CN101339012A - 一种基于光栅的滚转角测量方法与装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于光栅的滚转角测量方法与装置，属于光电检测技术领域。激光器发出激光直接出射，或经过准直透镜准直后出射；该光线直接入射到一维平面透射光栅，或经过逆向反射器反向入射到光栅；经光栅衍射产生的正负一级衍射光经透镜聚焦成两衍射光点，用光电探测器探测两聚焦光点的位置变化计算获得滚转角的值。本发明光学结构简单紧凑，便于实际操作，精度、稳定性及经济性均能兼顾。采用光栅作为敏感器件，利用衍射双光束差动测量，实现了误差分离，增强了抗干扰能力；使用光学器件少，光源功率低，成本低廉；移动部分可不带电缆；测角分辨率可达0.5”甚至更高，仅需更换不同线数的光栅便可满足不同测量精度的要求。

Description

一种基于光栅的滚转角测量方法与装置

技术领域

本发明属于光电检测技术领域，特别涉及一种非接触式测量滚转角的方法及装置。

背景技术

机械导轨运动副都具有三个回转自由度或称作角运动误差(俯仰、偏摆和滚转误差)。如果仪器和机床在这些角度运动误差相应的方向上有阿贝臂，这些角度运动误差就会造成阿贝误差而影响它们的加工或测量精度。目前，减小或消除阿贝误差主要从结构上缩小阿贝臂、按不莱恩建议提高导轨运动精度和误差修正，以及按爱彭斯坦原则从结构上减小或消除阿贝误差的影响。由于机械结构和几何尺寸的限制，几乎所有的三坐标测量机和机床都有阿贝臂。因此精确的测量这些角运动误差对于仪器和机床的精度评定和误差修正是非常重要。采用直角坐标系统的机床或三坐标测量机共有21项结构误差，其中18项误差可以用现成的干涉仪测量，另外3项滚转角误差是最难测量的一个参数。另外在某些工件的安装和校准中，也需要对滚转角进行测量或者定位。

对于导轨滚转角的高精度测量，有以下几种光学方法：1.平行双光束法，[John C.Tsai.Rotation and translation measurement with phase sensitive detection，美国专利号：6316779B1，2001]，通过探测两个不同位置相对于平行激光光线位置的变化，计算得到滚转角误差，缺点是滚转角测量与其他各参数相关，且光束的平行性较难保证。2.偏振方向测量法，其中法拉第磁光调制法，[方仲平.激光滚转误差测量仪的研究，博士论文，天津：天津大学，1993]，该方法存在旋光热漂移，测量精度不高，为了提高测量精度，反馈电路复杂，对工作环境要求苛刻。横向塞曼激光法[Hong Jiang，Chunyong Yin.Sensitivity enhanced roll anglemeasurement.Optical Engineering，2000，39(2)：516～519；殷纯永，柳忠尧.滚转角测量方法及其滚转角测量仪，中国专利号：01130893.1，2001]，该方法通过检测相位变化来测量滚转角的大小，虽然在蒋弘、殷纯永等改进下，提高了灵敏度，分辨率很高，但价格昂贵，控制电路复杂。液晶光阀或双激光器分时调制法[章恩耀等，基于正交双偏振光的滚转角光电检测方法及装置，中国专利号：02123642.9，2002]，是将滚转角误差转换为出射光的光强变化，通过计算得到滚转角误差。虽然在光路上比较简单，但测量移动部分带电缆，且测量灵敏度不高。四分之一波片法[匡翠方，冯其波，张斌.一种新的滚转角测量方法，光电子激光，2006，17(4)：468-470；匡翠芳等，基于四分之一波片的滚转角测量方法与装置，中国专利号：1687701A，2005]，该方法虽实现了测量移动部分无电缆，但仍是将滚转角误差转换为出射光的光强变化，测量灵敏度受限于测量光的偏振度、激光频率稳定性及信号放大电路信噪比等，若想提高灵敏度则经济成本也将大大增加。3.干涉方法，Chaney提出了一种完全使用干涉的方法来测量滚转角[Raymond J.Chaney.Optical apparatus for use with interferometric measuringdevice，美国专利号：5056921，1991]，可以获得很高的测量精度，但测量系统需要安装一块与导轨一样长的反射平面镜，在实际中较难应用。另一种干涉法是基于双频激光干涉法，优点是精度高，抗干扰能力强，但需要分步测量两个不同位置的直线度来计算出滚转角大小，不能用于实时测量，使用起来费时费力，目前机床检测中主要还是采用这种方法。

