CN101336519A - 执行环路拓扑识别的电缆或用户环路调查的方法和系统 - Google Patents

Abstract

本发明涉及通过环路拓扑识别调查具有多个电缆段(S₁，...，S_N)的传输线路。测量设备连接在第一测量平面p_i上，并且提供装置(1；5)用于传输探测信号到电缆，并且用于处理所反射的信号，计算装置(6)计算等效总输入阻抗，例如Z_in ⁽¹⁾(f)。计算装置被适应来对于i＝1，...，N，确定电缆段s_i的长度，从测量平面p_i到随后的测量平面p_i+1的距离d_i。算法执行装置(7)被适应使用模型用于基于未知参数(其表示为各个向量

(s_i))计算段s_i的特征阻抗和传播常数，以建立与所述模型相关联的标准函数J_i，并且为每个s_i应用J_i.到该模型上，并且使用在前段s_i的所计算的特征阻抗

、传播常数

、所估计的各个在前电缆段s_i的长度、以及它的等效输入阻抗，迭代地计算各个J_i的各个等效输入阻抗，并且变换随后平面p_i+1的总输入阻抗，这样使得迭代地提供环路拓扑识别。

Description

执行环路拓扑识别的电缆或用户环路调查的方法和系统

技术领域

本发明涉及一种方法，用于调查包括多个电缆段的传输线路，该方法包括执行环路拓扑识别。本发明也涉及一种系统，用于调查包括多个电缆段的传输线路或用户环路。该系统被适应来执行环路拓扑识别。

背景技术

在当前的电信技术中，提供xDSL即高速DSL接入，不仅对于大型公司而且对于小型公司和家庭用户，正变得越来越普及和具有吸引力。不过，这意味着环路和往往是铜线的电缆，必须处于一种状态以便允许高速DSL接入，这意味着需要先进的环路鉴定系统，该系统可以检测或最小化鉴定误差。环路鉴定实际上包括确定关于是否环路或电缆能够支持DSL业务。使用单端环路测试(SELT)来估计xDSL传输中的可实现的信道容量，对于电话网络运营商来说很重要。环路引入了在传输机和接收机之间的频率相关衰减和插入损耗等。此外，衰减依赖于电缆类型和电缆长度。有时，基于电缆长度估计和每单位长度的假设的平均衰减来粗略估计衰减。

使用SELT，在激活DSL业务之前，或者为了分析不工作的DSL线路，xDSL调制解调器可以报告单端测量。

通过建模和估计未知电缆特性，有可能获得更准确的估计。不过，为了能够建模多段电缆，需要多维优化，没有先验了解这是非常困难的，所谓先验了解例如关于电缆段的数量和每段的长度，这些通常是不可获得的。

对于电信网络供应商来说，其他的重要任务是故障诊断和网络维护。为此，时域反射计(TDR)技术，这是基于传递探测信号到传输线即电缆并且测量所反射的TDR信号的一种技术，经常用来测量传输线路和提取各种信息。通过删除由SELT设备的阻抗不匹配和电缆的RLC-特性引起的慢衰落拖尾(SDT)，所测量的TDR信号可以被显著改善。事实上，即使只有多段电缆的第一段可以被准确地估计，由此产生的增强的TDR信号对于进一步分析比如分路抽头(bridge-tap)检测和定位将是有用的。

用户环路设备或敷设电缆的主要部分在数十年前已经被安装，当然，这么多年来，环路已经自愿地和不自愿地经历变化，这可能已被记录在案，但也常常没有被记录在案。这意味着现有的文件可能根本不足够。

如上文所提到的，SELT是一种从中心局(CO)鉴定是否环路具有DSL业务的资格的技术。SELT用来确定用户线路的特定特性，比如环路长度、衰减、分路抽头以及负载线圈等的存在和位置。当噪声和其他干扰特性已知时，这种信息提供给服务供应商关于线路容量的概念。在SELT区域内，一种办法是基于估计传输线路的长度和衰减。使用TDR技术，如上文所提到的，脉冲在线路上传输并且所接收的反射回波信号被记录下来。所接收的信号将包含一个或几个回波，它们可能来自线路的远端、分路抽头或电缆规格变化等。

我们都知道，将宽带SELT功能集成到普通的ADSL收发信机。当实施TDR技术时，这可能引起问题，因为ADSL收发信机实际上不是专为SELT设计的。事实上，专用SELT设备具有到线路的金属接触，与ADSL收发信机不同，其具有配备有变换器(transformer)的模拟前端。为了捕获和放大微弱的远端反射脉冲，必须使用精心设计的滤波器。然而，作为例子，为约1公里电缆长度优化的精心设计的滤波器，对于4公里电缆长度将不会很好实施，反之亦然。解决这个问题的一种解决方案是利用为不同电缆长度优化的几个滤波器。然而，所应用的滤波器必须具有带通特性，这使得TDR信号的符号难于分析，当例如检测分路抽头和远端终端类型时，这是非常重要的。

US-6,724,859、US-6,538,451和US2004/0230390都致力于这样的问题，即在TDR信号中固有的慢衰落拖尾(SDT)，并且描述了使用假设测试的完整环路拓扑识别，其中假设测试涉及搜索大型电缆数据库。它也包括估计传递函数。然而，由于大量不同类型的电缆存在于电信网络，所以数据库必须非常大。更严重的问题是，一些被使用的电缆对于运营商来说完全是未知的。此外，温度变化和随时间的老化使得电缆特性随时间改变。这使得确定电缆是否可用于DSL几乎是不可能的，这也使得维护以及故障排除非常困难。

发明内容

因此需要一种方法，如一开始提到的，用于便于传输线路或用户环路调查。也需要一种方法，用于方便维护。还需要一种方法，方便传输线路或用户环路上的故障排除。也需要一种方法，方便引入xDSL，因为提供了一种方法，用于调查电缆以确定它们是否可用于DSL。特别是需要一种方法，通过该方法，方便调查多段电缆。更特别地是需要一种方法，通过该方法电缆可以以更可靠、更快捷、更简单和更便宜的方式进行调查，尤其是不需要任何特定的先验了解，例如关于电缆段数量、段的长度等等。

更特别地是需要一种方法，通过该方法其中文件不足够或者甚至根本没有的旧电缆，可以被调查。最特别地是需要一种方法，通过该方法，可以避免使用大型电缆数据库。更特别地是需要一种方法，通过该方法可以调查未知电缆，也是新电缆。也需要一种方法，通过该方法SELT技术在测量特性和准确性方面得以改善。还需要一种方法，通过该方法，可以以快速可靠的方式执行电缆调查，并且通过该方法需要比迄今为止的技术更少的功率和内存消耗。特别是需要一种方法，通过该方法可以提供由于例如温度变化和随着时间老化等等引起的电特性上的变化。更特别地是需要一种方法，该方法不需要金属接入或者绕开混合电路。

还需要一种系统，通过该系统可以满足一个或多个上面提到的目的。

因此，提供一种通过执行环路拓扑识别来调查包括多个电缆段(S₁，...，S_N)的传输线路的方法，该方法包括步骤：

依靠连接在第一测量平面(p₁)上的测量设备，输入探测信号到传输线路；接收所反射的回波信号，该回波信号包括所反射的探测信号。根据本发明，它包括步骤：使用所反射的回波信号来计算等效总输入阻抗，例如Z_in ⁽¹⁾(f)、(Z_in ⁽¹⁾(f))²或S₁₁ ⁽¹⁾(f)；变换等效总输入阻抗到平面域，例如时域Z_in ⁽¹⁾(t)、(S_in ⁽¹⁾(t))²或S₁₁ ⁽¹⁾(t)，即变换到时间等效总输入阻抗，如果需要或希望的话或者允许连续估计电缆段长度，i＝1，...，N；N是总的迭代确定的电缆段数量；确定电缆段s_i长度的估计或者关于电缆段s_i的长度的信息，该长度对应从所述测量平面p_i到随后的测量平面p_i+1的距离dⁱ；使用所选择的电缆模型，该电缆模型表示为包括多个未知参数的向量θ_i，model；建立与所选电缆模型有关的用于各个电缆段s_i的标准函数J_i；应用该标准函数J_i到所选电缆模型上；通过减少或者消除在测量平面p_i上产生的反射信号的影响来最小化标准函数J_i以提供对实电缆模型向量θ_i的估计；使用段s_i的所估计的实模型向量θ_i来计算特征阻抗Z₀(f，θ_i)和传播常数γ(f，θ_i)；使用在前电缆段s_i的所计算的特征阻抗Z₀(f，θ_i)、传播常数或者速率γ(f，θ_i)、所估计的在前电缆段s_i的长度、以及等效输入阻抗例如各个在前电缆段s_i的Z_in ⁽ⁱ⁾(f)或S₁₁ ⁽ⁱ⁾(f)，计算等效输入阻抗，例如各个随后电缆段的Z_in ⁽ⁱ⁺¹⁾(f)或S₁₁ ⁽ⁱ⁺¹⁾(f)；变换随后测量平面p_i+1的等效总输入阻抗Z_in ⁽ⁱ⁾(f)或S₁₁ ⁽ⁱ⁾(f)到时域，这样使得迭代地提供环路拓扑识别，给出关于多个当前传输线路特性的信息。

