CN101358507A - 一种防止钻柱与自升式钻井平台产生谐振的方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种防止钻柱与自升式钻井平台产生谐振的方法，其特征在于：它包括以下步骤：1)求出钻井平台的横向位移δ_st；2)求出钻井平台周期T、横向振动固有频率f_n；3)求出钻柱的谐振转速N_n；4)选择钻柱转速，以避开谐振频率N_n。本发明通过对自升式钻井平台工作水深范围内的一定升船高度下的，自升式钻井平台横向振动固有频率和周期的计算结果，为实际工况中选择合理的钻柱转速的确定提供了理论依据，以避免钻柱在转动中同钻井平台发生谐振。本发明的方法为钻井作业提供技术支持，将经验性的钻柱选择方法上升到理论的高度。

Description

一种防止钻柱与自升式钻井平台产生谐振的方法

技术领域

本发明涉及一种防止产生谐振的方法，特别是关于一种在海油石油钻井过程中防止钻柱与自升式钻井平台产生谐振的方法。

背景技术

自升式钻井平台是海上石油作业主要应用的特殊工程船舶，它由平台、桩腿和升降机构组成，平台能沿桩腿升降，平台甲板上安装有钻机、其它机械设备和生活设施。自升式钻井平台在海上就位时(如图1所示)，采用液压或机械的方法将桩腿1插入海底，然后平台2由升降机构抬起到离开海面的安全工作高度。最终平台2升至设计的气隙，此时平台2的底部距离海底泥面的升船高度为L₁，桩腿1插入海底的入泥深度为L₂。

自升式钻井平台在海洋环境作业中受到风、浪、流的动态干扰，特别是风载条件下，对于自升式钻井平台会产生水平方向的作用力，造成自升式钻井平台的横向自由振动，进而对作业造成一定的影响。同时还由于钻机的运行，当钻柱的横向振动频率与自升式钻井平台自身的固有频率达到一致时，就会产生谐振现象。谐振使得钻柱和自升式钻井平台的振幅加大，长期积累的结果会使钻机过度磨损，平台的稳定性变差，从而导致突发性事故。

发明内容

针对上述问题，本发明的目的是提供一种通过确定合理的钻柱转速，以防止钻柱与自升式钻井平台产生谐振的方法。该方法可以避免谐振对钻机与自升式钻井平台的不良影响，保证了钻井作业和海上平台设备的安全。

为实现上述目的，本发明采取以下技术方案：一种防止钻柱与自升式钻井平台产生谐振的方法，它包括以下步骤：

1)求出钻井平台的横向位移δ_st、周期T和固有频率f_n：

${\mathrm{\δ}}_{\mathrm{st}}=\frac{P_H\·l^3}{12\mathrm{nEI}}$

$T=2\mathrm{\π}\sqrt{\frac{w}{\mathrm{gk}}}$

$f_n=\frac{1}{T}=\frac{1}{2\mathrm{\π}}\sqrt{\frac{12\mathrm{nEIg}}{w{l}^3}}$

2)计算钻柱的谐振转速

$N_n=\frac{30f_n}{\mathrm{\π}}$

3)选择钻柱转速N，使其避开谐振频率N_n；

式中：P_H——钻井平台横向受力

      l——升船高度

      n——桩腿数目

      E——弹性模量，对钢材取E＝2.1×106kg/cm2

      I——极惯性矩，对圆形桩腿

$I=\frac{\mathrm{\π}}{64}({\mathrm{OD}}^4-{\mathrm{ID}}^4)$

      OD——外径

      ID——内径

      w——钻井平台自重

      g——重力加速度。

所述步骤1)中，钻井平台的横向位移δ_st计算步骤如下：a)建立坐标系，沿桩腿轴向方向为x轴，横向方向为y轴；b)桩腿的挠曲方程为： $y=\frac{1}{2\mathrm{EI}}[(-\frac{\mathrm{Pl}}{2})x^2+\frac{{\mathrm{Px}}^3}{3}]$ 其中P为每条桩腿所受的横向力；c)当x＝l时，y达到绝对值的极大值为 ${\mathrm{\δ}}_{\mathrm{st}}=y_{\max }=\frac{{\mathrm{Pl}}^3}{12\mathrm{EI}}.$

