最广泛应用的能量存储系统形式。它通过将水从较低 的蓄水池泵送到较高的蓄水池来存储水力势能。所存储能量的量与两个蓄水池之间的高度差以及所存储的水的体积成比例。在电力的高需求期，水通过涡轮发电机以类似于传统水力发电设施的方式从较高的蓄水池落到较低的蓄水池。抽水存储是具有高效率、大体积、长存储期和每单位能量的投资成本相对低的成熟技术。然而，缺少用于两个大蓄水池以及一个或多个水坝的可利用场地是抽水蓄能的主要缺点。用于建造的长交付周期(通常～10年)和环境问题(例如，在对蓄水池注水前将树木和植被从土地上除去)是抽水蓄能系统的另外两个主要缺点。 

压缩空气能存储系统(CAES)是基于传统的燃气轮机技术。它使用压缩空气的弹性势能。通过在诸如地下贮藏窖的气密空间中压缩空气来存储能量。要提取所存储的能量，将压缩空气从存储容器中抽出，对其加热，然后通过高压涡轮机膨胀，该涡轮机获取压缩空气中的一些能量。然后将空气与燃料混合并燃烧，将排气通过低压涡轮机膨胀。高压和低压涡轮机都连接到发电机以产生电。CAES具有相对高的能量密度、长存储期、低投资成本和高效率。与抽水蓄能和其它当前可利用的能量存储系统相比，CAES不是独立的系统。它需要在燃气轮机中燃烧。它不能用于其它类型的动力设备，诸如烧煤的、核的、风轮机或太阳能光伏设备中。此外，矿物燃料的燃烧导致诸如氧化氮和二氧化碳的污染物的排放，这使得CAES不具吸引力。而且，与抽水蓄能系统相似，CAES受到对诸如洞穴的有利地形的依赖的制约。CAES仅能对于附近具有岩矿、盐穴、蓄水层或废弃的气田的动力设备才经济可行。此外，CAES的主要障碍是要能达到的相对低的压力，通常为40-60bar(巴)。 

二次电池系统在某些方面理想地适于电能存储系统。它们不仅提供燃料适应性和环境益处，而且提供许多对供电工业重要的操作利益。它们能非常迅速地响应负载变化，并且它们能接收共生电力和/或第三方电力，从而增强了系统的稳定性。二次电池系统的建造易于通过短 交付周期完成，没有对地点的地理限制，并且技术是模块化的。然而，由于低能量密度、高维护成本、短使用期限、有限的放电容量以及与这些系统相关的毒性残留，直到最近，使用蓄电池存储已经稀少。如今具有几种新的蓄电池技术，认为有可能与抽水蓄能和CAES系统竞争，包括铅酸蓄电池、钠硫蓄电池、锌溴蓄电池以及氧化还原液流蓄电池。 

超导磁能存储系统(SMES)是唯一已知的用于直接作为电力来大量存储能量的方法。SMES在电流流过感应器时存储电能。该感应器由超导材料制成，是圆形的，从而电流能无限循环，几乎没有损失。SMES显示了很高的能量存储效率(通常为～90％)以及相对于其它能量存储系统的迅速响应(<1秒)。SMES单元实施所面临的主要问题是高成本和与所采用的强磁场相关的环境问题。 

飞轮系统是一种形式的能量存储系统，已经使用了数千年。这些系统的缺点是它们的短持续时间、相对高的摩擦损失(风阻)以及低能量密度。具有常规金属转子的传统飞轮系统缺乏被认为对大规模能量存储应用非常重要的必要能量密度。近来材料科学的进步已开始改变它的前景。特别是，低密度、高强度的纤维复合材料的开发已能够设计和构造具有与其它系统相当的能量密度的飞轮能量存储系统。而且，正在开发新的轴承技术，诸如使用高温超导体的悬浮轴承，所述高温超导体有可能减小占总能量损失的大部分的风阻损失。 

电容器是在电子工业中使用很多年的一种形式的能量存储系统。具有小容量的双层电容器已开发用于夏天小于1小时的日高峰负荷。近来氧化还原超级电容器领域中的进步引发了较大电容系统的开发。与飞轮相似，电容器作为能量存储系统的主要缺点是它们的短持续时间和由于自身放电损失的高能量耗散。 

因此，存在对这样的电能存储系统的需求，即这种电能存储系统 具有高能量密度和潜在的输出功率、高能量效率、长持续时间、长使用期限、低投资成本并提供优良的商业潜能。该系统应优选能够与现有动力设备一起使用，除用于电力的输入和输出之外，而无需对动力设备做主要更改。该系统还应优选能够与动力设备完全分开地工作。系统的启动和停止应优选简单和可靠，并且系统应优选能够与大部分现有类型的介质一起用于大规模动力设备，包括烧煤的、燃气轮机、核的、风轮机以及太阳能光伏设备，与设备的地理位置无关。该系统还应优选对环境无害，特别是通过使用与非污染动力设备相结合的工艺(零排放系统)，并且甚至有可能消除与矿物燃料的燃烧相关的环境影响。 

本发明的发明者试图提供一种针对这些需求的电能存储系统。 

此外，还存在对于改进的环境友好型海上动力系统的需求，用于为船提供推进力。在海上区段中经常出现与水和空气污染都相关的环境问题。 

用于船的通常动力系统由主推进发动机、推进器、辅助发动机/发电机、锅炉、转向和控制系统等组成。主推进发动机是最重要的部件。已经开发了在海洋区段中的几种类型的主推进发动机，包括汽轮机、柴油发动机、燃气轮机和核发动机。在这些类型中，柴油发动机被最广泛应用，占总现有功率容量的～90％。然而，所有这些发动机都具有环境问题。柴油发动机、汽轮机和燃气轮机需要燃烧矿物燃料。在燃烧过程中不可避免地产生污染物(例如，CO₂，NO_x和颗粒)。核动力系统不仅产生核废物污染而且有辐射风险，还比其它动力系统要昂贵至少一个数量级。 

因此，具有非污染排气的无燃烧动力系统将受到海洋工业和公众的热烈欢迎。如果这种海洋动力系统能用于发电，以在船内使用以及根据需要对船进行加热和/或冷却，则它将令人满意。

发明内容

本发明涉及用于能量存储、能量生成和推进的低温工作流体的应用。 

根据本发明实施例的低温能量存储系统(CES)存储在非高峰期使用电生产的冷冻剂，从而存储能量，并在高峰期使用所存储的冷冻剂以发电，从而释放所存储的能量。冷冻剂可被泵送、加热，然后在涡轮机中膨胀。 

因此，本发明提供一种存储能量的方法，该方法包括： 

提供气体输入； 

从该气体输入来生产冷冻剂； 

存储该冷冻剂； 

膨胀冷冻剂； 

使用该膨胀的冷冻剂来驱动涡轮机；以及 

从冷冻剂的膨胀中回收冷能。 

本发明还提供一种低温能量存储系统，包括： 

冷冻剂源： 

冷冻剂存储设备； 

用于膨胀冷冻剂的装置； 

能够通过膨胀冷冻剂驱动的涡轮机；以及 

用于回收在冷冻剂的膨胀期间所释放的冷能的装置。 

涡轮机可用于驱动发电机，从而发电。 

可选地，或此外，涡轮机可用于驱动例如在海洋工程中使用的推进器。由此，CES可用作低温推进系统(CPS)。

涡轮机可包括多级准等温涡轮机。涡轮机可包括回热器或中间加热器。 

可使用许多合适的冷冻剂。优选地，冷冻剂包括液态空气。可选地，冷冻剂可包括浆气(slush air)、液态氮、液态氢、液化天然气(LNG)或任何其它的冷冻剂。 

能量存储系统可最大化使用目前可利用的并且成熟的用于形成冷冻剂的技术，诸如空气液化设备，并且所述技术的改进最小化。 

如果冷冻剂包括液态空气，则该液态空气可通过空气液化设备生产并在非高峰时间供给到CES。同时，如果需要，其它产品，诸如处于气态和液态的O₂，N₂，Ar和CO₂也可作为商用产品而生产。通过使用来自其它源，诸如来自LNG(液化天然气)再气化的废冷可提高冷冻剂的生产效率。 

现代的大容量低温氧生产设备具有～0.4kWh/kg(1.44MJ/kg)的低运行成本。到2010-2020年，此成本预期进一步降低至～0.3kWh/kg(1.08MJ/kg)(“Air separation and liquefaction：recent developments andprospects for the beginning of the new millennium”，Castle W.F.，International Journal of Refrigeration，25，158-172，2002；“Energyanalysis of cryogenic air separation”，Cornelissen R.L.和Hirs G.G.，Energy Conservation and Management，39，1821-1826，1998.)。CES可使用来自低温设备的液态空气给料，但将与该低温设备完全独立地工作；根据‘冷能’再循环和运行策略，此给料可以少。提供本生产方法，液态空气的生产可消耗生产液态氧所需能量的大约80％。 

冷冻剂可通过加热膨胀。例如，冷冻剂可通过包括环境、地热、来自动力设备和/或其它废热源的废热等热源加热，以在高峰期加热低温工作流体并发电。因为已经考虑到工作流体与热源之间的温度差不 足，所以可以不预先使用热源来发电。工作流体可通过废热进行过度加热。废热可来源于动力设备或来源于输入气体的压缩过程，或甚至来源于在通过环境空气加热到环境温度之后的废气流。为增加工作流体的能量密度，因为对于理想气体的等温膨胀，每单位质量的气体输入的理想功W_T通过下式给出  $W_T=\mathrm{RT}\ln \left(\frac{P_{\mathrm{in}}}{P_{\mathrm{out}}}\right),$ 这里R，T，P_in和P_out分别是普适常数、气体温度以及注入压力和排气压力，所以气体输入在膨胀之前可处于高压。而且，因为在液体的加压中几乎不消耗功，所以可将冷冻剂作为液体泵送到高工作压力。另一方面，在膨胀之前，气体温度可尽可能高。可使用包含在来自动力设备中的废气中的废热来加热冷冻剂。最有效地，可使用环境空气将冷冻剂加热到接近环境温度，然后使用废热来加热工作流体以进一步提高整个系统的能量效率。因为冷冻剂温度与环境温度之间的温度差高，所以先前认为是较差能量源的废热能用作能量源以加热冷冻剂。 

通过使用废热，CES能用作净能发电机。因此，CES能作为独立的能量存储设备运行，所述设备使用电力以及来自大气的环境温度热量作为能量输入。可将CES或者置于生成点处或者置于需求点处。 

作为工作流体的冷冻剂中含有的‘冷’能是很高级的低温能量，并且至少部分进行再循环。在优选实施例中，提取工作流体中含有的‘冷’能来通过热交换器冷却气体输入(在压缩机、风扇或鼓风机之前和/或之后)。冷能可从来自系统的排气中提取。假设在膨胀之前，在等压过程中将冷冻剂加热到环境温度，则由冷冻剂从大气中吸收的热量通过下式给出Q＝h₀-h_l，这里h₀和h₁分别是在环境温度下以及在液态温度下的焓。考虑到在T₁＝78.9K的低温储罐与T₀＝300K的环境温度的高温储罐之间运行的卡诺循环，功的量通过下式给出  $W=Q(\frac{T_0}{T_l}-1).$ 因此功的量与温度差成比例。上述公式还暗示出实现冷能Q所需的功等于冷能的若干倍，因此应有效使用冷能。

根据应用，在输入空气通过热交换器之前、之后或者同时，输入空气可被压缩。因此，压缩机可设置在热交换器之前、在热交换器之后，或者甚至设置在热交换器之内。如果将冷气用于空气调节或食品及其它产品的冷却，那么优选通过位于热交换器之前的鼓风机(低压)来实现压缩。可选地，如果将输入空气用于生产液态冷冻剂，那么优选将压缩机置于热交换器之后。如果液化设备距CES远，这种压缩机可以是连接到CES的独立压缩机。可选地，如果CES邻近液化设备，那么可使用该液化设备的压缩机。 

如果将冷冷冻剂用于冷却气体输入，那么可将冷却的气体输入作为给料供应回到冷冻剂设备中或者在CES内部液化为冷冻剂。 

此外，或者可选地，冷能可用于提供冷却空气，用于制冷或空气调节目的。例如，在海上动力系统中，能量存储系统能用于驱动涡轮机来驱动推进器，以及提供冷却空气，用于空气调节和/或制冷目的。 

可选地，或者此外，来自系统的废热可用于向直接环境提供热量，例如在船中提供加热和/或热水。 

本发明可同时利用‘冷’能和‘废’热。在系统运行在发电模式中时，通过从所存储冷冻剂的膨胀中回收‘冷’能并使用该冷能来提高较多冷冻剂的生产，整体上提高了系统的效率。在此系统中冷能与热能一样有用。而且，CES使用环境空气中的能量(热量)或水来将冷冻剂加热到接近环境温度，然后利用来自例如从动力设备排出到环境中的废气和蒸汽中的废热来进一步加热。而且，从气体输入的压缩中所释放的热量也能够被回收并且用于加热冷冻剂。应用到冷冻剂的热量使冷冻剂膨胀，并由此驱动该冷冻剂。 

由于热损失和液压降将一直存在，所以在一个或多个热交换器之前或之后，例如在进口处，可使用例如鼓风机或压缩机来提高气体输 入的压力。压缩过程可以绝热或等温。假设空气是理想状态，等温过程所需的功通过下式给出  $W_T=\mathrm{RT}\ln \left(\frac{P_1}{P_0}\right),$ 而绝热过程所需的功W_Q通过下式给出  $W_Q=h_1-h_0=\frac{k}{k-1}{\mathrm{RT}}_0\left[{\left(\frac{P_1}{P_0}\right)}^{\frac{(k-1)}{k}}-1)\right],$ 这里k，P₁，P₀分别是比热率(对空气＝1.4)以及压缩机或鼓风机的出口压力和进口压力。因此，所需的功随着出口压力P₁的增加而增加。因此，应保持P₁尽可能的低以节省压缩功。 

来自压缩机的废热可用于向直接环境提供热量，例如在船中提供加热和/或热水。 

在优选实施例中，冷冻剂生产设备可与能量存储系统结合。可选地，冷冻剂生产设备可距能量存储系统很远，而可在两个设备之间运输冷冻剂。 

在每次循环之后，需要小量的冷冻剂来加满系统。 

当使用非污染能量源来为系统提供动力时，系统对环境无害，能够通过将对环境有害的气体，诸如与矿物燃料的燃烧相关的CO₂和其它污染物与气体输入分离来消除环境污染物。 

本发明的系统不涉及任何燃烧过程，因此它将不会产生任何排放。唯一的工作流体是冷冻剂。因为产生或使用较少的CO₂以及诸如NO_X的其它对环境有害的气体成分，所以对环境的影响也能降到最低。 

CES系统能用于存储从大部分现有动力设备中产生的能量。 

当将CES构造为CPS时，代替静能存储或生成系统，系统能用作推进装置。因此CPS能在船用发动机中使用。CES能构造以驱动推进器和发电机，从而动力系统能用于为船既提供推进力又提供电力。

此外，CPS还可进一步构造为提供热量，用于对船和/或船上物加热。CPS还可进一步构造为提供冷，用于在船上制冷目的或用于船的空气调节。 

附图说明

现在将参照下面的附图对本发明进行较详细地描述，其中： 

图1显示了根据本发明的能量存储系统的示意图； 

图2显示了低温空气分离和液化设备的示意图； 

图3显示了根据本发明的CES的示意图； 

图4显示了根据本发明的CPS的示意图； 

图5显示了根据本发明的CES的对于环境压力情形的理想T-S图； 

图6显示了根据本发明的CES对于环境压力情形的的实际T-S图； 

图7显示了根据本发明的具有过度加热的CES对于环境压力情形的实际T-S图； 

图8显示了根据本发明的CES对于低压比情形的T-S图； 

图9显示了根据本发明的CES对于高压比情形的T-S图； 

图10a显示了用于根据本发明的CPS的热力循环； 

图10b显示了当输入空气1的压力超过～38bar时，用于根据本发明的CPS的热力循环； 

图11显示了当输入空气压力P₁为0.1MPa时，与根据本发明的CES相关的热力循环的四个效率； 

图12显示了当输入空气压力P₁为0.2MPa时，与根据本发明的CES相关的热力循环的四个效率； 

图13显示了当输入空气压力P₁为0.4MPa时，与根据本发明的CES相关的热力循环的四个效率； 

图14显示了当输入空气压力P₁为1.0MPa时，与根据本发明的CES相关的热力循环的四个效率； 

图15显示了当输入空气压力P₁为2.0MPa时，与根据本发明的CES相关的热力循环的四个效率；

图16显示了当输入空气压力P₁为4.0MPa时，与根据本发明的CES相关的热力循环的四个效率； 

图17显示了当输入空气压力P₁为10MPa时，与根据本发明的CES相关的热力循环的四个效率； 

图18显示了当输入空气压力P₁为20MPa时，与根据本发明的CES相关的热力循环的四个效率； 

图19显示了当工作流体的压力为20MPa时，在没有过度加热的情况下，根据本发明的CES的实际效率； 

图20显示了当工作流体的压力为20MPa时，在有过度加热的情况下，根据本发明的CES的实际效率； 

图21显示了当不使用废热时，根据本发明的CES在不同涡轮机效率下的效率； 

图22显示了当使用废热时，根据本发明的CES在不同涡轮机效率下的效率； 

图23显示了当不使用废热时，根据本发明的CES在不同压缩机效率下的效率； 

图24显示了当使用废热时，根据本发明的CES在不同压缩机效率下的效率； 

图25显示了当不使用废热时，根据本发明的CES在不同泵效率下的效率； 

图26显示了当使用废热时，根据本发明的CES在不同泵效率下的效率； 

图27显示了当不使用废热时，根据本发明的CES在不同的冷冻剂能量消耗下的效率； 

图28显示了当使用废热时，根据本发明的CES在不同的冷冻剂能量消耗下的效率； 

图29显示了根据本发明的CPS的效率作为输入空气1的压力的函数； 

图30显示了根据本发明的CPS的效率作为环境温度的函数； 

图31显示了根据本发明的CPS的效率作为涡轮机效率的函数；

图32显示了根据本发明的CPS的效率作为压缩机效率的函数； 

图33显示了根据本发明的CPS的效率作为泵效率的函数； 

图34显示了根据本发明的CPS的效率作为压缩机的多变系数的函数； 

图35显示了根据本发明的CPS的效率作为膨胀的等温性(isothermicity of expansion)的函数； 

图36显示了当不使用废热时，根据本发明的CES的效率作为热交换器中热流体与冷流体之间的温度差的函数； 

图37显示了当使用废热时，根据本发明的CES的效率作为热交换器中热流体与冷流体之间的温度差的函数； 

图38显示了根据本发明的CES的效率作为所使用废热的温度的函数； 

图39显示了根据本发明的CES的效率作为环境温度的函数； 

图40显示了根据本发明的CPS的效率作为热交换器中热流体与冷流体之间的温度差的函数； 

图41显示了根据本发明的CPS的效率作为时间的函数； 

图42显示了根据本发明的示例性小型实验室规模的CES系统； 

图43显示了图42的CES试验系统的T-S图； 

图44显示了在图42的CES中使用的涡轮机的功输出作为级数的函数； 

图45显示了在图42的CES中使用的涡轮机的每级膨胀比作为级数的函数； 

图46显示了用于与图42的CES一起使用的合适的低温罐； 

图47显示了用于与图42的CES一起使用的合适的泵； 

图48显示了用于与图42的CES一起使用的合适的涡轮机； 

图49显示了多个能量存储系统的输出功率和输出持续时间的特征； 

图50显示了对于多个能量存储系统，效率与循环周期之间的关系； 

图51显示了多个不同能量存储系统的能量存储密度；以及 

图52显示了对于多个能量存储系统，每单位投资成本的输出功率 与每单位投资成本的蓄能容量之间的关系。 

具体实施方式

图1中显示了本发明的能量存储系统的概念设计。整个系统在虚线框100内显示。系统100由两个主要部分组成：空气液化部分200和低温能量存储单元(CES)300。在非高峰时段，过剩的电供应到空气液化设备200以生产液态空气，然后，该液态空气在高峰时段用于通过CES300来发电。动力设备400和整个能量存储系统100仅须交换电，这样无需对动力设备400作出改变，从而确保了最大的适应性。同时，CES300能使用来自动力设备400的废气的任何可用废热来加热工作流体。 