具体地，该测量设备基于频域或者时域反射计。在一个实施例中，所计算的等效总输入阻抗包括总输入阻抗Z_in ⁽¹⁾(f)。在另一个实施例中，所计算的等效总输入阻抗包括散射信号S₁₁ ⁽¹⁾(f)。在又一个实施例中，所计算的等效总输入阻抗包括总输入阻抗平方(Z_in ⁽¹⁾(f))²。散射信号可以具体地包括一端口散射信号S₁₁ ⁽¹⁾(f)(其取决于总输入阻抗Z_in ⁽¹⁾(f)和已知确定的输出阻抗Z_out(f))为： $S_{11}^{\left(1\right)}\left(f\right)=(Z_{\mathrm{in}}^{\left(1\right)}\left(f\right)-Z_{\mathrm{out}}\left(f\right))/(Z_{\mathrm{in}}^{\left(1\right)}\left(f\right)+Z_{\mathrm{out}}\left(f\right)).$ 该方法具体包括步骤：在变换各个等效输入阻抗之前，滤波所计算的等效输入阻抗以改善所反射的回波信号的测量。在有利实施例中，该变换步骤包括：依靠逆离散傅立叶变换(IDTF)使用快速傅立叶变换(IFFT)算法来变换各个等效输入阻抗信号为时域上的实数/复数取值的信号，需要/不需要Hermitian对称扩展。优选地，该方法包括步骤：使用这样的模型作为参数化的频率相关电缆模型，该这样的模型包括与在用于不同电缆维数的表格中定义的每长度单位的电缆特性相关的电气和/或物理参数，其提供M个未知参数给向量，θ＝[x₁，x₂，...，x_M]。正式的电缆模型于是可以是几个可能的ETSI模型之一。最具体地，该方法包括：使用具有主要参数的ETSI模型作为参数化的频率相关电缆模型，所述主要参数包括分别在用于不同电缆维数的表格中定义的每长度单位的电阻、电感、电容和电导，其提供未知参数给向量，θ＝[r_oc，a_c，L₀，L_∞，f_m，b，C_const]。

在具体实现中，它可以包括步骤：使用Hilbert变换来减少未知参数的数量，因此提供减少数量的未知参数给向量θ，例如θ＝[r_oc，a_c，L_∞，C_const]，虽然对于所发明的概念来说没有必要使用Hilbert变换。最小化步骤具体包括：使用优化算法执行优化来估计至少一些未知主要参数，并且允许计算或估计未知次要参数，所述未知次要参数包括各个电缆段的各个特征阻抗和传播常数或速度。更具体地，优化步骤包括：基于在时域或者频域为各个段s_i定义的标准函数J_i，变换所使用的频域标准函数到时域；使用表示对应于各个电缆段s_i(i＝1，..，N)的时间间隔的时间索引；在每个迭代步骤中即为每个连续电缆段s_i，最小化各个标准函数J_i。

具体地，在任何一个实施例中，该方法包括步骤：为了最小化标准函数，使有广义或者解析最小二乘法(general/analytical leastsquare approch)来提供未知参数。最具体地，在每个迭代步骤中或者对于每个电缆段s_i，它包括步骤：估计未知参数，例如未知向量θ_i，i＝1，..，N；存储未知参数，例如各个未知参数向量θ_i；使用θ_i向量来建立电缆模型。甚至更具体地，它包括步骤：基于各个先前未知参数向量θ_i-1的先前未知参数，计算或者实际上测量从段s_i的开始所看到的输入阻抗Z_in ⁽ⁱ⁾或者散射信号S₁₁ ⁽ⁱ⁾。优选地，它还包括步骤：补偿在测量设备的输出阻抗和所测量的总输入等效阻抗之间的不匹配。该补偿步骤具体地包括：从所计算的等效总输入等效阻抗中减去在所计算的等效总输入阻抗和等效输出阻抗之差与所计算的等效总输入阻抗和等效输出阻抗之和的比值。

在有利实施例中，测量设备执行单端环路测试(SELT)。根据本发明，该方法可以提供关于多个电缆特性的信息，比如以下的一个或多个：电缆段的数量、每个电缆段的长度、每个电缆段的电气特性、衰减、电缆结构、以及远端终端。

因此，也提供了用于调查包括多个电缆段(S₁，...，S_N)的传输线路的系统。该调查包括执行环路拓扑识别，并且该系统包括连接在第一测量平面p_i上的测量设备，包括用于传输探测信号到电缆的装置和用于处理来自所传输的探测信号的所反射的回波信号的装置，所反射的回波信号包括一个或多个回波。根据本发明，该系统包括计算装置，用于计算等效总输入阻抗，例如Z_in ⁽¹⁾(f)、(Z_in ⁽¹⁾(f))²或S₁₁ ⁽¹⁾(f)；用于变换所计算的等效总输入阻抗例如Z_in ⁽¹⁾(f)、(Z_in ⁽¹⁾(f))²或S₁₁ ⁽¹⁾(f)到时域的装置，如果需要的话，该计算装置被适应来(对于i＝1，...，N)确定各个电缆段s_i的长度估计或者关于各个电缆段s_i的长度的信息，该长度对应从测量平面p_i到随后的测量平面p_i+1的距离d_i；并且包括算法执行装置，该装置被适应来选择或者使用模型，用于基于多个未知参数(其被表示为各个段s_i的各个向量θ_i)估计或者计算各个电缆段的特征阻抗和传播常数或者速率，以建立与所述模型相关联的标准函数J_i，并且为每个各个段s_i应用所述标准函数J_i到该模型上，并且使用在前电缆段s_i的所计算的特征阻抗Z₀(f，θ_i)、传播常数γ(f，θ_i)或者传播速率、所估计的各个在前电缆段s_i的长度、以及等效输入阻抗例如各个在前电缆段的Z_in ⁽ⁱ⁾(f)、(Z_in ⁽ⁱ⁾(f))²或S₁₁ ⁽ⁱ⁾(f)，迭代地计算各个等效输入阻抗，例如各个随后电缆段的Z_in ⁽ⁱ⁺¹⁾(f)或S₁₁ ⁽ⁱ⁺¹⁾(f)；并且变换随后测量平面p_i+1的总输入阻抗，这样使得迭代地提供环路拓扑识别。具体地该测量设备执行时域反射计。所计算的等效总输入阻抗包括总输入阻抗Z_in ⁽¹⁾(f)或者散射信号s₁₁ ⁽¹⁾(t)或者总输入阻抗平方(Z_in ⁽ⁱ⁾(f))²。具体地该系统包括滤波装置，用于滤波所计算的等效总输入阻抗来改善回波信号的质量。变换装置在有利实现中包括快速傅立叶变换算法用于应用逆(例如离散)傅立叶变换到所计算的等效总输入阻抗。具体地，该电缆模型包括多个未知参数，对于每个各个段s_i表示为向量θ_i，所述段包括次要参数，所述次要参数构成特征阻抗Z₀(f，θ_i)，i＝1，..，N，和传播常数γ(f，θ_i)。优选地每个各个标准函数J_i对于各个s_i被迭代地最小化以减少或者消除在各个测量平面p_i上产生的反射信号的影响。在最后迭代步骤中，所估计的参数θ_N和所计算的等效阻抗或者散射信号Z_in ^(N)(f)或者S_in ^(N)(f)具体地提供用于计算对应传输线路的终端端点的阻抗的输入阻抗的装置。它被适应来在连续建模和估计中使用解析最小二乘(ALS)算法，可选地使用广义LTI。该系统可以作为连接到测量设备以及可选地收发信机上的软件来实施。可选地，它可以作为例如使用ASIC或者FPGA的硬件来实施。具体地，根据本发明的系统和方法可以用于建立电缆数据库。

附图说明

下面将以非限制性方式参照附图进一步描述本发明，其中：

图1是示意性描述本发明的一个实施例的流程图，

图2是示意性示例了基于迭代算法的为包括多个电缆段的传输线路连续建模和计算的框图，

图3是解释性示出了传输线路模型，

图4是示意性示例了根据本发明的典型系统的框图，

图5是示例了原始反射TDR信号(具有作为时间函数即第0次迭代的部分重叠反射)的图，

图6是示例了作为电缆长度函数的信号幅度图，其中该发明的概念在第一次迭代中被实施，以及，

图7是示例了在第二次迭代中作为时间函数的信号幅度图。

具体实施方式

本发明的概念是基于连续建模和估计。每个电缆段的特性被迭代地估计并且环路拓扑识别可以通过将任务拆分成为可以更容易解决的子任务来实现。

环路拓扑识别，下面称作LTI，可以细分为下列识别/估计任务(假设没有负载线圈存在)。与负载线圈相关的问题和检测这样的问题依赖于所使用的测量设备，其中正常的xDSL调制解调器可能无法接入所要求的检测这样的故障所需的低频。本发明是一般性的并且不依赖于接入低频，当然可以容易地结合了负荷线圈检测器。因此，电缆段的数量以及每段的长度需要加以识别。此外，段的类型，例如串联或者分路抽头，需要加以识别，每段的电缆类型需要加以估计，即每段的未知的主要/次要参数，下面将更详尽地加以讨论。

LTI可以基于假设测试不同电缆拓扑来实施。一种基本算法是众所周知的，其使用预先存储的电缆数据库和测试不同组合，并且选择一个最符合所定义的标准例如US-6,724,859的一个组合。根据本发明，相反为LTI提出了一种基于模型的方法，这意味着可避免大型电缆数据库，这也有可能适应未知的电缆类型、温度变化、由于老化等引起的变化，这些因素可能很难顾及，并且很难存储在数据库中。