发明内容

本发明要解决的技术问题是：提出一种光学结构简单紧凑，便于实际操作，精度、稳定性及经济性均能兼顾的滚转角测量方法及装置。

本发明提出的一种基于光栅的滚转角测量方法，通过以下步骤来实现：

1.由激光器发出激光经过准直透镜准直后出射；

2.该光线直接入射到位于测量平台上的一维平面透射光栅，或经过测量平台上的逆向反射器反向入射到同一测量平台上的一维平面透射光栅；

3.经光栅衍射产生正负一级衍射光；

4.正负一级衍射光经透镜聚焦成两衍射光点；

5.当测量平台发生滚转时，用光电探测器探测两聚焦光点的位置变化，经过信号处理电路后，送入计算机计算获得滚转角的值。

本发明提出实现上述测量方法的滚转角测量装置。

装置包括激光器、准直透镜、逆向反射器、一维平面透射光栅、聚焦透镜、光电探测器、信号处理电路和计算机。所述逆向反射器可根据测量要求取舍；所述激光器、准直透镜、逆向反射器、一维平面透射光栅、聚焦透镜、光电探测器沿光线传播方向依序排列；所述逆向反射器同一维平面透射光栅放置在同一测量平台并使光线逆向通过一维平面透射光栅；所述逆向反射器的反射光线与入射光线相互平行；所述一维平面透射光栅的法线方向沿入射光线方向，其栅线方向为水平或竖直；所述聚焦透镜光轴沿入射光线方向；所述光电探测器放置在所述聚焦透镜的焦平面上；所述光电探测器与所述信号处理电路相连再与所述计算机通信。

本发明的有益效果是：由于采用一维平面透射光栅作为敏感器件，利用衍射双光束差动测量，实现了误差分离，增强了抗干扰能力；使用光学器件少，光源功率低，成本低廉；光学结构简单紧凑，操作方便，移动部分可不带电缆，便于现场测量；测角分辨率可达0.5”甚至更高，仅需更换不同线数的光栅便可满足不同测量精度的要求。

附图说明

图1滚转角测量实施方案一的装置示意图。

图2滚转角测量实施方案二的装置示意图。

图3偏摆及俯仰与滚转并存时的光栅衍射示意图。

图中：激光器1准直透镜2逆向反射器3一维平面透射光栅4聚焦透镜5光电探测器6信号处理电路7计算机8；101和103是测量装置的固定单元，102是测量装置的移动单元。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明做进一步描述。

本发明基于光栅的滚转角的测量方法是由激光器1发出激光，经过准直透镜2准直后入射到测量平台，该光线如图1所示经逆向反射器3反向后通过光栅4，或者如图2所示直接通过光栅4，产生正负1级衍射双光束。上述激光器1可以采用He-Ne激光器、半导体激光器或其他类型的激光器。上述准直透镜2和逆向反射器3可根据测量要求取舍。上述准直透镜2可以是单透镜或透镜组。上述逆向反射器3可以是角锥棱镜或直角反射镜或猫眼系统等。上述光栅4的法线沿入射光束方向，栅线可以水平或竖直。

