CN101378519A - 一种基于Contourlet变换的质降参考图像质量评价方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于Contourlet变换的质降参考图像质量评价方法，该方法利用Contourlet变换对图像的方向信息进行捕捉，有效地提取反映参考图像和测试图像的纹理结构信息的图像Contourlet变换域子带的变换系数矩阵的均值和标准差作为图像的统计特征值，通过比较参考图像和测试图像之间纹理结构信息的相似度，最终获得测试图像的质量分值，利用图像之间纹理结构信息的相似度进行图像质量评价可以不要求参考图像具有相当好的视觉质量，图像质量评价结果只单纯地反映参考图像与测试图像之间的相似度，即评价结果可以客观地反映图像处理或压缩算法对图像质量变化的影响。

Description

一种基于Contourlet变换的质降参考图像质量评价方法

技术领域

本发明涉及一种图像质量评价技术，尤其是涉及一种基于Contourlet变换的质降参考图像质量评价方法。

背景技术

随着图像处理与压缩技术的快速发展，如何更加有效地评价一幅图像视觉质量的好坏，进而比较各种处理或压缩算法的优劣已经成为图像处理与压缩领域的一个研究热点。图像质量评价算法主要有主观和客观质量评价算法两类，主观质量评价算法由于需要许多评估者参与且需按复杂程序和步骤进行，存在耗时长、费用高，评价结果易受评估者、测试条件和测试环境的影响，稳定性、可移植性差等缺点，因此在图像质量评价领域应用较少。目前，对图像质量评价算法的研究主要集中在客观质量评价算法上。

客观质量评价算法是通过图像质量客观评价模型来实现的，图像质量客观评价模型主要有全参考模型和无参考模型两大类。全参考模型需要利用参考图像(即原始图像)作为参照，以获得待评价的测试图像(即失真图像)的质量分数，但在实际应用中，参考图像的不可访问性限制了全参考模型的应用。无参考模型仅对待评价的测试图像进行分析，不用借助参考图像的信息，不需要校正过程，与全参考模型相比更加灵活。由于无参考模型无需借助参考图像，从理论上来说，无参考模型有效地解决了全参考模型存在的实际问题，然而，无参考模型的设计难点在于其是根据待评价的测试图像内容来区分失真程度，如目前大多数已有的无参考模型只能针对特定的感兴趣内容或者特定的失真类型进行评价，且容易混淆各种失真类型。无参考模型在实际应用中必须明确失真图像的失真过程，以选用相应的无参考模型。

为解决上述全参考模型和无参考模型这两种图像质量客观评价模型存在的缺点，相关研究人员提出了质降参考模型，它可看作全参考模型和无参考模型的一种折衷。质降参考模型仅需要获得参考图像很少的信息，作为特征参数，通过特殊的信道发送到接收端，即可度量测试图像的质量分数。特征提取环节是质降参考模型的核心部分。如何用少量的参数高效表征图像的特性，且反映各种失真类型之间的差异性，进而提高模型输出值与主观评价结果的相关性，是质降参考模型的要点。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种基于Contourlet变换的质降参考图像质量评价方法，该方法对参考图像的视觉质量要求不高，通过比较参考图像和测试图像之间纹理结构信息的相似度就能得到能够客观反映图像处理或压缩对图像质量变化的影响的图像质量评价结果。

本发明解决上述技术问题所采用的技术方案为：一种基于Contourlet变换的质降参考图像质量评价方法，包括以下步骤：

(1)、定义图像质量评价中用于参照的原始图像为参考图像，能够获得参考图像的一方称为发送端；定义原始图像经失真过程后得到的失真图像为测试图像，获得测试图像的一方称为接收端；

(2)、在发送端，利用公知的Contourlet变换算法对参考图像进行M级Contourlet变换，获得参考图像的Contourlet变换系数集合

在接收端，利用公知的Contourlet变换算法对测试图像同样进行M级Contourlet变换，获得测试图像的Contourlet变换系数集合

其中，

为参考图像经M级Contourlet变换后获得的Contourlet变换域第m级第n个子带的变换系数矩阵，

为测试图像经M级Contourlet变换后获得的Contourlet变换域第m级第n个子带的变换系数矩阵，

和

具有相等的列数和行数，m＝1，2，…，M，M为参考图像或测试图像进行M级Contourlet变换所获得的Contourlet变换域分辨率最高的级，n为参考图像或测试图像的Contourlet变换域中分辨率相同的同级子带的编号，当m>1时，n＝1，2，…，2^m+1，当m＝1时，n＝0，1，…，4，当m＝1且n＝0时表示该子带为低频子带，当m≥1且n≠0时表示该子带为高频子带；

(3)、在发送端，选取参考图像的Contourlet变换域子带，并统计所选的这些子带的变换系数矩阵的统计特征值，然后将统计特征值通过质降参考信道发送到接收端；

(4)、在接收端，根据接收到的由发送端发送的参考图像的Contourlet变换域所选子带的变换系数矩阵的统计特征值，统计与参考图像的Contourlet变换域所选子带相对应的测试图像的Contourlet变换域子带的变换系数矩阵的统计特征值；

(5)、在接收端，利用接收到的参考图像的Contourlet变换域所选子带的变换系数矩阵的统计特征值与接收端统计得到的与参考图像的Contourlet变换域所选子带相对应的测试图像的Contourlet变换域子带的变换系数矩阵的统计特征值，对测试图像的质量进行度量，计算测试图像的质量分值。

所述的步骤(3)的具体过程为：a1.令

为参考图像的Contourlet变换域第m级第n个子带的变换系数矩阵中坐标为(x，y)的变换系数；a2.选取参考图像的Contourlet变换域所有子带，计算所有子带各自的变换系数矩阵的均值和标准差，对于参考图像的Contourlet变换域第m级第n个子带的变换系数矩阵

其均值

和标准差

分别通过 ${\mathrm{\μ}}_{m,n}^{\mathrm{org}}=\frac{\underset{x=1}{\overset{X}{\mathrm{\Σ}}}\underset{y=1}{\overset{Y}{\mathrm{\Σ}}}{S}_{m,n}^{\mathrm{org}}(x,y)}{X\×Y}$ 和 ${\mathrm{\σ}}_{m,n}^{\mathrm{org}}=\sqrt{\frac{\underset{x=1}{\overset{X}{\mathrm{\Σ}}}\underset{y=1}{\overset{Y}{\mathrm{\Σ}}}{(S_{m,n}^{\mathrm{org}}(x,y)-{\mathrm{\μ}}_{m,n}^{\mathrm{org}})}^2}{X\×Y}}$ 计算得到，其中，X和Y分别表示参考图像的Contourlet变换域第m级第n个子带的变换系数矩阵

