CN101318050A - 基于功率谱密度特征值的音乐处方量化选择系统 - Google Patents

Abstract

本发明属于治疗器械领域，具体讲涉及基于功率谱密度特征值的音乐处方量化选择系统。为提供深具潜力的心理调节工具，本发明采用的技术方案是，基于功率谱密度特征值的音乐处方量化选择系统，依次包括功率谱密度分析模块、建立功率谱密度与频率对数坐标系模块、曲线拟合模块、乐曲特征值β值模块、收藏到音乐文件库模块、进行音乐治疗输出模块，还包括根据β＝S－N求得所需乐曲特征值β值模块，求得所需乐曲特征值β值模块输出到收藏到音乐文件库模块，S是最健康状态时标准值，S设为1，N是被治疗者现在的心理健康指标。本发明主要应用于人精神治疗与疗养。

Description

基于功率谱密度特征值的音乐处方量化选择系统

技术领域

本发明属于治疗器械领域，具体讲涉及基于功率谱密度特征值的音乐处方量化选择系统。

背景技术

音乐被用来作为心理调适的手段，不仅可以吸引和转移人的注意力，而且能转移大脑皮层的兴奋点，使大脑皮层某些部分进入兴奋状态，转而抑制另一部分皮层的兴奋，从而使人的心理状态发生转化。借助这种功能，音乐可以把人们的兴奋点吸引到积极的意识和情感中，并使之强化、丰富和充实，转化为所谓的精神力量。本发明所设计系统可根据对情感进行量化之后形成的数据，对应选择适当特征值的乐曲，制成各种各样的音乐处方，利用这些音乐处方就可以对高压力人群、失眠、抑郁、焦虑、神经衰弱、强迫症等心理障碍患者、飞行员心理素质训练提供极大的帮助，从而有助于其生活质量的提高。

西方音乐治疗的发展经历了从古希腊罗马到20世纪的漫长岁月，在欧美国家的文献中记录了大量的关于音乐与生理和心理健康的论述、试验和报告，一些医生更是在临床治疗实践中积极探索音乐的实用功能，在英国《精神分析杂志》上曾经发表过的文章中，介绍了应用音乐进行治疗的早期研究成果。这一研究成果是第一次将音乐治疗的方法用于那些急性精神分裂症的患者。进入20世纪，随着科技地不断进步，促使人类对音乐在医疗临床价值的研究也随之快速发展，特别是留声机的诞生，使得人们可以把音乐录制下来并反复播放，从而极大促进了音乐在临床治疗过程中的使用。

之后一些医院开始使用音乐来帮助病人睡眠、减少外科手术过程中的紧张和焦虑，并帮助麻醉和止痛。今天，音乐作为防治疾病的有效手段，在国外已十分普遍。很多发达国家不仅利用音乐方法代替麻醉施行手术、催眠、替代镇静药剂、减轻产妇分娩痛苦等，而且将音乐治疗用于诊治心理疾患。

音乐能够被做为一种深具潜力的心理调节工具，是由它所潜在的特性决定的：

1、音乐能直接影响一个人的内在感情；

2、音乐能使一个人得到对“美”的满足感；

3、音乐能诱发一个人的活动力；

4、音乐是多元性的；

5、音乐是一种非语言的沟通工具；

6、音乐有一定的构造性与组织性；

7、音乐活动能使一个人感到自我满足；

8、音乐活动能促进一个人统合运动机能；

9、音乐活动能帮助一个人宣内在的情绪；

10、团体音乐活动能帮助促进人际关系。

随着科学技术的飞速发展，数字化音乐极大拓展了人们对音乐的认识。提起数字化音乐，人们脑海中浮现出的不仅仅是乐器、线谱，而且还有电脑、调音台、效果器、MIDI键盘、合成器等高科技电子产品，通过运用这些产品，不仅可以创作出属于自己的音乐，而且可以重新选择或编辑适合的音乐，赋予其新的表现方式，用于调节自我的心理情绪。也就是标写个性化的“音乐处方”。

发明内容

为克服现有技术的不足，本发明的目的在于提供一种基于功率谱密度特征值的音乐处方量化选择系统，为达到上述目的，本发明采用的技术方案是，基于功率谱密度特征值的音乐处方量化选择系统，依次包括功率谱密度分析模块、建立功率谱密度与频率对数坐标系模块、曲线拟合模块、乐曲特征值β值模块、收藏到音乐文件库模块、进行音乐治疗输出模块，还包括根据β＝S-N求得所需乐曲特征值β值模块，求得所需乐曲特征值β值模块输出到收藏到音乐文件库模块，S是最健康状态时标准值，S设为1，N是被治疗者现在的心理健康指标。