所述步骤1)中，桩腿的抗弯刚度系数可等效为： $k=\frac{P}{{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{st}}}=\frac{12\mathrm{nEI}}{l^3},$ 则可知，钻井平台的周期为： $T=2\mathrm{\π}\sqrt{\frac{w}{\mathrm{gk}}}=2\mathrm{\π}\sqrt{\frac{w{l}^3}{12\mathrm{ngEI}}}.$

所述每条桩腿上受的横向力 $P=\frac{P_H}{n}.$

所述步骤1)中， $f_n=\frac{1}{T}=\frac{1}{2\mathrm{\π}}\sqrt{\frac{12\mathrm{nEIg}}{w{l}^3}}.$

所述钻井平台受到的横向力 $P_H=\frac{r{v}^2}{2g}{c}_D{A}_P$

式中：r——空气密度

        v——风速

        c_D——阻力系数

        A_P——是钻井平台体面积在风向垂直面上的投影。

本发明由于采取以上技术方案，其具有以下优点：1、本发明通过对自升式钻井平台的动力学特性分析，得出自升式钻井平台的横向振动的周期和固有频率的计算方程，为定量分析其横向振动特性提供了依据。2、本发明通过自升式钻井平台横向振动周期和横向振动固有频率的计算结果，求出了钻柱的谐振转速用以避免钻柱在转动中同钻井平台发生谐振。本发明的方法为钻井作业提供理论支持，将经验性的钻柱选择方法上升到理论的高度。

附图说明

图1是本发明自升式钻井平台升船示意图

图2是本发明自升式钻井平台桩腿受力示意图

图3是本发明风向示意图

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进行详细的描述。

自升式钻井平台就位以后的情形如背景中所述。通过受力分析可知，就位后插桩站立的钻井平台的桩腿相当于一根下端嵌固的悬臂梁。为方便问题的研究，假设桩腿与钻井平台之间没有相对位移，而是随着钻井平台一起进行平动。由此可知，桩腿下端嵌固，而上端随钻井平台平动，则其上必然有内弯矩M₀存在。

如图2所示，钻井平台1自重w，升船高度为L₁。桩腿2插入泥面以下，下端为嵌固端，上端支撑钻井平台，桩腿2的数目大于或等于3根。建立坐标系沿桩腿轴向方向为x轴，横向方向为y轴，桩腿在横向力P的作用下产生横向位移y，桩腿的最大横向位移y_max就等于钻井平台的横向位移δ_st。已知每根桩腿2抗弯刚度系数EI，设升船高度L₁＝l，可求钻井平台1沿y轴方向的横向振动周期T。

1、桩腿的挠曲方程

如图2所示，在坐标(x，0)点的弯矩M_x的计算方法为：

        M_x＝M_o-P(l-x)                (1)

此时，桩腿的挠曲方程的二阶导数为：

$\frac{d^{2}y}{d{x}^2}=\frac{M_x}{\mathrm{EI}}---\left(2\right)$

且由于

$y^{\′}=\∫\frac{M_x}{\mathrm{EI}}\mathrm{dx}---\left(3\right)$

则代(1)式入(3)式可得：

$y^{\′}=\∫\frac{M_o-P(l-x)}{\mathrm{EI}}\mathrm{dx}$

$y^{\′}=\frac{1}{\mathrm{EI}}[M_{o}x-\mathrm{Plx}+\frac{1}{2}P{x}^2]+c---\left(4\right)$

其中c为积分常数，E为弹性模量，I为极惯性矩，对圆形桩腿 $I=\frac{\mathrm{\π}}{64}({\mathrm{OD}}^4-{\mathrm{ID}}^4),$ OD为桩腿外径，ID为桩腿内径。已知边界条件：x＝0，y′＝0，代入式(4)可得c＝0。将c＝0反代入(4)式可得：

$y^{\′}=\frac{1}{\mathrm{EI}}[(M_o-\mathrm{Pl})x+\frac{{\mathrm{Px}}^2}{2}]---\left(5\right)$

由(5)式积分得桩腿的挠曲方程为：

$y={\∫y}^{\′}\mathrm{dx}=\∫\frac{1}{\mathrm{EI}}[(M_o-\mathrm{Pl})x+\frac{{\mathrm{Px}}^2}{2}]\mathrm{dx}$

$y=\frac{1}{\mathrm{EI}}[(M_o-\mathrm{Pl})\frac{x^2}{2}+\frac{{\mathrm{Px}}^3}{6}]+d---\left(6\right)$