的列数和行数；a3.将参考图像的Contourlet变换域所有子带的变换系数矩阵的均值和标准差作为参考图像的统计特征值，并将参考图像的统计特征值通过质降参考信道发送到接收端；所述的步骤(4)的具体过程为：b1.令

为测试图像的Contourlet变换域第m级第n个子带的变换系数矩阵

中坐标为(x，y)的变换系数；b2.计算测试图像的Contourlet变换域所有子带各自的变换系数矩阵的均值和标准差，对于测试图像的Contourlet变换域第m级第n个子带的变换系数矩阵

其均值

和标准差

分别通过 ${\mathrm{\μ}}_{m,n}^{\mathrm{dis}}=\frac{\underset{x=1}{\overset{X\′}{\mathrm{\Σ}}}\underset{y=1}{\overset{Y\′}{\mathrm{\Σ}}}{S}_{m,n}^{\mathrm{dis}}(x,y)}{X\′\×Y\′}$ 和 ${\mathrm{\σ}}_{m,n}^{\mathrm{dis}}=\sqrt{\frac{\underset{x=1}{\overset{X\′}{\mathrm{\Σ}}}\underset{y=1}{\overset{Y\′}{\mathrm{\Σ}}}{(S_{m,n}^{\mathrm{dis}}(x,y)-{\mathrm{\μ}}_{m,n}^{\mathrm{dis}})}^2}{X\′\×Y\′}}$ 计算得到，其中，X’和Y’分别表示测试图像的Contourlet变换域第m级第n个子带的变换系数矩阵

的列数和行数，X’＝X，Y’＝Y；b3.将测试图像的Contourlet变换域所有子带的变换系数矩阵的均值和标准差作为测试图像的统计特征值。

所述的步骤(3)的具体过程为：c1.令为参考图像的Contourlet变换域第m级第n个子带的变换系数矩阵中坐标为(x，y)的变换系数；c2.选取参考图像的Contourlet变换域所有高频子带，计算所有高频子带各自的变换系数矩阵的均值和标准差，对于参考图像的Contourlet变换域第m级第n个高频子带的变换系数矩阵

其均值和标准差

分别通过 ${\mathrm{\μ}}_{m,n}^{\mathrm{org}}=\frac{\underset{x=1}{\overset{X}{\mathrm{\Σ}}}\underset{y=1}{\overset{Y}{\mathrm{\Σ}}}{S}_{m,n}^{\mathrm{org}}(x,y)}{X\×Y}$ 和 ${\mathrm{\σ}}_{m,n}^{\mathrm{org}}=\sqrt{\frac{\underset{x=1}{\overset{X}{\mathrm{\Σ}}}\underset{y=1}{\overset{Y}{\mathrm{\Σ}}}{(S_{m,n}^{\mathrm{org}}(x,y)-{\mathrm{\μ}}_{m,n}^{\mathrm{org}})}^2}{X\×Y}}$ 计算得到，其中，X和Y分别表示参考图像的Contourlet变换域第m级第n个高频子带的变换系数矩阵

的列数和行数；c3.将参考图像的Contourlet变换域所有高频子带的变换系数矩阵的均值和标准差作为参考图像的统计特征值，并将参考图像的统计特征值通过质降参考信道发送到接收端；所述的步骤(4)的具体过程为：d1.令

为测试图像的Contourlet变换域第m级第n个子带的变换系数矩阵

中坐标为(x，y)的变换系数；d2.计算测试图像的Contourlet变换域所有高频子带各自的变换系数矩阵的均值和标准差，对于测试图像的Contourlet变换域第m级第n个高频子带的变换系数矩阵

其均值

和标准差

分别通过 ${\mathrm{\μ}}_{m,n}^{\mathrm{dis}}=\frac{\underset{x=1}{\overset{X\′}{\mathrm{\Σ}}}\underset{y=1}{\overset{Y\′}{\mathrm{\Σ}}}{S}_{m,n}^{\mathrm{dis}}(x,y)}{X\′\×Y\′}$ 和 ${\mathrm{\σ}}_{m,n}^{\mathrm{dis}}=\sqrt{\frac{\underset{x=1}{\overset{X\′}{\mathrm{\Σ}}}\underset{y=1}{\overset{Y\′}{\mathrm{\Σ}}}{(S_{m,n}^{\mathrm{dis}}(x,y)-{\mathrm{\μ}}_{m,n}^{\mathrm{dis}})}^2}{X\′\×Y\′}}$ 计算得到，其中，X’和Y’分别表示测试图像的Contourlet变换域第m级第n个高频子带的变换系数矩阵

的列数和行数，X’＝X，Y’＝Y；d3.将测试图像的Contourlet变换域所有高频子带的变换系数矩阵的均值和标准差作为测试图像的统计特征值。

所述的步骤(3)的具体过程为：e1.令为参考图像的Contourlet变换域第m级第n个子带的变换系数矩阵

中坐标为(x，y)的变换系数；e2.选取参考图像的Contourlet变换域所有子带，计算所有子带各自的变换系数矩阵的均值，对于参考图像的Contourlet变换域第m级第n个子带的变换系数矩阵

其均值

通过 ${\mathrm{\μ}}_{m,n}^{\mathrm{org}}=\frac{\underset{x=1}{\overset{X}{\mathrm{\Σ}}}\underset{y=1}{\overset{Y}{\mathrm{\Σ}}}{S}_{m,n}^{\mathrm{org}}(x,y)}{X\×Y}$ 计算得到，其中，X和Y分别表示参考图像的Contourlet变换域第m级第n个子带的变换系数矩阵

的列数和行数；e3.从参考图像的Contourlet变换域所有子带中选取变换系数矩阵的均值相对较大的K个子带，1≤K<NOB，NOB为参考图像进行M级Contourlet变换所获得的Contourlet变换域子带的总数，NOB＝5+2²⁺¹+…+2^M+1，计算所选的K个子带各自的变换系数矩阵的标准差，对于所选取的参考图像的Contourlet变换域第m级第n个子带的变换系数矩阵，其标准差