不过，为了解释本发明的概念的运作，参考图1的流程图。因此，假定测量设备(包括测量装置或前端设备)连接到调制解调器，用于传输探测信号到环路或者传输线路(电缆)上100。电缆可能例如包括常规的铜线，该铜线包括多个电缆段S₁，...，S_N，N是总段数，并且它具有一定属性，例如在不同频率范围内的信号衰减。它用于确定线路或电缆属性，例如各段的长度、信号衰减和传输容量以及沿着线路和它们的位置的传输特性。测量设备可以在线路或者电缆的收发信机末端上提供，虽然它没有必要一定要结合到收发信机中，它也可以单独提供，可选地与收发信机等通信。也可以使用其他装置用于电压/电流产生以允许输入探测信号。有利地，测量作为所谓的单端环路测试SELT来执行。有关线路输入阻抗的参数，这里涵盖有等效总输入阻抗Z_in ⁽¹⁾(f)、(Z_in ⁽¹⁾(f))²或S₁₁ ⁽¹⁾(f)的概念，将使用所反射的回波信号来进行评估101，该反射的回波信号在线路或者电缆段上被反射回来。频率相关等效总输入阻抗可以根据频率相关反射信号的测量来计算102。根据不同实施例，计算包括Z_in ⁽¹⁾(f)、(Z_in ⁽¹⁾(f))²或散射信号S₁₁ ⁽¹⁾(f)的等效总阻抗。其他的可能性也应该由概念“等效输入阻抗”所涵盖。

专利申请No.PCT/SE2004/000296(具有同一申请人的US60/469,658“用于信号环路测试的方法和设备”的优先权)，描述了这样一个例子，即使用xDSL调制解调器如何可以测量反射信号或回波信号从而间接测量上文所提到的等效总阻抗。简单地说，产生实际线路或者电缆的回波传递函数H_echo(f)。这通过执行宽带信号V_in和V_out的频率转换来计算，得到频域中的信号V_in(f)和V_out(f)。传递函数由关系式H_echo(f)＝V_out(f)/V_in(f)来产生，其中频率被表示为f。传递函数当然可以包括收发信机的属性(在这个例子中)。

回波传递函数H_echo(f)的频域模型用来计算频率相关阻抗，这里指如由测量设备备或者收发信机所看到的电缆或者环路的等效总阻抗Z_in ⁽¹⁾(f)。输入阻抗于是可以用于计算几个环路鉴定参数。回波传递函数的这个频域模型包括都与收发信机相关的三个参数，Z_h0(f)，Z_hyb(f)和H_∞(f)。这些参数，收发信机模型值，从这个角度看，充分描述了收发信机。从具有一些轻微简化的收发信机电路分析地最初推导出上述参数。因此，回波传递函数可以以不同的方式进行模拟。通常，参数值不直接从收发信机的部件值中计算出，而是在校准过程中从测量中产生。由T.Pollet在2002年10月21-25日在日本大阪召开的ITU电信标准化部分的临时文件OJ-091中提出的标准化文件“G.selt如何指定S₁₁(校准测量)？”，描述了一种基于一个端口散射参数(信号)S₁₁的校准方法，该散射参数包括在校准过程中产生的收发信机参数。在本文件中，散射参数S₁₁用收发信机的三个参数C1、C2和C3表示。这些参数不应该混淆于如上面所提到的收发信机模型值Z_h0(f)，Z_hyb(f)和H_∞(f)。这些参数C1、C2和C3是无量纲的量，它们没有给出任何具体意义，虽然它们成功地用于建模收发信机。

本说明书的收发信机模型值在分析中被认识，可以直接解释为：

参数H_∞(f)是收发信机的频率相关回波传递函数，具有到线路或电缆的开放连接，即当线路阻抗具有无限量值时。

Z_hyb(f)是收发信机阻抗，如在到线路的连接上测量的，即在第一测量平面上的收发信机阻抗。

Z_h0(f)可以表示为Z_h0(f)＝H₀(f)×Z_hyb(f)，其中值H₀(f)是收发信机的频率相关回波传递函数，该收发信机具有到短路线路的连接，并且Z_hyb(f)如上所定义的。

收发信机模型值不被直接测量，而是在一个过程中产生，其中H_echo(f)可表示为：

$H_{\mathrm{echo}}\left(f\right)=\frac{H_{\∞}\left(f\right)Z_{\mathrm{in}}\left(f\right)+Z_{h0}\left(f\right)}{Z_{\mathrm{in}}\left(f\right)+Z_{\mathrm{hyb}}\left(f\right)}$

其中，Z_in(f)是作为频率f的函数的线路输入阻抗，Z_h0(f)、Z_hyb(f)和H_∞(f)是复向量，其构成收发信机模型值。

应该清楚，等效总输入阻抗(表示为阻抗或散射信号/参数)可以以任何适当的方式从反射的回波信号中计算出，上述仅指一个特定例子102。

然后，所定义的频域TDR信号基于等效总输入阻抗进行计算，随后被转换到时域，即依赖于时间而不是频率，103。也可以是一些其他平面或域，主要在于它允许估计电缆段长度。在转换步骤之前，滤波步骤可以以任何适当的方式来执行，以便滤波掉不想要的成分和改善所反射的信号的质量。这如何做或是否必要，对于本发明概念不重要，虽然它当然可能影响估计的结果，因此，本领域的技术人员可以以任何适当的方式执行滤波。

但是，一旦总输入阻抗，这里指等效阻抗，因为它可以是(即为每个电缆段迭代地连续地确定的)阻抗本身、阻抗平方或散射信号或(在某种程度上与输入阻抗或其系数相关的)某个其他信号，迭代循环如下简要介绍地执行。因此，对于第一段，执行到其中相对于测量设备的第一最邻近的发生反射的地方(即随后的测量平面p_i+1)的距离估计，104。这也可以以任何适当的方式来做到，例如通过简单测量从传输探测信号到传输到达测量设备的所反射的信号所花费的时间除以2，即(信号被传输和从反射点反射所花费的总时间除以2)。通常，这可以以任何适当的方式做到。

然后，选择被表示为向量θ_i(model)的参数化的电缆模型，105。可以使用具有多个未知参数的任何适当的电缆模型，如在这个说明书的后面将要讨论的。此外，标准函数J_i根据为有关段s_i所选模型θ_i(model)而建立。应该清楚，被建立的那个标准函数取决于所选参数化电缆模型，106。它也专门针对于各个电缆段s_i。这个标准函数将用来确定表示为向量的电缆模型的参数和用于减少所讨论的测量平面上产生的反射的影响，来估计θ_i。这通过最小化段s_i(在n_i和n_i+1之间)的标准函数J_i来执行，107。

然后，从θ_i计算至少传播常数γ(f，θ_i)和特征阻抗Z₀(f，θ_i)。随后，相应的链矩阵通过使用所估计的(关于d_i、s_i的长度或者测量平面p_i和测量平面p_i+1之间的距离)信息(例如通过TDR)来计算。

如果使用了低复杂度解析最小二乘LTI算法，则计算(更新的)等效阻抗例如Z_in ⁽ⁱ⁺¹⁾(f)或者S₁₁ ⁽ⁱ⁺¹⁾(f)以便步入下一测量平面，或者步入下一电缆段，110。如果将要采用广义LTI或解析最小二乘(ALS)方法，则被确定，114。如果相反，因此使用基于广义模型的LTI算法，则不需要任何(实质的)测量平面的步入，并且计算总链矩阵，115。

此后，(分别在步骤110或115之后)各个等效总输入阻抗，表示为阻抗或散射信号(例如)，被转换到时域，111。然后，确定电缆的末端是否已经到达(即，如果i＝N，则测量平面p_N+1)，112，这可以以任何适当的方式做到，如果是的话，程序结束，113，否则，i增加1(i＝i+1)，程序从上面的步骤104重复。应该清楚，计算等效阻抗的步骤110，用来实际上向前移动测量平面一步。在步骤105中确定的所估计的各个距离d_i被提供给步骤109，其进一步要求除了总输入等效阻抗之外有关传播常数或传播速率、特征阻抗(以及距离)的信息，以便能够计算如从随后的测量平面看到的随后的等效总输入阻抗。

当发现电缆末端时，所发现的等效总输入阻抗值实际上对应与测量设备相反的终端末端的阻抗，能够建立它特别有利。

图2示意性示例了包括N个电缆段的电缆上的框图。作为背景，因此首先参考图3的传输线路模型。

大家都知道，传输线路可以由每单位长度参数来描述：串联阻抗R、串联电感L、分路电导G和分路电容C。图3中的电路分析将给出传播常数 $\mathrm{\γ}=\sqrt{(R+\mathrm{j\ωL})\·(G+\mathrm{j\ωC})}$ 和特征阻抗 $Z_0=\sqrt{(R+\mathrm{j\ωL})/(G+\mathrm{j\ωC})}.$ 传输线路模型包括级联的无穷小R、L、G、C部分。传输线路可以然后被描述为链矩阵形式的两端口，为：

$\left[\begin{array}{c}V\left(0\right)\\ I\left(0\right)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}\cosh \left(\mathrm{\γd}\right)& Z_0\·\sinh \left(\mathrm{\γd}\right)\\ \frac{1}{Z_0}\·\sinh \left(\mathrm{\γd}\right)& \cosh \left(\mathrm{\γd}\right)\end{array}\right]\·\begin{array}{}\end{array}\left[\begin{array}{c}V\left(d\right)\\ I\left(d\right)\end{array}\right]$

其中d是电缆长度。项γd被称作传输线路的电气长度。为了描述具有几段的电缆，各个链矩阵可以相乘。

为了描述多段电缆的输入阻抗，可以使用两端口理论，该理论利用了已知的链矩阵规则。对于包括N段的电缆，这个已知理论陈述了从中心局(CO)侧看到的输入阻抗可以被计算为：