在能量存储系统100内，具有两股主要的气流。一股流110将空气供应到空气液化设备200，以对空气进行液化并作为液态空气存储在冷冻剂罐中。在高峰期，液态空气被泵送、加热然后在CES300中膨胀以发电。另一股气流120是来自大气的输入空气。输入空气120供应到CES300以为工作液态空气的膨胀提供热量并从工作液态空气中提取“冷”能。冷却的输入空气130能作为给料而引向空气液化设备200，或者被节流以在CES300内生产液态空气来减少所需来自空气液化设备200的冷冻剂的量。同时，如果需要，空气液化设备200能生产其它产品210，诸如N₂、O₂、CO₂、Ar等。 

低温空气液化系统200是成熟的技术，并且许多类型的低温空气液化系统可容易地得到“现货”。图2显示了通常的空气液化设备的示意图。液化设备由5个主要单元组成：空气压缩单元220、空气预处理单元230、空气冷却单元(未示出)、冷却单元(未示出)以及整流单元(未示出)(只有当要将空气分离成不同的产品时需要整流单元)。空气预处理单元230处在空气压缩单元220和冷却单元的下游，用于除去污染物，诸如水、二氧化碳和碳氢化合物。然后使用热交换器240将净化空气进一步冷却到低温并进行蒸馏。如果需要的话，使净化空气通过整流单元以生产例如氧、氮或氩作为气体或液体产品。如必要的 话(即对于空气产品的生产)，可利用供给空气对产品进行加热以平衡制冷，通过膨胀小部分的加压空气来弥补任何的不足。 

根据本发明的CES300在图3中显示。CES300包括八个主要部件：压缩机310、涡轮机320、发电机330、第一热交换器340、第二热交换器350、节流阀360、冷冻剂罐370以及泵380。 

将来自低温设备的液态空气250被引入冷冻剂罐370中(在图3中的状态5中)，以通过泵380泵送到一定压力(状态7)。加压的液态空气在第二热交换器350中进行加热(状态8)，然后在第一热交换器340中进行过度加热(状态9)。然后作为工作流体的液态空气膨胀以驱动涡轮机320和发电机330。涡轮机320可以是具有连续供热的多级燃气轮机，以实现近似的等温膨胀。在膨胀和发电机330的供电之后，对于工作流体具有三个选项(状态10)： 

1)直接排放到大气和/或用于冷却或制冷， 

2)作为给料供应回到空气液化设备200中 

3)被引入到动力设备400中。 

采用选项3具有三个可能的益处：如可用，从涡轮机排气中重新获得较低等级的热量；注入涡轮机的燃烧室中以减少NOx；以及由于注入空气能用作稀释剂(在不超过涡轮机进口温度限制的情况下实现更大的燃料消耗)，所以提高了燃气轮机的功率输出。这些益处可能不大，但如果有效使用能够提高总效率。 

在输入空气流120中，使用压缩机310对来自环境中的空气(状态0)进行压缩(状态1)并将空气引导到第一热交换器340(状态2)，用于加热工作流体。压缩机可以是多级压缩机以接近绝热压缩。在此过程期间，还能够将输入空气中的一些不需要的成分，诸如水(由于气穴现象水对于涡轮机是有害的)、二氧化碳、NO_x以及碳氢化合物除去。

然后净化空气通过第二热交换器350(状态3)以从工作流体中提取更多的‘冷能’。 

然后将冷却的输入空气作为给料供应到液化设备200或者供应到节流阀360以转换成液态空气(状态4)，用于加满冷冻剂罐370。小部分的空气在节流之后处于气态，但仍处在低温下(状态6)。通过将气体引回到第二热交换器350中而回收这部分的冷能。这部分的空气可以富含氧气，从而例如它能在燃气轮机中或煤气化轮机中作为氧化剂而进一步被使用。 

第一热交换器340可以是集成的热交换器，从而在输入空气与工作流体之间以及在工作流体与来自动力设备的(相对)高温废气之间发生两个并行的热交换过程。第一热交换器340可选择地设计为两个单独的热交换器，每个热交换器用于这两个过程中的一个。 

图4显示了根据本发明的低温推进系统(CPS)500。CPS基于动力推进器类型，并能够同时提供冷、热、推进和电。根据本发明的CPS由11个主要部件构成：推进器505、涡轮机510、发电机515、压缩机520、四个热交换器525、530、535、540、节流阀545、冷冻剂罐550和泵555。 

CPS系统500的工作过程包括： 

1)将来自冷冻剂设备或存储库的液态空气供给到冷冻剂罐550中。 

2)在被泵送、加热和过度加热之后，工作流体膨胀以驱动推进器505和/或发电机515，从而提供推进力和/或电。 

3)同时，来自大气的气流(输入空气1)被压缩并引入热交换器525、530、535、540中。输入空气1中含有的压缩热能够通过热交换器525提取，用以为船提供热水/热空气。然后当输入空气1流过热交换器530、535、540时其从工作流体中提取冷能。最后，对输入空气1进行节流以生产液态空气，并将其存储在冷冻剂罐550中。 

4)将处于环境温度下的输入空气2和水引入热交换器525中，以提 取输入空气1中含有的压缩热能，从而生产如上所述的热空气/水。 

引入处于环境条件下的输入空气3/4以通过热交换器530和535来提取冷能，从而提供冷空气，用于空气调节(12～18℃，来自热交换器530)和制冷(-24～-18℃，来自热交换器535)。 

热力循环分析-CES 

根据输入空气的压力来考虑对用于图3的CES系统的四种典型循环，其中两种循环处于环境条件、一种循环处于低压而一种循环处于高压。在分析中，将液态空气作为单相流体而气态空气作为理想气体来处理。压缩机310、涡轮机320、泵380和节流阀360中的能量损失通过使用效率η来计算。对于这些热力学分析，忽略由于在管道、阀和弯头中的流动而导致的摩擦和区域损失，并且不考虑冷冻剂在存储期间的损耗。环境温度和压力分别通过T₀和P₀表示；液态空气的临界温度和沸点温度分别表示为T_cr和T_S。 

环境输入空气压力情形-理想热力循环分析

理想热力循环在图5中显示。过程以及这些过程的功、热和/或有效能是： 

1)过程5-7，工作流体的泵送过程：将来自冷冻剂罐的工作流体(液态空气)绝热地从环境压力P₀泵送到P₂。从流体力学的观点来看，比功(每单位质量的液态空气的功)可通过如下的公式表示：  $W_{5-7}=V_l(P_2-P_0)=\frac{(P_2-P_0)}{{\mathrm{\&rho;}}_l}.$ 根据热力学第一定律，功还可通过状态7与5之间的焓差表示：W_5-7＝h₇-h₅。 

2)过程7-8，工作流体的等压加热：通过输入空气将工作流体从T_s加热到环境温度T₀。在此过程中所做的比功是零：W_7-8＝0。由工作流体从输入空气中吸收的比热是：Q_7-8＝h₈-h₇。该过程的有效能损失因此为：Ex_7-8＝T₀(S₈-S₇)-(h₈-h₇)。 

3)过程8-0，工作流体的等温膨胀：处于高压的工作流体在涡轮机中膨胀，这驱动发电机在环境温度T₀下发电。在此过程中由涡轮机所 做的理想比功通过下式给出：W_8-0＝T₀(S₀-S₈)-(h₀-h₈)。在膨胀期间由工作流体从大气中吸收的比热为：Q_8-0＝T₀(S₀-S₈)。 

4)过程0-6，通过输入空气从工作流体中提取冷能：输入空气用于从工作流体中恒压地提取冷能。在此过程中理论上不需要功：W_0-6＝0。由输入空气从工作流体中吸收的比冷是：Q_0-6＝h₆-h₀。在该过程中由输入空气获得的有效能通过下式给出：Ex_0-6＝T₀(S₀-S₆)-(h₀-h₆)。 

5)过程6-5，输入空气的冷凝：输入空气通过工作流体释放的冷有效能冷凝，这所需做的功是零：W_6-5＝0。由输入空气从工作流体中吸收的冷比能是：Q_6-5＝h₅-h₆＝λ，这里是λ是汽化潜热。由输入空气获得的相应有效能是：Ex_6-5＝T₀(S₆-S₅)-(h₆-h₅)。假设工作流体的质量流量是1，输入空气的质量流量是x，那么热平衡给出：Q_7-8≥x(Q_0-6+Q_6-5)，这里Q_7-8＝h₈-h₇、Q_0-6＝h₆-h₀而Q_6-5＝h₅-h₆。将这些表达式代入上面的方程，给出：h₈-h₇≥x(h₀-h₅)。如果已知P₂，那么能够确定h₈，h₇，h₀，h₅，并且x能通过下式表示：  $x\&le;\frac{(h_8-h_7)}{(h_0-h_5)}.$ 根据热力学第二定律，在没有输入能的情况下，系统的有效能只能降低，也就是：Ex_7-8≤x(Ex_0-6+Ex_6-5)，  $x\&le;\frac{E{x}_{7-8}}{(E{x}_{0-6}+E{x}_{6-5})}.$ 因此，对于单循环，液态空气的消耗是(1-x)，而循环的净比功输出应为：W_net＝W_8-0-W_5-7＝T(S₀-S₈)-(h₀-h₈)-(h₇-h₅)，并且CES的能量密度可通过下式表示：  $E_D=\frac{W_{\mathrm{net}}}{1-x}=\frac{T(S_0-S_8)-(h_0-h_8)-(h_7-h_5)}{(1-x)}.$ 假设在空气液化设备中生产的液态空气的能量消耗是E_C，整个能量存储系统(空气液化+CES)的能量效率E_E可通过下式计算：  $E_E=\frac{E_D}{E_C}.$ 考虑到泵的效率η_P和涡轮机的效率η_T，净功W_net应变为：  $W_{\mathrm{net}}^{\&prime;}={\mathrm{\&eta;}}_T{W}_{8-0}-\frac{1}{{\mathrm{\&eta;}}_P}{W}_{5-7}={\mathrm{\&eta;}}_T[T(S_0-S_8)-(h_0-h_8)]-\frac{(h_7-h_5)}{{\mathrm{\&eta;}}_P}.$ CES的能量密度E_D变为：  $E_D^{\&prime;}=\frac{W_{\mathrm{net}}^{\&prime;}}{1-x}=\frac{{\mathrm{\&eta;}}_T[T(S_0-S_8)-(h_0-h_8)]-\frac{(h_7-h_5)}{{\mathrm{\&eta;}}_P}}{(1-x)}.$ E_E变为：  $E_E=\frac{E_D^{\&prime;}}{E_C}.$ 然而，不能避免工作流体与输入空气之间的温度差。这将降低温度T₈ 而升高温度T₆。因此，理想的热力循环过高地预测了系统的总效率。在下文中参照图6来说明。 

环境输入空气压力情形-实际热力循环分析

在图6中，由于存在与环境温度的温度差，所以工作流体仅能加热到T_8’，而输入空气仅能冷却到T_6’。因为T_6’高于T₆(沸点温度)，输入空气需要在空气液化设备中液化，然后在状态5供应回到CES系统。与图6中所示过程相关的功、热和/或有效能在下文中给出： 

1)过程5-7，工作流体的泵送过程：图6中的这个过程与图5中所示的过程5-7相同。将来自冷冻剂罐的液态空气通过泵从环境压力P₀加压到P₂。对液态空气所做的比功是：  $W_{5-7}=V_l(P_2-P_0)=\frac{(P_2-P_0)}{{\mathrm{\&rho;}}_l},$ 该比功等于状态7与状态5之间的焓差：W_5-7＝h₇-h₅。 

2)过程7-8’，工作流体的等压加热：通过输入空气将工作流体从T_s加热到T_8’，而不是环境温度T₈(＝T₀)。在此过程中所做的比功是零：W_7-8＝0。由工作流体从输入空气中吸收的比热是：Q_7-8′＝h_8′-h₇。该过程的有效能损失因此为：Ex_7-8′＝T₀(S_8′-S₇)-(h_8′-h₇)。 

3)过程8’-0’，工作流体的等温膨胀：处于高压的工作流体在涡轮机中膨胀，这驱动发电机等温地发电。在此过程中由涡轮机所做的理想比功是：W_8′-0′＝T_0′(S_0′-S_8′)-(h_0′-h_8′)。在膨胀期间由工作流体从大气中吸收的比热为：Q_8′-0′＝T_0′(S_0′-S_8′)。 

4)过程0-6’，通过输入空气从工作流体中提取冷能：输入空气用于从工作流体中等压提取冷能。在此过程中所做的比功是零，即：W_0-6′＝0。由输入空气从工作流体中提取的比冷是：Q_0-6′＝h_6′-h₀。在该过程中由输入空气获得的有效能因此通过下式给出： 

Ex_0-6′＝T₀(S₀-S_6′)-(h₀-h_6′)。 

5)过程6’-6-5，输入空气的冷却和冷凝：输入空气在空气液化设备中冷却和冷凝。假设工作流体的质量流量是1，输入空气的质量流量是x，那么该循环的热平衡给出：Q_7-8′≥xQ_0-6′，这里Q_7-8′＝h_8′-h₇、Q_0-6′＝h_6′-h₀，上面的方程变为：h_8′-h₇≥x(h₀-h_6′)。如果给出P₂和T₈与T_8′以及T₆与T_6′之间的温度差，那么能够确定h_8′，h₇，h₀，h_6′，并且x能通过 下式表示：  $x\&le;\frac{(h_{8\&prime;}-h_7)}{(h_0-h_{6\&prime;})}.$ 根据热力学第二定律，对于有效能的关系是：Ex_7-8′≤xEx_0-6′，  $x\&le;\frac{{\mathrm{Ex}}_{7-8\&prime;}}{{\mathrm{Ex}}_{0-6\&prime;}}.$ 如果  $x=\frac{(h_{8\&prime;}-h_7)}{(h_0-h_{6\&prime;})},$ 则上述关系  $x\&le;\frac{{\mathrm{Ex}}_{7-8\&prime;}}{{\mathrm{Ex}}_{0-6\&prime;}}$ 一直成立。这意味着1个单位工作流体的汽化能预冷却  $x=\frac{(h_{8\&prime;}-h_7)}{(h_0-h_{6\&prime;})}$ 单位的输入空气。如果热交换器的效率足够高，那么x能大于1。在此实际再循环中再循环的比冷是：Q_7-8′＝xQ_0-6′＝x(h₀-h_6′)。如上所述，液态空气中的冷能是很高等级的能量，假设空气是理想气体，上述冷能等于由下式给出的理想功：W_7-8′＝x[T₀(S₀-S_6′)-(h₀-h_6′)]。因此，循环的净比功输出由下式给出：W_net＝W_8′-0′-W_5-7+W_7-8′＝T_0′(S_0′-S_8′)-(h_0′-h_8′)-(h₇-h₅)+x[T₀(S₀-S_6′)-(h₀-h_6′)]，而CES的能量密度为：  $E_D=\frac{W_{\mathrm{net}}}{1}=T_{0\&prime;}(S_{0\&prime;}-S_{8\&prime;})-(h_{0\&prime;}-h_{8\&prime;})-(h_7-h_5)+x[T_0(S_0-S_{6\&prime;})-(h_0-h_{6\&prime;})].$ 整个能量存储系统(空气液化+CES)的能量效率E_E可通过下式计算：  $E_E=\frac{E_D}{E_C}.$ 考虑到泵的效率η_P、涡轮机的效率η_T以及空气液化的效率η_A，净功W_net应为： 

$W_{\mathrm{net}}^{\&prime;}={\mathrm{\&eta;}}_T{W}_{8-0}-\frac{1}{{\mathrm{\&eta;}}_P}{W}_{5-7}+W_{0-6\&prime;}$

$={\mathrm{\&eta;}}_T[T_{0\&prime;}(S_{0\&prime;}-S_{8\&prime;})-(h_{0\&prime;}-h_{8\&prime;})]-\frac{(h_7-h_5)}{{\mathrm{\&eta;}}_P}+x[T_0(S_0-S_{6\&prime;})-(h_0-h_{6\&prime;})].$ CES的能量密度E_D变为：  $E_D^{\&prime;}=\frac{W_{\mathrm{net}}^{\&prime;}}{1}={\mathrm{\&eta;}}_T[T_{0\&prime;}(S_{0\&prime;}-S_{8\&prime;})-(h_{0\&prime;}-h_{8\&prime;})]-\frac{(h_7-h_5)}{{\mathrm{\&eta;}}_P}+x[T_0(S_0-S_{6\&prime;})-(h_0-h_{6\&prime;})].$ 而整个能量存储系统的能量效率变为：  $E_{E\&prime;}=\frac{E_D^{\&prime;}}{E_C}.$ 进-步考虑废热的使用，如果使用来自动力设备的废热将T₀过度加热到T₉，如图7中所示，则该循环的净比功输出将为：W_net2＝W_9-10-W_5-7+W_7-8′＝T₉(S₁₀-S₉)-(h₁₀-h₉)-(h₇-h₅)+x[T₀(S₀-S_6′)-(h₀-h_6′)]，而CES的能量密度为：  $E_{D2}=\frac{W_{\mathrm{net}2}}{1}=T_9(S_{10}-S_9)-(h_{10}-h_9)-(h_7-h_5)+x[T_0(S_0-S_{6\&prime;})-(h_0-h_{6\&prime;})].$ 这导致了如下的整个能量存储系统(空气液化系统+CES)的能量效率 E_E：  $E_{E2}=\frac{E_{D2}}{E_C}.$ 如果T₀＝300K并且忽略由于涡轮机、泵和热交换器的能量损失，则对于单位质量液态空气的理想功输出可在上述分析的基础上通过下式来估计：W_net＝W_8′-0′-W_5-7+W_7-8′＝T_0′(S_0′-S_8′)-(h_0′-h_8′)-(h₇-h₅)+x[T₀(S₀-S_6′)-(h₀-h_6′)]＝743kJ/kg 

而CES的理想能量密度是： 

$E_D=\frac{W_{\mathrm{net}}}{1}$

$=T_{0\&prime;}(S_{0\&prime;}-S_{8\&prime;})-(h_{0\&prime;}-h_{8\&prime;})-(h_7-h_5)+x[T_0(S_0-S_{6\&prime;})-(h_0-h_{6\&prime;})]$

$=180.8\mathrm{kWh}/m^3.$

如果E_C＝1440kJ/kg(0.4kWh/kg)，则CES的理想能量效率是：  $E_E=\frac{E_D}{E_C}=51.6\%.$ 如果E_C＝1080kJ/kg(0.3kWh/kg)，则CES的理想能量效率变为：  $E_E=\frac{E_D}{E_C}=68.8\%.$ 如果使用来自动力设备的废热将T₉过度加热到400K，则理想比功为：W_net2＝W_9-10-W_5-7+W_7-8′＝T₉(S₁₀-S₉)-(h₁₀-h₉)-(h₇-h₅)+x[T₀(S₀-S_6′)-(h₀-h_6′)]＝881kJ/kg。 

CES的理想能量密度为： 

$E_{D2}=\frac{W_{\mathrm{net}2}}{1}$

$=T_9(S_{10}-S_9)-(h_{10}-h_9)-(h_7-h_5)+x[T_0(S_0-S_{6\&prime;})-(h_0-h_{6\&prime;})]]$

$=214.3\mathrm{kWh}/m^3.$

如果E_C＝1440kJ/kg(0.4kWh/kg)，则CES的理想能量效率是：  $E_E=\frac{E_D}{E_C}=61.2\%.$ 如果E_C＝1080kJ/kg(0.3kWh/kg)，则CES的理想能量效率变为：  $E_E=\frac{E_D}{E_C}=81.6\%.$ 注意上面所用的能量消耗(0.3和0.4kWh/kg)用于从空气中分离氧气。液态空气生产的实际能量需求大约为此附图的80％，因此理想能量效率的估计是保守的。另一方面，可能的实际效率大约为在理想功循环中所实现的80％，因此如上面所估 计的效率应接近实际效率。 