其中，功率谱密度分析模块是直接计算x(n)的离散傅立叶变换，得到X(k)，然后再取其幅值的平方，并除以N，作为序列x(n)真实功率谱的估计，随机序列x(n)为n个观测数据的一个能量有限的序列，n、k为正整数。

率谱密度分析模块进一步包括采用将N点的有限长序列x(n)分段求周期图再平均的Bartlett平均周期图的方法，采用Welch法对Bartlett法进行修正。

曲线拟合模块进一步包括：利用三次多项式对曲线拟合、判断“坏点”情况并除去、利用二次多项式对曲线拟合、判断“坏点”情况并除去、利用一次多项式对曲线拟合、得到最终直线。

乐曲特征值β值模块是根据曲线拟合模块得到的最终直线，求得该直线的斜率值即为乐曲特征值β值。

本发明具有以下技术效果：

音乐被用来作为心理调适的手段，不仅可以吸引和转移人的注意力，而且能转移大脑皮层的兴奋点，使大脑皮层某些部分进入兴奋状态，转而抑制另一部分皮层的兴奋，从而使人的心理状态发生转化。借助这种功能，音乐可以把人们的兴奋点吸引到积极的意识和情感中，并使之强化、丰富和充实，转化为所谓的精神力量。本发明所设计系统可根据对情感进行量化之后形成的数据，对应选择适当特征值的乐曲，制成各种各样的音乐处方，利用这些音乐处方就可以对高压力人群、失眠、抑郁、焦虑、神经衰弱、强迫症等心理障碍患者、飞行员心理素质训练提供极大的帮助，从而有助于其生活质量的提高。

本发明所设计系统可根据音乐的频谱特征与其产生的和谐舒适感的关系，由此产生合理有效的特征值评价指标，可结合心理学、生理学的相关研究创作各种特定的音乐处方，对心理疾病患者进行药物治疗之外的辅助治疗。由本发明所选择不同乐曲，依据乐曲的旋律、速度、音调等的不同，对应不同的心理健康指数，可分别产生镇静安定、轻松愉快、活跃兴奋等不同的作用，从而能调节情绪，稳定内环境，达到镇痛、降压、催眠等效果。

附图说明

图1音乐治疗系统整体结构框图示意图。

图2利用直接法(周期图法)得到的功率谱。

图3同样的信号，利用welch法(改进周期图法)得到的功率谱。

图4曲线拟合流程图。

图5C大调前奏曲与赋格β＝5.12。

图6军队波罗乃兹β＝5.03。

图7普罗科菲耶夫第一交响曲第一乐章β＝4.99。

图8 E大调第三号小提琴组曲(帕蒂塔)β＝4.99。

图9圆舞曲β＝5.03

图10g小调第一号小提琴奏鸣曲β＝3.03。

具体实施方式

整体思路：本发明首先要解决的问题就是分析音乐的波动特性，通过计算能比较准确的求出音乐的波动特征值。对于一首乐曲来说，能表征其特点的元素很多，例如音乐的节奏、调式、频率、弹奏音乐的乐器等。而对于本系统来说，我们更关注的是音乐和频率之间的关系。总体框图如图1所示。

所以首先是对音乐的频谱密度进行分析，得到它的功率谱密度(PSD)和其频率之间的关系，并将这两者之间的关系绘制成图，表示在双对数坐标系中。之后利用最小二乘法对数据曲线进行多次拟合，并由拟合曲线得出特征值。最后探求这其中的规律。越是那些在心理上能引起巨大情感波动的乐曲，不论这种情感波动是让人特别的兴奋快乐还是将人引向极度的悲哀沮丧。这种音乐的功率谱密度和其频率之间的特征值关系，也就是β值越大，表现在功率谱密度图上就是拟合曲线越倾斜。用这种方法分析多首音乐，测出它们的β值，然后收集在音乐库里。

将人体所要达到的最健康状态时，规定一个标准值S(standard)，一般将S设为1。在进行音乐治疗之前，我们需要测定被治疗者现在的心理健康指标N(now)。在这里我们使用心理健康测评，共51道题。测试方法如下：

