CN101303725A - 一种基于纠错编码的脆弱水印生成和认证方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种利用纠错编码理论的脆弱水印的生成和认证方法。本发明中水印生成方法是：将缩小的原始图像进行小波变换，对分解得到的小波变换低频系数进行量化。由此形成二进制数据与含指纹信息的二进制数据先进行BCH编码，再经过置乱加密形成最终的水印嵌入到原始图像的最低位上。水印认证方法是：取待认证图像的最低位，对其恢复置乱并进行相应的BCH译码。从中得到原始图像的信息、指纹信息及出错错误位置的信息，用于完整性认证及版权保护。本发明在进行图像认证时，不需要原始图像，也不需要原始水印信息，参数管理简单。本发明不仅可以区分篡改对象，精确定位篡改位置，指出篡改强度，还可以根据嵌入的指纹信息对版权所属问题提供依据。

Description

一种基于纠错编码的脆弱水印生成和认证方法

技术领域

本发明属于图像处理技术领域，涉及一种篡改定位及修复型的脆弱水印的嵌入与认证方法，用于数字图像的认证，可以对数字图像提供完整性、真实性的证明。

背景技术

随着多媒体网络通讯技术的飞速发展，数字信息的安全维护问题日益突出，数字水印技术应运而生。目前，采用脆弱或半脆弱数字水印技术对进行数字图形的认证具有广阔的应用前景，日益为学术界及商界所关注。

数字图像认证的基本目的就是检测待测图像是否被篡改，如果被篡改，不仅能给出结果，而且还应能够指出篡改的位置，并予于纠正。图像水印认证系统应满足：数字水印的不可见性、检测过程不需要原始图像、对篡改敏感、有篡改定位能力、安全性高等要求。

有些时候，人们仅仅关心提供的图像的真实性；有些时候，人们既有版权保护的需要又有保证其内容完整性和真实性的需要。而能同时完成版权证明与图像认证的双水印技术的研究目前还处于初步阶段。一种解决的办法就是在图像中同时嵌入鲁棒水印和脆弱水印。不过这样就增加了对原图像的破坏。

一般而言，图像认证均要求可以精确定位篡改，而不仅仅是给一个认证是否通过的结果。Wong在文献1“A watermark for image integrityand ownership verification”(P.W.Wong Proceedings of IS & T PICConference(Portland，OR)，May 1998)中利用MD5散列函数，把图像的高7位及其他信息生成摘要，与水印标示异或后嵌入原图像的LSB(LeastSignificant Bit)位中，用于认证。

申请号为200510135689的发明专利(一种嵌入指纹水印信息的方法和装置)公开了一种在数码相机中嵌入及检测指纹水印信息的方法，可以验证图像的完整性及版权认证。在拍摄的同时，获取拍摄者的指纹图像并利用数字水印技术在拍摄到的数字图像信息中嵌入数字指纹信息。这样就可以验证其真实完整性。当图片被编辑、修改、增删后，可以通过验证图片真实完整性的方法，得知照片已经被改动过，从而实现了数码照片的保真。同时，由于使用了拍照人的指纹信息，从而可以通过提取指纹水印的方法，验证版权人信息，从而达到版权认证的效果。但是该方法的抗篡改性能不足，并且没有办法精确定位出篡改位置，也没有修复的功能。

发明内容

本发明的目的是针对现有技术的不足，提供一种基于纠错编码的脆弱水印生成和认证方法，该方法能有效地对图像篡改进行定位，并在一定程度上恢复被篡改了的图像。同时对于著作权的认证问题也能够给予证明。该方法参数管理简单，算法的安全性高。