通过 ${\mathrm{\&sigma;}}_{m,n}^{\mathrm{org}}=\sqrt{\frac{\underset{x=1}{\overset{X}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{y=1}{\overset{Y}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(S_{m,n}^{\mathrm{org}}(x,y)-{\mathrm{\&mu;}}_{m,n}^{\mathrm{org}})}^2}{X\&times;Y}}$ 计算得到，其中，X和Y分别表示参考图像的Contourlet变换域第m级第n个子带的变换系数矩阵

的列数和行数；e4.将所选的参考图像的Contourlet变换域K个子带的变换系数矩阵的均值和标准差作为参考图像的统计特征值，并将参考图像的统计特征值通过质降参考信道发送到接收端；所述的步骤(4)的具体过程为：f1.令

为测试图像的Contourlet变换域第m级第n个子带的变换系数矩阵

中坐标为(x，y)的变换系数；f2.根据所选的参考图像的Contourlet变换域K个子带，计算与所选的参考图像的Contourlet变换域K个子带相对应的测试图像的Contourlet变换域K个子带各自的变换系数矩阵的均值和标准差，对于测试图像的Contourlet变换域第m级第n个子带的变换系数矩阵

其均值

和标准差

分别通过 ${\mathrm{\&mu;}}_{m,n}^{\mathrm{dis}}=\frac{\underset{x=1}{\overset{X\&prime;}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{y=1}{\overset{Y\&prime;}{\mathrm{\&Sigma;}}}{S}_{m,n}^{\mathrm{dis}}(x,y)}{X\&prime;\&times;Y\&prime;}$ 和 ${\mathrm{\&sigma;}}_{m,n}^{\mathrm{dis}}=\sqrt{\frac{\underset{x=1}{\overset{X\&prime;}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{y=1}{\overset{Y\&prime;}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(S_{m,n}^{\mathrm{dis}}(x,y)-{\mathrm{\&mu;}}_{m,n}^{\mathrm{dis}})}^2}{X\&prime;\&times;Y\&prime;}}$ 计算得到，其中，X’和Y’分别表示测试图像的Contourlet变换域第m级第n个子带的变换系数矩阵的列数和行数，X’＝X，Y’＝Y；f3.将测试图像的Contourlet变换域K个子带的变换系数矩阵的均值和标准差作为测试图像的统计特征值。

所述的步骤(3)的具体过程为：g1.令

为参考图像的Contourlet变换域第m级第n个子带的变换系数矩阵

中坐标为(x，y)的变换系数；g2.选取参考图像的Contourlet变换域所有高频子带，计算所有高频子带各自的变换系数矩阵的均值，对于参考图像的Contourlet变换域第m级第n个高频子带的变换系数矩阵

其均值

通过 ${\mathrm{\&mu;}}_{m,n}^{\mathrm{org}}=\frac{\underset{x=1}{\overset{X}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{y=1}{\overset{Y}{\mathrm{\&Sigma;}}}{S}_{m,n}^{\mathrm{org}}(x,y)}{X\&times;Y}$ 计算得到，其中，X和Y分别表示参考图像的Contourlet变换域第m级第n个子带的变换系数矩阵

的列数和行数；g3.从参考图像的Contourlet变换域所有高频子带中选取变换系数矩阵的均值相对较大的L个子带，1≤L<NOB′，NOB′为参考图像进行M级Contourlet变换所获得的Contourlet变换域高频子带的总数，NOB′＝4+2²⁺¹+…+2^M+1，计算所选的L个高频子带各自的变换系数矩阵的标准差，对于所选取的参考图像的Contourlet变换域第m级第n个高频子带的变换系数矩阵

其标准差

通过 ${\mathrm{\&sigma;}}_{m,n}^{\mathrm{org}}=\sqrt{\frac{\underset{x=1}{\overset{X}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{y=1}{\overset{Y}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(S_{m,n}^{\mathrm{org}}(x,y)-{\mathrm{\&mu;}}_{m,n}^{\mathrm{org}})}^2}{X\&times;Y}}$ 计算得到，其中，X和Y分别表示参考图像的Contourlet变换域第m级第n个子带的变换系数矩阵的列数和行数；g4.将所选的参考图像的Contourlet变换域L个高频子带的变换系数矩阵的均值和标准差作为参考图像的统计特征值，并将参考图像的统计特征值通过质降参考信道发送到接收端；所述的步骤(4)的具体过程为：h1.令

为测试图像的Contourlet变换域第m级第n个子带的变换系数矩阵

中坐标为(x，y)的变换系数；h2.根据所选的参考图像的Contourlet变换域L个高频子带，计算与所选的参考图像的Contourlet变换域L个高频子带相对应的测试图像的Contourlet变换域L个高频子带各自的变换系数矩阵的均值和标准差，对于测试图像的Contourlet变换域第m级第n个高频子带的变换系数矩阵

其均值

和标准差

分别通过 ${\mathrm{\&mu;}}_{m,n}^{\mathrm{dis}}=\frac{\underset{x=1}{\overset{X\&prime;}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{y=1}{\overset{Y\&prime;}{\mathrm{\&Sigma;}}}{S}_{m,n}^{\mathrm{dis}}(x,y)}{X\&prime;\&times;Y\&prime;}$ 和 ${\mathrm{\&sigma;}}_{m,n}^{\mathrm{dis}}=\sqrt{\frac{\underset{x=1}{\overset{X\&prime;}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{y=1}{\overset{Y\&prime;}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(S_{m,n}^{\mathrm{dis}}(x,y)-{\mathrm{\&mu;}}_{m,n}^{\mathrm{dis}})}^2}{X\&prime;\&times;Y\&prime;}}$ 计算得到，其中，X’和Y’分别表示测试图像的Contourlet变换域第m级第n个高频子带的变换系数矩阵