从上文的分析中，能够推断出对于给定量的低温燃料消耗，由于回收冷能，所以CES的功输出明显增加。来自冷循环的额外功等于x[T₀(S₀-S_6′)-(h₀-h_6′)]，这里x通过温度差以及部件的能量损失来确定。比功输出和CES的能量密度取决于涡轮机的效率η_T和空气液化设备中每单位质量的液态空气的能量消耗E_C。泵的效率也是一个因素，但是不如η_T和E_C那样重要，因为泵消耗的功相对小。热交换器的温度差的增加将增加液态空气消耗或降低循环的效率。能够看出能量存储系统的能量效率和能量密度E_E与其它当前可利用的能量系统不相上下。本发明的系统还提供了从空气液化设备中生产其它产品以及使用来自动力设备的废热的优点。 

低输入空气压力情形-CES的热力循环分析

图8中显示了对于低输入空气压力情形的CES的热力循环。此处，术语“低压”表示压力低于～3.8MPa，在该压力之下，空气汽化是近似等温的。该循环由与上文所述相似的如下过程组成： 

1)过程0-2，输入空气的等温加压：将输入空气从环境压力P₀等温压缩到P₁。由压缩机对空气所做的功是：W_0-2＝T₀(S₀-S₂)-(h₀-h₂)。此等温过程的热量Q_0-2是：Q_0-2＝T₀(S₀-S₂)。但遗憾的是难以实现绝对的等温加压过程，实际过程将是如同0-1的多变过程。 

2)过程2-3’-3，通过输入空气从工作流体中提取冷能：压缩的输入空气用于从工作流体中等压提取冷能。在此过程中所做的功是零：W_2-3＝0。在过程2-3中从输入空气中释放的热量为：Q_2-3′＝h_3′-h₂。在过程3-3’中从输入空气中释放的热量为：Q_3′-3＝h_3′-h₃＝T₃(S_3′-S₃)＝λ。从该过程中获得的有效能因此通过下式给出：Ex_2-3＝T₀(S₃-S₂)-(h₃-h₂)。 

3)过程3-4-5(-6)，压缩的输入空气的节流：将压缩的输入空气节流到环境压力，用于冷凝。在此过程中所做的功是零：W_3-4＝0。从输入空气中释放的热量为零：Q_3-4＝0。考虑一个单位的工作流体，输入空气的总量是x个单位，其中对x个单位中的一部分y进行液化，则在状 态5处的液化空气的量将是xy，而在状态6处的气态空气的量将是x(1-y)。在过程3-4-5(-6)中的热平衡将是：h₃＝yh₅+(1-y)h₆。 

4)过程5-7，工作空气的泵送过程：图8中的过程5-7与图5中的过程5-7相同，在该过程5-7中，将来自冷冻剂罐的液态空气从环境压力P₀泵送到P₂。对液态空气所做的比功是：  $W_{5-7}=V_l(P_2-P_0)=\frac{(P_2-P_0)}{{\mathrm{\&rho;}}_l}.$ 该比功还可通过状态7与状态5之间的焓差表示：W_5-7＝h₇-h₅。 

5)过程7-7’，工作流体的等压加热以冷凝输入空气：对工作流体进行加热以在T3冷凝输入空气。在此过程中所做的比功是零：W_7-7′＝0。从输入空气中吸收的比热是：Q_7-7′＝h_7′-h₇。 

6)过程7’-8，工作流体的等压加热以冷却输入空气：通过输入空气将工作流体从T_7′加热到T₈。在此过程中所做的比功是零：W_7′-8＝0。从输入空气中吸收的比热是：Q_7′-8＝h₈-h_7′。过程7’-8中释放的有效能为：W_7-8＝T₀(S₈-S₇)-(h₈-h₇)。 

7)过程8-9，工作流体的等压过度加热：将工作流体从T₈过度加热到T₉，在此过程中不做功，即：W_8-9＝0，同时在此过程中从输入空气中吸收的比热是：Q_8-9＝h₉-h₈。 

8)过程9-10，工作流体的等温膨胀：具有高压的工作流体在涡轮机中等温膨胀，这传递功以发电。在此过程中所做的理想比功是：W_9-10＝T₉(S₁₀-S₉)-(h₁₀-h₉)。在此过程中由工作流体从环境中吸收的比热是：Q_9-10＝T₉(S₁₀-S₉)。应注意地是T₉高于环境温度，这需要来自动力设备的废热的能量来确保等温膨胀。如果空气的膨胀是绝热过程，则理想比功W_ad将是：  $W_{\mathrm{ad}}=\frac{k}{k-1}{\mathrm{RT}}_9[{\frac{P_0}{P_2})}^{\frac{(k-1)}{k}}-1],$ 这意味着没有热吸收，即：Q_ad＝0。然而，期望实际的功处在W_9-10与W_ad之间的范围内。通常将称为等温性的因子γ用作指数，其被定义为实际功与等温功的比率：  $\mathrm{\&gamma;}=\frac{W_{\mathrm{ac}}}{W_{9-10}}.$ 因此，实际功W_ac可表示为：  $W_{\mathrm{ac}}=\mathrm{\&gamma;}{W}_{9-10}=\mathrm{\&gamma;}{\mathrm{RT}}_9\ln \left(\frac{P_2}{P_0}\right).$

9)过程6-6’，从排气中提取冷能以冷凝输入空气：将排气(在节流之后的输入空气的部分)用于等压冷凝输入空气。在此过程中所做的比功是零：W_6-6′＝0。从输入空气中吸收的比热是：Q_6-6′＝h_6′-h₆。因 此3’-3、7-7’和6-6’的热平衡通过下式给出：xQ_3-3′＝Q_7-7′+x(1-y)Q_6-6′、x(h₃-h_3′)＝(h_7′-h₇)+x(1-y)(h_6′-h₆)。 

10)过程6’-0，从排气中提取冷能以冷却输入空气：将排气用于将输入空气等压地冷却下来。在此过程中所做的比功是零：W_6′-0＝0。由输入空气从排气中吸收的比冷是：Q_6′-0＝h₀-h_6′。2-3’、7’-8和6’-0的热平衡表示为：xQ_2-3′≤Q_7′-8+x(1-y)Q_6′-0、x(h₂-h_3′)≤(h₈-h_7′)+x(1-y)(h₀-h_6′)。在过程6-0中获得的有效能为：Ex_0-6＝T₀(S₀-S₆)-(h₀-h₆)。根据循环的热和有效能平衡，基于图8中的T-S图，x和y可通过下面的方程来计算： 

$\left\{\begin{array}{c}{h}_3=y{h}_5+(1-y)h_6\\ x(h_3-h_{3^{\&prime;}})=(h_{7^{\&prime;}}-h_7)+x(1-y)(h_{6^{\&prime;}}-h_6)\\ x(h_2-h_{3^{\&prime;}})\&le;(h_8-h_{7^{\&prime;}})+x(1-y)(h_0-h_{6^{\&prime;}})\\ \mathrm{xE}{x}_{2-3}\&le;E{x}_{7-8}+x(1-y)E{x}_{0-6}\end{array}\right..$

根据上面的方程，输入空气的液化比率y是： $y=\frac{(h_6-h_4)}{(h_6-h_5)}.$ 因为(h₆-h₅)＞(h₆-h₄)＞0总成立，所以1＞y＞0。类似地，x可表示为：  $x=\frac{(h_{7^{\&prime;}}-h_7)}{(h_3-h_{3^{\&prime;}})-(1-y)(h_{6^{\&prime;}}-h_6)}.$ 由于(h_7′-h₇)＞0，[(h₃-h_3′)-(1-y)(h_6′-h₆)]＞0总成立，所以x＞0。这意味着一个单位的工作流体的汽化能够生产xy个单位的液化空气，而循环的消耗将是(1-xy)。由此，循环的净比功输出为：

W_net＝W_9-10-W_5-7-xW_0-2

＝[T₉(S₁₀-S₉)-(h₁₀-h₉)]-(h₇-h₅)-x(T₀(S₀-S₂))， 

而CES的能量密度可通过下式表示： 

$E_D=\frac{W_{\mathrm{net}}}{1-\mathrm{xy}}=\frac{[T_9(S_{10}-S_9)-(h_{10}-h_9)]-(h_7-h_5)-x\left(T_0(S_0-S_2)\right)}{1-\mathrm{xy}}.$

因此，整个能量存储系统(空气液化系统+CES)的能量效率E_E可通过下式计算： $E_E=\frac{E_D}{E_C}.$ 考虑到泵的效率η_P、涡轮机的效率η_T和压缩机的效率η_COM，净功W_net应为： 

$W_{\mathrm{net}}^{\&prime;}={\mathrm{\&eta;}}_T{W}_{9-10}-\frac{W_{5-7}}{{\mathrm{\&eta;}}_P}-\frac{W_{0-2}}{{\mathrm{\&eta;}}_{\mathrm{COM}}}$

$={\mathrm{\&eta;}}_T[T_9(S_{10}-S_9)-(h_{10}-h_9)]-\frac{(h_7-h_5)}{{\mathrm{\&eta;}}_P}-\frac{x\left(T_0(S_0-S_2)\right)}{{\mathrm{\&eta;}}_{\mathrm{COM}}},$

CES的能量密度E_D变为： $E_D^{\&prime;}=\frac{W_{\mathrm{net}}^{\&prime;}}{1-\mathrm{xy}}=\frac{{\mathrm{\&eta;}}_T[T_9(S_{10}-S_9)-(h_{10}-h_9)]-\frac{(h_7-h_5)}{{\mathrm{\&eta;}}_P}-\frac{x\left(T_0(S_0-S_2)\right)}{{\mathrm{\&eta;}}_{\mathrm{COM}}}}{1-\mathrm{xy}},$ 而E_E变为： 

$E_E=\frac{E_D^{\&prime;}}{E_C}.$

基于上述分析，能推断出，与低温(液态氮)动力的发动机相比，对于1个单位的工作流体，低温燃料的消耗减少xy，但损失用于压缩所需的功W_0-2＝T₀(S₀-S₂)。因为损失小于由于工作流体消耗的减少所带来的益处，所以比功输出将得以提高。由于压缩的功远小于涡轮机的功输出，所以比功输出和CES的能量密度主要取决于涡轮机的效率η_T和用于空气液化的能量消耗。这与使用环境压力的情形相似。泵和压缩机的效率不是提高功输出和CES的能量密度的关键因素。此循环的效率被预期低于图6中的效率，因为等温冷凝的过程具有低能量效率。 

高输入空气压力情形-CES的热力循环分析

图9中显示了对于高输入空气压力情形的CES的热力循环。此处，术语“高输入空气压力”意味着压力高于3.8MPa，在该压力之上，空气不具有等温的汽化过程。此情形的过程如下： 

1)过程0-2，输入空气的等温加压：将输入空气从环境压力P₀等温压缩到P₁。由压缩机对空气所做的功是 

：W_0-2＝T₀(S₀-S₂)-(h₀-h₂)。 

此等温过程的热量Q_0-2是：Q_0-2＝T₀(S₀-S₂)。但遗憾的是难以实现绝对的等温加压过程，实际过程将是0-1。 

2)过程2-3，通过输入空气从工作空气中提取冷能：压缩的输入空气用于从工作流体中等压提取冷能。在此过程中所做的功是零：W_2-3＝0。对于过程2-3，从输入空气中释放的热量为：Q_2-3＝h₃-h₂。从该过程中获得的有效能为：Ex_2-3＝T₀(S₃-S₂)-(h₃-h₂)。

3)过程3-4-5(-6)，压缩的输入空气的节流：将压缩的输入空气节流到环境压力，用于冷凝。在此过程中所做的功是零：W_3-4＝0。从输入空气中释放的热量为零：Q_3-4＝0。与低输入空气压力的情形相似，考虑一个单位的工作流体，并假设总共x个单位的输入空气，其中对x个单位中的一部分y进行液化，则在状态5处通过液化生产的液化空气的量是xy，而在状态6处的气态空气的量是x(1-y)。因此3-4-5(6)的热平衡表示为：h₃＝yh₅+(1-y)h₆。 

4)过程5-7，工作流体的泵送：此过程与图6中的过程相同。将来自冷冻剂罐的液态空气从环境压力P₀泵送到P₂。对单位质量的液态空气所做的功是：  $W_{5-7}=V_l(P_2-P_0)=\frac{(P_2-P_0)}{{\mathrm{\&rho;}}_l}.$ 该功还可通过状态7与状态5之间的焓差表示：W_5-7＝h₇-h₅。 

5)过程7-8，工作流体的等压加热以冷却输入空气：对工作流体进行加热以在T₃冷凝输入空气。在此过程中所涉及的功是：W_7-8＝0。从输入空气中吸收的比热是：Q_7-8＝h₈-h₇。因此在过程7-8中释放的有效能是：W_7-8＝T₀(S₈-S₇)-(h₈-h₇)。 

6)过程8-9，工作流体的等压过度加热：通过输入空气将工作流体从T₈过度加热到T₉，在此过程中不做功，即：W_8-9＝0。从输入空气中吸收的比热是：Q_8-9＝h₉-h₈。 

7)过程9-10，工作流体的等温膨胀：具有高压的工作流体在涡轮机中等温膨胀并等温地传递功。在此过程中所做的理想比功是：W_9-10＝T₉(S₁₀-S₉)-(h₁₀-h₉)，同时在此过程中吸收的比热是：Q_9-10＝T₉(S₁₀-S₉)。与低压情形相似，T₉高于环境温度，来自动力设备的废热需要保持此过程恒温。如果工作流体的膨胀是绝热的，则理想比功W_ad将是：  $W_{\mathrm{ad}}=\frac{k}{k-1}{\mathrm{RT}}_9[{\frac{P_0}{P_2})}^{\frac{(k-1)}{k}}-1].$ 在该过程中吸收的比热是：Q_ad＝0。由于上述分析的结果，实际功应处在W_9-10与W_ad之间的范围内。 如上所述，等温性γ用于描述非理想性：  $\mathrm{\&gamma;}=\frac{W_{\mathrm{ac}}}{W_{9-10}}.$ 因此，实际功W_ac应表示为：W_ac＝γW_9-10＝γ[T₉(S₁₀-S₉)-(h₁₀-h₉)]。 

8)过程6-0，从排气中提取冷能以冷却输入空气：将节流之后的排气用于等压冷却输入空气。在此过程中所做的比功是零：W_6-0＝0。由输入空气吸收的比冷是：Q_6-0＝h₀-h₆。因此过程2-3、7-8和6-0中的热平衡表示为：xQ_2-3＝Q_7-8+x(1-y)Q_6-0、x(h₂-h₃)＝(h₈-h₇)+x(1-y)(h₀-h₆)。在过程6-0中获得的有效能为：Ex_0-6＝T_O(S₀-S₆)-(h₀-h₆)。基于2-3、3-4-5-6、7-8、6-0的热和有效能平衡，在空气的T-S图的基础上，x和y可通过下面的方程来计算： 

$\left\{\begin{array}{c}{h}_3={\mathrm{yh}}_5+(1-y)h_6\\ x(h_2-h_3)=(h_8-h_7)+x(1-y)(h_0-h_6)\\ x{\mathrm{Ex}}_{2-3}\&le;E{x}_{7-8}+x(1-y)E{x}_{0-6}\end{array}\right..$

根据上面的方程，输入空气的液化比率y可被表示为：  $y=\frac{(h_6-h_4)}{(h_6-h_5)}.$ 与低压情形中的方法相似，1>y>0总成立，并且x可表示为：  $x=\frac{(h_8-h_7)}{(h_2-h_3)-(1-y)(h_0-h_6)}.$ 由于(h₈-h₇)>0，[(h₂-h₃)-(1-y)(h₀-h₆)]>0总成立，所以得到x>0。这意味着一个单位的工作流体的汽化能够生产xy个单位的液化空气，同时此循环的消耗是1-xy，而循环的净比功输 

W_net＝W_9-10-W_5-7-xW_0-2出将为：＝[T₉(S₁₀-S₉)-(h₁₀-h₉)]-(h₇-h₅)-x(T₀(S₀-S₂))， 

而CES的能量密度是：  $E_D=\frac{W_{\mathrm{net}}}{1-\mathrm{xy}}=\frac{[T_9(S_{10}-S_9)-(h_{10}-h_9)]-(h_7-h_5)-x\left(T_0(S_0-S_2)\right)}{1-\mathrm{xy}}.$ 因此，整个能量存储系统(空气液化+CES)的能量效率E_E可通过下式计算：  $E_E=\frac{E_D}{E_C}.$ 考虑到泵的效率η_P、涡轮机的效率η_T和压缩机的效率η_COM，得到如下的 

$W_{\mathrm{net}}^{\&prime;}={\mathrm{\&eta;}}_T{W}_{9-10}-\frac{W_{5-7}}{{\mathrm{\&eta;}}_P}-\frac{W_{0-2}}{{\mathrm{\&eta;}}_{\mathrm{COM}}}$

净功Ｗ_net：  $={\mathrm{\&eta;}}_T[T_9(S_{10}-S_9)-(h_{10}-h_9)]-\frac{(h_7-h_5)}{{\mathrm{\&eta;}}_P}-\frac{x\left(T_0(S_0-S_2)\right)}{{\mathrm{\&eta;}}_{\mathrm{COM}}}.$

由于上述的结果，CES的能量密度E_D变为：  $E_D^{\&prime;}=\frac{W_{\mathrm{net}}^{\&prime;}}{1-\mathrm{xy}}=\frac{{\mathrm{\&eta;}}_T[T_9(S_{10}-S_9)-(h_{10}-h_9)]-\frac{(h_7-h_5)}{{\mathrm{\&eta;}}_P}-\frac{x\left(T_0(S_0-S_2)\right)}{{\mathrm{\&eta;}}_{\mathrm{COM}}}}{1-\mathrm{xy}},$ 而E_E变为：  $E_E=\frac{E_D^{\&prime;}}{E_C}.$ 从上述分析中能看出，与液态氮动力的发动机设计相比，此循环的低温燃料消耗减少xy，但功的损失为W_0-2＝T₀(S₀-S₂)-(h_O-h₂)。然而，由于液态燃料消耗的降低，所以比功输出得以提高。压缩机所需的功应当与由涡轮机产生的功相当。由此，压缩机的效率η_COM变成了确定CES的总效率的关键参数。此循环更适于通过能量存储系统的CES部分来生产液态空气。 

上述对四种典型循环的热力学分析表明： 

1)由于冷能的再循环，所以与液态氮动力的发动机相比，CES的能量效率和能量密度被提高。 

2)能量存储系统的总体性能通过涡轮机的效率、比功输出以及空气液化设备的比能消耗来确定。 

3)热交换器上的温度差将增加液态空气的消耗，从而降低循环的效率。 

4)如果利用来自动力设备的废热，则CES的能量效率和密度将得以提高。 

结果还表明CES的效率与其它能量存储系统不相上下。另外，如果需要，系统能利用废热并生产空气产品。 

热力循环分析-CPS 

图10a显示了用于根据本发明的CPS的热力循环。具有四股气流，它们通过如下的线表示：工作流体—线580；输入空气1—线585；输入空气2—线590；和输入空气3—线595。在分析中，将液态空气作为单相流体而气态空气作为理想气体来处理。压缩机520、涡轮机510和泵555中的能量损失通过使用它们的效率η来计算。对于这些热力学分析，忽略由于在管道、阀和弯头中的流动而导致的摩擦和区域损失，并且 不考虑冷冻剂在存储期间的损耗。环境温度和压力分别通过T₀和P₀表示；液态空气的沸点温度表示为T_S。 

1)1-2：工作流体的泵送过程：将来自冷冻剂罐的工作流体(液态空气)从环境压力P₀泵送到P₂。对液态空气所做的比功是：  $W_{1-2}=V_l(P_2-P_0)=\frac{(P_2-P_0)}{{\mathrm{\&rho;}}_l}.$ 上述的功还可通过状态2与状态1之间的焓差表示：W_1-2＝h₂-h₁。 

2)2-2’：工作流体的等压加热以冷凝输入空气1：对工作流体进行加热以在T₇冷凝输入空气。在此过程中所做的比功是零：W_2-2′＝0。从输入空气1中吸收的比热是：Q_2-2′＝h_2′-h₂。 

3)2’-3：工作流体的等压加热：通过输入空气将工作流体从T_2′加热到T₃。在此过程中所做的比功是零：W_2′-3＝0。从输入空气中吸收的比热是：Q_2′-3＝h₃-h_2′。在过程2-3中释放的有效能是：Ex_2-3＝T₀(S₃-S₂)-(h₃-h₂)。 