$Z_{\mathrm{in}}\left(f\right)=\frac{A\·Z_T\left(f\right)+B}{C\·Z_T\left(f\right)+D}$

Z_T(f)是远端终端阻抗，并且链矩阵参数A、B、C和D代表所有段的级联连接，即：

$\left[\begin{array}{cc}A& B\\ C& D\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{A}_1& B_1\\ C_1& D_1\end{array}\right]\·\left[\begin{array}{cc}{A}_2& B_2\\ C_2& D_2\end{array}\right].\·\·\·\left[\begin{array}{cc}{A}_N& B_N\\ C_N& D_N\end{array}\right]$

现在参考图2，定义了电缆的N个不同测量点或者测量平面(这里示出了p₁、p₂、p_N)。

N个电缆段的每个用段i的特征阻抗Z₀ ⁽ⁱ⁾(f)表示。

这样，在测量平面号i(p_i)上看到(向客户侧看)的输入阻抗被定义如下：

$Z_{\mathrm{in}}^{\left(i\right)}\left(f\right)=\frac{A^{(i,N)}\·Z_T\left(f\right)+B^{(i,N)}}{C^{(i,N)}\·Z_T\left(f\right)+D^{(i,N)}},i=\mathrm{1,2},...,N$

从测量平面i计算的链矩阵给出为：

$\left[\begin{array}{cc}{A}^{(i,N)}& B^{(i,N)}\\ C^{(i,N)}& D^{(i,N)}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{A}_i& B_i\\ C_i& D_i\end{array}\right]\·\left[\begin{array}{cc}{A}_{i+1}& B_{i+1}\\ C_{i+1}& D_{i+1}\end{array}\right].\·\·\·\left[\begin{array}{cc}{A}_N& B_N\\ C_N& D_N\end{array}\right]$

根据所使用的定义 $Z_{\mathrm{in}}^{(N+1)}\left(f\right)=Z_T\left(f\right).$

应当注意，为了计算输入阻抗Z_in ⁽ⁱ⁺¹⁾(f)，需要每段的特征阻抗Z₀ ⁽ⁱ⁾(f)、传播常数γ⁽ⁱ⁾(f)和距离d⁽ⁱ⁾。

根据本发明，从反射信号的测量中计算Z_in ⁽¹⁾(f)、(Z_in ⁽¹⁾(f))²或S₁₁ ⁽¹⁾(f)，该反射信号给出回波传递函数(其可以例如如上面所描述的来进行)，并且在确定距离(连续测量平面之间的段长度或者距离)之后，建立参数化模型，最小化应用在该模型上的对应标准函数、各个特征阻抗以及传播常数，其因此可以通过迭代估计随后的电缆段进行估计，可以估计或者计算出随后电缆段的等效输入阻抗。该程序通过确定距离、使用“随后”标准函数的建模最小化而重复，来发现随后特征阻抗和传播常数以便计算链矩阵，并且在解析最小二乘方法中，确定下一个等效总输入阻抗等等直到达到末端终端。

根据本发明，LTI程序(包含有广义或者解析最小二乘算法)可以被拆分成两部分。得到标准函数，其未知参数代表连接到测量平面的第一电缆段。随后，所使用的方法被扩展到迭代过程，包括连续建模和估计以便来连续地识别或者估计朝着终端的随后的电缆段。

首先讨论第一电缆段的估计程序。TDR方法的严重问题，特别当应用到具有分布式RLC特性的通信电缆时，是由SELT设备输出阻抗(如果使用了SELT的话；该发明的概念然而并不限于此)和第一电缆段的特征阻抗之间的阻抗不匹配引起的强反射信号。

下面，将讨论一个实施例，其中使用一端口散射信号(标注为S₁₁ ⁽¹⁾(f))作为等效总输入阻抗。SELT设备的频率相关输出阻抗这里被标注为Z_out(f)。从SELT设备看，电缆的输入阻抗，被标注为Z_in ⁽¹⁾(f)。由SELT设备测量的一端口散射信号于是可以被表述为：

$S_{11}^{\left(1\right)}\left(f\right)=\frac{Z_{\mathrm{in}}^{\left(1\right)}\left(f\right)-Z_{\mathrm{out}}\left(f\right)}{Z_{\mathrm{in}}^{\left(1\right)}\left(f\right)+Z_{\mathrm{out}}\left(f\right)}$

优选地，S₁₁ ⁽¹⁾(f)在使用逆傅立叶变换被变换到时域之前被滤波。

实际中，快速傅立叶变换(FFT/IFFT)算法可以用于实现逆傅立叶变换。而且，执行逆傅立叶变换可以使用/不使用S₁₁ ⁽¹⁾(f)的Hermitian扩展。

应该指出的是，频域信号可以使用适当滤波器有利地滤波，以改善结果。远端反射由于所谓的慢衰减信号(标注为慢衰减拖尾SDT)可能不可见。由SDT引起的复杂化可以以不同方式加以克服。在一个优选实施例中，SDT可以被建模并且从信号中减去。为了建模该拖尾，下面将解释如何得到解析表达式。

该SELT设备将完全匹配电缆，如果Z_out(f)等于Z₀ ⁽¹⁾(f)，即匹配于第一段的特征阻抗的话。只有在这种匹配条件下，SDT将为零。不过，该SELT设备的Z_out(f)通常可以不变，因为它是模拟电子技术实现的。在SELT设备不完全匹配的情况下，第一反射即SDT，可以相应地被计算为：

$S_{\mathrm{SDT}}\left(f\right)=\frac{Z_0^{\left(1\right)}\left(f\right)-Z_{\mathrm{out}}\left(f\right)}{Z_0^{\left(1\right)}\left(f\right)+Z_{\mathrm{out}}\left(f\right)}$

因此，为了处理阻抗不匹配，可以根据上面的公式计算S_SDT(f)并且从所测量的信号中减去S_SDT(f)。干净信号(“去除”SDT)，可以表述为：

$S_{\mathrm{TDR}}^{\left(1\right)}\left(f\right)=S_{11}^{\left(1\right)}\left(f\right)=\frac{Z_0^{\left(1\right)}\left(f\right)-Z_{\mathrm{out}}\left(f\right)}{Z_0^{\left(1\right)}\left(f\right)+Z_{\mathrm{out}}\left(f\right)}$

在这个公式中唯一未知的参数是第一段的频率相关特征阻抗Z₀ ⁽¹⁾(f)。下面将进一步描述对它的计算。

图4示出了根据本发明的一个实施例的系统的简单框图，该实施例与中心局的收发信机10相关联，收发信机10通过数字用户线(DSL)连接到客户住所(未显示)中的远程设备(末端终端)。收发信机包括数字部分11、编解码器和模拟部分12、所谓的模拟前端AFE。数字部分11包括数字信号发生器1，用于产生(宽带)环路探测信号，或者传输信号，该传输信号是在通过IFFT2变换到时域并且在D/A转换器中转换之后经由模拟前端12中的混合单元3在线路上被发送到远程设备(末端终端)。所反射的(宽带)探测信号通过模拟前端12中的混合单元3被接收，在A/D转换器中被转换并且由FFT4转换到频域。

使用来自信号发生器的传输信号，以及所接收的回波信号，因此在装置5中计算回波传递函数。使用回波传递函数，等效输入阻抗在计算装置6中被计算。随后，根据上面参照图1更详尽描述的本发明的概念，LTI算法由算法执行装置7执行。

图5是示例了归一化振幅(在这些例子中确切值并不重要)和原始滤波的反射的TDR信号的时间分辨率，即迭代0的，作为时间索引的函数的图。这里假定电缆段包括三段，第一电缆段0.5公里长厚度为0.4mm，第二段0.3公里长厚度为0.5毫米，第三段1公里长厚度为0.63毫米。应该指出的是，在0.5公里(在第一段的末端)处的反射(R₅₀₀)和在0.8公里(第二段的末端)处的反射(R₈₀₀)由于SDT部分重叠。第三反射发生在1,800米处，即在第三段的末端，在图中也被表示为R₁₈₀₀。应该指出的是，这难以察觉。因此，在连接点处的慢衰减拖尾隐藏了反射，即存在重叠回波。

图6示出了在第一迭代之后上面描述的电缆在仪表中作为电缆长度函数的TDR振幅。可以看出，在500、800、1800米处的反射(R_500m，R_800m，R_1800m)这里可以相互区分。在这种情况下，假定使用了解析最小二乘方法，正如下面将更加详尽地加以解释。

图7示出了在第二次迭代之后作为与图5和6中的电缆相同的电缆的时间索引的函数的TDR振幅。段2在300米处的反射和段3反射只是略微明显，而在1800米处的反射R₁₈₀₀非常明显。在300米处的反射对应段2和3之间的测量平面。测量平面因此实际上向终端进一步移动一步。

特征阻抗的建模现在将更详尽地加以解释。在实际中，第一段的特征阻抗Z₀ ⁽¹⁾(f)事先是不知道的。根据本发明，在一个实施例中，可以通过参数化模型的未知模型参数的模型估计来估计它。因为Z₀ ⁽¹⁾(f)信号仅取决于第一段的主要参数，该模型具有合理的低阶。这可以与Z_in ⁽¹⁾(f)的建模相比较，Z_in ⁽¹⁾(f)的建模除了远端终端阻抗之外还依赖于所有段的主要参数、段长度。这当然更加难于估计。

在一个实施例中，使用了具有例如在ITU-TG.996.1中定义的主要参数的ETSI模型。电缆的正式描述可以实际上有些简化，而不负面影响准确性。例如，每单位长度的电容可以被视作常数，同时每单位长度的电导被忽略不计。不失去一般性，在这个ETSI实施例中，主要参数被假定为：