如图3，以入射光方向为z轴，竖直方向为y轴建立空间直角坐标系，在此坐标系中，入射光方向为I＝[0 0 1]^T。设光栅4的栅线为竖直方向，已知光栅方程：

$d\{\sin \mathrm{\θ}-1/\sqrt{1+{\left(\frac{\tan \mathrm{\α}}{\tan \mathrm{\β}}\right)}^2}\·\sin \left[\arctan \left(\sqrt{{\tan }^2\mathrm{\α}+{\tan }^2\mathrm{\β}}\right)\right]\}=\mathrm{K\λ}---\left(1\right)$

其中，α、β为俯仰、偏摆角，θ为衍射光同yoz平面的夹角，

为衍射光与xoz平面的夹角。入射平行光经光栅衍射后的1级衍射光方向为

由光栅方程(1)、(2)，有

I₁＝[λ/d 0 cos[arcsin(λ/d)]]^T    (3)

当测量平台发生移动时，设其绕x、y、z轴分别有α、β、γ的旋转角度(绕坐标轴的转角的正负遵从右手定则)。其旋转矩阵分别为

$R_{\mathrm{\α}}=\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& \cos \mathrm{\α}& -\sin \mathrm{\α}\\ 0& \sin \mathrm{\α}& \cos \mathrm{\α}\end{array}\right],$ $R_{\mathrm{\β}}=\left[\begin{array}{ccc}\cos \mathrm{\β}& 0& \sin \mathrm{\β}\\ 0& 1& 0\\ -\sin \mathrm{\β}& 0& \cos \mathrm{\β}\end{array}\right],$ $R_{\mathrm{\γ}}=\left[\begin{array}{ccc}\cos \mathrm{\γ}& -\sin \mathrm{\γ}& 0\\ \sin \mathrm{\γ}& \cos \mathrm{\γ}& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]$

以光栅法线为z′轴、光栅线方向为y′轴，建立新坐标系。在新坐标系中入射光方向可表示为P＝R^-1I，其中R^-1是R的逆矩阵，R＝R_αR_βR_γ，则 $R^{-1}={\left(R_{\mathrm{\α}}{R}_{\mathrm{\β}}{R}_{\mathrm{\γ}}\right)}^{-1}=R_{\mathrm{\γ}}^{-1}{R}_{\mathrm{\β}}^{-1}{R}_{\mathrm{\α}}^{-1},$ 由于R_α、R_β、R_γ均是正交矩阵，则

$R^{-1}=R_{\mathrm{\γ}}^{\′}{R}_{\mathrm{\β}}^{\′}{R}_{\mathrm{\α}}^{\′}=\left[\begin{array}{ccc}\cos \mathrm{\γ}\cos \mathrm{\β}& \sin \mathrm{\γ}\cos \mathrm{\α}+\cos \mathrm{\γ}\sin \mathrm{\α}\sin \mathrm{\β}& \sin \mathrm{\γ}\sin \mathrm{\α}-\cos \mathrm{\γ}\cos \mathrm{\α}\sin \mathrm{\β}\\ -\sin \mathrm{\γ}\cos \mathrm{\β}& \cos \mathrm{\γ}\cos \mathrm{\α}-\sin \mathrm{\γ}\sin \mathrm{\α}\sin \mathrm{\β}& \cos \mathrm{\γ}\sin \mathrm{\α}+\sin \mathrm{\γ}\cos \mathrm{\α}\sin \mathrm{\β}\\ \sin \mathrm{\β}& -\sin \mathrm{\α}\cos \mathrm{\β}& \cos \mathrm{\α}\cos \mathrm{\β}\end{array}\right]$

由于α、β、γ均是小量，则略去高阶小量后有 $R^{-1}=\left[\begin{array}{ccc}1& \mathrm{\γ}& -\mathrm{\β}\\ -\mathrm{\γ}& 1& \mathrm{\α}\\ \mathrm{\β}& -\mathrm{\α}& 1\end{array}\right],$ 则

