CN101419180A - 一种两相流分相含率电导式传感器及其结构参数优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种两相流分相含率电导式传感器，该传感器由导电环层及附着于其上激励电极对和测量电极对构成，激励电极和测量电极在导电环层的管壁上径向对称按180度角螺旋分布。同时还提供一种基于上述传感器结构的结构参数优化方法。本发明的有益效果是针对两相流相含率实时测量，克服了传统电导式传感器中测量电极与非导电物质接触，造成测量电极浮空的缺点，提供一种电导式电学传感器，基于其解析模型，给出二维传感器横截面上任一点灵敏度分布的表达式，可进行结构参数的快速优化。属于非侵入式快速测量，测量范围拓宽，造价低。

Description

一种两相流分相含率电导式传感器及其结构参数优化方法

技术领域

本发明涉及一种检测器件，特别是一种两相流分相含率电导式传感器及其结构参数优化方法。

背景技术

分相含率是两相流在线实时测量的一个重要参数，在工业生产和石油输送过程中具有重要意义。由于电学方法具有非侵入式测量、响应快速、安全可靠、成本低、易于安装、牢固耐用等优点，因而适于工业上在线应用。当管道内流体组分发生变化时，相应的电学参数发生变化，通过配置于管道内壁或外壁的一组电极阵列，测量流体组分变化引起的电学信号的变化，根据测量极板间的电学测量值，计算得到管道内的相浓度。但是，两相流动过程十分复杂，传感器内固相分布不均匀，流型变化快；同时由于电学传感器的检测场属于‘软场’，其灵敏度分布随分相分布变化，且其固有的灵敏度分布的不均匀性将导致测量结果不仅与分相浓度有关，而且其测量精度受相分布及流型变化的影响。

目前，为工业应用设计的两相流分相含率电导式传感器，其电极阵列一般与被测物质接触，当被研究对象中不导电物质成分较多时，测量电极与非导电物质接触，造成测量电极浮空，从而容易导致电阻/电导测量电路饱和，限制了其测量范围与精度。

发明内容

本发明的目的是针对两相流在线实时测量中存在的问题，提供一种两相流分相含率电导式传感器及其结构参数优化方法，通过非接触式测量，避免了测量电极的浮空，进而拓展分相含率测量范围；并基于该传感器的解析模型，给出相应的灵敏场分布表达式以及传感器结构参数优化方法。

为实现上述目的，本发明采用的技术方案是提供一种两相流分相含率电导式传感器，该传感器串接在两相流的管路中，包括有激励电极对和测量电极对，其中：该传感器还包括有导电环层1，所述激励电极对2和测量电极对3附着于导电环层1上；所述激励电极对2和测量电极对3相对于导电环层1径向上对称设置，并按180度角螺旋分布。

同时还提供一种基于上述传感器的结构参数优化方法。

本发明的有益效果是针对两相流在线实时测量，克服了传统电导式传感器中测量电极与非导电物质接触，造成测量电极浮空的缺点。且具有如下优点：1.非接触式测量，避免了测量电极的浮空，使测量范围拓宽，测量快速且造价低廉。

2.基于该传感器的解析模型，可给出二维传感器横截面上任一点灵敏度分布的表达式，并进行结构参数的快速优化。

附图说明

图1为本发明的电导式传感器结构的任一截面图；

图2为本发明的电导式传感器电极的立体分布图；

图3为本发明的传感器测得的电阻值和气/液两相流层流液相浓度的测量值与拟和值图表；

图4为本发明的传感器测得的气/液两相流层流液相浓度的测量值与拟和值的相对误差图表。

图中：

1、导电环层　　　　　2、激励电极对

3、测量电极对

具体实施方式

结合附图及实施例对本发明的一种两相流分相含率电导式传感器及其结构参数优化方法加以说明。

如图1、2所示，本发明的两相流分相含率电导式传感器串接在两相流的管路中，包括有激励电极对和测量电极对，所述激励电极对2和测量电极对3附着于导电环层1上。所述激励电极对2和测量电极对3相对于导电环层1径向上对称设置，并按180度角螺旋分布。图1表示了该结构在该两相流分相含率电导式传感器的横截面，其由导电环层1及附着于其上的电极阵列构成，所述激励电极对2和测量电极对3在两相流管路的管壁上径向对称按180度角螺旋分布。所述激励电极对2和测量电极对3中的电极，其宽对应的横截面圆心角小于5度，以利于提高电压测量的空间分辨率。激励电极对2及测量电极对3的轴向长度相同，导电环层1的轴向长度大于或等于激励电极对2及测量电极对3的轴向长度。