本发明方法包括脆弱水印生成方法和脆弱水印认证方法。

脆弱水印生成方法包括如下步骤：

(a)首先将原始图像I的像素点数值的最低位置零；然后将图像I的像素点进行隔点降采样，得到缩小后的图像J；

(b)对图像J实施二维一级离散小波变换(DWT)，分解得到小波变换的系数{LL，LH，HL，HH}，将其低频系数LL进行量化，形成二进制比特流D^J _LL；

(c)二进制比特流D^J _LL与含指纹信息的二进制数据F按数据长度比例配比成包，形成欲编码的比特流M_i，对其进行BCH编码，形成数据C_i；

(d)数据C_i经过置乱加密函数P(^.)加密后，形成最终的水印W；

(e)将最终的水印W嵌入到原始图像I的最低位上，得到嵌入脆弱水印的图像I_w。

步骤(c)中的含指纹信息的二进制数据F的获取方法采用现有的成熟技术，如申请号为200510135689的发明专利所公开的获取方法。

脆弱水印认证方法包括如下步骤：

(f)对待认证的图像I^*，取其最低位的水印W^*，根据key(加密密钥)恢复置乱C^*＝P^-1(W^*)，得到可能被篡改后的码字序列C^*，P^-1(^.)为置乱函数P(^.)的反函数；

(g)码字序列C^*＝{C^* ₁，C^* ₂，...，C^* _L}经过与步骤(c)中BCH编码相对应的BCH译码得到信息M^*和错误位置的序列P_e，从M^*中按照二进制比特流RD^J* _LL与含指纹信息的二进制数据F^*的数据长度比例来恢复出二进制比特流RD^J* _LL及含指纹信息的二进制数据F^*；二进制比特流RD^J* _LL通过二维一级离散小波逆变换(IDWT)得到原始图像信息I₂；

(h)错误位置的序列P_e经过置乱加密函数P(^.)的再次置乱得到水印篡改的差图ΔW，差图ΔW定位出水印部分的篡改位置信息；

(i)将待认证的图像I^*的像素点数值的最低位置零，然后将图像I^*的像素点进行隔点降采样，得到缩小后的图像J^*；

(j)对图像J^*实施二维一级离散小波变换(DWT)，分解得到小波变换的系数{LL，LH，HL，HH}，对低频系数LL进行量化，形成二进制比特流D^J* _LL；

(k)低频系数的差值ΔD_LL经过通过二维一级离散小波逆变换(IDWT)得到非水印部分的篡改图像ΔI，ΔD_LL＝|RD^J* _LL-D^J* _LL|；篡改图像ΔI定位出非水印部分的篡改位置信息和篡改强度信息；

步骤(a)和(i)中所述的隔点降采样为隔n行降采样、隔m列降采样、隔n行隔m列降采样中的一种，0≤n≤20≤m≤2。

步骤(d)和(h)中所述的置乱加密函数P(^.)是由混沌序列经稳定排序后的地址序列产生，该混沌序列是由key(加密密钥)控制的混沌映射系统。

步骤(b)和(j)中对低频系数LL进行量化，量化步长的取值与原始图像大小、指纹图像大小、所采用的纠错编码的码率有关，采用现有的成熟技术。

差图ΔW定位出水印部分的篡改位置信息，篡改图像ΔI定位出非水印部分的篡改位置信息和篡改强度信息，这样就很容易地把对水印的篡改和对非水印的篡改区分开来。I₂是通过纠错恢复出来的图像的本来面貌。指纹图像F^*包含着著作权的信息，同时也体现出纠错码的工作情况。如果指纹清晰明朗，则说明大多数错误都被正确地纠错。而如果指纹图像是有很多噪声存在，则说明图像篡改严重，纠错码并不能纠正所有的篡改。认证当然也失败。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

1、由于采用了纠错编码技术，使得在进行图像认证时，不需要原始图像，也不需要原始水印信息，就可以给出认证结果。整个过程仅需提供产生混沌置乱的密钥就可以，参数管理简单。而且对纠错码而言，这种置乱除了能增加安全性之外，还能把集中篡改所造成的突发错误分散为随机错误，从而有利于译码纠错。

2、采用了纠错编码技术，不仅可以对篡改进行精确定位，而且对非水印部分的篡改还能给出篡改的程度，从而恢复出原来的图像。除了给出篡改的位置之外，还可以区分出篡改是针对水印的篡改还是针对图像的篡改，还是两者皆有之。