$R\left(f\right)=\sqrt[4]{r_{\mathrm{oc}}^4+a_c\·f^2}$

(每单位长度的阻抗)

$L\left(f\right)=\frac{L_0+L_{\∞}\·{\left(\frac{f}{f_m}\right)}^b}{1+{\left(\frac{f}{f_m}\right)}^b}$

(每单位长度的电感)

C(f)＝C_const

(每单位长度的电容)

G(f)＝0

(每单位长度的电导)

这组未知模型参数被标注为向量，其在这个例子中得到：

θ＝{r_oc，a_c，L₀，L_∞，f_m，b，C_const}

可以看到，这是具有七个未知参数(其对应难于解决的7维优化问题)的向量。因此，为了降低模型阶数，即减少未知参数的数量，可以使用所谓的Hilbert变换。由于传输线路是因果的线性系统，所以串联/分路阻抗的实数部分与串联/分路阻抗的虚数部分相关联，反之亦然。该关系可以由Hilbert变换来描述。这意味着，在实际中，除了也需要建模的附加常数之外，建模R(f)(或L(f))然后计算L(f)(或R(f))就足够了。因为R(f)有利地比L(f)含有更少的参数，所以R(f)被建模再加上附加常数，在使用这个ETSI模型的情况下该附加常数被标注为L_∞。这意味着这组未知模型参数将是：

θ＝{r_oc，a_c，L_∞，C_const}

这意味着，不是7维优化问题而是得到4维问题。对于ETSI模型而言，电导G被设置为0。一般地，物理和/或电气属性由主要参数来表示。

次要参数是指特征阻抗、传播常数(和长度)。长度或距离通常通过其他途径来估计，而特征阻抗和传播常数通过估计未知模型参数获得，即向量θ，估计其未知模型参数。

应该清楚，可以使用其他ETSI模型以及其他非ETSI模型来代替这个ETSI模型，例如模型被适应以适合解析最小二乘算法，这是非常有利的。

对于ETSI Hilbert模型和类似模型，可能需要优化算法来估计未知参数。基于解析最小二乘算法的模型可能会显著降低优化问题的维数。

一般地，可以使用具有M个参数的模型，θ＝[x₁，x₂，...，x_M]，其建模电缆的物理和/或电气特性。

下面描述了设立多维优化的标准函数。

将被最小化的标准函数优选地在时域定义，因为它必须确保只考虑“第一”段(在“第一”和“下一”段之间的测量平面上)的反射。本发明并不局限于仅在时域的标准函数，例如也可以使用频域标准函数或时域和频域的组合。

标准函数因此在这里可以相应地被定义为：

$J\left(\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}\right)=\underset{n=n_1}{\overset{n_2}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{Re}}^2\left\{s_{\mathrm{TDR}}^{\left(1\right)}(n,\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}})\right\}+{\mathrm{Im}}^2\left\{s_{\mathrm{TDR}}^{\left(1\right)}(n,\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}})\right\},$

其中，S_TDR ⁽¹⁾(n，θ)是S_TDR ⁽¹⁾(f，θ)的逆傅立叶变换。

这里，定义的TDR信号产生：

$S_{\mathrm{TDR}}^{\left(1\right)}(f,\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}})=S_{11}^{\left(1\right)}\left(f\right)-\frac{Z_0(f,\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}})-Z_{\mathrm{out}}\left(f\right)}{Z_0(f,\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}})+Z_{\mathrm{out}}\left(f\right)}$

到时域的变换可以使用或者不使用S_TDR ⁽¹⁾(f，θ)的Hermitian对称来完成。在后一种情况下，我们将得到复数取值的时间信号，上述标准函数也可以处理它。

应该指出的是，用于标准函数中的这两个时间索引，标注为n₁和n₂，应当基本上涵盖SDT信号的时间间隔，即n₂应理想化在第一反射之前被指定为时间索引。实际中，可能需要使用高时间分辨率滤波器滤波S₁₁ ⁽¹⁾(f)以确定n₂。

还应当指出，在实际中，S_TDR ⁽¹⁾(f，θ)包含了对应SELT设备的一半采样频率的带宽。

现在讨论基于解析最小二乘的建模的例子。

这里，在测量平面i上定义的TDR信号被表述为：

Z_in ⁽ⁱ⁾(f)·Z_in ⁽ⁱ⁾(f)

测量层已经在该申请书中前面部分被定义了。为了消除在测量平面i上出现的慢衰减拖尾(SDT)，可以估计电缆相关信号：

$Z_{\mathrm{SDT}}^{\left(i\right)}\left(f\right)=Z_0^{\left(i\right)}\left(f\right)\·Z_0^{\left(i\right)}\left(f\right)$

通过使用Z₀的平方，我们除去了通常用于Z₀计算中的平方根符号。这是降低优化问题维数的关键。

下面，得到Z_SDT ⁽ⁱ⁾(f)和z_SDT ⁽ⁱ⁾(t)的参数化模型，用于估计电缆相关参数，即电缆的物理和/或电气特性。为了简化表达式，测量平面索引将被省略。

考虑频率相关函数：

$Z_0^2\left(f\right)=Z_0\left(f\right)\·Z_0\left(f\right),$

其中，特征阻抗相应地由它的主要参数来定义：

$Z_0\left(f\right)=\sqrt{(R+j2\mathrm{\πf}\·L)/(G+j2\mathrm{\πf}\·C)}$

一般地，每单位长度的阻抗被建模为：

R(f)＝R₀·Q(f，a_f)

通过使用Hilbert变换，每单位长度的电感可以被建模为：

L(f)＝R₀·Λ(f，a_f)+L_∞，

其中Λ(f，a_f)依靠Q(f，a_f)的Hilbert变换来得到

这意味着广义的电缆模型包含三个参数{R₀，a_f，L_∞}。

例如，ETSI模型定义：

$R\left(f\right)=\sqrt[4]{{r_{\mathrm{oc}}}^4+a_c\·f^2}=R_0\·\sqrt[4]{1+a_f\·f^2}=R_0\·Q(f,a_f),$

其中最后的等式仅表示每单位长度的阻抗为两个常数(标注为R₀和a_f)的函数。

使用Z₀ ²(f)定义中的R(f)和L(f)的上述表达式，假定G＝0，给出：

$Z_0^2\left(f\right)=\frac{R_0\·Q(f,a_f)+j2\mathrm{\πf}\·(R_0\·\mathrm{\Λ}(f,a_f)+L_{\∞})}{j2\mathrm{\πf}\·C}$

函数Z₀ ²(f)意在用于最小二乘标准中，以便估计电缆的特性，即物理和/或电气参数。不过，通过引入一对新参数，上述表达式需要进一步简化。因此，下列参数定义为：

${\mathrm{\α}}_1=\frac{R_0}{C},$ ${\mathrm{\α}}_2=\frac{L_{\∞}}{C}$

给定：

$Z_0^2\left(f\right)={\mathrm{\α}}_1\·(\frac{Q(f,a_f)}{j2\mathrm{\πf}}+\mathrm{\Λ}(f,a_f))+{\mathrm{\α}}_2={\mathrm{\α}}_1\·\mathrm{\Φ}(f,a_f)+{\mathrm{\α}}_2$

已经引入函数：

$\mathrm{\Φ}(f,a_f)=\frac{Q(f,a_f)}{j2\mathrm{\πf}}+\mathrm{\Λ}(f,a_f)$

应该指出的是，参数{a_f，α₁，α₂}定义了当前模型中的电缆特性。

使用滤波器滤波Z₀ ²(f)将是适当的，滤波器这里标注为H(f)。因此，滤波形式成为所建模的 $Z_{\mathrm{SDT}}\left(f\right)=H\left(f\right)\·Z_0^2\left(f\right)$ 信号，即：

Z_SDT(f)＝H(f)·Z₀(f)·Z₀(f)＝α₁·H(f)·Φ(f，a_f)+α₂·H(f)

上述等式的逆傅立叶变换得到：

$z_{\mathrm{SDT}}\left(t\right)=h\left(t\right)\⊗z_0\left(t\right)\⊗z_0\left(t\right)={\mathrm{\α}}_1\·h\left(t\right)\⊗\mathrm{\Φ}(t,a_f)+{\mathrm{\α}}_2\·h\left(t\right),$

其中

表示卷积运算符号。

应该指出的是，逆傅立叶变换可以使用/不使用Hermitian对称来执行，得到实数/虚数取值的时域信号。

通过引入 $\mathrm{\ψ}(t,a_f)=h\left(t\right)\⊗\mathrm{\Φ}(t,a_f)$ 和明确表述电缆特性行为，公式产生：

$z_{\mathrm{SDT}}(t,a_f,\stackrel{\‾}{\mathrm{\α}})=h\left(t\right)\⊗z_0\left(t\right)\⊗z_0\left(t\right)={\mathrm{\α}}_1\·\mathrm{\ψ}(t,a_f)+{\mathrm{\α}}_2\·h\left(t\right),$

其中信号Z_SDT(t，a_f，α)因此取决于电缆相关参数a_f和α＝[α₁，α₂]^T。

通过使用上面描述的模型，标准函数可以表示为：

$J(a_f,{\mathrm{\α}}_1,{\mathrm{\α}}_2)=\underset{n=n_1}{\overset{n_2}{\mathrm{\Σ}}}{(h\left(n\right)\⊗z_{\mathrm{in}}\left(n\right)\⊗z_{\mathrm{in}}\left(n\right)-{\mathrm{\α}}_1\·\mathrm{\ψ}(n,a_f)-{\mathrm{\α}}_2\·h\left(n\right))}^2,$

