CN101320994A - Ofdm系统的信号检测方法和设备 - Google Patents

Abstract

公开了一种用于OFDM系统的信号检测方法和设备。该方法包括步骤：a)输入包括多个接收信号的接收向量，其中，当多个待检测数据符号中的一个待检测数据符号等于它的一个候选值时，在信道和其它数据符号未知的条件下，认为所述接收向量服从多维复高斯分布；以及b)利用所述多维复高斯分布的概率密度函数来计算在已知接收向量的条件下每一个待检测数据符号等于其各个候选值的后验概率。本发明能够在OFDM系统中不需要进行信道估计，就能够精确计算出所发送数据符号的后验概率，它不仅具有接近最优的检测性能，而且复杂度仅正比于子载波数。

Description

OFDM系统的信号检测方法和设备

技术领域

本发明涉及OFDM系统中的信号检测，具体涉及一种用于OFDM系统的检测方法和设备，能够以较高的计算效率直接从接收信号中产生发射的数据符号的后验概率。

背景技术

由于快速傅立叶变换(FFT)和循环前缀(CP)的使用，正交频分复用(OFDM)技术可以以较低的复杂度来有效地对抗多径衰落。目前，已经在诸如IEEE 802.11，802.16，802.20，3GPP LTE等众多无线通信系统中采用了OFDM技术。尤其值得关注的是，OFDM技术被认为是下一代移动通信(4G)系统中最重要的物理层技术之一。

图1示出了根据现有技术的OFDM系统的发射机和接收机的示意性框图，其中虚线框11和27表示用于编码系统的信道编码单元和信道译码单元。也就是说，对于未编码系统，OFDM系统并不包括上述的两个部分。

如图1(a)所示，发射机包括：信道编码器11、符号映射器12、导频插入单元13、功率分配单元14、逆FFT单元15、插入CP单元16、射频/中频(RF/IF)调制器17以及发射天线等模块。首先，信道编码器11对来自信源的数据信息进行编码后产生编码比特，然后符号映射器12将编码比特映射成为信号星座中对应的数据符号，接着导频插入单元13在数据符号中插入导频符号，再由功率分配单元14调整每个发射符号的发射功率，然后经过逆FFT单元15的处理和插入CP单元16的处理产生基带发射信号，再经过RF/IF调制器17的调制后，最后由发射天线发射出去。

如图1(b)所示，接收机包括：接收天线、RF/IF解调器21、时频同步单元22、CP去除单元23、FFT单元24、信道估计单元25、信号检测器26、信道译码器27等模块。首先，由接收天线接收到射频接收信号，然后经过RF/IF解调器21的处理后产生基带接收信号，时频同步单元22使接收机的时间和频率与接收信号保持一致，在CP去除单元23和FFT单元24对基带接收信号进行FFT和去除CP处理后就得到了各个子载波上的基带接收信号，信道估计单元25利用导频信号对信道状态信息(CSI)进行估计，信号检测器26利用所估计的CSI从接收信号中产生数据符号的硬判决结果(对于未编码系统和硬判决译码系统)、或是产生数据符号的软信息(对于软译码系统)。对于未编码系统，信号检测器26所产生的就是最终要恢复的发射数据；对于编码系统(包括硬判决译码系统和软译码系统)，信道译码器27利用信号检测器提供的信息最终恢复出发射数据。最后，所恢复的发射数据被送入至信宿。

为了在OFDM系统中获得优良的接收性能，在信号检测之前要进行精确的信道估计。已经提出了一些有效的信道估计方法，例如导频辅助估计、半盲估计和盲估计。但是，通过信道估计不可能获得理想的信道状态信息(CSI)，很大程度上限制了OFDM系统的性能。

为了提高由于不精确的信道估计所带来的性能损失，有人提出了联合信道估计和信号检测方法。例如非专利文献1(T.Cui and C.Tellambura，“Joint Data Detection and Channel Estimation for OFDMSystems，”IEEE Trans.Commun.，vol.54，no.4，pp.902-915，Apri.2006)提出了一种鲁棒性的硬判决算法，它通过将信道估计和硬判决检测相结合来提高OFDM接收机的性能。但是上述非专利文献1提出的方法的复杂度非常高，以致无法应用于实际的OFDM系统中。另外，该方法无法提供数据符号的软信息，因此它无法与诸如Turbo译码器之类的软信道译码器对接，来提高接收性能。

另外，非专利文献2(S.Y.Park，Y.G.Kim，and C.G.Kang，“Iterative receiver for joint detection and channel estimation in OFDMsystems under mobile radio channels，”IEEE Trans.Vehicular Technology，vol.53，no.2，pp.450-460，Mar.2004)提出了将软迭代联合信道估计、检测和译码相结合的方法，它通过信道估计器、检测器和译码器之间的Turbo处理有效地提高了OFDM系统的性能。尽管如此，但该方法本质上还是利用了由信道估计器产生的不准确的CSI估计值来生成软信息，其性能仍旧受到信道估计误差的损害。