的列数和行数，X’＝X，Y’＝Y；h3.将测试图像的Contourlet变换域L个高频子带的变换系数矩阵的均值和标准差作为测试图像的统计特征值。

所述的步骤(5)的具体过程为：根据参考图像的Contourlet变换域子带的变换系数矩阵的统计特征值和测试图像的Contourlet变换域子带的变换系数矩阵的统计特征值，对测试图像的质量进行度量，计算测试图像的质量分值RR-Q， $\mathrm{RR}-Q=\frac{1}{C}\underset{m,n}{\mathrm{\&Sigma;}}\frac{|{\mathrm{\&mu;}}_{m,n}^{\mathrm{org}}-{\mathrm{\&mu;}}_{m,n}^{\mathrm{dis}}|+w_{m,n}|{\mathrm{\&sigma;}}_{m,n}^{\mathrm{org}}-{\mathrm{\&sigma;}}_{m,n}^{\mathrm{dis}}|}{\left|{\mathrm{\&mu;}}_{m,n}^{\mathrm{org}}\right|+\left|{\mathrm{\&mu;}}_{m,n}^{\mathrm{dis}}\right|+w_{m,n}|{\mathrm{\&sigma;}}_{m,n}^{\mathrm{org}}+{\mathrm{\&sigma;}}_{m,n}^{\mathrm{dis}}|},$ 其中，

和

分别为参考图像的Contourlet变换域第m级第n个子带的变换系数矩阵

的均值和标准差，

和

分别为测试图像的Contourlet变换域第m级第n个子带的变换系数矩阵

的均值和标准差，w_m，n＝2^1-m，m＝1，…，M，M为参考图像或测试图像进行M级Contourlet变换所获得的Contourlet变换域分辨率最高的级，C为参与RR-Q计算的子带的个数。

与现有技术相比，本发明的优点在于利用Contourlet变换对图像的方向信息进行捕捉，有效地提取反映参考图像和测试图像的纹理结构信息的图像Contourlet变换域子带的变换系数矩阵的均值和标准差作为图像的统计特征值，通过比较参考图像和测试图像之间纹理结构信息的相似度，最终获得测试图像的质量分值，利用图像之间纹理结构信息的相似度进行图像质量评价可以不要求参考图像具有相当好的视觉质量，图像质量评价结果只单纯地反映参考图像与测试图像之间的相似度，即评价结果可以客观地反映图像处理或压缩算法对图像质量变化的影响。

附图说明

图1为本发明方法的流程框图；

图2为采用3级Contourlet变换得到的Contourlet子带编号示意图；

图3为本发明具体实施方式采用的1幅参考图像；

图4为图3所示的参考图像经3级Contourlet变换得到的各个子带；

图5a为Lena原始图像；

图5b为图5a经亮度增强处理后的图像(PSNR＝26.5934dB)；

图5c为图5a经高斯模糊处理后的图像(PSNR＝26.5920dB)；

图5d为图5a经JPEG2000压缩后的重建图像(PSNR＝26.5514dB)。

具体实施方式

以下结合附图实施例对本发明作进一步详细描述。

本发明的一种基于Contourlet变换的质降参考图像质量评价方法，其结构框图如图1所示：在发送端和接收端分别对参考图像(即原始图像)和测试图像(即失真图像)进行Contourlet变换，并统计参考图像和测试图像的若干相同的Contourlet子带的变换系数矩阵的均值和标准差，作为参考图像和测试图像的统计特征值，参考图像的统计特征值经由降质参考信道传输至接收端后，接收端通过对比参考图像和测试图像的统计特征值，对测试图像的质量进行评价，给出其质量分值。其具体步骤如下：

(1)、定义图像质量评价中用于参照的原始图像为参考图像，能够获得参考图像的一方称为发送端；定义原始图像经失真过程后得到的失真图像为测试图像，拥有测试图像的一方称为接收端；失真过程可以是原始图像经由图像处理算法处理，或压缩算法处理，或经噪声信道传输等产生；

(2)、在发送端，利用公知的Contourlet变换算法对参考图像进行M级Contourlet变换，获得参考图像的Contourlet变换系数集合

在接收端，利用公知的Contourlet变换算法对测试图像同样进行M级Contourlet变换，获得测试图像的Contourlet变换系数集合

其中，

为参考图像经M级Contourlet变换后获得的Contourlet变换域第m级第n个子带的变换系数矩阵，

为测试图像经M级Contourlet变换后获得的Contourlet变换域第m级第n个子带的变换系数矩阵，

和

具有相等的列数和行数，m＝1，2，…，M，M为参考图像或测试图像进行M级Contourlet变换所获得的Contourlet变换域分辨率最高的级，n为参考图像或测试图像的Contourlet变换域中分辨率相同的同级子带的编号，当m>1时，n＝1，2，…，2^m+1，当m＝1时，n＝0，1，…，4，当m＝1且n＝0时表示该子带为低频子带，当m≥1且n≠0时表示该子带为高频子带；

(3)、在发送端，选取参考图像的Contourlet变换域子带，并统计所选的这些子带的变换系数矩阵的统计特征值，然后将统计特征值通过质降参考信道发送到接收端；

(4)、在接收端，根据接收到的由发送端发送的参考图像的Contourlet变换域所选子带的变换系数矩阵的统计特征值，统计与参考图像的Contourlet变换域所选子带相对应的测试图像的Contourlet变换域子带的变换系数矩阵的统计特征值；

(5)、在接收端，利用接收到的参考图像的Contourlet变换域所选子带的变换系数矩阵的统计特征值与接收端统计得到的与参考图像的Contourlet变换域所选子带相对应的测试图像的Contourlet变换域子带的变换系数矩阵的统计特征值，对测试图像的质量进行度量，计算测试图像的质量分值。

上述步骤(2)中的Contourlet变换为公知技术。图2给出了采用3级Contourlet变换得到的Contourlet子带编号示意图。如图2所示，第1、2、3级分别有5、8、16个子带，第1级的第0个子带为低频子带，第1级的其余4个子带和第2、3级的各个子带为高频子带，分别对应4、8、16个方向，每一高频子带中系数的大小反映了图像中相应位置的像素点在对应方向上的纹理的强弱，若某高频子带的系数值较大，则表明图像中该子带所对应的方向的纹理较强。相对低频子带而言，高频子带更能反映图像的细节特征。图3为1幅参考图像，图4为图3所示的参考图像经3级Contourlet变换得到的各个子带，其中最上层的第1级的第0个子带即为低频子带，其下方各层分别为第1级的其余4个高频子带、第2级的8个高频子带和第3级的16个高频子带。