其中d为积分常数。已知边界条件：x＝0，y＝0代入(6)式可得d＝0。将d＝0反代入(6)式可得桩腿的挠曲方程：

$y=\frac{1}{2\mathrm{EI}}[(M_o-\mathrm{Pl})x^2+\frac{{\mathrm{Px}}^3}{3}]---\left(7\right)$

又∵当x＝l时，有极值条件y′＝0，则代入(5)式可得内弯矩：

$M_o=\frac{P}{2}l---\left(8\right)$

代(8)入(6)式可得：

$y=\frac{1}{2\mathrm{EI}}[(-\frac{\mathrm{Pl}}{2})x^2+\frac{{\mathrm{Px}}^3}{3}]---\left(9\right)$

显然，当x＝l时，y达到绝对值的极大值为：

$y_{\max }=\frac{{\mathrm{Pl}}^3}{12\mathrm{EI}}---\left(10\right)$

当钻井平台受到横向力P_H的作用时，设桩腿数目为n，则每条桩腿上受的横向力 $P=\frac{P_H}{n}.$ 将P代入(10)式，可得桩腿x＝l的钻井平台横向位移：

${\mathrm{\δ}}_{\mathrm{st}}=y_{\max }=\frac{P_H\·l^3}{12\mathrm{nEI}}---\left(11\right)$

其中，

$P_H=\frac{r{v}^2}{2g}{c}_D{A}_p$

r是空气密度，v是风速；c_D为空气阻力系数，A_P是受风船体面积在风向垂直面上的投影。

2、钻井平台的横向振动固有频率

桩腿的抗弯刚度系数可等效为：

$k=\frac{P}{{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{st}}}=\frac{12\mathrm{nEI}}{l^3}---\left(12\right)$

则可知，钻井平台的周期为：

$T=2\mathrm{\π}\sqrt{\frac{w}{\mathrm{gk}}}---\left(13\right)$

代(12)式入(13)式可得：

$T=2\mathrm{\π}\sqrt{\frac{{\mathrm{wl}}^3}{12\mathrm{ngEI}}}---\left(14\right)$

其中，w为钻井平台自重，g为重力加速度。则钻井平台的横向振动固有频率为：

$f_n=\frac{1}{T}=\frac{1}{2\mathrm{\π}}\sqrt{\frac{12\mathrm{nEIg}}{{\mathrm{wl}}^3}}---\left(15\right)$

本发明考虑自升式钻井平台为四桩腿形式，那么在此时n＝4，每条桩腿上受到水平方向的力为 $P=\frac{P_H}{4},$ 将其代入(11)式，同理可得桩腿x＝l的最大水平位移为：

$y_{\max }={\mathrm{\δ}}_{\mathrm{st}}=\frac{P_H{l}^3}{48\mathrm{EI}}=0.021\frac{P_H{l}^3}{\mathrm{EI}}---\left(16\right)$

则系统的抗弯刚度等效为：

$k=\frac{P}{{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{st}}}=\frac{48\mathrm{EI}}{l^3}---\left(17\right)$

同理，可得其周期为：

$T=2\mathrm{\π}\sqrt{\frac{w}{\mathrm{gk}}}=2\mathrm{\π}\sqrt{\frac{{\mathrm{wl}}^3}{48\mathrm{EIg}}}---\left(18\right)$

其横向振动固有频率为：

$f_n=\frac{1}{2\mathrm{\π}}\sqrt{\frac{48\mathrm{EIg}}{w{l}^3}}---\left(19\right)$

通过以上的分析，本发明得到了钻井平台桩腿的挠曲方程(9)和钻井平台的横向振动固有频率方程(14)，这为本发明分析钻井平台横向自由振动奠定了基础并提供了方便。

1)通过(11)式可知，钻井平台的横向位移δ_st与其所受横向力P_H成正比。这也表明了越是在大风条件下，钻井平台受到的横向力P_H越大，则它的横向位移δ_st也就越大。

2)通过(14)式可知，钻井平台的周期T与自重w以及升船高度l的3/2次方成正比，这充分说明升船高度l对周期T影响最大。即在深海海域或是在钻井平台靠近桩腿顶部作业时，由于升船高度l很大而造成周期T长，这个结论符合经验观测得出的结果。

