CN101303769B - 基于先验知识测地几何流的二维序列医学图像分割方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于先验知识测地几何流的二维序列医学图像分割方法，首先对某一层二维图像应用分水岭算法进行初步分割，以初始层的粗分割结果为初始边界，然后由初始层开始分别向上下两侧的邻层图像逐一采用水平集方法进行细分割，其中每一层的细化分割结果作为下一层的初始边界，且以邻层梯度参考项的形式为下一层提供梯度先验信息，逐层分割，直到分割完所有的图层，最后合并所有图层的分割结果。本发明通过在边缘检测函数中引入邻层先验信息对曲线演化的停止条件进行改进，将层间梯度相似性作为先验知识引入测地几何流，改善了几何活动轮廓模型对于图层中的间断边缘或弱边缘时出现的边缘泄漏现象，提高了三维医学图像分割的精确性和稳定性。

Description

基于先验知识测地几何流的二维序列医学图像分割方法

(一)技术领域

本发明涉及医学图像分割领域，尤其涉及一种高效的三维医学图像分割方法。

(二)背景技术

在医学图像处理与分析应用中，图像分割技术起着关键的作用。医学图像分割的任务是从医学图像中提取包含重要诊断信息的感兴趣区域(Region of Interest)，为临床诊疗和病理学研究提供可靠的依据。由于医学图像的成像原理和人体组织结构本身的复杂性和差异性，医学图像与普通图像比较，不可避免地具有模糊、不均匀性等特点；同时，医学成像技术的快速发展使得各种复杂的海量医学图像数据成为可能，这些都对分割技术提出了更高的要求。

人体组织器官的三维图像分割是医学图像分析和医疗诊断的重要前提，是医学图像三维可视化的重要研究内容。计算机技术的发展使得医生和研究者可以通过虚拟交互更好地理解人体的解剖结构，对病人作出正确的诊断。在对人体组织器官和感兴趣区域的分割中，三维分割发挥着十分重要的作用。

三维医学图像分割是指将感兴趣区域(包括正常解剖结构或病变组织)从二维医学断层图像序列“堆”成的三维体数据中分离(提取)出来，其目的是提供关键解剖结构和病理组织的精确形状表示，用来对病理或正常的组织结构进行量化研究，或为术前和术中交互的手术计划提供组织结构的三维可视化。

从处理方式上，三维图像分割方法大体上可分为三类：二维分割法、2.5维分割法和三维分割法。二维分割法是指将三维医学图像分层为二维图像空间序列，分别对各层切片进行独立分割处理，然后将各层的分割结果组合起来，作为三维图像的分割结果。2.5维分割法是指在二维分割法的基础上，引入二维图像空间序列的层间相关性加以改进的分割法。三维分割法是指本质三维方法，即直接在三维空间中进行体数据分割。

测地几何活动轮廓模型作为对传统几何活动轮廓模型的一种有效改进，是三维医学图像分割中常用的方法之一。该模型由Kichenassamy等和Caselles等分别从不同的角度提出，其测地几何流为

$\left\{\begin{array}{c}\frac{\∂\mathrm{\φ}}{\∂t}=g|\▿\mathrm{\φ}|(\mathrm{\κ}+{\mathrm{\υ}}_0)+\▿g\·\▿\mathrm{\φ}\\ \mathrm{\φ}(x,y,0)=\±d(x,y,0)\end{array}\right.---\left(1\right)$

其中κ为曲率，边缘检测函数g可选取为

$g(x,y)=\frac{1}{1+{|\▿G_{\mathrm{\σ}}(x,y)*f(x,y)|}^p},p\≥1---\left(2\right)$

或更快收敛到零的

$g(x,y)=\exp \{-|\▿G_{\mathrm{\σ}}(x,y)*f(x,y)\left|\right\}---\left(3\right)$

其中高斯核 $G_{\mathrm{\σ}}(x,y)={\mathrm{\σ}}^{-1/2}\exp \{-\frac{x^2+y^2}{4\mathrm{\σ}}\}.$