本发明中，步骤(3)和(4)中所述的参考图像和测试图像的Contourlet变换域子带的变换系数矩阵的统计特征值为所选子带的变换系数矩阵的均值和标准差。可以有如下四种统计特征值提取方式：

第一种：图像的统计特征值可以从所有子带中提取。例如对于3级Contourlet变换得到的图像的Contourlet变换域，计算其第1级的5个子带、第2级的8个子带和第3级的16个子带的变换系数矩阵的均值和标准差作为该图像的统计特征值。

第二种：图像的统计特征值也可以通过先计算参考图像所有子带的变换系数矩阵的各自的均值，然后选择均值最大的若干个子带进一步计算其变换系数矩阵的标准差，均值较大的这些子带对应方向的纹理较为丰富，反映了图像的主要结构和纹理特征，这些子带的变换系数矩阵的均值和标准差传到接收端后，接收端计算测试图像的相同子带的变换系数矩阵的均值和标准差，以便对参考图像和测试图像的统计特征值进行比对，并最终得到测试图像的质量分值。例如对于3级Contourlet变换得到的图像的Contourlet变换域，计算其第1级的5个子带、第2级的8个子带和第3级的16个子带的变换系数矩阵的均值，然后选取均值相对较大的K个子带，其中，1≤K<NOB，NOB＝5+8+16＝29，计算K个子带的各个子带的标准差，并将所选K个子带的变换系数矩阵的均值和标准差作为参考图像的统计特征值传输到接收端，接收端计算测试图像相同的K个子带的变换系数矩阵的均值和标准差，并最终得到测试图像的质量分值。

第三种：考虑到相对低频子带而言，高频子带更能反映图像的细节特征，在图像的统计特征提取时，也可以摒弃低频子带，只计算高频子带的变换系数矩阵的均值和标准差作为图像的统计特征值。例如对于3级Contourlet变换得到的图像的Contourlet变换域，只计算其第1级的4个高频子带、第2级的8个子带和第3级的16个子带的变换系数矩阵的均值和标准差作为该图像的统计特征值。

第四种：在图像的统计特征提取时也摒弃低频子带，并先计算参考图像所有高频子带的变换系数矩阵的各自的均值，然后选择均值相对较大的若干个高频子带进一步计算其变换系数矩阵的标准差，这些子带的变换系数矩阵的均值和标准差传到接收端后，接收端计算测试图像的相同子带的变换系数矩阵的均值和标准差，以便对参考图像和测试图像的统计特征值进行比对，并最终得到测试图像的质量分值。例如对于3级Contourlet变换而言，即丢弃了参考图像的第1级的第0个子带，而只从其余的28个高频子带中选择变换系数矩阵的均值相对较大的L个子带，其中，1≤L<NOB′，NOB′＝4+8+16＝28，计算L个子带的各个子带的标准差，并将所选L个子带的变换系数矩阵的均值和标准差作为参考图像的统计特征值传输到接收端，接收端计算测试图像相同的L个子带的变换系数矩阵的均值和标准差，并最终得到测试图像的质量分值。

本发明的步骤(5)的具体过程为：根据参考图像的Contourlet变换域子带的变换系数矩阵的统计特征值和测试图像的Contourlet变换域子带的变换系数矩阵的统计特征值，对测试图像的质量进行度量，计算测试图像的质量分值RR-Q， $\mathrm{RR}-Q=\frac{1}{C}\underset{m,n}{\mathrm{\&Sigma;}}\frac{|{\mathrm{\&mu;}}_{m,n}^{\mathrm{org}}-{\mathrm{\&mu;}}_{m,n}^{\mathrm{dis}}|+w_{m,n}|{\mathrm{\&sigma;}}_{m,n}^{\mathrm{org}}-{\mathrm{\&sigma;}}_{m,n}^{\mathrm{dis}}|}{\left|{\mathrm{\&mu;}}_{m,n}^{\mathrm{org}}\right|+\left|{\mathrm{\&mu;}}_{m,n}^{\mathrm{dis}}\right|+w_{m,n}|{\mathrm{\&sigma;}}_{m,n}^{\mathrm{org}}+{\mathrm{\&sigma;}}_{m,n}^{\mathrm{dis}}|},$ 其中，

和

分别为参考图像的Contourlet变换域第m级第n个子带的变换系数矩阵

的均值和标准差，

和

分别为测试图像的Contourlet变换域第m级第n个子带的变换系数矩阵

的均值和标准差，w_m，n＝2^1-m，m＝1，…，M，M为参考图像或测试图像进行M级Contourlet变换所获得的Contourlet变换域分辨率最高的级，C为参与RR-Q计算的子带的个数。

下面将采用Texas大学的LIVE数据库，来衡量本发明的基于Contourlet变换的质降参考图像质量评价方法与人类主观视觉感知的一致性。LIVE数据库含有29幅高分辨率彩色图像，以及对应的一系列失真图像(即测试图像)。失真图像的失真类型分别为高斯模糊、白噪声、JPEG压缩、JPEG2000压缩、信道失真，每种失真类型的图像数量如表1所示。LIVE数据库提供每幅图像的DMOS(Difference of Mean Opinion Score，平均主观分数差值)。作为本发明的基于Contourlet变换的质降参考图像质量评价方法的性能参照，同时仿真了峰值信噪比(PSNR，Peak Signal to Noise Ratio)、基于小波域的自然图像统计特性的质降参考评价模型RR-IQA两个有代表性的图像客观质量评价模型。

实验依据VQEG(Video Quality Experts Group，视频质量专家组)组织的相关流程进行，将被测试的模型输出值做四参数Logistic函数非线性拟合，获得预测DMOS后，分别从三个角度进行一致性考察：

i)、Pearson相关系数，反映图像客观质量评价模型预测的精确性；

ii)、Spearman相关系数，反映图像客观质量评价模型预测的单调性；

iii)、Outlier Ratio，反映图像客观质量评价模型预测的稳定性。

表1为图像客观质量评价模型PSNR、RR-IQA以及本发明的基于Contourlet变换的质降参考图像质量评价方法的各项性能指标的汇总。从表中数据可以看出，本发明的基于Contourlet变换的质降参考图像质量评价方法对于JPEG和JPEG2000压缩失真类型的评价性能与RR-IQA大致相当，而对于高斯模糊和白噪声失真类型，本发明方法的性能则要大大优于RR-IQA。从质降参考模型的应用要求来说，对各种失真类型的失真图像的预测性能应当平衡，说明本发明的基于Contourlet变换的质降参考图像质量评价方法是十分有效的。