若以上受试者测得结果中肯定选项个数设为A，则可令心理健康指数N＝-A/5。根据测得的受试者心理健康指数，可以求得将要使用的治疗用音乐的特征值，也就是β＝S-N。例如一个患有严重抑郁症的患者，他的心理极度的压抑，情绪低落，评定出他此时的心理健康指数N＝-2。为了让其能够缓解这种心理的不健康状态，我们给其施以音乐治疗的方法，假设我们的最终目标是使其心理健康指标达到S＝1，那么我们由公式β＝S-N，就可以得到所要我们所要使用的治疗用音乐的β值，即为3。在音乐库中搜索β值在3左右的音乐形成音乐处方，供治疗之用，疗程结束后，再次测定受试者的心理健康指数，若达到正常水平则结束治疗，若还是在正常水平之下，需开出新的处方，继续治疗。

1声音的功率谱

声音的功率谱信息是用来衡量一段声音变化快慢等方面的特征的，它与选取的声音的复杂程度密切相关。举一个很简单的例子来说明这个道理就是：一段只由一个音节组成的音乐，其所包含的信息量的多少很明显没有一段悠扬的风琴曲来得那么丰富。长音可以模拟汽笛长鸣，短笛可以模拟钟表滴答；我国古琴曲《流水》中的第二、三段，用欢快、跳跃的节奏，加上古琴特有的泛音演奏和富有跳跃性的曲调，使人联想到滴滴清泉，潺潺流水，从高山幽谷中叮咚奔流而出。那如何定量的衡量一段音乐的信息量大小呢？让下面的分析对这个问题作了解释。

1.1信号的频谱

先从一个简单的例子开始：对一个信号要分析它的各方面特性，可以有时域和频域两种分析方法。在时域中可以采取卷积的方法，频域分析又称之为变换域分析，可通过傅立叶变换将时间变量变换为频率变量去进行分析，从而得出信号的频率特性。

如同时域分析把信号始终看成是时间的函数一样；在频域分析中，任何信号又可看成是频率的函数。

假设已知一信号 $f\left(t\right)=\sin \mathrm{\ωt}+\frac{1}{3}\sin 3\mathrm{\ωt}+\frac{1}{5}\sin 5\mathrm{\ωt}+\frac{1}{7}\sin 7\mathrm{\ωt}$

其中ω＝2πf为基波频率，简称基频

对于周期信号而言，其频谱由离散的频率成分，即基波与谐波构成。在频谱图中，每一条谱线代表一个正弦分量，谱线的位置代表这一正弦分量的角频率，谱线的高度代表该正弦分量的振幅。信号f(t)的成分正好是角频率为ω，3ω，5ω和7ω的正弦波。

根据傅利叶变换原理，在一般意义上任何信号都可表示成各种频率成分的正弦波之和，也就是我们经常所指的把一个信号用傅利叶级数进行展开。

可以表示成

其中，A_n和

都是基频ω的函数，它们各自构成的图像分别称为幅值谱和相位谱，合称频谱。

1.2信号的功率谱密度

功率谱密度到底可以带来什么？举一个例子来形象地说明一下它的作用。对于一个矩形脉冲信号，其能量主要集中在频谱中零频率到第一个过零点之间 $\left(\right|\mathrm{\ω}|\≤\frac{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\τ}}),$ 所含能量达到信号全部能量的90％以上，故可将其定义为矩形脉冲信号的有效带宽。

一般而言，任何一个有限时间的信号之频谱宽度是无限的。然而，信号的大部分功率实际上只集中在某个有限的频谱宽度内。所谓信号的有效带宽就是指包含信号大部分功率的这部分频谱的宽度。为了精确地说明以上概念，需要定义信号的功率谱密度。

设信号的功率以P表示，如果在频域内有

$P=\frac{1}{2\mathrm{\π}}\underset{-\∞}{\overset{\∞}{\∫}}P\left(\mathrm{\ω}\right)\mathrm{d\ω}=\underset{-\∞}{\overset{\∞}{\∫}}P\left(f\right)\mathrm{df}$

则称P(ω)为此信号的功率谱密度函数，简称功率谱。

自相关函数R_x(τ)的定义为：

$R_x\left(\mathrm{\τ}\right)=E\left[x\left(t\right)x(t+\mathrm{\τ})\right]=\underset{T\→\∞}{\lim }\frac{1}{T}\underset{0}{\overset{T}{\∫}}x\left(t\right)x(t+\mathrm{\τ})\mathrm{d\τ}$

以表示相隔τ的两个不同时刻取值的相关程度。

一个信号的功率谱和它的自相关函数之间是傅利叶变换对的关系：

$S_x\left(f\right)=\underset{-\∞}{\overset{+\∞}{\∫}}{R}_x\left(\mathrm{\τ}\right)e^{-j2\mathrm{\πft}}\mathrm{d\τ}$