3)同时钻井平台的横向位移δ_st还与桩腿的抗弯刚度系数EI成反比，这表明EI越大则δ_st越小。

3、钻柱谐振转速

为了避免钻柱在转动中与钻井平台产生谐振，这里本发明只要基于(15)式求出钻井平台的横向振动固有频率f_n，就可以求出钻柱的谐振转速N_n。

$N_n=\frac{{30f}_n}{\mathrm{\π}}---\left(20\right)$

本发明将自升式钻井平台横向振动固有频率f_n与钻柱的谐振转速N_n建立了内在的联系，并且以此可以指导本发明在选择钻柱转速时，充分考虑到自升式钻井平台横向振动的固有频率。从而尽量避开钻柱的转速在此范围之内，这样就可以有效的减少和避免钻井平台与钻柱产生谐振。

4、具体实施例

四桩腿钻井平台为，在升船作业时重量为53147.6KN。对于该钻井平台的桁架式桩腿外径为3m，内径为2.7m，总长78m，取桩腿重量为8376KN，其I＝0.77×10^-3m⁴，E＝2.1×10⁸KN/m²。假定在升船条件下，可变载荷仅4000KN，而在钻井作业条件下，可变载荷满载19500KN；不变载荷满载，同时再加上2000m*φ127mm钻柱(29kg/m)和200m*φ203mm钻铤(220kg/m)，其钻机总重量约为1000KN。

钻井平台的升船高度l的范围在10～40m范围内变化。在风向为N/S时(如图3所示)，钻井平台受风面积为：A_P＝414m²；在风向为E/W时，受风面积为：A_P＝492m²；在风向为N/E时，受风面积为：A_P＝628m²。空气阻力系数C_D为，0.05，空气密度r为1.225kg/m³。求当风力载荷由5至10级时，求钻井平台产生的水平方向的固有频率的变化情况。

解：

现假定升船高度l＝14m，风力6级(风速v＝13 8m/sec)，风向为N/S。求在升船状态下的周期、频率和共振转速。计算结果如表1中粗体显示，具体求解过程如下：

升船状态下钻井平台自重：

        w＝平台升船重量+桩腿重量+升船可变载荷

         ＝5314+837.63+400＝6551.63KN＝6551630kg

振幅由(16)式可知：

$P_H=\frac{r{v}^2}{2g}{c}_D{A}_p=\frac{1.225*{13.8}^2}{2*9.8}*0.05*414=246.4\mathrm{KN}$

${\mathrm{\δ}}_{\mathrm{st}}=\frac{P_H{l}^3}{48\mathrm{EI}}=\frac{246.4*{1400}^3}{48*2.1*{10}^6*3*{10}^8}=2*{10}^{-5}\mathrm{cm}$

周期由(18)式可知：

$T=2\mathrm{\π}\sqrt{\frac{w{l}^3}{48\mathrm{gEI}}}=2\mathrm{\π}\sqrt{\frac{655230*{1400}^3}{48*980*2.1*{10}^6*3*{10}^8}}=0.09\sec$

固有频率由(19)式可知：

$f_n=\frac{1}{T}=\frac{1}{2\mathrm{\π}}\sqrt{\frac{48\mathrm{EIg}}{w{l}^3}=\frac{1}{2\mathrm{\π}}}\sqrt{\frac{48*2.1*{10}^6*3*{10}^8*980}{6551630*{1400}^3}}=10.79{\sec }^{-1}$

共振转速由(20)式可知：

$N_n=\frac{30*f_n}{\mathrm{\π}}=\frac{30*10.79}{\mathrm{\π}}=103.1\mathrm{rpm}$

钻井状态的周期、频率和共振转速计算，与升船状态的差别在于，钻井状态下钻井平台自重：

             w＝平台升船重量+桩腿重量+钻井可变载荷+钻具重量

而其他的计算过程完全相同。

其余条件下不同升船高度和N/S、E/W、N/E三个风向的振幅、周期、频率速详见表1～表6：

                                    表1：升船状态，艏向N，风向N/S

*----为钻井常用的钻柱转速，通常情况取为50-120rpm；

                                    表2：钻井状态，艏向N，风向N/S

升船高度l m	10级风δstcm	8级风δstcm	7级风δstcm	6级风δstcm	5级风δstcm	周期Tsec	频率fnl/sec	谐振转速Nnrpm
									10	0.000	0.000	0.000	0.000	0.000	0.06	17.41	166.3
10	0.000	0.000	0.000	0.000	0.000	0.06	17.41	166.3