发明内容

本发明的目的是提出一种用于OFDM系统的检测方法和设备，能够以较高的计算效率直接从接收信号中产生发射的数据符号的后验概率，而无需进行信道估计操作。

在本发明的一个方面，提出了一种用于OFDM系统的信号检测方法，包括步骤：a)输入包括多个接收信号的接收向量，其中，当多个待检测数据符号中的一个待检测数据符号等于它的一个候选值时，在信道和其它数据符号未知的条件下，认为所述接收向量服从多维复高斯分布；b)利用所述多维复高斯分布的概率密度函数来计算在已知接收向量的条件下每一个待检测数据符号等于其各个候选值的后验概率。

在本发明的另一方面，提出了一种用于OFDM系统的信号检测设备，包括：用于输入包括多个接收信号的接收向量的装置，其中当多个待检测数据符号中的一个待检测数据符号等于它的一个候选值时，在信道和其它数据符号未知的条件下，认为所述接收向量服从多维复高斯分布；用于利用所述多维复高斯分布的概率密度函数来计算在已知接收向量的条件下每一个待检测数据等于其各个候选值的后验概率的装置。

根据本发明的方法和设备，在OFDM系统中不需要进行信道估计，就能够精确计算出所发送数据符号的后验概率。另外，本发明的检测方法和设备可以以正比于子载波数的复杂度获得接近最优的性能。

附图说明

从下面结合附图的详细描述中，本发明的上述特征和优点将更明显，其中：

图1(a)和图1(b)示出了根据现有技术的OFDM系统的发射机和接收机的示意性框图；

图2示出了根据本发明实施例的OFDM系统的发射机和接收机的示意性框图；

图3(a)和图3(b)示出了根据本发明实施例OFDM系统的接收机中的检测器在不同情况下的操作过程；

图4示出了根据本发明实施例的检测器在QPSK星座图和每数据块16个导频符号的情况下的BER性能；

图5示出了根据本发明实施例的检测器在16QAM星座图和每数据块16个导频符号的情况下的BER性能；

图6示出了根据本发明实施例的检测器在QPSK星座图和每数据块4个导频符号的情况下的BER性能；以及

图7示出了根据本发明实施例的检测器在16QAM星座图和每数据块4个导频符号的情况下的BER性能。

具体实施方式

以下对照附图详细说明本发明的具体实施方式。在下面的说明中省略了本领域公知的一些技术的细节，因为对这些公知技术的详细描述将会导致本发明的一些特点和优点变得不清楚。

在下文中，上标^T，^*，和^H分别表示矩阵的转置、共轭和共轭转置；det(·)表示矩阵的行列式；I表示单位矩阵；diag(·)表示矢量的对角化；var(·)表示随机变量的方差；|·|表示复数的模。

每个子载波上的输入-输出关系等同于平坦衰落信道，并且可以表达为：

$y_{n,l}=\sqrt{{\mathrm{\ρ}}_{n,l}}{h}_{n,l}{x}_{n,l}+{\mathrm{\ϵ}}_{n,l},$ n＝1，2，...，N_C                    (1)

其中x_n，l，h_n，l，y_n，l和ε_n，l分别表示第l个时隙中在第n个子载波上的发射符号复信道增益、接收信号和噪声，N_C表示子载波的总数，ρ_n，l表示符号x_n，l的功率放大系数，E(|h_n，l|²)＝1，并且E(|ε_n，l|²)＝σ²。注：h_n，l也被称为信道状态信息(CSI)。

一组N个发射符号被定义为数据块。1个数据块可以包含在任意时隙和子载波上的N个符号。但一般认为，1个数据块是由1个或多个连续OFDM符号组成。每一个OFDM符号是由每个子载波上的发射符号组成。每个发射符号可能是数据符号、导频符号、或是二者的混合。根据本实施例的检测器将按每一个数据块来进行操作，即每个数据块被当作基本处理单元。

这样，任何数据块的输入-输出关系可以简单地表示为：

$y_n=\sqrt{{\mathrm{\ρ}}_n}{h}_n{x}_n+{\mathrm{\ϵ}}_n,$ n＝1，2，...，N                    (2)