4)3-0：工作流体的等温膨胀：具有高压的工作流体在涡轮机中等温膨胀，这传递功来产生推进力和电。在此过程中所做的理想比功是：W_3-0＝T₀(S₀-S₃)-(h₀-h₃)。在此过程中从环境中吸收的比热是：Q_3-0＝T₀(S₀-S₃)。如果工作流体的膨胀是绝热的，则理想比功W_ad将是：  $W_{\mathrm{ad}}=\frac{k}{k-1}{\mathrm{RT}}_9[{\frac{P_0}{P_2})}^{\frac{(k-1)}{k}}-1],$ 这意味着没有热吸收，即：Q_ad＝0。然而，期望实际功处在W_3-0与W_ad之间的范围内。通常将被称为等温性的因子γ用作指数，其被定义为实际功与等温功的比率：  $\mathrm{\&gamma;}=\frac{W_{\mathrm{ac}}}{W_{3-0}}.$ 因此，实际功W_ac可表示为：W_ac＝γW_3-0＝γ[T₀(S₀-S₃)-(h₀-h₃)]。 

5)0-4：输入空气1的多变加压：将输入空气1从环境压力P₀多变地压缩到P₁。由压缩机对空气所做的功是：  $W_{0-4}=\frac{n}{n-1}{\mathrm{RT}}_0[{\frac{P_1}{P_0})}^{\frac{(n-1)}{n}}-1],$ 这里n是多变系数。此多变过程的热量Q_0-4是：Q_0-4＝c_n(T₄-T₀)，这里C_n 是多变热比率  $c_n=\frac{n-k}{n-1}{C}_V.$ T₄可通过下式计算：  $\frac{T_4}{T_0}={\left(\frac{P_1}{P_0}\right)}^{\frac{n-1}{n}}.$

6)4-5：将热量从输入空气1等压地释放到输入空气2：将输入空气1的热量释放到输入空气2或水以产生热空气/水。在此过程中所做的功是零：W_4-5＝0。在过程4-5中从输入空气1中释放的热量为：Q_4-5＝h₄-h₅。 

7)5-6-7：通过工作流体冷却输入空气1：通过工作流体对压缩的输入空气1进行等压冷却，并同时提取工作流体内的冷能。在此过程中所做的功是零：W_5-7＝0。在过程5-6中从输入空气1中释放的热量为：Q_5-6＝h₅-h₆。在过程6-7中从输入空气中释放的热量为：Q_6-7＝h₆-h₇＝T₆(S₆-S₇)＝λ。因此从该过程中获得的有效能通过下式给出：Ex_5-6-7＝T₀(S₅-S₇)-(h₅-h₇)。 

8)7-8-9(-1)：压缩的输入空气1的节流：将压缩的输入空气1节流到环境压力，用于冷凝。在此过程中所做的功是零：W_7-8＝0。从输入空气中释放的热量为零：Q_7-8＝0。 

9)9-9’：从排气中提取冷能以冷凝输入空气：将排气(在节流之后的输入空气1的部分)用于等压冷凝输入空气。在此过程中所做的比功是零：W_9-9′＝0。从输入空气中吸收的比热是：Q_9-9′＝h_9′-h₉。 

10)9’-0：从排气中提取冷能以冷却输入空气：将排气(输入空气1的部分)用于将输入空气1等压地冷却下来。在此过程中所做的比功是零：W_9′-0＝0。由输入空气1从排气中吸收的比冷是：Q_9′-0＝h₀-h_9′。在过程9-0中获得的有效能为：Ex_9-0＝T₀(S₀-S₉)-(h₀-h₉)。 

11)0-10：通过输入空气3等压提取工作流体的冷能，用于空气调节：通过输入空气3来提取工作流体的冷能，用于生产冷空气，以用于 空气调节。在此过程中所做的功是零：W_0-10＝0。在过程0-10中来自工作流体的冷能是：Q_0-10＝h₀-h₁₀。 

12)0-10-11：通过输入空气4等压提取工作流体的冷能，用于制冷：通过输入空气4来提取工作流体的冷能，用于制冷。在此过程中所做的功是零：W_0-11＝0。在过程0-11中来自工作流体的冷能是：Q_0-11＝h₀-h₁₁。 

13)0-12：通过输入空气2/水等压提取输入空气1的热能：通过输入空气2/水来提取输入空气1的热量，用于生产热空气/水。在此过程中所做的功是零：W_0-12＝0。在过程0-12中来自输入空气1的热量是：Q_0-12＝h₁₂-h₀。 

能量平衡的分析

假设，对于一个单位的工作流体，输入空气1的总量是x₁，输入空气2的总量是x₂，输入空气3/4的总量是x₃+x₄，其中x₃个单位用于空气调节，而x₄个单位用于制冷。在一个单位的工作流体中，a₁个单位用于输入空气1，a₂+a₃个单位用于冷却输入空气3/4，在该a₂+a₃个单位中，a₂用于x₃，而a₃用于x₄。根据第一和热力学第一定律和热力学第二定律，可得到如下热量和有效能的平衡： 

1)过程7-8-9(-1)中的热平衡：假设，对于a₁个单位的工作流体，对输入空气1的y部分进行液化，在状态1处的液化空气的量将是x₁y，而在状态9处的气态空气的量将是x₁(1-y)。在过程7-8-9(-1)中的热平衡将是：h₇＝yh₁ ⁺(1-y)h₉。根据上面的方程，输入空气的液化比率y是：  $y=\frac{(h_9-h_7)}{(h_9-h_1)}.$ 因为(h₉-h₁)>(h₉-h₇)>0总成立，所以1>y>0。 

2)过程6-7、2-2’和9-9’中的热平衡：过程6-7、2-2’和9-9’的热平衡可通过下式给出：x₁Q_6-7＝a₁Q_2-2′+x₁(1-y)Q_9-9′、x₁(h₆-h₇)＝a₁(h_2′-h₂)+x₁(1-y)(h_9′-h₉)。x₁可表示为：  $x_1=\frac{a_1(h_{2\&prime;}-h_2)}{(h_6-h_7)-(1-y)(h_{9\&prime;}-h_9)}.$

3)过程5-6、2’-3和9’-0中的热平衡：过程5-6、2’-3和9’-0的热平衡可表示为：x₁Q_5-6≤a₁Q_2-3+x₁(1-y)Q_9′-0、x₁(h₅-h₆)≤a₁(h₃-h₂)+x₁(1-y)(h₀-h_9′)。 

4)过程4-5和0-12中的热平衡：过程4-5和0-12中的热平衡可表示为：x₂(h₁₂-h₀)＝x₁(h₅-h₄)。x₂可表示为：  $x_2=\frac{x_1(h_5-h_4)}{(h_{12}-h_0)}.$

5)过程0-10和2-3中的热平衡：过程0-10和2-3中的热平衡可表示为：x₃(h₀-h₁₀)＝a₂(h₃-h₂)。x₃可表示为：  $x_3=\frac{a_2(h_3-h_2)}{(h_0-h_{10})}.$

6)过程0-11和2-3中的热平衡：过程0-11和2-3中的热平衡可表示为：x₄(h₀-h₁₁)＝a₃(h₃-h₂)。x₄可表示为：  $x_4=\frac{a_3(h_3-h_2)}{(h_0-h_{11})}.$

7)过程5-7、2-3和9-0的有效能平衡：过程5-7、2-3和9-0的有效能平衡可通过下式给出：x₁Ex_5-7≤a₁Ex_2-3+x₁(1-y)Ex_0-9、x₁[T₀(S₅-S₇)-(h₅-h₇)]≤a₁[T₀(S₃-S₂)-(h₃-h₂)]+x₁[T₀(S₀-S₉)-(h₀-h₉)]。 

8)过程2-3的质量守恒：a₁+a₂+a₃＝1 

效率和能量密度的分析

下文的分析使用如下定义的功(电)的效率：  ${\mathrm{\&eta;}}_w=\frac{W_{\mathrm{output}}}{W_{\mathrm{input}}},$ 这里W_output和W_input分别是通过输入和输出能量转化的总功。为计算热能和冷能的当量功，在热到功的转化中使用两个性能系数(COP)，制冷COP(ε)和热泵COP(ζ)。由此，该循环的净比功输出是： 

$W_{\mathrm{output}}=W_{3-0}-W_{1-2}-x_1{W}_{0-4}+\frac{1}{\mathrm{\&zeta;}}{x}_2{Q}_{0-12}+\frac{1}{{\mathrm{\&epsiv;}}_1}{x}_3{Q}_{0-10}+\frac{1}{{\mathrm{\&epsiv;}}_2}{x}_4{Q}_{0-11}$

$=[T_0(S_0-S_3)-(h_0-h_3)]-(h_2-h_1)-x_1\frac{n}{n-1}{\mathrm{RT}}_0[{\frac{P_0}{P_1})}^{\frac{(n-1)}{n}}-1]$

$+\frac{1}{\mathrm{\&zeta;}}{x}_2(h_{12}-h_0)+\frac{1}{{\mathrm{\&epsiv;}}_1}{x}_3(h_0-h_{10})+\frac{1}{{\mathrm{\&epsiv;}}_2}{x}_4(h_0-h_{11})$

另一方面，通过输入空气1的液态空气产量是x₁y。因此，工作流体的消耗是(1-x₁y)。CPS的能量密度可通过下式表示：  $E_D=\frac{W_{\mathrm{output}}}{1-x_{1}y}.$ 已知液态空气的最大比功W_R是：W_R＝T₀(S₀-S₁)-(h₀-h₁)。因此CPS的能量效率E_E可通过下式计算：  $E_E=\frac{W_{\mathrm{output}}}{(1-x_{1}y)W_R}.$ 考虑到泵的效率η_P、涡轮机的效率η_T和压缩机的效率η_COM，净功W_output应为： 

$W_{\mathrm{output}}^{\&prime;}={\mathrm{\&eta;}}_T{W}_{3-0}-\frac{W_{1-2}}{{\mathrm{\&eta;}}_P}-\frac{x_1{W}_{0-4}}{{\mathrm{\&eta;}}_{\mathrm{COM}}}+\frac{1}{\mathrm{\&zeta;}}{x}_2{Q}_{0-12}+\frac{1}{{\mathrm{\&epsiv;}}_1}{x}_3{Q}_{0-10}+\frac{1}{{\mathrm{\&epsiv;}}_2}{x}_4{Q}_{0-11}$

$=\frac{1}{{\mathrm{\&eta;}}_T}[T_0(S_0-S_3)-(h_0-h_3)]-\frac{1}{{\mathrm{\&eta;}}_P}(h_2-h_1)-\frac{x_1}{{\mathrm{\&eta;}}_{\mathrm{COM}}}\frac{n}{n-1}{\mathrm{RT}}_0[{\frac{P_0}{P_1})}^{\frac{(n-1)}{n}}-1]$

$+\frac{1}{\mathrm{\&zeta;}}{x}_2(h_{12}-h_0)+\frac{1}{{\mathrm{\&epsiv;}}_1}{x}_3(h_0-h_{10})+\frac{1}{{\mathrm{\&epsiv;}}_2}{x}_4(h_0-h_{11})$

CPS的能量密度E_D变为：  $E_D^{\&prime;}=\frac{W_{\mathrm{net}}^{\&prime;}}{1-x_{1}y},$ 而E_E变为：  $E_E^{\&prime;}=\frac{W_{\mathrm{ouput}}^{\&prime;}}{(1-x_{1}y)W_R}.$

基于上文的分析，能够推断出： 

1)最大比功W_R给出了CPS的能量密度的上限。如果使用环境温度T₀＝300K，则该值为～743kJ/kg。 

2)如果没有冷能再循环，则理想比功输出将为W_output＝W_3-0-W_1-2。实际值  $W_{\mathrm{output}}^{\&prime;}={\mathrm{\&eta;}}_T{W}_{3-0}-\frac{W_{1-2}}{{\mathrm{\&eta;}}_P}$ 给出了CPS的下限。如果使用环境温度T₀＝300K，以及液态空气的工作压力为200bar，假设涡轮机和泵的效率均为0.78，则比功输出将是～326kJ/kg。 

如果输入空气1的压力超过～38bar，则在图10a中将没有等温冷凝过程。此情形的T-S图在图10b中示出。该热力学分析与图10a中的情形相似。 

参数分析-CES 

已在Fortran90环境中写出了计算代码来模拟各种参数对CES系统的性能的影响。所写的代码用于运行在环境压力之上的压力与3.8MPa的压力之间的热力循环(见图8)，这是最复杂的情形。该代码能容易地用于高压情形(见图9)和环境条件(见图5到图7)。对六个参数进 行了考虑，包括： 

·工作流体的压力(P₂)， 

·输入空气的压力(P₁)， 

·涡轮机的效率(η_T)， 

·压缩机的效率(η_COM)， 

·泵的效率(η_P)， 

·空气液化设备的效率(η_A)。 

已经分析了这六个参数对于四个与CES性能有关的效率的影响。已经被考虑的四个效率是： 

·在没有过度加热的情况下，理想循环的效率(E_E)， 

·在过度加热的情况下，理想循环的效率(E_Sup)， 

·在没有过度加热的情况下，实际循环的效率(E’_E)， 

·在过度加热的情况下，实际循环的效率(E’_Sup)。 

工作流体的压力(P ₂ )

在工作流体的九个不同的压力下(P₂＝0.2MPa，0.4MPa，1.0MPa，2.0MPa，4.0MPa，10MPa，20MPa，30MPa，40MPa and 50MPa)，在不同的输入空气压力(P₁)下，与CES相关的热力循环的四个效率在图11到图18中示出。假设环境温度为T₀＝300K，选择过度加热的温度为T₉＝400K，并且假设涡轮机、压缩机和泵的效率为0.88(η_T＝η_COM＝η_P＝0.88)。在此阶段不考虑热交换器的温度差。这将在下文讨论。 

在P₁＝0.1MPa下(图11)，这表示在环境压力下的热力循环(图5到图7)，所有四个效率都随着工作流体压力(P₂)的升高而增加。然而，增加仅在P₂<～10MPa的压力处明显，在该压力P₂之上，曲线变得平稳。在P₂>20MPa的压力处，效率几乎是恒定的。所发现的最大效率分别为E_E＝0.507、E_Sup＝0.640、E’_E＝0.459以及E’_Sup＝0.569。 

在P₁＝0.2-2.0MPa的压力下(图12到图15)，这表示在低压下的热 力循环(图8)，结果与在环境压力下的情形(见图11)相似。即，所有四个效率随着P₂的升高而急剧增加，直到P₂达到10MPa，此时效率的进一步增加很小。图11与图12到图15之间的比较显示P₁＝0.2-2.0MPa下的效率低于P₁＝0.1MPa下的效率。 

在P₁＝4.0-20MPa下(图16-18)，这表示在高压下的热力循环(图9)，由于压缩输入空气的消耗，所以在没有过度加热的情况下实际循环的效率(E’_E)明显低于P₁<2.0MPa的效率。因为来自过度加热的热量作为废物处理，所以在过度加热的情况下实际循环的效率(E’_Sup)高，并且通过CES能生产大量的液态空气。 

从上文的分析中，能够推断出P₂应高于10MPa。然而，P₂的选择可能受到机械可行性的限制。目前，在空气分离和液化设备中将空气加压到20MPa是很普通的惯例，没有任何工程困难。根据该分析，因为高于20MPa的压力导致效率的非常微小的增加，所以对于CES，推荐P₂＝20MPa。由此，下文的分析全部基于P₂＝20MPa。 

输入空气的压力(P ₁ )

对于工作流体的给定压力(P₂＝20MPa)，在没有过度加热的情况下和具有过度加热的情况下，CES的实际效率分别在图19和图20中作为输入空气的压力(P₁)的函数而绘制出。考虑涡轮机、压缩机和泵的三个效率(η_T＝η_P＝η_COM＝0.80，0.84，0.88)。从这些附图的观察中，能够看到在具有过度加热的情况下和没有过度加热的情况下，实际效率随着三个部件(涡轮机、压缩机和泵)的效率的增加而增加。在没有过度加热的情况下，最大效率出现在环境压力(P₁＝0.1MPa)处，并且效率(E’_E)随着输入空气压力的升高而急剧下降。在过度加热的情况下，效率首先随着在0.1与0.4MPa之间的输入空气压力(P₁)升高而急剧下降。在0.4与～2MPa之间的P₁的进一步升高导致效率的微小变化。然而，由于大量液态空气的产生，P₁到～4MPa的进一步升高导致效率大大增加。由于增加了压缩功，超过4Mpa后P₁的进一步升高导致效率的下降。在效率曲线图 中具有两个峰值，其中所述峰值取决于三个部件(涡轮机、压缩机和泵)的效率。对于0.88的部件效率，CES的最佳效率出现在P₁＝4MPa处。对于0.80和0.84的部件效率，最佳CES效率出现在P₁＝0.1MPa处。 

因此，如CES系统不使用废热，应选择P₁＝0.1MPa作为输入空气的工作压力，因为效率最高并且不需要压缩机，因此降低了资金投入和维修成本。由此分析的结果，在P₁＝0.1MPa和P₁＝4Mpa的两个压力条件下进行下文分析。 

涡轮机的效率(η _T )

如上所述，考虑两组条件，即(P₁＝0.1MPa，P₂＝20MPa)和(P₁＝4.0MPa，P₂＝20MPa)。将压缩机和泵的效率选择为0.88(η_COM＝η_P＝0.88)。环境温度假定为T₀＝300K，过度加热温度为T₉＝400K。不考虑热交换器上的温度差。利用0.68、0.72、0.76、0.80、0.88、0.92、0.96和1.00七个涡轮机效率来执行摸拟，以及在没有热量再循环的情况下和具有热量再循环的情况下的结果分别在图21和22中示出。对于两种情形，CES的效率都随着涡轮机效率的增加而单调增加。然而，CES效率的关系曲线是P₁、涡轮机效率和废热使用的函数。涡轮机效率增加百分之一导致：在没有热量再循环的情况下对于P₁＝0.1MPa，CES效率增加0.318％；在有热量再循环的情况下对于P₁＝0.1MPa，CES效率增加0.690％；在没有热量再循环的情况下对于P₁＝4.0MPa，CES效率增加0.428％；而在有热量再循环的情况下对于P₁＝4.0MPa，CES效率增加2.742％。 

附图还显示在P₁＝0.1MPa下CES效率的增加速率低于在P₁＝4.0MPa下CES效率的增加速率，这表明在P₁＝4.0MPa下的循环效率比在P₁＝0.1MPa下的循环效率更依赖于涡轮机效率。 

如果没有废热，则对于从0.68到1.0的涡轮机效率，在P₁＝0.1MPa下的CES效率高于在P₁＝4.0MPa下的CES效率。这表明在没有废热再循环的情况下，应使用P₁＝0.1MPa用于CES的运行。

如果使用废热，则对于超过0.80的涡轮机效率，在P₁＝0.1MPa下的CES效率低于在P₁＝4.0MPa下的CES效率，但是当涡轮机效率低于～0.8时，则相反。由此需要进行优化。 

压缩机的效率(η _COM )

在没有热量再循环的情况下和具有热量再循环的情况下，压缩机效率对于CES效率的影响分别在图23和图24中示出。对于0.68、0.72、0.76、0.80、0.88、0.92、0.96和1.00七个压缩机效率，利用如下条件：P₁＝0.1或4.0MPa、P₂＝20MPa、T₀＝300K、T9＝400K以及η_T＝η_P＝0.88来执行摸拟。不考虑热交换器上的温度差。 

因为对于P₁＝0.1MPa不需要压缩输入空气，所以对于P₁＝0.1MPa和P₂＝20MPa，CES循环的效率是恒定的。在P₁＝4.0MPa和P₂＝20MPa下CES的效率随着压缩机效率的增加而单调增加。压缩机效率增加百分之一导致：在没有热量再循环的情况下对于P₁＝4.0MPa，CES效率增加0.717％；而在有热量再循环的情况下对于P₁＝4.0MPa，CES效率增加1.056％。这表明对于P₁＝4.0MPa，压缩机的效率明显有利于CES的效率。 

从图23中能够看到当没有废热再循环时，在P₁＝0.1MPa下的CES效率远高于在P₁＝4.0MPa下的CES效率。如果废热可利用，那么图24显示如果压缩机的效率高于0.78，则在P₁＝0.1MPa下的CES效率低于在P₁＝4.0MPa下的CES效率，而对于压缩机效率低于0.78，则相反。 

泵的效率(η _P )

