CN101350525A - 变电站主变无功补偿电容器分组的配置方法 - Google Patents

Abstract

一种变电站主变无功补偿电容器分组的配置方法，其特征在于：步骤1，按电容器容量优化比例表配置电容器容量比例，步骤2，直接将变电站主变压器需要的无功补偿容量乘上表2中的对应系数，就得到了该组电容器的容量。采用式Ⅰ优化指标公式使变电站主变压器无功补偿电容器分组的配置得到优化。解决了变电站主变压器无功补偿电容器分组配置不合理，无法有效进行无功补偿，造成设备浪费，不能起到维护电压、降低网损作用的技术问题。

Description

变电站主变无功补偿电容器分组的配置方法

技术领域

本发明涉及一种电力系统变电站电容器容量的配置组合方法，特别是一种变电站主变压器无功补偿电容器容量的配置组合方法。

背景技术

随着供电负荷越来越重，变电站内主变压器无功补偿的问题越来越重要，而目前电网建设与改造中无功补偿电容器如何进行优化分组以取得较好的运行效果，缺少理论与方法，在实际工作中，电容器容量的配置不合理，往往起不到应有的作用。

日常使用的都是交流电，交流电包括有功分量和无功分量，  使电度表走字的是有功分量，无功分量会影响系统电压，远距离输送无功功率会增加输电线路的损耗。

在配电网络中，电能通过输电线路进入变电站，变电站主变压器(简称：主变)将电压降低，然后通过供电线路送往企业、居民小区等用电单位。在主变压器将高压电转为低压电时，会消耗大量的无功，用户负荷在用电的同时，也会消耗大量的无功，这些无功损耗会导致变电站母线电压降低，进而使得用户的用电设备无法正常工作。为了维持电网电压，从发电厂发送无功，  通过输电线传送到变电站，不仅会使输电线路上电流增加导致网络损耗加大，而且由于电网结构的物理限制，能传送的无功容量也有限，不能满足变电站内的无功消耗。

发电厂发了多少电和用户用了多少电，这两者间并不相等，中间的差额，主要是线路损耗造成的。

无功损耗不会使电度表走字，但却会增加线路中的电流，加剧线路发热，使线路损耗增加，这种损耗完全要由供电公司自己负担，其可以占到整个售电量的5％甚至更多。为了减少由传送无功所带来的线路损耗，对无功需求就地补偿是最好的方式。

因此必须为主变压器配置合适容量的电容器，在变电站内补偿主变压器和用户的部分无功消耗。

如图1所示变电站，电能通过高压母线1进入变电站，经过主变压器4降压后，通过连接在中压母线3上的供电线路送往千家万户；电容器接在低压母线2上，连接到主变压器4低压侧，为主变压器4提供无功补偿。

主变压器提供无功补偿的电容器其容量不能随意配置，过大则会导致母线电压过高，违反电力系统运行规定，烧毁用户的用电设备；小了则起不到应当的补偿作用，导致低电压，使用户的用电设备也不能正常工作。以往由于用电量没有现在那么大，输电线路的负载远比现在的轻，因此无功补偿的问题并不突出，所需要的电容器总容量不大，因此在变电站设计与建设中，一台主变压器，一般配置一组或两组电容器，  配置两组时，每台电容器容量相等。

但现在普遍负荷比较大，单组电容器一般难以适应需要，而两组等容量配置会造成如下弊病：1，在负荷底谷时，电容器容量显大，投入运行会造成母线电压过高，因此不能投运，也就无法起到无功补偿作用；在负荷高峰时，容量满足，但只能运行很短时间，就随着负荷高峰的回落，而不得不切除；2，运行中为保证电压质量需要频繁地投切电容器，增加了人员操作负担和设备损耗。因此，尽管配置了电容器，但可以投入运行时间却不多，因此也就无法进行无功补偿，这不但造成设备浪费，而且不能起到维护电压、降低网损的作用。