$P=R^{-1}I=\left[\begin{array}{ccc}1& \mathrm{\γ}& -\mathrm{\β}\\ -\mathrm{\γ}& 1& \mathrm{\α}\\ \mathrm{\β}& -\mathrm{\α}& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}0\\ 0\\ 1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}-\mathrm{\β}\\ \mathrm{\α}\\ 1\end{array}\right]---\left(4\right)$

设P向量在新坐标系中对应俯仰及偏摆角为α′、β′，则P又可表示为P＝[tanβ′-tanα′1]^T。对比两式，有tanα′＝-α，tanβ′＝-β，则

α′≈-α，β′≈-β    (5)

此光束通过光栅后的1级衍射光方向可表示为由光栅方程(1)，

有

${\sin \mathrm{\θ}}_1^{\′}=\mathrm{\λ}/d+1/\sqrt{1+{\left(\frac{{\tan \mathrm{\α}}^{\′}}{{\tan \mathrm{\β}}^{\′}}\right)}^2}\·\sin \left[\arctan \left(\sqrt{{\tan }^2{\mathrm{\α}}^{\′}+{\tan }^2{\mathrm{\β}}^{\′}}\right)\right]\≈\mathrm{\λ}/d+{\mathrm{\β}}^{\′}\≈\mathrm{\λ}/d-\mathrm{\β}---\left(6\right)$

由光栅方程(2)式，有

其中 ${\mathrm{\θ}}_0^{\′}=\arctan \sqrt{{\tan }^2{\mathrm{\α}}^{\′}+{\tan }^2{\mathrm{\β}}^{\′}}.$

则一级衍射光束方向可表示为 $P_1\≈\left[\begin{array}{c}\sin {\mathrm{\θ}}_1^{\′}\\ \mathrm{\α}{\cos \mathrm{\θ}}_0^{\′}\\ \cos {\mathrm{\θ}}_1^{\′}\end{array}\right],$ 此方向在原坐标系中方向为T₁＝RP₁，即

$T_1=R{P}_1=\left[\begin{array}{ccc}1& -\mathrm{\γ}& \mathrm{\β}\\ \mathrm{\γ}& 1& -\mathrm{\α}\\ -\mathrm{\β}& \mathrm{\α}& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\sin {\mathrm{\θ}}_1^{\′}\\ \mathrm{\α}\cos {\mathrm{\θ}}_0^{\′}\\ \cos {\mathrm{\θ}}_1^{\′}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}\sin {\mathrm{\θ}}_1^{\′}+\mathrm{\β}\cos {\mathrm{\θ}}_1^{\′}-\mathrm{\γ\α}\cos {\mathrm{\θ}}_0^{\′}\\ \mathrm{\γ}\sin {\mathrm{\θ}}_1^{\′}+\mathrm{\α}\cos {\mathrm{\θ}}_0^{\′}-\mathrm{\α}\cos {\mathrm{\θ}}_1^{\′}\\ -\mathrm{\β}\sin {\mathrm{\θ}}_1^{\′}+{\mathrm{\α}}^2\cos {\mathrm{\θ}}_0^{\′}+\cos {\mathrm{\θ}}_1^{\′}\end{array}\right]---\left(8\right)$

显然，测量平台移动前、后的1级衍射光I₁和T₁经焦距为f的透镜5聚焦后的光斑在y方向的距离

${\mathrm{\Δy}}_1=f\left[\frac{\mathrm{\γ}\sin {\mathrm{\θ}}_1^{\′}+\mathrm{\α}(\cos {\mathrm{\θ}}_0^{\′}-\cos {\mathrm{\θ}}_1^{\′})}{-\mathrm{\β}\sin {\mathrm{\θ}}_1^{\′}+{\mathrm{\α}}^2\cos {\mathrm{\θ}}_0^{\′}+\cos {\mathrm{\θ}}_1^{\′}}\right]---\left(9\right)$