对于P₁＝0.1或4.0MPa、P₂＝20MPa、T₀＝300K、T₉＝400K以及η_T＝η_COM＝0.88，对0.68、0.72、0.76、0.80、0.88、0.92、0.96和1.00七个泵效率摸拟。不考虑热交换器上的温度差。在没有热量再循环的情况下和具有热量再循环的情况下，结果分别在图25和图26中示出，从图中能够看到两个CES循环的效率都随着泵效率的增加而单调增加。然 而，增加很小；泵效率增加百分之一仅导致：在没有热量再循环的情况下对于P₁＝0.1MPa，CES循环的效率增加0.025％；在有热量再循环的情况下对于P₁＝0.1MPa，CES循环的效率增加0.068％；在没有热量再循环的情况下对于P₁＝4.0MPa，CES循环的效率增加0.022％；而在有热量再循环的情况下对于P₁＝4.0MPa，CES循环的效率增加0.072％。 

这表明CES的效率几乎不取决于泵的效率，因为由泵所消耗的功大约是小于涡轮机和压缩机的量级的。 

空气分离设备的效率(η _A )

图27和图28显示了CES的效率作为生产每千克液态空气的能量消耗的函数。考虑0.400、0.375、0.350、0.325、0.300和0.275kWh/kg六个级别的能量消耗，这六个级别分别对应于η_A＝0.516、0.559、0.602、0.645、0.688和0.731的空气分离设备的效率。对这些能量消耗级别的合理情况是当前液态空气生产的能量消耗是～0.4kWh/kg，而期望到2010～2020年降低至～0.28-0.3kWh/kg。其它条件是P₁＝0.1或4.0MPa、P₂＝20MPa、T₀＝300K、T₉＝400K以及η_T＝η_P＝η_CoM＝0.88。 

结果显示CES效率随着冷冻剂生产的能量消耗的降低而单调增加。空气分离设备的效率增加百分之一导致：在没有热量再循环的情况下对于P₁＝0.1MPa，CES循环的效率增加～0.972％；在有热量再循环的情况下对于P₁＝0.1MPa，CES循环的效率增加～1.181％；在没有热量再循环的情况下对于P₁＝4.0MPa，CES循环的效率增加0.590％；而在有热量再循环的情况下对于P₁＝4.0MPa，CES循环的效率增加1.381％。 

与涡轮机、压缩机和泵的效率相比，空气液化设备的效率是明显有利于CES总效率的一个更重要的因素。 

如果液态空气生产的能量消耗降低至～0.28kWh/kg，那么在没有废热再循环的情况下，CES的效率将增加至～0.670，而在有废热再循环 的情况下，CES的效率将增加至～0.951。 

因此，上述参数分析的结果表明对于没有废热再循环的情形，P₁＝0.1MPa和P₂＝20.0MPa给出了最佳的性能。结果还表明根据CES部件的效率，对于具有废热再循环的情形，P₁＝4.0MPa和P₂＝20.0MPa比P₁＝0.1MPa和P₂＝20.0MPa能给出更好的性能。涡轮机的效率(η_T)、压缩机的效率(η_COM)和空气分离设备(η_A)的效率显示是在确定总CES效率中最重要的参数，而泵效率(η_p)对CES性能的影响很小。 

已将两部分的能量并入来自液态空气的总的可能能量：a)压缩空气等温膨胀到环境压力，以及b)通过对用于分离和液化系统的空气输入进行预冷却的冷有效能利用。对于简单的理想化情形(P₁＝0.1MPa，P₂＝20MPa，T＝300K)，来自液态空气的理想功是～740kJ/kg，该理想功包括如下组成：a)450kJ/kg和b)290kJ/kg。 

对于气体膨胀功(450kJ/kg)，非等温膨胀是不可避免的。必须添加外部热源来保持高等温性(isothermity)。传统涡轮机在最优条件下可实现达85％的能量效率。可见所提出的涡轮机应用能实现相似的效率。然而，由于涉及很高的压力～200bar，所以要考虑多级膨胀。涡轮机的近似环境的运行温度还需要考虑密封和润滑问题。 

对于冷有效能(290kJ/kg)的再循环，能进行再循环的冷有效能的量取决于a)运行压力模型，b)充电和放电模型，以及c)额外冷能存储系统的存在。 

对于运行压力模型，两个最佳情形已被确定：I)对于运行温度～300k(不添加废热)，输入空气处在0.1MPa，而工作流体处在20.0MPa以及II)对于运行温度～400k(具有废热再循环)，输入空气处在0.1MPa或4.0MPa，而工作流体处在20.0MPa。选择最优的情形I)例如(P1＝0.1Mpa、P2＝20Mpa以及T＝300K)，对于理想的压缩(dS＝0)，在压 缩到20MPa之后液态空气的温度是～84K，这是引入空气能够得到的最低温度。对于处于1bar下的空气，液化过程在饱和温度，例如78K需要除去～230kJ/kg(显热)和另外～200kJ/kg(潜热)。通过热交换器唯一能节省的功是将温度从环境降低到～84K所需的一些功(对于液化厂，这通常包括多级压缩和节流)。用于空气液化的能量(潜热+一些显热)的大约50％不能被冷能从热交换器中提取出。如果假设0.4kWh/kg的工业速率，则在放电期间，所需的额外电为～0.2kWh/kg空气。 

对于利用废热的最优情形II)，对于处在0.1MPa(P1＝0.1MPa、P2＝20MPa以及T＝400K)下的引入空气，分析将与上文相同，但是对于处在4MPa(P1＝4MPa、P2＝20MPa以及T＝400K)下的引入空气压力，分析是不同的。 

由于在4MPa下饱和温度是～131K，所以通过热交换器能将引入空气直接冷却到液态，这意味着在高峰期无需使用额外的电来生产液态空气。然而，这带来使空气达到4MPa的所需压缩功的损失。对于纯等温压缩，需要～0.328MJ/kg、～0.1kWh的电。温升也是明显的：对于压缩机效率为0.9的绝热压缩，温升为～620K。对于1.2和1.1的多变常数(poly constant)，温升分别降低到283K和132K。对于压缩机而言，需要额外的冷却设备来实现近似等温压缩。 

循环的冷能的量还取决于充电和放电期间的流量比。在液化单元中，冷有效能应用(在能量释放过程中)基于引入空气的同时冷却(在能量存储过程中)。原则上，这两个事件不会同时发生。对于通常的能量存储系统，在高峰期，能量释放过程的持续时间仅为几个小时。要保持安全并延长运行时间，通常的液化单元将在非高峰期全负载运行，而在其它时候继续以低负载运行。对于8小时放电和16小时充电的模型，稳定的流量比为～2:1。如果在高峰期在50％的负载下运行，则流量比增加到4:1。对于在高峰期产生的每千克液态空气，对于最优的运行压力情形I)，通过液态空气的汽化仅能将显热～230kJ/kg空气冷却下 来。因此，大量的冷能将不能被完全利用。放电比率越短，浪费的冷能量越大。为完全利用能量，要能提高液化的负载，但是这将冒着在高峰期消耗更多电的风险。 

可选地，能够存储冷能。在放电期间，部分的冷能能用于对引入空气进行预冷却。同时，另外部分的冷能将被存储在热能存储系统(TES)中，该热能存储系统在非高峰期释放冷能以对引入空气进行预冷却。这可使使用冷能的机会达到最大。存储材料可包括相变材料、低温存储材料等。存储材料基于其热导率、比热、热扩散系数、密度和动力学行为等选择。特别是对于相变材料，热吸收和释放的速率与能量效率直接相关。能量存储系统可以是以固定床、合适的地质场所及其它的形式。存储效率可能受到存储材料的属性、存储温度和压力以及气体和存储材料之间的传热系数的影响。 

参数分析-CPS 

已在Fortran90环境中写出了计算代码来模拟各种参数对CPS系统的性能的影响。所写的代码用于运行在环境压力之上的压力与38bar的压力之间的热力循环(见图10a)，该代码也能用于高压情形(见图10b)。已对七个参数进行了考虑，包括： 

·输入空气1的压力(P₁)， 

·环境温度(T₀)， 

·涡轮机的效率(η_T)， 

·压缩机的效率(η_COM)， 

·泵的效率(η_P)， 

·压缩的多变系数(n)， 

·涡轮机中膨胀的非等温性。 

在摸拟中，工作流体的压力选择为200bar，由CPS供给的热空气/水的温度为328K(55℃)，由CPS供给的用于空气调节的冷空气的温度为285K(12℃)，由CPS供给的用于食品制冷的冷空气的温度为249K(-24 ℃)，热泵的性能(COP)系数(ζ)为3.0，用于空气调节的冷却空气的COP(∈₁)为5.0，而制冷的COP(∈₂)为3.0。 

输入空气的压力(P ₁ )

在输入空气1的14个不同压力(P₁＝1.0bar，2.0bar，3.0bar，4.0bar，6.0bar，8.0bar，10bar，12bar，14bar，16bar，18bar，20bar，30bar，40bar)下，CES的理想和实际效率在图29中绘制出。环境温度选择为300K，压缩机的多变系数选择为1.2，并且考虑涡轮机、压缩机和泵的三个效率(η_T＝η_P＝η_COM＝0.88，0.84，0.80)。从图29的观察中，能够看到CPS的效率随着三个部件(涡轮机、压缩机和泵)的效率的增加而增加。效率首先随着输入空气1压力的升高而增加，然后在达到峰值之后下降。当η_COM＝1(理想)，0.88，0.84和0.80时，最大效率分别出现在0.793、0.679、0.646、0.613。对于理想情形，CPS的峰值效率出现在P₁＝～14bar处。出现峰值的输入空气1的最佳压力随着部件效率的降低而降低，即对于0.88，P₁＝8bar，而对于0.84和0.80，P₁＝6bar。 

输入空气1的高压能生产大量的液态空气并因此进一步增加CPS的效率。然而，输入空气1的高压也消耗较多的压缩功。因此，应为最好的CPS性能而选择输入空气1的最佳压力。由于对于三个实际效率0.88、0.84和0.80，最佳压力没有明显不同，所以输入空气1的压力选择为8bar，而下文的计算以此压力为基础。在P₁＝8bar，P₂＝200bar，η_T＝η_P＝η_COM＝0.88下，CPS的最大能量效率为67.7％，而CPS的比功、比热和比冷的输出分别为401.9kJ/kg、29.4kJ/kg、342.8kJ/kg。能看到通过CPS产生的冷量很大。因此，CPS特别适合于制冷船。 

环境温度(T ₀ )

图30显示了在P₁＝8bar和P₂＝200bar下，对于五个环境温度270K，280K，290K，300K和310K，在n＝1.2以及η_T＝η_P＝η_COM＝0.88的情况下，环境温度对CPS效率的影响。当环境温度为270K、280K和290K时，认为不需要考虑用于空气调节的冷却空气。明显地是CPS的效率随着环境温 度的升高而单调增加。当环境温度从270K升高到310K时，CPS的效率增加14.9％。由于在高于290K的温度时用于空气调节的冷能的利用，所以从290K到300K效率急剧增加。因此推断CPS在具有高环境温度的位置，诸如热带地区执行得较好。 

涡轮机的效率(η _T )

图31显示了在η_COM＝η_P＝0.88、n＝1.2、T₀＝300K、P₂＝200bar以及P₁＝8bar的情况下，对于η_T＝0.68、0.72、0.76、0.80、0.88、0.92、0.96和1.00的七个值，涡轮机效率对CPS的总效率的影响。CPS的效率随着涡轮机效率的增加几乎线性增加。涡轮机效率增加1％导致CPS效率增加0.738％。因此，对于CPS效率而言，涡轮机的效率是关键的参数。 

压缩机的效率(η _COM )

压缩机效率对于CPS效率的影响在图32中示出。在P₁＝8bar、P₂＝200bar、T₀＝300K、η_T＝η_P＝0.88以及n＝1.2的情况下，对0.68、0.72、0.76、0.80、0.88、0.92、0.96和1.00七个压缩机效率来执行摸拟。CPS的效率随着压缩机效率的增加而单调增加。压缩机效率增加1％导致CPS效率增加0.09％。因此压缩机的效率不是明显有利于CPS的效率。这是因为由于输入空气1与工作流体相比的相对低的工作压力，以及因为工作流体的冷能的相当大的部分用于提供用于空气调节和制冷的冷空气，所以输入空气1与工作流体相比的相对低的流量，所以由压缩机消耗的功的量小。 

泵的效率(η _P )

泵效率对CPS效率的影响在图33中示出。对于P₁＝1bar、P₂＝200bar、T₀＝300K、η_T＝η_COM＝0.88以及n＝1.2，对0.68、0.72、0.76、0.80、0.88、0.92、0.96和1.00七个泵效率执行摸拟。CPS的效率随着泵效率的增加而单调增加。然而，增加的比率很小；泵效率增加1％仅导致CPS的效率增加0.0625％。因此CPS的效率几乎不取决于泵的效率。

压缩的多变系数(n)

对于P₁＝1bar、P₂＝200bar、T₀＝300K、η_T＝η_COM＝η_p＝0.88，对1.05、1.10、1.15、1.20、1.25、1.30和1.35七个多变系数执行摸拟。结果显示在图34中。从图34中能看到CPS的效率随着多变系数的增加几乎没有变化。这是因为由压缩机消耗的功的量小，并且压缩热通过输入空气2再循环。 

膨胀的等温性(γ)

对于P₁＝1bar、P₂＝200bar、T₀＝300K、η_T＝η_COM＝η_p＝0.88，对涡轮机中膨胀过程的五个等温性值0.80、0.85、0.90、0.95、1.0执行摸拟，并且结果显示在图35中。CPS的效率随着等温性增加几乎线性增加。等温性增加1％导致CPS效率增加0.72％。因此对于CPS效率而言，膨胀的等温性是关键参数。 

传热分析-CES 

热交换器是CES的关键部件。热交换器广泛地用于低温学和空气液化工业中，这已经导致建立了坚实的技术基础。通常，当设计热交换器时，要考虑如下因素： 

(1)传热需求 

(2)交换器的效率或温度差 

(3)可利用空间的尺寸 

(4)对低热容的需求 

(5)成本 

(6)压降的重要性 

(7)运行压力 

在下文的分析中，集中在对传热需求、交换器类型和尺寸以及各种因素对热交换器性能影响的评估上。作出如下假设： 

(1)液相之间热力学平衡 

(2)热交换器内的均匀流动分布

(3)完全展开的湍流 

(4)绝热外壁 

(5)零轴向传导 

(6)热流体和冷流体之间无散热 

(7)恒定的总传热系数 

考虑在热流体和冷流体之间交换热量Q的热交换器，热交换器的容积可通过下式确定：

这里V表示热交换器的容积，S是传热面积，

是热交换器的密实度的比率，定义为

q是热通量，^U是总平均传热系数，而ΔT是热流体和冷流体之间的平均温度差。考虑管壳式构造，总传热系数U可通过下式得到：  $\frac{1}{\stackrel{\&OverBar;}{U}}=\frac{1}{U_i}+\frac{1}{U_w}+\frac{1}{U_o},$ 这里U_i是管壁与管程流体之间的传热系数，U_o是管壁与壳程流体之间的传热系数，而U_w是管壁上的导热系数，通过下式表示：  $U_w=\frac{\mathrm{\&lambda;}}{\mathrm{\&delta;}},$ 其中λ，δ分别为壁热导率和壁厚。存在大量关于传热系数U_i和U_o的计算的文献。对于在平滑圆柱管中的湍流，管程流体与管壁之间的传热系数通过下式近似给出Nu＝0.023Re^0.8Pr^0.4，这里Nu是Nusselt数，定义为  $\mathrm{Nu}=\frac{\mathrm{UD}}{\mathrm{\&lambda;}},$ Re是Reynolds数，定义为  $\mathrm{Re}=\frac{\mathrm{\&rho;uD}}{\mathrm{\&mu;}},$ 而Pr是Prandtl数，通过下式给出  $\mathrm{Pr}=\frac{v}{\mathrm{\&alpha;}},$ 这里ρ是流体的密度，D是管的直径，v是流体运动粘度，α是流体热扩散系数，而μ是流体动力粘度。对于牛顿流体在平滑圆柱管中的压降，摩擦压降可通过下式计算  $\mathrm{\&Delta;p}=\frac{2\mathrm{f\&rho;}{u}^{2}L}{D},$ 这里f是摩擦因数，u是流速，L是管的长度。对于管中的湍流，通常使用Blasius方程来在Reynolds数的宽广范围内估计f：  $f=\frac{0.079}{{\mathrm{Re}}^{0.25}}.$ 在本发明的CES中，热交换器中的流动很可能在二相区中，由此，压降的全分析需要流动的三维描述以及涉及相变的传热。工程方法是首先利用齐次的模型来计算压力，然后在热交换器的设计中使用3～5的安全系数。 

传热需求

CES系统可具有多达四个热交换器： 

(1)热交换器1(350)：用于输入空气从工作流体中提取冷量(以及从环境空气中提取热量) 

(2)热交换器2(340)：用于废热对工作流体进行过度加热 

(3)热交换器3：用于涡轮机从大气中吸收热量 

(4)热交换器4：用于压缩机确保等温操作 

四个热交换器的比热传递需求分别是： 

热交换器1　　Q₁＝h₈-h₇

热交换器2　　Q₂＝h₉-h₈

热交换器3　　Q₃＝T₉(S₁₀-S₉) 

热交换器4　　Q₄＝T₀(S₀-S₂) 

通过使用上面的四个方程，在不同条件下的比热传递需求在表1中获得并示出，这里环境温度是300K，而过度加热温度是400K。 

从表1中能看到对于P₁＝0.1MPa，由于不需要压缩机，所以Q4是零。如果没有过度加热，则Q2是零。因此，在P₁＝0.1MPa下，在没有过度加热的情况下，对于简单的循环比热传递需求的总量是858.6kJ/kg。最大比热传递需求是1308.2kJ/kg，这对应于在P₁＝4.0MPa下、具有过度加热情况下的循环。在下文的段落中，将基于上述两组传热需求进行分析。 

表1在不同条件下的比热传递需求 

  

P2 (MPa)	P1 (MPa)	过度加热	Q1 (kJ/kg)	Q2 (kJ/kg)	Q3 (kJ/kg)	Q4 (kJ/kg)
							20.0	0.1	否	368.9	0.0	489.7	0.0
20.0	0.1	是	368.9	119.8	630.8	0.0
							20.0	4.0	否	310.3	0.0	489.7	247.3
20.0	4.0	是	310.3	119.8	630.8	247.3

热交换器的初步设计

如上所述，对于热交换器而言具有坚实的技术基础，并且具有许多类型的可用于低温学以及空气分离和液化工业的热交换器。管壳式以及板翅式热交换器是其中最广泛应用的类型。管壳式热交换器通常在相对高的温度下使用。当壳和管程中的液相都是液体时，管壳式热交换器具有范围从～300到～3000W/m²K的高传递系数。提高管壳式热交换器性能的通用技术是环绕管在翅片上螺旋地贴箔，从而形成管翅式热交换器，以便提高密实度与传热系数的比率。当热交换器一侧和两侧中的流体处于气态时，这是特别有效的。此外，热流体和冷流体之间的温度差相对高(～15K)，这导致相对低的效率。 

板翅式热交换器具有高密实度以及热流体和冷流体之间的低温度差的优点。这种类型的热交换器可由铝合金制成，因此投资成本相对低。板翅式热交换器适合在低温领域中使用，因为这种类型热交换器的固有适应性允许在同一单元中使用多种流体。板翅式热交换器包括通过波状翅片分开的铝合金平板。通过与板相同的合金的薄箔将翅片铜焊到板上，其中对板添加硅以使得箔在低温下熔化并因此将翅片粘合到板。从成本的角度，铝通常是优选的，但铜也是可接受的。由于～250～5000m²/m³的大密实度比率，所以板翅式热交换器是空气分离和液化工业中最广泛应用的热交换器，具有～30～500W/m²K的通常的传热系数以及热流体和冷流体之间达～2～6K的温度差。 