其中h(n)是所定义的滤波器的脉冲响应并且

表示卷积运算符号。

使用严格的向量符号，省略时间相关n₁和n₂，这可以被写作：

J(a_f，α₁，α₂)＝(r-A(a_f)α)^T(r-A(a_f)α)

其中：

$\stackrel{\‾}{r}={[h\left(n_1\right)\⊗z_{\mathrm{in}}\left(n_1\right)\⊗z_{\mathrm{in}}\left(n_1\right),...,h\left(n_2\right)\⊗z_{\mathrm{in}}\left(n_2\right)\⊗z_{\mathrm{in}}\left(n_2\right)]}^T$

$A\left(a_f\right)=\left[\begin{array}{cc}\mathrm{\ψ}(n_1,a_f)& h\left(n_1\right)\\ M& M\\ \mathrm{\ψ}(n_2,a_f)& h\left(n_2\right)\end{array}\right]$ α＝[α₁α₂]^T

和

函数J(a_f，α₁，α₂)的最小化可以解析地得到解决，作为参数a_f的固定值的最小二乘(ALS)解决方案，即：

$\stackrel{\‾}{\mathrm{\α}}\left(a_f\right)={\left[\mathrm{Re}\left(A{\left(a_f\right)}^{H}A\left(a_f\right)\right)\right]}^{-1}\mathrm{Re}\left(A{\left(a_f\right)}^H\stackrel{\‾}{r}\right),$

其中^H表示共轭转置。

不失去一般性，从现在开始假定，为简单起见，矩阵A和向量r都是实数取值。复数情况可以通过引入如上所述的实数运算符号来类似加以处理。

通过固定参数a_f，问题已经减少到一维，这可以很容易地以低复杂度解决。举例来说，参数a_f可以设置为跨越从a_fmin到a_fmax的区域，然后可以选择给出了J(a_f，α₁(a_f)，α₂(a_f))的最小值的解决方案。一般地，这个一维问题可以解决如下：

$a_{f_{\mathrm{LS}}}=\arg \underset{a_f}{\min }J(a_f,{\mathrm{\α}}_1\left(a_f\right),{\mathrm{\α}}_2\left(a_f\right))$

并且使用来计算：

${\stackrel{\‾}{\mathrm{\α}}}_{\mathrm{LS}}={\left(A{\left(a_{f_{\mathrm{LS}}}\right)}^{T}A\left(a_{f_{\mathrm{LS}}}\right)\right)}^{-1}A{\left(a_{f_{\mathrm{LS}}}\right)}^T\stackrel{\‾}{r}$

因此，上面描述的解析最小二乘电缆模型可以被用向量θ＝[a_f，α₁，α₂]^T表示。

适合于解析最小二乘估计算法的又一电缆模型可以从双绞线对模型得到(参见比利时布鲁塞尔大学的Patrick Boets在1997年5月发表的“Frequency Domain Identification of Transmission Lines fromTime Domain Measurements”的69页中所描述的)。通过使用我们以前的定义，电缆模型可以使用如上的相同等式来表示，但是a_f现在是向量。即：

$Z_0^2\left(f\right)={\mathrm{\α}}_1\·\mathrm{\Φ}(f,{\stackrel{\‾}{a}}_f)+{\mathrm{\α}}_2.$

但是现在是下列定义：

$\mathrm{\Φ}(f,{\stackrel{\‾}{a}}_f)=\frac{1}{\left(a_3\sqrt{-s}\right)}\frac{B_0}{B_1}+\frac{1}{2}\·\frac{3a_2^3{B}_2{B}_3+{2a}_2{B}_1{B}_2+a_2^2{B}_0{B}_3}{a_2^3{B}_2{B}_3+a_2{B}_1{B}_2+a_2^2{B}_0{B}_3+B_0{B}_1}$

${\mathrm{\α}}_1=\frac{a_1{a}_3}{C^2{d}^2},$ ${\mathrm{\α}}_2=\frac{a_4}{C^2{d}^2},$

其中

s＝j2πf， ${\stackrel{\‾}{a}}_f={{[a}_2{a}_3]}^{T^T}$ B_k是根据下式的自变量的k阶Bessel函数：

$B_k=B_k\left(a_3\sqrt{-s}\right)$

这里，C是每单位长度的电容，并且d是电缆(段)长度。

通过应用上面的在先前定义的标准函数上的模型，我们得到下列最小二乘解决方案：

${\stackrel{\‾}{a}}_{f_{\mathrm{LS}}}=\underset{{\stackrel{\‾}{a}}_f}{\arg \min }J({\stackrel{\‾}{a}}_f,{\mathrm{\α}}_1\left({\stackrel{\‾}{a}}_f\right),{\mathrm{\α}}_2\left({\stackrel{\‾}{a}}_f\right))$

以及

${\stackrel{\‾}{\mathrm{\α}}}_{\mathrm{LS}}={\left(A{\left({\stackrel{\‾}{a}}_{f_{\mathrm{LS}}}\right)}^{T}A\right({\stackrel{\‾}{a}}_{f_{\mathrm{LS}}}\left)\right)}^{-1}A{\left({\stackrel{\‾}{a}}_{f_{\mathrm{LS}}}\right)}^T\stackrel{\‾}{r}$

注意，在这种情况下，最小化J是在两维上而不是在一维上进行的。不过，相比多维优化，这仍是一个低复杂度运算。

因此，上面的电缆模型可以由以下向量θ＝[a₂，a₃，α₁，α₂]^T来描述，其中向量元素被定义如上。

应该指出的是，对于ETSI模型，不可能准确估计R、L和C。这可以通过设置例如C为固定值来解决，然后估计电缆段的R/C和L/C。其他解决办法当然也有可能，例如，相反L可被设定为固定值等等。

根据一个具体实施例，描述了用于建模和估计第一电缆段的方法。基于类似方法，现在这将被扩展到估计其他电缆段。原则上，该方法使用连续建模和估计从中心局到客户侧的路径进行操作。

在每个迭代步骤中，估计未知参数向量θ，它对应于识别连接到各个测量平面的电缆类型。当开始第一次迭代时，测量平面对应SELT设备的连接点(如果这样使用的话)。在开始第二次迭代之前，测量平面实质上被移动(在解析最小二乘算法中)到多段电缆的第一和第二电缆段之间的连接点。各个θ向量(θ_i)在每次迭代步骤中被估计和保存，从而使得能够建立电缆模型直到最后测量平面。我们通过描述广义迭代LTI算法的程序开始。此后，接着是解析迭代最小二乘算法的类似程序。

基于广义模型的迭代LTI算法(通常要求多维优化)描述如下。

假设电缆有N段，该方法将基于θ_i向量的前(i-1)个来识别第i段，其中i＝1，2，...，N。因此，在第i次迭代步骤中，估计过程得到：

$S_{\mathrm{SDT},i}^{\left(1\right)}(f,{\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}}_i)=\frac{Z_{\mathrm{mode}l,i}(f,{\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}}_i)-Z_{\mathrm{ref},i}\left(f\right)}{Z_{\mathrm{mode}l,i}(f,{\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}}_i)+Z_{\mathrm{ref},i}\left(f\right)}$

它建模了来自连续测量平面i的反射拖尾，其中：

$Z_{\mathrm{mode}l,i}(f,{\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}}_i)=\frac{A^{(1,i-1)}\·Z_0(f,{\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}}_i)+B^{(1,i-1)}}{C^{(1,i-1)}\·Z_0(f,{\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}}_i)+D^{(1,i-1)}}$

这里，对于i＝1，Z_ref，i(f)等于Z_out(f)，并且对于i＞1，Z_ref，i(f)等于Z₀(f，θ_i-1)或者可选地等于Z_out(f)。其他阻抗或者信号也可以替换为Z_ref，i(f)，它略微修改了下面的标准函数。

频率相关链矩阵参数根据在这个文件中前面给定的定义来计算，其中：

$\left[\begin{array}{cc}{A}^{(1,k)}& B^{(1,k)}\\ C^{(1,k)}& D^{(1,k)}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{A}_1& B_1\\ C_1& D_1\end{array}\right]\·\left[\begin{array}{cc}{A}_2& B_2\\ C_2& D_2\end{array}\right].\·\·\·\left[\begin{array}{cc}{A}_k& B_k\\ C_k& D_k\end{array}\right]$

这里，根据所使用的定义：

$\left[\begin{array}{cc}{A}^{\left(\mathrm{1,0}\right)}& B^{\left(\mathrm{1,0}\right)}\\ C^{\left(\mathrm{1,0}\right)}& D^{\left(\mathrm{1,0}\right)}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& 1\end{array}\right]$

减去第i个拖尾得到频域信号：

$S_{\mathrm{TDR},i}^{\left(1\right)}(f,{\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}}_i)=S_{11,i}^{\left(1\right)}\left(f\right)-S_{\mathrm{SDT},i}^{\left(1\right)}(f,{\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}}_i),$

其中：

$S_{11,i}^{\left(1\right)}\left(f\right)=\frac{Z_{\mathrm{in}}^{\left(1\right)}(f,{\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}}_i)-Z_{\mathrm{ref},i}\left(f\right)}{Z_{\mathrm{in}}^{\left(1\right)}(f,{\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}}_i)+Z_{\mathrm{ref},i}\left(f\right)}$