其中x_n是数据块中的第n个发射符号，h_n，y_n，ε_n和ρ_n分别表示与x_n相对应的复信道增益、接收信号、噪声和功率放大系数。另外，x_n∈C(n)，其中C(n)＝{s_n，l， ...，s_n，M(n)}是候选值集合，s_n，l，...，s_n，M(n)是C(n)中的候选值，M(n)是C(n)中候选值的数目，并且 ${\mathrm{\Σ}}_{n=1}^{M\left(n\right)}{\left|s_{n,m}\right|}^2/M\left(n\right)=1.$

由于每次操作都在一个数据块中，在式(2)中，直接令n表示符号在数据块中索引，并省略了表示式(1)时间的下标l。

数据块中的上述关系还可以写成矩阵形式：

y＝HPx+ε＝PXh+ε                            (3)

其中y＝{y_l…y_N]^T，h＝[h_l…h_N]^T，x＝[x₁…x_N]^T，ε＝[ε₁…ε_N]^T，H＝diag(h)，且 $P=\mathrm{diag}(\sqrt{{\mathrm{\ρ}}_1},...,\sqrt{{\mathrm{\ρ}}_N}).$

如上所述，为了获得良好的性能，需要在检测之前首先进行精确的信道估计。通常信道估计方法分成导频辅助估计、半盲估计和盲估计。导频辅助估计广泛应用于实际的系统中和各种标准中。使用导频辅助估计的系统被称为导频辅助系统。设在一个系统中每个数据块具有K个插入的符号。这样，导频子载波上的关系可以表示为：

y′＝H′P′x′+ε′＝P′X′h′+ε′          (4)

其中 $x^{\′}={\left[\begin{array}{ccc}{x}_{n_1}& ...& x_{n_K}\end{array}\right]}^T,$ $h^{\′}={\left[\begin{array}{ccc}{h}_{n_1}& ...& h_{n_K}\end{array}\right]}^T,$ $y^{\′}={\left[\begin{array}{ccc}{y}_{n_1}& ...& \end{array},y_{n_K}\right]}^T,$ ${\mathrm{\ϵ}}^{\′}={\left[\begin{array}{ccc}{\mathrm{\ϵ}}_{n_1}& ...& \end{array},{\mathrm{\ϵ}}_{n_K}\right]}^T,$ X′＝diag(x′)，H′＝diag(h′)，并且 $P^{\′}=\mathrm{diag}(\sqrt{{\mathrm{\ρ}}_{n_1}},...,\sqrt{{\mathrm{\ρ}}_{n_K}}).$

是数据块中的第k个导频符号，而 $\left|x_{n_k}\right|=1.$

和

分别表示与

相对应的发射功率、接收信号。复信道增益和噪声。本实施例的检测器可用于任意的OFDM系统，并不只针对导频辅助的OFDM系统。

图2示出了根据本发明实施例的OFDM系统的发射机和接收机的示意性框图。如图2所示，根据本发明实施例的接收机包括：接收天线、RF/IF解调器21、时频同步单元22、CP去除单元23、FFT单元24、信号检测器26’、信道译码器27等模块。与一般OFDM接收机相比，该接收机没有了信道估计单元，信号检测器26’不需要CSI的估计值直接产生数据符号的后验概率，对于未编码系统和硬判决译码系统，信号检测器26’根据最大后验概率准则产生数据符号的硬判决结果，对于软译码系统，信号检测器26’将所产生数据符号的后验概率输入至软译码器用于接下来的软译码。该接收机的其他模块与传统接收机完全相同。

从图2中可以看出，根据本发明实施例的接收机与现有技术的不同点在于去除了信道估计单元，由信号检测器26’根据FFT单元24的输出直接进行软迭代检测操作来产生数据符号的后验概率(APP)，也称为软信息。该软信息将被用于后续的硬判决或者输入到软信道译码器中，用于软译码，例如Turbo译码。注意，图2中的信道译码器仅在编码系统的情况下是可用的。也就是说，对于未编码系统，不存在信道编码器和信道译码器27。

输入至信号检测器的信号是经过OFDM解调后的基带信号，也就是各个子载波上的接收信号。对于导频辅助的OFDM系统，这些信号是接收到的数据信号与噪声的叠加或导频信号与噪声的叠加；对于采用嵌入式导频的系统(也称为半盲系统)，这些信号是数据信号、导频信号以及噪声叠加在一起构成的。

根据本实施例的检测器不需要信道估计，直接计算数据符号的后验概率分布，经过多次迭代后输出最终结果。如果系统采用软译码器，检测器输出的是每个数据符号的后验概率分布。如果系统没有进行编码或是采用硬判决译码器，检测器输出的是根据最大后验概率准则得到的数据符号的判决结果。

下面描述根据本发明实施例的检测器的操作过程。根据本发明实施例的检测器的关键是核心检测算法，用于在无信道估计的情况下计算数据符号的APP。

数据符号x_n的APP由下式(5)给出：

$p(x_n=s_{n,m}|y)=\frac{p\left(y\right|x_n=s_{n,m})p(x_n=s_{n,m})}{p\left(y\right)},$ m＝1，2，...，M(n)                    (5)