12	0.000	0.000	0.001	0.000	0.000	0.08	12.54	*119.8
									12	0.000	0.000	0.001	0.000	0.000	0.08	12.54	*119.8
14	0.000	0.000	0.001	0.000	0.000	0.11	9.50	*90.8
									14	0.000	0.000	0.001	0.000	0.000	0.11	9.50	*90.8
15	0.000	0.000	0.001	0.000	0.000	0.12	8.39	*80.2
									15	0.000	0.000	0.001	0.000	0.000	0.12	8.39	*80.2
20	0.000	0.000	0.002	0.000	0.001	0.20	5.00	*47.8
									20	0.000	0.000	0.002	0.000	0.001	0.20	5.00	*47.8
30	0.001	0.000	0.008	0.000	0.003	0.42	2.41	23.0
									30	0.001	0.001	0.008	0.000	0.003	0.42	2.41	23.0
40	0.002	0.001	0.020	0.000	0.007	0.70	1.44	13.7
									40	0.002	0.001	0.020	0.001	0.007	0.70	1.44	13.7
50	0.004	0.002	0.039	0.001	0.014	1.04	0.96	9.2
									50	0.005	0.002	0.039	0.001	0.014	1.04	0.96	9.2

*----为钻井常用的钻柱转速，通常情况取为50-120rpm；

                表3：升船状态，艏向N，风向E/W

升船高度lm	10级风δstcm	8级风δstcm	7级风δstcm	6级风δstcm	5级风δstcm	周期Tsec	频率fnl/sec	谐振转速Nnrpm
									10	0.000	0.000	0.000	0.000	0.000	0.05	19.77	188.92
10	0.000	0.000	0.000	0.000	0.000	0.05	19.77	188.92
									12	0.000	0.000	0.000	0.000	0.000	0.07	14.24	*136.07
12	0.000	0.000	0.000	0.000	0.000	0.07	14.24	*136.07
									14	0.000	0.000	0.000	0.000	0.000	0.09	10.79	*103.10
14	0.000	0.000	0.000	0.000	0.000	0.09	10.79	*103.10
									15	0.000	0.000	0.000	0.000	0.000	0.10	9.53	*91.06
15	0.000	0.000	0.000	0.000	0.000	0.10	9.53	*91.06
									20	0.000	0.000	0.000	0.000	0.000	0.18	5.68	*54.25
20	0.000	0.000	0.000	0.000	0.000	0.18	5.68	*54.25
									30	0.001	0.000	0.000	0.000	0.000	0.37	2.74	26.15

30	0.001	0.001	0.000	0.000	0.000	0.37	2.74	26.15
									40	0.002	0.001	0.001	0.000	0.000	0.61	1.63	15.58
40	0.003	0.002	0.001	0.001	0.000	0.61	1.63	15.58
									50	0.004	0.002	0.001	0.001	0.000	0.92	1.09	10.43
50	0.006	0.003	0.002	0.001	0.001	0.92	1.09	10.43

*----为钻井常用的钻柱转速，通常情况取为50-120rpm

                            表4：钻井状态，艏向N，风向E/W

升船高度l m	10级风δst cm	8级风δstcm	7级风δstcm	6级风δstcm	5级风δstcm	周期Tsec	频率fnl/sec	谐振转速Nnrpm
									10	0.000	0.000	0.000	0.000	0.000	0.06	17.41	166.32
10	0.000	0.000	0.000	0.000	0.000	0.06	17.41	166.32
									12	0.000	0.000	0.000	0.000	0.000	0.08	12.54	*119.79
12	0.000	0.000	0.000	0.000	0.000	0.08	12.54	*119.79
									14	0.000	0.000	0.000	0.000	0.000	0.11	9.50	*90.77
14	0.000	0.000	0.000	0.000	0.000	0.11	9.50	*90.77
									15	0.000	0.000	0.000	0.000	0.000	0.12	8.39	*80.17
15	0.000	0.000	0.000	0.000	0.000	0.12	8.39	*80.17
									20	0.000	0.000	0.000	0.000	0.000	0.20	5.00	*47.76
20	0.000	0.000	0.000	0.000	0.000	0.20	5.00	*47.76
									30	0.001	0.000	0.000	0.000	0.000	0.42	2.41	23.02
30	0.001	0.001	0.000	0.000	0.000	0.42	2.41	23.02
									40	0.002	0.001	0.001	0.000	0.000	0.70	1.44	13.72
40	0.003	0.002	0.001	0.001	0.000	0.70	1.44	13.72
									50	0.004	0.002	0.001	0.001	0.000	1.04	0.96	9.18
50	0.006	0.003	0.002	0.001	0.001	1.04	0.96	9.18