3、借助于纠错码的报错特性和纠错性能，本发明除了可以对图像完整性进行认证之外，还可根据嵌入的指纹信息对版权所属问题提供依据。

4、由于采用了密钥控制的混沌序列的稳定排序作为置乱的函数，所以算法安全度很高。

5、依水印部分受到的篡改的程度，具有按渐近分辨率恢复原来图像的功能。如果篡改比较严重，则仅恢复出原始图像的概貌。若篡改比较小，则可渐渐恢复出清晰的图像。

附图说明

图1本发明中脆弱水印生成的流程图；

图2本发明中脆弱水印认证的流程图。

具体实施方式

一种基于纠错编码的脆弱水印生成与认证方法包括包括脆弱水印生成方法和脆弱水印认证方法，具体内容和步骤如下：

一、水印生成及嵌入：

如图1所示，水印的生成及嵌入过程为：

1.将原图像最低位置零之后做2∶1的降采样，生成长宽分别为原来50％的缩小图像J。对缩小图像J做二维一级离散小波变换(DWT)，分解得到小波系数{LL，LH，HL，HH}，并对其低频系数LL做4bit量化，形成二进制比特流D^J _LL。对于一级小波变换，原始图像最大取值为255，则最大小波系数为512，故采用步长32的量化可以保证量化值在4bit之内。本实施例选择512×512的原始图像，所以D^J _LL比特流的长度为128×128×4bit。

2.把采集到的含指纹信息的二进制数据F与步骤1生成的二进制比特流D^J _LL一起，按比例配比成包，并补0成为待编码的数据包M_i。本实施例选择的二值指纹图像为128×128大小的。所以D^J _LL与F按4∶1数量的比例选取。每个待编码数据包有43比特，包括32比特的低频量化系数、8比特的指纹信息和3比特的补零数据。

3.将待编码的数据包进行纠错编码。本实施例中选取BCH码作为纠错码。码字长度：n＝127，信息长度：m＝43，纠错能力：t＝14；每个待编码数据包的构成是32比特的DWT低频信息D^J _iLL、8比特的指纹信息F_i和3比特的补零数据。为了配合图像的大小，在输出的127比特的码字C_i后面补一个0，形成128比特的数据。反复编码所有的待编码的数据包M_i，并排列得到跟原始图像一样大小的码字矩阵C。这里采用的纠错码参数可以依需求而设定。从本具体实施方式的设计结构来看，要求所采用的纠错码的码率大约在1/3左右即可。码字长度和信息长度亦可灵活设定。

4.由密钥产生与图像像素点同等数量的混沌序列，并将其按大小排序，排得的顺序序数用来置乱码字矩阵C。

混沌序列的产生方法很多，一维离散映射方程可表示为：Z(n+1)＝F(Z(n)，λ)，Z(n)∈U，1∈R，n＝0，1，2，…表示迭代次数，λ为控制参数.适当地选取其值，就可以产生混沌序列。常用的一维混沌映射有logistic、kent、chebyshev映射等。

本实施例采用现有的一维logistic混沌映射系统：

x_n+1＝1-ux_n ²，x∈(-1，1)，u∈[0，2]

密钥key＝{u，x₀}；u为分叉参数。当u∈[1.40115，2]时系统进入混沌状态，当Logistic映射在参数u＝2.00000时产生的混沌序列均值为0，自相关性是δ函数，互相关性为0，其概率统计特性与白噪声一致。混沌系统中参数和初始条件的微小变化都对混沌信号有很大影响。因此混沌序列资源丰富，易于大量产生，可以满足实际应用中数字水印信号的需求量，难以推测，安全性高。

根据上公式生成与图像大小相同的混沌序列S＝{s₁，s₂，…，s_mn}，m，n为图像大小。对S按照从小到大的稳定排序法，生成地址序列B＝{b₁，b₂，…，b_mn}，b_i＝1，2，…，mn。利用B对矩阵C进行置乱，得到W＝P(C)。