其中，p(x_n＝s_n，m)是x_n＝s_n，m的先验概率；p(y|x_n＝s_n，m)表示当x_n＝s_n，m时，接收信号向量y的概率密度函数，它常被称为似然函数；p(y)是接收信号向量y的先验概率密度函数，它对于不同的m是常数；p(x_n＝s_n，m|y)表示当接收信号向量为y时，x_n＝s_n，m的后验概率。通常，如果未特别指明，p(x_n＝s_n，m)＝1/M(n)。

p(y|x_n＝s_n，m)可以如下计算：

$p\left(y\right|x_n=s_{n,m})=\frac{1}{{\mathrm{\π}}^N\det \left(R_{x_n=s_{n,m}}\right)}\exp (-y^H{\left(R_{x_n=s_{n,m}}\right)}^{-1}y)---\left(6\right)$

其中 $R_{x_n=s_{n,m}}=E\left({\mathrm{yy}}^H\right|x_n=s_{n,m})=E\left({\mathrm{PXR}}_h{X}^{H}P\right|x_n=s_{n,m})+{\mathrm{\σ}}^{2}I,$ 且R_h＝E(hh^H)。

接收信号向量y的每个元素是信道、数据符号或导频符号以及噪声共同构成的随机变量。在给定了其中一个数据符号(比如：x_n＝s_n，m)而信道和其它数据符号未知的条件下，认为y服从(或近似服从)多维复高斯分布。利用多维复高斯分布的概率密度函数就得到了似然函数p(y|x_n＝s_n，m)的计算公式，即式(6)。注意，下标

表示在x_n＝s_n，m的条件下。

将式(6)代入式(5)，可得：

$p(x_n=s_{n,m}|y)=\frac{p(x_n=s_{n,m})}{{\mathrm{\π}}^{N}p\left(y\right)\det \left(R_{x_n=s_{n,m}}\right)\exp \left(y^H{\left(R_{x_n=s_{n,m}}\right)}^{-1}y\right)}$

$\∝\frac{p(x_n=s_{n,m})}{\det \left(R_{x_n=s_{n,m}}\right)\exp \left(y^H{\left(R_{x_n=s_{n,m}}\right)}^{-1}y\right)}---\left(7\right)$

另外， $p(x_n=s_{n,m}|y)$ 满足：

$\underset{m=1}{\overset{M\left(n\right)}{\mathrm{\Σ}}}p(x_n=s_{n,m}|y)=1.---\left(8\right)$

本文中，“∝”表示“对于不同的m，...正比于...”。注意到由于式(8)，检测器只需计算对于不同的m，正比于APP的量。p(y)是一个常量，因此在计算时通常不予考虑。

如果p(x_n＝s_n，m)对于不同的m是常数，即：p(x_n＝s_n，m)＝1/M(n)，则

$p(x_n=s_{n,m}|y)\∝{\left[\det \left(R_{x_n=s_{n,m}}\right)\exp \left(y^H{\left(R_{x_n=s_{n,m}}\right)}^{-1}y\right)\right]}^{-1}.---\left(9\right)$

如果|s_n，m|对于不同的m是常数，即：|s_n，m|＝1，则

$p(x_n=s_{n,m}|y)\∝p(x_n=s_{n,m})\exp \left({-y}^H{\left(R_{x_n=s_{n,m}}\right)}^{-1}y\right).---\left(10\right)$

实际上，式(9)是式(7)在发射的数据符号是先验等概的条件下的简化形式，而式(10)是式(7)在数据符号是恒模的条件下的简化形式。

以上公式包含了所提出核心检测算法的基本原理，但直接使用它们时复杂度很高。下面详细描述简化算法。

定义 $R\stackrel{\mathrm{\Δ}}{=}E\left({\mathrm{yy}}^H\right).$ $R_{x_n=s_{n,m}}$ 可以看作是当x_n＝s_n，m时的矩阵R。R与 $R_{x_n=s_{n,m}}$ 只是在第n行和第n列上的元素不同。以det(R)和y^HR^-1y作为中间变量，再利用行列式和矩阵求逆的秩1更新公式以及分块矩阵的行列式和求逆公式，就可以得到 $\det \left(R_{x_n=s_{n,m}}\right)$ 和 $y^H{\left(R_{x_n=s_{n,m}}\right)}^{-1}y,$ 因而得到所提出的简化算法。而det(R)和y^HR^-1y可看成常量，计算中可以被省略，不需要算出它们的结果。