可使用的其它类型的热交换器包括再生换热器、盘管式热交换器、多管式热交换器以及套管式热交换器。 

下文是基于板翅式的性能来估计热交换器的尺寸。总平均传热系数U选择为100W/m²K；热流体与冷流体之间的平均温度差ΔT假设为2K；密实度比率9选择为1000m²/m³。密实度可以更高，因此该估计是偏于保守的。在具有过度加热的情况下和没有过度加热的情况下，最大传热需求H_R在上述计算的基础上分别给出为858.6和1308.2kJ/kg。在 估计中，对具有1MWh和500MWh电存储容积(Ev)的CES的两种情形进行考虑。CES的运行时间假定为8小时。这依照高峰时间运行而定。可使用不同的工作循环，并且工作循环不应很影响效率。 

对于具有1MWh存储容积的CES的情形1，在没有过度加热的情况下，传热需求通过下式给出：  $Q=\frac{E_V{H}_R}{O_T{E}_D}=0.149\mathrm{MW},$ 这里E_D是液态空气的能量密度(kJ/kg)。传热交换器的总尺寸可通过下式计算： 

对于具有过度加热的情形1，传热需求将为：  $Q=\frac{E_V{H}_R}{O_T{E}_D}=0.186\mathrm{MW}.$ 传热交换器的总尺寸将为：

对具有500MWh存储容积的CES的情形2，在没有过度加热的情况下，传热需求是：  $Q=\frac{E_V{H}_R}{O_T{E}_D}=74.5\mathrm{MW}.$ 热交换器的总尺寸将为： 

如果假定热交换器是立方体形状，则每个边的长度将是7.19m。如果给出4的安全系数，则每个边的长度将是11.41m。 

对于在有过度加热的情况下具有500MWh存储容积的CES的情形2，传热需求将为：  $Q=\frac{E_V{H}_R}{O_T{E}_D}=93.0\mathrm{MW}.$ 热交换器的总尺寸将为： 

如果假定是立方体形状，那么热交换器的每个边的长度将是7.74m。如果给出4的安全系数，则每个边的长度将是12.29m。 

据记录液态氮的粘滞压降为大约0.05MPa，而输入空气的压降大约为400Pa。如果使用4的安全系数，那么液态空气的压降将大约为0.2MPa，这是总泵送压力的大约1.0％，而输入空气的压降将是1600Pa，这与压缩比相比是极小的。

热交换器上的温度差的影响

图36和图37分别显示了对于具有过度加热的情形和没有过度加热的情形，CES的效率作为热交换器中热流体和冷流体之间的温度差的函数。对六个温度值0K，2K，4K，6K，8K，10K进行摸拟。CES的效率随着温度差的增加而单调下降。当温度差增加1K时，CES的效率分别在没有热量再循环的情况下对于P1＝0.1MPa，降低～0.37％；在有热量再循环的情况下对于P1＝0.1MPa，降低～0.25％；在没有热量再循环的情况下对于P1＝4.0MPa，降低～0.36％；在有热量再循环的情况下对于P1＝4.0MPa，降低～1.33％。因此，热交换器中的热流体和冷流体的温度差在CES的总体性能中扮演相当重要的角色。 

对于P₁＝0.1MPa和P₁＝4.0MPa，用于过度加热的废热的温度对CES效率的影响在图38中示出。对五个温度值400K，450K，500K，550K，600K进行摸拟。温度值的选择基于不同类型动力设备的可利用废热。例如，燃气轮机动力设备的废气温度是～800K，汽轮机动力设备的废气温度是～400K～500K，来自核电站的废热的温度是～550K，来自水泥窑的废热的温度是～700K，而地热温度是～350K～500K。 

CES的效率随着含有废热的废气的温度升高而单调增加。如果废热温度从400K升高到600K，则CES的效率对于P₁＝0.1MPa从0.558增加到0.749，而对于P₁＝4.0MPa从0.654增加到1.714。 

因此最好的利用废热是提高CES性能的非常有效的方式。注意，不能将废热作为输入能量考虑，因此效率能超过100％。此外，废热能来自地热、水泥窑和其它工业源。 

图39显示了对于P₁＝0.1MPa和P₁＝4.0MPa，环境温度对CES的效率的影响。对270K，280K，290K，300K和310K的环境温度进行摸拟。P₁＝0.1MPa的理想循环的效率、P₁＝0.1MPa的实际循环的效率、P₁＝4.0MPa的理想循环的效率、以及P₁＝4.0MPa的实际循环的效率随着 环境温度的升高几乎都线性增加。当环境温度从270K升高到310K时，上述循环的效率分别增加9.7％，9.1％，10.2％和5.5％。因此推断CES在具有高环境温度的位置，诸如热带地区执行得较好。 

冷冻剂罐的热耗散

在环境压力下，低温罐的热耗散(泄漏)在绝热Dewar中大约为每天1％。如果采取更多的努力或者利用冷能耗散，则由于耗散(泄漏)而导致的CES效率的损失可能小于每天1％。当考虑到CES的能量存储周期的持续时间，即液态空气必须在一定时段内使用以便确保总效率，这是重要的。 

表2显示了用于为多个热力循环计算CES效率的过程

表2 

  

	循环3	循环4	循环5	循环6	循环7	循环8	循环9
								液态空气的压力(MPa)	20	20	20	20	20	20	20
输入空气的压力(MPa)	4.0	4.0	4.0	4.0	0.1	0.1	0.1
								涡轮机处工作流体的温度(K)	400	400	400	400	400	300	300
输入空气与工作流体的比率(x) (kg/kg)	0.780	0.780	0.810	0.810	1.69	1.69	1.69
								由输入空气生产的液态空气与工 作流体的比率(xy)(kg/kg)	0.730	0.730	0.724	0.724	0	0	0
热交换器温度差(K)	0	0	5	5	5	5	5
								涡轮机的效率	100％	88.0％	100％	88.0％	88.0％	88.0％	88.0％
由于非等温性而导致的涡轮机效 率的降低	0	0	0	0	15.0％	15.0％	15.0％
								泵的效率	100％	88.0％	100％	88.0％	88.0％	88.0％	88.0％
压缩机的效率	100％	88.0％	100％	88.0％	88.0％	88.0％	88.0％
								由于非等温性而导致的压缩机效 率的降低	0	0	0	0	15.0％	15.0％	15.0％
膨胀功(kJ/kg)	615.2	541.4	607.5	534.6	455.6	335.3	335.3
								压缩功(仅对xkg的输入空气进 行压缩)(kJ)	247.2	280.9	256.7	291.7	0	0	0
泵送功(kJ/kg)	22.4	25.5	22.4	25.5	25.5	25.5	25.5
								冷能再循环(kJ/kg)	0	0	0	0	267.2	267.2	267.2
净功(在单循环中仅使用(1-xy) kg的工作流体)(kJ)	345.6	235.0	328.4	217.4	697.3	577.0	577.0
								液态空气的净流量(基于1kg的 工作流体)(kg)	0.270	0.270	0.276	0.276	1.0	1.0	1.0
能量密度(ED)(kJ/kg)	1280.0	870.3	1189.9	787.7	697.3	577.0	5770
								空气液化消耗的能量(EC) (kJ/kg)	1440	1440	1440	1440	1440	1440	1080
CES的效率(ED/EC)	88.9％	60.9％	82.7％	54.7％	48.4％	40.1％	53.4％
								有效能的总量(EI)(kJ/kg)	743	743	743	743	743	743	743
循环效率(ED/EI)(不包括废热作 为输入能量)	172.3％	117.1％	160.1％	106.0％	93.8％	77.7％	77.7％

传热分析-CPS 

热交换器在CPS中扮演着关键的角色。在CPS中，热交换器中的流动和传热包括三维、粘滞、湍流和二相现象。在此分析中，作出如下假设： 

(1)液相之间热力学平衡 

(2)热交换器内的均匀流动分布 

(3)完全展开的湍流 

(4)绝热外壁 

(5)零轴向传导 

(6)热流体和冷流体之间无辐射热传递 

(7)恒定的总传热系数 

传热需求 

主CPS系统具有四个热交换器，而涡轮机使用附加的热交换器，用于等温膨胀(见图4)： 

(1)热交换器1(540)：用于输入空气1从工作流体中提取冷能，用于冷凝输入空气1。 

(2)热交换器2(535)：用于输入空气1和4从工作流体中提取冷能 

(3)热交换器3(530)：输入空气1、3和4从工作流体中提取冷能 

(4)热交换器4(525)：用于输入空气1和2吸收压缩热量 

(5)热交换器5：用于涡轮机从大气中吸收热量 

五个热交换器的比热传递需求分别是： 

热交换器1  Q₁＝x₁(h₆-h₇) 

热交换器2  Q₂＝x₁(h_5′-h₆)+x₄(h₁₀-h₁₁) 

热交换器3  Q₃＝x₁(h₅-h_5′)+x₃(h₀-h₁₀)+x₄(h₀-h₁₀) 

热交换器4  Q₄＝x₁(h₄-h₅) 

热交换器5  Q₅＝T₀(S₀-S₃) 

通过使用上面的方程，Q₁到Q₅的比热传递需求分别是47.9kJ/kg、 165.9kJ/kg、225.4kJ/kg、57.8kJ/kg和597.7kJ/kg，这里环境温度是300K。因此，整个CPS系统的最大比热传递需求是1102.0kJ/kg。在下文的段落中，将基于此传热需求进行分析。 

热交换器的初步设计

下文是基于板翅式的性能来估计热交换器的尺寸。总平均传热系数U选择为100W/m²K；热流体与冷流体之间的平均温度差ΔT假设为2K；密实度比率

选择为1000m²/m³。密实度可以更高，因此该估计是偏于保守的。最大传热需求H_R在上述计算的基础上给出为1102.0kJ/kg。对于具有1kW功输出的CPS，传热需求通过下式给出：  $Q=\frac{1\&CenterDot;H_R}{W_R\&CenterDot;E_E}=2.184\mathrm{kW},$ 这里W_R和E_E分别是液态空气的最大比功和CPS的能量效率。对于1kW功输出的热交换器的尺寸可通过下式计算： 

如果给出的安全系数为4，则对于单位功输出的热交换器的尺寸将是0.044m³。 

据记录液态氮的粘滞压降大约为0.5bar，而输入空气的压降大约为400Pa。如果使用4的安全系数，那么液态空气的压降将大约为2bar，这是总泵送压力(200bar)的大约1.0％，而输入空气的压降将是1600Pa(0.016bar)，这与压缩比相比很小(8bar的～0.2％)。 

热交换器上的温度差的影响

图40显示了CPS的效率作为热交换器中热流体和冷流体之间的温度差的函数。对六个温度值0K，2K，4K，6K，8K，10K进行摸拟。CPS的效率随着温度差的增加而单调下降。当温度差增加1K时，CPS的效率降低～0.4％。因此，热交换器中的热流体和冷流体的温度差在CPS的总体性能中扮演相当重要的角色。 

冷冻剂罐的热耗散

在环境压力下，低温罐的热耗散(泄漏)率在绝热Dewar中大约为每天1％。如果采取更多的努力或者利用冷能耗散，例如，用于空气调 节，则由于耗散(泄漏)而导致的CPS效率的损失可能小于每天1％。图41中显示了对于每天1％，0.75％，0.50％，0.25％的四个耗散率，热耗散效率作为时间的函数。热耗散的效率E_dis定义为  $E_{\mathrm{dis}}=\frac{M_{\mathrm{ideal}}}{M_{\mathrm{ac}}},$ 这里M_ideal指在无耗散情况下液态空气的总质量，而M_ac是在有耗散情况下液态空气的实际总质量。能看到热耗散的效率随着时间和耗散率的增加而下降。这表明CPS的运行应在一定的时段之内，以便确保优良的总效率。特别是对于长期的过程，必须降低热耗散。对于每天～0.5％的耗散率，30天的持续时间中的总损失为～7.5％。 

实验室规模的CES系统的示例 

图42中示意性示出了具有100kWh容量的示例性小型实验室规模的CES系统。这表示系统处于远比商业单元的可能尺寸更小的规模，并设计用于测试系统的运行参数和最优性能。全规模的CES系统可包含附加的部件，这些附加部件不包括在实验室规模的系统中。该系统具有12.5kW的额定功率和8小时的放电时间。在微型发电构造中，该额定功率也可适于多个家庭的功率需求。选择8小时的放电时间(所存储的100KWh)是因为这接近由诸如Sandia实验室的团体所建议的能量存储应用所需的最大放电持续时间。 

试验系统由8个主要部件组成：低温罐600、泵610、热交换器620、涡轮机630、变速箱640、鼓风机650、干燥机660和三通阀670。系统工作如下： 

1)来自冷冻剂设备和存储站的液态空气(工作流体)供给到低温罐600中。 

2)在流入涡轮机630之前，对工作流体进行泵送和加热，在涡轮机中工作流体膨胀以产生动力来驱动鼓风机650。鼓风机650具有两个功能，一个功能是提供输入空气以通过热交换器620回收冷能，而另一个功能是向涡轮机630提供负载(作为发电机)。 

3)将来自鼓风机650的一小部分空气(输入空气)经由三通阀670 和干燥机660引入到热交换器620。 

4)为降低投资成本，在实验室规模的系统中不生产液态空气。然而，这不会影响对CES性能的评估，因为所测量的数据足够实现这样的目的。 

热力学分析

实验室规模的CES系统的热力循环在图43中示出。令T₀h₀和S₀分别表示环境温度、焓和熵，过程以及所述过程的热量、功和有效能在下文中给出： 

1)1-2，工作流体的泵送：将来自低温罐的工作流体(液态空气)从环境压力P₀泵送到P₂。对液态空气所做的比功为：  $W_{1-2}=V_l(P_2-P_0)=\frac{(P_2-P_0)}{{\mathrm{\&rho;}}_l}.$ 上述功还可通过状态2与1之间的焓差表示：W_1-2＝h₂-h₁。在状态1处工作流体的总冷有效能(最大可用功量)是：Ex₁＝T₀(S₀-S₁)-(h₀-h₁)。 

2)2-3，工作流体的等压加热：通过输入空气将工作流体从T_2′加热到T₃。在此过程中所做的比功是零：W_2-3＝0。从输入空气中吸收的比热是：Q_2-3＝h₃-h₂。在过程2-3中释放的有效能是：Ex_2-3＝T₀(S₃-S₂)-(h₃-h₂)。 

3)3-4，工作流体的膨胀：具有高压的工作流体在涡轮机中膨胀以传递功。如果考虑理想的等温过程，则在该过程中所做的比功是：W_3-0＝T₀(S₀-S₃)-(h₀-h₃)。在理想等温过程中从环境中吸收的比热是：Q_3-0＝T₀(S₀-S₃)。如果工作流体的膨胀是绝热的，则理想比功W_ad将是：  $W_{\mathrm{ad}}=\frac{k}{k-1}{\mathrm{RT}}_3[{\frac{P_0}{P_2})}^{\frac{(k-1)}{k}}-1],$ 并且在该过程中没有热吸收：Q_ad＝0。然而，期望实际功处在W_3-0与W_ad之间的范围内。将称为等温性的因子γ通常用作指数，定义为实际功与等温功的比率：  $\mathrm{\&gamma;}=\frac{W_{3-4}}{W_{3-0}}.$ 因此，实际功W_3-4可表示为：W_3-4＝γW_3-0＝γ[T₀(S₀-S₃)-(h₀-h₃)]。

4)6-7，通过工作流体等压提取工作流体的冷能：由输入空气通过热交换器来等压地提取工作流体的冷能。在此过程中所做的比功是零：W_6-7＝0。在过程6-7中来自工作流体的冷能是：Q_6-7＝h₆-h₇。在该过程中由输入空气获得的有效能通过下式给出：Ex_6-7＝T₆(S₆-S₇)-(h₆-h₇)。从上述的分析中，循环的理想净比功应是： 

$W_{\mathrm{net}}=W_{3-4}-W_{1-2}+\frac{F_2}{F_1}\&CenterDot;{\mathrm{Ex}}_{6-7}$

$=\mathrm{\&gamma;}{T}_0(S_0-S_3)-(h_0-h_3)-(h_1-h_2)+\frac{F_2}{F_1}\&CenterDot;[T_6(S_6-S_7)-(h_6-h_7)],$

这里F₁和F₂分别是工作流体和输入空气的流量。 

因此，实验室规模的CES试验系统的效率可通过下式表示： 

$E_C=\frac{W_{\mathrm{net}}}{{\mathrm{Ex}}_1}$

$=\frac{W_{3-4}-W_{1-2}+\frac{F_2}{F_1}\&CenterDot;{\mathrm{Ex}}_{6-7}}{E{x}_1}$

$=\frac{\mathrm{\&gamma;}{T}_0(S_0-S_3)-(h_0-h_3)-(h_1-h_2)+\frac{F_2}{F_1}\&CenterDot;[T_6(S_6-S_7)-(h_6-h_7)]}{T_0(S_0-S_1)-(h_0-h_1)},$

这里Ex₁是工作流体中含有的总冷有效能。在实际试验系统中，需要一定量的功来通过热交换器泵送输入空气；因此过程6-7的功不是零。实际净比功输出应为： 

$W_{\mathrm{net}}=W_{3-4}-W_{1-2}+\frac{F_2}{F_1}\&CenterDot;{\mathrm{Ex}}_{6-7}-\frac{F_2}{F_1}\&CenterDot;W_{6-7}$

$=\mathrm{\&gamma;}{T}_0(S_0-S_3)-(h_0-h_3)-(h_1-h_2)+\frac{F_2}{F_1}\&CenterDot;[T_6(S_6-S_7)-(h_6-h_7)]-\frac{F_2}{F_1}\&CenterDot;W_{6-7}.$

因此，实验室规模的CES系统的效率变为： 

$E_C=\frac{W_{\mathrm{net}}}{{\mathrm{Ex}}_1}$

$=\frac{W_{3-4}-W_{1-2}+\frac{F_2}{F_1}\&CenterDot;{\mathrm{Ex}}_{6-7}-\frac{F_2}{F_1}\&CenterDot;W_{6-7}}{E{x}_1}$

$=\frac{\mathrm{\&gamma;}{T}_0(S_0-S_3)-(h_0-h_3)-(h_1-h_2)+\frac{F_2}{F_1}\&CenterDot;[T_6(S_6-S_7)-(h_6-h_7)]-\frac{F_2}{F_1}\&CenterDot;W_{6-7}}{T_0(S_0-S_1)-(h_0-h_1)}.$

测量技术和数据处理

图42中示意性显示了合适的测量系统。具有20个测量通道，7个用于热电偶、7个用于压力传感器、2个用于流量、1个用于电压、1个用于电流以及1个用于转矩/速度。将数据采集系统连接到计算机，用于数据采集、存储和处理。测量通道包括： 

(1)T1：泵610进口处的工作流体的温度。 

(2)T2：泵610出口处/热交换器620进口处的工作流体的温度。 

(3)T3：热交换器620出口处/涡轮机630进口处的工作流体的温度。 

(4)T4：涡轮机630出口处的工作流体的温度。 

(5)T5：鼓风机650进口处的空气的温度(环境温度)。 

(6)T6：热交换器620进口处的输入空气的温度。 

(7)T7：热交换器620出口处的输入空气的温度。 

(8)P1：泵610进口处的工作流体的静压。 

(9)P2：泵610出口处/热交换器620进口处的工作流体的静压。 

(10)P3：热交换器620出口处/涡轮机630进口处的工作流体的总压力。 

(11)P4：涡轮机630出口处的工作流体的总压力。 

(12)P5：鼓风机650进口处的空气的总压力(环境压力)。 

(13)P6：热交换器620进口处的输入空气的静压。 

(14)P7：热交换器620出口处的输入空气的静压。 

(15)F1：通过泵610输送的工作流体的流量。 

(16)F2：通过热交换器620的输入空气的流量。 

(17)V1：泵610的电压。 

(18)C1：泵610的电流。 

(19)ω1：涡轮机630的转速。 

(20)M1：涡轮机630的输出转矩。 

从上文的热力学分析中，能看到需要七个变量来获取实验室规模 的试验系统的实际效率，所述变量包括：W_3-4，W_1-2，Ex_6-7，W_Blower，Ex₁，F₁和F₂。用于获取这些参数的方法如下： 

(1)W_3-4：涡轮机的实际功输出：将转矩/速度计直接连接到涡轮机630的轴，并将鼓风机650用作负载。通过将所测得的转矩(M₁)和速度(ω₁)相乘来得到涡轮机630的功输出：W_3-4＝M₁·ω₁。 