要指出一下，功率谱只与信号频谱的模值有关，而与相位无关。凡具有相同幅度频谱特性的信号，不管相位频谱特性如何，都具有相同的功率谱。

1.3利用matlab对信号进行谱估计的方法

常用的一个方法是使用经典功率谱估计的方法，也就是通常所指的直接法，又称周期图法：它是把随机序列x(n)的N个观测数据看作是一个能量有限的序列，直接计算x(n)的离散傅立叶变换，得到X(k)，然后再取其幅值的平方，并除以N，作为序列x(n)真实功率谱的估计，如图2所示。

Matlab代码示例：

clear；

Fs＝1000；                     ％采样频率

n＝0：1/Fs：1；                ％产生含有噪声的序列

xn＝cos(2*pi*40*n)+3*cos(2*pi*100*n)+randn(size(n))；

window＝boxcar(length(xn))；    ％矩形窗

nfft＝1024；

[Pxx，f]＝periodogram(xn，window，nfft，Fs)；    ％直接法

plot(f，10*log10(Pxx))

从图中可以看出，在频率40Hz和100Hz处，此信号的功率谱出现峰值。这也就是说明在这两个频率处信号的能量最大(功率时单位时间内的能量大小)，而其他频率部分的功率谱是由随机信号的作用产生的。

对于直接法的功率谱估计，当数据长度N太大时，谱曲线起伏加剧，若N太小，谱的分辨率又不好，因此需要改进。经常使用的改进方法有Bartlett法和Welch法。

Bartlett平均周期图的方法是将N点的有限长序列x(n)分段求周期图再平均。Welch法对Bartlett法进行了两方面的修正，一是选择适当的窗函数w(n)，并再周期图计算前直接加进去，加窗的优点是无论什么样的窗函数均可使谱估计非负。二是在分段时，可使各段之间有重叠，这样会使方差减小，如图3所示。

Matlab代码示例：

clear；

Fs＝1000；

n＝0：1/Fs：1；

xn＝cos(2*pi*40*n)+3*cos(2*pi*100*n)+randn(size(n))；

nfft＝1024；

window＝boxcar(100)；    ％矩形窗

noverlap＝20；           ％数据无重叠

range＝′onesided’；

[Pxx，f]＝pwelch(xn，window，noverlap，nfft，Fs，range)；

plot_Pxx＝10*log10(Pxx)；

plot(f，plot_Pxx)；

2最小二乘法曲线拟合

为了进行计算和分析，需要从所得到的数据中确定变量之间的函数关系，也就是从一组观测的数值来确定函数关系的问题，这就要利用到数学中的曲线拟合。

曲线拟合问题是指：已知N+1个点(x_i，y_i)，i＝0，1，2，3，...，n。其中x_i互不相同，寻求函数f(x)，使f(x)与所有的数据点最接近。也可称为数据的平滑问题。利用曲线拟合的方法可以得到所观测的数据的总体趋势的信息，这也正是我们这个研究所需要找到的治疗用音乐的共同特点。曲线拟合最常用的方法是线性最小二乘法。

2.1最小二乘法原理

设方程组

$\left\{\begin{array}{c}{a}_{11}{x}_1+a_{12}{x}_2+...+a_{1n}{x}_n=b_1\\ a_{21}{x}_1+a_{22}{x}_2+...+a_{2n}{x}_n=b_2\\ \·\·\·\\ a_{N1}{x}_1+a_{N2}{x}_2+...+a_{\mathrm{Nn}}{x}_n=b_N\end{array}\right.---\left(1\right)$

其中n＜N

这是N个相互独立的只有n个未知数的矛盾方程组，而且n＜N，因此根据数学方程组的理论，这样的方程组是不存在精确解的，其名矛盾方程组也由此得名。那么，能否求出该矛盾方程组的最优解呢？可以进行如下的假设和演算来推得最优解：

显然每个方程的最优解和精确解之间是存在误差的，于是假设各个方程的误差分别为r₁、r₂、r₃...