根据数据符号的均值(x_n)的不同，简化算法被分成x_n≠0和x_n＝0两种情况。

第一种情况，当x_n≠0时，

$\det \left(R_{x_n=s_{n,m}}\right)\∝{\left|s_{n,m}\right|}^2+{\mathrm{\α}}_{n,m}{q}_{n,m}{\left|{\stackrel{\‾}{x}}_n\right|}^2---\left(11\right)$

$\exp \left(y^H{\left(R_{x_n=s_{n,m}}\right)}^{-1}y\right)\∝\exp \left(\frac{{|q_{n,n}{y}_n({\stackrel{\‾}{x}}_n-s_{n,m})+s_{n,m}{\mathrm{\φ}}_n|}^2}{q_{n,n}({\left|s_{n,m}\right|}^2+{\mathrm{\α}}_{n,m}{q}_{n,n}{\left|{\stackrel{\‾}{x}}_n\right|}^2)}\right)---\left(12\right)$

其中α_n，m＝σ²-|s_n，m|²(ρ_nvar(x_n)+σ²)/|x_n|²，x_n＝E(x_n)，q_i，j是R^-1中第i行和第j列的元素，φ_n是is R^-1y的第n个元素。

通过将式(11)和(12)代入式(7)中，可以得到x_n≠0情况下的核心检测算法，如下：

$p(x_n=s_{n,m}|y)\∝\frac{p(x_n=s_{n,m})}{{\left|s_{n,m}\right|}^2+{\mathrm{\α}}_{n,m}{q}_{n,n}{\left|{\stackrel{\‾}{x}}_n\right|}^2}\exp (-\frac{{|q_{n,n}{y}_n({\stackrel{\‾}{x}}_n-s_{n,m})+s_{n,m}{\mathrm{\φ}}_n|}^2}{q_{n,n}({\left|s_{n,m}\right|}^2+{\mathrm{\α}}_{n,m}{q}_{n,n}{\left|{\stackrel{\‾}{x}}_n\right|}^2)})---\left(13\right)$

如果对于任何m，都有|s_n，m|＝1，则式(13)可以简化为：

$p(x_n=s_{n,m}|y)\∝p(x_n=s_{n,m})\exp (-\frac{{|q_{n,n}{y}_n({\stackrel{\‾}{x}}_n-s_{n,m})+s_{n,m}{\mathrm{\φ}}_n|}^2}{q_{n,n}(1+{\mathrm{\α}}_{n,m}{q}_{n,n}{\left|{\stackrel{\‾}{x}}_n\right|}^2)}).---\left(14\right)$

第二种情况，当x_n＝0时，

$\det \left(R_{x_n=s_{n,m}}\right)\∝{\mathrm{\ρ}}_n{\left|s_{n,m}\right|}^2(1-{\mathrm{\θ}}_n)+{\mathrm{\σ}}^2---\left(15\right)$

$\exp \left(y^H{\left(R_{x_n=s_{n,m}}\right)}^{-1}y\right)\∝\exp \left(\frac{{|y_n-\sqrt{{\mathrm{\ρ}}_n}{s}_{n,m}{\mathrm{\η}}_n|}^2}{{\mathrm{\ρ}}_n{\left|s_{n,m}\right|}^2(1-{\mathrm{\θ}}_n)+{\mathrm{\σ}}^2}\right)---\left(16\right)$

其中θ_n是R_hPX^HR^-1XPR_h的第n个对角元素，而η_n是R_hPX^HR^-1y的第n个元素。

通过将式(15)和(16)代入式(7)，则可以得到x_n＝0情况下的核心检测算法，如下：

$p(x_n=s_{n,m}|y)\∝\frac{p(x_n=s_{n,m})}{{\mathrm{\ρ}}_n{\left|s_{n,m}\right|}^2(1-{\mathrm{\θ}}_n)+{\mathrm{\σ}}^2}\exp (-\frac{{|y_n-\sqrt{{\mathrm{\ρ}}_n}{s}_{n,m}{\mathrm{\η}}_n|}^2}{{\mathrm{\ρ}}_n{\left|s_{n,m}\right|}^2(1-{\mathrm{\θ}}_n)+{\mathrm{\σ}}^2})---\left(17\right)$

如果对于任何m，都有|s_n，m|＝1，则上述等式可简化为：

$p(x_n=s_{n,m}|y)\∝p(x_n=s_{n,m})\exp \left(\frac{2\mathrm{Re}\left(\sqrt{{\mathrm{\ρ}}_n}{y}_n^{*}{s}_{n,m}{\mathrm{\η}}_n\right)}{{\mathrm{\ρ}}_n(1-{\mathrm{\θ}}_n)+{\mathrm{\σ}}^2}\right).---\left(18\right)$