*----为钻井常用的钻柱转速，通常情况取为50-120rpm

                            表5：升船状态，艏向N，风向N/E

升船高度l m

10级风δstcm

8级风δstcm

7级风δstcm

6级风δstcm

5级风δstcm

周期Tsec

频率fnl/sec

谐振转速Nnrpm

10	0.000	0.000	0.000	0.000	0.000	0.05	19.77	188.92
									10	0.000	0.000	0.000	0.000	0.000	0.05	19.77	188.92
12	0.000	0.000	0.000	0.000	0.000	0.07	14.24	*136.07
									12	0.000	0.000	0.000	0.000	0.000	0.07	14.24	*136.07
14	0.000	0.000	0.000	0.000	0.000	0.09	10.79	*103.10
									14	0.000	0.000	0.000	0.000	0.000	0.09	10.79	*103.10
15	0.000	0.000	0.000	0.000	0.000	0.10	9.53	*91.06
									15	0.000	0.000	0.000	0.000	0.000	0.10	9.53	*91.06
20	0.000	0.000	0.000	0.000	0.000	0.18	5.68	*54.25
									20	0.000	0.000	0.000	0.000	0.000	0.18	5.68	*54.25
30	0.001	0.001	0.000	0.000	0.000	0.37	2.74	26.15
									30	0.002	0.001	0.001	0.000	0.000	0.37	2.74	26.15
40	0.003	0.001	0.001	0.001	0.000	0.61	1.63	15.58
									40	0.004	0.002	0.001	0.001	0.001	0.61	1.63	15.58
50	0.005	0.003	0.002	0.001	0.001	0.92	1.09	10.43
									50	0.007	0.004	0.003	0.002	0.001	0.92	1.09	10.43

*----为钻井常用的钻柱转速，通常情况取为50-120rpm

                        表6：钻井状态，艏向N，风向N/E

升船高度m	10级风δstcm	8级风δstcm	7级风δstcm	6级风δstcm	5级风δstcm	周期Tsec	频率fnl/sec	谐振转速Nnrpm
									10	0.000	0.000	0.000	0.000	0.000	0.06	17.41	166.32
10	0.000	0.000	0.000	0.000	0.000	0.06	17.41	166.32
									12	0.000	0.000	0.000	0.000	0.000	0.08	17.41	166.32
12	0.000	0.000	0.000	0.000	0.000	0.08	12.54	*119.79
									14	0.000	0.000	0.000	0.000	0.000	0.11	12.54	*119.79
14	0.000	0.000	0.000	0.000	0.000	0.11	9.50	*90.77
									15	0.000	0.000	0.000	0.000	0.000	0.12	9.50	*90.77
15	0.000	0.000	0.000	0.000	0.000	0.12	8.39	*80.17
									20	0.000	0.000	0.000	0.000	0.000	0.20	8.39	*80.17
20	0.000	0.000	0.000	0.000	0.000	0.20	5.00	*47.76

30	0.001	0.001	0.000	0.000	0.000	0.42	5.00	*47.76
									30	0.002	0.001	0.001	0.000	0.000	0.42	2.41	23.02
40	0.003	0.001	0.001	0.001	0.000	0.70	2.41	23.02
									40	0.004	0.002	0.001	0.001	0.001	0.70	1.44	13.72
50	0.005	0.003	0.002	0.001	0.001	1.04	1.44	13.72
									50	0.007	0.004	0.003	0.002	0.001	1.04	0.96	9.18

*----为钻井常用的钻柱转速，通常情况取为50-120rpm

观察表1～6可发现：

1)对于四桩腿钻井平台，平台的振幅δ_st与桩腿升船高度l成正比。如在表1中，7级风速升船高度为40m时，平台振幅0.001cm，而在升船高度为50m时，平台振幅达到0.02cm。

2)对于四桩腿钻井平台，平台的振幅δ_st与风速v的增加成正比，即风速越高，振幅也越大。如表6中，升船高度l为50m，风速v从5级增至10级时，平台振幅δ_st由0.001cm增加至0.007cm。

3)对于本例中的船型而言，根据本例题的设置条件，艏向为N，设风向分别为N/S、E/W和N/E(N/W)时，由于钻井平台受风面积A_P的变化，其振幅δ_st略有不同，按照振幅从大至小的顺序排列依次为：N/E＞E/W＞N/S。