电容器的核心参数就是其容量，确定好容量后，其补偿能力、电压控制的能力就全部确定了，在电力系统控制与优化领域一般只考虑电容器的容量差别、以及由容量不同带来的其它变化。总之，确定了容量就确定了电容器。现有电容器配置就是确定总容量和分组数后，如何决定每组电容器的容量，  以往是等容量配置，就是每组电容器容量都一样，平分总容量。

发明内容

为了克服现有技术的不足，  本发明提供一种变电站主变无功补偿电容器分组的配置方法，要解决电容器分组配置不合理，无法有效进行无功补偿，造成设备浪费，不能起到维护电压、降低网损作用的技术问题。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：

一种变电站主变无功补偿电容器分组的配置方法，其特征在于：

步骤1，按表1配置电容器容量比例：

表1  电容器容量优化比例表

电容器配置组数	1号比数	2号比数	3号比数	4号比数	5号比数	6号比数
							2	1	2
3	2	3	4
							4	2	3	4	5
5	2	3	4	8	9
							6	2	3	4	8	16	17

上表第一列是电容器的配置组数，2表示配置两组电容器、3表示配置三组电容器、6表示配置六组电容器；第二列到第七列是电容器的容量比数；

步骤2，直接将变电站主变压器需要的无功补偿容量乘上表2中的对应系数，就得到了该组电容器的容量；

表2电容器优化配置的快速计算数表

电容器数目	1号系数	2号系数	3号系数	4号系数	5号系数	6号系数
							2	0.333	0.667
3	0.222	0.334	0.444
							4	0.143	0.214	0.286	0.357
5	0.077	0.115	0.154	0.308	0.346
							6	0.04	0.06	0.08	0.16	0.32	0.34

上述方法其特征还在于：采用 $\mathrm{bf}=\frac{\mathrm{cr}\·\mathrm{zn}}{\mathrm{af}}$ 优化指标公式使变电站主变压器无功补偿电容器分组的配置得到优化；

其中bf为优化指标，指标高的为优；cr为覆盖率系数，为所有不重复组合的和除以补偿容量直线分布曲线的面积；zn为所能构成的不重复组合的数目；af为单台最大容量比，单台最大容量除以其它电容器的容量和。

本发明提出了进一步考虑实际情况的优化方程，通过对该方程的求解，得到了表1电容器容量优化比例表。

本发明通过对大量的主变压器负荷进行统计分析，对无功补偿负荷的概率分布和无功电压自动控制系统的研究，以概率理论为基础，给出了一个用于优化的变电站主变压器无功补偿电容器分组的具体配置方法，利用该方法的计算参数表，可以快速地计算出电容器的优化分组容量，按照该方法优化分配每组电容器的容量，在实际中能做到较多的投运时间等优点，因而对维持电网电压、降低线路损耗能起到有利作用。

本方法的优点还有以下几点：

(1)、组合台阶多。按表1或表2进行配置，可以得到组合台阶比较多的方案，有利于实际运行中灵活使用：按本方案，2组电容器有3种不同的投入组合；3组电容器有7种不同的投入组合；4组电容器有12种不同的投入组合；5组电容器有24种不同的投入组合；6组电容器有48种不同的投入组合。

以2组电容器为例：当负荷处于低谷阶段时，投入容量小的1号电容器；负荷逐步增加，对无功需求逐步增加，母线电压不断降低，再投入容量大的2号电容器，退出容量小的1号电容器；负荷再进一步增加时，则再将1号电容器也投入运行；当负荷逐步变小后，先将1号电容器退出；负荷进一步降低，则将2号电容器退出，投入1号电容器。

(2)、有利于避免实际控制操作时产生较大的电压波动。本发明考虑到了电容器投切平滑过渡的问题，按本方案配置不会出现容量差别巨大的情况。负荷是逐渐增加的，相应的无功补偿需求也是逐渐增加的，按本方案配置的电容器由于从小容量的补偿到大容量补偿都有对应的组合方案，这样可以避免在实际运行中电容器投切带来较大的电压波动。

(3)、有利于减小单台电容器故障影响。实际运行中，设备故障是难以避免的，尤其对于电容器这类频繁操作的设备，更是故障率较高。本方案考虑到了电容器损坏的情况，对任何单台电容器的故障，都有替代组合。