由前面分析同理可知测量平台移动前、后的负1级衍射光I_-1和T_-1经透镜5聚焦后的光斑在y方向的距离

${\mathrm{\Δy}}_{-1}=f\left[\frac{\mathrm{\γ}\sin {\mathrm{\θ}}_{-1}^{\′}+\mathrm{\α}(\cos {\mathrm{\θ}}_0^{\′}-\cos {\mathrm{\θ}}_{-1}^{\′})}{-\mathrm{\β}\sin {\mathrm{\θ}}_{-1}^{\′}+{\mathrm{\α}}^2\cos {\mathrm{\θ}}_0^{\′}+\cos {\mathrm{\θ}}_{-1}^{\′}}\right]---\left(10\right)$

式中，sinθ′_-1≈-λ/d+β′≈-λ/d-β，则

$\mathrm{\Δy}=\mathrm{\Δ}{y}_1-{\mathrm{\Δy}}_{-1}\≈f\left[\frac{\mathrm{\γ}(\sin {\mathrm{\θ}}_1^{\′}-\sin {\mathrm{\θ}}_{-1}^{\′})-\mathrm{\α}(\cos {\mathrm{\θ}}_1^{\′}-\cos {\mathrm{\θ}}_{-1}^{\′})}{\cos \left(\arcsin \frac{\mathrm{\λ}}{d}\right)}\right]$

$\≈f\left[\frac{2\frac{\mathrm{\λ}}{d}\mathrm{\γ}-2\frac{\mathrm{\λ}}{d}\left(\mathrm{\α\β}\right)}{\cos \left(\arcsin \frac{\mathrm{\λ}}{d}\right)}\right]\≈2f\tan \left(\arcsin \frac{\mathrm{\λ}}{d}\right)(\mathrm{\γ}-\mathrm{\α\β})---\left(11\right)$

由于α、β均为小量，则滚转角测量公式可近似为

$\mathrm{\γ}\≈\frac{\mathrm{\Δy}}{2f\tan \left(\arcsin \frac{\mathrm{\λ}}{d}\right)}---\left(12\right)$

利用光电探测器6测出Δy₁和Δy_-1，通过信号处理电路7输入计算机8按(12)式计算便可得到滚转角大小。上述聚焦透镜5可以是单透镜或透镜组。上述光电探测器6可以采用PSD位置敏感器件或CCD光电接收器件。依照上述方案实施，即可实现滚转角测量。若光栅4栅线为水平方向，则按类似方法通过测量光斑在x方向的位置变化，亦可实现滚转角测量。

本发明装置的实施方案一：如图1所示，由激光器1发出激光，经过准直透镜2准直后入射到测量平台，经过角锥棱镜3，光线反向通过光栅4产生正负1级衍射双光束，经过聚焦透镜5，在位于聚焦透镜5的焦平面上的PSD位置敏感器件6上得到正负1级衍射光点，当测量平台发生滚转则衍射光点的位置发生相应变化，其变化量通过信号处理电路7输出到计算机8，通过差分计算得到滚转角大小。整个系统分为两个组成部分，一是由激光器1、准直透镜2、聚焦透镜5、PSD位置敏感器件6、信号处理电路7组成的固定单元101，其固定在测量导轨的一端，并与计算机8相连；二是由角锥棱镜3、光栅4组成的移动单元102，其固定在沿导轨移动的测量平台上。其中，角锥棱镜3可以由直角反射镜或猫眼系统代替，PSD位置敏感器件6可以由CCD光电接收器件代替。