5.把矩阵W嵌入原始图像最低位，得到水印图像，完成嵌入。

二.水印及版权信息的提取与认证

1.将得到的待验证图像I^*像素点数值的最低位置零，并做2∶1降采样得到图像J^*。与步骤一中描述的一样，对图像J^*做二维一级离散小波变换(DWT)，并取其低频系数LL，做4bit量化，得到D^J* _LL。

2.取出待验证图像I^*的最低位W^*，根据提供的密钥对其进行置乱恢复，得到C^*＝P^-1(W^*)。再将C^*按照步骤一第3小步的规则提取出各个码字C^* _i并进行BCH译码，得到的信息比特拆分成低频系数二进制比特流RD^J* _LL和指纹图像信息F^*两部分。同时，记录下码字中出错的比特位置P_e，送给置乱器P(^.)重新置乱，得到水印部分篡改的定位图像ΔW。RD^J* _LL经过小波逆变换(IDWT)恢复出原始图像I₂。从I₂中我们可以得知未经篡改的图像的本来面貌。

3.将1步和2步得到的低频系数做差值：ΔD_LL＝|D^J* _LL-RD^J* _LL|，将ΔD_LL经过IDWT则得到内容篡改差值图像ΔI。

4.第2步恢复出的指纹图像F^*可以进行版权确认。另外，从指纹图像的噪声程度也可以说明图像受篡改的程度及纠错码纠错的程度。如果指纹图像噪声占很大的比例，说明篡改严重，认证不通过。

5.第3步保留下的出错记录二维排列后经过置乱函数的置乱，就可以定位出水印部分受到篡改的精确位置。而第3步中的内容篡改差值图像ΔI则可以指示出非水印部分篡改的位置及篡改的强度。从而可以了解篡改类型及篡改强度的信息。

本发明的效果可以通过以下性能分析验证：

纠错能力分析：

由于采用了混沌置乱技术，这不仅增加了算法的安全性能，并且可以使篡改平均分布到图像的各个区域，对纠错码来说，等于是把突发错误转换为随机错误，有助于提高纠错比率。混沌置乱可以使篡改独立随机地分散开来，且使得任何一位被篡改的概率为50％，这就意味着置乱后，由篡改引起的水印比特被更改的比率为篡改面积占图像总面积比率的一半。本实施例中采用的BCH(127，43)码可纠正14个错误，故当每相应的128比特受到小于等于14位的错误时(不考虑一个后补的0)，译码均正确。可纠错的比例为11％。所以本实施例可以抵抗22％的水印篡改。当对水印的篡改比例超过22％时，平均来说错误率将开始逐渐上升。因为篡改的目标并不是水印本身，所以一般来说这个比率还是足以保证性能的。

所恢复图像的渐进分辨率功能的分析：

虽然本实施例的纠错能范围建议篡改面积小于22％为最优，但这并不是一个截止比例。本发明对原始图像的恢复与篡改比例之间是一个渐进的关系。即篡改比例小，则可恢复出清晰的原始图像，随着篡改比例的加大，渐进地只能恢复出大致的轮廓直至无法辨别。也即可以实现多分辨率地恢复。假设水印篡改比例为2p＞22％，它对这个码字的威胁是错误率为p＞11％。但这并不意味着每个码字的错误率都超过11％。对某个127比特的码字来说，每个比特出错的概率为p，则该码字译码错误的概率为：

$P(t>14)=\underset{i=15}{\overset{127}{\mathrm{\Σ}}}{C}_{127}^i{p}^i{(1-p)}^{127-i},$

而正确译码的概率为 $P(t<=14)=\underset{i=1}{\overset{14}{\mathrm{\&Sigma;}}}{C}_{127}^i{p}^i{(1-p)}^{127-i}.$ 这些译码正确的部分将在原始图像中齐心协力留下正确的轮廓，而译码错误的部分将成为噪声散步到各个区域。所以，即使篡改比例超过编码纠错能力，仍然可以对图像进行轮廓的恢复。实际情况也可以根据需求适当地降低码率，以提高荣错比率。