该两相流分相含率电导式传感器采用交流电压激励，测量对象为测量电极对应管区域的电阻。并基于传感器模型给出敏感场，即传感器横截面的灵敏度公式以及传感器结构参数优化方法。

由于优化后的传感器敏感区域灵敏度分布具有良好的均匀度，因此，流经传感器的两相流(气/液两相流或液/液两相流)分相含率与测得的电阻值具有良好的线性关系，经标定后可以达到较高的测量精度。

如图3所示，以气/液两相流为例，仿真计算得的层流的液相含率和电阻值具有良好的线性关系。标定后的相对测量误差小于2.8％，如图4所示。

基于本发明电导式传感器结构参数优化方法如下：

a.传感器横截面上，任意一点灵敏度计算

在传感器同一横截面上，相对于初始电极分布，逆时针旋转角度为β_E的激励电极，与逆时针旋转角度为β_M的测量电极共同作用下，横截面位置z点处的灵敏度S(z)的计算公式为：

$S\left(z\right)=\frac{\stackrel{\‾}{E_2{\left(z\right)}_{{\mathrm{\β}}_E}}\·\stackrel{\‾}{E_2{\left(z\right)}_{{\mathrm{\β}}_M}}}{\mathrm{dI}}$

式中：z＝x+yi为传感器横截面上二维坐标的复数表示，其中x，y分别为传感器横截面上二维坐标的横坐标和纵坐标；

为在相对于初始电极分布，逆时针旋转角度为β_E的激励电极，与逆时针旋转角度为β_M的测量电极共同作用下，位置z＝x+yi处电场强度的共轭函数；

为在相对于初始电极分布，逆时针旋转角度为β_M的激励电极，与逆时针旋转角度为β_E的测量电极共同作用下，位置z＝x+yi处电场强度的共轭函数；dI为流经激励电极的电流；

和

的点乘运算为内积运算；

b.计算整个传感器内，灵敏度在二维横截面上的平均值

由于在整个传感器内，灵敏度在二维横截面上的平均值S_p(z)能够反映空间电极阵列的空间滤波能力，利用这种性质降低检测信号对位置的依赖，敏感区域z点处对应轴向方向上，相含率的灵敏度公式为：

$S_p\left(z\right)={\∫}_0^{\mathrm{\π}}\frac{\stackrel{\‾}{E_2{\left(z\right)}_{{\mathrm{\β}}_E}}\·\stackrel{\‾}{E_2{\left(z\right)}_{{\mathrm{\β}}_M}}}{V^2}d{\mathrm{\β}}_E$

式中：z＝x+yi为传感器横截面上二维坐标的复数表示，其中x，y分别为传感器横截面上二维坐标的横坐标和纵坐标；

为在相对于初始电极分布，逆时针旋转角度为β_E的激励电极对，与逆时针旋转角度为β_M的测量电极对的共同作用下，位置z＝x+yi处电场强度的共轭函数；

为在相对于初始电极分布，逆时针旋转角度为β_M的激励电极对，与逆时针旋转角度为β_E的测量电极对的共同作用下，位置z＝x+yi处电场强度的共轭函数；dI为流经激励电极的电流；

和

的点乘运算为内积运算；

c.计算描述灵敏场分布的均匀度参数NU

优化时对结构参数进行归一化处理，令r₁＝1，则r₂＝r₂/r₁

根据下式

$\mathrm{NU}=\frac{\mathrm{Max}{\left(S_p\left(z\right)\right)}_{\left|z\right|\≤r_2}-\mathrm{Min}{\left(S_p\left(z\right)\right)}_{\left|z\right|\≤r_2}}{\mathrm{Min}{\left(S_p\left(z\right)\right)}_{\left|z\right|\≤r_2}}$

式中：r₂为取导电环层1的内径，z＝x+yi为传感器横截面上二维坐标的复数表示；

为测量区域(|z|≤r₂)内灵敏度的最大值，

为测量区域(|z|≤r₂)内灵敏度的最小值。

d.通过数值寻优，计算得到优化的结构参数

在导电环层1的电导率σ₁，传感器敏感场区域为一种均匀物质时的电导率σ₂，导电环层1的内径与外径的比值r₂，测量电极对3和激励电极对2的张角参数部分已知的情况下，对均匀度参数NU进行数值寻优，可计算得未知参数的优化值。