链矩阵和θ之间的关系可以由一组公式来描述，这组公式取决于所使用的模型的特定类型。

现在将开始时域中的估计。为此，我们需要将我们的频域信号转换到时域。有两种方法来做到这一点，使用以及不使用Hermitian对称。在后一种情况下，我们将得到复数取值的时间信号。所描述的标准函数可以处理这两种情况。

因此，在第i次迭代步骤中，标准函数得到：

$J^{\left(i\right)}\left({\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}}_i\right)=\underset{n=n_1}{\overset{n_2}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{Re}}^2\left\{s_{\mathrm{TDR},i}^{\left(1\right)}(n,{\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}}_i)\right\}+{\mathrm{Im}}^2\left\{s_{\mathrm{TDR},i}^{\left(1\right)}(n,{\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}}_i)\right\}$

通过最小化J⁽ⁱ⁾(θ_i)，可以估计向量θ_i，它一般需要多维优化程序。

应当指出的是，在上面的公式中，n₁和n₂也依赖于i，但是这种依赖性已经省略。

由于在每个迭代步骤中估计θ_i，各个特征阻抗和传播常数可以基于为各个模型定义的等式来估计。这结合了第i段的距离或长度(这里表示为d⁽ⁱ⁾)的估计，即，基本上从测量平面(i+1)到i的反射时间，这意味着有可能计算当前估计的段的相应频率相关ABCD-矩阵为：

$\left[\begin{array}{cc}{A}_i({\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}}_i,d^{\left(i\right)})& B_i({\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}}_i,d^{\left(i\right)})\\ C_i({\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}}_i,d^{\left(i\right)})& D_i({\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}}_i,d^{\left(i\right)})\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}\cosh \left(\mathrm{\γ}\left({\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}}_i\right)d^{\left(i\right)}\right)& Z_0\left({\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}}_i\right)\·\sinh \left(\mathrm{\γ}\left({\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}}_i\right)d^{\left(i\right)}\right)\\ \frac{1}{Z_0\left({\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}}_i\right)}\·\sinh \left(\mathrm{\γ}\left({\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}}_i\right)d^{\left(i\right)}\right)& \cosh \left(\mathrm{\γ}\left({\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}}_i\right)d^{\left(i\right)}\right)\end{array}\right]$

在上面的矩阵中，我们强调对θ_i和d⁽ⁱ⁾的依赖性。

可以在上面描述的任一步骤中使用适当滤波器来进一步增强迭代估计过程的性能。

对于i＝i+1，重复迭代过程，直到发现传输线路的末端。

基于模型的迭代LTI算法(其适合于低复杂度解析最小二乘方法)可以描述如下。

假定电缆具有N段，该方法将基于θ_i向量的前(i-1)个来识别第i段，其中i＝1，2，...，N。因此，在第i次迭代步骤中，迭代估计程序得到：

$Z_{\mathrm{SDT}}^{\left(i\right)}(f,{\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}}_i)=H_i\left(f\right)\·Z_0(f,{\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}}_i)\·Z_0(f,{\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}}_i),$

它建模了来自连续测量平面i的反射拖尾，这里，H_i(f)是在第i次迭代步骤中使用的适当滤波器，以便改善估计结果。

减去第i个拖尾得到频域信号：

$Z_{\mathrm{TDR}}^{\left(i\right)}(f,{\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}}_i)=H_i\left(f\right)\·Z_{\mathrm{in}}^{\left(i\right)}\left(f\right)\·Z_{\mathrm{in}}^{\left(i\right)}\left(f\right)-H_i\left(f\right)\·Z_{\mathrm{SDT}}^{\left(i\right)}(f,{\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}}_i)$

现在我们将在时域做估计。为此，我们需要将我们的频域信号变换到时域。描述了可以做到这一点的两种方法，使用以及不使用Hermitian对称。在后一种情况下，我们将得到复数取值的时间信号。所描述的标准函数可以处理这两种情况。

因此，在第i次迭代步骤中，标准函数得到：

$J^{\left(i\right)}\left({\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}}_i\right)=\underset{n=n_1}{\overset{n_2}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{Re}}^2\left\{{z_{\mathrm{TDR}}}^{\left(i\right)}(n,{\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}}_i)\right\}+{\mathrm{Im}}^2\left\{{z_{\mathrm{TDR}}}^{\left(i\right)}(n,{\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}}_i)\right\}$

当执行最小化J⁽ⁱ⁾(θ_i)并且因此估计θ_i时，可以如上所描述的那样使用低复杂度最小二乘算法。

应当指出的是，在上面的公式中，n₁和n₂也依赖于i，但是这种依赖性已经省略。

由于在每个迭代步骤中估计θ_i，各个特征阻抗和传播常数可以基于为各个模型定义的等式来估计。这结合了第i段的距离或长度(这里表示为d⁽ⁱ⁾的估计，即，基本上从测量平面(i+1)到i的反射时间，这意味着有可能计算当前估计的段的相应ABCD-矩阵为：

$\left[\begin{array}{cc}{A}_i({\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}}_i,d^{\left(i\right)})& B_i({\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}}_i,d^{\left(i\right)})\\ C_i({\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}}_i,d^{\left(i\right)})& D_i({\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}}_i,d^{\left(i\right)})\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}\cosh \left(\mathrm{\γ}\left({\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}}_i\right)d^{\left(i\right)}\right)& Z_0\left({\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}}_i\right)\·\sinh \left(\mathrm{\γ}\left({\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}}_i\right)d^{\left(i\right)}\right)\\ \frac{1}{Z_0\left({\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}}_i\right)}\·\sinh \left(\mathrm{\γ}\left({\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}}_i\right)d^{\left(i\right)}\right)& \cosh \left(\mathrm{\γ}\left({\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}}_i\right)d^{\left(i\right)}\right)\end{array}\right]$

在开始下一次迭代之前，如果没有找到传输线路的末端，即i＝i+1，我们通过根据下列公式计算Z_in ⁽ⁱ⁺¹⁾(f)来(实质上)移动测量平面：

$Z_{\mathrm{in}}^{(i+1)}\left(f\right)=\frac{B_i(f,{\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}}_i)-D_i(f,{\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}}_i)\·{Z_{\mathrm{in}}}^{\left(i\right)}\left(f\right)}{C_i(f,{\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}}_i)\·{Z_{\mathrm{in}}}^{\left(i\right)}\left(f\right)-A_i(f,{\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}}_i)}$

应当清楚，本发明不仅仅限于专门解释说明的实施例，而是可以使用不同的模型，这些模型包含有不同的未知参数并且要求设立不同的标准函数。它也适用于任何类型的传输线路或任何数目的段。不同种类的测量设备也可以使用。滤波器可以用于任何需要的程度和任何种类，取决于对用于建模的信号质量的要求。

所有描述的算法可以用软件实现。特别是通过使用解析最小二乘(ALS)方法，该算法可以很容易地在数字信号处理器(DSP)中实现，或者以具有专用集成电路ASIC的硬件来实现，或者作为现场可编程门阵列FPGA来实现。

本发明的一个好处在于，如果例如使用了SELT，则测量特征和精度可以提高。相对于一种静态电缆数据库方法，由于温度变化等引起的电气特性上的波动，可以得到自动补偿。事实上，电气特性可以随着时间进行跟踪。除此之外，可以识别完全新的电缆和未知电缆，而不需要更新任何电缆数据库之类。这也是本发明的一个好处，即相比于基于使用大型电缆数据库的方法来说减少估计时间以及存储器使用。这也是本发明的一个好处，即系统复杂度低，尤其是相比基于数据库结构减少系统复杂度。这是有利的，因为很多线路的数据库处理需要许多处理功率和内存，而本发明的概念可以在DSLAM级(线路板级)上实现。除此之外，它不需要任何金属接入或者绕开混合电路。另外的一个好处在于，基本上不需要任何先验信息。本发明也可以用来创建或更新电缆数据库或类似设备。

Claims (33)

1.一种用于调查包括多个电缆段(S₁，...，S_N)的传输线路的方法，其包括执行环路拓扑识别，包括步骤：

-依靠连接在第一测量平面(p₁)上的测量设备，输入探测信号到传输线路；

-接收所反射的回波信号，该回波信号包括所反射的探测信号，

特征在于，它进一步包括步骤：

-使用所反射的回波信号来计算等效总输入阻抗，例如Z_in ⁽¹⁾(f)、(Z_in ⁽¹⁾(f))²或S₁₁ ⁽¹⁾(f)，

-变换等效总输入阻抗到平面域，例如时域z_in ⁽¹⁾(t)、(z_in ⁽¹⁾(t))²或s₁₁ ⁽¹⁾(t)，即变换到时间等效总输入阻抗，如果需要或希望的话或者允许连续估计电缆段长度，i＝1，...，N，N是总的迭代确定的电缆段数量，

-确定电缆段s_i长度的估计或关于电缆段s_i长度的信息，该长度对应从所述测量平面p_i到随后的测量平面p_i+1的距离dⁱ，

-使用所选择的电缆模型，该电缆模型表示为包括多个未知参数的向量θ_i，model，

-建立与所选电缆模型有关的并且用于各个电缆段s_i的标准函数J_i，

-应用该标准函数J_i到所选电缆模型，

-通过减少或者消除在测量平面p_i上产生的反射信号的影响来最小化标准函数J_i以提供对实电缆模型向量θ_i的估计，

-使用段s_i的所估计的实模型向量θ_i来计算特征阻抗Z₀(f，θ_i)和传播常数γ(f，θ_i)，

-使用在前电缆段s_i的所计算的特征阻抗Z₀(f，θ_i)、传播常数或者速率γ(f，θ_i)、所估计的在前电缆段s_i的长度、以及等效输入阻抗例如各个在前电缆段s_i的Z_in ⁽ⁱ⁾(f)或S₁₁ ⁽ⁱ⁾(f)，计算等效输入阻抗，例如各个随后的电缆段的Z_in ⁽ⁱ⁺¹⁾(f)或S₁₁ ⁽ⁱ⁺¹⁾(f)，