篡改对象分析：

篡改按照对象的不同，可以分为对水印的篡改和对非水印(图像内容)的篡改。区分这两种篡改有利于对篡改类型进行估计。本发明中，对水印和非水印部分的篡改都有对应的判断依据。如图2中的ΔI，对应非水印部分的篡改。ΔW则对应水印部分的修改。

不可见性分析：

在图像信息处理中，大多数的视觉质量评价是以差别失真评测准则来衡量的，其中比较常用的两个评测指标分别是：信噪比(SNR)和峰值信噪比(PSNR)。

$\mathrm{PSNR}=10\lg \frac{b_m^2\mathrm{MN}}{\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(a_{\mathrm{mn}}-b_{\mathrm{mn}})}^2},$

a_mn为原图像的像素值，b_mn为添加水印的图像的像素值，b_m为图像像素值的最大值255。由于原始图像的随机性，置乱后的水印嵌入对原图像最低位的修改概率约为50％，所以我们可以得到理论上的PSNR为51.1411dB左右。对于这样的更改，人眼根本无法区分出两者的区别，完全符合不可见的要求。而实际仿真的结果也正如理论预计的那样，均在51dB左右。

Claims (3)

1、一种基于纠错编码的脆弱水印生成和认证方法，包括脆弱水印生成方法和脆弱水印认证方法，其特征在于：

脆弱水印生成方法包括如下步骤：

(a)首先将原始图像I的像素点数值的最低有效位置零；然后将图像I的像素点进行隔点降采样，得到缩小后的图像J；

(b)对图像J实施二维一级离散小波变换，分解得到小波变换的系数{LL，LH，HL，HH}，将其低频系数LL量化，形成二进制比特流D^J _LL；

(c)二进制比特流D^J _LL与含指纹信息的二进制数据F按数据长度比例配比成包，形成欲编码的比特流M_i，进行BCH编码，形成数据C_i；

(d)数据C_i经过置乱加密函数P(^·)加密后，形成最终的水印W；

(e)将最终的水印W嵌入到原始图像I的最低位上，得到嵌入脆弱水印的图像I_w；

脆弱水印认证方法包括如下步骤：

(f)对待认证的图像I^*，取其最低位的水印W^*，恢复置乱得到可能被篡改后的码字序列C^*＝P^-1(W^*)，P^-1(^·)为置乱函数P(^·)的反函数；

(g)码字序列C^*＝{C^* ₁，C^* ₂，…，C^* _L}经过与步骤(c)中BCH编码相对应的BCH译码得到信息M^*和错误位置的序列P_e，从M^*中按照二进制比特流RD^J* _LL与含指纹信息的二进制数据F^*的数据长度比例恢复出二进制比特流RD^J* _LL及含指纹信息的二进制数据F^*；二进制比特流RD^J* _LL通过逆二维一级离散小波变换得到原始图像信息I₂；

(h)错误位置的序列P_c经过置乱加密函数P(^·)的再次置乱得到水印篡改的差图ΔW；

(i)将待认证的图像I^*的像素点数值的最低有效位置零，然后将图像I^*的像素点进行隔点降采样，得到缩小后的图像J^*；

(j)对图像J^*实施二维一级离散小波变换，分解得到小波变换的系数{LL，LH，HL，HH}，将其低频系数LL量化，形成二进制比特流D^J* _LL；

(k)低频系数的差值ΔD_LL经过通过逆二维一级离散小波变换得到非水印部分的篡改图像ΔI，ΔD_LL＝|RD^J* _LL-D^J* _LL|。

2、如权利要求1所述的一种基于纠错编码的脆弱水印生成和认证方法，其特征在于：步骤(a)和(i)中所述的隔点降采样为隔n行降采样、隔m列降采样、隔n行隔m列降采样中的一种，0≤n≤20≤m≤2。

3、如权利要求1所述的一种基于纠错编码的脆弱水印生成和认证方法，其特征在于：步骤(d)和(h)中所述的置乱加密函数P(^·)是由混沌序列经稳定排序后的地址序列产生，该混沌序列是由加密密钥控制的混沌映射系统。

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