上述结构参数优化方法中计算的理论基础为：

(1)静态电场方程

其中，σ(z)代表复数z＝x+yi所代表的位置对应的电导率，

代表复数z＝x+yi所代表的位置对应的电势。

(2)传感器数学模型

所述螺旋式导电环传感器，由电导率为σ₁的导电环层1和配置于其外侧的4个180°螺旋形电极构成，假定测量区域的电导率为σ₂，则其某一的横截面可表示为附图1。其中，黑色圆点表示配置于导电环层1上的螺旋形电极，如立体图附图2。在横截面上，激励电极对中电极E₁和E₂对应的圆心角分别为α和-α。横截面上电流dI从圆心角α处的电极E₁流入，从圆心角-α处的电极E₂流出，通过测量电极对M₁和M₂上的电压差U获取管截面的体积含率。激励电极和测量电极在横截面上的投影逆时针同步旋转时，每个电极的旋转角度为β。每个截面上对应的电流为dI，整个激励电极上对应的电流为∫dI＝I，实际测量中，由于测量值是集总参数，即互电导 $G=\frac{I}{U}=\frac{\∫\mathrm{dI}}{U}$ 或者互电阻 $R=\frac{1}{G},$ 且激励电极对本身为等势体，因此，电流分布在螺旋线方向上可认为均匀分布。

根据共形变换理论，任意圆域均可作为单位圆处理，不妨令r₁＝1。由于导电环层1(r₂<|z|<r₁)和测量区域(|z|<r₂)均是均匀物质分布，因此整个传感器区域(|z|<r₁)满足Laplace方程。

设传感器敏感场横截面中满足的复势函数为：

其中：x，y分别为传感器横截面上二维坐标的横坐标和纵坐标；z＝x+yi为传感器横截面上二维坐标的复数表示，实部

表示电势函数，虚部ψ₂(z)表示电力线函数；

传感器导电环横截面中满足的复势函数为：

其中：实部

表示电势函数，虚部ψ₁(z)表示电力线函数。

根据连续性边界条件：

优化时对结构参数进行归一化处理，令r₁＝1，则r₂＝r₂/r₁。可以求解得到解析函数f₂(z)的表达式，并根据电场强度的共轭函数的计算公式：

当激励电极和测量电极在横截面上的投影逆时针同步旋转β时，横截面上对应的测量区域(|z|≤r₂)内的电场强度的共轭函数可以表示为式：

${\stackrel{\&OverBar;}{E_2\left(z\right)}}_{\mathrm{\&beta;}}=\stackrel{\&OverBar;}{E_2\left({\mathrm{ze}}^{-\mathrm{i\&beta;}}\right)}{e}^{-\mathrm{i\&beta;}}$

$=\frac{2\mathrm{dI}}{\mathrm{\&pi;}({\mathrm{\&sigma;}}_1+{\mathrm{\&sigma;}}_2)}-[\frac{1}{z-e^{i(\mathrm{\&beta;}-\mathrm{\&alpha;})}}-\frac{1}{z-e^{i(\mathrm{\&beta;}+\mathrm{\&alpha;})}}]+i{\mathrm{\&Sigma;}}_{n=1}^{\&infin;}\frac{\mathrm{dI}4e^{-\mathrm{in\&beta;}}{r}_2^{2n}\sin \mathrm{n\&alpha;}}{\mathrm{\&pi;}({\text{\&sigma;}}_1+{\mathrm{\&sigma;}}_2)(r_2^{2n}-\frac{{\mathrm{\&sigma;}}_1+{\mathrm{\&sigma;}}_2}{{\mathrm{\&sigma;}}_1-{\mathrm{\&sigma;}}_2})}{z}^{n-1}$

式中，z＝x+yi为传感器横截面上二维坐标的复数表示，x，y分别为传感器横截面上二维坐标的横坐标和纵坐标；r₂为导电环层1的内径与外径的比值；σ₁和σ₂分别为传感器敏感场区域为一种均匀物质时的电导率和导电环层1的电导率；dI为流经激励电极对上的电流；α为激励电极对之间夹角的1/2。

以上对本发明及其实施例的描述，并不局限于此，附图中所示仅是本发明的实施方式之一。在不脱离本发明创造宗旨的情况下，不经创造性地设计出与该技术方案类似的结构或实施例，均属本发明保护范围。

Claims (6)

1、一种两相流分相含率电导式传感器，该传感器串接在两相流的管路中，包括有激励电极对和测量电极对，其特征是：该传感器还包括有导电环层(1)，所述激励电极对(2)和测量电极对(3)附着于导电环层(1)上；所述激励电极对(2)和测量电极对(3)相对于导电环层(1)径向上对称设置，并按180度角螺旋分布。