4)本发明为钻井状态时，在一定的升船高度l下，避免钻柱转速N与钻井平台发生谐振的一种实用的工程方法。

如在表1中风向N/S、表3中风向W/E以及表5中风向N/E时：四桩钻井平台升船状态的横向振动的周期T、频率f_n、谐振转速N_n情况：在升船高度为12-20m时，其谐振转速N_n为54.3rpm、91.1rpm、136.1rpm，由于它们落在钻井作用经常使用的转速范围之内，因此在选择钻柱的转速N时应该注意避开这个谐振转速N_n。

如在表2中风向N/S、表4中风向W/E以及表6中风向N/E时：四桩钻井平台钻井状态的横向振动的周期T、频率f_n、谐振转速N_n情况：在升船高度为12-20m时，其谐振转速N_n为47.8rpm、80.2rpm、90.8rpm、119rpm，由于它们落在钻井作用经常使用的转速范围之内，因此在选择钻柱转速N时应该注意避开这个谐振转速N_n。

Claims (6)

1、一种防止钻柱与自升式钻井平台产生谐振的方法，它包括以下步骤：

1)求出钻井平台的横向位移δ_st、周期T和固有频率f_n：

${\mathrm{\δ}}_{\mathrm{st}}=\frac{P_H\·l^3}{12\mathrm{nEI}}$

$T=2\mathrm{\π}\sqrt{\frac{w}{\mathrm{gk}}}$

$f_n=\frac{1}{T}=\frac{1}{2\mathrm{\π}}\sqrt{\frac{12\mathrm{nEIg}}{w{l}^3}}$

2)计算钻柱的谐振转速

$N_n=\frac{30f_n}{\mathrm{\π}}$

3)选择钻柱转速N，使其避开谐振频率N_n；

式中：P_H——钻井平台横向受力

l——升船高度

n——桩腿数目

E——弹性模量，对钢材取E＝2.1×106kg/cm2

I——极惯性矩，对圆形桩腿

$I=\frac{\mathrm{\π}}{64}({\mathrm{OD}}^4-{\mathrm{ID}}^4)$

OD——外径

ID——内径

w——钻井平台自重

g——重力加速度。

2、如权利要求1所述的一种防止钻柱与自升式钻井平台产生谐振的方法，其特征在于：所述步骤1)中，钻井平台的横向位移δ_st计算步骤如下：

a、建立坐标系，沿桩腿轴向方向为x轴，横向方向为y轴；

b、桩腿的挠曲方程为：

$y=\frac{1}{2\mathrm{EI}}[(-\frac{\mathrm{Pl}}{2})x^2+\frac{P{x}^3}{2}]$

其中P为每条桩腿所受的横向力；

c、当x＝l时，y达到绝对值的极大值为

${\mathrm{\δ}}_{\mathrm{st}}=y_{\max }=\frac{P{l}^3}{12\mathrm{EI}}.$

3、如权利要求1所述的一种防止钻柱与自升式钻井平台产生谐振的方法，其特征在于：所述步骤1)中，桩腿的抗弯刚度系数可等效为：

$k=\frac{P}{{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{st}}}=\frac{12\mathrm{nEI}}{l^3}$

则可知，钻井平台的周期为：

$T=2\mathrm{\π}\sqrt{\frac{w}{\mathrm{gk}}}=2\mathrm{\π}\sqrt{\frac{w{l}^3}{12\mathrm{ngEI}}}.$

4、如权利要求2或3所述的一种防止钻柱与自升式钻井平台产生谐振的方法，其特征在于：所述每条桩腿上受的横向力

$P=\frac{P_H}{n}.$

5、如权利要求1所述的一种防止钻柱与自升式钻井平台产生谐振的方法，其特征在于：所述步骤1)中，

$f_n=\frac{1}{T}=\frac{1}{2\mathrm{\π}}\sqrt{\frac{12\mathrm{nEIg}}{w{l}^3}}.$

6、如权利要求1或4所述的一种防止钻柱与自升式钻井平台产生谐振的方法，其特征在于：所述钻井平台受到的横向力

$P_H=\frac{r{v}^2}{2g}{c}_D{A}_P$

式中：r——空气密度

v——风速

c_D——阻力系数

A_P——是钻井平台体面积在风向垂直面上的投影。

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