表1  本发明方法、PSNR、RR-IQA和主观感知的一致性

PSNR是图像处理与压缩中应用最广泛的性能评价指标，但它并没有考虑到图像内容对人眼的影响，只能在数值上反映图像的总体失真情况，对于细节很难把握。图5a所示为Lena原始图像，图5b、5c、5d分别为Lean图像经亮度增强、高斯模糊和JPEG2000压缩后得到的图像，这3幅图像与原始Lena图像相比，存在3种不同的失真，且主观感知上差异明显；然而这3幅失真图像相对于原始图像的PSNR值非常相近，分别为26.5934dB、26.5920dB、26.5514dB，即PSNR很难区分这3种不同类别的失真。而采用本发明方法对这3幅失真图像进行评价的质量分值RR-Q分别为0、0.6321和0.5285。该实验中，参考图像和测试图像的统计特征值是从所有高频子带中提取的。由质量分值RR-Q的计算公式可知，其值越小，表明失真的测试图像的Contourlet变换域子带的变换系数矩阵的均值与标准差越接近参考图像对应的Contourlet变换域子带的变换系数矩阵的均值与标准差，即失真图像和参考图像的纹理特征越相似。该实验表明本发明方法可以有效地反映不同失真类型之间的差异性。

Claims (6)

1、一种基于Contourlet变换的质降参考图像质量评价方法，其特征在于包括以下步骤：

(1)、定义图像质量评价中用于参照的原始图像为参考图像，能够获得参考图像的一方称为发送端；定义原始图像经失真过程后得到的失真图像为测试图像，获得测试图像的一方称为接收端；

(2)、在发送端，利用公知的Contourlet变换算法对参考图像进行M级Contourlet变换，获得参考图像的Contourlet变换系数集合

在接收端，利用公知的Contourlet变换算法对测试图像同样进行M级Contourlet变换，获得测试图像的Contourlet变换系数集合其中，

为参考图像经M级Contourlet变换后获得的Contourlet变换域第m级第n个子带的变换系数矩阵，为测试图像经M级Contourlet变换后获得的Contourlet变换域第m级第n个子带的变换系数矩阵，

和

具有相等的列数和行数，m＝1，2，…，M，M为参考图像或测试图像进行M级Contourlet变换所获得的Contourlet变换域分辨率最高的级，n为参考图像或测试图像的Contourlet变换域中分辨率相同的同级子带的编号，当m>1时，n＝1，2，…，2^m+1，当m＝1时，n＝0，1，…，4，当m＝1且n＝0时表示该子带为低频子带，当m≥1且n≠0时表示该子带为高频子带；

(3)、在发送端，选取参考图像的Contourlet变换域子带，并统计所选的这些子带的变换系数矩阵的统计特征值，然后将统计特征值通过质降参考信道发送到接收端；

(4)、在接收端，根据接收到的由发送端发送的参考图像的Contourlet变换域所选子带的变换系数矩阵的统计特征值，统计与参考图像的Contourlet变换域所选子带相对应的测试图像的Contourlet变换域子带的变换系数矩阵的统计特征值；

(5)、在接收端，利用接收到的参考图像的Contourlet变换域所选子带的变换系数矩阵的统计特征值与接收端统计得到的与参考图像的Contourlet变换域所选子带相对应的测试图像的Contourlet变换域子带的变换系数矩阵的统计特征值，对测试图像的质量进行度量，计算测试图像的质量分值。

2、根据权利要求1所述的一种基于Contourlet变换的质降参考图像质量评价方法，其特征在于所述的步骤(3)的具体过程为：a1.令为参考图像的Contourlet变换域第m级第n个子带的变换系数矩阵

中坐标为(x，y)的变换系数；a2.选取参考图像的Contourlet变换域所有子带，计算所有子带各自的变换系数矩阵的均值和标准差，对于参考图像的Contourlet变换域第m级第n个子带的变换系数矩阵

其均值

和标准差

分别通过 ${\mathrm{\&mu;}}_{m,n}^{\mathrm{org}}=\frac{\underset{x=1}{\overset{X}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{y=1}{\overset{Y}{\mathrm{\&Sigma;}}}{S}_{m,n}^{\mathrm{org}}(x,y)}{X\&times;Y}$ 和 ${\mathrm{\&sigma;}}_{m,n}^{\mathrm{org}}=\sqrt{\frac{\underset{x=1}{\overset{X}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{y=1}{\overset{Y}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(S_{m,n}^{\mathrm{org}}(x,y)-{\mathrm{\&mu;}}_{m,n}^{\mathrm{org}})}^2}{X\&times;Y}}$ 计算得到，其中，X和Y分别表示参考图像的Contourlet变换域第m级第n个子带的变换系数矩阵

的列数和行数；a3.将参考图像的Contourlet变换域所有子带的变换系数矩阵的均值和标准差作为参考图像的统计特征值，并将参考图像的统计特征值通过质降参考信道发送到接收端；所述的步骤(4)的具体过程为：b1.令

为测试图像的Contourlet变换域第m级第n个子带的变换系数矩阵

中坐标为(x，y)的变换系数；b2.计算测试图像的Contourlet变换域所有子带各自的变换系数矩阵的均值和标准差，对于测试图像的Contourlet变换域第m级第n个子带的变换系数矩阵

其均值

和标准差

分别通过 ${\mathrm{\&mu;}}_{m,n}^{\mathrm{dis}}=\frac{\underset{x=1}{\overset{X\&prime;}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{y=1}{\overset{Y\&prime;}{\mathrm{\&Sigma;}}}{S}_{m,n}^{\mathrm{dis}}(x,y)}{X\&prime;\&times;Y\&prime;}$ 和 ${\mathrm{\&sigma;}}_{m,n}^{\mathrm{dis}}=\sqrt{\frac{\underset{x=1}{\overset{X\&prime;}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{y=1}{\overset{Y\&prime;}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(S_{m,n}^{\mathrm{dis}}(x,y)-{\mathrm{\&mu;}}_{m,n}^{\mathrm{dis}})}^2}{X\&prime;\&times;Y\&prime;}}$ 计算得到，其中，X’和Y’分别表示测试图像的Contourlet变换域第m级第n个子带的变换系数矩阵