式(13)和式(17)分别是x_n≠0和x_n＝0时简化的核心检测算法，式(14)和式(18)是当数据符号为恒模时的简化算法。

为了进一步提高计算效率，下面给出上述简化算法中一些参数的快速计算方法。

要实现核心检测算法，需要确定R^-1y，q_d＝[q_1，1…q_N，N]^T，θ＝[θ₁…θ_N]^T，以及η＝[η₁…η_N]^T。通过进行奇异值分解(SVD)，可以得到R_h＝UDU^H，其中U^HU＝I，D是L×L的对角矩阵，L通常远小于N。实际上，如果数据块只包含1个OFDM符号，L就表示多径信道中的多径数目。利用Sherman-Morrison-Woodbury公式，可得：

R^-1＝＝V^-1-V^-1PXU(D^-1+U^HPXV^-1X^HPU)^-1U^HX^HPV^-1

                                            (19)

其中X＝E(X)，且V＝σ²I+P²diag(var(x₁)，...，var(x_N))。

从式(19)可以得到计算R^-1y，θ，和η的复杂度是因此该算法的总复杂度是每个数据块

或者每个数据符号

这里， $M=\frac{1}{N}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}M\left(n\right).$

图3示出了根据本发明实施例OFDM系统的接收机中的信号检测器所执行的软迭代检测过程的流程图。图中，i表示迭代次数的索引，而N_I表示迭代总次数。

图3(a)示出了针对未编码系统或者硬判决译码系统的检测流程。在检测开始后，在步骤S21令i＝1，即表示第一次迭代开始；然后在步骤S12利用数据符号的初始先验概率分布进行所述的核心检测算法；在步骤S13判断i是否等于N_I；如果i≠N_I，则令i＝i+1(即下一次迭代开始)，并基于更新的条件再次执行核心检测算法；如果i＝N_I，则在步骤S14根据最大后验概率准则对数据符号进行硬判决。注意，在执行核心检测算法时，p(x_n＝s_n，m)始终是原始的先验概率，而所谓的更新的条件是指使用检测器在前一次迭代所产生的数据符号的APP来计算在当前迭代中所需要的数据符号的均值和方差。

图3(b)表示针对软译码系统的流程。在检测开始后，在步骤S21令i＝1，即表示第一次迭代开始；然后在步骤S22利用数据符号的初始先验概率分布进行所述的核心检测算法，并在步骤S23将所产生的数据符号的后验概率送入至软译码器；经过软译码处理后产生原始数据(编码前的数据)的APP和数据符号(编码和映射后的数据)的APP；在步骤S24判断i是否等于N_I；如果i≠N_I，则令i＝i+1(即下一次迭代开始)，再基于更新的条件再次执行核心检测算法，然后将所产生的数据符号的APP送入至软译码器；如果i＝N_I，则在步骤S25根据最大后验概率准则进行硬判决，恢复原始数据。注意，在执行核心检测算法时，p(x_n＝s_n，m)始终是原始的先验概率，而所谓的更新的条件是指使用译码器在前一次迭代所产生的数据符号的APP来计算在当前迭代中所需要的数据符号的均值和方差。

另外，注意到在第一次迭代时通常x_n＝0，因此应该使用式(15)到(18)。在其他迭代过程中，通常x_n≠0，因此应该使用式(11)到(14)。实际上，当本实施例的迭代检测算法应用于导频辅助的OFDM系统时，可以如下大大简化第一次迭代。

在第一次迭代时，p(x_n＝s_n，m)通常是常数。对于导频辅助的OFDM系统，有：

p(x_n＝s_n，m|y)＝p(x_n＝s_n，m|y′_n)

$\∝\frac{1}{\det \left(R_{x_n=s_{n,m}}^{\′}\right)\exp \left({\left(y_n^{\′}\right)}^H{\left(R_{x_n=s_m}^{\′}\right)}^{-1}{y}_n^{\′}\right)}---\left(20\right)$

其中y′_n＝[y_n(y′)^T]^T。向量y′_n由待检测符号的接收信号和导频接收信号组成。对于第一次迭代而言，给定y′_n的x_n＝s_n，m的后验概率与给定整个接收信号y的x_n＝s_n，m后验概率相等，即： $p(x_n=s_{n,m}|y)=p(x_n=s_{n,m}|y_n^{\′}).$

利用分块矩阵的行列式和求逆公式，可以得到：

$\det \left(R_{x_n=s_{n,m}}^{\′}\right)\∝{\mathrm{\ρ}}_n{\left|s_m\right|}^2(1-{\mathrm{\ω}}_n)+{\mathrm{\σ}}^2---\left(21\right)$