(2)W_1-2：泵所消耗的功：在试验系统中，泵610通过马达驱动。因此泵610实际消耗的功可通过测量马达的电压(V₁)和电流(C₁)来获得：W_1-2＝V₁·C₁。W_1-2的结果解释了泵和马达610的两个效率。 

(3)Ex_6-7：由输入空气再循环的冷有效能：由输入空气回收的冷有效能可通过下式计算：Ex_6-7＝T₆(S₆-S₇)-(h₆-h₇)。要得到输入空气的熵和焓，即S₆，S₇，h₆和h₇，在试验系统中，分别在热交换器620的进口和出口处使用两个热电偶和两个压力传感器。使用所测得的数据T₆，T₇，P₆和P₇，可从用于空气的热力学数据表中找到输入空气的熵和焓。 

(4)W_6-7：泵送输入空气所需的功：泵送输入空气所消耗的比功通过热交换器620的进口与出口之间的压力差来计算：W_6-7＝P₇-P₆。 

(5)F₁：工作流体的流量：工作流体的流量通过安装在泵610进口处的流量计来测量。 

(6)F₂：输入空气的流量：输入空气的流量通过安装在热交换器620出口处的流量计来测量。 

(7)Ex₁：工作流体中包含的总冷有效能：从工作流体中回收的总冷有效能可通过下式计算：Ex₁＝T₀(S₀-S₁)-(h₀-h₁)。为得到工作流体的熵和焓，即S₀，S₁，h₀和h₁，分别在热交换器620的进口和出口处安装两个热电偶和两个压力传感器。使用数据T₅，T₁，P₅和P₁，通过参考用于空气的热力学数据表能得到工作流体的熵和焓。 

能从试验CES中获得的与独立部件的相关的参数包括： 

(1)低温罐 

a.液态空气的体积可从液面指示器得到；热耗散可根据已知时段内的体积差来计算。 

b.低温罐600出口处的温度(T₁)

c.低温罐600出口处的压力(P1) 

d.工作流体的流量(F₁) 

(2)泵 

a.泵610的流量(F₁) 

b.泵610进口处的温度(T₁)和出口处的温度(T₂) 

c.泵610进口处的压力(P₁)和出口处的压力(P₂) 

d.泵610的效率：  ${\mathrm{\&eta;}}_P=\frac{F_1\&CenterDot;\mathrm{\&Delta;}{P}_t}{V_1\&CenterDot;C_1}=\frac{F_1\&CenterDot;(P_2-P_1)}{V_1\&CenterDot;C_1}$

(3)热交换器 

a.热交换器620进口处工作流体的温度(T₂)和出口处的工作流体的温度(T₃) 

b.热交换器620进口处工作流体的压力(P₂)和出口处的工作流体的压力(P₃) 

c.热交换器620进口处输入空气的温度(T₆)和出口处的输入空气的温度(T₇) 

d.热交换器620进口处输入空气的压力(P₆)和出口处的输入空气的压力(P₇) 

e.工作流体的流量(F₁) 

f.输入空气的流量(F₂) 

g.热交换器620的进口与出口之间的工作流体的温度差和输入空气的温度差：(T₇-T₂)和(T₆-T₃) 

h.热交换器620的进口与出口之间的工作流体的压力差和输入空气的压力差：(P₇-P₂)和(P₆-P₃) 

(4)涡轮机 

a.涡轮机630进口处工作流体的温度(T₃)和出口处的工作流体的温度(T₄) 

b.涡轮机630进口处工作流体的压力(P₃)和出口处的工作流体的压力(P₄)

c.涡轮机630的输出转矩(M₁)和转速(ω₁) 

d.涡轮机630的效率通过下式计算：  ${\mathrm{\&eta;}}_T=\frac{M_1\&CenterDot;{\mathrm{\&omega;}}_1}{F_1\&CenterDot;(P_3-P_4)}$

e.涡轮机630中的膨胀的等温性通过下式计算： 

$\mathrm{\&gamma;}=\frac{M_1\&CenterDot;{\mathrm{\&omega;}}_1}{T_0(S_0-S_3)-(h_0-h_3)}$

(5)鼓风机 

a.鼓风机650进口处空气的温度(T₅)和出口处的空气的温度(T₆) 

b.鼓风机650进口处空气的压力(P₅)和出口处的空气的压力(P₆) 

c.鼓风机650的输入转矩(M₁)和转速(ω₁)(通过涡轮机630驱动) 

小规模实验室CES的部件的详细热力学分析

(1)低温罐：燃料(液态空气)的流量可通过下式计算：  $F_l=\frac{P_o}{\mathrm{\&eta;}\&CenterDot;E_D\&CenterDot;{\mathrm{\&rho;}}_l},$ 这里F₁，P_O，η，E_D和ρ₁分别是液态空气的流量、系统的功率、涡轮机630的效率、液态空气的能量密度以及液态空气的密度。燃料罐600的容积通过下式给出：  $V_l=\frac{S_f\&CenterDot;F_l\&CenterDot;O_t}{E_{\mathrm{dis}}},$ 这里S_f，V₁，O_t，E_dis分别是安全系数、液态空气的体积、运行持续时间以及罐的热耗散的效率。如果采用立方体罐，则每个边的长度d为

如果工作流体的工作压力是20MPa，环境温度是300K，液态空气的理想比能密度是～455kJ/kg，环境压力下液态空气的密度是～876kg/m³，涡轮机630的效率是0.8，而实验室规模的试验系统的总功率是12.5kW，则液态空气的流量为：  $F_l=\frac{P_o}{\mathrm{\&eta;}\&CenterDot;E_D\&CenterDot;{\mathrm{\&rho;}}_l}=\frac{12.5}{0.8\&CenterDot;455\&CenterDot;876}=141.0l/h.$ 如果考虑1.3的安全系数，并将热耗散的效率选择为0.95，那么对于100kWh的总容量，低温罐600的体积是：  $V_l=\frac{S_f\&CenterDot;F_l\&CenterDot;O_t}{E_{\mathrm{dis}}}=\frac{1.3\&times;0.141\&times;8}{0.95}=1.55m^3.$ 如果采用立方体罐，则每个边的长度为1.14m。 

由于传热，液态空气在低温罐600中蒸发，并且罐600出口(泵610 的进口)处的液态空气压力高于环境压力，这导致泵610所消耗的功降低。假定低温罐600的自加压是不可避免的，则包括安全阀以当一旦压力超过一定水平时释放压力。通过可选的系统安全阀能够控制罐的压力。 

(2)泵：与泵相关的关键参数包括工作流体流量、进口压力、出口压力、工作温度和功率消耗。泵的流量与低温罐的流量相同：F_l＝141.0l/h。液态空气的进口压力通过低温罐的出口压力来确定。由于在实验室规模的系统中使用安全阀，所以罐的压力不能预先确定。然而，在给定的出口压力下，冷冻剂泵能在一定范围的进口压力下工作。因此，泵的进口压力选择为P₁＝0.1～3.0MPa。冷冻剂泵的出口压力等于工作流体的工作压力，该压力被给定为20MPa。因此，P₂＝20MPa。冷冻剂泵应在正常的实验室温度中工作。因此将工作温度选择为0℃～40℃。泵进口处工作流体的温度大约为液态空气的沸点(-196℃)。在绝热加压过程之后，泵出口处工作流体的温度预期达到～-192℃。给定出口压力和流量，则泵所消耗的功率通过它的效率来确定。如果假设泵的效率为0.8，则泵的功率需求为：  $P_{\mathrm{pump}}=\frac{F_l\&CenterDot;{\mathrm{\&rho;}}_l\&CenterDot;W_{1-2}}{{\mathrm{\&eta;}}_p}=1.0\mathrm{kW}.$ 如果对于冷冻剂泵的马达使用1.5的安全系数，则马达的功率将是1.5kW。 

(3)热交换器：与热交换器相关的关键参数包括工作压力、工作流体和输入空气的流量和压降以及热交换器进口处和出口处工作流体的温度和输入空气的温度。工作流体的工作压力近似等于泵的出口压力：P₂＝20MPa。输入空气的工作压力应接近环境压力，从而使鼓风机所消耗的功减到最少：P₇＝P₀。输入空气的进口压力近似等于热交换器上的压降：P₆＝P_Loss+P₇。工作流体的流量已在上文中给出： 

F₁＝141.0l/h＝(123kg/h)。输入空气的流量受热交换器性能的影响。通过热力学计算所得到的近似值为F₂＝206.0kg/h。工作流体在热交换器上的压降取决于热交换器的工程设计。然而，据估计将在～1000Pa的量级。输入空气在热交换器上的压降也取决于设计。据估计也是～1000Pa。如果忽略管道/接头/阀等的热损失，则热交换器出口处工作 流体的温度近似等于泵出口处工作流体的温度，即T₂＝-192℃。热交换器出口处工作流体的温度取决于热交换器的性能，据估计接近环境温度，与环境温度具有假定的温度差(即5℃)，即T₃＝22℃。热交换器进口处输入空气的温度大约为环境温度。热交换器出口处输入空气的温度也取决于热交换器的性能，但据估计接近热交换器进口处工作流体的温度(～-192℃)。 

(4)涡轮机：在涡轮机性能的分析中，考虑具有中间加热的多级绝热膨胀过程。涡轮机进口处工作流体的压力已在上文中给出为P₃＝20MPa。在通过热交换器加热之后，涡轮机进口处工作流体的温度应接近环境温度。如果考虑5℃的温度差(在环境之下)，则涡轮机进口处工作流体的温度是22℃(环境温度选择为300K)：T₃＝22℃。 

级的数量是涡轮机的关键参数；级越多意味着越接近等温过程，因此功输出越多(见图44)。然而，越多的级还意味着越高的机械复杂性、高压力损失以及高成本。需要在两者之间的平衡。图44的构造基于如下假设： 

理想情形：涡轮机进口处工作流体的压力是20MPa，涡轮机的效率是100％，而每级进口处工作流体的温度是27℃。 

实际情形：涡轮机进口处工作流体的压力是20MPa，涡轮机的效率是89％，而每级进口处工作流体的温度是22℃。 

涡轮机的理想和实际功输出都随着级数的增加而增加并在4到8级之间变平稳。总级数还受涡轮机的最大膨胀比的限制，该最大膨胀比通常小于3.0。图45显示了每级的膨胀比作为涡轮机级数的函数。能看到如果级数小于4，则膨胀比超过3。因此，涡轮机的级数应大于4。由此，级数应位于4与8之间。 

出口处工作流体的压力通常稍高于环境压力，以确保工作流体平 滑流动。出口处工作流体的压力通常选择为～0.13MPa。如果级数为6，而进口处工作流体的温度是22℃，则出口处工作流体的温度大约为-44℃。在大的CES系统中，处于这样温度的空气能进行再循环，用于液态空气的生产。还可在夏天用于工业冷冻和空气调节。工作流体的流量等于泵的流量：123kg/h(1411/hr)。由于工作流体的低流量和高压力，所以涡轮机的第一级的尺寸将为几毫米，将这种涡轮机分类为微型涡轮机。 

(5)鼓风机：与鼓风机相关的关键参数是压力、流量、功率和效率。额定功率应近似等于涡轮机的功输出(～12.5kW)，而压力应高于输入空气在热交换器上的压降。 

合适部件的选择

下面的部件选择基于上文详细的分析。 

(1)低温罐：四川空分设备(集团)有限公司(Si-Chuan AirSeparation Plant(Group)Co.Ltd)的产品No.C404C1(ModelZCF-2000/16)是合适的立式低温罐，该低温罐具有双壁和真空粉末绝热结构；见图46的示意图。此低温罐具有如下参数： 

·容量＝2000升 

·最大工作压力＝1.6MPa 

·空罐重量＝2282kg 

·尺寸(直径×高度)＝1712mm x3450mm 

·日蒸发率(在20℃和0.1MPa下，每天蒸发的液态空气的百分比＝<0.96％ 

(2)泵：推荐将往复式活塞低温液体泵用于实验室规模的CES试验系统，并且低温机械公司(四川空分设备(集团)有限公司(Si-ChuanAir Separation Plant(Group)Co.Ltd company))的产品No.B228合适。此泵具有高的真空绝热泵压头，这能够减小泵的汽化损失和吸入压力。 泵的活塞环和垫圈使用拥有优良塑性和润滑能力的非金属低温材料。使用专用润滑剂确保对于易燃的或者甚至爆炸性的液体，诸如液态氧，泵也能工作。泵的结构在图47中示出。此低温泵具有如下参数： 

·工作流体＝液态空气/氧/氮/氩 

·进口压力＝0.05～1.5MPa 

·出口压力＝20～35MPa 

·流量＝50～150l/h 

·功率＝3.0kW 

·工作温度＝-10～40℃ 

·重量＝～150kg 

(3)热交换器：热交换器在～20MPa的高压下以及在非常大的温度差(-196℃～27℃)上工作。工作流体的流量是123kg/h。还没有找到适合此目的的现有产品。因此，需要专门设计和制造的热交换器。这种热交换器可以是封装在壳中的管翅式结构，具有如下参数： 

·工作流体＝液态空气 

·加热流体＝环境空气 

·(冷)工作流体的压力＝20MPa 

·加热流体的压力＝0.1MPa 

·工作流体的流量＝123kg/h 

·加热流体的流量＝～206kg/h 

·工作流体的压力损失＝<500Pa 

·加热流体的压力损失＝<1000Pa 

·工作温度＝-10～40℃ 

·管的材料＝304不锈钢 

·翅片和壳的材料＝不锈钢/铝合金 

·尺寸(长度/宽度/高度)＝2.5m/2.2m/0.8m 

·重量＝～1200kg 

(4)涡轮机：涡轮机的性能在整个实验室规模的系统中扮演主要 角色。涡轮机的输出功通常用于驱动马达、压缩机、风扇或动力发电机。由于所提出的涡轮机的进口压力高(～20MPa)，而工作流体的流量低(～123kg/h)，所以涡轮机必须是具有几毫米直径的微型涡轮机。图48示出了合适的涡轮机的示意图。然而，没有找到与所提出的实验室规模的系统相容的现有涡轮机。因此，需要专门设计和制造的涡轮机。 

(5)鼓风机：鼓风机应能够输送总压力以克服输入空气的压降。由于鼓风机也作为涡轮机的负载，所以它必须在近似等于涡轮机的功输出的总功率(～12.5kW)的等级。诸如北京当代风扇公司(BeijingDangdai Fan Company)的混流GXF-C(产品代号No.6.5-C)的鼓风机是合适的。此鼓风机具有如下参数： 

·工作流体＝空气 

·总压力＝1162Pa 

·流量＝24105m³/h 

·转速＝2900rpm 

·噪声＝83dB(A) 

·功率＝15kW 

·尺寸(长度/宽度/高度)＝0.845m/0.751m/0.800m 

·重量＝234kg 

(6)其它部件：由于涡轮机的转速通常很高(上万的rpm)，而所提出的鼓风机的转速低(2900rpm)，对于小规模的CES试验系统而言，必须要有传动系统。此外，要避免水(来自输入空气)在热交换器壁上结冰，必须使用干燥机来在输入空气进入热交换器之前，除去输入空气中的湿气。 

部件集成：将来自冷冻剂设备的液态空气通过低温卡车输送到实验室，并供给到低温罐C404C1中。往复式活塞低温液体泵B228对液态空气加压，并为工作流体提供动能，使工作流体流过热交换器。通过由鼓风机GXF-C-6.5C提供的输入空气来在热交换器中对工作流体加 热，该鼓风机GXF-C-6.5C还用作微型涡轮机的负载，工作流体在该微型涡轮机中膨胀以提供鼓风机的功率。来自鼓风机的仅一部分空气用作输入空气。 

CES与其它存储系统的技术和经济对比 

现在将对目前现有的能量存储系统进行评估并与CES比较。CES的数据基于500MWh存储容积和8小时的放电时间来计算。用于其它能量存储系统的数据主要选自J.Kondoh等人的“Electrical energy storagesystems for energy networks”(2000，Energy Conversion&Management，vol.41，1863-1874)，P.Denholm等人的“Life cycle energy requirementsand greenhouse gas emissions from large scale energy storage systems”(2004，Energy Conversion and Management，vol.45，2153-2172)，以及F.R.Mclarnon等人的“Energy storage”(1989，Annual Review of Energy，vol.14，241-271)。 

输出功率和输出持续时间：存储系统的输出功率与输出持续时间的关系在图49中示出。每个存储系统具有适当的范围，并且能将它们分成两类：日负载均匀型和电功率质量改进型。 

抽水蓄能、CAES、蓄电池和CES适于平衡日负载波动。具有常规轴承的超导磁铁和飞轮具有快速响应，因此能用于瞬时压降、电压闪变和短持续时间的UPS。 

其它诸如具有悬浮轴承的飞轮、双层电容器和氧化还原超级电容器的系统能实现小容量的能量存储和短输出持续时间(小于1小时)。 

CES的输出功率和持续时间比蓄电池更好，与CAES相当，稍低于抽水蓄能。然而，如上所述，抽水蓄能需要特定的地理位置。而且，如下文所述，抽水蓄能需要很高的投资成本。

效率与循环周期之间的关系在图50中示出。向下的凹曲线是由于自放电或能量耗散。在没有过度加热的情况下，CES的效率低于其它能量存储系统。然而，如果在CES中，对废热进行再循环以过度加热工作流体，则它的效率与其它能量存储系统相当。而且，如上所述，在具有过度加热的情况下，CES的效率随着空气液化过程的改进而增加。 

不同能量存储系统的能量存储密度在图51中示出。 

数据基于如下： 

抽水蓄能设备中存储的能量根据mgh来计算，这里是m水的质量，g是重力加速度，而是h有效扬程，假定为500m。 

在大约60大气压下，CAES的洞穴容积假定为54，000m³。所存储的空气允许设备能够连续26小时生产100MW。CAES能量密度的计算不包括燃料存储、马达/发电机、压缩机和膨胀器的容积。 

CES能量密度的计算基于所存储的能量以及低温罐和热交换器的容积；不考虑马达/发电机、压缩机和膨胀器的容积，因为它们比低温罐至少小一个数量级。 

其它系统的能量密度通过将输出功率除以存储装置的容积来计算。 

能够看到在所有系统中，CES和高级二次Na/S电池具有最高的能量密度。CES的能量密度比CAES高出不止一个数量级并且比抽水蓄能高出大约两个数量级。 

存储系统的使用期限在表3中示出。由于随着运行时间的化学劣化，二次电池的循环耐久性没有其它系统那么高。CES中的很多部件与CAES中所用的相似。因此预期CES将与CAES具有相似的使用期限。

表3电能存储系统的使用期限 

  

系统	年	周期
			抽水蓄能	40～60	几乎无限
CAES	20～40	几乎无限
			CES	20～40	几乎无限
铅酸蓄电池	10～15	2000
			Na/S电池	10～15	2000～2500
Zn/Br电池	10	1500
			氧化还原液流电池		10,000
飞轮	>15	>20,000
			双层电容器		>50,000
氧化还原超级电容器	5

图52显示了对比系统的每单位投资成本的输出功率与每单位投资成本的蓄能容量之间的关系。能看到在所有系统中，CAES具有最低的每单位输出功率的投资成本。高级电池(Na/S、Zn/Br和钒氧化还原液流)的投资成本稍高于与抽水蓄能相比的收支平衡成本，尽管差距逐渐接近。SMES和飞轮适合于高功率和短持续时间的应用，因为它们在输出功率方面便宜，但在蓄能容量方面昂贵。 

在CES方面，因为CES的使用期限与CAES的使用期限相等，所以CES的输出调节投资成本比CAES的低，由于不需要洞穴，所以CES的初期投资比CAES的小，而CES的能量密度比CAES的高至少一个数量级。 

因此，CES的投资成本是所有检验的系统中最低的。此外，CES在商业操作方面提供了适应性，因为还能生产诸如氧、氮和氩的产品。 

抽水蓄能存储系统的建造不可避免地涉及对树木和绿地的破坏， 以便建造蓄水池。蓄水池的建造还会改变局部生态系统，这也将产生环境后果。CAES基于传统的燃气轮机技术，涉及矿物燃料的燃烧，由此导致污染物的排放，而二次电池产生固体有毒废物。 

然而，CES对环境无害。例如，CO₂和SO_x在液化过程期间被除去，这有助于减缓与矿物燃料燃烧相关的不利环境的问题。不良的空中传播的颗粒也能在液态空气的生产期间被除去。 