(4)、有利于避免设备投资浪费。按本发明进行电容器配置，当补偿需求大时，变电站改造所需变动的电容器少。比如以表1比例进行配置，选择电容器容量序列为1000Kvar、2000Kvar、3000Kvar这样1000Kvar整倍数的电容器，从2组电容器升级到3组时，有一组容量为2000Kvar的电容器可以保留；从3组电容器升级到4组时，全部电容器都可以保留；从4组电容器升级到5组时，3组电容器可以保留；从5组电容器升级到6组时，4组电容器可以保留。

附图说明

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。

图1是本发明变电站接线示意图；

图2是有功曲线、无功曲线和力率曲线；

图3是补偿容量曲线；

图4是欠补偿曲线；

图5是过补偿曲线；

图6是覆盖与最优覆盖的示意图；

图7是“A、A+B”操作模式；

图8是“A、B、A+B”操作模式；

图9是补偿容量概率分布曲线；

图10是概率分布曲线上的最优覆盖示意图；

图11是两组电容器时的最优覆盖基本方程及其快速求解算法计算示意图。

附图标记：1-高压母线、2-低压母线、3-中压母线、4-主变压器。

具体实施方式

本发明通过对无功补偿负荷的概率分布和无功电压自动控制系统的研究分析，提出了六组以内的电容器按表1或表2配置的优化方法。

表1是电容器容量优化比例表，第一列是电容器的配置组数，2表示配置两组电容器、3表示配置三组电容器、6表示配置六组电容器等等。

第二列到第七列是电容器的容量比数，比如第二行的“1号比数”是1，“2号比数”是2，表示配置两组电容器时，第一组电容器和第二组电容器的容量比例是1∶2，也就是假如第一组电容器的容量是1，则第二组电容器的容量就是2；第三行的“1号比数”是2，“2号比数”是3，“2号比数”是4，表示配置三组电容器时，第一组电容器、第二组电容器和第三组电容器的容量比例是2∶3∶4；表中第四行是配置四组电容器时，各组的优化比例；第五行是配置五组电容器时，各组的优化比例；第六行是配置六组电容器时，各组的优化比例。

表1电容器容量优化比例表

电容器数目	1号比数	2号比数	3号比数	4号比数	5号比数	6号比数
							2	1	2
3	2	3	4
							4	2	3	4	5
5	2	3	4	8	9
							6	2	3	4	8	16	17

表2电容器优化配置的快速计算数表

电容器数目	1号系数	2号系数	3号系数	4号系数	5号系数	6号系数
							2	0.333	0.667
3	0.222	0.334	0.444
							4	0.143	0.214	0.286	0.357
5	0.077	0.115	0.154	0.308	0.346
							6	0.04	0.06	0.08	0.16	0.32	0.34

利用表1电容器容量优化比例表确定各组容量时需要进行一个按比例加权求平均的计算，表2电容器优化配置的快速计算数表则是直接将表1按比例加权求平均的结果列出来，使用时直接将补偿容量乘上表2中的对应系数，就得到了该组电容器的容量。

比如，补偿容量为10000Kvar，三组电容器，则在表2中，看对应三组电容器的行，其“1号系数”、“2号系数”、“3号系数”分别是0.222、0.334、0.444，则三组电容器的容量分别应该是：

10000x0.222＝2220Kvar

10000x0.334＝3340Kvar

10000x0.444＝4440Kvar

实施例：某变电站，共两台主变压器，每台主变压器需要无功补偿20000Kvar，按每台主变压器4组电容器设计，那么电容器的配置应该如下计算：

由于是每台主变压器4组电容器，那么取表2中，对应4组电容器的四个系数：

0.143

0.214

0.286

0.357

由于每台主变压器需要无功补偿20000Kvar，则该主变压器各组电容器的容量就是总补偿量乘以各自的系数，即：

第一组电容器的容量＝20000x0.143＝2860Kvar

第二组电容器的容量＝20000x0.214＝4280Kvar

第三组电容器的容量＝20000x0.286＝5720Kvar

第四组电容器的容量＝20000x0.357＝7140Kvar

所以，第一台主变压器四组电容器的容量是：2860、4280、5720、7140Kvar；第二台主变压器四组电容器的容量也是：2860、4280、5720、7140Kvar。