-变换随后测量平面p_i+1的等效总输入阻抗Z_in ⁽ⁱ⁾(f)或S₁₁ ⁽ⁱ⁾(f)到时域，这样使得迭代地提供环路拓扑识别，给出关于多个当前传输线路特性的信息。

2.根据权利要求1所述的方法，特征在于测量设备基于频域或者时域反射计。

3.根据权利要求1或2所述的方法，特征在于所计算的等效总输入阻抗包括总输入阻抗Z_in ⁽¹⁾(f)。

4.根据权利要求1或2所述的方法，特征在于所计算的等效总输入阻抗包括散射信号S₁₁ ⁽¹⁾(f)或者所计算的等效总输入阻抗包括总输入阻抗平方(Z_in ⁽¹⁾(f))²。

5.根据权利要求4所述的方法，特征在于散射信号包括一端口散射信号S₁₁ ⁽¹⁾(f)，其取决于总输入阻抗Z_in ⁽¹⁾(f)和已知确定的输出阻抗Z_out(f)，为： $S_{11}^{\left(1\right)}\left(f\right)=(Z_{\mathrm{in}}^{\left(1\right)}\left(f\right)-Z_{\mathrm{out}}\left(f\right))/(Z_{\mathrm{in}}^{\left(1\right)}\left(f\right)+Z_{\mathrm{out}}\left(f\right)).$

6.根据以上任一项权利要求所述的方法，特征在于它包括步骤：在变换各个等效输入阻抗之前，

-滤波所计算的等效输入阻抗以改善所反射的回波信号的测量。

7.根据以上任一项权利要求所述的方法，特征在于变换步骤包括：

-依靠逆离散傅立叶变换(IDTF)使用快速傅立叶变换(IFFT)算法来变换各个等效输入阻抗信号成为时域上的实数/复数取值的信号，需要/不需要Hermitian对称扩展。

8.根据以上任一项权利要求所述的方法，特征在于该方法包括步骤：

-使用这样的模型作为参数化频率相关电缆模型，该这样的模型包括与在用于不同电缆维数的表格中定义的每长度单位的电缆特性有关的电气和/或物理参数，其提供M个未知参数给向量，θ＝[x₁，x₂，...，x_M]。

9.根据权利要求8所述的方法，特征在于正式电缆模型是ETSI模型。

10.根据以上任一项权利要求所述的方法，特征在于它包括步骤：

-使用具有主要参数的ETSI模型作为参数化频率相关电缆模型，所述主要参数分别包括在用于不同电缆维数的表格中定义的每长度单位的电阻、电感、电容和电导，其提供未知参数给向量，θ＝[r_oc，a_c，L_o，L_∞，f_m，b，C_const]。

11.根据权利要求10所述的方法，特征在于它包括步骤：

-使用Hilbert变换来减少未知参数的数量，因此提供减少数量的未知参数给向量θ，例如θ＝[r_oc，a_c，L_∞，C_const]。

12.根据权利要求10或11所述的方法，特征在于最小化步骤包括：

-使用优化算法执行优化来估计至少一些未知的主要参数，并且允许计算或估计未知次要参数，该未知次要参数包括各个电缆段的各个特征阻抗和传播常数或速度。

13.根据权利要求12所述的方法，特征在于优化步骤包括：

基于在时域或者频域中为各个段s_i定义的标准函数J_i，

-变换所使用的频域标准函数到时域，

-使用表示对应于各个电缆段s_i，i＝1，..，N，的时间间隔的时间索引，

-在每个迭代步骤中即为每个连续的电缆段s_i，最小化各个标准函数J_i。

14.根据权利要求1-7的任何一项所述的方法，特征在于它包括步骤：为了最小化标准函数，

-使用广义或者解析最小二乘法来提供未知参数。

15.根据以上任一项权利要求所述的方法，特征在于在每个迭代步骤中或者对于每个电缆段s_i，它包括步骤：

-估计未知参数，例如未知向量θ_i，i＝1，..，N，

-存储未知参数，例如各个未知参数向量θ_i，

-使用θ_i向量来建立电缆模型数据库。

16.根据权利要求15所述的方法，特征在于它包括步骤：

-基于各个先前未知参数向量θ_i-1的先前未知参数，计算或者实际上测量从段s_i的开始所看到的输入阻抗Z_in ⁽ⁱ⁾或者散射信号S₁₁ ⁽ⁱ⁾。

17.根据以上任一项权利要求所述的方法，特征在于它包括步骤：

-补偿在测量设备的输出阻抗和所测量的总输入等效阻抗之间的不匹配。

18.根据权利要求17所述的方法，特征在于该补偿步骤包括：

-从所计算的等效总输入等效阻抗中减去在所计算的等效总输入阻抗和设备输出阻抗之差与所计算的等效总输入阻抗和等效输出阻抗之和的比值。

19.根据以上任一项权利要求所述的方法，特征在于测量设备执行单端环路测试(SELT)。

20.根据权利要求1-17的任何一项所述的方法，特征在于它提供关于多个电缆特性的信息，比如以下的一个或多个：

-电缆段数量、每个电缆段的长度、每个电缆段的电气特性、衰减、电缆结构、以及远端终端。

21.一种用于调查包括多个电缆段(S₁，...，S_N)的传输线路的系统，该调查包括执行环路拓扑识别，该系统包括连接在第一测量平面p_i上的测量设备，并且包括用于传输探测信号到电缆的装置(1)，用于处理来自所传输的探测信号的反射回波信号的装置(5)，所反射的回波信号包括一个或多个回波，特征在于：

它包括计算装置(6)，用于计算等效总输入阻抗，例如Z_in ⁽¹⁾(f)、(Z_in ⁽¹⁾(f))²或S₁₁ ⁽¹⁾(f)；用于变换所计算的等效总输入阻抗例如Z_in ⁽¹⁾(f)、(Z_in ⁽¹⁾(f))²或S₁₁ ⁽¹⁾(f)到时域的装置，如果需要的话，该计算装置(6)被适应来对于i＝1，...，N，确定各个电缆段s_i长度的估计，或关于各个电缆段s_i长度的信息，该长度对应从测量平面p_i到随后的测量平面p_i+1的距离d_i；并且包括算法执行装置(7)，其被适应来选择或者使用模型用于基于表示为各个段s_i的各个向量θ_i的多个未知参数来估计或者计算各个电缆段的特征阻抗和传播常数或者速率，以建立与所述模型相关联的标准函数J_i，并且为每个各个段s_i应用所述标准函数J_i到该模型上，并且使用在前电缆段s_i的所计算的特征阻抗Z₀(f，θ_i)、传播常数γ(f，θ_i)或者传播速率、所估计的各个在前电缆段s_i的长度、以及等效输入阻抗例如在前电缆段的Z_in ⁽ⁱ⁾(f)、(Z_in ⁽ⁱ⁾(f))²或S₁₁ ⁽ⁱ⁾(f)，迭代地计算各个等效输入阻抗，例如各个随后的电缆段的Z_in ⁽ⁱ⁺¹⁾(f)或S₁₁ ⁽ⁱ⁺¹⁾(f)；并且变换随后测量平面p_i+1的总输入阻抗，这样使得迭代地提供环路拓扑识别。

22.根据权利要求21所述的系统，特征在于该测量设备执行时域反射计。

23.根据权利要求21或22所述的系统，特征在于所计算的等效总输入阻抗包括总输入阻抗Z_in ⁽¹⁾(f)。

24.根据权利要求21或22所述的系统，特征在于所计算的等效总输入阻抗包括散射信号S₁₁ ⁽¹⁾(f)或者总输入阻抗平方(Z_in ⁽ⁱ⁾(f))²。

25.根据权利要求21-24的任何一项所述的系统，特征在于它包括滤波装置，用于滤波所计算的等效总输入阻抗来改善回波信号的质量。

26.根据权利要求21-25的任何一项所述的系统，特征在于变换装置包括快速傅立叶变换算法，用于应用逆离散傅立叶变换到所计算的等效总输入阻抗。

27.根据权利要求21-26的任何一项所述的系统，特征在于该电缆模型包括多个未知参数，对于每个各个段s_i表示为向量θ_i，包括次要参数，该次要参数组成特征阻抗Z₀(f，θ_i)，i＝1，..，N，和传播常数γ(f，θ_i)。

28.根据权利要求27所述的系统，特征在于每个各个标准函数J_i对于各个s_i被迭代地最小化以减少或者消除在各个测量平面p_i上产生的所反射的信号的影响。

29.根据权利要求28所述的系统，特征在于：

在最后迭代步骤中，所估计的参数θ_N和所计算的等效阻抗或者散射信号Z_in ^(N)(f)或者S_in ^(N)(f)提供用于计算对应传输线路的终端端点的阻抗的输入阻抗的装置。

30.根据权利要求21-29的任何一项所述的系统，特征在于它被适应来在连续建模和估计中使用广义或者解析最小二乘(ALS)算法。

31.根据权利要求21-30的任何一项所述的系统，特征在于：

它作为连接到测量设备以及可选地收发信机上的软件来实施。

32.根据权利要求21-30的任何一项所述的系统，特征在于它作为例如使用ASIC或者FPGA的硬件来实施。

33.根据以上任一权利要求所述的系统和方法来建立电缆数据库的用途。

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