的列数和行数，X’＝X，Y’＝Y；b3.将测试图像的Contourlet变换域所有子带的变换系数矩阵的均值和标准差作为测试图像的统计特征值。

3、根据权利要求1所述的一种基于Contourlet变换的质降参考图像质量评价方法，其特征在于所述的步骤(3)的具体过程为：c1.令

为参考图像的Contourlet变换域第m级第n个子带的变换系数矩阵

中坐标为(x，y)的变换系数；c2.选取参考图像的Contourlet变换域所有高频子带，计算所有高频子带各自的变换系数矩阵的均值和标准差，对于参考图像的Contourlet变换域第m级第n个高频子带的变换系数矩阵

其均值

和标准差

分别通过 ${\mathrm{\&mu;}}_{m,n}^{\mathrm{org}}=\frac{\underset{x=1}{\overset{X}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{y=1}{\overset{Y}{\mathrm{\&Sigma;}}}{S}_{m,n}^{\mathrm{org}}(x,y)}{X\&times;Y}$ 和 ${\mathrm{\&sigma;}}_{m,n}^{\mathrm{org}}=\sqrt{\frac{\underset{x=1}{\overset{X}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{y=1}{\overset{Y}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(S_{m,n}^{\mathrm{org}}(x,y)-{\mathrm{\&mu;}}_{m,n}^{\mathrm{org}})}^2}{X\&times;Y}}$ 计算得到，其中，X和Y分别表示参考图像的Contourlet变换域第m级第n个高频子带的变换系数矩阵

的列数和行数；c3.将参考图像的Contourlet变换域所有高频子带的变换系数矩阵的均值和标准差作为参考图像的统计特征值，并将参考图像的统计特征值通过质降参考信道发送到接收端；所述的步骤(4)的具体过程为：d1.令

为测试图像的Contourlet变换域第m级第n个子带的变换系数矩阵

中坐标为(x，y)的变换系数；d2.计算测试图像的Contourlet变换域所有高频子带各自的变换系数矩阵的均值和标准差，对于测试图像的Contourlet变换域第m级第n个高频子带的变换系数矩阵其均值和标准差分别通过 ${\mathrm{\&mu;}}_{m,n}^{\mathrm{dis}}=\frac{\underset{x=1}{\overset{X\&prime;}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{y=1}{\overset{Y\&prime;}{\mathrm{\&Sigma;}}}{S}_{m,n}^{\mathrm{dis}}(x,y)}{X\&prime;\&times;Y\&prime;}$ 和 ${\mathrm{\&sigma;}}_{m,n}^{\mathrm{dis}}=\sqrt{\frac{\underset{x=1}{\overset{X\&prime;}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{y=1}{\overset{Y\&prime;}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(S_{m,n}^{\mathrm{dis}}(x,y)-{\mathrm{\&mu;}}_{m,n}^{\mathrm{dis}})}^2}{X\&prime;\&times;Y\&prime;}}$ 计算得到，其中，X’和Y’分别表示测试图像的Contourlet变换域第m级第n个高频子带的变换系数矩阵

的列数和行数，X’＝X，Y’＝Y；d3.将测试图像的Contourlet变换域所有高频子带的变换系数矩阵的均值和标准差作为测试图像的统计特征值。

4、根据权利要求1所述的一种基于Contourlet变换的质降参考图像质量评价方法，其特征在于所述的步骤(3)的具体过程为：e1.令为参考图像的Contourlet变换域第m级第n个子带的变换系数矩阵

中坐标为(x，y)的变换系数；e2.选取参考图像的Contourlet变换域所有子带，计算所有子带各自的变换系数矩阵的均值，对于参考图像的Contourlet变换域第m级第n个子带的变换系数矩阵

其均值

通过 ${\mathrm{\&mu;}}_{m,n}^{\mathrm{org}}=\frac{\underset{x=1}{\overset{X}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{y=1}{\overset{Y}{\mathrm{\&Sigma;}}}{S}_{m,n}^{\mathrm{org}}(x,y)}{X\&times;Y}$ 计算得到，其中，X和Y分别表示参考图像的Contourlet变换域第m级第n个子带的变换系数矩阵

的列数和行数；e3.从参考图像的Contourlet变换域所有子带中选取变换系数矩阵的均值相对较大的K个子带，1≤K<NOB，NOB为参考图像进行M级Contourlet变换所获得的Contourlet变换域子带的总数，NOB＝5+2²⁺¹+…+2^M+1，计算所选的K个子带各自的变换系数矩阵的标准差，对于所选取的参考图像的Contourlet变换域第m级第n个子带的变换系数矩阵

其标准差通过 ${\mathrm{\&sigma;}}_{m,n}^{\mathrm{org}}=\sqrt{\frac{\underset{x=1}{\overset{X}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{y=1}{\overset{Y}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(S_{m,n}^{\mathrm{org}}(x,y)-{\mathrm{\&mu;}}_{m,n}^{\mathrm{org}})}^2}{X\&times;Y}}$ 计算得到，其中，X和Y分别表示参考图像的Contourlet变换域第m级第n个子带的变换系数矩阵的列数和行数；e4.将所选的参考图像的Contourlet变换域K个子带的变换系数矩阵的均值和标准差作为参考图像的统计特征值，并将参考图像的统计特征值通过质降参考信道发送到接收端；所述的步骤(4)的具体过程为：f1.令

为测试图像的Contourlet变换域第m级第n个子带的变换系数矩阵

中坐标为(x，y)的变换系数；f2.根据所选的参考图像的Contourlet变换域K个子带，计算与所选的参考图像的Contourlet变换域K个子带相对应的测试图像的Contourlet变换域K个子带各自的变换系数矩阵的均值和标准差，对于测试图像的Contourlet变换域第m级第n个子带的变换系数矩阵