$\underset{j}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{\mathrm{ij}}{x}_j-b_i=r_i(i=\mathrm{1,2},3,...,N)---\left(2\right)$

式(2)就称为方程组式(1)的误差方程组

根据最小二乘法原理，选择合适的x₁，x₂，...，x_n使得平方误差

$Q(x_1,x_2,...,x_n)=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{r}_i^2=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{(\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{\mathrm{ij}}{x}_j-b_i)}^2---\left(3\right)$

最小。

误差函数Q是n个自变量的二次函数，根据求函数极小值的问题，一定存在一组数x₁，x₂，...，x_n使得Q达到最小值，根据多元函数极值的充分条件有：

$\frac{\∂Q}{\∂x_1}=0,$ $\frac{\∂Q}{\∂x_2}=0,...,$ $\frac{\∂Q}{\∂x_k}=0,...,$ $\frac{\∂Q}{\∂x_m}=0---\left(4\right)$

由于

$\frac{\∂Q}{\∂x_k}=\underset{t=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}2(\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{\mathrm{ij}}{x}_j-b_i)\·a_{\mathrm{ik}}$

$=2\underset{t-1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}(\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{\mathrm{ij}}\·a_{\mathrm{ik}}{x}_j-a_{\mathrm{ik}}\·b_i)$

$=2[\underset{t=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}(\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}(a_{\mathrm{ij}}\·a_{\mathrm{ik}})x_j-\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{\mathrm{ik}}\·b_i)$

由于 $\frac{\∂Q}{\∂x_k}=0,$ 有

$\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}(\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{\mathrm{ij}}\·a_{\mathrm{ik}})x_j=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{\mathrm{ik}}\·b_i---\left(5\right)$

用C_kj表示式(5)第k个方程中x_i的系数，用d_k表示式(4)第k个方程中的右端的项，则式(5)可以写成

$\underset{i}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{c}_{\mathrm{kj}}{x}_j=d_k(k=\mathrm{1,2,3},...,m)---\left(6\right)$

其中 $C_{\mathrm{kj}}=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{\mathrm{ik}}{a}_{\mathrm{ij}},$ $d_k=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{\mathrm{ik}}{b}_i$

方程组式(6)是矛盾方程组式(1)的正规方程组，它是n个未知数并且相互独立的n个方程，所以必定有解。这样方程组式(6)的解就是矛盾方程式(1)的最优近似解。

2.2误差分析

为了便于分析和比较，用拟合函数各个数据点处的函数值y_i计算出来，之后和原函数值也即测量值y_i进行比较。得到拟合绝对误差：

$E_{\mathrm{abs}}=\frac{\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}|{\stackrel{\‾}{y}}_i-y_i|}{N}---\left(7\right)$

同时，我们也可以得到拟合相对误差，表示为

$E_{\mathrm{abs}}=\frac{\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}|{\stackrel{\‾}{y}}_i-y_i|}{\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\left|y_i\right|}---\left(8\right)$

于是，可以利用以上的指标来判断拟合函数的可靠性。

得出拟合函数后，还需要对实验的数据进行进一步的分析，我们可以称之为“坏点”分析。所谓“坏点”是指那些|y_i-y_i|超过了绝对误差限或者

超过相对误差限的点。对这些“坏点”根据不同的情况进行处理，对经过处理的数据重新拟合就可逐步得到最优解趋势曲线。

2.3曲线的拟合

一个符合1/f^β波动的函数所具有的数学模型应该为：

S(f)＝K×f^-β

它最明显的特征可以这样得出，那就是在对数坐标下，自变量lgf和因变量lgS(f)构成的函数图像是一直线。

即lgS(f)＝lgK-βlgf

所以说，实际得到的音乐的功率谱密度应该是以直线为中心轴振动变化的曲线。这一拟合曲线的斜率就是所要寻找的功率谱密度的特征值β。

求出曲线的特征值是找到这些和谐性音乐共同特征的至关重要的步骤。在本系统中采用

多项式拟合的曲线的方法来给出曲线的特征值。

具体的做法如图4所示。

有益效果

利用本发明进行了相关音乐处方的选取实例。首先第一组曲目是针对同一个作家的不同风格曲目进行了比较。这样做的好处的是：由于同一个音乐作家其个人的物质因素方面，诸如身体状况、性别、家庭成员等方面是不会改变的，其作品的不同风格主要体现在作家在创作这一曲目时的心理状况，所以可以排除其他方面的干扰而最突出其对情感方面的作用，符合音乐治疗对心理进行调节的初衷。

之后的第二组曲目，对不同作家的音乐进行了比较，选取这一组的目的是为了对不同音乐家但是音乐类型相同的曲目进行比较，所谓的音乐类型相同，在本装置中主要是指能对人引起悲哀或是快乐的音乐类型。