在图像中的同质性区域上，梯度变化比较平缓，g为一个较大的正数，调节着曲线的演化速度。当曲线运动到边界邻近时，梯度急剧增大，g趋向于零，即满足边界停止条件，使得曲线停止在边界上。但是由于这个边缘检测函数仅仅依赖于边界上的梯度，因而对于有间断或弱边缘的图像，轮廓曲线会跨过真实边界，并且不会改变运动方向，从而导致错误分割。

该模型的第三项

为边缘吸引项，其作用是吸引轮廓曲线向着目标的边界位置运动，并且演化曲线越过真实边界时，可以将它重新“拉回”到边界上，因此在一定程度上改善了边缘“泄漏现象”。但由于这一项仅依赖于图像的梯度信息，所以这个外力可能仍然不足以彻底解决图像弱边缘的间隙泄露问题。

(三)发明内容

本发明的目的在于提供一种分割质量高，能够改善几何活动轮廓模型对于图层中的间断边缘或弱边缘时出现的边缘泄漏现象，提高分割结果的精确性和稳定性的基于先验知识测地几何流的二维序列医学图像分割方法。

本发明的目的是这样实现的：首先对某一层二维图像应用分水岭算法进行初步分割，以初始层的粗分割结果为初始边界，然后由初始层开始分别向上下两侧的邻层图像逐一采用水平集方法进行细分割，其中每一层的细化分割结果作为下一层的初始边界，且以邻层梯度参考项的形式为下一层提供梯度先验信息，逐层分割，直到分割完所有的图层，最后合并所有图层的分割结果，即为最终分割结果。

本发明针对医学三维图像中感兴趣区域在层间相似性较强的分割问题，首先对测地几何流模型进行改进，给出融合先验知识的测地几何流模型，进一步改善几何活动轮廓模型对于图层中的间断边缘或弱边缘时出现的边缘泄漏现象；然后引进层间局部梯度相似性作为先验知识，提出一种新的2.5维分割法。

为了进一步增强分割的稳定性，本发明利用已分割邻层中的局部区域中的梯度信息，在边缘检测函数中引入梯度相似性。与传统的边缘检测函数不同的是，我们增加了邻层梯度参考项，新的边缘检测函数表示如下

$g(x,y)=\frac{1}{1+{|\▿G_{\mathrm{\σ}}(x,y)*f(x,y)|}^p+\mathrm{\λ}\left(\tilde{f}\right){|\▿G_{\mathrm{\σ}}(x,y)*\tilde{f}(x,y)|}^p},p\≥1---\left(4\right)$

或更快收敛到零的

$g(x,y)=\exp \{-|\▿G_{\mathrm{\σ}}(x,y)*f(x,y)|-\mathrm{\λ}\left(\tilde{f}\right)|\▿G_{\mathrm{\σ}}(x,y)*\tilde{f}(x,y)\left|\right\}---\left(5\right)$

其中μ为权重系数，

为提供初始边界信息的图层，

为权重函数。

邻层梯度参考项中，权重函数

根据邻层图像的信息动态调整。一方面，

中轮廓边界所包围的面积越大，对应的目标解剖结构较大，序列间变化相对较缓，则边界附近区域的梯度信息的参考意义越大，λ应较大；反之，对应的解剖结构较小，序列间变化相对较快，则边界附近区域的梯度信息参考意义较小，λ应较小。另一方面，切片图层间距越小，层间相似性越强，λ应取较大正数；切片图层间距越大，层间相似性越弱，λ则应取较小的正数。

由以上分析，可取λ为

中边界曲线所包围面积与图层间距的函数，表示为

$\mathrm{\λ}\left(\tilde{f}\right)=\mathrm{\μ\Γ}\left(\tilde{f}\right)+\frac{\mathrm{\ν}}{\mathrm{\δ}\left(\tilde{f}\right)},\mathrm{\μ},\mathrm{\ν}\≥0---\left(6\right)$