其均值

和标准差

分别通过 ${\mathrm{\&mu;}}_{m,n}^{\mathrm{dis}}=\frac{\underset{x=1}{\overset{X\&prime;}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{y=1}{\overset{Y\&prime;}{\mathrm{\&Sigma;}}}{S}_{m,n}^{\mathrm{dis}}(x,y)}{X\&prime;\&times;Y\&prime;}$ 和 ${\mathrm{\&sigma;}}_{m,n}^{\mathrm{dis}}=\sqrt{\frac{\underset{x=1}{\overset{X\&prime;}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{y=1}{\overset{Y\&prime;}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(S_{m,n}^{\mathrm{dis}}(x,y)-{\mathrm{\&mu;}}_{m,n}^{\mathrm{dis}})}^2}{X\&prime;\&times;Y\&prime;}}$ 计算得到，其中，X’和Y’分别表示测试图像的Contourlet变换域第m级第n个子带的变换系数矩阵的列数和行数，X’＝X，Y’＝Y；f3.将测试图像的Contourlet变换域K个子带的变换系数矩阵的均值和标准差作为测试图像的统计特征值。

5、根据权利要求1所述的一种基于Contourlet变换的质降参考图像质量评价方法，其特征在于所述的步骤(3)的具体过程为：g1.令为参考图像的Contourlet变换域第m级第n个子带的变换系数矩阵

中坐标为(x，y)的变换系数；g2.选取参考图像的Contourlet变换域所有高频子带，计算所有高频子带各自的变换系数矩阵的均值，对于参考图像的Contourlet变换域第m级第n个高频子带的变换系数矩阵

其均值通过 ${\mathrm{\&mu;}}_{m,n}^{\mathrm{org}}=\frac{\underset{x=1}{\overset{X}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{y=1}{\overset{Y}{\mathrm{\&Sigma;}}}{S}_{m,n}^{\mathrm{org}}(x,y)}{X\&times;Y}$ 计算得到，其中，X和Y分别表示参考图像的Contourlet变换域第m级第n个子带的变换系数矩阵

的列数和行数；g3.从参考图像的Contourlet变换域所有高频子带中选取变换系数矩阵的均值相对较大的L个子带，1≤L<NOB′，NOB′为参考图像进行M级Contourlet变换所获得的Contourlet变换域高频子带的总数，NOB′＝4+2²⁺¹+…+2^M+1，计算所选的L个高频子带各自的变换系数矩阵的标准差，对于所选取的参考图像的Contourlet变换域第m级第n个高频子带的变换系数矩阵

其标准差

通过 ${\mathrm{\&sigma;}}_{m,n}^{\mathrm{org}}=\sqrt{\frac{\underset{x=1}{\overset{X}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{y=1}{\overset{Y}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(S_{m,n}^{\mathrm{org}}(x,y)-{\mathrm{\&mu;}}_{m,n}^{\mathrm{org}})}^2}{X\&times;Y}}$ 计算得到，其中，X和Y分别表示参考图像的Contourlet变换域第m级第n个子带的变换系数矩阵

的列数和行数；g4.将所选的参考图像的Contourlet变换域L个高频子带的变换系数矩阵的均值和标准差作为参考图像的统计特征值，并将参考图像的统计特征值通过质降参考信道发送到接收端；所述的步骤(4)的具体过程为：h1.令为测试图像的Contourlet变换域第m级第n个子带的变换系数矩阵

中坐标为(x，y)的变换系数；h2.根据所选的参考图像的Contourlet变换域L个高频子带，计算与所选的参考图像的Contourlet变换域L个高频子带相对应的测试图像的Contourlet变换域L个高频子带各自的变换系数矩阵的均值和标准差，对于测试图像的Contourlet变换域第m级第n个高频子带的变换系数矩阵

其均值

和标准差

分别通过 ${\mathrm{\&mu;}}_{m,n}^{\mathrm{dis}}=\frac{\underset{x=1}{\overset{X\&prime;}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{y=1}{\overset{Y\&prime;}{\mathrm{\&Sigma;}}}{S}_{m,n}^{\mathrm{dis}}(x,y)}{X\&prime;\&times;Y\&prime;}$ 和 ${\mathrm{\&sigma;}}_{m,n}^{\mathrm{dis}}=\sqrt{\frac{\underset{x=1}{\overset{X\&prime;}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{y=1}{\overset{Y\&prime;}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(S_{m,n}^{\mathrm{dis}}(x,y)-{\mathrm{\&mu;}}_{m,n}^{\mathrm{dis}})}^2}{X\&prime;\&times;Y\&prime;}}$ 计算得到，其中，X’和Y’分别表示测试图像的Contourlet变换域第m级第n个高频子带的变换系数矩阵

的列数和行数，X’＝X，Y’＝Y；h3.将测试图像的Contourlet变换域L个高频子带的变换系数矩阵的均值和标准差作为测试图像的统计特征值。

6、根据权利要求2至5中任一项所述的一种基于Contourlet变换的质降参考图像质量评价方法，其特征在于所述的步骤(5)的具体过程为：根据参考图像的Contourlet变换域子带的变换系数矩阵的统计特征值和测试图像的Contourlet变换域子带的变换系数矩阵的统计特征值，对测试图像的质量进行度量，计算测试图像的质量分值RR-Q， $\mathrm{RR}-Q=\frac{1}{C}\underset{m,n}{\mathrm{\&Sigma;}}\frac{|{\mathrm{\&mu;}}_{m,n}^{\mathrm{org}}-{\mathrm{\&mu;}}_{m,n}^{\mathrm{dis}}|+w_{m,n}|{\mathrm{\&sigma;}}_{m,n}^{\mathrm{org}}-{\mathrm{\&sigma;}}_{m,n}^{\mathrm{dis}}|}{\left|{\mathrm{\&mu;}}_{m,n}^{\mathrm{org}}\right|+|{\mathrm{\&mu;}}_{m,n}^{\mathrm{dis}})|+w_{m,n}|{\mathrm{\&sigma;}}_{m,n}^{\mathrm{org}}+{\mathrm{\&sigma;}}_{m,n}^{\mathrm{dis}}|},$ 其中，

和

分别为参考图像的Contourlet变换域第m级第n个子带的变换系数矩阵

的均值和标准差，

和

分别为测试图像的Contourlet变换域第m级第n个子带的变换系数矩阵

的均值和标准差，w_m，n＝2^1-m，m＝1，…，M，M为参考图像或测试图像进行M级Contourlet变换所获得的Contourlet变换域分辨率最高的级，C为参与RR-Q计算的子带的个数。

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