本发明装置的实施方案二：如图2所示，由激光器1发出激光，经过准直透镜2准直后入射到测量平台，通过光栅4产生正负1级衍射双光束，经过聚焦透镜5，在位于聚焦透镜5的焦平面上的PSD位置敏感器件6上得到正负1级衍射光点，当测量平台发生滚转则衍射光点的位置发生相应变化，其变化量通过信号处理电路7输出到计算机8，通过差分计算得到滚转角大小。整个系统可以分为三个组成部分，一是由激光器1、准直透镜2组成的固定单元101，其固定在测量导轨的一端；二是由光栅4构成的移动单元102，其固定在沿导轨移动的测量平台上；三是由聚焦透镜5、PSD位置敏感器件6、信号处理电路7组成的固定单元103，其固定在导轨的另一端，并与计算机8相连。其中，PSD位置敏感器件6可以由CCD光电接收器件代替。相对实施例一，本实施例在完成相同功能的基础上，其组成器件减少了逆向反射器3，降低了成本.。

Claims (7)

1.一种基于光栅的滚转角测量方法，包括以下步骤：

步骤一，由激光器(1)发出的激光经过准直透镜(2)准直后出射；

步骤二，该光线直接入射到位于测量平台上的一维平面透射光栅(4)，或经过测量平台上的逆向反射器(3)反向入射到同一测量平台上的一维平面透射光栅(4)；

步骤三，经光栅(4)衍射产生正负一级衍射光；

步骤四，正负一级衍射光经透镜(5)聚焦成两衍射光点；

步骤五，当测量平台发生滚转时，用光电探测器(6)探测两聚焦光点的位置变化，经过信号处理电路(7)后送入计算机(8)计算获得滚转角的值。

2.一种实现权利要求1所述基于光栅的滚转角测量方法的测量装置，包括：激光器(1)、准直透镜(2)、逆向反射器(3)、一维平面透射光栅(4)、聚焦透镜(5)、光电探测器(6)、信号处理电路(7)和计算机(8)，其特征在于：所述激光器(1)、准直透镜(2)、逆向反射器(3)、一维平面光栅(4)、聚焦透镜(5)、光电探测器(6)沿光线传播方向依序排列；所述逆向反射器(3)同一维平面透射光栅(4)放置在同一测量平台并使光线逆向通过一维平面透射光栅(4)；所述逆向反射器(3)的反射光线与入射光线相互平行；所述一维平面透射光栅(4)的法线方向沿入射光线方向，其栅线方向为水平或竖直；所述聚焦透镜(5)的光轴沿入射光线方向；所述光电探测器(6)放置在所述聚焦透镜(5)的焦平面上；所述光电探测器(6)与所述信号处理电路(7)相连再与所述计算机(8)通信。

3.一种实现权利要求1所述基于光栅的滚转角测量方法的测量装置，包括：激光器(1)、准直透镜(2)、一维平面透射光栅(4)、聚焦透镜(5)、光电探测器(6)、信号处理电路(7)和计算机(8)，其特征在于：所述激光器(1)、准直透镜(2)、一维平面光栅(4)、聚焦透镜(5)、光电探测器(6)沿光线传播方向依序排列；所述一维平面透射光栅(4)的法线方向沿入射光线方向，其栅线方向为水平或竖直；所述聚焦透镜(5)的光轴沿入射光线方向；所述光电探测器(6)放置在所述聚焦透镜(5)的焦平面上；所述光电探测器(6)与所述信号处理电路(7)相连再与所述计算机(8)通信。

4.如权利要求2或3所述的基于光栅的滚转角测量装置，其特征在于，所述的激光器(1)是半导体激光器或He-Ne激光器或其他类型的激光器。

5.如权利要求2所述的基于光栅的滚转角测量装置，其特征在于，所述的逆向反射器(3)是直角反射镜或角锥棱镜或猫眼系统。

6.如权利要求2或3所述的基于光栅的滚转角测量装置，其特征在于，所述的准直透镜(2)和聚焦透镜(5)采用单透镜或透镜组。

7.如权利要求2或3所述的基于光栅的滚转角测量装置，其特征在于，所述的光电探测器(6)是PSD位置敏感器件或者CCD光电接收器件。

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