其中μ，ν为权重系数，

为参考图层

中边界曲线所包围的面积；

为与参考图层

层间间距。

在传统边缘检测函数的作用下，若图层中出现了间断边缘或弱边缘，g取值较大，曲线仍然快速运动，因而跨过边界，造成“泄漏现象”。在新的边缘检测函数中，邻层梯度参考项却仍能正确地检测到较大梯度，使得g接近于零，迫使曲线停止演化。

梯度相似性的引入虽然一定程度上增大了边缘检测函数的计算量，但却能提高分割结果的精确性和稳定性。一方面，由于层间相似性较强，真实图像边界在邻层之间变化比较缓慢，所需演化次数少，单次演化的速度不是首要问题；另一方面，由于引入了邻层梯度参考项，进一步改善了局部弱边缘带来的潜在“泄漏现象”，提高了分割质量。

在医学图像序列中，往往相邻图层之间的物体内外的局部区域统计特性变化比较缓慢。例如脑灰质、脑白质或脑瘤等较大的块状结构组织，它们的断层图像在序列间变化相对比较缓慢，下一层图像与上一层图像之间存在较强的相似性。但在医学图像分割的实际应用中，已分割图层中的物体边界一般都仅仅用来给出相邻的未分割切片中的初始位置，未分割切片中的轮廓初始化后，就将仅在该切片自身的信息引导下运动，与已分割切片不再有任何关系。

为此，本发明提出基于先验知识测地几何流的二维序列医学图像分割方法。该方法的基本思想是将已分割图层中的感兴趣区域边界附近的梯度信息等局部区域特性作为相邻图层中相应的特性的一个估计，即已分割图层中包含的信息不但用来初始化相邻待分割图层中的边界曲线，而且作为测地几何流的先验知识来引导待分割切片中的边界曲线运动到物体的实际边界，从而获取更高效的分割质量。

本发明针对目标层间相似性较强的三维医学图像，将已分割切片中的局部区域特征带入相邻的未待割切片中，并引导待分割切片中的轮廓曲线收敛到目标的实际边界。该方法通过在边缘检测函数中引入邻层先验信息对曲线演化的停止条件进行改进，从而将层间梯度相似性作为先验知识引入测地几何流，进一步改善几何活动轮廓模型对于图层中的间断边缘或弱边缘时出现的边缘泄漏现象，提高了三维医学图像分割的精确性和稳定性。本发明在三维医学图像分割领域有着较大的应用价值。

(四)附图说明

图1为基于先验知识测地几何流的二维序列医学图像分割方法的流程示意图；

图2-图9为脑MR图像序列；

图10-图12为本发明方法分割结果；

图13-图15为传统测地几何流分割结果。

(五)具体实施方式

以下结合附图和具体实施方式对本发明作进一步的详细说明：

本发明所涉及的方法通过计算机数值计算来实现。实施方式上主要分为两个部分，一是选取适当的初始层并获取分割结果，二是依次以上一分割结果为先验参考信息进行下一个邻层分割，具体流程参见图1。图1中：首先对原三维脑MR图像的二维序列101的选择层n₀进行分水岭粗分割102，其中先进行传统测地几何流细分割103，以初始层的粗分割结果为初始边界，然后由初始层开始分别向上下两侧的邻层图像逐一采用水平集方法进行细分割，先判断n+1层存在且未分割，如果是则以n层细化分割结果作为n+1层的初始边界，且以邻层梯度参考项的形式为下一层提供梯度先验信息，进行先验知识测地几何流细分割104，再对n＝n+1判断下一层是否存在且未分割；如果否则以n层细化分割结果作为n-1层的初始边界，且以邻层梯度参考项的形式为下一层提供梯度先验信息，进行先验知识测地几何流细分割105，再对n＝n-1判断下一层是否存在且未分割；逐层分割，直到分割完所有的图层，最后合并所有图层的分割结果，即为最终分割结果106。

结合图2-图9，三维图像(二维图像空间序列)中，首先对某一层二维图像应用分水岭算法进行初步分割。由于在这些图像序列的顶层、底层或者其他某些层中可能不包含感兴趣区域，如果通过人工交互来缩小图层范围，将节省分割时间。因此假定人工选取一个包含感兴趣区域的合适的初始图层，作为粗分割的对象。分水岭算法的长处是能快速捕捉图像中所有的边缘，包括弱边缘。这一步的结果作为下一步细化分割的初始区域边界。图2-图9中，其中脑图像横切面距头顶的距离分别为56.7、75.5、91.3、106.1、113.3、122.8、135.4和147.9。