变电站主变压器无功补偿电容器的配置方法的原理如下：

电容器优化配置包含如下含义：

运行中全天操作次数较少；

满足各个时段的运行要求；

尽可能提高经济性。

由于负荷是在动态变化的，相应的无功补偿需求也是动态变化的，而电容器一旦安装，其容量就不会再变化，只能通过几组电容器的组合，来适应负荷变化。本发明先从一天的无功补偿需求变化分析开始，引入了操作模式与最优覆盖的概念；然后过渡到长期的情况：用无功补偿需求概率分布曲线来表示无功补偿需求变化，电容器优化配置的基本要求就是电容器组合能够实现无功补偿需求概率分布曲线上的最优覆盖。

图2给出了单日的无功补偿分析图，分别给出了有功曲线、无功曲线和力率曲线。在电网中，力率与有功基本上是反方向变化，无功与有功基本上是同方向变化。

图3给出了补偿容量曲线。已知有功曲线P(t)，无功曲线Q(t)，需要达到的功率因数a，很容易求出要达到a所需要补偿的无功变化曲线q(t)，电容器优化配制的问题就是如何根据变化曲线q(t)确定优化的电容器容量Ci。

电容器投入与切除所构成的曲线是阶梯状的，阶梯曲线需要能够把补偿容量曲线覆盖，没有覆盖的叫欠补偿；阶梯曲线最大值比补偿容量曲线最大值还要大的叫过补偿。欠补偿、过补偿都不是优化方案。

图4给出了欠补偿曲线。电容器容量不足，至少有一段补偿容量曲线没有被覆盖。

图5给出了过补偿曲线。电容器容量过剩，超出补偿容量曲线的需要。

图6是覆盖与最优覆盖的示意图。过补偿满足覆盖的要求，有浪费，不是最优的；刚好覆盖(图6)也不见得是最优的，达到最优还有其它的条件。

最优覆盖是：电容器投入所构成的曲线既没有不足也没有过剩，恰好覆盖了补偿容量曲线，并且面积差最小。不论如何确定电容器容量，其确定的容量所构成的曲线一定要能够把补偿容量曲线覆盖，如果不能够把补偿容量曲线覆盖则在实际中一定会出现这样的情况：所有的电容器都投入后，力率仍然达不到要求的指标。有无数种配置方案都能满足“覆盖”的要求，最好的方案就是刚好把补偿容量曲线覆盖并且浪费的面积最小，这就是“最优覆盖”。“最优覆盖”可以用严格的数学方程来表达，  对于给定补偿容量曲线可以求出精确的结果。

图7是“A、A+B”操作模式，两组电容器，运行时先投入一组A，当力率下降，A组容量不足时，再投入B组，两组同时运行，构成A+B，这就是“A、A+B”模式。

图8是“A、B、A+B”操作模式，两组电容器，A组容量小于B组容量，运行时先投入一组A，当力率下降，A组容量不足时，再投入B组同时A组退出，当力率继续下降，B组容量也不足时，再投入A组，两组同时运行，构成A+B，这就是“A、B、A+B”模式。

从图上可以直观看出“A、B、A+B”模式比“A、A+B”模式补偿得更好，但是计算上要复杂得多。

图9是补偿容量概率分布曲线。补偿容量概率分布曲线横坐标是概率，最大为100％，纵坐标是KVAR，补偿容量概率分布曲线表示需要补偿的容量在一段时间内出现的概率。概率分布曲线它是由多天统计得出的，统计的日子越多其就越准确，它代表的是多天的综合情况。