因此能推断在能量密度、使用期限、投资成本和环境影响方面，CES比其它能量存储系统具有更好的性能。在输出功率、持续时间以极能量效率方面，与其它系统相比，CES也很有竞争性。与用于车辆的低温发动机相比，CES的功输出和效率由于‘热’和‘冷’再循环的使用而更高。对于CES而言，工作流体的最佳压力为～20MPa。当没有废热再循环时，发现输入空气的最佳压力为～0.1MPa。然而，当使用废热时，最佳输入压力将为0.1MPa或4.0MPa。基于0.4kWh/kg的空气液化效率，对于不使用废热再循环的情形，在理想循环中运行的CES的总效率估计为0.516，而对于使用来自127℃温度下的废气的废热的情形，CES的总效率估计为0.612。如果将空气液化的效率选择为0.3kWh/kg，那么对于不使用废热再循环的情形，在理想循环中运行的CES的总效率估计为0.688，而对于使用来自127℃温度下的废气的废热的情形，CES的总效率估计为0.816。 

比功输出和CES的能量密度主要取决于涡轮机的效率η_T和空气液化的效率η_A。如果对输入空气进行压缩，则压缩机的效率也重要。在确定循环的总效率中，热交换器扮演重要的角色。较高的废热温度和较高的环境温度产生较高的效率。 

CES系统具有许多关键的发明步骤，包括废冷以及废热的再循环。与先前设计的将低温液体用作工作流体的系统相比，这些步骤明显改进了总功循环。

在能量密度、使用期限、投资成本以及环境影响方面，CES系统有能力实现与现有能量存储系统相比更好的性能，并且关于输出功率和持续时间以及能量效率，CES系统也是具有竞争性的技术。 

CES系统能够利用低级热量产生动力，并且对工程没有明显的妨碍。该系统能够使用现有的用于液化设备、涡轮机、热交换器、压缩机、泵等的技术来建立。 

CES中的大部分功通过利用归因于冷冻剂温度(～77K)与环境温度(～300K)之间温度差的能量产生动力来实现，而标准的地热或废热能系统仅能利用环境温度(～300K)以上的温度产生动力。 

CPS发动机的取样模型 

已经准备了五个使用CPS的船用发动机模型。然后将这些模型与五个已知的柴油发动机相比较。五个已知的工业柴油发动机的细节在表4中示出。 

CAT-3516是78.1升60°V型16缸柴油发动机。此发动机设计用于具有中速的中型运输船。CAT-3126是适于小快艇的7.2升涡轮增压后冷式直列6缸发动机。ST3发动机是来自Lister Petter公司的气冷式柴油发动机，设计用于狭长的小船。Cummins6缸T/C柴油发动机用于泰晤士河班轮，适于公共交通应用和游览航行。

表4 

  

	CAT-3516 (Caterpillar Marine Power Co Ltd)	CAT-3126 (Caterpillar Marine Power Co Ltd)	Ford Porbeangle6 缸	ST3 气冷式 (Lister Petter)	Cummins6 缸T/C班 轮
						总功率	2525bkW	261bkW	77.6bkW	25bkW	522kW
速度	1800rpm	2800rpm
						工作时间	24days	24hrs	10hrs	42hrs	24days
热量	0kW	0kW	0kW	0kW	0kW
						制冷	0kW	0kW	0kW	0kW	0kW
空调	0kW	0kW	0kW	0kW	0kW
						功输出	2525kW	261kW	77.6kW	25kW	522kW
燃料消耗	617litre/hr	68litre/hr	21litre/hr	6.9litre/hr	128litre/hr
						燃料罐容积	355.4m3	1.5m3	0.21m3	0.29m3	14m3
罐边的长度1	7.1m	1.2m	0.6m	0.7m	2.4m
						船速	8.5m/s (～17knots)	14m/s (～28knots)	6m/s (～12knots)	3m/s (～6knots)	6m/s (～12knots)
巡航航程	17,626km	1,210km	～210km	～483km	～3,100km

¹采用立方体罐 

CPS模型1对应CAT-3516并适于中型尺寸的船。由于CPS能提供大量的冷，所以模型1特别设计用于在低温条件之下的材料的运输，例如冻肉和冻鱼或其它产品。模型1还利用来自CPS的冷却空气和热量，用于船上的乘客。 

模型2到4对应CAT-3126、Ford Porbeagle和Lister Petter ST3发动机，并适于那些无需大规模制冷或用于空气调节的冷空气的小快艇或小船。CPS系统用于提供推进力和热量，以被船上乘客使用，例如用于加热。

模型5对应Cummins班轮。CPS系统用于提供推进力、为船上乘客提供冷却空气和热量并且提供冷用于冷冻食品。采用CPS冷容的仅一小部分(～10％)来冷冻食品，因为用于冷冻食品的需求远低于用于在低温条件下运输材料的模型1的需求。然而，由于Cummins班轮设计为提供每天12个5海里的往返旅行，所以仅需要60里(110km)的巡航航程。 

所有五个模型的通常工况为P₂＝200bar，P₁＝8bar，T₀＝300K，η_T＝η_COM＝η_p＝0.88，n＝1.2，γ＝0.90以及T_df＝5.0K。在这些通常条件下，模型1到5的总体性能在表5中给出。 

表5 

  

模型	M1	M2	M3	M4	M5
						总功率(kW)	2525	261	77.2	25	599.5
工作时间	24天	24hrs	10hrs	42hrs	5hrs
						热量(kW)	169.6	22.0	6.5	2.1	45.2
冷制冷(kW)	962.01	0	0	0	51.42
						用于空气调节的冷 (kW)	962.01	0	0	0	256.82
功输出(kW)	1955.4	253.7	71.7	22.9	522
						能量效率	59.4％	47.3％	47.3％	47.3％	52.8％
速度(m/s)	7.8	13.9	5.9	3.0	6.0
						巡航航程(km)	16180	1198	～207	～477	110
燃料消耗(litre/hr)	23264.4	3016.7	892.3	289.0	6210.5
						耗散效率	88.1％	99.0％	99.5％	98.2％	99.8％
燃料体积(m3)	13400.3	73.2	9.0	12.1	31.0
						边的长度(m)	23.7	4.2	2.1	2.3	3.1
传热需求(kW)	5514.6	734.5	217.3	70.4	1309.3
						热交换器的容积 (m3)	27.8	2.9	0.9	0.3	6.6
保守容积(m3)	111.1	11.6	3.4	1.1	26.4
						边的长度(m)	4.8	2.3	1.5	1.0	3.0

¹假设用于制冷和空气调节的冷的量相同。. 

²假设用于制冷的冷量，而用于空气调节的冷量是用于制冷的冷量的1/5。 

对于指定的船和指定的功率，巡航速度v_k可通过下式计算：  $P_o=\frac{{\mathrm{\&Delta;}}^{2/3}{v}_k^3}{C_o},$ 这里P_o，Δ，v_k，C_o分别是发动机的功率(功)、船的排水量、船的巡航速度以及船的几何相关系数。假设模型1的CPS动力船具有与用于CAT-3516发动机的数据相同的船体、排水量Δ和系数C_o，则巡航速度v_k1使用下式计算：  $v_{k1}=v_{k\_3516}\&CenterDot;\sqrt[3]{\frac{W_{O1}}{P_{o\_3516}}},$ 这里W_O1是模型1的功输出。因此模型1的巡航航程通过下式给出C_r1＝v_k1·O_t1，这里O_t1是最大工作时间。 

能看到对于相同的总功率，模型1CPS的用于推进力的功输出比CAT-3516的低～22.6％，而巡航速度和航程仅降低～8％。而且，模型1CPS同时提供了～169.6kW的热量、962.0kW的制冷冷以及962.0kW的同时用于空气调节的冷。 

类似地，CPS模型2到4的动力船的巡航速度和航程可根据CAT-3126的数据得到。CPS模型2的动力船的巡航速度和航程是：  $v_{k2}=v_{k\_3126}\&CenterDot;\sqrt[3]{\frac{W_{O2}}{P_{o\_3126}}}$ 和C_r2＝v_k2·O_t2。CPS模型3的动力船的巡航速度和航程是：  $v_{k3}=v_{k\_3126}\&CenterDot;\sqrt[3]{\frac{W_{O3}}{P_{o\_3126}}}$ 和C_r3＝v_k3·O_t3。CPS模型4的动力船的巡航速度和航程是：  $v_{k4}=v_{k\_3126}\&CenterDot;\sqrt[3]{\frac{W_{O4}}{P_{o\_3126}}}$ 和C_r4＝v_k4·O_t4。对于相同的总功率，模型2到4的用于推进力的功输出比相应的柴油发动机的功输出低～2.8％。然而，同时，模型2到4能分别提供22.0kW，6.5kW和2.1kW的热量。能看到CPS的模型2到4的巡航速度和航程是相应柴油发动机的巡航速度和航程的～99.0％。

类似地，CPS模型5的动力船的巡航速度和航程可根据班轮的数据得到。CPS模型5的动力船的巡航速度和航程是：  $v_{k5}=v_{k\_\mathrm{Riverliner}}\&CenterDot;\sqrt[3]{\frac{W_{O5}}{P_{o\_\mathrm{Riverline}}}}$ 和C_r5＝v_k5·O_t5。对于用于推进力的相同功输出，尽管总功率比相应柴油发动机的总功率高14.8％，CPS模型5还提供～45.2kW的热量、256.8kW的制冷冷以及用于空气调节的51.4kW的冷。 

燃料(液态空气)的流量可通过下式计算：  $F_l=\frac{P_o}{E_D\&CenterDot;{\mathrm{\&rho;}}_l},$ 这里F₁，P_o，E_D，ρ₁分别是液态空气的流量、发动机的功率、CPS的能量密度以及液态空气的密度。燃料罐的容积表示为：  $V_l=\frac{F_l\&CenterDot;O_t}{E_{\mathrm{dis}}},$ 这里V₁，O_t，E_dis是液态空气的体积、运行时间和罐的热耗散效率。如果采用立方体罐，则每个边的长度d为  $d=\sqrt[3]{V_l}.$

上文已经对最大传热需求进行了分析和估计。对于具有单位功输出(1kW)的CPS，传热需求是：Q＝2.184kW。用于单位功输出的传热交换器的尺寸为：V＝0.011m³。如果给出安全系数为4，则用于单位功输出的传热交换器的尺寸将为0.044m³。 

在上述数据的基础上，用于模型1到5CPS的热交换器的总容积的保守估计在表5中列出。 

CPS与柴油发动机的比较 

能量密度和价格：表4与表5之间的比较显示模型1到5CPS的燃料消耗分别是相应柴油发动机的37.70，44.36，42.08，42.5和42.3倍。因此，模型1到5的能量密度是相应柴油发动机的1/37.70，1/44.36，1/42.08，1/42.5和1/42.3。 

为比较八个发动机的比功的价格，将电的价格选择为Price_e＝6 pence/kWh，而将柴油的价格选择为Price_d＝90pence/litre，将生产1kg的液态空气的能量消耗选择为0.4kWh(W.F.Castle.2002)。四个模型的比功的价格(Price_p)计算为：CAT-3516＝22.0p/kWh，M1＝25.0p/kWh，CAT-3126＝23.4p/kWh，M2＝31.3p/kWh，Ford Porbeagle＝24.7p/kWh，M3＝31.3p/kWh，Lister Petter ST3＝24.8p/kWh，M4＝31.3p/kWh，Cummins＝22.1p/kWh以及M5＝28.8p/kWh。 

CPS模型的比功的价格与相应的柴油机模型相当。如果将模型1CPS用于运输冷冻材料的船，则比功的价格与对应的柴油机模型相比很有竞争力。 

如果将生产1kg的液态空气的能量消耗选择为0.3kWh，那么模型1到4的比功的价格(Price_p)分别变为：18.8，23.4，23.4，23.4和21.6p/kWh。 

能量效率：五个模型中的“开采到车轮”效率的比较在表6中示出。CPS数据基于0.4kWh生产1kg液态空气。能看到模型1CPS效率与CAT-3516的效率相似，而使用液态空气作为燃料的模型2到4CPS的效率低于相应的柴油发动机的效率。当用于运输冷冻材料时，中型尺寸的CPS船比小快艇具有更高的效率，因为小快艇不完全回收冷。括号中显示的CPS模型1到4的效率是如果将生产1kg液态空气的消耗选择为0.3kWh时的效率。

表6 

  

模型

CAT-3516

模型1 CPS

CAT-3126 Ford Porbeagle Lister Petter ST3

模型 2到4 CPS

Cummins Riverliner

模型5 CPS

燃料

柴油

液态空气

柴油

液态空气

柴油

液态空气

燃料生产效率

94％

51.6％ (68.8％)

94％

51.6％ (68.8％)

94％

51.6％ (68.8％)

峰值制动发动机 效率或堆效率

38％

59.4％

38％

47.3％

38％

52.8％

部分负载效率 因素

70％

70％

70％

70％

70％

70％

传动效率

85％

80％

85％

90％

85％

80％

重量因素X 空闲因子

100％

100％

100％

100％

100％

100％

总循环效率

21％

18％ (24％)

21％

15％ (20％)

21％

16％ (21％)

使用期限和投资成本：由于CPS的所有主要部件与CES相似，所以CPS系统的使用期限也估计为大约20到40年。柴油发动机的使用期限被认为是大约17年。然而，相信CPS的使用期限高于柴油发动机的使用期限，因为在CPS中不涉及在高温下的燃烧过程，并且没有活塞与气缸之间的强摩擦。 

相信CPS在投资成本方面有竞争力，因为在部件方面，几乎没有特殊的需求。此外，在制冷运输船的情形中，制冷系统是废弃的。 

系统对环境的影响：柴油发动机包括矿物燃料的燃烧，因此导致污染物的排放。CPS是完全零排放，是对环境无害的系统。如果通过可再生能量来生产液态空气，则CPS系统将是全“绿色”动力系统。此外， 污染物能在液化过程期间被除去，这将有助于减缓与矿物燃料燃烧相关的不利环境的问题。不良的空中传播的颗粒也能在液态空气的生产期间被除去。 

因此，使用液态空气的低温推进系统(CPS)能用于提供非燃烧和非污染的海上运输。与柴油发动机相比，在能源价格、能量效率、使用期限和投资成本以及对环境的影响方面，CPS具有有竞争力的性能。如果将冷能重新用于例如船用制冷和空气调节，则CPS具有更高的效率。 

应理解地是已通过示例方式对本发明进行了描述，并且在如随附的权利要求所限定的本发明的范围内能作出具体修改。

Claims (36)

1.一种存储能量的方法，包括：

提供气体输入；

从所述气体输入来生产冷冻剂；

存储所述冷冻剂；

在膨胀之前，增加所述冷冻剂的压力；

通过使用环境热量，地热热量，或者来自动力设备、来自蒸汽流或来自另一废热源的废热加热所述冷冻剂，来膨胀所述冷冻剂；

使用膨胀的冷冻剂来驱动涡轮机；

从所述冷冻剂的膨胀中回收冷能；以及

使用所回收的冷能来提高较多冷冻剂的生产。

2.根据权利要求1所述的方法，进一步包括使用所述涡轮机来驱动发电机以及发电。

3.根据权利要求1所述的方法，进一步包括使用所述涡轮机来驱动推进器。

4.根据权利要求1到3的任一项所述的方法，其中，所述冷冻剂是液态空气。

5.根据权利要求4所述的方法，其中，所述冷冻剂是浆气。

6.根据权利要求1到3的任一项所述的方法，其中，生产所述冷冻剂的步骤包括压缩所述气体输入。

7.根据权利要求6所述的方法，其中，膨胀所述冷冻剂的步骤包括使用在压缩所述气体输入的步骤期间产生的废热来加热所述冷冻剂。

8.根据权利要求1到3的任一项所述的方法，其中，膨胀所述冷冻剂的步骤包括：

使用环境空气来将所述冷冻剂加热到接近环境温度；然后

使用废热进一步加热所述冷冻剂。

9.根据权利要求1到3的任一项所述的方法，其中，在膨胀之前，所述冷冻剂存储在升高的温度下。

10.根据权利要求1到3的任一项所述的方法，进一步包括使用所回收的冷能来用于制冷。

11.根据权利要求1到3的任一项所述的方法，进一步包括使用所回收的冷能来用于空气调节。

12.根据权利要求1到3的任一项所述的方法，进一步包括使用在生产所述冷冻剂的步骤期间产生的废热来提供热空气，用于加热。

13.根据权利要求1到3的任一项所述的方法，进一步包括使用在生产所述冷冻剂的步骤期间产生的废热来提供热水。

14.根据权利要求1到3的任一项所述的方法，其中，使用非污染能源来为所述方法提供动力。

15.根据权利要求1到3的任一项所述的方法，进一步包括将污染物从所述气体输入分离的步骤。

16.根据权利要求1到3的任一项所述的方法，其中所述涡轮机包括多级准等温的涡轮机。

17.根据权利要求1到3的任一项所述的方法，进一步包括存储至少部分的冷能。

18.根据权利要求1所述的方法，其中，通过使用来自动力设备的废气的废热加热所述冷冻剂，来膨胀所述冷冻剂。

19.一种低温能量存储系统，包括：

冷冻剂源：

冷冻剂存储设备；

泵，所述泵用于增加冷冻剂的压力；

设置为用于在所述压力已经由所述泵增加之后加热和膨胀所述冷冻剂的至少一个热交换器，其中所述至少一个热交换器设置为使用来自环境空气的热量，地热热量，或者来自动力设备、来自蒸汽流或来自另一废热源的废热来加热所述冷冻剂；

涡轮机，所述涡轮机能够通过膨胀冷冻剂来驱动；以及

设置为用于回收在所述冷冻剂的膨胀期间所释放的冷能和使用所述冷能来提高较多冷冻剂的生产的至少一个热交换器。

20.根据权利要求19所述的低温能量存储系统，还包括发电机，其中，所述发电机能够通过所述涡轮机驱动。

21.根据权利要求19所述的低温能量存储系统，还包括推进器，其中，所述推进器能够通过所述涡轮机驱动。

22.根据权利要求19到21的任一项所述的低温能量存储系统，其中，所述冷冻剂是液态空气。

23.根据权利要求19到21的任一项所述的低温能量存储系统，其中，所述冷冻剂是浆气。

24.根据权利要求19到21的任一项所述的低温能量存储系统，其中，所述冷冻剂源是空气液化设备。

25.根据权利要求19到21的任一项所述的低温能量存储系统，其中，所述冷冻剂源包括气体输入源、用于压缩所述气体输入的压缩机以及用于冷却所述气体输入的至少一个热交换器。

26.根据权利要求25所述的低温能量存储系统，其中，所述至少一个热交换器设置为使用在所述气体输入的压缩期间产生的废热来加热和膨胀所述冷冻剂。

27.根据权利要求25所述的低温能量存储系统，其中，所述至少一个热交换器设置为使用在所述气体输入的压缩期间产生的废热来提供热空气，用于加热。

28.根据权利要求25所述的低温能量存储系统，其中所述至少一个热交换器设置为使用在所述气体输入的压缩期间产生的废热来提供热水。

29.根据权利要求19所述的低温能量存储系统，包括：

第一热交换器，所述第一热交换器设置为使用环境空气来将所述冷冻剂加热到接近环境温度；以及

第二热交换器，所述第二热交换器设置为使用废热进一步加热所述冷冻剂。

30.根据权利要求19到21的任一项所述的低温能量存储系统，还包括节流阀，所述节流阀设置为将所述气体输入转换成冷冻剂。

31.根据权利要求19所述的低温能量存储系统，其中，设置为回收冷能的所述至少一个热交换器设置为使用所述冷能来用于制冷。

32.根据权利要求19所述的低温能量存储系统，其中，设置为回收冷能的所述至少一个热交换器设置为使用所述冷能来用于空气调节。

33.根据权利要求19到21的任一项所述的低温能量存储系统，还包括用于将污染物从所述气体输入分离的装置。

34.根据权利要求19到21的任一项所述的低温能量存储系统，其中，所述涡轮机包括多级准等温的涡轮机。

35.根据权利要求19到21的任一项所述的低温能量存储系统，进一步包括用于存储所回收的冷能的热能存储系统。

36.根据权利要求19所述的低温能量存储系统，其中，所述至少一个热交换器设置为使用来自动力设备的废气的废热来加热所述冷冻剂。

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