以初始层的粗分割结果为初始边界，然后由初始层开始分别向上下两侧的邻层图像逐一采用水平集方法进行细分割，其中每一层的细化分割结果作为下一层的初始边界，且以邻层梯度参考项的形式为下一层提供梯度先验信息。

邻层梯度参考项依据式(4)或式(5)计算，其中，权重系数λ根据邻层图像的信息动态调整。邻层切片中轮廓边界所包围的面积越大，则边界附近区域的梯度信息的参考意义越大，λ应较大；反之，边界附近区域的梯度信息参考意义较小，λ应较小。另一方面，图层间距越小，层间相似性越强，λ应较大；图层间距越大，层间相似性越弱，λ则应较小。

逐层分割，直到分割完所有的图层。最后合并所有图层的分割结果，即为最终分割结果。图10-图12给出了部分图层的本发明方法的分割结果，图10为本发明脑灰质图层的分割结果，图11为本发明脑白质图层的分割结果，图12为本发明脑脊液图层的分割结果，图13-图15给出了传统的测地几何流分割方法的结果，图13为传统方法分割脑灰质图层的结果，图14为传统方法分割脑白质图层的结果，图15为传统方法分割脑脊液图层的结果。从这几个图中，可以观察到本发明方法的分割精度要明显好于传统方法。

表1给出了本发明方法与传统测地几何流方法的迭代次数和分割时间的平均值比较情况。表中数据表明，在本发明方法中，曲线演化迭代次数减少了约47％，分割时间则减少了约42％。

表1本发明方法与传统方法的迭代次数和分割时间的比较

Claims (1)

1.基于先验知识的测地几何流的二维序列医学图像分割方法，其特征在于：首先对某一层二维图像应用分水岭算法进行初步分割，以初始层的粗分割结果为初始边界，然后由初始层开始分别向上下两侧的邻层图像逐一采用水平集方法进行细分割，其中每一层的细化分割结果作为下一层的初始边界，且以邻层梯度参考项的形式为下一层提供梯度先验信息，逐层分割，直到分割完所有的图层，最后合并所有图层的分割结果，即为最终分割结果，邻层梯度参考项为

$\mathrm{\λ}\left(\tilde{f}\right){|{\▿G}_{\mathrm{\σ}}(x,y)*\tilde{f}(x,y)|}^p$

以此构成的边缘检测函数表示为

$g(x,y)=\frac{1}{1+{|{\▿G}_{\mathrm{\σ}}(x,y)*f(x,y)|}^p+\mathrm{\λ}\left(\tilde{f}\right){|{\▿G}_{\mathrm{\σ}}(x,y)*\tilde{f}(x,y)|}^p},p\≥1$

或更快收敛到零的

$g(x,y)=\exp \{-|{\▿G}_{\mathrm{\σ}}(x,y)*f(x,y)|-\mathrm{\λ}\left(\tilde{f}\right)|{\▿G}_{\mathrm{\σ}}(x,y)*\tilde{f}(x,y)|\}$

其中高斯核函数 $G_{\mathrm{\σ}}(x,y)={\mathrm{\σ}}^{-1/2}\exp \{-\frac{x^2+y^2}{4\mathrm{\σ}}\}$ ，▽为梯度算子，

为提供初始边界信息的图层，

为权重函数；

所述的邻层梯度参考项中，权重函数

根据邻层图像的信息动态调整，表示为

$\mathrm{\λ}\left(\tilde{f}\right)=\mathrm{\μ\Γ}\left(\tilde{f}\right)+\frac{\mathrm{\ν}}{\mathrm{\δ}\left(\tilde{f}\right)},\mathrm{\μ},\mathrm{\ν}\≥0$

其中μ，ν为权重系数，

为参考图层

中边界曲线所包围的面积；

为与参考图层

层间间距。

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