图10是概率分布曲线上的最优覆盖示意图。电容器投入与切除在无功补偿需求概率分布曲线上所构成一个台阶状折线，该折线与无功补偿需求概率分布曲线是不相重合的，图中黑色部分就是“浪费”的容量，当电容器分组最优时，不但把无功补偿需求曲线全盖住，而且总的“浪费”量最小，也就是黑色部分面积最小时达到最优覆盖。

电容器配置优化的核心思路就是：在补偿容量概率分布曲线上求解最优覆盖。

图11是两组电容器时的最优覆盖基本方程及其快速求解算法计算示意图。在两组电容器按“A、B、A+B”模式运行的情况下，最优覆盖基本方程如下：

J＝min(y₀·x₁+(x₂-x₁)·y₁+(x₀-x₂)·y₂)

s.t.

y₁+y₂＝y₀

y₁＝f(x₁)

y₂＝f(x₂)    (1)

y₀是最大需要补偿容量，y₁、y₂分别是电容器B和A的容量，x₁、x₂是当无功补偿需求概率分布曲线上值为y₁、y₂时，它们的x轴坐标。

直线分布的解：

当补偿容量概率分布曲线为直线时，

f(x)＝1-x  (2)

最优解为：

$y_1=\frac{2}{3}{y}_0$

$y_2=\frac{1}{3}{y}_0---\left(3\right)$

从前面的分析可以知道，当电容器组数与总容量固定时，该配置能够产生的不重复的组合数越多，越有利于实现最优覆盖，单纯考虑最优覆盖时，最优解是1∶2∶4∶8厖这个比例为2的等比序列。

在实际中，还需要考虑其它约束条件。最重要的一个就是不能单台电容器容量太大，太大的电容器在投切操作时会产生较大的操作过电压、分断电流也较大、恢复时间也较长等种种不利因素，因此总的优化指标变为下式：

$\mathrm{bf}=\frac{\mathrm{cr}\·\mathrm{zn}}{\mathrm{af}}---\left(4\right)$

bf为优化指标，不同的方案可得出不同的优化指标，指标高的为优；cr为覆盖率系数，为所有不重复组合的和除以补偿容量直线分布曲线的面积；zn为所能构成的不重复组合的数目；af为单台最大容量比，单台最大容量除以其它电容器的容量和。通过穷举法就可得到表1电容器容量优化比例表。

若根据某一天所得出的优化结果，换到另外一天时就不再是最优的了，故需要求出在较长一段时间内都能够达到最优的配置方案，因此在概率分布曲线进行最优覆盖计算可以得到普遍意义上的优化方案。

Claims (2)

1.一种变电站主变无功补偿电容器分组的配置方法，其特征在于：步骤1，按表1配置电容器容量比例：

表1电容器容量忧化比例表

  电容器配置组数  1号比数  2号比数  3号比数  4号比数  5号比数  6号比数   2   1   2   3   2   3   4   4   2   3   4   5   5   2   3   4   8   9   6   2   3   4   8   16   17

上表第一列是电容器的配置组数，2表示配置两组电容器、3表示配置三组电容器、6表示配置六组电容器；第二列到第七列是电容器的容量比数；

步骤2，直接将变电站主变压器需要的无功补偿容量乘上表2中的对应系数，就得到了该组电容器的容量。

表2电容器忧化配置的快速计算数表

  电容器数目   1号系数   2号系数   3号系数   4号系数   5号系数   6号系数   2   0.333   0.667   3   0.222   0.334  0.444   4   0.143   0.214   0.286   0.357   5   0.077   0.115   0.154   0.308   0.346   6   0.04   0.06   0.08   0.16   0.32   0.34

2.根据权利要求1所述的变电站主变无功补偿电容器分组的配置方法，其特征在于：采用 $\mathrm{bf}=\frac{\mathrm{cr}\·\mathrm{zn}}{\mathrm{af}}$ 优化指标公式使变电站主变压器无功补偿电容器分组的配置得到优化；

其中bf为优化指标，指标高的为优；cr为覆盖率系数，为所有不重复组合的和除以补偿容量直线分布曲线的面积；zn为所能构成的不重复组合的数目；af为单台最大容量比，单台最大容量除以其它电容器的容量和。

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