比较组一：巴赫的作品比较

作者德国音乐家J.S.巴赫出生于爱森纳赫的一个音乐世家，他是一个生活在“三十年战争”之后的一位服膺于路德派的虔敬的基督徒。其自幼随父亲学习音乐，十岁时父母双亡，由兄长抚养。1700-1707年，在吕纳堡圣米夏埃尔教堂唱师班任歌手。1708年起在魏玛宫廷任风琴师，1714年升任乐长。1717年到克滕任宫廷乐长，1722年迁居莱比锡，任莱比锡教堂乐长。可以说巴赫的生活是风雨不断，阳光却总在风雨后普照的，所以在其音乐创作不同时代所给我们的心理体验是完全不同的。

曲目一：C大调前奏曲与赋格(Bch C major prelude and fugue)

这一曲目是作者巴赫创作于1723年莱比锡时代的晚期，是莱比锡时期的圆熟之作，由“前奏曲”和“赋格曲”两部分组成，全曲洋溢着青春的活力。

曲目二：g小调第一号小提琴奏鸣曲(Sonata No.1 in g minor)

全曲共分四个乐章。全曲情调略显暗淡和严肃。

曲目三：E大调第三号小提琴组曲(帕蒂塔)(Partita No.3 in E)

这是六首小提琴奏鸣组曲中比较有名的一首，全曲共分七个乐章，情调明朗轻快。

比较组二：不同作曲家

曲目一：圆舞曲(钢琴小品)

这首钢琴小品的作曲家是挪威的格里格，全曲第一段主题柔和朴实，带有挪威民间音乐的特点，中间部分旋律平静舒缓，温厚而富于歌唱性。经再现后，在柔和温情的气氛中结束。

曲目二：普罗科菲耶夫第一交响曲第一乐章

这首曲目的创作者是前苏联音乐家普罗科菲耶夫·谢尔盖·谢尔盖耶维奇，本文选取的这一曲目是其在流浪国外之前创作的，这一时期的作品生动，规模短小，富于青春气息，色调明朗。

曲目三：军队波罗乃兹

这首曲目是由著名的音乐家肖邦创作而成的，波罗乃兹也就是Polonaise的意思，是指波兰舞曲。正因为是舞曲的缘故，所以整首曲目给人以轻快、跳跃的感觉，是肖邦创作的最华丽灿烂的波兰舞曲。

功率谱分析：

本发明通过不同心理健康指数的受试者，有针对性的选择具备以上音乐功率谱与频率之间关系的音乐处方，收到了良好的效果。通过实验观察到，通过本发明所选择乐曲的调节，受试者心理健康指数均有显著程度的提高。

利用本发明对心理健康进行调节，能够获得可观的社会效益和经济效益。最佳实施方案拟采用专利转让、技术合作或产品开发。

Claims (5)

1.一种基于功率谱密度特征值的音乐处方量化选择系统，其特征是，依次包括功率谱密度分析模块、建立功率谱密度与频率对数坐标系模块、曲线拟合模块、乐曲特征值β值模块、收藏到音乐文件库模块、进行音乐治疗输出模块，还包括根据β＝S-N求得所需乐曲特征值β值模块，求得所需乐曲特征值β值模块输出到收藏到音乐文件库模块，S是最健康状态时标准值，S设为1，N是被治疗者现在的心理健康指标。

2.根据权利要求1所述的一种基于功率谱密度特征值的音乐处方量化选择系统，其特征是，功率谱密度分析模块是直接计算x(n)的离散傅立叶变换，得到X(k)，然后再取其幅值的平方，并除以N，作为序列x(n)真实功率谱的估计，随机序列x(n)为n个观测数据的一个能量有限的序列，n、k为正整数。

3.根据权利要求2所述的一种基于功率谱密度特征值的音乐处方量化选择系统，其特征是，功率谱密度分析模块进一步包括采用将N点的有限长序列x(n)分段求周期图再平均的Bartlett平均周期图的方法，采用Welch法对Bartlett法进行修正。

4.根据权利要求1所述的一种基于功率谱密度特征值的音乐处方量化选择系统，其特征是，曲线拟合模块进一步包括：利用三次多项式对曲线拟合、判断“坏点”情况并除去、利用二次多项式对曲线拟合、判断“坏点”情况并除去、利用一次多项式对曲线拟合、得到最终直线。

5.根据权利要求1所述的一种基于功率谱密度特征值的音乐处方量化选择系统，其特征是，乐曲特征值β值模块是根据曲线拟合模块得到的最终直线，求得该直线的斜率值即为乐曲特征值β值。

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