$\exp \left({\left(y_n^{\′}\right)}^H{\left(R_{x_n=s_{n,m}}^{\′}\right)}^{-1}{y}_n^{\′}\right)\∝\exp \left(\frac{{|y_n-{\mathrm{\ρ}}_n{\mathrm{\λ}}_n{s}_{n,m}|}^2}{{\mathrm{\ρ}}_n{\left|s_{n,m}\right|}^2(1-{\mathrm{\ω}}_n)+{\mathrm{\σ}}^2}\right)---\left(22\right)$

其中λ_n＝s_n，m(r′_n)^H(R′+σ²(P′)^-2)^-1(X′)^H(P′)^-1y′，并且ω_n＝(r′_n)^H(R′+σ²(P′)^-2)^-1r′_n。这里，R′＝E(h′(h′)^H)是R_h的子阵，由矩阵R_h第n₁，...，n_K列和第n₁，...，n_K行的元素组成。 $r_n^{\′}=E\left(h^{\′}{h}_n^{*}\right)$ 是列矢量，由R_h的第n列中第n₁，...，n_K个元素组成。

因此，在第一次迭代过程中，核心检测算法变成了：

$p(x_n=s_{n,m}|y)\∝\frac{1}{{\mathrm{\ρ}}_n{\left|s_m\right|}^2(1-{\mathrm{\ω}}_n)+{\mathrm{\σ}}^2}\exp (-\frac{{|y_n-{\mathrm{\ρ}}_n{\mathrm{\λ}}_n{s}_{n,m}|}^2}{{\mathrm{\ρ}}_n{\left|s_{n,m}\right|}^2(1-{\mathrm{\ω}}_n)+{\mathrm{\σ}}^2}).---\left(23\right)$

如果对于任何m，|s_m|＝1，则式(23)可以简化为：

$p(x_n=s_{n,m}|y)\∝\exp \left(\frac{2\mathrm{Re}\left({\mathrm{\ρ}}_n{y}_n^{*}{\mathrm{\λ}}_n{s}_{n,m}\right)}{{\mathrm{\ρ}}_n(1-{\mathrm{\ω}}_n)+{\mathrm{\σ}}^2}\right).---\left(24\right)$

简化后的第一次迭代的复杂度是其中，K是每个数据块中导频符号的数目。

另外，实际系统可能需要利用信道状态信息(CSI)完成一些操作，例如功率控制、自适应调制和编码(AMC)等。这需要接收机也能够输出CSI的估计值。利用所产生的软信息，本实施例的检测器也能够输出精确的信道估计值，如下：

$\hat{h}=R_h{\stackrel{\‾}{X}}^{H}P{(P\stackrel{\‾}{X}{R}_h{\stackrel{\‾}{X}}^{H}P+V)}^{-1}y---\left(25\right)$

其中X和V是由检测器或者软译码器在最后一次迭代产生的APP来确定的。

另一信道估计方法是：

$\hat{h}=R_h{\hat{X}}^{H}P{(P\hat{X}{R}_h{\hat{X}}^{H}P+{\mathrm{\σ}}^{2}I)}^{-1}y---\left(26\right)$

其中， $\hat{X}=\mathrm{diag}({\hat{x}}_1,...,{\hat{x}}_N),$ 而

是x_n的判决结果。

对于未编码系统，

${\hat{x}}_n=\arg \underset{m=\mathrm{1,2},...,M\left(n\right)}{\max }p(x_n=s_{n,m}|y)---\left(27\right)$

这里的 $p(x_n=s_{n,m}|y)$ 是上述的信号检测器在最后一次迭代时产生的后验概率(APP)。

对于编码系统，

可以通过对译码器输出的数据比特进行编码和映射来产生。

如果 $\hat{X}=X,$ 式(26)的估计性能要优于式(25)的估计性能。注：可以通过循环冗余校验(CRC)来验证判决结果是否正确。

如上所述，所提出的迭代检测算法需要知道信道相关矩阵R_h和噪声方差σ²。其中，σ²可以利用非专利文献3(IEEE Std 802.16e-2005andIEEE Std 802.16-2004/Cor 1-2005(Amendment and Corrigendum toIEEE Std 802.16-2004)，Feb.2006)中提出的方法来计算，该文献整体引入本申请作为参考。下面讨论如何确定R_h。

令 $z={\left(P\hat{X}\right)}^{-1}y,$ 考虑到 $\hat{X}=X,$ 有

_Rh＝E(zz^H)-σ²E(P^-2(X^HX)^-1)                    (28)