2、根据权利要求1所述的传感器，其特征是：所述激励电极对(2)和测量电极对(3)中的电极，其宽对应的横截面圆心角小于5度，以利于提高电压测量的空间分辨率。

3、根据权利要求1所述的传感器，其特征是：所述激励电极对(2)及测量电极对(3)的轴向长度相同。

4、根据权利要求1所述的传感器，其特征是：所述导电环层(1)的轴向长度大于或等于激励电极对(2)及测量电极对(3)的轴向长度。

5、一种基于上述传感器的结构参数优化方法，该方法包括以下步骤：

a.所述传感器横截面上，任意一点灵敏度计算

在所述传感器同一横截面上，相对于初始电极分布，逆时针旋转角度为β_E的激励电极对，与逆时针旋转角度为β_M的测量电极对的共同作用下，横截面位置z点处的灵敏度S(z)的计算公式为：

$S\left(z\right)=\frac{\stackrel{\&OverBar;}{E_2{\left(z\right)}_{{\mathrm{\&beta;}}_E}}\&CenterDot;\stackrel{\&OverBar;}{E_2{\left(z\right)}_{{\mathrm{\&beta;}}_M}}}{\mathrm{dI}}$

式中：z＝x+yi为传感器横截面上二维坐标的复数表示，其中x，y分别为传感器横截面上二维坐标的横坐标和纵坐标；

为在相对于初始电极分布，逆时针旋转角度为β_E的激励电极对，与逆时针旋转角度为β_M的测量电极对的共同作用下，位置z＝x+yi处电场强度的共轭函数；

为在相对于初始电极分布，逆时针旋转角度为β_M的激励电极对，与逆时针旋转角度为β_E的测量电极对的共同作用下，位置z＝x+yi处电场强度的共轭函数；dI为流经激励电极的电流；

和的点乘运算为内积运算；

b.计算整个传感器内，灵敏度在二维横截面上的平均值

由于在整个传感器内，灵敏度在二维横截面上的平均值S_p(z)能够反映空间电极阵列的空间滤波能力，利用这种性质降低检测信号对位置的依赖，敏感区域z点处对应轴向方向上，相含率的灵敏度公式为：

$S_p\left(z\right)={\&Integral;}_0^{\mathrm{\&pi;}}\frac{\stackrel{\&OverBar;}{E_2{\left(z\right)}_{{\mathrm{\&beta;}}_E}}\&CenterDot;\stackrel{\&OverBar;}{E_2{\left(z\right)}_{{\mathrm{\&beta;}}_M}}}{V^2}d{\mathrm{\&beta;}}_E$

式中：z＝x+yi为传感器横截面上二维坐标的复数表示，其中x，y分别为传感器横截面上二维坐标的横坐标和纵坐标；为在相对于初始电极分布，逆时针旋转角度为β_E的激励电极对，与逆时针旋转角度为β_M的测量电极对的共同作用下，位置z＝x+yi处电场强度的共轭函数；

为在相对于初始电极分布，逆时针旋转角度为β_M的激励电极对，与逆时针旋转角度为β_E的测量电极对的共同作用下，位置z＝x+yi处电场强度的共轭函数；dI为流经激励电极的电流；

和

的点乘运算为内积运算；

c.计算描述灵敏场分布的均匀度参数NU

优化时对结构参数进行归一化处理，令r₁＝1，则r₂＝r₂/r₁

根据下式

$\mathrm{NU}=\frac{\mathrm{Max}{\left(S_p\left(z\right)\right)}_{\left|z\right|\&le;r_2}-\mathrm{Min}{\left(S_p\left(z\right)\right)}_{\left|z\right|\&le;r_2}}{\mathrm{Min}{\left(S_p\left(z\right)\right)}_{\left|z\right|\&le;r_2}}$

式中：r₂为取导电环层(1)的内径，z＝x+yi为传感器横截面上二维坐标的复数表示；为测量区域(|z|≤r₂)内灵敏度的最大值，为测量区域(|z|≤r₂)内灵敏度的最小值；

d.通过数值寻优，计算得到优化的结构参数

在导电环层(1)的电导率σ₁，传感器敏感场区域为一种均匀物质时的电导率σ₂，导电环层(1)的内径与外径的比值r₂，测量电极对(3)和激励电极对(2)的张角参数部分已知的情况下，对均匀度参数NU进行数值寻优，能够计算得未知参数的优化值。

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