其中E(zz^H)和E(P^-2(X^HX)^-1)可以利用zz^H和P^-2(X^HX)^-1的时间平均来估计。因此，可以获得R_h，以及U和D。根据非专利文献4(D.J.Rabideau，“Fast，rank-adaptive subspace tracking，”IEEE Trans.SignalProcessing，vol.44，pp.2229-2244，Sept.1996)和非专利文献5(A.Kavcic and B.Yang，“A new efficient subspace tracking algorithm basedon singular value decomposition，”in Proc.1994 IEEE Iht.Conf.Acoustics，Speech，and Signal Processing，vol.IV，1994，pp.IV/485-IV/488)，可以将用于子空间跟踪的快速秩1奇异值分解更新算法应用于U和D的计算。它们的计算复杂度仅仅是

(NL)。由于在相对较长的时间段中信道是统计不变的，所以所估计的参数相对较为精确。

图4到图7给出了上述算法在几种情况下的仿真结果。在仿真中，考虑具有256个子载波的未编码导频辅助OFDM系统。信道是6径典型城市(TU)衰落信道(COST207)，信道带宽是10MHz，一个OFDM符号持续时间为32μs，其中循环前缀为6.4μs。不失一般性，设数据块由一个OFDM符号组成，并且导频符号在频域等间隔分布。所有发射的符号(包括数据符号和导频符号)具有相同的发射功率。在图4和5中，每个数据块的导频符号是16个。在图6和图7中，每个数据块的导频符号仅仅有4个。在图4和图6中使用的星座是QPSK，而在图5和图7中使用的星座是16QAM。

为了进行性能比较，提供了两种重要的性能度量，包括‘最优性能’和‘ML-MMSE’。最优性能表示使用理想CSI的最大似然检测器的性能，它是理论上最优的OFDM接收方案。“ML-MMSE”表示采用最小均方差(MMSE)信道估计的最大似然检测器的性能，它是实际中非常常见的OFDM接收方案。在图4到图7中，‘第一次迭代’、‘第二次迭代’、…、‘第八次迭代’表示根据本实施例的方法在不同次数的迭代时的BER性能。

另外，从图中可以看出，ML-MMSE的性能总是与最优性能有较大的差距，这是信道估计的误差造成的。在第一次迭代中，上述迭代检测方法的性能类似于ML-MMSE。但是，随着迭代次数的增加，其性能迅速接近最优性能。如图6和7所示，尽管插入的导频符号很稀疏，但是根据本发明实施例的软迭代检测方法仍能够获得接近最优的性能。

以上所述，仅为本发明中的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉该技术的人在本发明所揭露的技术范围内，可轻易想到的变换或替换，都应涵盖在本发明的包含范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求书的保护范围为准。

Claims (8)

1、一种用于OFDM系统的信号检测方法，包括步骤：

a)输入包括多个接收信号的接收向量，其中，当多个待检测数据符号中的一个待检测数据符号等于它的一个候选值时，在信道和其它数据符号未知的条件下，认为所述接收向量服从多维复高斯分布；以及

b)利用所述多维复高斯分布的概率密度函数来计算在已知接收向量的条件下每一个待检测数据符号等于其各个候选值的后验概率。

2、根据权利要求1所述的信号检测方法，还包括步骤：

c)基于所述待检测符号等于其各个候选值的后验概率来执行硬判决。

3、根据权利要求2所述的信号检测方法，其中对于未编码系统或者硬判决译码系统，重复执行步骤b)达到预定的迭代次数，以及在重复执行步骤b)的过程中，用前一次执行步骤b)所得到的数据符号的后验概率来计算当前一次执行步骤b)所需的数据符号的均值和方差。

4、根据权利要求2所述的信号检测方法，其中对于软译码系统，重复执行步骤b)和软译码达到预定的迭代次数，以及在重复执行步骤b)和软译码的过程中，用前一次执行软译码所得到的数据符号的后验概率来计算当前一次执行步骤b)所需的数据符号的均值和方差。

5、根据权利要求2所述的信号检测方法，在每一次执行步骤b)时所述待检测数据符号等于候选值的先验概率等于最初预定的先验概率值。

6、根据权利要求3所述的信号检测方法，其中在第一次执行步骤b)的情况下，利用分块矩阵的行列式和求逆公式来计算所述后验概率值。

7、根据权利要求3所述的信号检测方法，其中利用行列式和矩阵求逆的秩1更新公式以及分块矩阵的行列式和求逆公式来计算所述后验概率值。

8、一种用于OFDM系统的信号检测设备，包括：

用于输入包括多个接收信号的接收向量的装置，其中当多个待检测数据符号中的一个待检测数据符号等于它的一个候选值时，在信道和其它数据符号未知的条件下，认为所述接收向量服从多维复高斯分布；以及

用于利用所述多维复高斯分布的概率密度函数来计算在已知接收向量的条件下每一个待检测数据符号等于其各个候选值的后验概率的装置。

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